Elmélet és gyakorlat a kivizsgálásokban; BAYES analízis

alkalmazása a gyakorlatbanOrbán József, HungaroControl Zrt., CNS és

műszaki rendszerek igazgató

A CNS/ATM műszaki kivizsgálások okai

• Műszaki események körülményeinek feltárása (Igazgatósági belső vizsgálat)

• Kauzális megközelítés• Technikai problémák feltárása• Emberi tényező vizsgálata• Műszaki eljárási hiányosságok feltárása

• Légi forgalmi események műszaki hátterének vizsgálata (Külső felkérés, vagy utasítás alapján)

• Légi forgalmi események vizsgálatának műszaki támogatása (Külső felkérés, vagy utasítás alapján)

A CNS/ATM műszaki kivizsgálások módszertani kérdései

• Műszaki kivizsgálások problémái, aggályos kérdések

• Önvizsgálat: • Szubjektivitás erős• Szolidaritási aggályok

• Külső vizsgálat korlátozott szakmai ismeretek miatt csak szűk körben lehetséges

• Sok esetben a CNS/ATM területen az önvizsgálatnak nincs ésszerű alternatívája!

• Módosító javaslatot csak a rendszert ismerő szakember tud tenni

• Módszertani megoldási lehetőségek• Külső szakember kiképzése• Objektivitást növelő módszerek alkalmazása

A CNS/ATM műszaki önvizsgálatok objektivitásának növelése

• Megfelelő összetételű vizsgálócsoport felállítása

• Műszaki kivizsgálásokra speciálisan kiképzett csoporttagok

• Szakterületet ismerő vizsgálószemély• Módszertani vezető

• Objektivitást növelő tudományos alapokon nyugvó módszertan kidolgozása

• Multidiszciplináris megközelítés• Statisztikai módszertan• Valószínűség számítási eszközök alkalmazása• Döntéselméleti megközelítés• Játékelméleti módszerek felhasználása

A műszaki események vizsgálatának folyamata

Észlelt esemény

Valószínűsíthetően irreleváns információk másodlagos statisztikai szűrése

Valószínűsíthetően irreleváns információk elsődleges logikai szűrése

Döntéshozatalra továbbítás

Észlelt eseménnyel kapcsolatos adatgyűjtés

Döntéshez elegendő az információ?

Nem

Észlelt Esemény kapcsán összegyűjtött adathalmaz

Az esemény bekövetkezésekori állapot rekonstruálása (váza-

modell)

Esemény(apriori)

Adatgyűjtés Adatfeldolgozás (aposteriori)

A műszaki események vizsgálatának néhány elméleti gondolata

Döntéselméleti szempontok

Valós tényállás: Ok-okozatKapcsolat van Nincs kapcsolat

Döntés

Intézkedés (Vádemelés)

Valós Pozitív

Hamis Pozitív(azaz pl. a vádat hamisan,

vagy téves következtetések alapján emelték)I. típusú hiba

Nincs intézkedés (Vád ejtése)

Hamis Negatív(azaz pl. a vádemeléshez

nincselegendő bizonyíték)

II. típusú hiba

Valós Negatív

Valószínűségi szakvélemény

• Az esemény bekövetkezésének oka /okai nem ismerhetők meg teljes bizonyossággal

• Cél: A legnagyobb valószínűségű ok / okok meghatározása

• Egy lehetséges módszer: Bayes analízisHa B1, B2, ...Bn események teljes eseményrendszert alkotnak, (azaz a múltban történt „n” darab olyan esemény, amely vizsgálódásunk szempontjából egy csoportba sorolhatóak (P), de függetlenek egymástól) és P(Bk)>0 (k=1, 2...n), (tehát legalább egy esemény már történt a múltban) „A” pedig egy tetszőleges esemény, amelyre igaz, hogy P(A)>0, (azaz „A”egy valós esemény) akkor

n

ii

kk

BPAP

BPBP

1i

k

)()B|(

)()B|P(AA)|(

A Bayes módszer és a „váza modell” kapcsolata

• A legnagyobb valószínűségű ok meghatározása• A talált nyomok és anyagmaradványok esetén

meghatározásra kerül a „vázához” való tartozásuk valószínűsége.

