ANALIZA KARAKTERISTIK ENOSMERNEGA MOTORJA … · Analiza karakteristik enosmernega motorja napajanega s pulznim napajalnikom Stran 3 Slika 2.2: Princip delovanja. [3] Po kolektorju

Gregor Majerle

ANALIZA KARAKTERISTIK ENOSMERNEGA

MOTORJA NAPAJANEGA S PULZNIM

NAPAJALNIKOM

Diplomsko delo

Maribor, junij 2010

II

III

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa

Študent: Gregor Majerle

Študijski program: VS ŠP Elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor(-ica): red. prof. dr. Mladen TRLEP

Somentor(-ica): doc. dr. Marko JESENIK

Maribor, junij 2010

IV

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Mladenu Trlepu

za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega

dela. Prav tako se zahvaljujem somentorju dr.

Marku Jeseniku.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.

V

ANALIZA KARAKTERISTIK ENOSMERNEGA MOTORJA

NAPAJANEGA S PULZNIM NAPAJALNIKOM

Ključne besede: enosmerni motor, pulzno napajanje, merilni instrumenti, električni pogon

UDK: 621.313.8.024(043.2)

Povzetek

Cilj diplomske naloge je seznanitev z enosmernim motorjem s trajnimi magneti,

priključenim na različne oblike napetosti. V diplomski nalogi so narejene meritve, ki so

prikazane v tabelarični in grafični obliki. Poudarek diplomske naloge je ugotavljanje, kako

se električni pogon z enosmernim motorjem odziva na različne obremenitve pri pulznem

napajanju, ter primerjava teh odzivov z odzivi, dobljenimi z drugimi oblikami napajalne

napetosti. Meritve, ki so bile opravljene na električnem pogonu, so podkrepljene z

analitično metodo.

Vsa dela v zvezi z diplomsko nalogo so izvedena v Laboratoriju za aplikativno

elektromagnetiko na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru.

VI

ANALYSIS OF FEATURES OF DC MOTOR SUPPLIED WITH

PULSE POWER SUPPLY UNIT

Key words: DC motor, pulse power supply, measuring instruments, electric drive

UDK: 621.313.8.024(043.2)

Abstract

The aim of the dissertation is to become familiar with DC motor with permanent magnets

connected to various forms of DC voltage. In this thesis measurements are made, which

are displayed in tabular and graphical form. Measurements that were made on electric

drive are supported with analytic method. Emphasis of dissertation work is assessment

how is electric drive with DC motor responding on different loadings in pulsed power

source and comparison these with responses obtained with other forms of supply voltage.

All the research pertaining to the dissertation work carried out at the Applied

Electromagnetic laboratory at Facility of Electrical Engineering and Computer Science in

Maribor.

VII

VSEBINA

1 UVOD .................................................................................................................... 1

1.1 Namen diplomske naloge ....................................................................................... 1

2 TEORIJA ENOSMERNEGA MOTORJA ............................................................ 2

2.1 Delovanje enosmernega motorja s trajnimi magneti ............................................. 3

2.2 Tipi napajanja......................................................................................................... 6

2.3 Enosmerna napajalna napetost ............................................................................... 6

2.4 Polvalno usmerjena napajalna napetost ................................................................. 7

2.5 Polnovalno usmerjena napajalna napetost ............................................................. 8

2.6 Principi pulznega upravljanja ES (PUES) priključenih na enosmerno mrežo ....... 9

2.6.1 Pulzno upravljanje pasivnega tokokroga............................................................. 9

2.6.2 Pulzno upravljanje enosmernega stroja ............................................................. 17

3 MERILNA OPREMA .......................................................................................... 20

3.1 Vezalna shema uporabljenih instrumentov .......................................................... 20

3.2 Napajalnik SMARTWAVE (SW 5250A) ............................................................ 20

3.3 Analizator moči NORMA 4000 ........................................................................... 21

3.4 MAGTROL DSP 6001 ........................................................................................ 23

3.5 MAGTROL HD-400 ............................................................................................ 23

3.6 Enosmerni motor s trajnimi magneti.................................................................... 24

3.7 Vezalna shema EM .............................................................................................. 25

4 REZULTATI MERITEV ..................................................................................... 27

4.1 Enosmerno napajanje ........................................................................................... 27

4.2 Polvalno napajanje EM pri U=230V ................................................................... 31

4.3 Polnovalno napajanje EM pri U=230V ............................................................... 31

4.4 Napajanje EM s pulzi pri različnih ε-nih ............................................................. 36

5 SKLEP ................................................................................................................. 52

6 LITERATURA .................................................................................................... 54

7 PRILOGE ............................................................................................................. 54

7.1 Seznam slik .......................................................................................................... 54

7.2 Seznam tabel ........................................................................................................ 55

7.3 Naslov študenta .................................................................................................... 56

7.4 Kratek življenjepis ............................................................................................... 56

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

B - gostota magnetnega pretoka (Vs/m2)

D - premer rotorja (m)

E - inducirana napetost (V)

f - nazivna napajalna frekvenca (Hz)

F - sila magnetnega polja na tokovodnik (N)

ΔUšč - padec napetosti na ščetkah (V)

U1rms - kvadratična srednja (efektivna) vrednost napetosti (V)

U1m - srednja vrednost napetosti (V)

I1rms - kvadratična srednja (efektivna) vrednost toka (A)

I1m - srednja vrednost toka (A)

P1 - moč na vhodu v vezje (W)

M - moment motorja (mNm)

n - izmerjeni vrtljaji motorja (1/min)

P2 - moč motorja (W)

η - izkoristek motorja (%)

nizr - izračunani vrtljaji na motorju (1/min)

o - odstopanje (pogrešek) (%)

ε - relativna vklopna doba

Ra - upornost armature motorja (Ω)

IX

UPORABLJENE KRATICE

EP - Električni pogon

EM - Enosmerni motor

PC - Osebni računalnik

PUES - Pulzno upravljanje enosmernega stroja

Analiza karakteristik enosmernega motorja napajanega s pulznim napajalnikom Stran 1

1 UVOD

Moderne industrijske proizvodnje si brez elektromotornih pogonov ne moremo predstavljati.

Elektromotor zlahka krmilimo (upravljamo), zato lahko z njegovo pomočjo učinkovito in

gospodarno avtomatiziramo številne proizvodne procese. Elektromotorne pogone že dolgo

časa stalno uporabljamo pri električni vleki, na ladjah, dvigalnih napravah in na drugih

področjih. Elektromotorni pogoni so se razširili pri uporabi ne samo v industriji in proizvodnji

nasploh, temveč tudi v rudarstvu, agrotehniki in celo v zdravstvu. Z razvojem malih motorjev

so se elektromotorni pogoni uveljavili v vsakdanjem življenju v gospodinjstvu in

administraciji (uradih). Če želimo elektromotor uporabiti tako, da bodo izrabljene vse njegove

številne prednosti, moramo dobro poznati lastnosti delovanja stroja, ki ga poganjamo, poznati

moramo lastnosti pogonskega elektromotorja, prav tako pa se moramo dodobra seznaniti z

medsebojnimi vplivi delovnega stroja in pogonskega elektromotorja v elektromotornem

pogonu. Od tod izhaja, da se je potrebno najprej seznaniti s karakteristikami in posebnostmi

najvažnejših delovnih strojev, nato se lahko posvetimo proučevanju posameznih vrst

elektromotorjev, na koncu pa je potrebno lastnosti enih in drugih obravnavati v medsebojni

odvisnosti.

1.1 Namen diplomske naloge

Namen diplomske naloge je naslednji:

predstavitev enosmernih motorjev in njihova uporaba,

odzivi motorja na različne oblike napajalne napetosti,

prikaz meritev in izračunov ter njihova primerjava.


2 TEORIJA ENOSMERNEGA MOTORJA

Enosmerni stroj je pretvornik energije. Če pretvarja mehansko energijo v električno energijo

enosmerne napetosti, je to enosmerni generator. Če pretvarja električno energijo v mehansko,

dobimo enosmerni motor.

Slika 2.1: Enosmerni motor. [3]

Enosmerni stroj je sestavljen iz statorja in iz rotorja. Stator je mirujoči del stroja in je

sestavljen iz statorskega jarma in polov, na katere so pritrjeni polovi čevlji. Stator je iz

masivnega železa, saj je navitje na njem vzbujano z enosmernim tokom. Na polih statorja je

navito vzbujalno navitje. Oblika polovih čevljev je takšna, da leži cel rotor v magnetnem

polju. Rotor je iz lameliranega železa. Vanj so vstruženi utori, v katere je vstavljeno glavno

navitje ali navitje kotve. Navitje kotve je sestavljeno iz večjega števila tuljav, katerih odcepi

so vezani na lamele. Lamele sestavljajo kolektor. Lamele so iz bakra in so pritrjene na

rotorsko os. Posamezne lamele so ločene z izolacijo.


Slika 2.2: Princip delovanja. [3]

Po kolektorju (lamelah) drsijo ščetke, ki so pritrjene na stator, torej so nepremične. Sklop

kolektor – ščetke imenujemo komutator. Vloga komutatorja pri generatorju je, da izmenično

napetost usmerja v enosmerno, pri motorju pa spreminja smer rotorskemu toku pri prehodu iz

območja enega pola v območje pod nasprotnim magnetnim polom in na ta način ohranja isto

smer vrtenja.

2.1 Delovanje enosmernega motorja s trajnimi magneti

EM s trajnimi magneti lahko obravnavamo kot motor s tujim vzbujanjem pri konstantnem

vzbujanju, saj so magneti stalni in se ne spreminja Φg

Ko elektromotor priključimo na izvor električne napetosti, steče električni tok preko ščetk in

segmentov kolektorja skozi navitji rotorja. V našem primeru so navitja statorja nadomeščena s

trajnimi magneti, njihova naloga pa je ustvariti magnetno polje, ki se bo zaključevalo preko

rotorja. S tem se ustvari že znani pojav sile na tokovodnik. Skozi tuljavo v rotorju teče

električni tok in ta tuljava se nahaja v magnetnem polju, ki ga povzroča stator (trajni magneti).

Na rotorsko tuljavo deluje tokovna sila:

F = I (l x B) (2.1)

Kjer je:

F - sila na vodnik v magnetnem polju, če v vodniku teče električni tok (N)

l - vektor dolžine tokovodnika v magnetnem polju (m)


I - električni tok (A)

B - vektor gostote magnetnega polja (Vs/m2)

Iz osnov magnetizma je znano, da na tokovodnik, ki se nahaja v (zunanjem) magnetnem

polju, deluje sila, kateri smer lahko določimo s pravilom leve roke, slika (2.3).

