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Analitica 1 - Benjamin
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7/18/2019 Analitica 1 - Benjamin
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TECNOLÓGICO DE
ESTUDIOSSUPERIORES DEECATEPEC.
QUÍMICA ANALÍTICA 1
Benjamín A. Núñez García.
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¿Qué es la Químia¿Qué es la Químia
A!alí"ia # A!alí"ia #La Química Analítica es la rama dela Química que está relacionada conla separación y análisis de lassustancias químicas.Estudia el conjunto de principios,
leyes, y técnicas necesarias para ladeterminación de la composición
química de cualquier muestra, tantonatural como artifcial.Incluye el análisis cualitativo y el
análisis cuantitativo.
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Qué es el a!$lisis uali"a"i%& 'Qué es el a!$lisis uali"a"i%& '
ua!"i"a"i%& #ua!"i"a"i%& #El análisis químico cualitativoresponde a la pregunta de ¿(ué#está presente en una muestra.
El análisis químico cuantitativoresponde a la pregunta de
¿u$!"&# está presente en unamuestra.
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El análisis cualitativo indica lapresencia o ausencia de algunoselementos, iones o moléculas.
El análisis cuantitativo provee de datosque consideran la composición químicade la materia. Es por esto que se leconsidera el análisis más importante.
Los datos otenidos pueden ser muy
detallados, incompletos o generales,de allí que el análisis puede ser parcialo total.
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¿Dónde se usa la química analítica!ara relacionar las !ro!iedades químicas
" #ísicas. Ej. Efciencia de un catali"ador,propiedades de un metal, etc.$ontrol de calidad. Ej. El agua potale.Determinar la cantidad de un
constitu"ente valioso. Ej. La cantidad deoro en un mineral.
Dia%nóstico.&nvesti%ación 'Ej. Estudios de corrosión,procesos de e#tracción, etc.
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¿Qu( m(todos son utilizadosen el análisis cuantitativo$ravimétricos%olumétricos&sorción de energía radianteEmisión de energía radiante
&nálisis $aseosoEléctrico%arios
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Inorgánico
Inorgánico
&'(LI)I)
*ioquímico
*ioquímico
+rgánico
+rgánico
&'(LI+
Ti)&s *e a!$lisis se+,! la !a"u-alea *e la mues"-a' *e l&s a!ali"&s.
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)eg-n el tamaño de la muestra inicial que se somete alproceso analítico, puede clasifcarse el análisis en cuatro tipos
/.///0
g
/,/0 g /,0 g
1ltra2micro
análisis
3icro análisis )emi2 microanálisis
3acroanálisis
Clasi/ai0! *e l&s a!$lisis (uími&s se+,! elClasi/ai0! *e l&s a!$lisis (uími&s se+,! el"ama& *e la mues"-a"ama& *e la mues"-a
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)eg-n la !ro!orción relativa 4 concentración5 de los analitos enla muestra pueden di6erenciarse tres tipos de determinaciones
ra"as 3icro2componentes 3acro2componentes
D)*)+,&NA$&-N)
/,/0 7 0 740//ppm5
22
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ETAPAS DE UN AN2LISIS CUANTITATI3OETAPAS DE UN AN2LISIS CUANTITATI3O
8álculo de los resultados
+tención de una muestra representativa
3edición de la propiedad del analito
Eliminación de Inter6erentes
9isolución de la muestra
!reparación de la 3uestra
Elección del 3étodo
Evaluación confailidad de los resultados
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ETAPAS DE UNETAPAS DE UN
AN2LISIS AN2LISISCUANTITATI3O TÍPICOCUANTITATI3O TÍPICO 1. Selei0! *e u! mé"&*& *ea!$lisis
: *alance entre e#actitud y economía.
: 8onsiderar el n-mero de muestras.
: 3étodo elegido siempre dee estar
determinado por la complejidad de lamuestra que se anali"a y por la cantidadde componentes en la matri" de lamuestra.
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CLASI4ICACIÓN DE LOSCLASI4ICACIÓN DE LOS
M5TODOSM5TODOSCUANTITATI3OS DECUANTITATI3OS DE AN2LISIS AN2LISIS
;esultados se calculan a partir de< mediciones
: 3asa de muestra: %olumen de muestra
)e clasifcan de acuerdo con lanaturaleza de la medición.
