analyse réseaux hydro

MINISTERE DE L’EDUCATOIN NATIONALE, DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

E.S.G.T2 Avenue Pythagore72 000 Le MansTel : 02.43.43.31.00.Fax : 02.43.43.31.02.

ELF-EPAvenue Larribau

64 000 PAUTel : 05.59.83.40.00.

ECOLE SUPERIEURE DES GEOMETRES ET TOPOGRAPHES

MEMOIREPRESENTE EN VUE D’OBTENIR

LE DIPLOME D’INGENIEUR E.S.G.T.

par Sébastien LE PAPE

Soutenu le 7 juillet 1998JURY :

Président : M. Michel KASSER (E.S.G.T.)Membres : M. Pierre CLERGEOT (E.S.G.T.)

M. Jean-Paul XAVIER (ELF-EP)M. Pierre GRUNEISEN (ELF-EP)

ANALYSEANALYSEETET

QUANTIFICATIONQUANTIFICATIONDUDU

RESEAURESEAUHYDROGRAPHIQUEHYDROGRAPHIQUE

Le réseau hydrographiquecomme objet vectoriel

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Sommaire

1

Sommaire

INTRODUCTION ............................................................................................................................................2

PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAUHYDROGRAPHIQUE...........................................................................................3

1. LES PRINCIPAUX FACTEURS DE FORME DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.......................................................32. LA MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE......................................................................................63. L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................................................................................134. L’APPORT EN GÉOLOGIE DE L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.....................................................195. CONCLUSION.............................................................................................................................................20

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE....21

1. L’ACQUISITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE..........................................................................................212. LE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE COMME OBJET VECTORIEL........................................................................253. MODÉLISATION AU SEIN D’UN SIG.............................................................................................................264. EXPLOITATION DE LA BASE DE DONNÉES...................................................................................................40

CONCLUSION ...............................................................................................................................................47

ANNEXE A : LES DONNÉES DANS LES SIG ..........................................................................................48

ANNEXE B : THÉORIE DES GRAPHES ET TOPOLOGIE....................................................................53

ANNEXE C : LES ARBRES ET LES ARBORESCENCES.......................................................................56

ANNEXE D : PRÉSENTATION DU LOGICIEL TNTMIPS ....................................................................57

BIBLIOGRAPHIE .........................................................................................................................................60

TABLE DES MATIÈRES..............................................................................................................................62

TABLE DES ILLUSTRATIONS ..................................................................................................................64

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Introduction

2

Introduction

Le réseau hydrographique a été le sujet et l'objet d'études nombreuses et variées. Dans cette étude,nous n'appréhenderons pas le réseau hydrographique comme les hydrauliciens ou les hydrologuespeuvent l'aborder. Mais nous nous attacherons plutôt à présenter une modélisation et uneinformatisation du réseau hydrographique en vue d'une analyse quantitative.

Depuis les années 50, divers scientifiques, géologues, géographes ou géomorphologues ont définides modes d'analyse des réseaux hydrographiques. Le principal leitmotiv de leurs recherches était depouvoir utiliser la masse d'informations contenues dans la morphologie d'un réseau hydrographique.En dépit des nombreuses lois et des méthodes développées, aujourd'hui encore ce type d'analyse n'ajamais vraiment été utilisé autrement qu'à titre expérimental ou de manière parcimonieuse. Ce peud'utilisation s'explique alors par la longueur des calculs manuels et l'inadaptation des moyensinformatiques pour l'automatisation de ce type d'analyse. En revanche, depuis les années 80, ons'attache à l'automatisation de l'extraction du réseau hydrographique à partir de modèle numérique deterrain (MNT). Et c'est dans cet esprit d'automatisation et d'informatisation du réseau hydrographiqueque nous proposons cette étude qui a pour but de concevoir un outil d'aide à l'analyse.

Pour ce faire, nous avons décidé de traiter le réseau hydrographique comme un objet typiquementvectoriel (possédant toute la topologie et la particularité d'une arborescence), en proposant laconception et la réalisation d'un outil informatique sous un logiciel de Système d'InformationGéographique (SIG).

Ainsi, nous livrerons, dans ce mémoire, les différents problèmes et les divers aspects que nousavons rencontrés tant sur l'utilisation du réseau hydrographique comme objet morphostructural quesur l'exploitation de l'objet vectoriel. Dans un premier temps, nous présenterons la morphogenèse puisla morphologie d'un réseau hydrographique. Ensuite, dans un second temps, nous proposerons uneapproche plus informatique du problème.

Toutefois, il est important de signaler que certains aspects ont été volontairement délaissés. Ainsin'a pas été représentée une analyse altimétrique des données (celle des pentes par exemple) qui n'ontpas été introduites dans la modélisation ; d'ailleurs un travail sur ces données constituerait un sujet àpart entière. Egalement, il faut signaler que les réflexions relatives à l'acquisition (comme l'extractionà partir de MNT ou le traitement d'images) ne feront l'objet que d'un court chapitre, puisqu'elles nereprésentent pas le vif du sujet, même s'il s'agit d'aspects importants. Enfin, les lecteurs doivent êtreprévenus que par souci de se centrer uniquement sur l'outil d'analyse, un seul exemple a été traité pourvalider la programmation informatique.

Cette étude se veut donc essentiellement générale pour tenter d'approcher de manière informatiqueet concrète le problème de la quantification en géomorphologie, et cela en proposant un outil d'aide àl'analyse du réseau hydrographique.

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Première partie : Le réseau hydrographique

3

Première partie : Morphogenèse et morphologie du réseauhydrographique

Aussi élémentaire que cela puisse paraître, il n'est pas aisé de donner une définition complète duréseau hydrographique. Les approches peuvent être très variées. Nous avons choisi de retenir ici deuxdéfinitions complémentaires provenant du même auteur, Deffontaines Benoît.

"Le réseau hydrographique correspond à tout écoulement linéaire concentré sur lasurface topographique qu'il transforme progressivement. Il représente un état du cycle del'eau, celui de l'écoulement qui suit le chemin le plus facile, minimisant sans cesse leurentropie"1.

"Le réseau hydrographique est l'ensemble des surfaces topographiques émergées,situées en contrebas de tous les points voisins, sauf généralement selon la directiond'écoulement. Ces surfaces peuvent contenir de l'eau de manière temporaire oupermanente"2.

Ainsi, en d'autres termes, le réseau hydrographique comporte :− les talwegs3 ;− les dépressions formées : endoréiques4 ou exoréiques5.

Dans cette première partie, nous aborderons le réseau hydrographique dans son environnementnaturel en parcourant sa morphogenèse, sa morphologie puis en envisageant son analyse, enfin nousdéfinirons les intérêts de l'analyse du réseau hydrographique pour l'approche morphostructurale.

1. Les principaux facteurs de forme du réseau hydrographique

Le tracé du réseau hydrographique résulte des interactions simultanées de facteurs à la foisnombreux et complexes. Si l'eau par nature est incompressible et s'écoule par le chemin le plus courtdu point haut (sommet, crête,..) au point bas (mer, lac, fleuve...), durant son long parcours ellerencontre des obstacles qui sont des causes modifiant son tracé. Nous nous attacherons uniquementaux causes qui sont d'ordre géologique, et cela même si le climat (paléoclimat), la végétation, l'actionde l'homme ont un rôle important dans l'évolution du tracé des cours d'eau. Ainsi, nous traiterons enpremier lieu les facteurs internes, puis en second lieu les facteurs composites.

1.1. Les facteurs internes

Sont désignés par le terme de facteurs internes, les causes uniquement géologiques, comme lanature et la structure des roches.