Slika 2.3: Sila na tokovodnik. [3]

Smer sile F po pravilu leve roke: če položimo dlan leve roke v magnetno polje tako, da silnice

magnetnega polja vpadajo pravokotno na dlan in kažejo prsti leve roke smer toka v

tokovodniku, tedaj kaže iztegnjeni palec leve roke smer sile na tokovodnik.

Tuljava ima svoj začetek in konec, zato bo nanjo deloval par sil, kot kaže slika (2.4). Tako se

bo ustvaril vrtilni moment M, ki bo rotor zavrtel.

Slika 2.4: Dvojica sil.


DF

DF

DFM

22 (2.2)

Kjer je:

M - Moment (Nm)

F - Sila (N)

D - Premer rotorja (m)

Ko pride tuljavica v nevtralno cono, nanjo ne deluje sila (B = 0), vendar se zaradi vztrajnosti

momenta zavrti naprej. Ko tuljavica preide nevtralno cono, se zamenjata lameli pod ščetkama

in se spremeni tudi smer toka, zato je smer sile in vrtilnega momenta nespremenjena.

Napetost na sponkah generatorja U znaša:

ščaa URIEU

(2.3)

Kjer je:

E - Inducirana napetost v rotorskem navitju (V)

Ia Ra - Padec napetosti v navitju rotorja – navitju armature (V)

ΔUšč - Padec napetosti na ščetkah (V)

Pri motorju velja obratno, saj se pritisnjena napetost porabi kot padec napetosti na ščetkah in

za premagovanje inducirane napetosti v rotorju:

ščaa URIEU

(2.4)

Padec napetosti na ščetkah v območju normalnega delovanja stroja ni odvisen od velikosti

bremenskega toka, ampak je približno konstanten. Odvisen je od vrste ščetk in znaša približno

2V.

Ugotovimo, da je inducirana napetost pri generatorju večja, pri motorju pa manjša od

napetosti na sponkah. Razliko predstavljajo padci napetosti v enosmernem stroju.


2.2 Tipi napajanja

Za pogon EM potrebujemo enosmerno napetost. Iz mreže dobimo izmenično napetost, zato

moramo to napetost ustrezno usmeriti. Poznamo več načinov napajanja EM:

- napajanje z napetostnim usmernikom,

- polvalno napajanje,

- polnovalno napajanje,

- pulzno napajanje.

Vsak izmed naštetih načinov napajanja ima svoje prednosti in slabosti. Npr.: napajanje z

napetostnim usmernikom je kvalitetno in primerno za večje motorje, vendar zaradi cene ni

ekonomično opravičljiv za manjše motorje (cenejše). Za manjše motorje se poslužujemo

napajanja s polvalnim oz. polnovalnim napajalnikom, ki je zaradi svoje enostavnosti in cene,

ekonomično opravičljiv.

2.3 Enosmerna napajalna napetost

Enosmerna napetost je glajena in ima ravno karakteristiko. To pomeni da je Um enaka

Ueff, zato lahko računamo z obema vrednostma in bomo dobili pravilni rezultat.

Slika 2.5: Enosmerna napajalna napetost.


2.4 Polvalno usmerjena napajalna napetost

Vezje za polvalno usmerjanje je prikazano na sliki (2.6). Dioda en polval napajalne

napetosti prepušča, drugi del polperiode pa ne. Tako dobimo obliko napetosti prikazane na

sliki (2.7).

Slika 2.6: Vezalna shema za polvalno napajanje. [1]

Srednjo in efektivno vrednost napetosti določimo z enačbama (2.5) in (2.6).

/ 2

0

1sin

T

sr mU U t dt

T (2.5)

/ 2

2 2

0

1sin

T

eff mU U t dtT

(2.6)

Slika 2.7: Prikaz oblike polvalnega usmerjanja.

Oznake uporabljene na sliki (2.7) imajo naslednje pomene:

Um - maksimalna vrednost napetosti,

U eff - efektivna vrednost napetosti,

Usr - srednja vrednost napetosti.


2.5 Polnovalno usmerjena napajalna napetost

Polnovalno napetost dobimo, če uporabimo vezje, prikazano na sliki (2.8). Diodni mostič

prepušča tako pozitivno polperiodo, kakor tudi negativno polperiodo napajalne napetosti.

Oblika napetosti je prikazana na sliki (2.9).

Slika 2.8: Vezalna shema za polnovalno napajanje. [1]

Srednjo in efektivno vrednost izračunamo z enačbama (2.7) in (2.8).

/ 2

0

2sin

T

sr mU U t dtT

(2.7)

/ 2

2 2

0

2sin

T

eff mU U t dtT

(2.8)

Slika 2.9: Prikaz oblike polnovalnega usmerjanja.

Ob enaki maksimalni napetosti dobimo v primeru polnovalnega usmerjanja precej večjo Usr in

Uef, kot v primeru polvalnega usmerjanja.


2.6 Principi pulznega upravljanja ES (PUES) priključenih na enosmerno mrežo

Bistvo PUES je v tem, da neprestano vklapljamo in izklapljamo neki element v tokokrogu

mreža-motor in s tem spreminjamo napajanje stroja, ki je bistveno za spreminjanje vrtljajev

motorja. S spremembo takta napajanja (napajalne frekvence) ali relativne vklopne dobe, v

našem primeru smo spreminjali oba parametra, dosežemo enostavno spreminjanje vrtljajev

motorja.

2.6.1 Pulzno upravljanje pasivnega tokokroga

Pulzno upravljanje pasivnega tokokroga je prikazano s primeroma A in B.

A:

Slika 2.10: Vklop.

B:

Slika 2.11: Izklop.

Sliki (2.10) in (2.11) prikazujeta vklop in izklop pasivnega tokokroga z enakima časovnima

konstantama. Stanje A opisuje enačba (2.9), stanje B pa enačba (2.10).


Vklop:

diu i R L

dt

(2.9)

Izklop:

0

dii R L

dt

(2.10)

Vklopna in izklopna časovna konstanta imata enaki vrednosti, dobljeni z enačbo (2.11).

v i

LT T

R

(2.11)

Frekvenca napajalne napetosti je:

1

c

fT

(2.12)

Relativna vklopna doba je:

v

c

t

T (2.13)

Relativna izklopna doba je:

(1 ) i

c

t

T (2.14)

Posamezni časi so prikazani na sliki (2.12).

Slika 2.12: Časovni potek napetosti pri vklopu in izklopu stikal.


Na sliki (2.12) pomeni ti čas izklopa, tv čas vklopa in Tc celotni čas. Če periodično vklapljamo

oziroma izklapljamo stikali S1 in S2 v pasivnem tokokrogu, prihaja do spreminjanja toka, ki

najprej narašča, nato pada.

Tok ob vklopljenih stikalih (slika 2.10) narašča in je opisan z enačbo (2.15), ob izklopljenih

stikalih pa pada (slika 2.11) in je opisan z enačbo (2.16). Tok Ik je definiran z enačbo (2.17).

( ) 1t

Tzv k zvi i I i e

(2.15)

t

Tzii i e

(2.16)

k

UI

R (2.17)

Slika 2.13: Časovni potek toka pri vklopu/izklopu stikal.

Prvi del poteka na sliki (2.13) je po vklopu, ko tok narašča. Zaradi pulznega napajanja tudi

med naraščanjem niha.

Po določenem času nastopi kvazistacionarno stanje, ko se bo tok spreminjal med maksimalno

in minimalno vrednostjo. Časovni potek toka v enačbah (2.18) in (2.19) lahko izračunamo s

pomočjo prejšnjih dveh enačb (2.15) in (2.16), ko postavimo začetni vrednosti toka pri vklopu

oz. izklopu.

min min min( )(1 ) ( )t t

T Tv k k ki i I i e I I i e

(2.18)

max

t

Tii i e

(2.19)

Kvazistacionarno stanje je prikazano na sliki (2.14).


Slika 2.14: Časovni potek toka pri vklopu/izklopu stikal (Tv=Ti).

Maksimalno in minimalno vrednost toka (2.20) in (2.21) izračunamo tako, da v enačbah

(2.18) in (2.19) vstavimo za čas vrednosti tv in ti. Vklopni čas t= tv=εTc.

max min( )cT

Tk ki I I i e

(2.20)

in t=ti=(1-ε)Tc sledi

(1 )

min max

cT

Ti i e

(2.21)

Srednjo vrednost v kvazistacionarnem stanju lahko izračunamo s pomočjo enačb (2.18) in

(2.19) in dobimo enačbo (2.22).

(1 )

min max

0 0

1 1( ) ( )

c cT Tt t

T Ts k k

c c

I i t dt I I i e dt i e dtT T

(2.22)

Ob upoštevanju enačb (2.20) in (2.21) dobimo srednjo vrednost toka v zelo enostavni obliki,

saj je potem Is sorazmeren toku kratkega stika in relativni vklopni dobi.

Ik=U=/R


s kI I

(2.23)

Če izrazimo tok kratkega stika iz prejšnje enačbe (2.23), dobimo podobni izraz za napetost.

s k s

UI I U R I U U

R

(2.24)

Tako lahko rečemo, da se pri pulznem napajanju pasivni tokokrog obnaša, kot da ga napajamo

z zmanjšano napetostjo U´. Nihanje toka bo tem manjše, čim manjši je cT v primerjavi s T .

Pri dovolj visoki frekvenci napajanja, ki je predpogoj za uspešno pulzno upravljanje, lahko

eksponencialno krivuljo v času tv in ti lineariziramo (2.25). Tako lahko zapišemo enačbi (2.20)

in (2.21) v obliki (2.26) in (2.27).

2 2

1 ........1! 2! 3!

x x x xe

(2.25)

minmax min

kc

I ii i T

T

(2.26)

min max

11 cT

i iT

(2.27)

Če izračunamo maksimalno in minimalno ter srednjo vrednost, dobimo naslednje enačbe.

max 1(1 )

k

c

Ii

T

T

(2.28)

min

1 (1 )

1(1 )

ck

c

TI

Ti

T

T

(2.29)

max min

2 (1 )

122 (1 )

ck

s

c

TI

i i TI

T

T

(2.30)

Pri dovolj visoki frekvenci enačba (2.30) preide v enačbo (2.23), saj se del enačbe okrajša.


