Kasus 1. Potensial penghalang : Step

Kasus E > V0

Kasus E= V0

Kasus E < V0

Kasus 2. Potensial penghalang : Barrier/well

Kasus E > V0

Kasus E= V0

Kasus E < V0

Analisis

Dalam dunia makroskopik, jika kita melemparkan suatu benda kearah sebuah penghalang misalnya melempar sebuah bola sejajar dengan ketinggian yang melebihi ketinggian tembok maka bola tersebut akan melewati tembok tersebut seluruhnya tanpa terpantul kembali, sedangkan jika kita melempar sebuah bola sejajar dengan ketinggian yang kurang dari ketinggian tembok maka bola tersebut tidak dapat menerobos tembok tersebut dan akan terpantul kembali. Sedangkan dalam dunia mikroskopik, jika sebuah electron datang dan dihadapkan pada energy potensial yang lebih besar sebagai penghalang, secara mekanika klasik sebuah electron tidak dapat menembus penghalang karena E < V0, sehingga tidak memungkinkan electron bisa menebus penghalang, yang terjadi hanya dipantulkan (direfleksikan) kembali. Namun secara kuantum electron dapat ditemukan pada sisi setelah penghalang tersebut. Tetapi jika sebuah electron datang dan dihadapkan pada energy potensial sebagai penghalang dengan energy yang lebih besar, maka electron tersebut akan ditransmisikan seluruhnya tanpa ada yang terpantul kembali.

Pada kasus 1 dengan potensial tangga sebagai penghalang (step), sebuah electron datang dengan sejumlah energy total yang lebih besar dari energy potensial penghalang (E > V 0) dari arah kiri ke kanan. Pada kondisi ini terdapat dua daerah yakni daerah I (kiri) yang belum dipengaruhi oleh energy dari potensial penghalang dan daerah II (kanan) yang sudah dipengaruhi oleh energy potensial penghalang. Pada daerah I (kiri) merupakan superposisi dari dua gelombang yang berasal dari gelombang datang dan gelombang pantul setelah gelombang tersebut bertumbukan dengan potensial penghalang, dan daerah II (kanan) merupakan gelombang yang ditransmisikan. Pada gambar kasus E > V0 dapat kita lihat bahwa panjang gelombang daerah I (kiri) lebih pendek daripada daerah II (kanan). Hal ini menunjukkan bahwa pada daerah II (kanan) sudah dipengaruhi oleh energy potensial penghalang.

Probabilitas electron dapat kita amati bahwa pada energy total 0.80 eV energy yang ditransmisikan sebesar 0.94, pada energy total 0.60 eV energy yang ditransmisikan sebesar 0.82, dan pada energy total 0.55 eV energy yang ditransmisikan sebesar 0.71, nilai ini hampir sama dengan peristiwa makroskopik yakni jika bola dilemparkan pada tembok sebagai penghalang dengan ketinggian yang lebih dari ketinggian tembok, bola tersebut akan dapat melewati tembok tersebut seluruhnya sehingga energy yang direfleksikan lebih sedikit. Probabilitas antara refleksi dan transmisi memiliki nilai 1 yang merupakan penjumlahan dari kedua probabilitas.

Sebuah electron datang dari arah kiri dengan energy yang sama dengan energy potensial penghalang terlihat bahwa probabilitas electron yang ditransmisikan sebesar 0 (nol), namun electron masih dapat menerobos penghalang hanya pada panjang gelombang 9 nm. Sama halnya dengan electron yang datang dengan sejumlah energy yang lebih kecil dari potensial penghalang (E < V0), energy yang ditransmisikan lebih sedikit dari pada energy yang direfleksikan. Namun pada waktu tertentu energy yang ditransmisikan tersebut akan berangsung habis. Pada energy total sebesar 0.48 eV electron hanya dapat menerobos penghalang pada 5 nm dan pada energy total sebesar 0.40 eV elektron hanya dapat menerobos pada 2 nm saja.

Pada kasus 2 dengan potensial penghalang yang memiliki lebar 1 nm (Barrier/well), dimana pada kondisi ini terdapat tiga daerah yaitu daerah I yang merupakan daerah dimana sebuah electron datang dengan energy total yang belum dipengaruhi oleh energy potensial penghalang, daerah II merupakan daerah dimana energy total berada dalam pengaruh energy potensial penghalang dan daerah III

merupakan daerah dimana energy total sudah dipengaruhi oleh energy potensial penghalang. Sebuah electron datang dengan sejumlah energy yang lebih besar dari potensial penghalang maka electron tersebut akan ditransmisikan seluruhnya tanpa ada yang terpantul kembali. Hal ini ditunjukkan pada probabilitas electron, pada energy total 0.80 eV energy yang ditransmisikan sebesar 0.97,