Upload
faturokhman-eka-nugraha
View
299
Download
22
Embed Size (px)
DESCRIPTION
sad
Citation preview
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
UNTUK PENELITIAN KUANTITATIF
Einfach lineare Regression Analyse fuer Quantitative Forschung
EKO HERTANTOPROGRAM PASCASARJANA
Analisis Regresi bertujuan untuk menguji pengaruh antara variabel independent (X)
terhadap variabel dependent (Y). Dalam penelitian kuantitatif, Analisis Regresi dibagi
menjadi 2, yaitu : (1). Analisis Regresi Linier Sederhana, dan (2). Analisis Regresi Linier
Berganda. Lantas pertanyaan dasarnya adalah: Apakah yang membedakan antara
Analisis Regresi Linier Sederhana dengan Regresi Linier Berganda..??. saya akan
mencoba mengurai secara singkat tentang perbedaan keduanya.
Perbedaan Regresi Linier Sederhana dengan Regresi Linier Berganda:
1. Regresi Linier Sederhana : Hanya menggunakan satu variabel independent (X).
2. Regresi Linier Berganda : Menggunakan lebih dari satu variabel independent
(X)
Contoh : Gambar Regresi Linier Sederhana
Judul : Pengaruh Motivasi Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Jakarta
MotivasiX1
Keterangan:
Motivasi (X1) : Disebut Variabel Independen. Fungsi: (Mempengaruhi)
Kinerja (Y) : Disebut Variabel Dependen. Fungsi: (Dipengaruhi)
1
KinerjaY
: Tanda Panah disebut Pengaruh / Mempengaruhi
Contoh : Gambar Regresi Linier Berganda
Judul : “Pengaruh Motivasi dan Kompetensi Terhadap Kinerja Karyawan PT.
Guten Morgen Jakarta”.
MotivasiX1
Keterangan :
Motivasi (X1) : Disebut Variabel Independen. Fungsi: (Mempengaruhi)
Kompetensi (X2): Disebut Variabel Independen. Fungsi: (Mempengaruhi)
Kinerja (Y) : Disebut Variabel Dependen. Fungsi: (Dipengaruhi)
: Tanda Panah disebut Pengaruh / Mempengaruhi.
Regresi Linier Sederhana
Regresi Linier Sederhana adalah: Regresi yang hanya memiliki satu variabel
dependent (X) dan satu variabel independent (Y). Model persamaan regresi linier
sederhana sebagai berikut :
Y = a + bX + e
Keterangan
Y = Variabel dependent
a = Konstanta
b = Koefisien variabel Independent (Koefisien arah regresi linier)
X = Variabel Independent
e = Error
2
KinerjaY
KompetensiX2
Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu: variabel bebas (sebagai
variabel predictor) dan variabel terikat. Variabel bebas sering dinotasikan dengan X1,
X2, X3, X4…, dan seterusnya. Sedangkan variabel terikat (dependent) dinotasikan
dengan Y.
Koefisien (b) dinamakan koefisien arah regresi linier yang menyatakan
perubahan rata-rata variabel (Y) untuk setiap perubahan variabel (X) sebesar satu
satuan. Perubahan tersebut merupakan pertambahan apabila nilai (b) bertanda
positif (+) dan pengurangan jika nilai (b) bertanda negatif (-).
Dalam pengertian sederhana yang saya pahami tentang koefisien (b) regresi
linier adalah nilai dari variabel (X) yang bisa bermakna positif atau negatif, yang
fungsinya mempengaruhi variabel (Y). Makna positif (+) atau negatif (-) tersebut
dinotasikan dalam besaran satuan. Jika positif maka naik sebesar satu satuan, jika
negatif maka turun sebesar satu satuan. Untuk mempermudah pemahaman, saya
berikan ilustrasi sederhana-Nya dibawah ini:
Contoh 1 : (b) koefisien regresi bertanda negatif (-)
Variabel penelitiannya sebagai berikut : PT. Guten Morgen Jakarta
Y = Variabel Kinerja
X1 = Variabel Stres
Maka contoh hasil output regresi nya sebagai berikut :
Y = 1,278 – 0,381X1
Cara membacanya :
a. Konstanta (a) = 1,278
Artinya : apabila Stres (X1) sama dengan nol (tidak ada perubahan), maka kinerja
karyawan PT. Guten Morgen Jakarta (Y) sebesar 1,278.
b. Koefisien regresi Motivasi (b) = - 0,381
Artinya : koefisien regresi negatif (berlawanan) sebesar -0,381. Jika Stres (X1)
meningkat sebesar 1 satuan, maka kinerja karyawan PT. Guten Morgen Jakarta
3
(Y) akan menurun sebesar 0,381. Artinya, jika stresnya naik sebesar 0,381 maka
kinerjanya akan menurun sebesar 0,381.