1.1.1. La lithologie

La lithologie est l'étude de la nature des roches issues d'une formation géologique. La nature desroches intervient dans les modifications du relief.

1 Deffontaines (B.) (1990), p 11.2 Deffontaines (B.) et al (1988), p 1.3 Fond de vallées, étroits ou larges, en eau ou à sec, formant un réseau de talwegs.4 Fait de ne pas avoir d'écoulement des eaux vers une mer ouverte (cas des mers Noire et de Tibériade).5 Fait d'avoir un écoulement des eaux vers une mer ouverte.


4

Il existe deux classes de nature :

- la nature physique : l'épaisseur, la dureté1, la compétence2, la perméabilité, la porosité.- la nature chimique : la sensibilité à la dissolution, la qualité des eaux interstitielles, les

phénomènes de cristallisation ou de diagenèse3.

En fonction de la lithologie, le comportement du réseau et son organisation vont être différents.

1.1.2. La structure

La géologie structurale (ou tectonique régionale) est un domaine de compétence en géologie quis'attache à l'étude des déformations des roches. Elle s'intéresse à :

− l'agencement originel des roches, incluant les pendages, les alternances géologiques,les discordances4.

− les déformations en cours ou phénomènes néotectoniques affectent la lithosphère etmodifient la topographie et par conséquent façonnent considérablement le réseauhydrographique (zones de divergence et de collision).

Figure 1-1 : Discordance5

1.2. Les facteurs composites

Les facteurs composites sont la résultante d'une combinaison de facteurs de nature diverse. Leurimportance diffère selon l'échelle à laquelle on observe le réseau hydrographique.

1.2.1. La pente régionale

La pente régionale est définie par un sens, une direction puis une inclinaison. La pente est unélément déterminant dans l'orientation et l'organisation des cours d'eau.

1.2.2. Le rajeunissement

Le rajeunissement est le début d'un nouveau cycle d'érosion. Il se produit lorsqu'il y a une reprisede l'érosion sur un relief pénéplané ou aplani, par abaissement du niveau aval des cours d'eau ou parsurrection du niveau amont (Cf. Figure 1-2). En somme, ce phénomène a lieu lors d'une augmentationde la pente longitudinale du cours d'eau qui accroît sa dynamique et rompt son profil d'équilibre6.

1 Roche dure ou tendre.2 Sensibilité à l'érosion différentielle, matériaux meubles ou non.3 Ensemble des processus qui affectent un dépôt sédimentaire et le transforment progressivement en roche

sédimentaire.4 Repos stratigraphique d'une formation sédimentaire sur un substratum plissé ou basculé antérieurement par

des efforts tectoniques et en partie érodé (Cf. Figure 1-1).5 Foucault (A.), Raoult (J.-F.) (1995).6 Profil provisoire atteint par un cours d'eau qui ne creuse ni n'alluvionne suffisamment son lit.

La couche 9 est stratigraphiquementdiscordante sur les couches 1 à 7,plissées et faillées ; il y a lacune de lacouche 8.


5

1.2.3. L’eustatisme

Est désigné par le terme d'eustatisme ou d'eustasie, le phénomène responsable des variationsgénérales du niveau moyen des mers. De telles variations agissent sur le potentiel érosif d'un coursd'eau et donc sur sa morphologie. L'eustatisme est l'une des causes du rajeunissement (phénomèneexpliqué précédemment) (Cf. Figure 1-2).

Le cycle d'érosion normal concerne les trois étapes successives A, B puis C. Toutefois,par un soulèvement de l'ensemble(a) ou par un phénomène eustatique (b), il est possible àpartir de la topographie C d'obtenir celle en A.

Figure 1-2 : Stades d'un cycle d'érosion : A. Jeunesse, B. Maturité, C. Vieillesse

1.2.4. Les caractéristiques hydrologiques

Les caractéristiques hydrologiques d'un cours d'eau peuvent modifier l'allure du réseau(anastomosé, tressé, méandriforme, Cf. 2.1.). Ces paramètres hydrologiques sont :

− la puissance du cours d'eau, fonction de son débit, permet au fleuve de franchir ou decontourner un obstacle ;

− la charge sédimentaire qui influence le potentiel érosif du cours d'eau ;− la localisation des confluences.

1.2.5. Les formes antérieures.

Par ailleurs, la forme d'un réseau peut intégrer des éléments d'une forme antérieure :

− réseau fossile1 ;− réseau palinspastique2 ;− réseau hydrographique dans les phénomènes d'antécédence3 et de surimposition4 ;− héritage de réseaux de nature très différente, d'une vallée glaciaire ou d'un réseau sous

aquatique.

Figure 1-3 : Phénomène d'antécédence1

1 Réseau qui a été recouvert.2 Avant des déformations d'ordre tectonique.3 Cas d'un cours d'eau qui s'établit avant le soulèvement tectonique et maintient son cours pendant son

soulèvement (Cf. Figure 1-3).4 Mise en place d'un cours d'eau sur une surface ou sur un manteau de dépôts masquant les inégalités sous-

jacentes (Cf. Figure 1-4).

A B C

b a


6

Figure 1-4 : Phénomène de surimposition2

2. La morphologie du réseau hydrographique

"Les petites ruisseaux font les grandes rivières" : cette maxime fort utilisée exprime parfaitementle parcours de l'eau dans l'étape de son cycle qui nous concerne, celui de l'écoulement en surface.

Du Mont-Blanc à la Méditerranée, du pic du Midi d'Ossau à l'Atlantique, du Chimborazo au deltade l'Amazone, l'eau se regroupe, détruit, érode, se calme, s'organise en réseaux de diverse naturedonnant lieu à des morphologies différentes.

Ainsi, dans cette partie, nous tenterons de cerner brièvement les formes que le réseauhydrographique peut prendre entre sa source et son exutoire. Par conséquent, nous essaierons d'allerde l'ensemble au détail. Nous traiterons d'abord des grands types de chenaux fluviatiles, puis nousaborderons en détail le chenal qui nous intéresse , c'est-à-dire le chenal unique, en proposant diversesclassifications d'ordre morphologique3.

2.1. Les différents types de chenaux fluviatiles

Les grands systèmes fluviatiles résultent du transport et de la sédimentation par les cours d'eau quid'amont en aval (Cf. Figure 2-1) s'organisent différemment selon les précipitations, les pentesrégionales (ces dernières varient énormément entre la source et l'exutoire, car si le Rhône a unelongueur déjà importante de 812 km, le Nil qui est le fleuve le plus long du monde lui a une longueurde 6 670 km) et enfin selon la géologie traversée.

Quatre grands types d'organisation du chenal des rivières peuvent être distingués : le chenal unique(en amont), les chenaux tressés, les inévitables chenaux "méandriformes"4 et enfin les chenauxanastomosés.

1 Derruau (M). (1974), p 405.2 Derruau (M). (1974), p 405.3 Du grec morphê "forme", étude de la forme, de la configuration, de l'apparence extérieure.4 Néologisme (adj.) construit sur la racine de méandre, du grec maiandros "fleuve sinueux de l'Asie

mineure", terme qui actuellement semble être préféré à celui de méandrique.

unique

tressés

méandriformes

anastomosés


7

Figure 2-1 : Les grands systèmes fluviatiles1

2.1.1. Chenal unique

Le chevelu2 (stream network) est la partie la plusconnue et la plus évidente des cours d'eau à chenalunique, mais il y en a d'autres comme les torrents. Lechevelu a la forme d'une ramification, car chaquecours d'eau qui le compose converge vers un pointque l'on nomme exutoire. C'est un arbre (Cf. Figure 2-2) qui s'organise suivant les règles de l'écoulementgravitaire rencontrant quelques particularités etanomalies (Cf. 2.2.).