V praksi nastopajo tudi primeri pulznega upravljanja z različnimi časovnimi konstantami.

Razlika od predhodne vezave je v tem, da je v veji s pomožnim stikalom vezan dodatni upor

Rd, tako da bo časovna konstanta, ko bo krog sklenjen preko stikala, enaka v

LT

R , ko pa bo

krog izključen iz napetosti, pa bo i

d

LT

R R

.

Glede na prejšnje izvajanje je potrebno v ustreznih enačbah upoštevati:

pri vklopu je T=Tv,

pri izklopu je T=Ti in skupna upornost Rs=R+Rd.

Slika (2.15) prikazuje vklop, slika (2.16) pa izklop.

Slika 2.15: Vklop pasivnega tokokroga z različnima časovnima konstantama.

Slika 2.16: Izklop pasivnega tokokroga z različnima časovnima konstantama.


Izračunamo časovni potek toka, ki je identičen prejšnji situaciji. Maksimalna in minimalna

vrednost toka je sedaj:

v ct t T

max min( )

c

v

T

T

k ki I I i e

(2.31)

(1 )i ct t T

(1 )

min max

c

i

T

Ti i e

(2.32)

Časovni potek toka pri vklopu in izklopu stikal v kvazistacionarnem stanju ( )v iT T je

prikazan na naslednji sliki (2.17).

Slika 2.17: Prikaz oblike toka vklopa in izklopa v kvazistacionarnem stanju. [2]

Ob upoštevanju linearizacijske eksponencialne krivulje, lahko zapišemo za maksimalno in

minimalno vrednost toka naslednje enačbe

minmax min

kc

v

I ii i T

T

(2.33)

min max

11 c

i

Ti i

T

(2.34)

Ik=U=/(R+Rd)


Vstavimo v naslednji enačbi:

max1

1 (1 )

k

v c

i i

Ii

T T

T T

(2.35)

min

1 (1 )

11 (1 )

ck

i

v c

i i

TI

Ti

T T

T T

(2.36)

Srednja vrednost toka se izračuna tako, da vstavimo izračun maksimalne in minimalne

vrednosti v naslednjo enačbo:

max min

2 (1 )

12 21 (1 )

c

k is

v c

i i

T

i i I TI

T T

T T

(2.37)

Ker je i cT T , lahko v zgornji enačbi zanemarimo ustrezna člena, tako da dobimo za srednjo

vrednost toka naslednji izraz:

(1 )s k k

v

i

I I IT

T

(1 )v

i

T

T

(2.38)

je ekvivalentna relativna vklopna doba.

Ker v praksi običajno poznamo ε´ kot faktor moči, pri katerem dosežemo potrebni tok Is

oziroma napetost U´, dejansko relativno vklopno dobo izračunamo po naslednji enačbi.

(1 )i

v

T

T

(2.39)

Podoben izraz dobimo tudi za napetost. Tokokrog se tudi sedaj obnaša, kot da je priključen na

konstantno napetost U´.

U U (2.40)


2.6.2 Pulzno upravljanje enosmernega stroja

Sliki (2.18) in (2.19) prikazujeta EM priključen na napetost, ta nam predstavlja motorski

pogon in pa EM odklopljen od napetosti, ki nam predstavlja elektrodinamično zaviranje.

Slika 2.18: Vklopljen motor.

Slika 2.19: Izklopljen motor.

Za obe stanji na sliki (2.18) in (2.19) lahko zapišemo naslednji enačbi:

( )( ) ( )a a

di tU i t R L e t

dt

(2.41)

( )0 ( ) ( )a a

di ti t R L e t

dt

(2.42)


Zaradi kompleksnosti pri obravnavi realnega stroja, bomo vpeljali določene poenostavitve

(linearni model) in obravnavali samo primer, ko je Tm>>Te, kar odgovarja dovolj velikim

vztrajnostnim momentom motorja in delovanja mehanizma. V tem primeru se mehanski

prehodni pojav odvija bistveno počasneje kot električni, kar pomeni, da lahko v

kvazistacionarnem stanju upoštevamo v enačbah konstantne vrtljaje oziroma konstantno

inducirano napetost.

, .

( ) .

a a

m e

R L konst

T T

e t E konst

Tako dobita prejšnji enačbi podobno obliko, kot enačbi pri pasivnem tokokrogu.

a a

diU E i R L

dt

(2.43)

a a

diE iR L

dt

(2.44)

Predpostavimo, da so zaradi poenostavitve moment motorja in vztrajnost mas tako veliki, da

se mehanski prehodni pojav odvija občutno počasneje od električnega. To pomeni, da lahko v

kvazistacionarnem stanju hitrost smatramo kot konstanto (Ω=konst.), in inducirano napetost

kot konstanto (E=konst.). Takrat lahko pišemo za trenutne vrednosti tokov

1t

Tzv zv

a

U Ei i i e

R

(2.45)

1t t

T Tzi

a

Ei i e e

R

(2.46)

Ko dosežemo kvazistacionarno stanje, tok niha med maksimalno in minimalno vrednostjo, ki

jo lahko izračunamo, ko postavimo t=tv in t=ti z enačbama (2.47) in (2.48).


max min

cT

T

a a

U E U Ei i e

R R

(2.47)

(1 )

min max

cT

T

a a

E Ei i e

R R

(2.48)

Srednjo vrednost toka pri pulznem napajanju izračunamo enako kot prej.

(1 )

max min

0 0

1( )

c cT T

s

c

I i dt i dtT

(2.49)

,s

a a a

U E U EI

R R R

U U (2.50)

Če se v glavni tokokrog vgradi stikalo S, kateremu se spreminja čas vklopa, dobimo

spreminjanje vrtljajev. Če je stikalo trajno vključeno, dobimo naravno karakteristiko motorja,

kar pomeni, da je ε=1. Če pa stikalu zmanjšujemo vklop, kar pomeni, da zmanjšujemo

relativno vklopno dobo in gre ε proti nič, se bodo vrtljaji znižali pri enakem bremenu.

Z dodatnim uporom, ki vpliva na izklopno časovno konstanto, razširimo območje nastavljanja

vrtljajev.


3 MERILNA OPREMA

3.1 Vezalna shema uporabljenih instrumentov

Na sliki (3.1) je prikazana vezalna shema merilnih instrumentov. Merilni instrumenti so

povezani s PC-jem, s katerim obdelamo izmerjene podatke. V našem primeru smo

MAGTROL HD-400 uporabili za obremenjevanje motorja, ELGAR SW 5250A za napajanje,

NORMO 4000 pa za meritve in zajemanje podatkov. MAGTROL HD-400 je histerezni

dinamometer in je povezan z regulatorjem MAGTROL DSP 6001.

Slika 3.1: Blok shema merilnih instrumentov.

3.2 Napajalnik SMARTWAVE (SW 5250A)

Slika 3.2: Napajalnik SW 5250A. [5]

Iv n

M

M

MAGTROL

HD-400

ELGAR

SW 5250A

NORMA

4000

MAGTROL

DSP-6001

PC

SKLOPKA


Napajalnik SW 5250A nam omogoča napajanja z različnimi napetostmi, tako izmeničnimi kot

enosmernimi, nastavitev različnih frekvenc, oblik napetosti in pa pulzno napajanje pri

različnih frekvencah in relativnih vklopnih dobah. Napajalnik je tri fazni in v vsaki fazi lahko

damo na izhod različno obliko napetosti.

3.3 Analizator moči NORMA 4000

Analizator moči je prikazan na sliki (3.3).

Slika 3.3: Power analizator NORMA 4000. [8]

Številke na sliki (3.3) imajo naslednje pomene:

1 prikaz nastavitev (glavne nastavitve);

2 meni za povezovanje nastavitev (motor/generator);

3 prikaz norme/povprečni časi;

4 prikaz za sinhronizacijo frekvence;

5 prikaz časov; meni za »clock pulze«;

6 tipke za pomikanje;

7 tipke za izbiro meritev;

8 tipke za prikaz meritev;

9 funkcijske tipke;

10 prikaz aktivnih nastavitev;


11 vrstica za opozorila;

12 prikaz aktivnih kanalov vključno z merilnim območjem;

13 glavni meni z možnostjo izbiranja.

Priključni vhodi na zadnji strani instrumenta so prikazani na sliki (3.4).

Slika 3.4: Vhodi na instrumentu. [8]

Številke na sliki (3.4) imajo naslednje pomene:

1 kanali za meritve tokov;

2 kanali za meritve prek sonde;

3 kanali za meritve napetosti;

4 IEEE488 povezava;

5 PI1 povezava;

6 RS232 povezava;

7 stikalo za vklop/izklop;

8 napajanje;

9 vhod za zunanji sinhronizacijski signal;

10 povezava z IF2 LAN;

11 opozorilni napis max. 1000V proti ozemljitvi;

12 opozorilni napis za obratovanje naprave.

Instrument analizator moči nam omogoča opazovanje meritev, spremljanje vrednosti, ki jih

merimo ter nam preračunava vrednosti v želeno obliko. Pokaže nam tudi trenutne vrednosti,


ki jih merimo. Na zunanji strani pa so vhodi in imajo po tri tokovne in tri napetostne vhode, ki

nam omogočajo meritve podobno kot multimeter, samo na višji ravni za obdelavo podatkov.

3.4 MAGTROL DSP 6001

Regulator obremenitve nam omogoča regulacijo histereznega zavornega dinamometra, ki je

priključen preko gredi in sklopke na enosmerni motor. Regulator je zaščiten pred

preobremenitvijo. Prikazan je na sliki (3.5).

Slika 3.5: Regulator obremenitve. [7]

1 Prikaz vrednosti (zaviranje, hitrost, moč).

2 Mehanizem za vgradno stojalo.

3 Nastavljive vklopne enote (W, kW ali Hp).

4 Nastavljive momentne enote (g/cm, kg/cm, mNm, Nm).

5 Nastavitve hitrosti (do 99.000 1/min).

6 Fina nastavitev parametrov.

3.5 MAGTROL HD-400

Histerezni dinamometer nam omogoča obremenjevanje enosmernega motorja z različnimi

momenti. Območje obremenjevanja je od 18 mNm pa do 1700 mNm. Narejen je za moči do

800W. Maksimalna hitrost vrtljajev pa je 25.000 1/min. Regulacija je izvedena preko Magtrol

DSP 6001, s katerim mu nastavljamo parametre. Prikazan je na sliki (3.6).


