ANALIZA OZEMLJITVENEGA SISTEMA SESTAVLJENEGA IZ ... · Pri tem so se uporabile analitične formule iz ustrezne strokovne literature, za numerično metodo pa je bila izbrana metoda

Marko Brezovšek

ANALIZA OZEMLJITVENEGA SISTEMA SESTAVLJENEGA IZ VERTIKALNIH PALIC

Diplomsko delo

Maribor marec 2012

Diplomska naloga univerzitetnega študijskega programa

ANALIZA OZEMLJITVENEGA SISTEMA SESTAVLJENEGA

IZ VERTIKALNIH PALIC

Študent Marko Brezovšek

Študijski program Univerzitetni Elektrotehnika

Smer Močnostna elektrotehnika

Mentor(ica) red prof dr Mladen Trlep

Somentor(ica) red prof dr Anton Hamler

Maribor marec 2012

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju prof dr Mladenu Trlepu in somentorju

prof dr Antonu Hamlerju za pomoč in vodenje pri opravljanju

diplomske naloge

Posebna zahvala velja tudi staršem ki so mi omogočili študij

Hvala tudi punci Tjaši za spodbujanje in podporo v času študija

ANALIZA OZEMLJITVENEGA SISTEMA SESTAVLJENEGA IZ

VERTIKALNIH PALIC

Ključne besede analiza ozemljitveni sistem vertikalne palice metoda končnih elementov

(MKE)

UDK 519616462131699(0432)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava primerjavo izračuna ozemljitvene upornosti s pomočjo analitičnih

in numeričnih metod Pri tem so se uporabile analitične formule iz ustrezne strokovne

literature za numerično metodo pa je bila izbrana metoda končnih elementov Cilj diplomske

naloge je bil analizirati in primerjati vrednosti upornosti z analitičnim izračunom

numeričnim izračunom s programskim paketom POLJE_3DOZEMLJILO in primerjava z

meritvijo

Vso delo v zvezi z diplomsko nalogo sem opravil v Laboratoriju za aplikativno

elektromagnetiko na Fakulteti za elektrotehniko računalništvo in informatiko v Mariboru

ANALYSIS OF THE GROUNDING SYSTEM CONSISTING OF

VERTICAL RODS

Key words analysis grounding system vertical rods Finite element method (FEM)

UDK 519616462131699(0432)

Abstract

The diploma paper deals with a comparison of calculation of grounding resistance with the

help of analytical and numerical methods Hereby analytical formulas from proper

professional literature were use and the Finite Element method was chosen for numerical

method The goal of the diploma paper was to analyse and compare the values of resistance

with the analytical calculation numerical calculation with the software package

POLJE_3DOZEMLJILO and the comparison by measurement

All research work connected to the diploma paper was performed at the Applied

Electromagnetics Laboratory at the Faculty of Electrical Engineering and Computer science

in Maribor

vii

VSEBINA

1 UVOD 1

11 CILJ DIPLOMSKE NALOGE 1

12 PREGLED VSEBINE PO POGLAVJIH 1

2 TEORIJA OZEMLJITVENE (PONIKALNE) UPORNOSTI 3

21 OZEMLJITVENA (PONIKALNA) UPORNOST OZEMLJILA 4

22 SLOJEVITOST IN VPLIV VLAGE NA SPECIFIČNO UPORNOST ZEMLJE 6

23 MERITEV SPECIFIČNE UPORNOSTI TAL 7

3 NAPRAVE ZA MERITVE 9

31 NASVETI PRI IZBIRI MERILNIH INSTRUMENTOV 10

4 ldquoFALL OF POTENTIAL METHODrdquo 11

5 ANALITIČNI IZRAČUN IN MERITEV UPORNOSTI OZEMLJILA 13

51 PRIKAZ REZULTATOV MERITEV SPECIFIČNE UPORNOSTI ZEMLJE 14

52 PRIKAZ MERITEV UPORNOSTI S FALL OF POTENTIAL METHOD 18

53 PRIMER IZRAČUNA UPORNOSTI OZEMLJITVENEGA SISTEMA Z ANALITIČNIM

IZRAČUNOM 22

6 IZRAČUN UPORNOSTI Z METODO KONČNIH ELEMENTOV 26

61 PRIKAZ REZULTATOV VREDNOSTI UPORNOSTI S PROGRAMOM

POLJE_3DOZEMLJILO 26

7 PRIMERJAVA REZULTATOV 36

8 ZAKLJUČEK 40

9 VIRI LITERATURA 41

viii

KAZALO SLIK

Slika 1 Posamezne upornosti ozemljitvene upornosti [9] 4

Slika 2 Napetostni lijak 5

Slika 3 Model za določitev specifične upornosti tal 6

Slika 4 Princip meritve specifične upornosti tal po U-I metodi 7

Slika 5 Vpliv razdalje med merilnimi sondami a na zajeto globino 8

Slika 6 Instrument MI 3102H 9

Slika 7 ldquoFall of potential methodrdquo 11

Slika 8 Krivulja meritev upornosti v odvisnosti od razdalje 12

Slika 9 Geometrija palice ozemljitvenega sistema 13

Slika 10 Zgradba ozemljitvenega sistema za dve tri štiri palice [1] 14

Slika 11 Meritev upornosti zemlje za področje 1 15



Slika 14 Krivulja upornosti za dve tri in štiri palice v področju 1 19



Slika 17 Geometrija palic sistema za model dvoplastne zemlje 23

Slika 18 Potek potenciala napetost dotika napetost koraka po liniji na površini zemlje za dve

palici za področje 1 27

Slika 19 Grafični prikaz porazdelitve potenciala na površini zemlje za dve palici za

področje 1 27

Slika 20 3D predstavitev potenciala na površini zemlje za dve palici za področje 1 28

Slika 21 3D predstavitev napetosti dotika na površini zemlje za dve palici za področje 1 28

Slika 22 3D predstavitev napetosti koraka na površini zemlje za dve palici za področje 1 29

ix

Slika 23 Potek potenciala napetost dotika napetost koraka po liniji na površini zemlje za tri

palice za področje 1 29

Slika 24 Grafični prikaz porazdelitve potenciala na površini zemlje za tri palice za

področje 1 30

Slika 25 3D predstavitev potenciala na površini zemlje za tri palice za področje 1 31

Slika 26 3D predstavitev napetosti dotika na površini zemlje za tri palice za področje 1 31