Figure 2-2 : Chevelu (Landsat TM - Yémen)

2.1.2. Les chenaux tressés20

Les cours d'eau à chenaux tressés (braidedchannel) (Cf. Figure 2-3) se divisent et se rejoignenten formant des barres ou des îles, comme la Durance."On trouve ce type de rivières lorsque la pente estprononcée, où les eaux sont temporairementabondantes, rapides et très chargées en sédimentsplutôt grossiers."3

Figure 2-3 : Tressé.

2.1.3. Les chenaux méandriformes

Les cours d'eau méandriformes (meanderingchannel) se composent essentiellement de méandres4

(Cf. Figure 2-4). "Ce type apparaît dans les coursinférieurs à faible pente longitudinale où les eaux ontune vitesse réduite et une faible et fine chargesédimentaire"3.

1 Campy (M.), Macaire (J.J.) (1989), p 209.2 Terme utilisé en topographie, c'est le tracé des cours d'eau sur une carte topographique qui représente une

ramification identique à un chevelu (partie filamenteuse d'une racine).3 Campy (M.), Macaire (J.J.) (1989), p 211.4 Sinuosité arrondie décrite par un cours d'eau.

(Landsat TM - Niger)


8

Figure 2-4 : Méandriforme (Landsat TM - Pérou)

2.1.4. Les chenaux anastomosés

Les cours d'eau anastomosés1 (anastomosed ouanabranching channel) se situent dans des régions àtrès faible pente, légèrement en amont des plainesdeltaïques. Ils se composent de bras semblables à unetoile d'araignée, se recoupent, ne forment pas unearborescence (Cf. Annexes C et D) mais un graphetrès désordonné (Cf. Figure 2-5).

Figure 2-5 : Anastomosé (Spot XS - Bangladesh)

2.2. Les classifications descriptives des réseaux hydrographiques

Dans ce chapitre, nous allons reprendre plus en détail l'un des types de chenal fluviatileprécédemment définis : le chenal unique. Nous en énumérerons les différentes formes rencontrées surla planète, à travers des classifications.

Le principal travail sur ce sujet est signé par Howard2. Il a établi une classification descriptive desdifférentes formes de réseau hydrographique. Cette classification est fondée sur l'aspect géométrique(en plan : ce que nous étudions) à laquelle correspond un nom d'identification. D'autres travaux ontété entrepris pour essayer de classifier les réseaux hydrographiques selon d'autres critères.

2.2.1. La classification descriptive de Howard

Howard n'est pas le précurseur en matière de classification, mais ses travaux sont cités commeétant remarquables, détaillés et abondamment repris3.

L'énumération que propose Howard est classée en divers types :

− les types de base qui définissent huit classes principales (Cf. Figure 2-6) ;− les types modifiés ou qui détaillent les huit classes principales (Cf. Figure 2-7).

2.2.1.1. Type dendritique (D):

Ce type correspond soit à des sédiments uniformément résistants, horizontaux ou biseautés par unesurface horizontale, soit à des roches cristallines ; une pente régionale faible devait exister au momentde l'installation du drainage.

Types modifiés :− sub-dendritique (1) : traduit un contrôle structural secondaire mineur;− penné (2) : présente une texture souvent très fine, ce type est fréquent dans les

matériaux fragiles ;− distributaire (ou dichotomique) (3 et 4) : caractérise les cônes alluviaux et les deltas.

1 Du grec anastomôsis "embouchure", communication de deux biefs de même nature.2 Howard (A.D.) (1967).3 Deffontaines (B.) (1990), p 34.


9

Figure 2-6 : Classification descriptive : types de base du réseau hydrographique

(D) Dendritique(T) Treillis(P) Parallèle(R) Rectangulaire(Ra) Radial(A) Annulaire(M) Mulitbassins(Co) Contourné

Ra

1. sub-dendritique2. penné3. dichotomique4. distributaire5. tressé6. sub-treillis7. treillis directionnel8. treillis de faille9. treillis de joints10. treillis recourbé11. sub-parallèle12. colinéaire13. angulaire14. centripète15. karstique16. thermokarstic17. étiré18. glaciaire19. irrégulier20. composé21. palimpseste22. palimpseste23. yazoo24. anthropogénique25. dérangé26. complexe27. réticulé28. entéromorphe29. amorphe

NB : les types enitalique ne sontpas explicités


10

Figure 2-7 : Classification descriptive : types modifiés de réseau hydrographique

2.2.1.2. Type en treillis (T):

Ce type est caractéristique des roches sédimentaires, volcaniques ou faiblement métamorphiques,ayant un pendage net ou des zones de fractures parallèles ou des loess1 ou des fonds marins àdécouvert, striés de cordons littoraux.

Toutes les transitions sont possibles avec le type parallèle. Ce type de drainage est défini commel'un de ceux où les petits affluents ont essentiellement la même importance de part et d'autre de longsfleuves subséquents.

Types modifiés :− sub-treillis (6) : correspond aux formes des reliefs allongés ;− treillis directionnel (7) : caractérise des monoclinaux modérés ;− treillis de faille (8) : fréquent dans les régions affectées de failles grossièrement

parallèles, divergentes, convergentes ou ramifiées ;− treillis de joints (9) : caractérise des zones où les failles sont parallèles ou bien met en

valeur les joints des roches ;− treillis recourbé (10) : sur un substrat plissé où les axes des plis ont un prolongement

net.

2.2.1.3. Type parallèle (P):

Ce type indique généralement une pente moyenne à forte, mais peut également se trouver dans lesrégions à structure topographique allongée et parallèle. Toutes les transitions sont possibles égalemententre ce type et le type dendritique en treillis.

Types modifiés :− sub-parallèle (11) : traduit une pente intermédiaire ou un contrôle par des formes

topographiques parallèles ;− colinéaire (12) : fréquent entre les crêtes de sable ou de loess.

2.2.1.4. Type rectangulaire (R):

Il s'établit sur un substrat où les joints de failles se croisent à angle droit ; il lui manquel'ordonnancement de type treillis. Les fleuves et les lignes de partage des eaux masquent la continuitérégionale.

Types modifiés :− angulaire (13) : caractérise des joints ou des failles et se coupent suivant des angles

non droits. Il est fréquent de rencontrer un type mélangé angulaire et rectangulaire.

2.2.1.5. Type radial (Ra):

Il est fréquent sur les volcans, les dômes, il est possible de définir un type multiradial dans le casde drainage radial complexe en terrain volcanique.

N.B. : On va trouver là les réseaux liés à la présence d'un dôme tectonique tardif.

Types modifiés :− centripète (14) : caractérise les cratères, les caldeira et les autres dépressions. On peut

également rencontrer des zones de drainage multicentripète.

1 Dépôt sédimentaire détritique meuble, nommé aussi "limon des plateaux".


11

2.2.1.6. Type annulaire (A):

Il draine les dômes et les bassins structuraux. Les affluents longs des fleuves subséquentscirculaires indiquent généralement la direction du pendage et permettent de distinguer les dômes desbassins.

2.2.1.7. Type contourné (Co):

Ce type se trouve sur des roches contournées, grossièrement litées, métamorphiques. Les dykes, lesveines et les zones migmatisées1 y forment des couches dures par endroit. Ce type de drainage diffèredu type en treillis recourbé par l'absence d'ordonnancement régional, la discontinuité des reliefs et desvallées et l'échelle en général plus faible. Les affluents les plus longs des fleuves subséquents courbesindiquent en général le pendage de roches métamorphiques et plongements anticlinaux et synclinaux.