Slika 3.6: Histerezni dinamometer. [6]

3.6 Enosmerni motor s trajnimi magneti

Oznake na motorju so:

MQ 100;

230V DC;

Ser. št.: 5090453040.

Slika 3.7: Merjeni EM s trajnimi magneti.

Enosmerni motor s trajnimi magneti smo odstranili iz ročnega mešalnika za domačo uporabo

v kuhinji. Podatki, ki so navedeni so tudi edini podatki, ki so nam bili znani za ta motor. Cilj

moje diplomske naloge je bil, da ta motor testiram na različne vrednosti napajalne napetosti in

spreminjam vrtljaje. Motor smo priključili na različne vrednosti enosmerne napetosti pri


različnih obremenitvah ter posneli karakteristiko n=f(M). Ker pa enosmerna napetost ni

povsod dosegljiva, smo opravili meritve pri polvalnem in polnovalnem napajanju, kar je v

praksi tudi realen primer, saj imamo po navadi vse gospodinjske aparate priključene na

napajalno izmenično napetost 230V. Ker pa je v proizvodnjah težnja po regulaciji hitrosti,

smo meritve opravili tudi pri pulznem napajanju enosmernega motorja pri različnih relativnih

vklopnih dobah in različnih frekvencah pulznega napajanja.

3.7 Vezalna shema EM

Enosmerni motor smo za naše meritve povezali tako, kot je prikazano na sliki (3.8).

Slika 3.8: Vezalna shema EM na različne napetosti.

Iz vezalne sheme vidimo kako so priključeni instrumenti ter kako je priključen motor. Najprej

smo fizično po shemi povezali instrumente in motor, nato pa priključili na napajalnik SW

5250 in nastavili napajalno napetost na DC = (čisto enosmerno napetost 230V). Motor se je

zavrtel do vrtljajev prostega teka in začeli smo z meritvami parametrov pri prostem teku in

meritve nadaljevali pri povečevanju momenta na gredi motorja.

V vezju sta vezani dve diodi D1 in D2. Diodo D1 smo pri meritvah uporabili zato, da nam

instrumenti, ki merijo vrednosti na izhodu napajalnika kažejo pravo vrednost. Dioda D2 pa je

vezana za motorjem v zaporno smer, tako da se tok zaključuje preko diode nazaj v motor, da

ne prekinemo tokokroga, kar bi lahko povzročilo poškodbe motorja.

D1

A1

V1 A2 V2

M

U D2


Z instrumenti V1 in A1, ki so vezani pred diodo, merimo vrednosti neposredno iz napajalnika,

instrumenta V2 in A2 pa merita vrednosti, ki se jim prišteva še inducirana napetost, ki jo

povzroča motor.

Konstanto ce motorja smo določili tako, da smo pri napajanju enosmernega motorja s čisto

enosmerno napajalno napetostjo U=230V, pri različnih obremenitvah izračunali za vsako

točko konstanto ce po enačbi (3.1).

a ae

U I Rc

n

(3.1)

Izračun ce konstante smo izračunali za vsako vrednost obremenitve in ugotovili, da se

konstanta spreminja v zelo majhnih mejah, zato ni smiselno podajati dodatne tabele za prikaz

izračunanih vrednosti ce konstante.

Po izvedenih izračunih smo na podlagi ocenjevanja nazivnih vrednosti motorja izbrali

določeno vrednost ce konstante, ki je veljala za vse naslednje izračune v naši diplomski

nalogi.

230 0,4969 (95,76 129,02 / 2)

0,02149Vmin8092,4

ec

(3.2)


4 REZULTATI MERITEV

4.1 Enosmerno napajanje

Napajanje EM s trajnimi magneti smo izvedli z enosmernimi napetostmi 230V, 200V, 150V

in 100V.

V tabeli (4.1) so prikazani rezultati meritev pri hladnem navitju. Motor je bil napajan z

enosmerno napetostjo 230V.

Kratice v tabelah se ponavljajo in pomenijo naslednje:

U1rms – efektivna vrednost napetosti (V),

I1rms – efektivna vrednost toka (A),

P1– moč na vhodu v vezje (W),

M – moment na motorju (mNm),

n – izmerjeni vrtljaji na motorju (1/min),

P2 – moč na motorju (W),

η – izkoristek motorja (%),

nizr – izračunani vrtljaji na motorju (1/min).

Tabela 4.1: Meritev pri hladnem navitju (moment povečujemo) U=230V=.

U1rms(V) I1rms(A) P1(W) M(mNm) n(1/min) P2(W) η nizr(1/mim)

229,818 0,0930 21,3561 4,738 10239,4 5,080 0,2379 10207,1

229,800 0,1567 36,0014 19,954 9896,5 20,679 0,5744 9873,2

229,719 0,2523 57,9433 39,896 9346,6 39,049 0,6739 9369,7

229,637 0,3490 80,1226 59,890 8822,7 55,333 0,6906 8860,2

229,747 0,4471 102,7028 80,063 8339,1 69,917 0,6808 8352,2

229,721 0,5470 125,6406 100,027 7834,0 82,060 0,6531 7828,5

229,696 0,6442 147,9545 119,900 7297,2 91,622 0,6193 7318,9

229,670 0,7412 170,2093 139,956 6686,6 98,000 0,5758 6810,4

229,646 0,8511 195,4258 159,938 5917,0 99,102 0,5071 6234,8

229,624 0,9590 220,1877 179,934 5050,5 95,164 0,4322 5669,4

U1rms (V) I1rms (A) RA (Ώ)

49,614 0,50768 95,76

99,745 0,76537 129,02


Tabela (4.2) prikazuje meritve obremenitev toplega motorja.

Tabela 4.2: Meritev pri toplem navitju (navor zmanjšujemo), U=230V=.


229,655 0,9581 220,0057 180,000 5518,9 104,028 0,4728 5653,9

229,700 0,8261 189,6991 159,794 5703,3 95,436 0,5031 6368,1

229,710 0,7482 171,8493 139,948 6199,3 90,853 0,5287 6775,9

229,739 0,6538 150,1806 120,000 6761,9 84,973 0,5658 7271,0

229,760 0,5524 126,8959 100,031 7395,5 77,469 0,6105 7802,3

229,798 0,4496 103,2965 80,138 8043,2 67,499 0,6534 8341,6

229,818 0,3504 80,5118 60,003 8685,4 54,574 0,6778 8861,3

229,827 0,2992 68,7461 39,893 9327,6 38,967 0,5668 9129,6

229,779 0,1597 36,6762 20,500 10017,3 21,505 0,5863 9856,5

229,844 0,0663 15,2283 3,166 10625,7 3,523 0,2313 10348,1

U1rms(V) I1rms(A) RA(Ώ)

99,721 0,92170 107,11

100,231 0,83636 118,65

V tabelah (4.3), (4.4) in (4.5) so prikazani rezultati meritev za znižane napetosti.

Tabela 4.3: Meritev pri znižani napetosti na 200V=.


199,749 0,0864 17,2451 6,321 8945,8 5,922 0,3434 8809,4

199,707 0,1498 29,8978 19,945 8602,6 17,967 0,6010 8451,5

199,638 0,2486 49,6145 39,992 8046,5 33,699 0,6792 7893,6

199,572 0,3430 68,4352 59,960 7524,5 47,246 0,6904 7360,5

199,720 0,4432 88,5051 80,047 7010,7 58,767 0,6640 6804,5

199,701 0,5403 107,8826 99,875 6472,8 67,698 0,6275 6258,5

199,683 0,6444 128,6664 119,900 5897,2 74,044 0,5755 5672,9

199,664 0,7479 149,3076 139,968 5266,4 77,192 0,5170 5091,1

199,645 0,8499 169,6651 159,888 4540,0 76,015 0,4480 4517,2

199,626 0,9581 191,2325 179,926 3691,3 69,550 0,3637 3909,1


100,214 0,91498 108,43

100,602 0,74934 132,92




149,819 0,0922 13,8027 6,321 6479,7 4,289 0,3107 6469,6

149,784 0,1503 22,5025 19,937 6203,1 12,951 0,5755 6152,2

149,714 0,2473 37,0212 40,016 5711,4 23,934 0,6465 5621,2

149,643 0,3421 51,1862 60,001 5215,8 32,772 0,6403 5102,4

149,805 0,4401 65,9239 80,012 4749,5 39,796 0,6037 4576,9

149,785 0,5392 80,7521 100,016 4219,6 44,195 0,5473 4037,2

149,767 0,6372 95,4180 119,900 3653,5 45,873 0,4808 3503,4

149,758 0,6903 103,3675 129,966 3323,1 45,227 0,4375 3214,1

149,727 0,8378 125,4215 160,032 2191,1 36,720 0,2928 2410,6

149,720 0,8917 133,4884 169,920 1775,9 31,601 0,2367 2116,9


99,710 0,91541 107,83

99,864 0,78501 125,94



99,875 0,0741 7,3968 4,738 4311,7 2,139 0,2892 4249,0

99,834 0,1413 14,1005 19,962 3975,0 8,309 0,5893 3886,4

99,764 0,2393 23,8717 39,988 3463,5 14,504 0,6076 3356,5

99,693 0,3353 33,4200 59,960 2969,3 18,644 0,5579 2837,8

99,656 0,3867 38,5380 80,026 2471,6 20,712 0,5375 2559,5

99,835 0,5366 53,5690 99,977 1916,1 20,061 0,3745 1762,6

99,816 0,6361 63,4853 119,900 1325,2 16,639 0,2621 1227,5

99,789 0,7926 79,0846 152,320 219,1 3,495 0,0442 385,1


99,723 0,89584 110,20

99,785 0,81841 120,70

Na sliki (4.5) so prikazane karakteristike n=f(M) za enosmerno napajanje, dobljene iz tabel

(4.2), (4.3), (4.4) in (4.5).


Slika 4.1: Prikaz karakteristik EM pri različnih napetostih.

EM smo priključili na čisto enosmerno napetost in povečevali moment bremena. Upornost

motorja smo zmerili na hladnem in toplem rotorju. Tako smo dobili dve vrednosti upornosti

in pri izračunu upoštevali povprečno vrednost. Iz meritev vidimo karakteristike, ki so dokaj

linearne, niso pa idealne. Iz izračuna vrtljajev vidimo odstopanja, ki se pojavijo zaradi

segrevanja motorja in s tem se spreminja upornost navitja. Z zniževanjem napetosti se

karakteristike znižujejo, vendar ostajajo vzporedne.