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,/*-D- G+A0&,/*+&$- : 9eterminación de la masa del analito o
compuesto que esté químicamenterelacionado
,/*-D- 0-12,/*+&$-: 3edición de volumen de una solución que
contiene sufciente reactivo para reaccionarcompletamente con el analito.
,/*-D- )1)$*+-ANA13*&$-: 3edición de propiedades eléctricas como
potencial, corriente, resistencia y cantidad decarga
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,/*-D- )4)$*+-$54&$-:3edición de la interacción de laradiación electromagnética con losátomos o moléculas del analito, o la
radiación producida por los analitos.
,/*-D- D&0)+-3edición de propiedades como la
relación masa2carga, calor de reacción,velocidades de reacción, índice dere6racción,conductividad térmica, etc.
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6. O7"e!i0! *e u!a a!"i*a* me*i*a*e mues"-a,uestra re!resentativa del total
: 8ontener la misma proporción de componentes queel producto total.
&m!ortancia del muestreo: !roductos a anali"ar no son =omogéneos.
De6nición de 7,uestra8
: a5 3aterial sore el cual se =ace una determinación.: 5 3aterial del que se toman porciones para la
preparación de un sistema susceptile de medicionesque determinen la cantidad de un constituyentedeseado.
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A9 ,2)*+)- D) 51&D-Ma"e-ial 8&m&+é!e&9 omar muestrasufciente para poder e6ectuar lasdeterminaciones requeridas y paraconservar una parte 4&!"-amues"-a:conla que se pueda comproar alg-n dato.
Ma"e-ial 8e"e-&+é!e&9 El tama>o de lamuestra dependerá de la cantidad de
dic=o material y de la variación deltama>o de sus partículas: número de masas individuales; :tamaño de !artículas
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B9 ,2)*+)- D) 13Q2&D-: Lí(ui*& 8&m&+é!e&9 8ualquier
porción es representativa.
: Emulsi&!es ' sus)e!si&!es9 &gitarper6ectamente antes de tomar lamuestra.
: Lí(ui*&s (ue i-ula! e! "u7e-ías9 )e recomienda dejar correr sufcientelíquido antes de tomar la muestra yaplicar método intermitente.
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$9 ,2)*+)- D) 51&D-: )e emplean pipetas especiales. )e
dee =acer un vacío apro#imado
de 0 mm de ?g para evitar lacontaminación del gas con aire.
: 9espués se llena el recipientedejando una presión superior a laatmos6érica.
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:En movimiento
:En andatransportadora
:)acar porciones deun determinado n@de material para
6ormar la muestra
:3uestra sin orden oplan prefjado
e#clusivo dematerial
=omogéneo.
:8onfale
:*arato
3uestreo continuo,intermitente y errático
3uestreo mecánico y manual
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ERRORES DURANTE ELERRORES DURANTE ELMUESTREOMUESTREO
8ontaminación.+#idación.8amios en la =umedad.!érdida de partículas volátiles o de poco peso.
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CAUSAS QUE PRO3OCANCAUSAS QUE PRO3OCAN3ARIACIÓN EN LA3ARIACIÓN EN LA
COMPOSICIÓN DE LACOMPOSICIÓN DE LAMUESTRA DESPU5S DEMUESTRA DESPU5S DECOLECTADACOLECTADA8amios internos.
;eacción con el aire.Interacción de la muestra con el
recipienteEjemplo recipientes de vidrio provocanreacciones de intercamio iónico en lasuperfcie del vidrio.
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CONCEPTOS EN LACONCEPTOS EN LAOPERACIÓN DEOPERACIÓN DEMUESTREO.MUESTREO.LOTE
3aterial completo del que se toman lasmuestras. & menudo están 6ormados porunidades muestreales.
MUESTRA ;RUTA3uestra que se toma del lote para el análisis oalmacenamiento. 9ee ser representativa dellote. )u elección es crítica para un análisis
válido.MUESTRA DE LA;ORATORIO
iene la misma composición de la muestraruta, pero de menor tama>o.
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MUESTRA ANALÍTICA3isma composición de la muestra delaoratorio, pero =a sido sometida aun proceso previo a su análisis,generalmente molienda y pulveri"ado.
PORCIONES DE PRUE;A <O ALÍCUOTAS:!eque>as porciones de la muestra delaoratorio que se toman para reali"aranálisis individuales.
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C&!=&-ma-
la mues"-a7-u"a.
Mues"-a alaa-.
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MEDICIÓN >MEDICIÓN >
CALI;RACIÓN.CALI;RACIÓN. odos los resultados dependen de la medición
fnal de una A propiedad 6ísica del analito, lacual dee variar de manera conocida yreproducile con la concentración del analito.
& menudo la propiedad 6ísica es directamenteproporcional a la concentración
CA? @ Los métodos gravimétricos y
coulomimétricos son los -nicos métodos enlos que se requiere la Betapa de caliraciónC&l proceso de determinar D se le denomina
BcaliraciónC.
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C2LCULOS DEC2LCULOS DE
RESULTADOSRESULTADOS9ic=os cálculos se apoyan en
9atos e#perimentales sin procesar
otenidos en la etapa de medición.
)n la estequiometría de lareacción química !articular.
actores instrumentales.
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E3ALUACIÓN DEE3ALUACIÓN DERESULTADOS >RESULTADOS >ESTIMADO DEESTIMADO DECON4IA;ILIDADCON4IA;ILIDAD
Los resultados analíticos soncompletos cuando se =a estimado suconfailidad.
El analista dee proporcionar algunamedida de la incertidumre asociadaal cálculo de resultados.
La incertidumre es el parámetro quecaracteri"a el intervalo de valoresdentro del cual se espera que esté elvalor de la cantidad que se mide.
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T5RMINO DELT5RMINO DEL
AN2LISIS AN2LISIS3edida fnal que dee ser una
verdadera indicación del punto fnal.
Es el aspecto menos di6ícil del análisis
medición fnal, cálculos y resultados.
Entrega de resultados dee involucrare#actitud y precisión.
E#actitud Error relativo
!recisión 9esviación estándar
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B
B
B B
B
B
B B B
;ue!a )-eisi0!
;ue!aeBa"i"u*
;ue!a )-eisi0!
Mala eBa"i"u*
Mala )-eisi0!
Mala eBa"i"u*
Mala )-eisi0!
;ue!aeBa"i"u*
B
B B
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ERRORES EN LOSERRORES EN LOS
AN2LISIS QUÍMICOS. AN2LISIS QUÍMICOS.Es imposile e6ectuar análisis
químicos totalmente lires de
errores o incertidumres.La failidad de un resultado seanali"a de di6erentes maneras)e anali"an patrones de
composición conocida)e aplican prueas estadísticas a
los datos
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En ciencias e ingeniería, el concepto deerror tiene un signifcado di6erente deluso =aitual de este término.8oloquialmente, es usual el empleo
del término error como análo%o oequivalente a equivocación.
En ciencia e in%eniería, el error,
está más <ien asociado al conce!tode &N$)+*)=A; &N$)+*&D2,B+); enla determinación del resultado de unamedición.
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)++-+ es la medida del sesgo enel resultado de una medición.&N$)+*&D2,B+)' es el intervalo o
ran%o de los valores !osi<les deuna medida. &nclu"e tanto loserrores sistemáticos comoaleatorios.
1a incertidum<re de un resultado es<ien di#erente de la !recisión; (stada una medida del error aleatorio.
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Error Es la medida del sesgo en el resultadode una medición.
Incertidumre Es el intervalo o rango de losvalores posiles de una medida. Incluye
tanto errores aleatorios como sistemáticos.,ás !recisamente; lo que !rocuramos
en toda medición es conocer las cotas>o límites !ro<a<ilísticos9 de estas
incertezas.1a incertidum<re de un resultado es
<ien di#erente de la !recisión; (sta dauna medida del error aleatorio.
)
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Groseros o accidentales)on errores que son tanimportantes que no e#iste alternativa real que aandonar el e#perimento y
empe"ar de nuevo por completo.
AleatorioEstos provocan que
los resultadosindividuales diferan uno
del otro de maneraque caigan a amos lados
del valor medio.
Estos erroresa6ectan la precisiónde un e#perimento.
Es"e "i)& *e e--&-es s&!l&s (ue &me"e el &)e-a*&-
*el i!s"-ume!"& u"ilia*&.
istemáticos!rovocan que todos los
resultadossean erróneos en el mismo
sentido, son demasiadograndes, y se denomina tamién
sesgo de la medida. Es"e "i)&*e e--&- es-es)&!sa7ili*a*
*el ma"e-ial em)lea*&' *e su &-i+e! ' )-esi0!