2.2.1.8. Types divers :

− composé (20) : présentant deux types (ou plus) de drainages contemporains dans lamême zone ;

− palimpseste (21 et 22) : où un drainage ancien, abandonné, d'un certain type, estrecoupé par un drainage récent, actif de type différent ;

− complexe (26) : correspond à un agrégat de type dissemblable reflétant différentscontrôles structuraux dans des zones voisines.

2.2.1.9. Conclusion

Il convient de noter que dans cette classification des réseaux, la distinction n'est jamais clairementfaite entre ce qui ressort de la structure géologique et ce qui est du domaine des formes; l'existenced'un réseau de type rectangulaire suppose, par exemple, non seulement un réseau de joints ou dediaclases, mais aussi l'installation de ce même réseau sur une surface de départ qui peut êtrestructurale (revers de côte par exemple) mais aussi d'érosion.

2.2.2. La classification génétique

Davis et Powell ont définiune autre classification desrivières selon des critèresgénétiques établis en quatrecatégories (Cf. Figure 2-8).

Figure 2-8 : La classification génétique

− rivières conséquentes (transverse stream): rivières originelles coulant parallèlementau pendage des couches, ce sont aussi des cours d'eau antérieurs à une structure (Cf.Figure 2-10) ;

− rivières subséquentes (subsequent stream): rivières de deuxième génération qui

coulent perpendiculairement au pendage des couches (Cf. Figure 2-9), ce sont aussides cours d'eau qui contournent ou suivent une structure (bloc dur, dôme) qui est doncpostérieure (Cf. Figure 2-10) ;

1 Composé de migmatite, du grec migma, mélange de roche de types granite et gneiss.

RC

S SO

C : conséquenteS : subséquenteO : obséquenteR : réséquente


12

Figure 2-9 : Rivière subséquente.

Figure 2-10 : Rivières conséquentes et subséquentes1

− rivières obséquentes : rivières de troisième génération, développées à partir dessubséquentes et de direction opposée à celle des conséquentes ;

− rivières réséquentes : rivières reproduisant la direction des conséquentes sans en être

les descendantes.

2.2.3. La classification des anomalies

Les anomalies soulignent l'existence de caractères structuraux souvent cachés. Les anomaliesclassées et référencées ici sont fonction des formes dites normales précédemment décrites.

Il existe une multitude d'anomalies proposées dans la littérature, nous ne présenterons que lesprincipales.

2.2.3.1. Rectilinéarité

Des segments rectilignes, qui de part et d’autre des lignes deséparation des eaux se correspondent, constituent une anomalie. Si letype de drainage n'est pas rectangulaire ni en treillis de faille niangulaire, cette anomalie souligne alors une fracture, une veine ou undyke2.

1 Berger (Z.) (1994).2 Anglicisme, lame épaisse de roche magmatique recoupant une structure.

rivière subséquente


13

2.2.3.2. Méandres comprimés

Ce type d'anomalie qui correspond en partie au type précédent met enrelief une zone où les méandres sont particulièrement resserrés. Il semblelié à la présence d'un dôme enfoui.

2.2.3.3. Pincements ou évasements irréguliers des vallées

Ces dispositions, lorsqu'elles ne sont pas répétées le long du cours,indiquent l'existence d'un accident structural brusque ou un changement delithologie.

2.2.3.4. Courbes et changements de direction irréguliers

Une courbe ou un changement de direction brutal paraissent anormauxdans le type de drainage. Ils sont souvent accompagnés par des courbesirrégulières des fleuves voisins et prennent fréquemment place sur desaccidents structuraux.

2.2.3.5. Divergence anormal

Une divergence anormale peut mettre en évidence la présence d'undôme (cas des rivières subséquentes).

2.2.3.6. Asymétrie des confluences

Si, de part et d’autre d’un cours d’eau, les confluents ont descaractéristiques différentes (angles, longueurs, pentes), cette asymétrie desformes peut signaler des formations structurales.

2.2.3.7. Changements brutaux

Les changements brutaux peuvent signaler un changement de structure,de lithologie, l'existence d'un faille.

2.2.4. Conclusion

Dans cette présentation succincte des différentes classifications, il faut constater la correspondanceentre type de drainage et environnement structural des bassins de drainage. Toute la démarche est liéeà la recherche d'accidents structuraux sans auparavant chercher à déterminer le rôle de lagéomorphologie qui influence le dispositif des réseaux par la création des pentes nouvelles.

3. L'analyse du réseau hydrographique

Le réseau hydrographique rassemble une multitude d'informations qui peuvent être abordés enénumérant des caractéristiques élémentaires relatives à l'évolution du réseau ou à sa forme. Toutefois,par souci de cohérence et comme la littérature propose des définitions et des termes à la fois flous etvariés, nous en profiterons pour donner des définitions qui seront utilisées dans ce mémoire.


14

3.1. La hiérarchisation d'un réseau hydrographique

Un observateur étudiant la structure du réseau hydrographique ressent intuitivement le besoinde classer, suivant une certaine hiérarchie, les différents cours d'eau composant l'arborescence de larivière.

Ainsi la hiérarchisation d'un réseau revient-elle à attribuer un numéro (ordre ou magnitude) àchaque tronçon selon une codification. Plusieurs codifications sont proposées dans la littérature etprésentent un intérêt plus ou moins grand suivant l'objectif fixé ; nous ne présenterons ici que lesprincipales hiérarchisations.

Depuis J. Playfair (1800), initiateur des études sur le réseau hydrographique, de nombreux auteurscomme Horton (1945) ou Strahler (1952) ont hiérarchisé les réseaux hydrographiques. Voici, ci-dessous, un bref panorama présenté par Deffontaines Benoît1, des principales hiérarchisationsclassiquement retenues et ayant une signification hydrologique et géologique.

3.1.1. Les différentes hiérarchisations

Les premières hiérarchisations ont comme origine le niveau de base général (l'océan). Il s’agit desclassifications des hydrogéologues. La révolution occasionnée par la hiérarchisation d'Horton futd'inverser la numérotation et d'attribuer aux sources les ordres les plus faibles.

3.1.1.1. Gravelius (1914)

"According to this system, the largest river is considered to be of first order from source to mouth.The tributaries flowing directly into it are of second order, ail streams flowing into a second ordertributary are of third order, and so on down to the smallest stream"1.

3.1.1.2. Duffar

La hiérarchisation de Gravelius a été améliorée en prenant en compte des niveaux de base relatifs.Le nombre de cours d'eau est égal au nombre de confluence + 1. Chaque bras multiple est comptécomme un cours d'eau ainsi que les rives des quelques rares lacs.

3.1.1.3. Horton

Dès 1945, Horton s'intéresse à cette question et développe une méthode pour classifier (Cf. Figure3-1).

En fait, il s'est aperçu que des règles ou des lois statistiques organisent les réseauxhydrographiques, et il en a déduit qu'une hiérarchisation était nécessaire.

La hiérarchisation faite par Horton est la suivante, elle se décompose en deux étapes :

1ère étape : attribuer à chaque segment du réseau un numéro ou un ordre, pour cela Hortonprocède comme suit :

− tout tronçon sans affluent est d'ordre 1 ;− toute confluence de segments d'ordre identique donne un segment d'ordre supérieur

qui reçoit des affluents d'ordre inférieur.

2nde étape : Redistribuer les ordres en fonction des longueurs des segments :− il faut alors "remonter" le réseau en donnant l'ordre supérieur au segment le plus long.

1 Deffontaines (B.) (1990), Annexe 3.


15

3.1.1.4. Strahler (1952)

En 1952, Strahler poursuit ces études. Il adapte les lois statistiques proposées par Horton à sapropre classification (Cf. Figure 3-1).