Vrtljaji so izračunani po enačbi (4.1).

a aizr

e

U I Rn

c

(4.1)

Iz karakteristik vidimo, da se pri zniževanju napetosti zmanjšujejo vrtljaji. Iz enačbe (4.1)

vidimo, da če spreminjamo napajalno napetost U se spreminjajo vrtljaji. Na tak način

dosežemo enostavno spreminjanje vrtljajev enosmernega motorja. Za izvedbo v nekaterih

pogonih pa je ta način spreminjanja vrtljajev odvisen od zahtev in seveda se je treba

prepričati, če je ta način tudi najbolj ekonomičen.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

n(1

/min

)

M(mNm)

100V=

150V=

200V=

230V=


Izračunane vrednosti v tabeli (4.1) dobro sovpadajo z merjenimi. Odstopanja so v mejah pod

0,5%, le pri zadnjih meritvah, ko je motor zelo obremenjen, se odstopanja povečajo s 3% na

12,3%. V tabeli (4.2), ko je motor topel in navor zmanjšujemo, so odstopanja v mejah okoli

3%, največji pogrešek pa znaša 11,7%. V tabeli (4.3) računane vrednosti odstopajo do 4% in v

tabeli (4.4) do 4,3%. V tabeli (4.5) je v večini točk pogrešek okoli 8%, le v zadnji točki, ko se

motor še komaj vrti, je pogrešek večji, to je 75%, kar je posledica segrevanja motorja.

4.2 Polvalno napajanje EM pri U=230V

Pri polvalnem napajanju smo pri izračunih upoštevali U2rms (V) in I2rms (A), ker se je izkazalo,

da je ta izračun najbližje izmerjenim vrednostim. Napajalnik smo nastavili na funkcijo DC

HALF RECT (polvalno napajanje) in ponovili z meritvam, kot pri enosmerni napetosti.

Tabela 4.6: Meritve pri polvalnem napajanju.

U1rms(V) I1rms(A) P1(W) M(mNm) n(1/min) η Pizg(W) U2rms(V) I2rms(A) nizr(1/min) o(%)

162,536 0,2083 28,4831 5,925 11366,6 0,2476 21,4305 253,273 0,2083 10670,9 -6,12

162,526 0,3260 46,7430 19,949 9932,0 0,4439 25,9945 232,780 0,3262 9086,5 -8,51

162,595 0,5041 75,0242 40,009 8130,3 0,4540 40,9608 210,140 0,5045 7079,0 -12,93

162,443 0,6716 101,9742 59,959 6550,7 0,4034 60,8429 193,094 0,6719 5389,7 -17,72

162,417 0,8358 128,9480 79,970 4906,5 0,3186 87,8589 179,265 0,8362 3866,8 -21,19

162,384 0,9833 153,8499 99,865 2982,8 0,2028 122,6558 168,454 0,9839 2573,8 -13,71

162,367 1,0994 174,1276 119,800 877,8 0,0632 163,1147 162,404 1,1012 1664,3 89,59

Vrtljaje motorja smo izračunali po enačbi:

2 2rms rms aizr

e

U I Rn

c

(4.2)

Odstopanja med izračunanimi in merjenimi vrtljaji so v območju 21%, le v zadnji točki je

odstopanje večje.

4.3 Polnovalno napajanje EM pri U=230V

Pri polnovalnem usmerjanju se je izkazalo, da je pri izračunu boljše upoštevati vrednosti

U2rms(V) in I2rms(A), ker je pogrešek manjši.


Tabela 4.7: Meritve pri polnovalnem napajanju.

U1rms(V) I1rms(A) P1(W) M(mNm) n(1/min) η Pizg(W) U2rms(V) I2rms(A) nizr(1/min) o(%)

229,850 0,1667 30,2630 6,436 12693,2 0,2827 21,708 279,936 0,1667 12134,1 -4,41

229,899 0,2526 48,2302 20,110 11730,7 0,5122 23,526 269,307 0,2525 11180,4 -4,69

229,861 0,3839 76,8257 40,012 10478,8 0,5715 32,918 257,362 0,3840 9920,9 -5,32

229,843 0,5053 103,7831 60,000 9440,6 0,5716 44,465 249,547 0,5056 8906,8 -5,65

229,814 0,6283 131,4847 80,032 8539,6 0,5443 59,915 243,566 0,6287 7969,6 -6,67

229,800 0,7500 159,3415 100,005 7570,8 0,4976 80,056 238,662 0,7504 7090,1 -6,35

229,774 0,8650 186,2724 119,900 6583,9 0,4438 103,606 234,783 0,8653 6294,5 -4,40

229,701 1,0714 236,6882 159,892 4072,6 0,2881 168,497 229,826 1,0719 4958,7 21,76

Odstopanja med izračunanimi in merjenimi vrednostmi so v območju do 7%, le v zadnji točki

je odstopanje nekoliko večje.

Slika (4.2) prikazuje karakteristike n=f(M) pri polvalnem in polnovalnem napajanju napram

enosmerni U. Iz karakteristik vidimo, da pri enosmerni napetosti motor dosega velike

momente in vrtljaji se spreminjajo v manjših mejah kot pri polnovalnem napajanju. Pri

polvalnem pa vidimo, da vrtljaji hitro padajo že pri nižjih obremenitvah motorja.

Slika 4.2: Prikaz karakteristik pri polvalnem in polnovalnem napajanju.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

n(1

/min

)

M(mNm)

230V ∩_

230V ∩∩

100V=

230V=


Karakteristika motorja napajanega s polnovalnim usmerjanjem je nekoliko mehkejša od

dobljenih z enosmerno napetostjo. V primeru polvalnega napajanja pa je karakteristika še

mehkejša.

Pri meritvah smo merili tudi trenutne vrednosti napetosti in tokov, kar je prikazano na slikah

(4.3) in (4.4), za polvalno napajanje. Pri prostem teku, slika (4.3), vidimo, da napetost U2, ki

jo čuti motor sledi vhodni napetosti, dokler tok ne pade na vrednost nič. Ko tok pade na nič, je

oblika napetosti nekako podobna enosmerni valoviti napetosti. Pri obremenitvi, slika (4.4), pa

vidimo, da napetost dlje časa sledi vhodni in imamo veliko večje popačenje in večjo

valovitost. Tok se seveda zaradi obremenitve ustrezno dvigne. Nastavitev napetosti na

usmerniku smo morali dvigniti na napetost po enačbi (4.3), ker upoštevamo maksimalno

vrednost napetosti, merimo pa efektivno.

230V 2 325.27VU (4.3)

Pri polnovalnem napajanju, slika (4.5) in (4.6), imamo boljše razmere, saj imamo invertiran

negativni polval izmenične napetosti in se napetost veliko bolj približa enosmerni, kot pa na

primer pri polvalnem, ko imamo samo polovico periode usmerjene. Iz slike vidimo, da

voltmeter kaže inducirano napetost v času, ko ni priključenega polvala.


Slika 4.3: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polvalnem napajanju za prosti tek.

Slika 4.4: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polvalnem napajanju pri obremenitvi M=50mNm.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s) u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)


Slika 4.5: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polnovalnem napajanju za prosti tek.

Slika 4.6: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polnovalnem napajanju pri obremenitvi

M=50mNm.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)


Na slikah od (4.3) do (4.6) vidimo, da je na grafu u1 le pol vala priključenega na napetost. V

primeru meritve u2 pa nam kaže tudi inducirano napetost, ker se motor vrti. Ta inducirana

napetost je višja pri večjih hitrostih in manjša pri nižjih hitrostih. V poteku inducirane

napetosti se vidi komutacija. Tok i1 iz omrežja je skoraj identičen s tokom i2 na motorju. V

času, ko ni polvala, tudi čez motor tok ne teče.

Pri polnovalnem usmerjanju sta toka i1 in i2 prav tako rekoč identična, vendar nastopata v

obeh polvalih. Inducirana napetost je vidna podobno kot v primeru polvalnega napajanja.

4.4 Napajanje EM s pulzi pri različnih ε-ih

Pri meritvah smo nastavili naš napajalnik SW 5250 na funkcijo EPS075, kar pomeni, da smo

nastavili relativno vklopno dobo na vrednost ε=0.75, napajalno frekvenco na f=50Hz ter

napetost U=230V in izvedli meritve pri različnih momentih, kar prikazuje tabela (4.8). Nato

smo meritve ponovili za druge relativne vklopne dobe po enakem postopku. Pri izračunu

vrtljajev smo uporabili enačbo (4.4). Rezultati so vidni v naslednjih tabelah.

aizr

e e

I RUn

c c

(4.4)

Napetost U je višina pulza (230V). Upornost Ra smo določili pri toplem motorju in je znašala

128 Ω. Konstanto ce smo določili že na začetku in je znašala 0,02149 Vmin.

Tabela 4.8: Relativna vklopna doba ε=0,75.