*e =a7-iai0!.
)rrores
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)istemáticos◦ Determinados' 4osi<les de evitar "
o de corre%ir. 4ueden serconstantes como !esar en una<alanza descali<rada; o varia<les.
&leatorios◦ &ndeterminados' A menudo se
llaman accidentales. )stos erroresse evidencian !or !equeñasdi#erencias en medicionessucesivas.
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E--&-esE--&-es
eB)e-ime!"ales.eB)e-ime!"ales.)rror a<soluto.2 'os indica si medimos
u otuvimos mas o menos que el valore#perimental, y en qué cantidad e#cedimosdel valor real o qué cantidad nos 6altóF estoseg-n el signo de la sustracción.
)A ? valor e@!erimental valor teórico
: )rror relativo. Es una 6orma deconocer el porcentaje de error que otuvimos
en nuestros resultados. )+ ? >valor e@!erimental valor teórico9 @C >valor teórico9
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Los errores presentes en un estudioanalítico modifcan
4recisiónEs el grado de confan"a con que se puede
repetir un e#perimento y este puede dar losmismo resultados. Es utili"ado como sinónimode repetitiilidad.
)@actitudEs el grado de concordancia entre el resultado
de un ensayo y el valor de re6erenciaaceptado.
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ERRORESERRORES
DETERMINADOS ODETERMINADOS OSISTEMATICOS.SISTEMATICOS.4UENTES DE ERRORES
SISTEM2TICOS9
Errores instrumentales 8aliracionesdefcientes
Errores del método 9i6íciles de identifcar
Errores personales 9escuido, alta deatención
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CONCEPTOSCONCEPTOS
GENERALES DEGENERALES DEEQUILI;RIO QUIMICOEQUILI;RIO QUIMICO9I)+L18I+'E) &81+)&) G
EQ1ILI*;I+ Q1I3I8+.
En el e(uili7-i& (uími&, lasvelocidades a las que transcurreun proceso o una reacción, en un
sentido es igual a la velocidad ensentido inverso.
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CLASI4ICACION DE LASCLASI4ICACION DE LASDISOLUCIONES DEDISOLUCIONES DEELECTROLITOSELECTROLITOS
1n electrolito es una sustancia
que al disolverse en agua, dalugar a la 6ormación de iones yque permiten que la energía
eléctrica pase a través de ellos ycondu"can la electricidad.
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ELECTROLITOSELECTROLITOS
!ueden seruertes )e ioni"an completamente
o casi completamente. La reacción
es irreversile. !or ejemplo?8L ?H H8l2
9éiles Están solo parcialmente
ioni"ados. La reacción esreversile. !or ejemplo '? H ?<+ '?JH H +?2
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CLASI4ICACION DE LOSCLASI4ICACION DE LOS
ELECTROLITOSELECTROLITOS
E2)+*) D)B&1)
Los ácidos
inorgánicos como?'+, ?8l+J, ?<)+J,?8l, ?I, ?*r, ?8l+K,
?*r+
3uc=os ácidos
inorgánicos como?<8+,?*+,?!+J,?<), ?<)+
Los =idró#idosalcalinos yalcalinotérreos.
La mayoría de losácidos orgánicos.
La mayoría de las
sales.
&moniaco y la
mayoría de las
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ELECTROLITOS 3SELECTROLITOS 3S ACIDOS > ;ASES ACIDOS > ;ASES8uando una sustancia iónica se disuelve en
solventes polares se 6orman BionesC en unproceso de Bioni"aciónC. 1n ion es, portanto, un átomo o grupo de átomos con carga
eléctrica residual positiva o negativa 4noneutros5.
)i el proceso no es completo, es decir que la
disolución es parcial, se estalece unequilirio dinámico entre reactivos yproductos, es decir, entre las sustancias y losiones disueltos, llamado Bequilirio iónicoC.
2
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2CIDOS > ;ASES 2CIDOS > ;ASESCARACTERISTICASCARACTERISTICAS
A$&D- )on compuestos que tienen un
saor agrio típico, llamado saorácido.
!roducen una sensación pun"anteen contacto con la piel.
)us disoluciones acuosas camianel color de muc=os colorantesvegetalesF por ejemplo, producenun color rojo con el tornasol4a"ul5.
8ontiene =idrógeno que puedelierarse, en 6orma gaseosa,cuando a sus disoluciones
acuosas se a>ade un metalactivo, como, por ejemplo, cinc. 9isuelven muc=as sustancias. 8uando reaccionan con =idró#idos
metálicos, pierden todas suspropiedades características.
BA) ienen saor amargo
característico. )us disoluciones acuosas
producen una sensaciónsuave 4jaonosa5 al tacto.
)us disoluciones acuosascamian el color de muc=oscolorantes vegetalesF porejemplo, devuelven el colora"ul al tornasol enrojecido porlos ácidos.
!recipitan muc=as sustancias,que son solules en losácidos.
!ierden todas sus propiedadescaracterísticas cuandoreaccionan con un ácido.
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ACIDOS > ;ASES ACIDOS > ;ASES4UERTES4UERTESLa ioni"ación del ?8l en disolución
acuosa es completa ya que es un acido6uerte y tiene una gran tendencia aceder el protón
?8l 4g5 H ?<+ ?+H4ac5 H 8l2 4ac5
El agua es una ase lo sufcientemente6uerte como para aceptar protones de
un acido en una reacción que tiene lugarde 6orma completa.)e dice que el agua tiene un e6ecto
nivelador sore los ácidos.
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'o se dee con6undir un ácido déil conun ácido diluido. 1n ácido déil tiene una
Ma peque>a , y un ácido diluido tieneuna concentración aja. Es posile tener
un ácido diluido, 6uerte o un ácidoconcentrado, déil.
?8l H ?<+ F ?+H H 8l2
En este caso el equilirio se despla"a
=acia la derec=a al ser la ase conjugadade ?8l, 8l2, una ase déil, y ?+ H, el
ácido conjugado de ?<+, un ácido déil.
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ACIDOS > ;ASES ACIDOS > ;ASES
CONUGADOSCONUGADOS9os especies químicas quedifrieren -nicamente enun determinado n-mero
de protones 6orman lo quese denomina par
conjugado. Las reaccionescomo las de arriatranscurren siempre de
manera que se 6orman lasespecies más déiles. &sí,
el ácido más 6uerte y laase más 6uerte de cadapar conjugado reaccionanpara dar ácidos y asesconjugadas más déiles.
La limitación principal deesta defnición se
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&l perder el protón, el ácido se convierteen su ase conjugada, la ase al ganarel protón, se convierte en su ácidoconjugado.
cido C F Base C H !rotón &quí el ácido0 y la ase0 son un par
ácido2ase conjugado.9e la misma 6orma, cada ase produce un
ácido conjugado por aceptar un protón Base IH !rotón F cido I
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&l contrario, el Ouoruro de=idrógeno, ?, es un ácido déil enagua y no transfere con 6acilidad unprotón al agua
? H ?I+ P ?J+H H 2
Este equilirio tiende a despla"arsea la i"quierda pues ?I+ es una asemás déil que 2 y ? es un ácidomás déil 4en agua5 que ?J+H
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En general , cuanto más 6uerte sea un ácido
tanto más déil será su ase conjugada , yviceversa.9e una manera cuantitativa , la 6uer"a de un
ácido 4o de una ase5 puede e#presarsemediante el valor de la constante de
equilirio , que resulta de aplicar la Ley de&cción de 3asas a la reacción de dic=o ácido 4oase5 con agua. &sí , para el caso general deun ácido &? tendremos
&? H ?<+ ?+H H &2
M R?+HSR&2SR&?SR?<+S
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NEUTRALIACIONNEUTRALIACION
1na reacción de neutralización esuna reacción entre un acido y unaase.
$eneralmente, en las reacciones
acuosas ácido2ase se 6orma agua yuna sal.&sí pues, se puede decir que la
neutrali"ación es la cominación de
iones =idrógeno y de iones =idró#idopara 6ormar moléculas de agua.9urante este proceso se 6orma una sal.
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Las reacciones de neutrali"ación songeneralmente e#otérmicas, lo que signifcaque producen calor.
$eneralmente la siguiente reacción ocurreácido H <ase K sal H a%ua
cidoCH BaseI F cidoIH BaseC
Ejemplos
'?I H ?<+ F '?JH H +?2
ase0 acido< ácido conjug0 ase conjug<
?<+ H ?'+< F ?I+H H '+<2
ase0 acido< ácido conjug0 ase conjug<
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ESPECIES AN4OTERASESPECIES AN4OTERAS
Especies que tienen propiedadesácidas y ásicas.Los disolventes an6óteros se
comportan como ácidos enpresencia de solutos ásicos ycomo ases en presencia de
solutos ácidos.El agua puede actuar como una
ase o un ácido.
é ó
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)on tamién an6óteros por naturale"a losiones intermedios de los ácidos polipróticos.
Los ácidos !oli!róticos no ceden de una
ve" y con la misma 6acilidad todos losprotones , sino que lo =acen de 6ormaescalonada.
Los disolventes an6óteros e#perimentan
auto ioni"ación o au"&)-&"&lisis para6ormar un par de especies iónicas. Es unareacción espontánea.
<aseC H ácidoI acidoC H <aseI ?<+ H ?<+ F ?+H H +?2.
8?+? H 8?+? F 8?+?< H 8?+2
'? H '? F '?JH H '?<2
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PRINCIPIO DE LEPRINCIPIO DE LEC8ATELIERC8ATELIER
8uando un sistema en equilirioquímico es perturado por un
camio de temperatura, presión,o concentración, el sistemamodifcara la composición en
equilirio en alguna 6orma quetienda a contrarrestar estecamio de la variale
CO S S
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CONSTANTES DECONSTANTES DEEQUILI;RIOEQUILI;RIOLa inOuencia de la concentración 4o
de la presión si las especies songases5 sore la posición delequilirio químico se puede
representar adecuadamente entérminos cuantitativos por medio deuna e#presión de la constante deequilirio.Las constantes de equilirio no dan
in6ormación acerca de la velocidada la cual se alcan"a el equilirio.
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F B '> Las letras may-sculas
representan las 6ormulas de las
especies químicas y las
min-sculas los n-meros enteros
mas peque>os necesarios para=acer los ajustes de la ecuación.
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L?MO"M=Oz MPOQMRO@
Los términos entre corc=etes es laconcentración molar si la especiees un soluto disuelto.
La presión parcial en atmós6eras sila especie es un gas.
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)i una 4o mas5 de las especiesson un liquido puro, o un sólidopuro o el disolvente esta ene#ceso, ninguno de estostérminos aparece en la e#presiónde la constante de equilirio.!or ejemplo si T es el disolvente
agua la e#presión quedara L? MO"
MPOQMRO@
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L 8onstante del producto iónico
L!s !roducto de soluilidad
La S L< 8onstante de disociación
L redo@ Equilirio de o#idación reducción.9isociación del agua
<?<+ ?+H H +?2 MU. R?+HSR+?2S
&cido2ase
?8++? H ?<+ ?+H H ?8++2 Ma R?+HSR?8++2S R ?8++? S '? H ?<+ '?JH H +?2 M R'?JHS
R+?2S R '? S)oluilidad
!I<4s5 !H< H <I2 Mps. R!HSRI2S<
ormación de complejo 'iH< H J8'2 'i48'5J<2 M6
R'i48'5J<2 S R'iH< S R8'2 S
J
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+#idación2reducción I+I2 H VI2H W?H I<4ac5H?<+ M eqRI<SI
RI+2S RI2SVR?HSW
Equilirio de distriución de un soluto endisolventes inmisciles
I<4ac5 I< 4org5 Md RI<Sorg
RI<Saq
CONSTANTE DELCONSTANTE DEL
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CONSTANTE DELCONSTANTE DELPRODUCTO IONICOPRODUCTO IONICO
ITI- TJ-H H -T
L ? MTJ-H OM-TO TI-OI
La concentración del agua en solucionesacuosas es muy grande comparada conlas concentraciones de los iones =idronioe =idró#ido por lo que el termino R?<+S< se
puede omitir. Entonces
L ? MTJ-H OM-TO ? CCU
EQ1ILI*;I+ 9EEQ1ILI*;I+ 9E
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EQ1ILI*;I+ 9EEQ1ILI*;I+ 9E)+L1*ILI9&9)+L1*ILI9&9&l producirse la precipitación, los
alances de masas de las especiesimplicadas en la misma, dejan decumplirse pues parte de la masa que
antes =aía en la disolución a pasadoal precipitado. !or el contrario, ladisolución permanece saturada en lasespecies que 6orman el precipitado, de6orma que se cumple el producto desoluilidad
a A 7 ; ? J Aa ;7
K ? Aa ;7