Slika 27 3D predstavitev napetosti koraka na površini zemlje za tri palice za področje 1 32

Slika 28 Potek potenciala napetost dotika napetost koraka na površini zemlje za štiri palice

za področje 1 32

Slika 29 Grafični prikaz porazdelitve potenciala na površini zemlje za štiri palice za

področje1 33

Slika 30 3D predstavitev potenciala na površini zemlje za štiri palice za področje 1 33

Slika 31 3D predstavitev napetosti dotika na površini zemlje za štiri palice za področje 1 34

Slika 32 3D predstavitev napetosti koraka na površini zemlje za štiri palice za področje 1 34

Slika 33 Primerjava vrednosti upornosti za dve tri štiri palice v področju 1 37



Slika 36 Odstopanje vrednosti upornosti od meritev za dve tri štiri palice v področju 1 38



vii

KAZALO TABEL

Tabela 1 Vrednosti specifične upornosti različnih vrst tal vode in drugih materialov [5] 8

Tabela 2 Vrednosti specifične upornosti zemlje za različne razdalje med elektrodama [2] 15

Tabela 3 Vrednosti specifične upornosti zemlje za prvo in drugo plast zemlje (grafična

metoda) 17

Tabela 4 Vrednosti specifične upornosti zemlje za prvo in drugo plast zemlje (genetski

algoritem) 17

Tabela 5 Prikaz upornosti za dve tri štiri palice v področju 1 v odvisnost od razdalje med

merilnima elektrodama 18

Tabela 6 Prikaz upornosti za dve tri štiri palice v različnih razdalj na katerih so bile

opravljene meritve upornosti za področje 2 19

Tabela 7 Upornosti za dve tri štiri palice v različnih razdalj na katerih so bile opravljene

meritve upornosti za področje 3 21

Tabela 8 Primerjava vrednosti upornosti za primer dveh treh štirih ozemljitvenih palic 36

vii

UPORABLJENI SIMBOLI

ponR - ponikalna upornost zemlje

ozemR - ozemljitvena upornost

0 VU - potencial zemlje

d VU - napetost dotika

k VU - napetost koraka

0 ΩR - upornost ozemljila

z Ωm - specifična upornost zemlje

ma - razdalja med merilnimi sondami

VU - napetost med merilnima sondama P1 in P2 ki jih meri V-meter

AI - merilni tok ki ga vsiljuje izmenični generator meri pa A- meter

Hzf - frekvenca

E - testna elektroda

P - potencialna elektroda

C - tokovna elektroda

X - razdalja med elektrodami

1( )m - specifična upornost prve plasti zemlje

2 ( )m - specifična upornost druge plasti zemlje

( )h m - debelina zgornje plasti zemlje

b mh - globina vkopa palic

mr - polmer palice

mrr - razdalja med palicami

viii

n - število palic

ml - dolţina ene palice

bR -upornost zgornje VVplasti zemlje

aR - upornost spodnje plasti zemlje

K - razmerje specifičnih upornosti

Marko BREZOVŠEK Diplomska naloga

1 UVOD

Gradnja obseţnih industrijskih postrojev in dodajanje vse občutljivejše elektronske opreme v

elektroenergetske in industrijske postroje postavlja vse večje in bolj kompleksnejše zahteve

po poznavanju načrtovanju in izračunavanju ozemljitvenih sistemov Ob skrbi za zaščito in

varnost ljudi do električne energije pa se je v zadnjem času povečala tudi potreba po nemoteni

in kvalitetni oskrbi z električno energijo ki pa je močno odvisna tudi od kvalitetnega in

zanesljivega ozemljitvenega sistema

Moţnost natančnega izračuna elektromagnetnega polja predstavlja osnovo za učinkovito

načrtovanje ozemljitvenega sistema Z uporabo numeričnih metod in računalnika lahko v

okolici ozemljitvenega sistema zelo podrobno opišemo fizikalne procese ki se dogajajo okoli

ozemljitvenih sistemov Pri tem je med najbolj uveljavljenimi numeričnimi metodami

nedvomno metoda končnih elementov (MKE po angleško raquoFinite Elements Methodlaquo FEM)

11 Cilj diplomske naloge

Cilj diplomske naloge je bil analizirati in primerjati vrednosti upornosti z analitičnim

izračunom meritvijo in numeričnim izračunom s programskim paketom

POLJE_3DOZEMLJILO

12 Pregled vsebine po poglavjih

V nadaljevanju predstavljena diplomska naloga obravnava ozemljitveni sistem ki je

sestavljen iz naslednjih poglavij

Uvod predstavitev osnovnega cilja za izdelavo diplomske naloge

Meritev ozemljitvene ali ponikalne upornosti zajema predstavitev rezultatov upornosti

sistema ki so bili pridobljeni iz meritev in pa rezultate pridobljene z analitičnimi formulami

1 Uvod 2


Naprave za meritev v tem poglavju bodo opisane naprave za meritev in nekateri standardi

ter merila za izbiro le teh

Metoda FALL OF POTENTIAL METHOD v tem poglavju bo bolj podrobno opisana ta

metoda s pomočjo katere dobimo vrednosti ponikalne upornosti

Primeri ozemljitvenega sistema za dve tri štiri palice v treh različnih področjih z

analitičnim izračunom V tem poglavju bodo predstavljeni primeri ki so bili izmerjeni z

meritvijo (Fall of Potential Method) ki nam sluţijo kot referenca za primerjavo rezultatov ter

rezultati ki smo jih izračunali z analitičnim izračunom

Izračun z MKE z programom POLJE_3DOZEMLJILO poglavje zajema predstavitev

uporabe MKE za določitev napetosti dotika napetosti koraka ter izračuna upornosti

ozemljitvenega sistema

Primerjava rezultatov zajema primerjalno analizo vrednosti upornosti z analitičnim

izračunom meritvijo in numeričnim izračunom z MKE

Zaključek zajema ugotovitve izhodišča in smernice za nadaljevanje dela

2 Teorija ozemljitvene (ponikalne) upornosti 3


2 TEORIJA OZEMLJITVENE (PONIKALNE) UPORNOSTI

Ozemljitveni sistem je celota v zemlji povezanih kovinskih elementov ki so na splošno lahko

sestavljeni iz palic ţic vrvi trakov cevi plošč ograj obročev in iz mreţnih ozemljil

