Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,
RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO
Primož Brglez
Analiza regulacije hitrosti asinhronskega
motorja s pretvornikom Simovert
Masterdrives Vector Control
Diplomsko delo
Maribor, september 2015
Analiza regulacije hitrosti asinhronskega motorja s pretvornikom
Simovert Masterdrives Vector Control
Diplomsko delo
Študent: Primož Brglez
Študijski program: Visokošolski študijski program, Elektrotehnika
Smer: Močnostna elektrotehnika
Mentor: izr. prof. dr. Boštjan Polajžer, univ.dipl.inž. el.
Somentor: red. prof. dr. Drago Dolinar, univ.dipl.inž. el.
Lektor: Lidija Novina, predmetna učiteljica slovenščine
I
KAZALO VSEBINE
1. UVOD ............................................................................................................................ 1
2. PRETVORNIK SIMOVERT MASTERDRIVES VECTOR CONTROL..................... 2
2.1 Skalarna U/f regulacija hitrosti .................................................................................... 2
2.2 Vektorska regulacija hitrosti .................................................................................... 5
2.3 Merilnika hitrosti ......................................................................................................... 7
2.4 Povezava pretvornika z računalnikom ......................................................................... 8
3. RAČUNALNIŠKO ORODJE DRIVE MONITOR ....................................................... 9
3.1 Vzpostavitev prve povezave med računalnikom in pogonom ................................... 10
3.2 Nastavljanje parametrov ........................................................................................... 11
3.3 Nadzorna plošča ....................................................................................................... 16
3.4 Funkcija Trace .......................................................................................................... 18
4. PREIZKUS DELOVANJA POGONA ........................................................................ 20
4.1 Predstavitev servosistema ..................................................................................... 20
4.2 Preizkus motorja v prostem teku .............................................................................. 21
4.3 Preizkus motorja v obremenjenem stanju ............................................................. 21
5. REZULTATI ................................................................................................................ 22
5.1 Preizkusi motorja v prostem teku ............................................................................ 22
5.1.1 Preizkusi motorja v prostem teku pri privzetih nastavitvah .................................. 22
5.1.2 Preizkusi motorja v prostem teku pri optimiziranih nastavitvah .......................... 25
5.2 Preizkusi obremenjenega motorja ............................................................................ 28
5.2.1 Preizkusi motorja v obremenjenem stanju s privzetimi nastavitvami ................... 28
5.2.2 Preizkusi motorja v obremenjenem stanju z optimiziranimi nastavitvami............. 32
6. SKLEP .......................................................................................................................... 35
7. VIRI .............................................................................................................................. 36
II
KAZALO SLIK
Slika 2.1: Blokovna shema skalarne U/f regulacije brez meritve hitrosti [1] ...................... 2
Slika 2.2: Blokovna shema skalarne U/f regulacije z meritvijo hitrosti [1] ......................... 3
Slika 2.3: Blokovna shema U/f regulacije za tekstilno industrijo [1] .................................. 4
Slika 2.4: Blokovni diagram vektorske regulacije brez meritve hitrosti [1] ........................ 5
Slika 2.5: Blokovni diagram vektorske regulacije z meritvijo hitrosti [1] ............................ 6
Slika 2.6: Inkrementalni dajalnik .......................................................................................... 7
Slika 2.7: Povezovalni kabel za povezavo RS232 [2] ......................................................... 8
Slika 3.1: Konfiguracija povezave [2] ................................................................................ 10
Slika 3.2: Vzpostavljanje povezave [2] .............................................................................. 11
Slika 3.3: Ustvarjanje novih nastavitev [2] ........................................................................ 11
Slika 3.4: Navigator pogona ................................................................................................ 12
Slika 3.5: Vstavljanje nazivnih podatkov motorja .............................................................. 13
Slika 3.6: Izbira merilnika hitrosti ....................................................................................... 14
Slika 3.7: Nastavitve regulacije hitrosti U/f ........................................................................ 14
Slika 3.8: Nastavitve omejevalnika strmine referenčne hitrosti .......................................... 15
Slika 3.9: Prikaz nastavitev in potrditev konfiguracije ....................................................... 16
Slika 3.10: Nadzorna plošča ................................................................................................ 17
Slika 3.11: Nastavljanje funkcije Trace [2] ........................................................................ 18
Slika 4.1: Servosistem: sinhronski in asinhronski motor .................................................... 20
Slika 4.2 Pretvornik Simovert Masterdrives VC ................................................................. 21
Slika 5.1: Prikaz grafa zagona z 0% na 50% v neobremenjenem stanju............................. 22
Slika 5.2: Prikaz grafa pospeševanja s 50% na 80% v neobremenjenem stanju ................. 23
Slika 5.3: Prikaz grafa spremembe smeri vrtenja s 50% na -50% v neobremenjenem stanju
............................................................................................................................................. 24
Slika 5.4: Prikaz grafa zagona z 0% na 50% v neobremenjenem stanju............................. 25
III
pri optimiziranih nastavitvah ............................................................................................... 25
Slika 5.5: Prikaz grafa pospeševanja s 50% na 80% v neobremenjenem stanju ................. 26
pri privzetih nastavitvah ...................................................................................................... 26
Slika 5.6: Prikaz grafa spremembe smeri vrtenja s 50% na -50% v .................................... 27
neobremenjenem stanju pri optimiziranih nastavitvah ........................................................ 27
Slika 5.7: Izris grafa spremembe hitrosti pri obremenjenem motorju ................................. 29
s privzetimi nastavitvami ..................................................................................................... 29
Slika 5.8: Izris grafa obremenitve motorja pri 50% hitrosti vrtenja .................................... 30
ob privzetih nastavitvah ....................................................................................................... 30
Slika 5.9: Izris grafa obremenitve motorja pri 80% hitrosti vrtenja .................................... 31
ob privzetih nastavitvah ....................................................................................................... 31
Slika 5.10: Izris grafa spremembe hitrosti pri obremenjenem motorju ............................... 32
z optimiziranimi nastavitvami ............................................................................................. 32
Slika 5.11: Izris grafa obremenitve motorja pri 50% hitrosti vrtenja ................................. 33
ob optimiziranih nastavitvah ............................................................................................... 33
Slika 5.12: Izris grafa obremenitve motorja pri 80% hitrosti vrtenja .................................. 34
ob optimiziranih nastavitvah ............................................................................................... 34
IV
Zahvala
Hvala mentorju izr. prof. dr. Boštjanu
Polajžerju in somentorju red. prof. dr. Dragu
Dolinarju za pomoč in vodenje pri opravljanju
diplomskega dela.