Contoh 2 : b koefisien regresi bertanda positif (+)
Variabel penelitiannya sebagai berikut : PT. Guten Morgen Jakarta
Y = Variabel Kinerja
X1 = Variabel Motivasi
Maka hasil output regresi nya sebagai berikut :
Y = 1,278 + 0,381X1
Cara membacanya:
a. Konstanta (a) = 1,278
Artinya : apabila Motivasi (X1) sama dengan nol (tidak ada perubahan), maka
kinerja karyawan PT. Guten Morgen Jakarta (Y) sebesar 1,278.
b. Koefisien regresi Motivasi (b) = + 0,381
Artinya : koefisien regresi positif (searah) sebesar 0,381. Jika Motivasi (X1)
meningkat sebesar 1 satuan, maka kinerja karyawan PT. Guten Morgen Jakarta
(Y) juga akan meningkat sebesar 0,381. Artinya, jika motivasinya naik sebesar
0,381 maka kinerjanya akan meningkat sebesar 0,381.
Sekarang kita coba dengan soal latihan Analisis Regresi Linier Sederhana.
1. Tentukan Persamaan Regresi (Y= a + bX + e)
Judul : “Pengaruh Motivasi Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Jakarta”.
Contoh simulasi datanya dapat dilihat dibawah ini :
4
Data X = Motivasi
Data Y = Kinerja
X Y110 150117 161114 162130 183116 166131 181143 169127 189135 185114 177126 167124 168125 180141 175121 172129 192110 162117 157124 181139 205129 167130 165121 166117 176136 169123 167110 151125 160122 149135 187140 213130 154123 147130 185120 159136 172117 174135 187119 162
5
130 181113 161125 175119 157121 178117 159137 199130 190141 201135 180108 156120 179135 169130 180129 167120 129122 140132 179123 190123 165115 167
Langkah-langkah untuk menjawabnya akan saya uraikan seperti dibawah ini.
Jawab : Menggunakan Program SPSS
Langkah 1 :
Buka Program SPSS
Pilih Type in data
Klik OK
Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini :
6
Langkah ke 2 :
Klik Variabel View
Tampilan gambar-nya seperti dibawah ini : (Posisi-Nya ada dipaling bawah)
Langkah ke 3 :
Masukkan nama variabel X dan Y di kolom Name
Kolom Name : Fungsinya untuk menulis Variabel Penelitian (X dan Y)
Variabel X (Motivasi) : Dikolom 1
Variabel Y (Kinerja) : Dikolom 2
Kolom Decimal : Di Nol-kan (klik - Pilih 0)
Tampilan gambar-nya seperti dibawah ini
7
Langkah 4 :
Klik Data View
Tampilan gambar-nya seperti dibawah ini :
Langkah 5 :
Masukkan Data X di kolom Motivasi (Jumlah data = 60) (sampai kolom 60)
Masukkan Data Y di kolom Kinerja (Jumlah data = 60) (sampai kolom 60)
Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini :
8
Langkah 6 :
Setelah Data dimasukkan semua, lalu :
Klik Analyze
Klik Regression
Klik Linear
Masukkan Variabel Y (Kinerja) di kolom Dependent
Masukkan Variabel X (Motivasi) di kolom Independent
Lalu klik OK
Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini :
Langkah 7 :
Lalu muncul output SPSS seperti ini :
9
Variables Entered/Removedb
Variables Entered
Variables Removed
Motivasia .
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Kinerja
Model Summary
Model R R SquareAdjusted R
SquareStd. Error of the Estimate
1 .600a .360 .348 12.676a. Predictors: (Constant), Motivasi
Tabel Model Summary diatas menjelaskan tentang besarnya nilai korelasi/hubungan
(R) yaitu sebesar 0,600 dan dijelaskan besarnya persentase pengaruh variabel
Independent (X) terhadap variabel Dependent (Y) yang disebut dengan koefisien
determinasi yang merupakan hasil dari penguadratan R. Dari output tersebut diperoleh
nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 0,360, yang mempunyai pengertian bahwa
pengaruh variabel independent (Motivasi) terhadap variabel independent (Kinerja)
adalah sebesar 36%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel yang lain.