• Az eredeti eseményhez / tárgyhoz tartozó egyes elemek, tények, nyomok és anyagmaradványok

• relevanciáját, (relevancy)• hihetőségét, (credibility)• Valószínűségét (probability)

• Egymástól függetlenül kell megbecsülni• A becslési pontosság lényegesen kihat az

eredményre!

A Bayes módszer néhány elvi kérdése

• Van-e különbség a kivizsgálási valószínűség és a matematikai valószínűség között?

• Csak egyféle bizonyosság (matematikailag valószínűség) létezik.

• Ha pedig ez igaz, akkor az egyedi vizsgálati eredmények matematikai feldolgozhatósága is lehetséges.

• A Bayes-módszer egy optimális, hibaminimalizáló előrejelzést ad egy adott (egy csoportba foglalható, meghatározható) kivizsgálásnál

A Bayes módszer alkalmazásának előnyei hátrányai

• Előny• Szilárd elméleti alapok • Jól definiált szemantika

• Hátrány• Nagyon sok mintát kell megadni,• A szubjektív prior bármilyen előítéletet bevihet a rendszerbe. • A gyakorlatban a rendelkezésünkre álló esetek száma véges

(és alacsony), ritkán elegendő az összes valószínűség érték és statisztika meghatározására.

• Hogyan adjuk meg ezeket az értékeket? • Változás esetén minden értéket újra meg kell határozni • Az így adódó eredmények nehezen értelmezhetők

szövegesen. • Nehezen tudjuk biztosítani a teljes eseményrendszert.• Nehéz az eredményt a döntéshozóknak egyszerűen

elmagyarázni!

Egy konkrét esemény vizsgálatának vázlata

Tényállás• Az XYZ123 járatszámú légi jármű a leszállási

folyamatot megszakítva átstartolást hajtott végre erős hátszélre hivatkozva. A használatos pályairány esetében a hátszélkomponens az eljárásban meghatározott öt csomó körüli érték volt, ezért feltételezték, hogy a meteorológiai műszerek pontatlansága miatt azok a valósnál kevesebbet mérnek.

• Az ICAO előírásokat meghaladóan a mérési pontokban duplikált és eltérő elven működő szenzorok szolgáltatták az adatokat. A mért hátszél komponens nem haladta meg a négy csomó értéket

A műszaki kivizsgálás folyamata 1/3

• A vélelmezett és valós tények: x(t)• Légiforgalmi irányító jelentése• Légi jármű jelentése• Rádióforgalmazás• Rögzített meteorológiai adatok

A műszaki kivizsgálás folyamata 2/3

• Az esemény kivizsgálása, a tények szeparálása: y(t)

• Az esemény kivizsgálásának taktikája• a mért adatok begyűjtése (data collection), • kiértékelése (data evaluation), • a nem releváns tények kizárása (excluded facts),• a mérések hihetőségének vizsgálata (measurement

credibility test), • szükségszerinti adat-kiegészítés,• az ellentmondások feloldása, végkövetkeztetések

levonása (conclusions).

A műszaki kivizsgálásának folyamata 3/3

• A vélelmezett és valós tények validálása: s’(t)

• A földet érési kísérlet idején mért érték három csomó volt.• A szenzor hibájának kizárása érdekében utólagos kalibráció

megrendelésére került sor egy akkreditált laboratóriumban. Az ellenőrzés nemcsak a kérdéses földet érési ponton, hanem minden mérési hely szenzora megfelelő minősítést kapott.

• Az a posteriori kalibrálás eredménye alapján az a priori megfelelőség következtetését lehetővé tette, azaz y(t) megfelelő volt, így s(t) értéke is megfelelt az előírásokban meghatározott pontossági követelményeknek.

• A szenzorok a posteriori ellenőrzése megerősítette, hogy a döntéshozatalnál rendelkezésre álló adatok pontossága megfelelt a vonatkozó előírásoknak.

• Az esemény bekövetkezésében a meteorológiai szenzorok hibája az ok-okozati összefüggésben nagy valószínűséggel kizárható

Köszönöm a figyelmet!