Zahvaljujem se tudi družini, ki mi je v času
študija nudila podporo in denarno pomoč.
Posebna zahvala gre tudi Anji za podporo in
spodbudo pri študiju.
V
Analiza regulacije hitrosti asinhronskega motorja s pretvornikom
Simovert Masterdrives Vector Control
Ključne besede: asinhronski motor, regulacija hitrosti, vektorska regulacija, pretvornik,
UDK: 621.3.045.56(043.2)
Povzetek
V diplomskem delu je predstavljen pretvornik Simovert Masterdrives vector control,
in sicer njegove funkcije in delovanje. Opisani so tudi načini vodenja pogonov z
omenjenim pretvornikom. Predstavljena je povezava med računalnikom in pretvornikom
ter vzpostavitev prve povezave. Opisan je tudi Siemens-ovo računalniško orodje Drive
monitor, ki omogoča vodenje, diagnostiko in nadzor pogonov. Prikazani so rezultati
preizkušanja regulacije hitrosti asinhronskega motorja na laboratorijskem servosistemu.
VI
Analiza regulacije hitrosti asinhronskega motorja s pretvornikom
Simovert Masterdrives Vector Control
Key words: induction motor, speed control, vector control, converter,
UDK: 621.3.045.56(043.2)
Abstract
This work presents the Simovert Masterdrives vector control converter and all of it's
functions and operation. It also describes the different control modes within the discussed
converter. The connection between the computer and the device is presented along with the
establishment of the first connection. Siemens's computer tool Drive monitor is also
presented, which allows us to perform control, diagnostics and supervision of the drive. All
of the results of the testing speed control on indiction motor are showed.
1
1. UVOD
Asinhronski motor je v današnjem času eden najpogosteje uporabljenih električnih
rotacijskih strojev. Prednosti asinhronskega motorja so robustnost, nizka cena in precej
enostavno vzdrževanje v primerjavi z ostalimi rotacijskimi stroji. Velika večina asinhronskih
motorjev v industriji se napaja s pretvorniki, ki omogočajo velik razpon regulacije delovnega
območja, to pa za direkten priklop na omrežje ne velja. Z uporabo pretvornika lahko
dosežemo mehek zagon asinhronskega motorja, njegova velika prednost pa je tudi možnost
regulacije hitrosti ali navora.
To diplomsko delo je sestavljeno iz šestih poglavij, pri tem prvo poglavje predstavlja kratek
uvod. V drugem poglavju je predstavljen pretvornik Simover Masterdrives vector control,
njegove funkcije in zahteve. Opisani so različni načini regulacije hitrosti: vektorska in
skalarna regulacija z in brez meritve hitrosti. Podan je tudi opis inkrementalnega dajalnika in
tahometra, ki se uporabljata za meritev hitrosti vrtenja.
V tretjem poglavju je opisano Siemens-ovo orodje za vodenje in diagnosticiranje pogonov,
Drive monitor. Opisani so tudi prva povezava med računalnikom in pretvornikom, vstavljanje
parametrov na več načinov, in nadzorna plošča, s katero pretvornik vklapljamo in izklapljamo
ter spreminjamo referenčne vrednosti. V tem poglavju je opisana tudi Trace funkcija
programa Drive monitor, ki omogoča enostavno spremljanje napak, lažjo diagnostiko okvar in
analizo zagonov.
V četrtem poglavju je opisan eksperimentalni servosistem, ki ga sestavljajo asinhronski
motor s pretvornikom Simovert Masterdrives Vector control in sinhronski motor s
pretvornikom Simovert Masterdrives Motion control, ki smo ga uporabili kot breme.
Peto poglavje vsebuje rezultate preizkusov v prostem teku motorja in tudi rezultatov, ko
smo motor obremenili. Vsebuje izmerjene časovne odzive, ki so za boljšo preglednost urejeni
in izrisani s funkcijo Trace programa Drive monitor.
Šesto in hkrati tudi zadnje poglavje pa vsebuje sklep in ugotovitve pri izvajanju diplomskega
dela.
2
2. PRETVORNIK SIMOVERT MASTERDRIVES VECTOR
CONTROL
Simovert Masterdrives vector control je eden izmed široke palete pretvornikov podjetja
Siemens, ki se uporabljajo za regulacijo izmeničnih motorjev. Simovert Masterdrives je
pretvornik za regulacijo asinhronskega motorja, s katerim lahko izvedemo mehki zagon,
reguliramo hitrosti vrtenja in navor motorja. Asinhronski motor lahko reguliramo na več
načinov: skalarna in vektorska regulacijo z in brez meritve hitrosti.
2.1 Skalarna U/f regulacija hitrosti
Pretvornik Simovert masterdrives vector control omogoča tri različne načine skalarne
regulacije. Skalarno regulacijo z upoštevanjem napetostno/frekvenčne karakteristike (U/f)
brez meritve hitrosti (slika 2.1), z meritvijo hitrosti (slika 2.2) in poseben način, ki je
prilagojen za tekstilno industrijo, kjer potrebujemo veliko natančnost pri regulaciji (slika
2.3).
Slika 2.1: Blokovna shema skalarne U/f regulacije brez meritve hitrosti [1]
3
Skalarna U/f regulacija brez meritve hitrosti pride v poštev le pri manj zahtevnih
pogonih, pri katerih ne potrebujemo velike natančnosti pri regulaciji hitrosti. Poganjamo
lahko le en asinhronski motor. Takšna regulacija se v večini uporablja pri motorjih za
pogon črpalk, ventilatorjev ter enostavnejših tekočih trakovih.