10
ANOVAb
ModelSum of
Squares dfMean
Square F Sig.
1 Regression 5231.064 1 5231.064 32.555 .000a
Residual 9319.669 58 160.684
Total 14550.733 59
a. Predictors: (Constant), Motivasi
b. Dependent Variable: Kinerja
Pada tabel ANOVA bagian ini fungsinya adalah untuk menjelaskan apakah ada
pengaruh yang signifikan antara variabel Motivasi (X) terhadap variabel Kinerja
(Y). Dari output tersebut terlihat bahwa Fhitung = 32,555 dengan tingkat
signifikansi < probabilitas (0,000 < 0,05) maka model regresi dapat digunakan
untuk memprediksi variabel Kinerja (Y)
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 37.011 23.639 1.566 .123
Motivasi 1.074 .188 .600 5.706 .000
a. Dependent Variable: Kinerja
Pada tabel output ke-empat (Coefficientsa), pada kolom B nilai Constant (a) adalah
37,011, sedangkan nilai Motivasi (b) adalah 1,074, sehingga persamaan regresi dapat
ditulis
Y = a + bX atau (Y = 37,011 + 1,074)
Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi yang menyatakan perubahan rata-rata
variabel Y untuk setiap perubahan variabel X sebesar satu satuan. Perubahan ini
merupakan pertambahan bila b bertanda positif (+) dan penurunan bila b bertanda
negatif. Sehingga dari persamaan tersebut dapat diterjemahkan sebagai berikut :
11
Persamaan regresi ini menampilkan uji signifikansi dengan uji t yaitu untuk
mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan antara variabel Motivasi (X)
secara sendiri (Parsial) terhadap variabel Kinerja (Y).
Dari output diatas (tabel coefficients) diketahui nilai t hitung = 5,706 dengan nilai
signifikansi 0,000 < 0,05 maka Ho ditolak dan Ha diterima, yang berarti Ada
pengaruh yang signifikan variabel Motivasi (X) terhadap variabel Kinerja (Y).
Cara membacanya :
Untuk persamaan regresi-nya dilihat dari Tabel Coefficients , (yang diberi tanda
panah).
Diketahui nilai constant-Nya (konstanta) adalah : 37.011 dan nilai Motivasi-nya adalah
1.074. dari keterangan tersebut kita dapat memperoleh Persamaan regresi-nya sebagai
berikut :
Y = 37.011 + 1.074X
Penjelasan-nya :
a. Konstanta (a) = 37.011
Artinya : apabila Motivasi (X1) sama dengan nol (tidak ada perubahan), maka kinerja
karyawan PT. Guten Morgen Jakarta (Y) sebesar 37.011.
b. Koefisien regresi Motivasi (b) = + 1.074
Koefisien regresi positif (searah), sebesar 1.074 artinya, jika Motivasi (X) meningkat
sebesar 1 satuan, maka Kinerja (Y) akan meningkat sebesar 1.074. artinya, jika
motivasi meningkat sebesar 1.074 maka kinerjanya akan meningkat sebesar 1.074.
Setelah diketahui bahwa kedua variabel saling berpengaruh, maka tahapan
berikutnya adalah:
1. Mencari tahu seberapa besar kontribusi yang diberikan variabel Motivasi terhadap
Kinerja..??. Melalui Koefisien Determinasi (Pengujian R2)
12
Cara membacanya :
Lihat (tanda panah) pada Tabel Model Summary di kolom R Square disana
terdapat angka .360 artinya bahwa Motivasi memberikan kontribusi sebesar 0.360
(0.360 x 100 = 36) atau berkontribusi sebesar 36 % terhadap Kinerja, sedangkan
sisanya sebesar 64% dijelaskan oleh variabel lain diluar model
Pengertian Koefisien Determinasi (Pengujian R2)
R2 (Koefisien determinasi/ R Square) ini digunakan untuk mengetahui seberapa
besar kemampuan variabel independen (X) dalam menjelaskan secara
komprehensif terhadap variabel dependen (Y). Maka semakin besar Nilai R2
mengindikasikan semakin besar kemampuan variabel independen (X) dalam
menjelaskan variabel dependen (Y). Nilai koefisien determinasi menunjukkan
persentase nilai variabel dependen (X). Jadi semakin besar nilai R2 semakin tepat
regresi yang dipakai sebagai alat analisis.