Le principe de classification qu'il énonce est le suivant : il définit un bief1 comme étant un segmentde cours d'eau.

− tout bief sans affluent est d'ordre 1− tout bief formé par la confluence de deux biefs d'ordre n est d'ordre n+1− tout bief formé par la confluence de deux biefs d'ordre différent prend l'ordre du bief

le plus élevé

Le défaut des classifications exposées ci-dessus est de ne pas prendre en compte les cours de petitsordres qui se jettent dans les ordres supérieurs ; les auteurs suivants essayèrent de pallier cetinconvénient.

3.1.1.5. Rhzanitsyn (1960):

Il s'agit des mêmes équations que la hiérarchisation de Strahler (1952), mais avec une restriction.Lorsque un cours d'eau d'ordre "i" reçoit consécutivement deux affluents d'ordre "n", tel que "n<i"

alors la rivière principale devient, en aval du second affluent, d'ordre (i+1).

3.1.1.6. Scheiddegger (1965)

La hiérarchisation de Scheiddegger (1965) additionne les ordres des affluents à chaque confluence,elle est construite à partir de chiffres pairs en attribuant un ordre 2 aux biefs ordinairement d'ordre1.

3.1.1.7. Shreve (1967)

Pour ses travaux, Shreve s'inspire des études d'Horton et de Strahler et propose une nouvelleclassification (Cf. Figure 3-1).

Dans cette classification, il définit le réseau hydrographique comme étant une arborescencecomposée de segments qui peuvent être intérieurs ou extérieurs, avec chacun leur magnitude (Shrevea préféré le terme de magnitude à ordre) :

− les tronçons sont intérieurs lorsqu’ils relient deux confluences successives dansl’arborescence ;

− ils sont extérieurs lorsqu'ils relient les sources aux premières confluences en aval.

Dans un second temps, il précise d'avantage sa classification en donnant des numéros (magnitudes)à chaque bief, il procède selon la règle suivante :

− tout bief extérieur est de magnitude 1 ;− tout bief formé par la confluence de deux biefs de magnitudes n et n’ est de

magnitude n+n’ (la somme des magnitudes des segments en amont).

Finalement, on s'aperçoit que la magnitude du bief exutoire correspond aux nombres de sources dubassin versant.

1 Ou stream en anglais définit la partie d'un cours comprise entre deux confluences.


16

Figure 3-1 : Les différentes hiérarchisation

3.1.2. Quelques inconvénients du système de hiérarchisation

La classification en ordre dépend de l'échelle de travail. En effet, un cours d'eau d'ordre 1 àl'échelle du 1 : 100 000 peut correspondre à un ordre 3 à l'échelle du 1 : 25 000 et à un ordre 4 sur leterrain, tout en conservant les mêmes critères pour définir un cours d'eau. Les études de Hirsch,effectuées en 1962 sur des bassins versants français, ont permis de définir les correspondances entrel'ordre réel fourni par le terrain et l'ordre obtenu à partir de cartes topographiques.

La hiérarchisation dépend aussi du contexte géographique et de l'édition de la carte topographique.Par exemple, les ruisseaux sous couvert forestier ne sont pas tous dessinés ; également la hiérarchie enzone urbaine ou canalisée pose des problèmes dus à la perturbation des réseaux originaux.

La végétation semble avoir un effet direct sur la densité et donc sur la hiérarchisation de Strahler(1952). En 1971, Doornkamp et King montrent qu'un versant avec végétation aura une densité decours d'eau de 1er et 2ème ordres inférieure au versant sans végétation. Prud'homme (1972) et d'autresauteurs soulignent l'ampleur des modifications lors de l'oubli d'un cours d'eau d'ordre 1 ou d'unraccordement imprécis.

Cet effet est courant dans les vallées glaciaires vosgiennes où les cours d'eau affluent vers unmarécage mal drainé par un cours d'eau principal. L'utilisation d'une échelle plus petite peut résoudrecela grâce à l'effet de généralisation. Enfin, un drain peut disparaître à la suite de pertes et resurgir(résurgence ou exurgence) dans un autre bassin versant topographique mais tout en restant dans lemême bassin versant hydrologique. Des cas de captures récentes peuvent poser des problèmes qu'ilfaut résoudre en mesurant strictement le trajet du cours d'eau lors de l'établissement de la cartetopographique.

En conclusion, pour une approche morphonéotectonique, classiquement la hiérarchisation deHorton (1945) a été utilisée par Prud'homme (1972) et Naudin (1971, 1981). Nous avons préféré cellede Strahler (1952), à cause de sa signification géomorphologique et par souci de simplification en vuede l'informatisation de la méthode. Pour une vision complète, la hiérarchisation de Shreve a étéégalement utilisée. Elle permet d'affecter les notions d'amont et d'aval à des biefs voisins d'ordredifférent. Les autres hiérarchisations mériteraient d'être appliquées pour pouvoir réellement juger deleur intérêt.

Ordre 1Ordre 2Ordre 3Ordre 4Ordre 5Ordre > 6

Légende

Shreve6

78

915

1621

22232627

StrahlerHorton


17

3.2. Les quantifications du réseau hydrographique

Il y a plusieurs manières de quantifier un réseau hydrographique. On peut quantifier lamorphométrie1 élémentaire (propre à chaque élément) du réseau. On peut également quantifierstatistiquement l'organisation globale d'un réseau.

3.2.1. Quantification morphométrique

Il est préférable de distinguer les éléments constitutifs du réseau, puis d'énumérer les dimensionsqui peuvent être quantifiées.

3.2.1.1. Les tronçons qui représentent les biefs

− longueur ;− pente ;− orientation (azimut) ;− linéarité ;− sinuosité ;− rayon de courbure ;− profil en long.

3.2.1.2. Les polygones : qui représentent les bassins versant

− périmètre ;− surface ;− coordonnées du barycentre ;− largeur ;− orientation (azimut) de l'axe du bassin ;− altitude moyenne du bassin ;− pente moyenne du bassin.

3.2.1.3. Les noeuds : qui représentent les points de confluence

− angle de confluence ;− coordonnées (X,Y,Z).

3.2.2. Quantification statistique

Suite à la hiérarchisation du réseau et aux quantifications précédentes, il est possible de déterminerd'autres quantifications d'ordre statistique qui permettent une analyse globale du réseauhydrographique.

Ces quantifications proviennent essentiellement des travaux d'Horton, mais aussi d'autres études. Ilest courant de retrouver les mêmes notions dans la littérature. Cependant, des manipulations peuventêtre faites sur ces quantifications. Aussi est-il essentiel d'en sélectionner pour nos propres objectifs etapplications.

Dans un premier temps, nous présenterons les principales lois énoncées par Horton, puis dans unsecond temps nous tenterons de donner une liste des paramètres statistiques qui peuvent êtredéterminés.

1 Néologisme fondé sur deux racines, forme et mesure, qui définit la mesure des formes.


18

3.2.2.1. Les lois de Horton

Nous avons repris les définitions et les explications de ces lois données dans la thèse de ClémentEric1.

Loi des nombres de segments

Cette loi, établie par Horton, s'énonce de la manière suivante : "The numbers of streams ofdifferent orders in a given drainage basin tend closely to approximate an inverse geometric series inwhich the first term is unity and the ratio is the bifurcation ratio". Pour notre part, plutôt que "ratio debifurcation", nous préférerons utiliser le terme de "ratio de confluence" (Rc), car celui-ci traduitmieux l'organisation des segments hydrographiques qui va du multiple à l'unique.

D'une manière individuelle, c'est-à-dire entre deux ordres successifs, le ratio de confluences'obtient en faisant le rapport du nombre de segments d'ordre n sur le nombre de segments d'ordre n+l.