Slika 2.2: Blokovna shema skalarne U/f regulacije z meritvijo hitrosti [1]
Skalarna U/f regulacija z meritvijo hitrosti je veliko bolj natančna kot regulacija brez
meritve hitrosti. Hitrost merimo s tahometrom ali z inkrementalnim dajalnikom ki ga
namestimo na gred asinhronskega motorja. Tahogenerator nam daje analogne podatke o
meritvi hitrosti, inkrementalni dajalnik pa digitalne (impulze). To vrsto regulacije
uporabimo pri pogonih, ki so bolj zahtevni in potrebujejo večjo natančnost pri regulaciji
hitrosti, kot jo dosežemo s kompenzacijo slipa pri regulaciji brez meritve hitrosti. Tudi pri
tem načinu regulacije lahko poganjamo le en asinhronski motor.
4
Slika 2.3: Blokovna shema U/f regulacije za tekstilno industrijo [1]
Skalarna U/f regulacija za tekstilno industrijo se uporablja pri pogonih, ki zahtevajo
veliko natančnost pri regulaciji hitrosti. Ta oblika regulacije vsebuje več dodatnih funkcij.
Te funkcije so: kompenzacija ohmskega padca regulator toka, ki vpliva na napetost in
frekvenco ter izbiro med karakteristiko za pogone, ki potrebujejo konstanten navor in
karakteristiko za pogone črpalk in ventilatorjev, kjer je navor proporcionalen kvadratu
hitrosti.
5
2.2 Vektorska regulacija hitrosti
Pri vektorski regulaciji lahko dosežemo, da asinhronski motor reguliramo podobno kot
enosmerni motor. To lahko dosežemo z regulacijo delovnega toka, ki skrbi za navor in z
regulacijo magnetilnega toka, ki skrbi za magnetenje. Z vektorskim regulacijskim
sistemom lahko vzdržujemo nazivni navor tudi pri zelo nizkih vrtljajih. Pri vektorski
regulaciji sta v uporabi dva različna načina regulacije: vektorska regulacija brez merjenja
(slika 2.4) hitrosti ter vektorska regulacija z merjenjem hitrosti (slika 2.5).
Slika 2.4: Blokovni diagram vektorske regulacije brez meritve hitrosti [1]
Vektorska regulacija brez meritve hitrosti se večinoma uporablja za pogone z enim
asinhronski motorjem. Ta regulacija ustreza tudi za zahtevnejše pogone. Torej lahko to
regulacijo uporabimo za večino pogonov v industriji, kot so razne stiskalnice, dvigala in
transportni trakovi.
6
Slika 2.5: Blokovni diagram vektorske regulacije z meritvijo hitrosti [1]
Vektorska regulacija z meritvijo hitrosti se večinoma uporablja za pogone z enim
asinhronskim motorjem. Primerna je za pogone, pri katerih potrebujemo najvišjo raven
natančnosti in dinamične zmogljivosti, tudi pri najnižjih hitrostih. To vrsto regulacije
uporabljamo za pogone dvigal, žerjavov ter pri zahtevnejših pogonih v industriji.
Pri tej regulaciji tahogenerator zaradi preslabe točnosti ne zadostuje. Za meritev hitrosti
pri vektorski regulaciji moramo uporabiti inkrementalni dajalnik s 1024 impulzov/vrtljaj
ali več; to je namreč nujno pri tem načinu zaprto-zančne regulacije hitrosti.
Pri pogonih se pogosto poraja vprašanje, če je meritev hitrosti potrebna. Pri tej odločitvi
nam pomaga seznam zahtev, pri katerih je meritev hitrosti potrebna. Potrebna je pri
pogonih, pri katerih potrebujemo najvišjo stopnjo natančnosti hitrosti, visoke zahteve
dinamične zmogljivosti ter pri pogonih, kjer moramo vzdrževati nazivni ali določeni navor
tudi pri hitrostih, nižjih od 10% nazivne hitrosti.
7
2.3 Merilnika hitrosti
Inkrementalni dajalnik je elektromehanska naprava, ki se uporablja za spremljanje
gibanja, kota zasuka ter hitrosti vrtenja. Na izhodu dobimo impulze, ki jih lahko uporabimo
za različno vrsto informacij o rotacijskem oz. linearnem mehanizmu.
Slika 2.6: Inkrementalni dajalnik
Za priklop inkrementalnega dajalnika na pretvornik Simovert Masterdrives vector
control potrebujemo na pretvorniku SBP ploščo, ki nam omogoča zaznavanje TTL in HTL
impulzov. Pri sistemu, na katerem smo opravljali preizkus, je uporabljen TTL
inkrementalni dajalnik, s 5V priklopom ter 2500 impulzov na vrtljaj.
Za določene pogone, pri katerih nista zahtevani visoka natančnost merjenja in regulacije
hitrosti, lahko uporabimo namesto inkrementalnega dajalnika tudi tahometer, ki je manj
natančen, ampak tudi veliko cenejši.
Tahometer oddaja napetost, ki je določena s konstanto, ki jo poda proizvajalec in ta
določa velikost napetosti glede na hitrost vrtenja gredi tahometra, ki je mehansko pritrjena
na gred motorja. Napetosti so od 1 do 30V pri 1000 vrt/min.
8
2.4 Povezava pretvornika z računalnikom
Pretvornik Simovert Masterdrives vector control lahko povežemo z računalnikom na
dva načina preko USS vmesnika. Povežemo ju lahko preko povezave RS485 ali z bolj
razširjeno RS232 povezavo, katere priključek je vgrajen v vsak namizni računalnik.
Slika 2.7: Povezovalni kabel za povezavo RS232 [2]
Če hočemo pretvornik povezati na računalnik s povezavo RS485, potrebujemo vgrajen
vmesnik za RS485 ali pa na standardnih namiznih računalnikih adapter na vmesnik
RS232.
9
3. RAČUNALNIŠKO ORODJE DRIVE MONITOR
Drive monitor je Siemens-ovo računalniško orodje za vodenje raznih pogonov,
diagnostiko okvar ter odpravljanje napak. Orodje je brezplačno dosegljivo na uradni
Siemens-ovi spletni strani. Z njim lahko vodimo pogone z različnimi pretvorniki: Simoreg,
Simadyn D, Micromaster in Masterdrives.