Dalam pengertian yang lebih sederhana, yang saya pahami, koefisien
determinasi ini berfungsi sebagai nilai yang menjelaskan seberapa besar sih
kontribusi variabel independen (X) ini berpengaruh terhadap variabel dependen (Y).
nilainya dinyatakan dalam bentuk persentase (%).
Perumusan Masalah dalam Analisis Regresi Linier
Dalam penelitian kuantitatif, baik itu dalam penelitian skripsi (S1) maupun tesis
(S2), kita wajib menyertakan perumusan masalah dalam penelitian sebagai
pertanyaan yang harus dijawab melalui alat uji analisis statistik. Dalam konteks ini
saya membatasi pembahasan hanya dalam alat uji analisis statistik regresi linier
sederhana.
Perumusan masalah ini menjadi hal yang sangat penting dalam penyusunan
penelitian, mengapa..?? karena perumusan masalah akan menentukan alat uji
analisis apa yang akan kita gunakan untuk menjawab dari rumusan masalah
tersebut.
13
Inilah sebab betapa pentingnya bagi para mahasiswa yang sudah berada di
jenjang Pascasarjana (S2) untuk banyak membaca jurnal-jurnal penelitian. Dalam
penelitian-penelitian akademis, perumusan masalah akan terkait langsung dengan
judul penelitian yang akan kita digunakan. Sehingga jangan sampai judul penelitian
yang kita gunakan berbeda dengan perumusan masalah, karena juga akan
berdampak pada hipotesis yang salah dan alat uji analisis statistik yang salah.
Seperti apa yang telah saya sampaikan diawal, bahwa analisis regresi ini
berfungsi untuk menguji “Pengaruh” antara variabel independen (X) terhadap
variabel dependen (Y). Sebagai contoh judul penelitian : “Pengaruh Motivasi
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Jakarta”. Maka contoh
perumusan masalahnya dapat dilihat seperti contoh dibawah ini :
Contoh: Perumusan Masalah
Apakah terdapat pengaruh antara Motivasi (X1) terhadap Kinerja Karyawan
(Y)..??
Menyusun Hipotesis Penelitian dalam Analisis Regresi Linier
Menyusun hipotesis dalam penelitian skripsi (S1) dan Tesis (S2) juga menjadi
hal yang sangat penting dan krusial, mengapa..?? karena hipotesis adalah (baca:
jawaban sementara) dalam penelitian yang akan kita gunakan. Jika perumusan
masalah adalah pertanyaan-Nya, maka hipotesis adalah jawaban-Nya tapi masih
bersifat sementara, oleh karenanya masih perlu dibuktikan/diuji terlebih dahulu
melalui uji analisis statistik. Itulah mengapa dalam melakukan penelitian seorang
mahasiswa dituntut atau dilatih untuk berfikir runut, terstruktur, dan sistematis. Dari
mulai judul, perumusan masalah, pengajuan hipotesis, alat analisis statistik yang
digunakan, sampai pembahasan hasil analisis statistik, tentu memiliki keterkaitan.
Penyusunan hipotesis ini harus sama dengan gambar kerangka berfikir dalam
penelitian yang anda gunakan.
14
Saya coba berikan ilustrasi Regresi Linier sederhana
struktur gambar-Nya seperti dibawah ini:
Judul
Contoh Hipotesis dalam penelitian Regresi Linier Sederhana:
Hipotesis Penelitian : Judul ; “Pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan”
Ho : Tidak ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan
Ha : Ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan
Seperti apa yang telah saya paparkan diawal tadi, cara menjawab hipotesis
regresi linier sederhana sama dengan apa yang telah saya ulas sebelumnya.