Pour un bassin, un ratio global de confluence peut être obtenu de différentes manières :

− en faisant la moyenne arithmétique des différents ratios obtenus pour chaque ordre ;− en faisant une moyenne pondérée par le nombre de segments de chaque ordre.

Horton a montré que le ratio de confluence avait des valeurs faibles dans les régions plates et desvaleurs élevées dans les régions montagneuses au relief fragmenté. Ce coefficient de confluence adonc une signification géomorphologique.

Loi de la somme des longueurs et des longueurs moyennes

De la même manière que l'on s'est intéressé aux nombres de segments hydrographiques desdifférents ordres, on peut s'intéresser aux longueurs de ces mêmes segments, soit à la somme deslongueurs des segments de chaque ordre, soit à la moyenne des longueurs des segments de chaqueordre. Dans ces deux cas, les lois suivantes ont été établies par Horton :

La loi de la somme des longueurs : "The sum of the length of stream segments of successivelyhigher orders in a basin tend to form a decreasing geometric series in which the first term is thesummed length L1 of the first-order streams and the ratio is the ratio RL of successive summedlength."

Loi des longueurs moyennes : "The average lengths of stream segments of successively higherorders in a basin tend to approximate an increasing geometric series in which the first term l1 is theaverage length of the first-order segments and the ratio is the ratio R 1 of successive average length."

De manière individuelle, ces deux ratios s'obtiennent par :

RL

LLN

N

=+1

Rl

llN

N

=+1

où L est la somme des longueurs et l est lamoyenne des longueurs pour les ordres N et N+1

Les trois ratios, définis par les lois précédentes, RL, Rl, Rc, sont liés par la relation : RR

RlC

L

=

1 Clément (E.) (1990), p 26 - 28.


19

3.2.2.2. Paramètres statistiques

− angle global de distribution pour le bassin versant ou par ordre ;

− ratio de bifurcation et de confluence : N

Nn

n

−1 ;

− ratio de magnitude/ordre (entre les hiérarchisations de Shreve et de Strahler) parbassin versant ;

− texture : TN

P= (P étant le périmètre du bassin versant) ;

− fréquence : FN

A= (A étant la superficie du bassin versant) ;

− densité de drainage : Dl

A= ∑

;

− ratio des longueurs moyennes : rapport entre deux ordres ;− ratio des longueurs totales : rapport entre deux ordres ;− moyenne par ordre ou global du rayon de courbure ;− les différents indices :

− indice de dissymétrie : comparaison entre les longueurs des affluentsentre les rives droite et gauche :

− indice de concentration : comparaison entre les nombres des affluentsentre les rives droite et gauche ;

− indice de linéarité : pourcentage des biefs linéaires dans le bassinversant ;

− indice des angles de confluence : en regroupant par classe les angles,on peut calculer des pourcentages ;

− indice de parallélisme : par classe d'orientation, on peut calculer despourcentages.

3.3. La dimension fractale des réseaux hydrographiques

La géométrie fractale1, d'après Moussa et Bocquillon2, est aussi utilisée pour quantifier la structurearborescente du réseau hydrographique en détectant des propriétés invariantes d'échelle.

En effet, en considérant que les figures décrites par un réseau hydrographique se répètentidentiquement à différentes échelles, on aboutit à la notion d'objet fractal décrite par Mandelbrot. Celarevient à imaginer que l'on peut regarder un réseau hydrographique à des résolutions de plus en plusfines et retrouver toujours les mêmes figures.

4. L'apport en géologie de l'analyse du réseau hydrographique

En cette fin de première partie, après avoir abordé la morphogenèse et la morphologie du réseauhydrographique, nous allons tenter de faire un bref compte rendu bibliographique sur les corrélationsfaites entre la forme du réseau hydrographique et les formations géologiques.

Nombreuses sont les études orientées vers l'analyse du réseau hydrographique : en considérant queles réseaux hydrographiques conservent, dans leurs formes, la signature des phénomènes endogènes3

ou exogènes1, nous ne présenterons que quelques uns de ces travaux.

1 Défini par le mathématicien français Mandelbrot comme une géométrie de structure complexe qui se

construit selon des règles utilisant le fractionnement.2 Moussa (R.), Bocquillon (C.) (1993), p 188.3 S'applique aux roches formées, au moins en partie, à l'intérieur du globe.


20

Dans sa thèse, Prud'homme Robert est l'un des précurseurs français en matière d'analyse desréseaux hydrographiques, il y consacre près de 40 pages. Il montre aussi l'intérêt de ces typesd'analyse pour les études géologiques, en expliquant que : "les caractères du réseau hydrographiquesont extrêmement dépendants au cours de leur évolution de l'état du bassin versant"3, et d'ajouterensuite : "les trois paramètres dont les variations nous semblent les plus importantes dans l'étude desréseaux hydrographiques sont la topographie, les structures géologiques et la composition lithologiquedu sous-sol"2. L'auteur expérimente donc l'analyse cartographique des réseaux hydrographiques etdonne un certain nombre de corrélations très pertinentes.

Kim Woo-Gwan, dans sa thèse, poursuit les travaux de Prud'homme et consacre aussi une trèsgrande partie de son travail à l'analyse des réseaux hydrographiques.

Egalement dans sa thèse, Deffontaines Benoît propose une étude du réseau hydrographique etétablit des corrélations3 en insistant sur l'intérêt du réseau hydrographique pour une approchemorphostructurale : "Le réseau hydrographique est principalement modifié par la lithologie et lafracturation"4.

Collina-Girard et Griboulard proposent, dans un article5 paruen 1990, d'analyser des réseaux hydrographiques pour approcherla structuration profonde du plateau de Valensol (Alpes deHautes Provence). Ces auteurs établissent ainsi des corrélationsintéressantes, en proposant des méthodes manuelles simples maisfastidieuses.

Dans sa thèse, Riazanoff Serge6 propose quant à lui des méthodes automatiques d'extraction etd'analyse de réseaux hydrographiques, en faisant apparaître quelques corrélations certes timides (carelles ne font pas entièrement partie de son cheval de bataille), mais qui ouvrent les portes à uneanalyse automatisée et informatique du réseau hydrographique. Il traite et exploite toutes lescaractéristiques élémentaires des biefs qui composent le réseau hydrographique : les directions, lescourbures, les longueurs, les angles de confluences, les densités et le parallélisme.

Enfin, très récemment, Delcaillau Bernard7 étudie la morphométrie des principaux bassins versantsde Taiwan à l'aide des réseaux hydrographiques, pour approcher géomorphologiquement la genèse decette île en cours de formation.

5. Conclusion

Dans cette première partie, nous avons désiré approcher le réseau hydrographique, non pas commeun objet géographique (ce qu'il est), mais plutôt comme un objet morphostructural qui a une genèse etune forme, et montrer que certaines corrélations peuvent être faites entre les causes et la forme. Ainsi,nous avons voulu exposer que la forme n'est pas le fruit du hasard, mais d'un ensemble decirconstances parfois très complexes ou très évidentes. A ce titre, la morphologie du réseauhydrographique rassemble une multitude d'informations que dans la seconde partie nous tenteronsd'identifier, de quantifier. Un outil sera alors proposé : une méthode informatique permettantl'exploitation et la gestion de ces informations.

1 S'applique aux roches formées, au moins en partie, à la surface du globe.2 Prud'homme (R.) (1972).3 Deffontaines (B.) (1990), p 39.4 Deffontaines (B.) (1990), p 11.5 Collina-Girard (J.), Griboulard (R.) (1990).6 Razianoff (S.) (1989), p 66 - 81.7 Delcaillau (B.) (1997).