Drive monitor ima naslednje funkcije:
zagon, parametrizacija, spremljanje in postavljanje diagnoze okvar na pogonih
motorjev preko USS vmesnika,
prenos podatkov med računalnikom in pretvornikom preko povezave RS232 ali
RS485,
izrisovanje grafov s funkcijo Trace, s katero lahko prikazujemo časovne odzive
motorja, preučujemo napake ter grafe shranimo za poznejšo analizo,
prikaz parametrov, ki so razdeljeni po načinu vodenja odvisno od tega, kateri so
pomembnejši za določen način vodenja,
grafični prikaz vrednosti pri vklopljenem pogonu.
10
3.1 Vzpostavitev prve povezave med računalnikom in pogonom
Ko računalnik in pogon povežemo s kablom z RS232 povezavo preko USS vmesnika,
lahko zaženemo računalniško orodje Drive monitor. Pri prvi povezavi moramo paziti na
hitrost prenosa podatkov med računalnikom in pretvornikom. Tovarniška nastavitev
hitrosti na pretvorniku je 9600 b/s, kar določa parameter P701. Najbolje je, da hitrost
nastavimo na maksimalno, ki znaša 38400 b/s. To nastavimo na pretvorniku tako, da
nastavimo vrednost parametra P701 na 8 na zaslonu pretvornika. Po vnosu hitrosti na
pretvorniku moramo enako storiti tudi v računalniškem orodju, tu pa je zelo pomembno, da
vnesemo enako hitrost kot na pretvorniku. V računalniškem orodju to hitrost predstavlja
boud rate (slika 3.1).
Slika 3.1: Konfiguracija povezave [2]
Ko vnesemo ustrezno vrednost prenosa podatkov (boud rate), program popolnoma
zapremo in ga ponovno zaženemo, tako da se nastavitve shranijo. Zatem v orodni vrstici
Drive monitor-ja poiščemo zavihek File ter izberemo Set up an USS online connection,
preko katerega poženemo iskalnik naprav. Orodje najde priključeni pretvornik in z njim
vzpostavi povezavo.
11
Slika 3.2: Vzpostavljanje povezave [2]
Na takšen način moramo povezavo vzpostaviti le pri prvi povezavi pretvornika z
računalnikom, pri nadaljnjih povezavah lahko le poženemo Drive monitor in povezava se
vzpostavi sama, če je izbrana pravilna hitrost prenosa podatkov (slika 3.2).
3.2 Nastavljanje parametrov
Ko smo vzpostavili prvo povezavo, se nam prikaže prazno okno, zatem pa v orodni
vrstici izberemo File/New/Based on factory setting (slika 3.3).
Slika 3.3: Ustvarjanje novih nastavitev [2]
12
Najpomembnejši parametri za pogon se določijo sami, mi pa moramo izbrati tip
naprave (v našem primeru Masterdrives VC) in verzijo programske opreme pretvornika.
Ko končamo, se odpre novo okno s parametri, ki so na podlagi tovarniških nastavitev
izbrane kot najbolj pomembne za vodenje določenega pogona.
Najlažji način za nastavitev nazivnih podatkov motorja, načina vodenja, višanja in
nižanja hitrosti motorja, napetosti motorja in ostalih pomembnih podatkov je s pomočjo
navigatorja pogona (slika 3.4). Tukaj lahko nastavimo tudi podatke merilnika temperature
(če ga imamo) ter merilnika hitrosti vrtenja motorja (tudi ta merilnik v nekaterih načinih
vodenja ni nujno potreben).
Slika 3.4: Navigator pogona
V navigatorju pogona lahko izbiramo med pomočjo pri zagonu pogona (assisted
commissioning), pri katerem lahko nastavljamo najpomembnejše parametre, in med
osnovnimi funkcijami, ki vsebujejo splošno diagnostiko napak ter celoten seznam vseh
parametrov pogona.
13
V nadaljevanju vstavimo nazivne podatke motorja.
Slika 3.5: Vstavljanje nazivnih podatkov motorja
Odpre se okno (slika 3.5), kjer vstavimo vse nazivne podatke motorja, ki jih razberemo
z nazivne ploščice motorja: nazivna napetost (rated voltage), nazivni tok (rated current),
magnetilni tok (magnetizing current), faktor moči (power factor), nazivna frekvenca (rated
frequency), nazivna hitrost vrtenja motorja (rated motor speed). Vsi ostali podatki se
določijo samodejno, izračunata pa se tudi število polovih parov (number of pole pairs) in
navor motorja (rated motor torque).
14
Slika 3.6: Izbira merilnika hitrosti
V naslednjem koraku (slika 3.6) izberemo merilnik hitrosti, ki je bil v našem primeru
inkrementalni dajalnik. Izbrati moramo: način zajemanja impulzov A in B (level for
signals), in (level for zero track), nivo napetosti (voltage supply level), število impulzov/v
enem vrtljaju (lines/rotation) in nazivno frekvenco (reference frequency).
Slika 3.7: Nastavitve regulacije hitrosti U/f
15
Naslednji korak je najpomembnejši, saj nastavljamo parametre regulatorja hitrosti (slika
3.7). Izbiramo lahko med linearno in parabolično obliko napetostno/frekvenčne
karakteristike. Določiti moramo: dvigovanje napetosti in frekvence (voltage, frequency
lift), maksimalni tok (maximum current), frekvenco pri slabljenju polja (field weakening
current). Ostale vrednosti so že določene iz prejšnjih nastavitev.
Slika 3.8: Nastavitve omejevalnika strmine referenčne hitrosti
V naslednjem koraku (slika 3.8) nastavimo omejitve strmine referenčne hitrosti.
Nastavimo čas pospeševanja od 0 do referenčne hitrosti (acceleration time from 0 to
reference speed), čas ustavljanja od referenčne hitrosti do 0 (deceleration time from the
reference speed to 0), začetni (start rounding ramp function generator) in končni (end
rounding ramp function generator) čas neenakomernega spreminjanja strmine, ter
maksimalno hitrost vrtenja v negativno (maximum speed negative direction of rotation) ter
pozitivno (maximum speed positive direction of rotation) smer.