Ozemljitveni sistem nam v bistvu predstavlja vsa namensko povezana ozemljila različnih

geometrijskih oblik v skupno ozemljitveno točko Od ozemljitvenega sistema se pričakuje da

po svojih povezavah odvede v zemljo vsak nezaţelen tok katerekoli frekvence in jakosti

Neka naprava ali objekt je ozemljen če je galvansko povezan z ozemljitvenim sistemom ki

odvaja vsak električni tok v zemljo Pri tem pa mora nastati čim manjša potencialna razlika

med dvema sosednjima ali več različnimi točkami galvansko povezanega sistema kar pa je

mogoče doseči le z dovolj nizko ohmsko električno upornostjo ozemljila ter dobro električno

prevodnostjo zemlje Poleg nizke ozemljitvene upornosti pa morajo biti tudi padci napetosti

dovolj majhni da so nenevarni za ljudi in ţivali ki se nahajajo v neposredni bliţini ob

odvajanju električnega toka[5]

Ozemljitev je eden pomembnejših elementov zaščite človeka ţivali in na omreţje priključene

opreme pred vplivi električnega toka Namen ozemljevanja izpostavljenih prevodnih delov

električnih porabnikov in tujih prevodnih delov je odvesti morebitni električni potencial ki bi

se pojavil v primeru okvare električnega porabnika na nivo zemlje

Na spreminjanje ozemljitvene upornosti ozemljila vplivajo različni dejavniki kot so vlaga v

zemlji ki pa je odvisna od vremenskih vplivov kot so deţ sneg veter ter od same postavitve

ozemljila v zemljo

Kompleksnost ozemljitve je odvisna od terena objekta ki ga ozemljujemo ter maksimalne

ozemljitvene upornosti ki je še dopustna za konkretni primer

Dober ozemljitveni sistem mora torej kar se da hitro odvesti neţeleni tok v zemljo pri tem pa

se morata zniţati potencialna razlika in potencial ozemljila znotraj posameznih področij

sistema[5]



21 Ozemljitvena (ponikalna) upornost ozemljila

Ozemljitvena upornost je električna upornost ozemljila ki jo čuti električni tok ki teče preko

ozemljila v zemljo in je odvisna od geometrije samega ozemljila Ozemljilo je kovinski del

predmeta ki povezuje umetne prevodne dele z zemljo Ozemljitvena upornost je sestavljena

iz

upornosti ozemljitvenega vodnika

upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje

Slika 1 Posamezne upornosti ozemljitvene upornosti [9]

Ko v primeru okvare steče tok skozi ozemljilo postane ozemljitveni sistem aktiven kar

pomeni da se v njem pojavi električni potencial Ta potencial je potencial ozemljila ki

poţene tok iz ozemljitvenega sistema v zemljo kjer steče na vse strani Pri tem pa mora ta

tok premagovati ponikalno upornost ponR (to je upornost zemlje med ozemljilom in referenčno

zemljo)

V primeru okvare torej steče tok okvare skozi ozemljitveno elektrodo v zemljo ter povzroči

padec napetosti na ozemljitveni upornosti Napetostni lijak ki ga prikazuje slika 2 prikazuje



porazdelitev te napetosti in potrjuje da je ozemljitvena upornost skoncentrirana ob površini

ozemljitvene elektrode pri čemer je

0U hellipPotencial zemlje

dU hellipNapetost dotika

kU hellipNapetost koraka

0R hellipUpornost ozemljila

U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U

Slika 2 Napetostni lijak

Napetost koraka

Napetost koraka je potencialna razlika med dvema 1 m oddaljenima točkama na površini

zemlje Merimo jo po celotni kritični površini zemlje okrog ozemljila Meritev se izvede med

dvema kovinskima merilnima sondama teţe 25 kilogramov in naleţne površine 200 2cm ki

sta postavljeni 1 meter druga od druge

Napetost dotika

Napetost dotika je razlika med potencialom ozemljila in potencialom točke na površini

zemlje ki je 1 meter oddaljena od ozemljenega kovinskega predmeta



22 Slojevitost in vpliv vlage na specifično upornost zemlje

V praksi se v večini primerov predpostavi da je zemlja homogena kjer se neovirano odvede

vsak okvarni tok Ker pa v realnosti zemlja ni homogena ampak je slojevita v globino in

širino lahko v teoriji izračuna ozemljitvene upornosti pride do velikih razlik Zraven

slojevitosti pa ima velik vpliv tudi vlaţnost zemlje ki pa se spreminja glede na temperaturo

letni čas kar močno vpliva na prevodnost zemlje

Zemlja se kot prevodnik označuje z upornostjo Ta upornost se imenuje specifična upornost

zemlje z enota z katero merimo specifično upornost zemlje pa je ( m) Za laţje

razumevaje je specifična upornost zemlje zelo velika napram ostalih prevodnikov kot so

kovine Odvisna je predvsem od sestave zemlje in vlaţnosti (večja je vlaţnost manjša je z in

obratno) Da bi lahko učinkovito projektirali ozemljitveni sistem je zagotovo potrebno

predhodno opraviti analizo tal kjer bo ozemljitveni sistem postavljen po potrebi pa tudi

opraviti meritve specifične upornosti tal ali poskusno klasificirati zemljišča kjer bo

ozemljitveni sistem postavljen

Specifična upornost tal se definira kot upornost talnega materiala v obliki kocke s stranicami

1m ki se med meritvijo (po U-I metodi) vstavi med dve merilni plošči na nasprotnih straneh

kocke Slika 3 prikazuje model za določitev specifične upornosti tal

U

Slika 3 Model za določitev specifične upornosti tal

Poleg klasificiranja zemljišč kjer dobimo le grobi pribliţek specifične upornosti tal je

potrebno izvesti tudi meritve s pomočjo geoelektričnega sondiranja Najbolj znani sta

Wennerjeva ali U-I metoda ki bo prikazana v točki 23



Najpogosteje uporabljena modela strukture zemlje sta enoplastni in dvoplastni model zemlje

ki sta dovolj dober pribliţek za rezultate V našem primeru izračuna upornosti bomo uporabili

dvoplasten model zemlje

23 Meritev specifične upornosti tal

Kot je bilo ţe omenjeno v poglavju 22 lahko specifično upornost zemlje pridobimo iz večih

metod najbolj znani sta Wennerjeva ali U-I metoda Zaradi različnih motilnih elektro-

kemijskih procesov v materialu pri uporabi enosmerne napetosti mora biti merilna napetost

izmenična

Specifična upornost tal se izraţa v m vrednost pa je odvisna od sestave in vlaţnosti tal