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Seconde partie : Exploitation informatique du réseau hydrographique

21

Seconde partie : Exploitation informatique du réseauhydrographique

Le thème de l'étude, rappelons-le, est : l'analyse quantitative du réseau hydrographique.

Depuis les années 80, se développent en informatique de nombreux outils dénommés Systèmesd'Informations Géographiques (SIG) (Cf. Annexe A) destinés à l'analyse et à la synthèse del'information géographique.

En somme, nous proposons d'aborder le réseau hydrographique comme un objet vectoriel demanière à l'intégrer sous un SIG, afin de lier cet objet à une base de données. Cette opération permetalors une analyse quantitative tant métrique que statistique.

Ainsi, dans cette seconde partie, nous traiterons d'abord des différentes manières d'acquérir leréseau hydrographique, puis nous définirons ce qui fait du réseau hydrographique un objet vectoriel,ensuite nous présenterons une modélisation possible du réseau hydrographique, sa description et sonimplémentation et enfin une application.

1. L'acquisition du réseau hydrographique

1.1. Les modes d'acquisition et de représentation

1.1.1. Digitalisation

La digitalisation1 est une technique pour saisir des données géographiques à partir de supportspapier de tout genre (cartes, plans, images). Grâce à une table à digitaliser, il est possible de saisir desobjets en prenant, à l'aide d'une souris, les coordonnées des points qui les constituent. Ainsi, ladigitalisation donne naissance à un fichier de points référencés par leurs coordonnées dans un systèmeplan, les points sont reliés entre eux suivant la nature de l'objet digitalisé. Leur représentation est doncvectorielle (Cf. Annexe A).

La principale précaution à prendre lors de la saisie est de veiller au raccordement des lignes, à lafermeture des polygones, à une saisie organisée dans l'espace et dans le temps.

La digitalisation est une opération manuelle par excellence, pourtant ce type de saisie est trèspertinent.

Quand on applique cette technique au réseau hydrographique, et en particulier quand on saisitl'information à partir d'une carte topographique, il convient au préalable de tracer le réseau pourmieux l'identifier.

1 Anglicisme très utilisé en cartographie informatique qui correspond à une conversion numérique des

informations données sous forme continue (carte, image...).


22

1.1.2. Interprétation d'images

A l'heure actuelle, la télédétection aérospatiale ou aérienne est une source importante de donnéesnumériques appelées aussi raster (Cf. Annexe A). Cette technique permet d'acquérir des images et deles exploiter après un certain nombre de traitements. A partir de l'image, plusieurs méthodes existentpour exploiter le réseau hydrographique.

La première consiste à interpréter l'image à partir d'un logiciel de PIAO1, technique similaire à laprécédente (digitalisation) à la différence près que l'information n'est pas saisie sur support papier,mais directement sur l'écran. Dans cette méthode le réseau extrait est finalement représenté sousforme vectorielle.

La seconde méthode, quant à elle, est plus sophistiquée, car elle est en partie automatique etnécessite d'être détaillée d'avantage. Il s'agit d'extraire le réseau hydrographique d'une image à l'aidede sa radiométrie2, pour séparer l'information relative au réseau hydrographique du reste de l'image.Cette technique consiste à transformer l'image en la filtrant. Le filtre appliqué sur l'image est un filtresimple puisqu'il consiste à binariser3 l'image4, c'est-à-dire à transformer la radiométrie, à partir d'uncodage à 256 niveaux, il faut coder l'image en 2 niveaux (Cf. Figure 1-1).

En somme, on extrait d'une image où foisonnent les informations, seulement les pixels qui nousintéressent, de manière à pouvoir traiter ces informations indépendamment comme des entités à partentière. Dans cette méthode, le réseau est extrait sous forme raster, avec toutefois une possibilité de le"vectoriser"5 automatiquement, mais cette dernière automatisation ne semble pas encore trèsopérationnelle.

I - image Landsat TM sans traitement ;II - image avec un premier traitement, on applique un premier filtre grossier ;III - image en fin de traitement, on a appliqué des filtres plus fins, et on a modifié la

couleur, pour qu'il n'y en ait que deux (blanc et bleu), il y a certains artefacts surl'image, car des zones de même radiométrie ne correspondent pas au réseau.

Figure 1-1 : Extraction du réseau hydrographique à partir d'une image Landsat TM

1 Photo Interprétation Assistée par Ordinateur.2 Mesure de l'énergie rayonnée.3 Vient de binaire, c'est-à-dire composé de deux unités, 0 ou 1.4 Une image est codée sur 8 bits (28=256), donc sur 256 niveaux ou couleurs.5 Néologisme couramment utilisé en géomatique pour désigner une transformation de données du mode raster

au mode vecteur.

I II III


23

1.1.3. Extraction à partir de MNT

Le MNT1 se définit comme une représentation mathématique et numérique des altitudes d'unterrain. La seule information "brute" donnée par le MNT est donc l'altitude.

En effet, dans cette technique, on ne parle pas de réseau hydrographique mais de réseau de talwegsou de crêtes. On ne peut pas extraire un réseau hydrographique à partir de données uniquementaltimétriques ; en revanche on peut extraire des réseaux de talwegs2, car ce sont des objetsgéométriques définis par leur troisième dimension : l'altitude.

Ainsi, ces méthodes automatiques permettent seulement d'extraire le réseau de talwegs qui est apriori différent du réseau hydrographique.

L'extraction automatique de réseaux (de talwegs ou de crêtes) fait l'objet de nombreuses études.Riazanoff3 classe les travaux des auteurs en trois classes importantes. Les deux premières, qu'ilqualifie de "statistiques", s'intéressent à chaque point de MNT de manière individuelle; la troisième,qu'il a nommée "démarche structuraliste", est inspirée du modèle physique du ruissellement de l'eausur un relief.

Riazanoff donne aussi un rapide résumé sur le principe de ces trois démarches :

"La première classe d'algorithmes est fondée sur la recherche de "points de talwegs". Dansune fenêtre centrée sur le pixel à traiter, on examine le voisinage afin de détecter unchangement de pente concave ou un extremum positif de la dérivée seconde."3

"La deuxième classe d'algorithmes calcule le "graphe dérivé" du MNT qui attribue à chaquepoint la direction de la maille voisine suivant la plus grande pente. Cet ensemble de "cellulesde drainage" décrit un bassin versant lorsque l'exutoire est situé sur le bord du MNT, ou un"bassin de dépression" lorsque tous les chemins décrits en suivant les cellules aboutissent enun minimum local." 3

"La dernière démarche : "structuraliste", consiste à tracer dynamiquement des lignes, enpartant de certains points choisis et en suivant la ligne de plus grande pente jusqu'à arriversoit en bord d'image, soit en un minimum local, soit enfin jusqu'à rencontrer une ligne déjàtracée." 3

Finalement cette méthode est très utilisée, car elle est automatique. Quant aux résultats, ilsemblerait très intéressant d'en faire une étude comparative avec ceux issus d'autres méthodes, mais cen'est pas l'objectif de ce mémoire.

1.2. Qualité des données

Dans ce travail, il est question d'analyser un ensemble de caractéristiques tant métriques questatistiques, il est donc important de pouvoir appréhender la qualité des données manipulées. Or laqualité est une notion très relative. Qu'est-ce qu'une donnée de bonne qualité ?

D'après Laurini4, une donnée dite de "bonne qualité" doit allier précision et fiabilité.

1 Modèle Numérique de Terrain.2 Ligne du fond d'une vallée ou de façon plus abstraite, c'est aussi le lieu géométrique du point le plus bas de

chaque section transversale d'une vallée.3 Razianoff (S.) (1989), p 53.4 Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993).