Ko nehamo vnašati podatke, nam na koncu konfiguracije program izpiše pomembnejše
nastavitve (slika 3.9), ki jih je potrebno potrditi.
16
Slika 3.9: Prikaz nastavitev in potrditev konfiguracije
S potrditvijo teh nastavitev se konča osnovna konfiguracija pogona in če je vse na
svojem mestu, lahko pogon preizkusimo. Pretvornik vklopimo tako, da na spodnjem delu
programa Drive monitor (slika 3.10) odpremo nadzorno ploščo sistema in vklopimo vse
potrebne tipke, ki so narejene za dodatno zaščito, ter nastavimo želeno hitrost vrtenja.
3.3 Nadzorna plošča
Za vodenje pogona uporabljamo nadzorno ploščo, ki je na spodnjem delu programa Drive
monitor. Na nadzorni plošči sistema lahko nastavljamo frekvenco ali hitrost vrtenja v
procentih ali dejanskih vrednostih (speed, set). Tu vidimo tudi dejansko stanje motorja.
Spremljamo lahko dejansko hitrost vrtenja (speed, act), dejanski tok (motor current) in
enosmerno napetost za regulacijo motorja (DC-link voltage).
17
Slika 3.10: Nadzorna plošča
Upravljanje z nadzorno ploščo je dodatno zaščiteno, saj moramo vklop motorja še
potrditi tako, da pritisnemo tipko Relinquish master control, obkljukamo okence (pri Input
bits 1 to 6) in pritisnemo zeleno tipko ob okencu. Pretvornik izklopimo s pritiskom na
rdečo tipko ali pa tudi s tipko space. Tudi če med obratovanjem program Drive monitor
zapremo, se pretvornik nemudoma ustavi, tako da ne more priti do kakšnih nezgod ob
preizkusih in obratovanju stroja.
V okencu se poleg napisa Device status pojavljajo ikone, ki nam sporočajo stanje
pretvornika in nas opozarjajo na nepravilnosti. Napis ok v zelenem polju pomeni, da je
povezava z napravo vzpostavljena in da je naprava brez napak. Črka F v rdečem polju
pomeni napako na pretvorniku, W v rumenem polju pomeni opozorilo, da se pretvornik ne
odziva popolnoma tako, kot bi se morala. O v modrem polju pomeni, da je pretvornik
parametrizirana brez povezave z računalnikom, nc v sivem polju pa pomeni, da ni
povezave med računalnikom in pretvornikom.
18
3.4 Funkcija Trace
Trace funkcija je zelo priročen pripomoček v orodju Drive monitor, ki nam omogoča
pregled nad pogonom in nam pomaga pri diagnosticiranju napak. Izrisujemo lahko časovne
odzive vseh spremenljivk, ki jih izberemo, in tako nam omogoča analizo obratovanja in
napak na sistemu.
Funkcija Trace ima privzet tovarniško nastavljen čas vzorčenja (recording interval), ki je
prikazan kot parameter P357 in znaša 1,2ms. Ta čas vzorčenja lahko v nastavitvah v
funkciji Trace (slika 3.11) povečamo ali zmanjšamo s količnikom v okencu ob nastavljanju
časa vzorčenja. Izrisovanje grafov lahko sprožimo s katero koli poljubno spremenljivko in
tudi z napako na sistemu. Obstaja tudi možnost snemanja spremenljivk pred sprožitvijo
(pretrigger), kar nam olajša analizo okvar, saj vidimo, kaj se je dogajalo pred napako,
prehodni pojav in tudi spremenljivke po napaki.
Slika 3.11: Nastavljanje funkcije Trace [2]
19
Na sliki 3.11 vidimo nastavitve spremenljivk v funkciji Trace. Na levi strani imamo
seznam kanalov, ki nam jih na grafu izriše po proženju (izberemo s klikom gumba levo od
kanalov, s čemer se nam odpre celoten seznam spremenljivk). Ti kanali so povezani s
parametri, ki so določeni za vsako spremenljivko posebej. Začetek meritve lahko sprožimo
s spremembo katere koli spremenljivke, ki jo potrebujemo. V tem primeru je proženje
meritve nastavljeno na napako (trigger condition,fault), tako kot se največkrat ta funkcija
tudi uporablja.
Spreminjamo lahko skalo grafa, barvo odzadja, barvo vsake krivulje posebej (v
nastavitvah grafa), lahko pa tudi približamo graf (z kurzorji) na določen interval, iz
katerega so spremembe in odstopanja jasneje vidne. Vse te funkcije nam analizo olajšajo in
naredijo graf veliko bolj pregleden.
Iz programa lahko shranimo izbrane veličine kot Trace datoteko, ki jo lahko znova
odpremo s tem programom. Shranimo jih lahko tudi kot ASCII datoteko, kjer imamo vse
vrednosti razporejene v tabeli in tudi kot sliko, (to naredimo s klikom na datoteko oblike
diskete ob grafu, kjer izberemo obliko slike), ki jo lahko odpremo praktično z vsakim
programom za medijske datoteke.
20
4. PREIZKUS DELOVANJA POGONA
4.1 Predstavitev servosistema
Servosistem, na katerem smo izvajali preizkuse, je sestavljen iz asinhronskega motorja
(desno na sliki 4.1), ki smo ga obremenjevali s sinhronskim motorjem (levo na sliki 4.1),
tako da smo ga pognali na približno 50% navora v nasprotno smer vrtenja asinhronskega
motorja. Na osi asinhronskega motorja na desni strani je na sliki 4.1 viden tudi
inkrementalni dajalnik za merjenje hitrosti vrtenja asinhronskega motorja.
Slika 4.1: Servosistem: sinhronski in asinhronski motor
Na sliki 4.2 je prikazan pretvornik Simovert Masterdrives vector control, s katerim smo
poganjali asinhronski motor. Spodaj levo na sliki 4.2 na pretvorniku vidimo vmesnik
RS232, s katerim je pretvornik povezan na računalnik.
