1)Bevezetés

Azt mondjuk, hogy T rendezett test Cantor tulajdonságú, ha valamely korlátos zárt [an;bn] intervallumokból álló monoton szűkülő sorozat metszete nem üres.

Legyen a

2) Számsorozatok

Azt mondjuk, hogy „a” torlódási pontja az an sorozatnak, ha minden epszlion>0 esetén (a-epsz;a+epsz)-ban a sorozat végtelen sok eleme tartózkodik

Egy (an) valós(R) sorozatot Cauchy sorozatnak nevezünk ha minden epszilon>0 számhoz létezik N eleme természetes számok (|N) küszöbindex, hogy minden m,n >=N –re |am-an| <=epszilon

an+bn=a+b a+b-(an+bn)= (a-an)+(b-bn) =>0

Tetszőleges an C [a;b] sorozatnak létezik konvergens részszorozata

T.f.h: (an)(bn)(cn)C R(valós számok an<=bn<=cn minden n eleme N-re (term) Ha an=>a és cn=>a akkor bn=>a

3)Függvénytan

4)Differenciálszámítás