sebagai pengingat maka cara menjawabnya bisa dilhat dalam penjabaran seperti
dibawah ini. Untuk menjawab hipotesis penelitian yang menggunakan alat uji
analisis regresi linier, dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu :
1. Membandingkan nilai Signifikansi dengan nilai Probabilitas 0,05
2. Membandingkan nilai t hitung dengan t tabel
15
Pengaruh Variabel X Terhadap Variabel Y
Perumusan MasalahApakah Terdapat Pengaruh Variabel X Terhadap Variabel Y
Hipotesis PenelitianHo : Tidak Ada Pengaruh X Terhadap YHa : Ada Pengaruh Variabel X Terhadap Y
Uji Analisis Statistik Regresi Linier Sedehana
Cara menjawab-Nya :
1. Lihat di Tabel Coefficientsa hasil dari output SPSS
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 37.011 23.639 1.566 .123
Motivasi 1.074 .188 .600 5.706 .000
a. Dependent Variable: Kinerja
2. Lihat di kolom Sig yang saya beri tanda panah dan angka berwarna merah, yakni
: (.000)
Kemudian cara membaca-Nya :
Ho : Tidak ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan
Ha : Ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan
Cara 1 : Membandingkan Nilai Signifikansi dengan Probabilitas 0,05
Jika nilai Sig > 0,05 maka Ho yang diterima (Nilai Sig lebih besar)
Jika nilai Sig < 0,05 maka Ho yang ditolak (Nilai Sig lebih kecil)
Maka dari contoh penelitian diatas, bahwa nilai Sig adalah 0,000 yang berarti
lebih kecil dari 0,05, maka Ho ditolak.
Artinya : dikarenakan nilai Sig lebih kecil dari 0,05 maka Ho ditolak dan
menerima Ha, yang berarti: Ada pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan.
Cara 2 : Membandingkan nilai t hitung dan t tabel
Ho : Tidak ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan
Ha : Ada pengaruh antara Motivasi terhadap Kinerja Karyawan
Jika nilai t hitung > t tabel maka Ho yang diterima (Nilai t tabel lebih besar)
Jika nilai t hitung < t tabel maka Ho yang ditolak (nilai t hitung lebih kecil)
16
Maka dari contoh penelitian diatas bahwa dari output (tabel coefficients) diatas
diketahui nilai t hitung adalah 5,706 dan nilai t tabel adalah 2,002 yang berarti
nilai t hitung lebih besar, maka Ho ditolak.
Artinya ; dikarenakan nilai t hitung lebih besar dari t tabel maka Ho ditolak dan
menerima Ha, yang berarti : Ada pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan.
Bagaimana caranya mencari nilai t tabel..?? Selanjutnya saya akan menjelaskan
bagaimana cara mencari t tabel sesuai dengan contoh penelitian diatas.
Mencari nilai tabel t dapat dilihat pada tabel distribusi t pada a = (5% : 2) = 2,5%
(uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 (n= jumlah responden, k= jumlah
variabel). Karena pengujian 2 sisi maka : (2,5 : 100 = 0,025 tingkat signifikansi).
Maka hasil diperoleh : (60 – 2 – 1 = 57) sehinnga nilai t tabel nya sebesar 2,002.
17
Pertanyaan-Nya adalah: bagaimana jika kita tidak mempunyai tabel distribusi
t..?? saya akan memberikan cara praktis-Nya melalui bantuan program Microsoft
Excel.
Cara mencari nilai t tabel pada program Microsoft Excel.
Langkah 1 :
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik More Functions
Klik Statistical
Klik TINV (Fungsi: Mencari nilai t tabel)
Masukkan 0,05 di kolom Probability
Masukkan 57 di kolom Deg_freedom
Tampilan gambar-Nya seperti dibawah ini
18
Selanjutnya tampilan gambarnya seperti dibawah ini:
Sekarang kita sudah dapat mengetahui nilai t tabel dari 57 (Rumus: n-k-1)
(60-2-1 = 57) adalah sebesar 2,002. Setelah kita mengetahui nilai t tabel maka
langkah selanjutnya kita bandingkan dengan nilai nilai t hitung hasil dari output
program SPSS adalah sebesar 5,706. Karena nilai t hitung lebih besar dari t
tabel maka Ho ditolak dan menerima Ha
Artinya : Ada pengaruh Motivasi terhadap Kinerja Karyawan.
Cara untuk mencari nilai t tabel, bisa melalui 2 cara :
1. Melalui tabel distribusi t
2. Melalui program Microsoft Excel. Seperti apa yang telah saya jelaskan diatas.
I would like to give very special thanks to: Meine Familie (Mein
Vater, Mutter, und Mein Bruder-Anton). Vielen Dank fuer Ihre
19
Aufmerksamkeit. Danke fuer alles.!! Einen schoenen Tag noch.
My beloved Country Indonesia.!
20