21
Slika 4.2 Pretvornik Simovert Masterdrives VC
4.2 Preizkus motorja v prostem teku
V prostem teku motorja smo opravili šest različnih preizkusov obratovanja s skalarno
U/f regulacijo hitrosti. Zagon z 0 na 50% hitrosti, pospeševanje s 50% na 80% in
reverziranje s 50% na -50% hitrosti, pri čemer so bile nastavitve regulatorja privzete.
Enake preizkuse smo ponovili pri optimiziranih parametrih. Parametre regulatorja smo
optimizirali s postavitvijo parametra P115 na vrednost 5, nato pa smo sledili postopku, ki
ga program Drive monitor določa sam.
4.3 Preizkus motorja v obremenjenem stanju
Tudi pri motorju v obremenjenem stanju smo opravili šest preizkusov s skalarno U/f
regulacijo hitrosti. Motor smo obremenjevali s sinhronskim motorjem, ki ima gred
mehansko povezano direktno z gredjo asinhronskega motorja. V obremenjenem stanju smo
motor pospešili s 50% na 80%, zatem smo asinhronski motor zavrteli na 50% hitrosti ter
obremenili motor. Enako smo storili pri 80% hitrosti vrtenja asinhronskega motorja. Te
preizkuse smo opravili v privzetih in optimiziranih nastavitvah parametrov.
22
5. REZULTATI
Vsi prikazani časovni poteki so dobljeni z izvozom iz funkcije Trace v Drive monitorju,
zato so vrednosti spremenljivk v odstotkih glede na nazivno vrednost. Vsi rezultati so
prikazani za skalarno U/f regulacijo. Grafe smo uredili in grafično obdelali v programu za
izrisovanje grafov Trace.
5.1 Preizkusi motorja v prostem teku
5.1.1 Preizkusi motorja v prostem teku pri privzetih nastavitvah
Prvi preizkus, ki smo ga izvedli je zagon motorja brez bremena z 0 na 50% nazivne
hitrosti vrtenja (Slika 5.1).
Slika 5.1: Prikaz grafa zagona z 0% na 50% v neobremenjenem stanju
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
23
Tu smo videli dobro sledenje motorja v primerjavi z nastavitvijo regulatorja na
stopnično spremembo hitrosti. Lepo se opazi tudi porast toka pri spremembi hitrosti.
Drugi preizkus, ki smo ga izvedli, je pospeševanje motorja s 50% nazivne hitrosti na
80% vrednost (Slika 5.2). Ker je omejitev strmine konstantna, je v tem primeru, ko je
sprememba reference manjša tudi hitrost spremembe krajša. Tudi tukaj smo s funkcijo
Trace spremljali odziv hitrosti motorja in statorski tok.
Slika 5.2: Prikaz grafa pospeševanja s 50% na 80% v neobremenjenem stanju
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Na tem grafu vidimo boljše sledenje motorja kot pri zagonu, saj je to lažji manever za
motor, to se vidi tudi na toku, ki naraste za veliko manjšo vrednost kot pri zagonu.
Pri naslednjem preizkusu pa smo motorju spremenili smer vrtenja s 50% hitrosti vrtenja
na -50% (Slika 5.3). Tudi tukaj smo spremljali enake vrednosti kot pri prejšnjih preizkusih.
24
Slika 5.3: Prikaz grafa spremembe smeri vrtenja s 50% na -50% v neobremenjenem stanju
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Na sliki 5.3 vidimo dobro sledenje motorja pri zaviranju, vidi pa se tudi majhna
zakasnitev pri začetku vrtenja v nasprotno smer; tu je tudi največji porast toka Isq v
negativno smer, nato pa se ustali pri nasprotni vrednosti, kot je bila pred spremembo smeri
vrtenja.
25
5.1.2 Preizkusi motorja v prostem teku pri optimiziranih nastavitvah
Tudi pri optimiziranih nastavitvah regulatorja smo ponovili vse tri preizkuse kot pri
privzetih nastavitvah. Glavna razlika med obema nastavitvama je večja strmina reference,
saj lahko ta regulator hitreje sledi referenci. Pri vseh teh preizkusih pa ni veliko prenihaja
ter nihanj po doseženi referenčni hitrosti, saj je motor neobremenjen. Tudi tu smo na grafih
v funkciji Trace izrisali referenčno hitrost, izmerjeno hitrost ter statorski tok.
Pri prvem preizkusu smo motor zagnali z 0% na 50% hitrost vrtenja (slika 5.4).
Slika 5.4: Prikaz grafa zagona z 0% na 50% v neobremenjenem stanju
pri optimiziranih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
26
Pri optimiziranih nastavitvah se vidi hitrejši odziv pri nižjih hitrostih, posledično pa
motor slabše sledi referenci in preide do malenkost večjega odstopanja. Tudi statorski tok
naraste bolj sunkovito, ustali pa se na enaki vrednosti kot pri privzetih nastavitvah.
Pri naslednjem preizkusu smo pospešili neobremenjen motor s 50% na 80% hitrosti
vrtenja (slika 5.5)
Slika 5.5: Prikaz grafa pospeševanja s 50% na 80% v neobremenjenem stanju
pri privzetih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Tudi tukaj se dobro vidi boljši odziv hitrosti in sunkovitejše naraščanje toka, kot pri
privzetih nastavitvah. V primerjavi s prejšnjim preizkusom pri zagonu motorja z
optimiziranimi nastavitvami (na sliki 5.4) se vidi hitrejše sledenje motorja referenci.
Naslednji preizkus (slika 5.6) je enak kot pri privzetih nastavitvah, pri katerih
spremenimo smer vrtenja motorja s 50% na -50%.
27
Slika 5.6: Prikaz grafa spremembe smeri vrtenja s 50% na -50% v
neobremenjenem stanju pri optimiziranih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Tudi pri tem preizkusu se vidi hiter odziv reference hitrosti, tudi motor je temu izračunu
dobro sledil, razen pri nižjih hitrostih. Na grafu se vidi tudi zelo sunkovito naraščanje toka
Iqs, ki se po ustalitvi hitrosti zniža na približno 20% vrednost.