Slika 4 prikazuje princip meritve specifične upornosti tal po U-I metodi ki se izračuna po

enačbi 21 pri čemer je

a hellipRazdalje med merilnimi sondami

U hellipNapetost med merilnima sondama P1 in P2 ki jo meri V- meter

I hellipMerilni tok ki ga vsiljuje izmenični generator meri pa A- meter

hellipSpecifična upornost tal

2 πU

aI

(21)

Slika 4 Princip meritve specifične upornosti tal po U-I metodi



Enačba 21 velja če so merilne sonde vstavljene v zemljo največ do globine a 20 Ozemljilo

mora biti postavljeno na tisto globino in mesto kjer se doseţe najniţjo ozemljitveno upornost

zato je potrebno upoštevati rezultate meritev na različnih globinah tal

Specifično upornost tal na različnih globinah je mogoče izmeriti z izvajanjem meritev pri

različnih razdaljah med merilnimi sondami Pri večji razdalji med merilnimi sondami se

merjeni tok zaključuje preko globljih plasti pri manjših razdaljah pa preko površinskih plasti

kot prikazuje slika 5

Slika 5 Vpliv razdalje med merilnimi sondami a na zajeto globino

Tabela 1 Vrednosti specifične upornosti različnih vrst tal vode in drugih materialov [5]

Vrsta tal oziroma materiala Specifična upornost (Ωm)

Morska voda 02-1

Voda v jezerih in rekah 10-1000

Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000

Vlaţen prod 100-1000

Droben suh pesek 50-2000

Apno 500-1000

Suh prod 100-1000

Kamnita tla 1000-30000

3 Naprave za meritve 9


3 NAPRAVE ZA MERITVE

Z namenom da bi se zagotovili pogoji za varno uporabo testiranje in vzdrţevanje električne

energije ter električnih inštalacij so bili vloţeni veliki napori za pripravo ustreznih

standardov Izid harmoniziranega evropskega standarda EN 61010 je pomembno vplival na

ureditev razmer na področju merilnih instrumentov izolacijske in ozemljitvene upornosti Da

bi se dogovorili za enotne principe obravnavanja merilnih instrumentov za meritev električnih

instalacij do 1000 V izmenične in 1500 enosmerne napetosti sta IEC in CENELEC skupaj

pripravila in izdala druţino standardov EN 61557 ki so sledili nemški druţini standardov

DIN VDE 0413 Upoštevanje novega standarda EN 61557 je za proizvajalce merilnih

instrumentov pomenilo uvedbo kar nekaj sprememb na konstrukciji in v proizvodnji teh

instrumentov

Slika 6 Instrument MI 3102H

V nadaljevanju bo opisan en del evropskega standarda EN 61557 ki se nanaša na izvajanje

same meritve ki zajema ozemljitveno upornost

Pogrešek meritve ne sme preseči +- 30 pri naslednjih pogojih

o Motilna napetost velikost 3 V 400 Hz 60 Hz 50 Hz 1666 Hz

o Upornost pomoţnih sond je niţja od 100 AR ali 50 k (kar je niţje)

Merilna napetost mora biti izmenična



Napetost dotika med katerimkoli testom ne sme preseči 50 V efektivne vrednosti ali

velikost merilnega toka mora biti niţja od 35 mA efektivne vrednosti Merilni signal

mora biti prisoten vsaj 30 ms

Instrument mora zaznati prekoračitev maksimalne vrednosti upornosti pomoţnih sond

Priključitev zunanje napetosti velikosti 120 nazivne vrednosti omreţja na sponke za

merjenje napetosti ne sme povzročiti okvare na instrumentu ali nevarnosti za

uporabnika niti ne sme prekiniti varovalni element v instrumentu

31 Nasveti pri izbiri merilnih instrumentov

Za testiranje ozemljitvene upornosti se najde na trţišču kar velika izbira konkurenčne

ponudbe Ponudba je zares velikavendar včasih tudi varljiva Pri izbiri merilne opreme je

treba biti pozoren na naslednje zahteve

1 Instrument mora imeti varnostni atest EN 61557 kar je pomembno zaradi lastne

varnosti uporabnika Oznaka CE na instrumentu mora biti obvezno podprta z

varnostnim atestom mednarodno priznane institucije

2 Instrument mora odgovarjati standardu EN 61557 ki je za drţave EU obvezujoč s 1

12 1997

3 Za izvajanje kompletnih meritev je potreben visoko-profesionalen multifunkcijski

merilni instrument zato se pri nakupu naj daje prednost multitesterjem in ne

instrumentom z eno funkcijo

4 Enostavnost meritve in uporabe instrumentov Pomembni so tudi nekateri podatki kot

so daljinski upravljalec v merilni sondi osvetljen zaslon na prikazovalniku zvočna

opozorilahellip

5 Pravo vrednost daje instrumentu strojna in programska oprema Meritve ki so

dokumentirane in priloţene v računu bodo lahko opravičevale tudi nekaj višjo ceno

Merilec glede na električne načrte naredi načrt meritev in ga vnese v multitester pri

tem je izdelava kvalitetnega protokola bolj avtomatična

6 Instrument mora imeti kalibrirni dokument in izjavo ustreznega kalibracijskega

laboratorija da instrument lahko sluţi tudi kot merilo

7 Primerna cena [6]

4 ldquoFall of potential methodrdquo 11


4 ldquoFALL OF POTENTIAL METHODrdquo

S to metodo ki jo priporoča IEEE standard [7] izmerimo ponikalno upornost ozemljila V

primeru da imamo velike ozemljitvene sisteme se nam pojavi znatna jalova komponenta zato

govorimo o impedanci Z in ne o upornosti R

Metoda temelji na merjenju toka skozi elektrodo ki jo merimo in opazujemo kako pada

potencial med zemljo in testno elektrodo Napetostno elektrodo premikamo v smeri x kjer

merimo napetost med sondami P in E vidimo kako se spreminja potencial po neki krivulji ki

jo prikazuje spodnja slika S tokovno elektrodo C vsilimo tok I ki povzroči padec napetosti

na razdalji d Spodnja krivulja nam prikazuje rezultat U-I karakteristike Elektrodo

premikamo po korakih x in izračunamo uporost R kar nam da graf sl8 Upornosti ozemljila

je vrednost ki jo dobilo z meritvijo na oddaljenosti 0618 celotne razdalje d

2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA

Slika 7 ldquoFall of potential methodrdquo

Rezultati so zadovoljivi če smo v ravnem delu krivulje Da doseţemo ravni del krivulje pa

moramo tokovno elektrodo postaviti izven področja tal ki jih testiramo Potencialne elektrode

moramo postaviti tako daleč vstran da nimamo več padca napetosti Teoretično je to v

neskončnosti praktično pa je to relativno blizu saj vpliv ozemljila zelo hitro pada z



oddaljenostjo Je pa potrebna razdalja odvisna od vrste ozemljila (mreţa palicahellip)

2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C

Slika 8 Krivulja meritev upornosti v odvisnosti od razdalje

5 Analitični izračun in meritev upornosti ozemljila 13


5 ANALITIČNI IZRAČUN IN MERITEV UPORNOSTI OZEMLJILA

Ţe v drugem poglavju je bilo omenjenoda je zemlja slojevita in je iz večih plasti zato ne

moremo direktno izmeriti specifične upornosti posameznih plasti zemlje Ker mi dejansko ne

vemo iz koliko plasti je zemlja predvidimo neki model zemlje Ponavadi se privzame da je

zemlja dvoplastna kar smo uporabili tudi v diplomski nalogi Vrednosti specifične upornosti

posameznih plasti zemlje smo dobili s pomočjo Wennerjeve metode ob uporabi genetskega

algoritma oz grafične metode (master curve[1]) pa se določi specifična upornost in

debelina prve plasti zemlje ter specifična upornost druge plasti zemlje V diplomski nalogi

smo za specifična upornost zemlje uporabili rezultate meritev iz literature [1]

V diplomski nalogi je bil analiziran sistem iz vertikalnih palic ki ga prikazuje slika 10

Slika 9 Geometrija palice ozemljitvenega sistema

d = 1 cm

l = 180 cm



Slika 10 prikazuje tri različne ozemljitvene sisteme sestavljene iz dveh treh in štiri palic ki

smo jih analizirali v diplomski nalogi

(a)

(b)

(c)

Slika 10 Zgradba ozemljitvenega sistema za dve tri štiri palice [1]

51 Prikaz rezultatov meritev specifične upornosti zemlje

V diplomski nalogi smo uporabili spodaj prikazane rezultate iz ţe opravljenih meritev ki so

bile opravljene z Wennerjevo metodo za določitev specifične upornosti tal iz literature [2]

Tabela 2 prikazuje vrednosti specifične upornosti zemlje iz katerih se kasneje določi

specifična upornost tal

200cm 200cm

200cm

200cm

200cm



Tabela 2 Vrednosti specifične upornosti zemlje za različne razdalje med elektrodama [2]

Razdalja med

dvema

elektrodama (m)

Specifična upornost( m )

Področje1 Področje2 Področje3

05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350

Spodaj prikazani rezultati prikazujejo odvisnost specifične upornosti tal za tri različna

področja iz tabele 3

Slika 11 Meritev upornosti zemlje za področje 1

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

Krivulja meritve upornosti za področje 1

meritev upornosti zemlje za področje 1

RAZDALJA (m)





Iz zgoraj navedenih grafov (od slike 11-13) se s pomočjo grafične metode (master curve

literatura [1]) ali genetskega algoritma izračuna specifična upornost in debeline prve plasti in

specifična upornost druge plasti To je prikazano v spodnjih tabelah Tabela 3 prikazuje

rezultate s pomočjo grafične metode tabela 4 pa prikazuje rezultate pridobljenih z genetskim

algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda


Specifična upornost prve

plasti zemlje 1( )m 540 780 720

Specifična upornost druge

plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884

Debelina ( )h m 08 13 125


algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13



52 Prikaz meritev upornosti s Fall of potential method

V tem poglavju bodo iz literature [8] predstavljeni rezultati meritev upornosti ozemljitvenega

sistema za dve tri in štiri palice v vseh treh različnih področjih Te vrednosti upornosti se

bodo kasneje primerjale z analitično in numerično izračunanimi vrednostmi

Tabela 5 Prikaz upornosti za dve tri štiri palice v področju 1 v odvisnosti od razdalje med

merilnima elektrodama

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137

Krivuljo upornosti iz meritev za dve tri štiri palice za področje 1 nam prikazuje slika 14



Slika 14 Krivulja upornosti za dve tri in štiri palice v področju 1


opravljene meritve upornosti za področje 2

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice

KRIVULJA UPORNOSTI ZA 2 3 4 PALICE

V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice

KRIVULJA UPORNOSTI ZA 2 3 4 PALICE V

PODROČJU 2




meritve upornosti za področje 3

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294





53 Primer izračuna upornosti ozemljitvenega sistema z analitičnim izračunom

V tem poglavju so predstavljene analitične enačbe za izračun upornosti za dve tri in štiri

palice iz ozemljitvenega sistema ki smo ga uporabili v diplomski nalogi (slika 10) Izračun

temelji na izpeljanih enačbah na osnovi literature [1] Zaradi preglednosti je v nadaljevanju

prikazan izračun upornosti sistema za dve palici iz področja ena Ostale vrednosti upornosti

pa bodo prikazane v primerjalnih tabelah Slika 17 prikazuje geometrijo palic ozemljitvenega

sistema za model dvoplastne zemlje iz literature [1]

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2

Slika 17 Geometrija palic sistema za model dvoplastne zemlje

Najprej zapišemo specifične upornosti za obe plasti zemlje ter geometrijske podatke

Specifična upornost zemlje 1 540 m


Zgornja plast zemlje 08 mh

Globina vkopa palic b 0 mh

Polmer palice 0005 m r

Razdalja med palicami 1m rr

Število palic 2 n

Dolţina ene palice 18 ml

Upornost zgornje plasti zemlje bR

Upornost spodnje plasti zemlje aR

Najprej izračunamo pomoţni faktor K



2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)

Od enačbe 52 do 56 so prikazani izračuni za pomoţne faktorje iz literature [1]

l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)

Upornost prve plasti zemlje bR se izračuna

1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)

Upornost druge plasti zemlje aR se izračuna

2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)

Nato izračunamo celotno upornost tR



t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)

6 Izračun upornosti z metodo končnih elementov 26


6 IZRAČUN UPORNOSTI Z METODO KONČNIH ELEMENTOV

Za izračun upornosti ozemljitvenega sistema z analitičnimi metodami nam običajno izračun

lahko dela teţave ali pa je postopek zahteven in dolgotrajen Zato se za reševanje problemov

ozemljitev običajno uporabljajo numerične metode največkrat metoda končnih elementov

(MKE) MKE spada med sodobne aproksimativne metode numerične analize Pri tem se

analiza in reševanje problema z MKE vedno prevedeta na tako imenovani proces korak za

korakom (ang raquoStep by step processlaquo) Metoda končnih elementov je zasnovana na fizični

razdelitvi področja obravnavanega problema na končne elemente pri čemer se celotni teţje

rešljiv problem prevede na mnoţico enostavnejših sistemov za katere se laţje najde rešitev

61 Prikaz rezultatov vrednosti upornosti s programom POLJE_3DOZEMLJILO

Namen diplomske naloge je bil predvsem analizirati upornost ozemljitvenega sistema ki je bil

sestavljen iz dveh treh štirih vertikalnih palic Kot je bilo ţe navedeno v drugem poglavju sta

poleg upornosti ozemljitvenega sistema pomembna tudi napetost dotika in napetost koraka ki

ne smeta presegati dovoljenih vrednosti ki so definirane v standardih Zato bodo v diplomski

nalogi predstavljeni tudi rezultati napetosti dotika napetosti koraka in porazdelitev potenciala

na površini zemljie ki so bili pridobljeni s programom POLJE_3D OZEMLJILO

Na spodnjih slikah so prikazani poleg upornosti ki bodo v naslednjem poglavju primerjane

med seboj tudi poteki potenciala na površini zemlje in poteki napetosti dotika ter koraka za

primer dve tri štiri palice za področje 1 področje 2 področje 3




palici za področje 1


področje 1



Slika 20 3D predstavitev potenciala na površini zemlje za dve palici za področje 1

Slika 21 3D predstavitev napetosti dotika na površini zemlje za dve palici za področje 1



Slika 22 3D predstavitev napetosti koraka na površini zemlje za dve palici za področje 1


palice za področje 1




področje 1



Slika 25 3D predstavitev potenciala na površini zemlje za tri palice za področje 1

Slika 26 3D predstavitev napetosti dotika na površini zemlje za tri palice za področje 1



Slika 27 3D predstavitev napetosti koraka na površini zemlje za tri palice za področje 1


za področje 1




področje1

Slika 30 3D predstavitev potenciala na površini zemlje za štiri palice za področje 1



Slika 31 3D predstavitev napetosti dotika na površini zemlje za štiri palice za področje 1

Slika 32 3D predstavitev napetosti koraka na površini zemlje za štiri palice za področje 1



Iz rezultatov grafa potenciala je razvidno da se pri dveh palicah potencial med

palicama bolj zniţa zaradi večje potencialne razlike je potem večja napetost koraka V

primeru treh in štirih palic pa se potencial med palicami manj zniţa oziroma se ne

zmanjša toliko (manjša luknja) zato sta posledično napetost koraka in napetost dotika

manjša kar je iz vidika varnosti za človeka ugodno

7 Primerjava rezultatov 36


7 PRIMERJAVA REZULTATOV

Kot je bilo ţe v prejšnjem poglavju omenjeno je namen diplomske naloge analizirati in med

seboj primerjati vrednosti upornosti sistema za dve tri štiri palice v treh različnih področjih

ki so bile pridobljene z analitičnimi metodami [1] meritvijo z metodo Fall of potencial

method [8] ter numerično metodo MKE s programom POLJE_3DOZEMLJILO

Tabela 8 Primerjava vrednosti upornosti za primer dveh treh štirih ozemljitvenih palic

Zgradba

Rezultati pridobljeni z

izračunom (Ω) Rezultati meritev (Ω)


MKE (Ω)

Analitična metoda Metoda Fall of

potential method POLJE_3DOZEMLJILO

področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586

V nadaljevanju diplomske naloge sledi grafična predstavitev rezultatov upornosti glede na

različna področja



0

10

20

30

40

50

60

ANALITIČNI IZRAČUN MERITEV

MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40

ANALITIČNI IZRAČUN

MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE

Slika 33 Primerjava vrednosti upornosti za dve tri štiri palice v področju 1

-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

ANALITIČNI IZRAČUN MERITEV MKE

9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE




Slika 36 37 38 prikazuje procentualno odstopanje upornosti izračunanih z analitičnimi

formulami in z MKE od vrednosti upornosti pridobljenih z meritvijo po metodi Fall of

potential method za dve tri in štiri palice za vsa tri področja Meritev z metodo Fall of

potential method smo vzeli kot referenco ki nam sluţi kot prava vrednost upornosti

0

1

2

3

4

5

ANALITIČNI IZRAČUN MKE

403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE

Slika 36 Odstopanje vrednosti upornosti od meritev za dve tri štiri palice v področju 1

0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE


Na podlagi analize izračunanih in izmerjenih vrednosti upornosti v različnih področjih

opazimo da je pri metodi MKE v področju1 in področju 2 pri dveh in treh palicah

procentualno večje odstopanje kot pa pri analitičnem izračunu glede na meritev ki nam je

sluţila kot referenca V primeru štirih palic v področju 2 in 3 pa nam je dala MKE bolj

zadovoljive rezultate saj je odstopanje bilo manjše kot pri analitični metodi V področju 3 pa

vidimo da je v primeru dveh palic odstopanje obeh metod od referenčne minimalno saj znaša

pri analitični metodi 13 pri MKE pa 083 V primeru dveh in treh palic v področju tri pa

je odstopanje obeh metod tako analitične kot MKE večje

8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK

V diplomskem delu je bila narejena analiza izračuna ozemljitvene upornosti s pomočjo

analitičnih in numeričnih metod za tri različne konfiguracije ozemljitvenih sistemov

sestavljenih iz vertikalih palic Upornosti so bile izmerjene in izračunane z analitičnimi

metodami in numerično metodo končnih elementov (MKE) Primerjava rezultatov ki je

prikazana na grafih kaţe na določena odstopanja ki so prikazana tudi procentualno in so v

mejah ki so sprejemljive

Pri primerjavi izračunanih in izmerjenih vrednosti se je potrebno zavedati da so bili izračuni

narejeni ob predpostavljenem dvo plastnem modelu zemlje ki vsekakor odstopa od realnega

stanja

Iz rezultatov upornosti je razvidno da več kot imamo palic manjša je upornost samega

ozemljitvenega sistema s tem je tudi manjša napetost dotika in koraka kar je ugodno za ljudi

in ţivali iz vidika varnosti Najbolj ugodno je sestaviti gosto mreţo da sta napetost dotika in

koraka dovolj majhni in nenevarni za ljudi

Po opravljeni analizi primerjave upornosti pridobljenimi z analitično metodo in MKE vidimo

da sta nam obe metodi dali v večini zadovoljive rezultate razen v nekaterih izjemah

Prednost same analitične metode je v tem da je izračun dosti hitrejši kot pri numerični metodi

MKE kjer je potrebno celotno modeliranje itd vendar pri tej metodi dobimo samo vrednost

upornosti pri MKE pa dobimo poleg vrednosti upornosti celotne poteke potencialov

napetosti dotika ter napetosti koraka po različnih linijah in kompleten vpogled v porazdelitev

potenciala v zemlji

Obravnavana diplomska naloga predstavlja moţnost za nadaljno analizo ozemljitvenih

sistemov sestavljenih iz mreţe

9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA

[1] NMohamad Nor R Rajab and K Ramar Validation of the Calculation and

Measurement Techniques of Earth Resistance Values 2008

[2] YL Chow MM Elsherbiny MMA Salama Resistance Formulas of Grounding

Systems in Two-Layer Earth

[3] MTrlep Programski paket POLJE_3DOZEMLJILO interno gradivo Laboratorija za

aplikativno elektormagnetiko FERI Maribor 2006

[4] IEEE Guide vor Mearsuring Earth Resistivity Ground Impedance and Earth Surface

Potentials of a Ground System

[5] A Habjanič Numerični model časovno odvisnega elektromagnetnega polja v okolici

v okolici ozemljitvenega sistema z metodo končnih elementov doktorska disertacija

[6] A Vrhovec Meritve na električnih inštalacijah v teoriji in praksi priročnik januar

1999

[7] IEEE Guide vor Safety in AC Substation Grounding

[8] NMohamad Nor R Rajab Correlation Between Steady State and Impulse Earth

Resistance Values 2009

[9] D Koritnik Meritev ponikalne upornosti ozemljil

Ţivljenjepis

Osebni podatki

Ime in priimek Marko Brezovšek

Naslov Zgornje Prebukovje 18

Rojen 13121984 v Ptuju

E-mail brezovsekgmailcom

Šolanje

1991-1999 Osnovna šola Šmartno na Pohorju

1999-2003 Srednja elektro-računalniška šola Maribor

2003-2008 UM Fakulteta za elektrotehniko računalništvo in informatiko Maribor

Študijki program Elektrotehnika VS



Študijki program Elektrotehnika UNI


Podpis mentorja

(samo v primeru če delo ne sme biti javno dostopno)

Podpis odgovorne osebe naročnika in ţig


Diplomska naloga univerzitetnega študijskega programa

ANALIZA OZEMLJITVENEGA SISTEMA SESTAVLJENEGA

IZ VERTIKALNIH PALIC

Študent Marko Brezovšek

Študijski program Univerzitetni Elektrotehnika


Mentor(ica) red prof dr Mladen Trlep

Somentor(ica) red prof dr Anton Hamler

Maribor marec 2012

ZAHVALA



diplomske naloge




VERTIKALNIH PALIC


(MKE)

UDK 519616462131699(0432)

Povzetek






meritvijo




VERTICAL RODS


UDK 519616462131699(0432)

Abstract









in Maribor

vii

VSEBINA

1 UVOD 1














IZRAČUNOM 22





8 ZAKLJUČEK 40


viii

KAZALO SLIK





















področje 1 27




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




ZAHVALA



diplomske naloge




VERTIKALNIH PALIC


(MKE)

UDK 519616462131699(0432)

Povzetek






meritvijo




VERTICAL RODS


UDK 519616462131699(0432)

Abstract









in Maribor

vii

VSEBINA

1 UVOD 1














IZRAČUNOM 22





8 ZAKLJUČEK 40


viii

KAZALO SLIK





















področje 1 27




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja





VERTIKALNIH PALIC


(MKE)

UDK 519616462131699(0432)

Povzetek






meritvijo




VERTICAL RODS


UDK 519616462131699(0432)

Abstract









in Maribor

vii

VSEBINA

1 UVOD 1














IZRAČUNOM 22





8 ZAKLJUČEK 40


viii

KAZALO SLIK





















področje 1 27




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja





VERTICAL RODS


UDK 519616462131699(0432)

Abstract









in Maribor

vii

VSEBINA

1 UVOD 1














IZRAČUNOM 22





8 ZAKLJUČEK 40


viii

KAZALO SLIK





















področje 1 27




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




vii

VSEBINA

1 UVOD 1














IZRAČUNOM 22





8 ZAKLJUČEK 40


viii

KAZALO SLIK





















področje 1 27




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




viii

KAZALO SLIK





















področje 1 27




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




ix




področje 1 30





za področje 1 32


področje1 33










vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




vii

KAZALO TABEL




metoda) 17


algoritem) 17








vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




vii

UPORABLJENI SIMBOLI











Hzf - frekvenca









mr - polmer palice


viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




viii

n - število palic






1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja





1 UVOD















POLJE_3DOZEMLJILO







1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




1 Uvod 2





































ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja

























ozemljila v zemljo





sistema[5]







iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja










iz


upornosti ozemljila

prehodne upornosti

upornosti zemlje






zemljo)











U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja












U

0R

ozemljilo

dU

kU

0U


Napetost koraka





Napetost dotika






















U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja























U














izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja













izmenična








2 πU

aI

(21)














Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja
















Morska voda 02-1


Črna zemlja 10-50

Beton 100-10000



Apno 500-1000

Suh prod 100-1000














instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja
















instrumentov

























12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja





















12 1997






opozorilahellip







7 Primerna cena [6]














2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja

















2V1V

I

V

d

x

E2P1PP C

TESTNA

ELEKTRODA

POTENCIALNA

ELEKTRODATOKOVNA

ELEKTRODA









2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja







2

NAPETOSTNA

SONDA AT P UP

OR

NO

ST

PRAVA

UPORNOST

NAPETOSTNA

SONDA AT P

1

NAPETOSTNA

SONDA AT P

E

X C















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja

















d = 1 cm

l = 180 cm





(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja








(a)

(b)

(c)







200cm 200cm

200cm

200cm

200cm




Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja







Razdalja med

dvema

elektrodama (m)



05 4738 8121 6366

07 4557 7561 6837

10 3770 7116 6516

13 3055 6480 6134

15 2630 5579 5971

20 2023 4939 4920

25 1608 3974 4520

30 1404 3384 4076

35 1322 2947 3667

40 1282 2576 3439

50 1194 2183 3350




010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE



RAZDALJA (m)









algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja












algoritmom

010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000 SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)



010

100

1000

10000

100000

010 100 1000 10000 100000

SP

EC

IFIČ

NA

UP

OR

NO

ST

ZE

ML

JE

RAZDALJA (m)






metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja







metoda)

Grafična metoda





plasti zemlje 2 ( )m 10825 195 2884



algoritem)

Genetski algoritem



plasti zemlje 1( )m 5256 8064 7094


plasti zemlje 2 ( )m 1125 1808 2906

Debelina ( )h m 083 134 13









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja












Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 335 229 175

10 20 412 289 223

20 40 437 311 243

30 60 453 328 257

40 80 465 340 269

50 100 476 351 280

60 120 487 361 290

70 140 509 384 313

80 160 568 443 371

90 180 756 632 560

9700 194 1566 1444 137







Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja









Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša v

(Ω)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za tri

palice v (Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 875 659 489

10 20 1125 859 645

20 40 1181 909 687

30 60 1196 926 701

40 80 1208 937 712

50 100 1215 945 719

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


V PODROČJU 1



60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






60 120 1222 952 726

70 140 1230 961 735

80 160 1248 978 753

90 180 1351 1083 857

9500 190 1776 1511 1287



0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 ME

RIT

EV

OZ

EM

LJ

ITV

EN

E U

PO

RN

OS

TI

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 2





Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja








Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v ()

Oddaljenost

od palice ki

se preizkuša

v (m)

Podatki za

dve palici v

(Ω)

Podatki za

tri palice v

(Ω)

Podatki za

štiri palice v

(Ω)

300 06 1006 765 579

10 20 1270 995 762

20 40 1381 1095 847

30 60 1425 1136 884

40 80 1459 1169 916

50 100 1485 1194 940

60 120 1504 1215 959

70 140 1519 1229 973

80 160 1554 1265 1008

90 180 1686 1397 1142

9500 190 1836 1549 1294












0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja














0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

ME

RIT

EV

OZ

EM

LJIT

VE

NE

UP

OR

NO

ST

I

RAZDALJA (m)

2 palici

3 palice

4 palice


PODROČJU 3



Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






Zrak

hbR

aR

2a

bh

l 1

2









Število palic 2 n







2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






2 1

2 1

10825 5400666

10825 540K

(51)


l

1811254

(1 09 K) (1 09 ( 0666))

lL

(52)

0

1 2 ln 2 1 2 18 ln 2ln( ) 1 ln( ) 1 09374

(4ln 2) (4ln 2) 082 2 00051 1

18

lg

hr

l

(53)

1 13 33 3

3 3

l l

l

s

l 0

1 11254 1 11254

12 1 211254

2 201581

2 π 2 π 09374

L L

rrrrL

R

R g

(54)

s

l

1 11 1 2 01581 12044

2

RF n F

Rn

(55)

2 2

1 11 1lnln

2 1 ( 0666)2 100678

21 1 1 1

12044

K

n

F

(56)


1 1

b 0

b

540 12044 54009374 ( 00678) 3352710

08 0 2 08

FR g

h h n h

(57)


2

a 0

b

10825 1204409374 611051

18 0 08 2

FR g

l h h n

(58)




t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






t

a b

1 1516852

1 1 1 1

611051 3352710

R

R R

(59)



























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






























področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja









področje 1













področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja
















področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja












področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja







področje 1









za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja












za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja








za področje 1




področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja







področje1





















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja























Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja



















Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja












Zgradba




MKE (Ω)



področje 1

2 palici 5108 491 512

3 palice 3822 366 3439

4 palice 3074 294 288

področje 2

2 palici 1262 12223 1288

3 palice 9457 9527 8234

4 palice 7623 7267 7062

področje 3

2 palici 14903 151 15225

3 palice 11239 1213 1034

4 palice 9089 9573 8586


različna področja



0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






0

10

20

30

40

50

60


MKE

5168491 512

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

2 PALICI

0

5

10

15

20

25

30

35

40


MERITEV MKE

3865 3663439

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

3 PALICE

0

5

10

15

20

25

30

35


MERITEV MKE

3074294 288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 1

4 PALICE


-10

10

30

50

70

90

110

130


MERITEV MKE

1262 122231288

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

2 PALICI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


9457 9527

8234

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


MERITEV MKE

76237267 7062

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 2

4 PALICE


0

20

40

60

80

100

120

140

160


1493 151 15225

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

2 PALICI

0

20

40

60

80

100

120

140


11239

1213

1034

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

3 PALICE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


MERITEV MKE

9089 9573 8586

UP

OR

NO

ST

PODROČJE 3

4 PALICE








0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja










0

1

2

3

4

5


403 428

PODROČJE 1

2 PALICI

0

1

2

3

4

5

6


443

6

PODROČJE 1

3 PALICE

0

1

2

3

4

5


455

2

PODROČJE 1

4 PALICE


0

1

2

3

4

5

6


324

538

PODROČJE 2

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14


073

1357

PODROČJE 2

3 PALICE

0

05

1

15

2

25

3

35

4

45

5


489

282

PODROČJE 2

4 PALICE




0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja






0

02

04

06

08

1

12

14


13

083

PODROČJE 3

2 PALICI

0

2

4

6

8

10

12

14

16


734

1475

PODROČJE 3

3 PALICE

0

2

4

6

8

10

12


505

1031

PODROČJE 3

4 PLAICE










8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




8 Zaključek 40


8 ZAKLJUČEK









stanja











potenciala v zemlji



9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




9 Literatura 41


9 VIRI LITERATURA












1999





Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




Ţivljenjepis

Osebni podatki





Šolanje









Podpis mentorja




Podpis mentorja




Documents

ANALIZA OZEMLJITVENEGA SISTEMA SESTAVLJENEGA IZ ... · Pri tem so se uporabile analitične formule iz ustrezne strokovne literature, za numerično metodo pa je bila izbrana metoda