I1rms(A) U1m(W) M(mNm) n(1/min) P2(W) η U2rms(V) I2rms(A) I2m(A) nizr(1/min) o(%)

0,0879 172,332 3,154 10338,2 3,415 0,1975 225,772 0,0878 0,0751 10106,2 -2,24

0,1031 172,333 19,981 9680,3 20,255 0,9981 225,129 0,1031 0,0882 10002,3 3,33

0,2944 172,339 40,083 8881,9 37,282 0,6452 218,362 0,2946 0,2522 8699,6 -2,05

0,4062 172,314 59,960 8128,6 51,040 0,6407 214,968 0,4071 0,3490 7931,3 -2,43

0,5250 172,283 80,037 7356,3 61,656 0,5993 211,735 0,5268 0,4523 7110,7 -3,34

0,6456 172,280 100,022 6536,9 68,469 0,5414 208,707 0,6486 0,5580 6271,5 -4,06

0,7612 172,259 119,900 5700,0 71,568 0,4800 206,023 0,7655 0,6601 5460,1 -4,21

0,8836 172,223 139,930 4651,2 68,156 0,3937 203,196 0,8897 0,7699 4588,1 -1,36

1,0047 172,219 159,888 3447,9 57,730 0,2931 200,848 1,0129 0,8805 3709,8 7,60




0,1048 114,694 3,118 10075,7 3,290 0,1967 219,172 0,1048 0,0727 9836,8 -2,37

0,2177 114,689 20,008 9057,8 18,978 0,5474 209,161 0,2181 0,1516 8897,0 -1,78

0,3625 114,667 40,051 7839,0 32,877 0,5706 197,937 0,3640 0,2539 7678,6 -2,05

0,5034 114,654 59,890 6704,0 42,045 0,5262 188,640 0,5066 0,3547 6477,4 -3,38

0,6459 114,617 80,044 5543,0 46,462 0,4537 180,239 0,6517 0,4587 5238,6 -5,49

0,7946 114,586 99,962 4214,0 44,112 0,3502 172,509 0,8039 0,5699 3914,2 -7,11

0,9342 114,574 119,900 2757,5 34,623 0,2336 166,282 0,9476 0,6780 2625,8 -4,78

1,0689 114,571 139,814 958,0 14,027 0,0826 162,384 1,0878 0,7897 1295,8 35,26



0,1452 68,595 3,094 9090,6 2,945 0,1664 203,743 0,1456 0,0776 9161,2 0,78

0,2902 68,573 20,002 7540,3 15,794 0,4486 182,303 0,2927 0,1571 7582,6 0,56

0,4691 68,549 40,058 5764,3 24,180 0,4266 160,451 0,4769 0,2594 5552,7 -3,67

0,6386 68,541 59,960 4098,6 25,735 0,3343 143,753 0,6543 0,3619 3517,7 -14,17

0,7972 68,539 79,972 1998,7 16,739 0,1739 129,752 0,8224 0,4668 1435,7 -28,17

0,8662 68,529 89,947 932,9 8,788 0,0839 126,276 0,8967 0,5181 417,2 -55,28

0,8989 68,536 99,980 165,7 1,735 0,0159 125,341 0,9339 0,5514 -244,9 -247,79



0,1610 45,522 3,154 8399,7 2,774 0,1760 186,573 0,1625 0,0705 8604,0 2,43

0,2362 45,514 10,087 7286,4 7,697 0,3338 169,277 0,2402 0,1053 7567,1 3,85

0,3320 45,513 19,991 5947,0 12,450 0,3854 149,830 0,3409 0,1518 6181,7 3,95

0,4293 45,513 29,930 4612,2 14,456 0,3470 132,540 0,4456 0,2025 4673,0 1,32

0,5245 45,509 40,022 3261,9 13,671 0,2690 118,078 0,5500 0,2558 3085,2 -5,42

0,6045 45,520 49,974 1962,1 10,268 0,1753 108,137 0,6386 0,3048 1624,2 -17,22

0,6782 45,516 59,940 622,6 3,908 0,0594 102,937 0,7219 0,3574 57,5 -90,76

0,6961 45,498 65,063 144,2 0,982 0,0145 102,397 0,7429 0,3759 -491,1 -440,57




0,2051 22,458 4,738 5259,4 2,610 0,1900 125,517 0,2196 0,0716 6436,7 22,39

0,2617 22,437 9,970 3826,5 3,995 0,2287 103,356 0,2885 0,0987 4824,9 26,09

0,3009 22,439 15,028 2854,4 4,492 0,2242 90,599 0,3386 0,1203 3534,6 23,83

0,3364 22,449 19,960 1964,6 4,106 0,1837 81,324 0,3857 0,1427 2201,5 12,06

0,3688 22,438 24,983 1122,5 2,937 0,1200 75,281 0,4314 0,1675 723,6 -35,53

0,3976 22,434 30,009 387,8 1,219 0,0463 72,721 0,4719 0,1935 -821,2 -311,73

Najmanjša odstopanja so v primeru relativne vklopne dobe ε=0,75. Z manjšanjem ε in

večanjem obremenitve se odstopanja povečujejo.

Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih in pri f=50Hz je razvidno iz grafa na

sliki (4.7). Vidimo, da se pri različnih vklopnih dobah motor obnaša podobno kot pri

spreminjanju enosmerne napetosti. Odzivi so seveda drugačni pri prostem teku, saj vidimo, da

začetno stanje vrtljajev teži k eni točki, kjer se združi. To pomeni, da so vrtljaji pri vklopu

motorja enaki, vendar s spremembo vklopne dobe se krivulja vrtljajev spreminja po nekem

razmerju. Vidimo, da se vrtljaji spreminjajo manj pri manjših obremenitvah in bolj pri večjih

obremenitvah, kar lahko uporabimo pri izbiri pogona in predvidimo kako se bodo spreminjali

vrtljaji pri različnih obremenitvah. Z večanjem relativne vklopne dobe ε postajajo

karakteristike vse bolj mehke.


Slika 4.7: Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih in pri f=50Hz.

Trenutne vrednosti pri ε=0.2, M=50mNm in frekvenci f=50Hz, prikazuje slika (4.8). Po

trenutnih vrednostih lahko izračunamo frekvenco napajalne napetosti po enačbi (2.11):

1 150H

20nf z

T

Relativno vklopno ter izklopno dobo lahko izračunamo z enačbama (2.12) in (2.13):

0.0040.2

0.020

v

c

t

T

0.016

(1 ) 0.80.020

i

c

t

T

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

n(1

/min

)

M(mNm)

ε=0.10

ε=0.20

ε=0.30

ε=0.50

ε=0.75

230V=


Slika 4.8: Trenutne vrednosti pri ε=0.2 in M=50mNm, f=50Hz.

Na sliki (4.8) je v poteku napetosti vidna komutacija. Ko nimamo pulza je takrat na sliki

prikazana inducirana napetost. Na naslednjih slikah se vidi, da s povečevanjem vrtljajev

inducirana napetost narašča. Tok i2 na motorju zaradi induktivnosti motorja ne pade v

trenutku, tako kot mrežni tok i1.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0

50

100

150

200

250

300

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)



Slika 4.10: Trenutne vrednosti pri ε=0.5, f=50Hz za prosti tek.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

50

100

150

200

250

300

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0

50

100

150

200

250

300

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)


Napajanje EM s pulzi pri različnih ε-ih za f=500Hz lahko vidimo v naslednjih tabelah, kjer je

indeks m- srednja vrednost in rms- efektivna vrednost.

Tabela 4.13: Relativna vklopna doba ε=0.75.

m rms (% )m (%)rms

I1rms(A) M(mNm) n(1/min) P2(W) η I2rms(A) I2m(A) nizr(1/min) nizr(1/min) o(%) o(%)

0,1024 4,773 9733,5 4,865 0,2579 0,1031 0,0840 10035,5 9884,1 3,10 1,55

0,1828 20,017 8764,5 18,372 0,5484 0,1864 0,1544 9476,8 9222,0 8,13 5,22

0,2850 39,953 7568,2 31,664 0,6079 0,2964 0,2522 8699,6 8348,7 14,95 10,31

0,3749 59,960 6571,2 41,260 0,6015 0,3973 0,3483 7936,3 7547,4 20,77 14,86

0,4591 80,034 5792,2 48,546 0,5720 0,4936 0,4475 7148,7 6783,0 23,42 17,10

0,5439 100,013 5250,1 54,986 0,5358 0,5882 0,5495 6338,9 6031,0 20,74 14,88

0,6297 119,900 4668,7 58,620 0,4872 0,6845 0,6509 5533,1 5266,7 18,51 12,81

0,7185 139,998 4056,8 59,476 0,4296 0,7844 0,7548 4708,2 4473,2 16,06 10,26

0,7644 152,398 3637,6 58,052 0,3929 0,8356 0,8077 4288,2 4740,4 17,89 30,32

Tabela 4.14: Relativna vklopna doba ε=0.50.

m rms (% )m (%)rms

I1rms(A) M(mNm) n(1/min) P2(W) η I2rms(A) I2m(A) nizr(1/min) nizr(1/min) o(%) o(%)

0,1223 5,321 8688,1 4,841 0,2683 0,1255 0,0847 9693,9 9242,6 11,58 6,38

0,2026 19,966 7185,8 15,024 0,5046 0,2152 0,1519 8893,6 8199,2 23,77 14,10

0,2965 39,987 5498,9 23,026 0,5302 0,3304 0,2492 7734,6 6859,3 40,66 24,74

0,3683 59,960 4257,2 26,731 0,4953 0,4278 0,3432 6614,7 5725,5 55,38 34,49

0,4309 80,026 3287,8 27,553 0,4347 0,5186 0,4416 5442,3 4669,5 65,53 42,02

0,4988 99,982 2704,7 28,318 0,3774 0,6088 0,5435 4228,7 3620,6 56,35 33,87

0,5676 120,110 2118,5 26,646 0,3069 0,6995 0,6427 3046,7 2564,9 43,82 21,07

0,6399 139,966 1462,1 21,430 0,2165 0,7943 0,7438 1841,7 1461,9 25,96 -0,01

0,7187 159,648 639,0 10,682 0,0954 0,8964 0,8512 562,7 274,1 -11,93 -57,11

Iz tabel (4.13) in (4.14) lahko vidimo, da so izračuni vrednosti pri relativni vklopni dobi

ε=0,75 v mejah do 24% napake. Izračunana vrednost pri relativni vklopni dobi ε=0,50 pa

precej odstopa od merjenih, tako da v tem primeru ni smiselno računati vrtljajev. V enačbo

(4.4) enkrat vstavimo efektivne vrednosti enkrat pa srednje.


Področje trganja toka

Področje brez trganja toka

Na sliki (4.11) vidimo, da se karakteristike v prvem delu zmehčajo, kar je nasprotno s teorijo.

Do tega pojava pride zato, ker je premajhna napajalna frekvenca in tok pade na vrednost nič.

Da bi zagotovili, da ne pride do trganja toka tudi v tem območju, bi morali napajalno

frekvenco ustrezno dvigniti, saj na ta način zagotovimo pogoje, ki so potrebni, da tok ne pade

na nič (slika 2.14), ampak niha okoli maksimalne in minimalne vrednosti.

Slika 4.11: Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih in pri f=500Hz.

Iz slike (4.11) vidimo, da karakteristike, podobno kot pri 50Hz pri zmanjševanju ε-na,

postajajo vse mehkejše, na njihovo obliko pa vpliva tudi trganje toka.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

n(1

/min

)

M(mNm)

ε=0.10ε=0.20ε=0.30ε=0.50ε=0.75230V=




0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0

50

100

150

200

250

300

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

50

100

150

200

250

300

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003

i(A

)

u(V

)

t(s)u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)


Trenutne vrednosti so podobne vrednostim pri f=50Hz, vidimo pa, da tok pri 50Hz pade v

začetku intervala izklopa, medtem ko pri frekvenci f=500Hz tok pada celoten interval izklopa,

oziroma v nekaterih primerih ne pade čisto na nič. To pa zato, ker pride do trganja toka do

območja nazivne obremenitve v odvisnosti od relativne vklopne dobe. Če bi napajalno

frekvenco še povečevali, tok ne bi več padel na vrednost nič.