28
5.2 Preizkusi obremenjenega motorja
Enako kot pri neobremenjenem motorju smo tudi ob obremenjenem motorju opravili
šest preizkusov. Asinhronski motor smo ob preizkusih obremenili s sinhronskim motorjem,
čigar gred je mehansko pritrjena na gred asinhronskega motorja. Sinhronski motor smo
poganjali na približno 50% navora.
5.2.1 Preizkusi motorja v obremenjenem stanju s privzetimi nastavitvami
Prvi preizkus smo izvedli tako, da smo asinhronski motor zagnali na 50% hitrosti vrtenja in
nato vklopili sinhronski stroj. Ko se je stanje ustalilo smo povečali hitrost vrtenja
asinhronskega motorja s 50% na 80% hitrost vrtenja (slika 5.7).
S funkcijo Trace smo spremljali in izrisali na graf stopnično spremembo hitrosti, hitrost,
ki jo je izračunal omejevalnik strmine reference, ter dejansko hitrost vrtenja motorja.
Izrisali smo tudi tok Isq, ki po prehodnem pojavu nekoliko pade..
29
Slika 5.7: Izris grafa spremembe hitrosti pri obremenjenem motorju
s privzetimi nastavitvami
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Na tem grafu (slika 5.7) je razviden zaostanek odziva motorja za referenco hitrosti,
opazni pa so manjši nihaji hitrosti motorja tudi v ustaljenem stanju. Tok je pri
obremenjenem motorju precej večji kot pri motorju, ki obratuje v praznem teku.
Pri naslednjem preizkusu (slika 5.8) smo motor pognali na 50% vrednost hitrosti ter še
v ustaljenem stanju v nasprotno smer pognali sinhronski motor, s čimer smo asinhronski
motor približno stopnično obremenili. Največ pozornosti smo namenili hitrosti vrtenja
motorja in toku na statorju.
30
Slika 5.8: Izris grafa obremenitve motorja pri 50% hitrosti vrtenja
ob privzetih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Na grafu je razviden upad in nihanje hitrosti ob stopnični spremembi obremenitve ter
počasno naraščanje dejanske hitrosti nazaj na referenčno določeno hitrost vrtenja. Vidimo
tudi močno trenutno naraščanje toka, ki se počasi ustali na približno 80% nazivne
vrednosti, porast toka znaša približno 60%.
31
Naslednji preizkus je zelo podoben prejšnjemu, le da smo pri tem asinhronski motor
pognali na 80% hitrosti vrtenja referenčne vrednosti in zatem pognali sinhronski stroj v
nasprotno smer.
Slika 5.9: Izris grafa obremenitve motorja pri 80% hitrosti vrtenja
ob privzetih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
32
Pri tem preizkusu je na sliki 5.9 še razvidnejši upad dejanske hitrosti motorja zaradi
višje hitrosti vrtenja pri vklopu bremena. Zelo sunkovit in slabo dušen je tudi porast toka,
ki potrebuje kar precej časa, da se ustali pri tej obremenitvi in hitrosti vrtenja, tudi v tem
primeru je porast toka približno 60%.
5.2.2 Preizkusi motorja v obremenjenem stanju z optimiziranimi nastavitvami
Opravili smo tudi tri preizkuse delovanja motorja v obremenjenem stanju z
optimiziranimi nastavitvami. Pri prvem preizkusu smo enako kot pri privzetih nastavitvah
pognali asinhronski motor na 50% hitrost vrtenja in vklopili breme. Počakali smo, da se je
stanje ustalilo, zatem pa smo povečali hitrost asinhronskega motorja na 80% hitrosti
vrtenja in pri tem spremljal dejansko hitrost vrtenja motorja, referenčno spremembo
hitrosti, ter statorski tok.
Slika 5.10: Izris grafa spremembe hitrosti pri obremenjenem motorju
z optimiziranimi nastavitvami
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
33
Na grafu (slika 5.10) vidimo precej hitrejši odziv asinhronskega motorja na stopnično
spremembo referenčne vrednosti hitrosti vrtenja. Zaznali smo tudi precej višji sunek
naraščanja statorskega toka.
Tudi naslednji preizkus je izveden enako kot pri obremenitvi motorja pri 50% hitrosti
vrtenja s privzetimi nastavitvami, le da so tukaj nastavitve optimizirane. Asinhronski motor
smo zagnali na 50% referenčne hitrosti.
Slika 5.11: Izris grafa obremenitve motorja pri 50% hitrosti vrtenja
ob optimiziranih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Odziv dejanske hitrosti vrtenja motorja je zelo podoben kot pri privzetih nastavitvah,
tudi statorski tok je zelo podoben.
Pri naslednjem preizkusu pa smo asinhronski motor zagnali na 80% hitrosti vrtenja in
vklopili breme (slika 5.12).
34
Slika 5.12: Izris grafa obremenitve motorja pri 80% hitrosti vrtenja
ob optimiziranih nastavitvah
Stopnična sprememba hitrosti vrtenja (črna), sprememba referenčne hitrosti (rdeča),
dejanski odziv hitrosti motorja (modra) in statorski tok (zelena)
Tudi tu je edina razlika v primerjavi s privzetimi nastavitvami regualtorja nekoliko
večji sunek statorskega toka Isq in nekoliko hitrejši odziv ob obremenitvi motorja.
35
6. SKLEP
V diplomskem delu smo preučili pretvornik Simovert Masterdrives vector control,
njegovo delovanje in načine vodenja, ki jih lahko z njim izvajamo.
Opisali smo tudi Siemens-ovo programsko orodje Drive monitor za vodenje
pretvornikov ter diagnosticiranje in odpravljanje napak na pogonih. Drive monitor ima
veliko funkcij, ki olajšajo in poenostavijo upravljanje pogonov. S funkcijo za pomoč pri
parametriziranju je nastavitev parametrov veliko enostavnejša kot pri klasičnem
vstavljanju parametrov, saj imamo v tej funkciji grafični prikaz z ustreznimi navodili za
vstavljanje želenih spremenljivk, ki jih program sam razporedi po parametrih.
