ANALIZA I KOMBINACIJE OPTEREĆENJA

Uz programski zadatak iz kolegija Metalne konstrukcije 1 (2007/2008)

GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTETKatedra za metalne i drvene konstrukcije

Program predstavlja samostalan uradak proračuna čelične konstrukcije. Sadrži:

1. Tehnički opis 2. Analizu opterećenja 3. Dimenzioniranje elemenata konstrukcije 4. Relevantne rezulate statičkog (dinamičkog) proračuna 5. Planove pozicija (i oplate) 6. Karakteristične detalje

Redoslijed izrade:

1. Koncipiranje nosivog sistema (predloženo programom) 2. Analiza opterećenja 3. Preliminarne, procijenjene dimenzije pojedinih elemenata 4. Statički proračun 5. Rezne sile 6. Dimenzioniranje 7. Planovi pozicija 8. Detalji 9. Tehnički opis

KONCEPT PROGRAMA:

• STALNO (G) - vlastita težina, sekunarna konstrukcija, obloga, instalacije…

• PROMJENJIVO (Q):

- Snijeg (S) - Vjetar (W)

• SEIZMIČKO ILI IZVANREDNO (A) – nećemo razmatrati u programu

ANALIZA OPTEREĆENJA:

HRVATSKA PREDNORMAHRN ENV 1991-1:1994

STALNA OPTEREĆENJA - G

Definicija:Stalna opterećenja su ona za koje se smatra da će:

- vjerojatno djelovati na konstrukciju u cijelom vijeku trajanja,- i / ili imati promjenu intenziteta ali su te promjene zanemarive u odnosu na

srednju vrijednost,- i / ili imati promjene intenziteta tijekom vremena samo u jednom smjeru (npr.

porast opterećenja), ali je ta promjena ograničene vrijednosti.

PROMJENJIVA OPTEREĆENJA - Q

Definicija: Promjenjiva opterećenja su ona za koje je vjerojatno da će djelovati tijekom zadane proračunske situacije te da će imati promjenu intenziteta tijekom vremena.

Za te promjene se pretpostavlja da nisu monotone i zanemarive u odnosu na srednju vrijednost.

IZVANREDNA OPTEREĆENJA – A

Definicija: Izvanredna opterećenja su općenito kratkog vremena trajanja, a vjerojatnost njihovog nastupanja u planiranom vijeku trajanja je mala.

STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1

- Sendvič panel (aluminijski)………………………. 0.25 kN/m2

- Sekundarna konstrukcija i spregovi……………...0.20 kN/m2

- Instalacije …………………………………………..0.10 kN/m2

g = 0.55 kN/m2

' 2

' cos

0.58 /cos 30

g l g lgg kN m

α

°

⋅ = ⋅ ⋅

= =- tlocrtne površine

- Vlastitu težinu automatski uključiti u računalni program!

1. Okvirna konstrukcija (krovna površina):

STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1

- Sendvič panel (aluminijski)………………………. 0.20 kN/m2

- Sekundarna konstrukcija i spregovi……………...0.20 kN/m2

- Instalacije …………………………………………..0.10 kN/m2

g = 0.50 kN/m2

- Vlastitu težinu automatski uključiti u računalni program!

1. Okvirna konstrukcija (pročelja):

STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1

1. Okvirna konstrukcija (međukatna konstrukcija)

Pregradni zidovi 0.90 kN/m2 Završni sloj 0.50 kN/m2 Betonski estrih d=5.0cm 0.05*24 1.20 kN/m2

Termoizolacija EPS zanemarivo Hidroizolacija 0.10 kN/m2

AB ploča d=5cm 0.05*25 1.25 kN/m2 Polumontažna ab konstrukcija 1.50 kN/m2 Instalacije i spušteni strop 0.30 kN/m2

Ukupno po m2: 5.75 kN/m2

STALNO OPTEREĆENJE HRN ENV 1991-2-1

1. Međukatna spregnuta konstrukcija

Pregradni zidovi 0.90 kN/m2 Završni sloj 0.50 kN/m2 Betonski estrih d=5.0cm 0.05*24 1.20 kN/m2

Termoizolacija EPS zanemarivo Hidroizolacija 0.10 kN/m2

AB ploča d=20.0 cm 0.20*25 5.00 kN/m2 Instalacije i spušteni strop 0.30 kN/m2

Ukupno po m2: 8.00 kN/m2

OPTEREĆENJE SNIJEGOM – HRN ENV 1991-2-3

Opterećenje snijegom ovisno o razmještaju:

a) Opterećenja snijegom na krovovima,

b) Snijeg što visi preko ruba krova,

c) Opterećenja snijegom na snjegobranima i zaprekama,d) Opterećenja snijegom na mostovima.

a) OPTEREĆENJE SNIJEGOM NA KROVOVIMA

Opterećenje snijegom na krovu (po tlocrtnoj površini krova) određuje se iz:

2i e t ks = C C s kN / mµ ⎡ ⎤⎣ ⎦

- toplinski koeficijent koji obično ima vrijednost 1.0tC

- koeficijent oblika za opterećenje snijegom (ovisi o obliku krova, ali i o mogućem rasporedu snijega po izloženim plohama)

iµ

- karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u kN/m2 (statistička obrada, projektantima ponuđene vrijednosti opterećenja po zonama, na koje je u tom smislu podijeljena država na koju se proračun odnosi)

ks

- koeficijent izloženosti koji obično ima vrijednost 1.0eC

a) OPTEREĆENJE SNIJEGOM NA KROVOVIMA

Opterećenje snijegom na krovu za dvostrešni krov:

⎡ ⎤⎣ ⎦2s= 0.8×1.0×1.0× 0.45 = 0.36 kN/m

b) SNIJEG ŠTO VISI PREKO RUBA KROVA

Opterećenje snijego što visi po metru duljine krova izračunava se iz:

[ ]2 2e i ks = k s / kN / mµ γ

- prostorna težina snijega čija se proračunska vrijednost usvaja kao 3 kN/m3γ

- koeficijent oblika za opterećenje snijegom primjeren krovuiµ- karakteristična vrijednost opterećenja na tluks

- koeficijent kojim se uzima nepravilan oblik snijega i koji iznosi od 0.0 do 2.5 ovisno o klimi i gradivu pokrova

k

c) OPTEREĆENJA SNIJEGOM NA SNJEGOBRANIMA I ZAPREKAMA

Opterećenje djeluje na snjegobranima i zaprekama, a izračunava se iz:

[ ]s i kF = s bsin kN / mµ α

- nagib krova, mjeren od horizontale [°]α

- sila od klizanja mase snijega, u smjeru klizanja po jedinici duljinesF

- karakteristična vrijednost opterećenja na tluks- tlocrtna udaljenost od snjegobrana ili zapreke do sljemena [m]b

- koeficijent oblika za opterećenje snijegom primjeren krovuiµ

OPTEREĆENJE VJETROM – HRN ENV 1991-2-4

Određivanje opterećenja vjetrom moguće je uz pomoć 2 metode:

a) jednostavna metoda – kvazistatička metoda, za konstrukcije neosjetljive na dinamičko djelovanje i učinak vjetra (nepomične konstrukcije)

b) detaljna metoda – za konstrukcije osjetljive na dinamičko djelovanje i učinak vjetra (pomične konstrukcije, „mekane” konstrukcije.Metoda uzima u obzir aeroelastičnost, dinamičko ponašanje konstrukcije i dinamičke karaktersitike vjetra. Iziskuje, uz poznavanje statike, poznavanje dinamike konstrukcija i mehanike fluida).

a) JEDNOSTAVNA METODA

Opterećenje vjetrom je kvazistatički pritisak koji djeluje okomito na površinu građevine (i tangencijalno kao sila trenja niz površinu objekta)

Za zatvorene objekte pritisak vjetra na vanjske površine we, te pritisak vjetra na unutarnje površine wi računa se prema izrazima:

( ) 2e ref e e pew = q c z c kN / m⎡ ⎤⎣ ⎦

( ) 2i ref e i piw = q c z c kN / m⎡ ⎤⎣ ⎦

- referentni pritisak srednje brzine vjetrarefq

- koeficijent izloženosti kojim se uzimaju u obzir neravnine terena( ) ( )e e e ic z ; c z

- referentne visinee iz ; z- vanjski i unutarnji koeficijent pritiskap e pic ; c

( ) 2ref e e ,iq c z 1.3 kN / m⋅ ≈

Referentni pritisak srednje brzine vjetra određuje se prema (vidi Bernoullijevu jednažbu*):

2 2ref refq v kN / m

2ρ ⎡ ⎤= ⎣ ⎦

- referentna brzina vjetrarefv- gustoća zrakaρ

Referentna brzina vjetra dana je izrazom:

ref DIR TEM ALT ref ,0v c c c v=

- koeficijent smjera vjetraDIRc- koeficijent ovisan o godišnjem dobuTEMc- koeficijent nadmorske visineALTc- osnovna referentna brzina vjetraref,0v

Referentni pritisak vjetra qref

Koeficijent izloženosti ce(z)

Za regije P1 – P4

Koeficijent izloženosti ce(z)

Za regije P5 – P10

Koeficijenti vanjskog tlaka cpe (vertikalni zidovi)

Koeficijenti vanjskog tlaka cpe (dvostrešni krovovi)

Koeficijenti vanjskog tlaka cpe (dvostrešni krovovi)

Koeficijenti unutarnjeg tlaka cpi

Koeficijent trenja uzdužno cfr

frc 0.01 0.04≈ −

KOMBINACIJE OPTEREĆENJA

Kombinacije opterećenja za „prevladavajuća“ djelovanja: Kombinacije opterećenja s izvanrednim djelovanjem: Kombinacije opterećenja sa seizmičkim djelovanjem:

Prema HRN ENV 1991 – 1

KGS

d dS R≤

Karakteristična (rijetka) kombinacija opterećenja: Česta kombinacija opterećenja: Nazovistalna kombinacija opterećenja:

Prema HRN ENV 1991 – 1

GSU

KOMBINACIJE OPTEREĆENJA

d dE C≤

Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet

Hvala na pažnji.

w w w . g r a d s t . h r