Primerjava pulznega napajanja pri f=50Hz in 500Hz je prikazana na sliki (4.14) in kot je

razvidno za ε=0.75 in za ε=0.30, je karakteristika pri frekvenci f=500Hz mehkejša kot je pri

enakih relativnih vklopnih dobah za frekvenco f=50Hz. Vzrok je ponovno v trganju toka v

začetnem področju karakteristik.

Videti je, da se pri relativnih vklopnih dobah okoli ε=0,75 karakteristika ne spreminja v nekih

velikih mejah, če spreminjamo napajalno frekvenco, ampak nekako sledi, čeprav z manjšimi

vrtljaji oblike enosmerne napetosti. V primeru znižanja relativne vklopne dobe na mejo, kjer

je karakteristika zelo popačena, pa se območje delovanja motorja skorajda poruši in ne

zagotavlja zadostnega momenta za normalno obratovanje.

Slika 4.14: Primerjava pri različnih frekvencah in relativnih vklopnih dobah.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

n(1

/min

)

M(mNm)

ε=0.30

ε=0.75

ε=0.30

ε=0.75

230V=

ε=0.75 pri f=500Hz

ε=0.75 pri f=50Hzε=0.30 pri f=500Hz

ε=0.30 pri f=50Hz


Skupna primerjava različnih napetosti in izkoristek motorja nam kaže slika (4.15). Lepo se

vidi, pri katerih vrtljajih motor razvije največji izkoristek. Iz slike vidimo, da je izkoristek

največji pri čisti enosmerni napajalni napetosti in znaša okoli 70%. Pri znižanju čiste

enosmerne napetosti na 100V vidimo, da izkoristek pade s 70% na 63%, kar je zelo malo v

primerjavi, da napetost znižamo za dvakratno vrednost. Sledi izkoristek polnovalnega

usmerjanja, saj se zelo približa obliki čiste enosmerne napetosti, ter na koncu polvalno

usmerjena napajalna napetost, ki da motorju le še 50% izkoristka.

Če pogledamo območje vrtljajev glede na izkoristek, vidimo, da se pri enosmernem

polnovalnem in polvalnem napajanju vrtljaji ne spreminjajo tako drastično, kot pri znižanju

enosmerne napetosti na 100V, kar v bistvu potrjuje teorijo, da če znižujemo napetost, se

vrtljaji tudi znižujejo.

Slika 4.15 Izkoristek motorja pri različnih oblikah napetosti.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

η

n(1/min)

230V=

100V=

230V ∩∩

230V ∩_


Izkoristek za pulzno napajanje pri različnih relativnih vklopnih dobah za napajalno frekvenco

f=50 Hz je prikazan na sliki (4.16).

Slika 4.16: Izkoristek pri pulznem napajanju pri f=50Hz.

Iz slike (4.16) vidimo, da se izkoristek z manjšanjem relativne vklopne dobe zmanjšuje.

Pri meritvi ε=0,75 vidimo krivuljo izkoristka, ki je v območju 63%. Vidi se, da ima motor v

tem območju največji izkoristek.

Izkoristek pri pulznem napajanju pri frekvenci 500Hz se vidi na sliki (4.17).

Podobno kot pri f=50Hz se tudi pri f=500Hz z zmanjševanjem relativne vklopne dobe

izkoristek zmanjšuje. Vrtljaji pri enaki obremenitvi pri frekvenci f=500Hz nekoliko padejo in

karakteristike postanejo veliko bolj mehke v področju, kjer je trganje toka.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

η

n(1/min)

DC_eps=0.75_50Hz

DC_eps=0.50_50Hz

DC_eps=0.30_50Hz

DC_eps=0.20_50Hz

DC_eps=0.10_50Hz


Slika 4.17: Izkoristek pri pulznem napajanju pri f=500Hz.

Izkoristek je zopet največji pri relativni vklopni dobi ε=0,75 in znaša nekaj čez 60%, vendar

pa je nižji kot pa pri istem ε-u pri frekvenci f=50Hz. Z zniževanjem ε-a se izkoristek manjša in

pri nizkih relativnih vklopnih dobah znaša komajda še 20%, kar pomeni, da ni smiselno

vrtljaje zniževati pod neko mejo, saj iz ekonomičnega vidika precej izgubimo na energiji.

Napajanje EM s pulzi pri različnih ε-ih za f=2kHz lahko vidimo v naslednjih tabelah.


U1m(W) I1m(A) M(mNm) n(1/min) η U2rms(V) I2rms(A) U2m(V) I2m(A) nizr(1/min) o(%)

172,440 0,0670 1,523 8406,1 0,0882 205,920 0,0879 189,073 0,0731 7588,7 -9,72

172,487 0,1396 19,985 7156,8 0,4905 197,324 0,1764 172,535 0,1639 7050,0 -1,49

172,531 0,2230 40,031 6615,4 0,5698 197,307 0,2765 172,472 0,2686 6428,5 -2,82

172,552 0,3038 60,005 6087,5 0,5768 197,288 0,3764 172,415 0,3705 5822,5 -4,35

172,595 0,3838 79,999 5554,4 0,5561 197,260 0,4757 172,353 0,4709 5226,4 -5,91

172,657 0,4663 100,003 4928,1 0,5076 197,239 0,5790 172,299 0,5751 4609,0 -6,48

172,696 0,5464 119,900 4327,7 0,4556 197,227 0,6799 172,253 0,6765 4007,0 -7,41

172,730 0,6325 139,958 3617,2 0,3841 197,207 0,7881 172,197 0,7849 3362,6 -7,04

172,738 0,6747 149,900 3213,3 0,3427 197,189 0,8408 172,159 0,8377 3048,7 -5,12

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

η

n(1/min)

DC_eps=0.75_500Hz

DC_eps=0.50_500Hz

DC_eps=0.30_500Hz

DC_eps=0.20_500Hz

DC_eps=0.10_500Hz



U1m(W) I1m(A) M(mNm) n(1/min) η U2rms(V) I2rms(A) U2m(V) I2m(A) nizr(1/min) o(%)

115,397 0,0621 2,890 6462,3 0,1452 174,575 0,1027 146,457 0,0768 4912,6 -23,98

115,475 0,1009 20,008 4618,0 0,4414 161,442 0,1812 115,646 0,1596 4423,0 -4,22

115,540 0,1572 39,991 4103,6 0,5069 161,406 0,2763 115,552 0,2624 3813,8 -7,06

115,576 0,2123 59,960 3573,5 0,4917 161,392 0,3732 115,501 0,3628 3217,1 -9,97

115,618 0,2683 80,008 3031,5 0,4420 161,372 0,4726 115,447 0,4642 2614,9 -13,74

115,661 0,3254 99,979 2425,7 0,3643 161,363 0,5763 115,410 0,5693 1991,0 -17,92

115,691 0,3791 119,900 1823,5 0,2819 161,343 0,6744 115,354 0,6683 1402,9 -23,07

115,746 0,4352 139,914 1116,1 0,1756 161,335 0,7758 115,313 0,7703 798,1 -28,49

115,745 0,4651 149,846 654,2 0,1033 161,326 0,8289 115,286 0,8236 480,3 -26,58

Iz tabel (4.15) in (4.16) lahko vidimo, da so izračuni vrednosti pri relativni vklopni dobi

ε=0,75 v mejah do 10% napake. Izračunana vrednost pri relativni vklopni dobi ε=0,50 pa v

mejah do 30%.

Pri izračunu vrtljajev smo uporabili enačbo, ki velja za izračun enosmerne napetosti.

1 2m m aizr

e e

U I Rn

c c

(4.5)


Karakteristike za pulzno napajanje pri frekvenci f=2kHz pri različnih relativnih vklopnih

dobah so prikazane na sliki (4.18).

Slika 4.18: Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih pri f=2kHz.

Na sliki (4.18) vidimo, da se karakteristike v področju prostega teka in majhnih obremenitev,

ko je tok dovolj majhen, ukrivijo. Do tega pojava pride zaradi trganja toka, ki traja le v

območju nizkih obremenitev. Ko motor obremenjujemo z večjim momentom, ne pride več do

trganja toka, ampak se tok dvigne na neko srednjo vrednost in tam niha okoli maksimalne in

minimalne srednje vrednosti, kar potrjuje teorijo pulznega napajanja pri višjih frekvencah.

Karakteristike v tem delu postanejo trde in so vzporedne, kot pri čisti enosmerni napajalni

napetosti, kar spet potrdi teorijo, da je pulzno napajanje v teoriji, napajanje pri znižani

napetosti.

Na sliki (4.19) je razvidno, kako tok niha okoli neke srednje vrednosti in ne pade na nič, kar

pomeni, da tok po zagonu motorja preide v kvazistacionarno stanje. Na sliki (4.20) pa vidimo,

da je motor v prostem teku in v tem primeru pride do trganja toka, kar smo videli na sliki

(4.18) v začetnem delu karakteristike, kjer motor ni obremenjen.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

n(1

/min

)

M(mNm)

230V=

ε=0.75

ε=0.50

ε=0.30

ε=0.20

ε=0.10


Slika 4.19: Trenutne vrednosti pri ε=0.5 in M=50mNm, f=2kHz.

Slika 4.20: Trenutne vrednosti pri ε=0.2, f=2kHz za prosti tek.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0

50

100

150

200

250

300

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001

i(A

)

u(V

)

t(s) u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0

50

100

150

200

250

300

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001

i(A

)

u(V

)

t(s) u1(V) u2(V) i1(A) i2(A)


5 SKLEP

Analizirali smo delovanje EM pri različnih oblikah napajalne napetosti in naredili meritve, ki

so nam pokazale, kako se motor obnaša pri teh napetostih. Pri enosmerni napajalni napetosti

smo ugotovili, da je ta napetost najboljša, saj je izkoristek motorja največji, vendar nam

spreminjanje vrtljajev pri zniževanju napetosti prinese probleme, kako zagotoviti tak

regulator, saj je iz vidika ekonomičnosti zadeva precej draga. Za polnovalno in polvalno

napajanje se je izkazalo, da lahko enostavno rešimo problem napajanja preko izmenične

mreže, saj je to najenostavnejša rešitev za male EM stroje, ki jih uporabljamo v vsakodnevnih

potrebah v gospodinjstvu in drugje.