Najpomembnejša funkcija za diagnosticiranje in vzdrževanje pogonov pa je funkcija
Trace, ki jo lahko nastavimo tako, da nam izriše in shrani (časovni odziv) ob napaki ali pa
ko določena spremenljivka preseže vrednost, ki jo lahko sami določimo. Sami lahko
določimo tudi vse spremenljivke, ki jih želimo izrisati. Določimo lahko tudi, koliko časa
pred sprožitvijo meritve želimo izrisan graf. Na takšen način si lahko zelo olajšamo
diagnosticiranje in odpravljanje napak, saj takoj vidimo, kaj je vzrok okvare.
Opravili smo dvanajst preizkusov, kjer smo preizkušali asinhronski motor v prostem
teku in asinhronski motor, ki je bil obremenjen s sinhronskim motorjem. Preizkusili smo
delovanje skalarne U/f regulacije z merjenjem hitrosti, pri čemer smo uporabili privzete in
optimizirane nastavitve regulatorjev.
Meritve smo opravili z funkcijo Trace programa Drive monitor, in sicer s privzetimi
nastavitvami regulatorja ter optimiziranimi nastavitvami, ki so omogočale hitrejši odziv
motorja, kot je razvidno v rezultatih.
V našem diplomskem delu smo prikazali, kako vzpostavimo prvo povezavo med
napravo in računalnikom, nastavimo najpomembnejše parametre in pogon preizkusimo.
Opisana je tudi funkcija Trace, njeno delovanje, nastavljanje sprožitve meritve ter
nastavljanje spremenljivk, ki jih hočemo izrisati v graf.
36
7. VIRI
[1] Siemens, Catalog DA 65.10·2003/2004
[2] Siemens, Simovert Masterdrives vector control, version: AL
[3] Siemens, Commissioning tool Drive monitor
Dostopno na: http://w3.siemens.com/mcms/mcsolutions/en /
engineering-software/drivemonitor/pages/commissioning-tool-
drivemonitor.aspx#Functions_ [28.8.2015]
Smetanova ulica 17
2000 Maribor, Slovenija
I Z J A V A O A V T O R S T V U
Spodaj podpisani/-a
Primož Brglez
z vpisno številko
E1060672
sem avtor/-ica diplomskega dela z naslovom:
Analiza regulacije hitrosti motorja s
pretvornikom Simovert Masterdrives
Vector Control
(naslov diplomskega dela)
S svojim podpisom zagotavljam, da:
sem diplomsko delo izdelal/-a samostojno pod mentorstvom (naziv, ime in priimek)
izr. prof. dr. Boštjan Polajžer
in somentorstvom (naziv, ime in priimek)
red. prof. dr. Drago Dolinar
so elektronska oblika diplomskega dela, naslov (slov., angl.), povzetek (slov.,
angl.) ter ključne besede (slov., angl.) identični s tiskano obliko diplomskega dela.
soglašam z javno objavo elektronske oblike diplomskega dela v DKUM.
V Mariboru, dne
Podpis avtorja/-ice:
Smetanova ulica 17
2000 Maribor, Slovenija
IZJAVA O USTREZNOSTI ZAKLJUČNEGA DELA
Podpisani mentor :
_______________izr. prof. dr. Boštjan Polajžer______________________________
(ime in priimek mentorja)
in somentor (eden ali več, če obstajata):
_______________red. prof. dr. Drago Dolinar_____________________
(ime in priimek somentorja)
Izjavljam (-va), da je študent
Ime in priimek:___Primož Brglez______________________________
Vpisna številka:__E1060672______________________________
Na programu:___Elektrotehnika-VS______________________________
izdelal zaključno delo z naslovom:
Analiza regulacije hitrosti asinhronskega motorja s pretvornikom Simovert Masterdrives
Vector Control
____________________________________________________________________
(naslov zaključnega dela v slovenskem in angleškem jeziku)
Analysis of induction motor speed control using Simovert Masterdrives vector control
converter
_______________________________________________________________________
v skladu z odobreno temo zaključnega dela, Navodilih o pripravi zaključnih del in mojimi
(najinimi oziroma našimi) navodili.
Preveril (-a, -i) in pregledal (-a, -i) sem (sva, smo) poročilo o plagiatorstvu.
Datum in kraj: Podpis mentorja:
Datum in kraj: Podpis somentorja (če obstaja):
Smetanova ulica 17
2000 Maribor, Slovenija
IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE
ZAKLJUČNEGA DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV
Ime in priimek avtorja-ice:
Primož Brglez
Vpisna številka:
E1060672
Študijski program:
Elektrotehnika-VS
Naslov zaključnega dela:
Analiza regulacije hitrosti asinhronskega motorja s
pretvornikom Simovert Masterdrives vector control
Mentor:
izr. prof. dr. Boštjan Polajžer
Somentor:
red. prof. dr. Drago Dolinar
Podpisani-a Primož Brglez izjavljam, da sem za potrebe arhiviranja
oddal elektronsko verzijo zaključnega dela v Digitalno knjižnico Univerze v Mariboru.
Zaključno delo sem izdelal-a sam-a ob pomoči mentorja. V skladu s 1. odstavkom 21.
člena Zakona o avtorskih in sorodnih pravicah dovoljujem, da se zgoraj navedeno
zaključno delo objavi na portalu Digitalne knjižnice Univerze v Mariboru.
Tiskana verzija zaključnega dela je istovetna z elektronsko verzijo elektronski verziji, ki
sem jo oddal za objavo v Digitalno knjižnico Univerze v Mariboru.
Zaključno delo zaradi zagotavljanja konkurenčne prednosti, varstva industrijske lastnine ali
tajnosti podatkov naročnika: ne sme biti
javno dostopno do (datum odloga
javne objave ne sme biti daljši kot 3 leta od zagovora dela).
Podpisani izjavljam, da dovoljujem objavo osebnih podatkov, vezanih na zaključek študija
(ime, priimek, leto in kraj rojstva, datum zaključka študija, naslov zaključnega dela), na
spletnih straneh in v publikacijah UM.
Datum in kraj: Podpis avtorja-ice: