Upload
doanngoc
View
277
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Oleh:Cyntia Pratama Preselia Sari
1311030038
ANALISIS WAKTU TANAM TERHADAP RENDEMEN
TEBU VARIETAS PS 5051 PADA PT.”X” MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP
Dosen Pembimbing:Dra. Destri Susilaningrum, M.Si
Rumusan Masalah
Bagaimana karakteristik realisasi produksi tebu?
Bagaimana pengaruh waktu tanam terhadap rendemenpada varietas tebu PS 5051?
Bagaimana waktu tanam yang tepat sehinggamenghasil-kan rendemen yang tinggi?
Tujuan Penelitian
Mendeskripsikan karakteristik realisasiproduksi tebu.
Mengetahui pengaruh waktu tanam terhadaprendemen pada varietas tebu PS 5051.
Menentukan waktu tanam yang tepat sehinggamenghasil- kan rendemen yang tinggi
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh pada penelitian iniadalah dapat memberikan informasi dan masukan
pada PT.”X” mengenai waktu tanam benih tebupertama untuk varietas tebu PS 5051 agar dapatmeningkatkan rendemen sehingga produksi gula
meningkat.
Batasan MasalahData meliputi waktu tanam, rendemen, danjumlah produksi tebu.
Varietas yang digunakan pada penelitian ini adalahvarietas tebu PS 5051
Penanaman tebu pada bulan Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, dan Nopember.
Tebu dipanen pada saat umur 12, 13, dan 14 bulan.
Data tersebut merupakan data penanaman pada tahun padatahun 2007 hingga 2010.
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajiansuatu gugus data sehingga memberikan informasiyang berguna. Statistika deskriptif memberikaninformasi hanya mengenai data yang tersedia dansama sekali tidak menarik inferensia ataukesimpulan apapun tentang gugus data induknyayang lebih besar (Walpole,1995).
Rancangan Acak LengkapRAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan rancangan yang paling sederhana di antara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jikaingin mempelajari t buah perlakuan dan menggunakan r satuanpercobaan untuk setiap perlakuan atau menggunakan total rt satuanpercobaan, maka RAL membutuhkan kita mengalokasikan t perlakuansecara acak kepada rt satuan percobaan. Beberapa keuntungan daripenggunaan RAL antara lain denah perancangan percobaan lebihmudah, analisis statistika terhadap subyek percobaan sangatsederhana, fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlahulangan, dan kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilangdibandingkan rancangan lain. Penggunaan RAL akan tepat dalam kasusbahan percobaan homogen atau relatif homogen, dan bila jumlahperlakuan terbatas (Gaspersz,1991).
Dimana adalah nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j. adalah nilai tengah populasi (population mean). adalah pengaruh aditif
dari perlakuan ke-i. adalah pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-ipada pengamatan ke-j. i=1,2,…,t adalah jumlah perlakuan dan j=1,2,…,riadalah jumlah satuan percobaan atau jumlah ulangan dalam perlakuan ke-i. ri dapat sama dengan r, dalam arti semua perlakuan diulang sebanyak r kali.
ijYµ
iτijε
• Asumsi untuk model tersebut sebagai berikut.1. Komponen-komponen , dan bersifat aditif2. Nilai-nilai (i=1,2,…,t) tetap, dan3. εij timbul secara acak, menyebar secara normal
dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragamσ2 atau ditulis secara singkat : εij N(0, σ2) (Gaspersz,1991).
µ iτ ijε
∑ =i
i 0τiτ ( ) iiE ττ =
Data HilangSuatu metode yang dikemukakan Yates (1933) memungkinkan untukmenduga data hilang. Data tunggal yang hilang maka dugaan data hilang tersebut melalui:
Dimana r dan t adalah jumlah kelompok dan perlakuan. B dan T adalahtotal nilai pengamatan dalam kelompok dan perlakuan yang kehilangan satuan percobaannya. G adalah total jendral dari nilaipengamatan.Jumlah kuadrat perlakuan akan berbias ke atas sebesar:
Analisis VariansProsedur uji ini biasa disebut analisis varians karenadidasarkan pada dekomposisi dari total variabilitas padarespon variabel y (Montgomery & Myers). Perumusanhipotesis untuk Rancangan Acak Kelompok adalah:
HipotesisH0 : τ1 = τ2 = … = τa = 0 atau τi = 0 (i=1,2,…,t)H1 : minimal ada satu τi ≠ 0 (i=1,2,…,t)
SumberKeragaman
DB JK KT F hitung
Perlakuan t - 1 JKP KTP KTP/KTG
Galat t(r - 1) JKG KTG
Total rt - 1 JKT
Asumsi IdentikBerdasarkan Gasperz,1991 salah satu asumsi dalam uji nyata adalah . Untukmengetahui apakah asumsi ini terpenuhi, maka data percobaan dapat diuji apakahmempunyai ragam yang homogen. Jika menyatakan nilai pengamatan contoh untuki=1,2,…,t dan j=1,2,…,ri maka ragam contoh dari populasi ke-i adalah:
Hipotesis yang diuji adalah:H0 : H1 : minimal ada satu perlakuan yang ragamnya tidak sama dengan yang lain.Statistik Uji:
Statistik ini akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas v=t-1. Dengan demikian jika lebih besar daripada maka H0 ditolak. Nilai ini perludikoreksi sebelum dibandingkan dengan nilai dengan derajat bebas v=t-1. t disiniadalah banyaknya perlakuan. Nilai terkoreksi adalah (terkoreksi) =(1/C) . Dimanafaktor koreksi C adalah:
222
21 ... tσσσ ===
22 )( σε =ijE
ijY
2χ 2)1( −tαχ
2χ2αχ2χ 2χ 2χ
Asumsi IndependenSalah satu cara untuk mememeriksa asumsi independen adalahdengan Autocorrelation Function (ACF). Autocorrelation Function (ACF) adalah korelasi antara deret waktu dengan deret waktu itu sendiridengan selisih waktu (lag) 0, 1, 2 periode atau lebih (Makridakis dkk, 1999). Data deret waktu, sampel ACF untuk beberapa observasi dapatdidefinisikan sebagai berikut
Asumsi Distribusi NormalSalah satu uji untuk mengetahui kenormalan pada error digunakan ujiKolmogorov Smirnov. Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untukmendeteksi asumsi normalitas, dengan memusatkan dua fungsikumulatif yaitu distribusi kumulatif yang dihipotesiskan dan distribusikumulatif yang teramati. Uji Kolmogorov Smirnov adalah menegaskanapakah kurangnya kecocokan antara F0(x) dan S(x) memadai untukmenyatakan keraguan terhadap hipotesis nol yang mengatakan bahwa
(Daniel, 1989). Perumusan Hipotesis:H0 : Residual berdistribusi normalH1 : Residual tidak berdistribusi normalStatistik Uji:
)()( 0 xFxF =
Uji Kruskal WallisUji Kruskal Wallis untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwabeberapa sampel telah ditarik dari populasi-populasi yang sama atauidentik adalah analisis varians satu arah berdasarkan peringkat KruskalWallis. Uji ini memanfaatkan informasi yang lebih banyak dari padainformasi yang digunakan pada uji median (Daniel,1989). Asumsi-asumsi pada Uji Kruskal Wallis sebagai berikut:• Data untuk analisis terdiri atas k sampel acak berukuran n1, n2, …, nk.
• Pengamatan-pengamatan bebas baik di dalam maupun antarperlakuan
• Variabel yang diminati kontinyu• Skala pengukuran yang digunakan setidaknya ordinal• Populasi-populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin
berbeda untuk sekurang-kurangnya satu perlakuan
Perumusan Hipotesis sebagai berikut :H0 : k sampel distribusi populasi perlakuan
adalah identikH1 : Paling sedikit ada 2 perlakuan yang
berbedaStatistik Uji:Penolakan terjadi apabila nilai H lebih besar
dari nilai Kw,α,n1,n2,n3.
2
1 2)1(1
)1(12 ∑
=
+−
+=
t
i
ii
i
NnR
nNNH
Uji Pembandingan BergandaUji pembandingan berganda dimaksudkan untuk menguji perlakuan-perlakuan apabila hasil uji ANOVA signifikan, melalui uji ini dapatdiketahui perlakuan yang memberi beda. Uji pembandingan bergandayang digunakan pada penelitian ini adalah uji pembandingan bergandasecara nonparametrik. Dalam menggunakan prosedur pembandinganberganda, terlebih dahulu harus mendapatkan rata-rata peringkat untukmasing-masing sampel dan menetapkan sebagai rata-rata peringkatdari sampel ke-i, serta sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-j. Hipotesis untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut:H0 : H1 : Statistik untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut.
jRiR
ji µµ =
ji µµ ≠
+
+≤− −−
jikkji nn
NNzRR 1112
)1()])1(/[1( α
Uji Mann WhitneyUji Mann Whitney merupakan uji nonparametrik untuk menguji hipotesiskesamaan atau kecenderungan parameter lokasi yang satu lebih besaratau lebih kecil dari yang lain. Uji ini merupakan alternatif lain untuk tes t parametrik yang berguna apabila asumsi yang mendasari uji parametriktidak terpenuhi (Daniel,1989).Asumsi-asumsi pada uji Mann Whitney adalah sebagai berikut:1. Data merupakan sampel acak hasil pengamatan dari perlakuan 1 dan
sampel acak hasil-hasil pengamatan lain dari perlakuan 2.2. Kedua sampel tidak saling mempengaruhi3. Variabel yang diamati adalah variabel acak kontinyu4. Skala pengukuran yang dipakai sekurang-kurangnya ordinal5. Fungsi-fungsi distribusi kedua populasi hanya berbeda dalam hal lokasi
yakni apabila keduanya sungguh berbeda
Hipotesis diberikan sebagai berikut:H0 : Populasi-populasi yang diminati memiliki distribusi
yang identikH1 : Nilai-nilai X cenderung lebih kecil daripada nilai-nilai YStatistik Uji:
Dengan S adalah jumlah peringkat hasil-hasil pengamatanyang merupakan sampel dari populasi 1. Penolakanterjadi apabila nilai T < , adalah nilai yang diperolehdari tabel Mann Whitney.
2)1( 11 +
−=nn
ST
αW αW
Tebu
Tebu (Saccarum Officinarum) termasuk jenis tanaman rumput yang kokoh dan kuat. Adapun syarat-syarat tumbuh tanaman tebu antara lain, tumbuh di daerah dataranrendah yang kering, iklim panas yang lembab dengan suhu antara 25ºC-28ºC, curahhujan kurang dari 100 mm/tahun, tanah tidak terlalu masam, pH diatas 6,4, ketinggian kurang dari 500 m dpl. Agar tanaman tebu mengandung kadar gula yang tinggi, harus diperhatikan musim tanamnya. Pada waktu masih muda tanaman tebumemerlukan banyak air dan ketika mulai tua memerlukan musim kemarau yang panjang (Deptan, 2013). Lahan yang bisa dikembangkan menjadi perkebunan tebu lahan kering berupahutan primer dan sekunder, padang rumput atau padang alang-alang, semakbelukar, lahan tegalan, sawah tadah hujan dan bekas perkebunan. Teknikpembukaan lahan maupun perlatan yang digunakan disesuaikan untuk masing-masing jenis lahan. Pada prinsipnya lapisan tanah bagian atas yang merupakanbagian tersubur harus dijaga agar jangan hilang tergusur atau terkikis oleh air hujan(Deptan, 2013).
Rendemen
Rendemen tebu adalah kadar kandungan gula didalam batang tebu yang dinyatakan dengan persen. Apabila dikatakan rendemen tebu 10 %, artinyaadalah bahwa dari 100 kg tebu yang digilingkan akan diperoleh gula sebanyak10 kg. Ada 3 macam rendemen yaitu rendemen contoh, rendemen sementara, dan rendemen efektif (Depkeu, 2013). Penjelasan masing-masing rendemensebagai berikut:1. Rendemen Contoh
Rendemen ini merupakan contoh yang dipakai untuk mengetahui apakahsuatu kebun tebu sudah mencapai masak optimal atau belum. Rendemencontoh digunakan untuk mengetahui gambaran suatu kebun tebu yaituberapa tingkat rendemen yang sudah ada sehingga dapat diketahui kapansaat tebang yang tepat dan kapan tanaman tebu mencapai tingkatrendemen yang memadai.
Rendemen2. Rendemen Sementara
Perhitungan ini dilaksanakan untuk menentukan bagi hasil gula, namunsifatnya masih sementara. Hal ini untuk memenuhi ketentuan yang menginstruksikan agar penentuan bagi hasil gula dilakukan secepatnya setelahtebu petani digiling sehingga petani tidak menunggu terlalu lama sampaiselesai giling namun diberitahu lewat perhitungan rendemen sementara.
Cara mendapatkan rendemen sementara ini adalah dengan mengambil niraperahan pertama tebu yang digiling untuk dianalisis di laboratorium untukmengetahui berapa besar rendemen sementara tersebut.
3. Rendemen EfektifRendemen efektif disebut juga rendemen nyata atau rendemen terkoreksi. Rendemen efektif adalah rendemen hasil perhitungan setelah tebu digilinghabis dalam jangka waktu tertentu. Perhitungan rendemen efektif ini dapatdilaksanakan dalam jangka waktu 15 hari atau disebut 1 periode gilingsehingga apabila pabrik gula mempunyai hari giling 170 hari, maka jumlahperiode giling adalah 12 periode. Hal ini berarti terdapat 12 kali rendemennyata/ efektif yang bisa diperhitungkan dan diberitahukan kepada petani tebu.
Sumber DataData pada penelitian ini merupakan data sekunder. Data diperoleh dari BalaiPenelitian Perkebunan Gula Indonesia, Pasuruan, Jawa Timur. Data tersebutmengenai jumlah produksi tebu, rendemen varietas tebu PS 5051 dan waktutanam tebu pada perkebunan PT.”X”. Struktur data dapat diberikan tabelsebagai berikut.
Waktu Tanam
Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember
Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Y16 Y17
Y21 Y22 Y23 Y24 Y25 Y26 Y27
Y31 Y32 Y33 Y34 Y35 Y36 Y37
Y41 Y42 Y34 Y44 - Y46 Y47
Metode Analisis Data1. Analisis statistika deskriptif digunakan untuk menggambar- kan
karakteristik rendemen dan jumlah produksi tebu jenis varietas PS 50512. Estimasi data hilang dilakukan secara manual menggunakan metode
Yates3. Analisis Rancangan Acak Lengkap digunakan untuk menge- tahui apakah
ada pengaruh perbedan perlakuan terhadap rendemen tebu. Perlakuantersebut merupakan waktu tanam tebu dan tahun sebagai kelompoknya. Analisis Rancangan Acak Lengkap dilakukan dengan cara sebagai berikut:
4. Melakukan analisis varians untuk mengetahui pengaruh perlakuan5. Melakukan uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, dan
berdistribusi normal).6. Melakukan uji Kruskal Wallis apabila dalam asumsi dalam analisis
varians tidak terpenuhi sehingga mengharuskan diuji melaluinonparametrik
7. Melakukan uji pembandingan berganda jika diketahui bahwa ada satuperlakuan yang memberikan pengaruh berbeda sehingga mengetahuiperlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda
8. Melakukan uji Mann Whitney untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda terhadap waktu tanam.
Langkah PeneitianLangkah-langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini sebagai berikut:1. Mengumpulkan data 2. Merapikan data sesuai struktur data3. Menganalisis data menggunakan statistika deskriptif terhadap rendemen tebu dan jumlah produksi
tebu4. Menginterpretasi hasil statistika deskriptif5. Mengestimasi data hilang6. Melakukan analisis varians rendemen tebu terhadap waktu tanam7. Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada residual8. Melakukan transformasi jika asumsi IIDN tidak terpenuhi9. Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada data yang telah
ditransformasi10. Menganalisis uji Kruskal Wallis jika asumsi analisis varians tidak terpenuhi untuk mengetahui
apakah apa perbedaan perlakuan11. Menganalisis uji pembandingan berganda jika uji Kruskal Wallis signifikan12. Menganalisis dengan uji Mann Whitney13. Menginterpretasi hasil uji pembandingan berganda14. Menginterpretasi hasil uji Mann Whitney15. Mengambil kesimpulan dan memberi saran
Boxplot
NopemberOktoberSeptemberAgustusJuliJuniMei
6,8
6,6
6,4
6,2
6,0
5,8
5,6
5,4
5,2
5,0
Bulan
Ren
dem
en
Boxplot of Rendemen
NopemberOktoberSeptemberAgustusJuliJuniMei
20000
15000
10000
5000
0
Bulan
Jum
lah
Tebu
Boxplot of Jumlah Tebu
Rendemen
Jumlah Tebu(ton)
Asumsi Identik
7
6
5
4
3
2
1
3,02,52,01,51,00,50,0
BLN
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Test Statistic 22,15P-Value 0,001
Test Statistic 2,86P-Value 0,035
Bartlett's Test
Levene's Test
Asumsi Independen
2624222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Distribusi Normal
0,500,250,00-0,25-0,50
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESI1
Perc
ent
Mean -3,28955E-17StDev 0,1521N 27KS 0,200P-Value <0,010
Uji Pembandingan Bergandaji RR −
+
+−−
jikk nn
NNz
1112
)1()])1(/[1( α ji RR −
+
+−−
jikk nn
NNz 1112
)1()])1(/[1( α
Uji Mann WhitneyH0 : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih besar atau
sama dengan nilai rendemen Bulan (j)H1 : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih kecil daripada
nilai pengukuran rendemen Bulan (j)
Bulan(i) Bulan(j) p-value Keputusan
Mei Juni0,0152 Tolak H0
September Juni0,0152 Tolak H0
Nopember Juni0,0152 Tolak H0
Nopember Juli0,0152 Tolak H0
Kesimpulan
1. Data rendemen tebu memiliki ragam yang berbeda-beda tiap waktutanam atau tidak homogen sehingga terindikasi ada perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda. Berbeda dengan data jumlahproduksi tebu tiap-tiap waktu tanam yang memiliki ragam relatifhomogen jika dibandingkan dengan data rendemen.
2. Terjadi perbedaan hasil rendemen menurut waktu tanam yaituwaktu tanam bulan Mei dengan Juni, Juni dengan September danNopember, serta Juli dengan waktu tanam bulan Nopember.
3. Waktu tanam yang dianggap paling baik adalah waktu tanam bulanJuni karena memberikan rendemen yang paling tinggi sedangkanwaktu tanam yang memiliki rendemen paling rendah adalah bulanNopember.
Saran
Saran yang dapat disampaikan berdasarkan kesimpulandi atas maka PT.”X” sebaiknya lebih memperhatikandalam rencana menanam tebu terhadap waktutanamnya untuk tiap tahun agar waktu tanam teraturdengan varietas tebu yang terencana sehingga produksigula meningkat. Selain itu, data perlu ditambah agar dapat dianalisis dengan menggunakan metode lain.
Daftar Pustaka• Daniel,W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. PT. Gramedia,
Jakarta• Depkeu. (2013). Daur Kehidupan Tebu. http://www.kppbumn.
depkeu.go.id/Industrial_Profile/PK4/Profil%20Tebu-1_ files/page0001.htm. Diakses pada tanggal 23 Februari 2014
• Deptan. (2013). Budidaya Tebu. http://epetani.deptan.go.id/ berita/budidaya-tebu-7825. Diakses pada hari Minggu 2 Februari2014
• Gaspersz, V. (1995). Teknik Analisis Dalam PenelitianPercobaan.Bandung:Tarsito
• Makridarkis, S., Wheelwright,S.C., & McGee,V.E. (1999). Jilid 1 EdisiKedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Bina Rupa Aksara
Daftar Pustaka• Montgomery, D. C., & Peck, Myers, R. H. (1992). Respon
Surface Methodology Process and Product Optimization Using Designed Experiments. United States of America: John Wiley & Sons, Inc.
• P3GI. (2013). Varietas Unggulan. http://www.sugarresearch. org/index.php/ varietas-unggulan.htm. Diakses pada hari Minggu 2 Februari 2014
• Walpole, R. E. (1995). Pengantar Metode Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
• Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis, Addison Wesley, CA, Redwood City.