Pri pulznem napajanju z različnimi relativnimi vklopnimi dobami smo iz meritev in grafov

opazili, da se lahko vrtljaji EM spreminjajo v določenem območju, kar pomeni, da na

enostaven način zagotovimo več stopenj regulacije hitrosti pri zahtevnejših pogonih, vendar

na ta račun izgubimo na izkoristku, v nižjih relativnih vklopnih dobah pa je moment motorja

premajhen, da bi zagotovili zanesljivo delovanje. Iz ekonomskega vidika pa je rešitev zelo

dobra, saj je cena veliko ugodnejša (uporaba elektronike), kot pri regulaciji enosmerne

napetosti.

Pri izračunih vrtljajev smo pri enosmerni napetosti lahko uporabili tako efektivne vrednosti

kot srednje, saj sta napetosti enaki po velikosti. Za polnovalno napajanje smo morali dvigniti

napetost, da smo dobili pravilno efektivno vrednost napetosti.

Pri pulznem napajanju pa smo nastavili pulz na vrednost 230V. Meritve smo opravili pri treh

različnih napajalnih frekvencah, kar se vidi s slik (4.14) in (4.18). Če frekvenco povečamo na

f=500Hz se karakteristika n=f(M) zelo zmehča v območju trganja toka. Pri frekvenci f=2kHz

se področje trganja toka zelo zmanjša in karakteristike postanejo podobne karakteristikam z

znižano enosmerno napetostjo. Pri izračunih vrtljajev smo uporabili srednje vrednosti toka. Za

zadnje točke meritev, ki so v tabelah, se odstopanja zelo povečajo, saj motor precej

obremenimo in pride do segrevanja navitja ter posledično do velikih pogreškov.


Zaključimo lahko s tem, da je regulacija enosmernega motorja mogoča na več načinov,

katerega bomo izbrali pa je vprašanje, ki se pojavlja pri dimenzioniranju pogonov in moči

motorjev. Na eni strani je funkcionalnost na drugi pa stališče ekonomskega vidika in ocena,

kje bomo uporabili kakšno vrsto napajanja.


6 LITERATURA

[1] L. Mikola, M. Golob, Meritve, Merilne metode in laboratorijske vaje, Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2004.

[2] M. Trlep, Električni pogoni, skripta - zapiski predavanj.

[3] Siemens AG, http://www.sea.siemens.com/step/default.html.

[4] Berislav Jurković, Elektromotorski pogoni, 4 izd., Šolska knjiga Zagreb, 1990.

[5] http://www.tti.co.uk/products-resale/ametek/xantrex-pdfs/Xantrex-Elgar-SW-tti.pdf

[6] http://www.magtrol.com/motortest/hd_dynamometers.html

[7] http://www.magtrol.com/motortest/dsp6001_dynocontroller.html

[8] http://www.tequipment.net/PDF/Fluke/Norma4000.pdf

7 PRILOGE

7.1 Seznam slik

Slika 2.1: Enosmerni motor. [3] ................................................................................................. 2 Slika 2.2: Princip delovanja. [3] ................................................................................................. 3

Slika 2.3: Sila na tokovodnik. [3] ............................................................................................... 4 Slika 2.4: Dvojica sil. ................................................................................................................. 4

Slika 2.5: Enosmerna napajalna napetost. .................................................................................. 6

Slika 2.6: Vezalna shema za polvalno napajanje. [1] ................................................................. 7 Slika 2.7: Prikaz oblike polvalnega usmerjanja. ........................................................................ 7

Slika 2.8: Vezalna shema za polnovalno napajanje. [1] ............................................................. 8

Slika 2.9: Prikaz oblike polnovalnega usmerjanja ..................................................................... 8

Slika 2.10: Vklop. ....................................................................................................................... 9 Slika 2.11: Izklop. ....................................................................................................................... 9 Slika 2.12: Časovni potek napetosti pri vklopu in izklopu stikal. ............................................ 10 Slika 2.13: Časovni potek toka pri vklopu/izklopu stikal. ........................................................ 11 Slika 2.14: Časovni potek toka pri vklopu/izklopu stikal (Tv=Ti). ........................................... 12

Slika 2.15: Vklop pasivnega tokokroga z različnima časovnima konstantama. ....................... 14 Slika 2.16: Izklop pasivnega tokokroga z različnima časovnima konstantama. ...................... 14 Slika 2.17: Prikaz oblike toka vklopa in izklopa v kvazistacionarnem stanju. [2] ................... 15 Slika 2.18: Vklopljen motor. .................................................................................................... 17 Slika 2.19: Izklopljen motor. .................................................................................................... 17

Slika 3.1: Blok shema merilnih instrumentov. ......................................................................... 20 Slika 3.2: Napajalnik SW 5250A. [5] ....................................................................................... 20 Slika 3.3: Power analizator NORMA 4000. [8] ....................................................................... 21

http://www.tti.co.uk/products-resale/ametek/xantrex-pdfs/Xantrex-Elgar-SW-tti.pdf

http://www.magtrol.com/motortest/hd_dynamometers.html

http://www.magtrol.com/motortest/dsp6001_dynocontroller.html

http://www.tequipment.net/PDF/Fluke/Norma4000.pdf


Slika 3.4: Vhodi na instrumentu. [8] ........................................................................................ 22

Slika 3.5: Regulator obremenitve. [7] ...................................................................................... 23 Slika 3.6: Histerezni dinamometer. [6] ..................................................................................... 24 Slika 3.7: Merjeni EM s trajnimi magneti. ............................................................................... 24 Slika 3.8: Vezalna shema EM na različne napetosti. ................................................................ 25 Slika 4.1: Prikaz karakteristik EM pri različnih napetostih. ..................................................... 30

Slika 4.2: Prikaz karakteristik pri polvalnem in polnovalnem napajanju. ................................ 32 Slika 4.3: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polvalnem napajanju za prosti tek. ..................... 34 Slika 4.4: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polvalnem napajanju pri obremenitvi

M=50mNm. .............................................................................................................................. 34 Slika 4.5: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polnovalnem napajanju za prosti tek. ................. 35

Slika 4.6: Trenutne vrednosti i(t) in u(t) pri polnovalnem napajanju pri obremenitvi

M=50mNm. .............................................................................................................................. 35 Slika 4.7: Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih in pri f=50Hz. ............... 39

Slika 4.8: Trenutne vrednosti pri ε=0.2 in M=50mNm, f=50Hz. ............................................. 40 Slika 4.9: Trenutne vrednosti pri ε=0.5 in M=50mNm, f=50Hz. ............................................. 41 Slika 4.10: Trenutne vrednosti pri ε=0.5, f=50Hz za prosti tek. ............................................... 41 Slika 4.11: Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih in pri f=500Hz. ........... 43

Slika 4.12: Trenutne vrednosti pri ε=0.5 in M=50mNm, f=500Hz. ......................................... 44 Slika 4.13: Trenutne vrednosti pri ε=0.2 in M=50mNm, f=500Hz. ......................................... 44

Slika 4.14: Primerjava pri različnih frekvencah in relativnih vklopnih dobah. ........................ 45 Slika 4.15 Izkoristek motorja pri različnih oblikah napetosti. .................................................. 46

Slika 4.16: Izkoristek pri pulznem napajanju pri f=50Hz. ........................................................ 47 Slika 4.17: Izkoristek pri pulznem napajanju pri f=500Hz. ...................................................... 48

Slika 4.18: Prikaz karakteristik za pulzno napajanje pri različnih ε-ih pri f=2kHz. ................. 50 Slika 4.19: Trenutne vrednosti pri ε=0.5 in M=50mNm, f=2kHz. ........................................... 51 Slika 4.20: Trenutne vrednosti pri ε=0.2, f=2kHz za prosti tek. ............................................... 51

7.2 Seznam tabel

Tabela 4.1: Meritev pri hladnem navitju (moment povečujemo) U=230V=. ........................... 27

Tabela 4.2: Meritev pri toplem navitju (navor zmanjšujemo), U=230V=. ............................... 28

Tabela 4.3: Meritev pri znižani napetosti na 200V=. ................................................................ 28

Tabela 4.4: Meritev pri znižani napetosti na 150V=. ................................................................ 29 Tabela 4.5: Meritev pri znižani napetosti na 100V=. ................................................................ 29 Tabela 4.6: Meritve pri polvalnem napajanju. .......................................................................... 31 Tabela 4.7: Meritve pri polnovalnem napajanju. ...................................................................... 32 Tabela 4.8: Relativna vklopna doba ε=0,75. ............................................................................ 36

Tabela 4.9: Relativna vklopna doba ε=0,50. ............................................................................ 37 Tabela 4.10: Relativna vklopna doba ε=0,30. .......................................................................... 37 Tabela 4.11: Relativna vklopna doba ε=0,20. .......................................................................... 37 Tabela 4.12: Relativna vklopna doba ε=0,10. .......................................................................... 38 Tabela 4.13: Relativna vklopna doba ε=0.75. .......................................................................... 42

Tabela 4.14: Relativna vklopna doba ε=0.50. .......................................................................... 42

Tabela 4.15: Relativna vklopna doba ε=0,75. .......................................................................... 48

Tabela 4.16: Relativna vklopna doba ε=0,50. .......................................................................... 49


7.3 Naslov študenta

Gregor Majerle

Jelševnik 5/A

8340 Črnomelj

7.4 Kratek življenjepis

Rodil sem se 17. 2. 1981 v Novem mestu, srednjo šolo sem obiskoval na Šolskem centru

Novo mesto. Po končani srednji šoli sem se vpisal na višjo strokovno šolo v Velenju, ki sem

jo uspešno končal ter si tako pridobil naziv inženir elektronike. Ker so bile želje po znanju

večje, sem se odločil, da grem še stopničko višje in ker me je zanimala smer močnostna

elektrotehnika, sem se vpisal na FERI, kjer z diplomsko nalogo študij uspešno zaključujem.

Kontakt za vprašanja:

Tel.: 040 204 640

e-mail: [email protected]

mailto:[email protected]



Documents

ANALIZA KARAKTERISTIK ENOSMERNEGA MOTORJA … · Analiza karakteristik enosmernega motorja napajanega s pulznim napajalnikom Stran 3 Slika 2.2: Princip delovanja. [3] Po kolektorju