24

Ainsi, nous essaierons d'aborder le réseau hydrographique comme une donnée géographique, endonnant quelques erreurs de saisie ou artefacts qui peuvent se rencontrer et affecter l'analyse.

Le tracé des réseaux hydrographiques se réalise à partir de données principales qui peuvent être,comme nous l'avons vu précédemment (Cf. 1.1), soit des MNT, des cartes ou des images satellitales1.Or, quelque soit le type de données, chaque donnée comme caractéristique intrinsèque possède uneéchelle ou une résolution. En effet, pour une carte topographique nous parlons d'échelle, mais pourdes MNT ou des images nous utilisons plutôt la notion de résolution, car l'échelle et la résolution sontdes notions très proches.

En fonction de l'échelle du document initial, le réseau extrait sera forcément différent ; c'estpourquoi il est important de faire attention et de bien choisir les données de références.

Le choix de la résolution des MNT ou des images est aussi très important. Or ce choix n'est pasaisé, puisqu'il est fonction des produits proposés sur le marché.

Prenons l'exemple d'un MNT : il possède un pas altimétrique qui lui donne sa précision (parexemple 50 mètres) et en fonction de son pas, il va "épouser" plus ou moins bien le terrain qu'il tentede représenter. Le réseau extrait aura par conséquent une qualité intrinsèque fonction du pas du MNT.

Autre exemple, le cas d'une image satellitale traitée sur un logiciel de PIAO2, on peut interpréterl'image différemment selon l'échelle ou la résolution3 de l'interprétation (Cf. Figure 1-2).

Image Landsat TM du plateau de l'Hadramaout au Yémen, avec deuxrésolutions différentes, donc deux échelles différentes. On remarqueque sur l'image I, on interprétera l'ensemble, alors que l'interprétationsera plus détaillée sur l'image II.

Figure 1-2 : Les différentes résolutions d'une image

1 Néologisme couramment utilisé dans le milieu scientifique de la télédétection, adj. qualifiant une image

acquise à partir d'un satellite d'observation de la terre comme SPOT ,Landsat ou encore ERS.2 Photo Interprétation Assistée Par Ordinateur.3 La résolution correspond à la taille du pixel qui compose l'image.

I II


25

Ainsi, il semble essentiel de pouvoir appréhender la notion d'échelle du document. Puisque lesrésultats de l'analyse ne pourront être identiques entre des documents d'échelle différente, le réseauhydrographique ne sera pas le témoin de la même information.

Lorsque le réseau est saisi manuellement, il est important de prendre quelques précautions demanière à ne pas engendrer d'artefacts qui pourraient fausser l'analyse ; en voici quelques exemples :

− chaque photo-interprète a sa propre méthode d'interprétation et d'approximationpour tracer un réseau hydrographique. C'est un problème d'échantillonnage humain,où chaque personne va saisir par exemple sur une courbe un nombre de pointsdifférents (Cf. Figure 1-3);

− des erreurs peuvent se glisser dans le tracé et rendre confuses l'analyse (Cf. Figure1-4).

Figure 1-3 : Différence d'échantillonnages

Figure 1-4 : Différentes erreurs

Il y a une multitude d'artefacts qui peuvent se glisser dans le réseau, il n'est pas possible de tous lesréférencer; c'est pourquoi il est nécessaire d'être méticuleux et précis lors de la saisie du réseauhydrographique.

2. Le réseau hydrographique comme objet vectoriel

Les réseaux hydrographiques se distinguent d'autres réseaux géographiques par leur aspectd'arborescence. Ils sont formés de branches, de sommets, de confluences et de sources, de telle sortequ'il n'y ait qu'une branche entre deux sommets et que l'extrémité amont de chaque branche seréunisse à deux autres branches ou se termine par une source. Cette définition, établie par Shreve en

Cette courbe estéchantillonnée avec 12points.

Cette courbe estéchantillonnée avec 20points.

a

b

a) erreur de saisieengendrant un angledifférent qui ne peut êtreremarquer sans réaliser unzoom.

b) erreur de saisie créant unbief supplémentaire pardébordement du tracé.


26

1967 et reprise par Prud’homme1, est fort valable pour les réseaux de drains que nous allons étudierpuisqu'elle implique un flux dirigé de la source vers l'exutoire. En revanche, cette approche du réseauhydrographique comme objet vectoriel ne s'applique pas aux parties anastomosées des lits fluviauxqui constituent en quelque sorte des circuits, mais elle peut être également utilisée pour des valléessèches, des drains, ou un réseau de talwegs.

Dans l'analyse que nous proposons, nous avons admis les considérations suivantes :(Cf. Figure 2-1)

− un réseau hydrographique est composé d'un ensemble de tronçons (T);− un tronçon est défini aux extrémités par deux noeuds (N).

Figure 2-1 : Composition du réseau hydrographique

Le réseau hydrographique ainsi défini a toutes les propriétés des "arbres topologiques" (Cf.Annexes B et C).

Chaque tronçon est lié à un autre tronçon par les relations topologiques tout en conservant sonentité individuelle définie par des caractéristiques qui lui sont propres.

Or, un objet vectoriel tel qu'il est défini en cartographie numérique (Cf. Annexe A et B) permet degérer parfaitement les "arbres topologiques" en créant des liens entre les segments et les noeuds qui lecomposent.

3. Modélisation au sein d'un SIG

Un SIG ou Système d'Informations Géographiques (Cf. annexe A) permet de gérer et d'analysertout type d'objets géographiques et notamment les objets dits "vectoriels". Le réseau hydrographiqueétant défini comme un objet vectoriel, nous avons décidé d'utiliser un SIG pour tenter d'y effectuerune quantification automatique et informatique.

En effet, beaucoup d'études informatiques portant sur les réseaux hydrographiques ont été réaliséesà partir de données raster, sous forme de matrice de pixels, avec des programmations dans deslangages complexes et informaticiens.

En revanche, nous proposons une brève approche de ce qu'un SIG est capable de réaliser enmatière d'analyse et de manipulation d'objet vectoriel.

Aussi, dans cette partie, nous aborderons le réseau hydrographique sans tenir compte de sasignification géologique, mais seulement comme étant un objet vectoriel avec une liste d'attributs qu'ilfaut manipuler. Nous présenterons les différentes étapes de modélisation nécessaires à l'intégration duréseau au sein d'un SIG.

1 Prud’homme (R.) (1972), p 10.

T : TronçonsN : Noeuds

T1T2

T3

T4

T5

T6T7

T8T9

T10

N1 N2

N3

N4N5

N6

N7N8

N11

N12

N10

N9

Le réseau est composé d'un ensemble de tronçons


27

En fait, toutes les implémentations et les exploitations topologiques effectuées, par l'intermédiaired'un SIG, nécessitent une modélisation, c'est le cas ici ; il faut donc, avant d'aborder l'exploitation,concevoir la modélisation.

3.1. Du monde réel au modèle externe

En effet, le monde réel ne peut pas être saisi informatiquement. Pour cette saisie, il a besoin d'êtreschématisé, on dit aussi modélisé. La modélisation externe revient alors à énumérer ou définir leséléments primitifs qui composent le réseau hydrographique.

A partir de cet exemple (Cf. Figure 3-1), il faut essayer de se représenter ce qui est appelé lemonde réel. Dans notre situation, il s'agit d'un ou plusieurs bassins versants contiguës ou non,recouvrant une surface drainée par un certain nombre de biefs. On peut s'apercevoir que la taille dubassin versant est fonction de la surface drainée, mais surtout de l'ordre du bief principal. Un bassinversant est donc un ensemble organisé d'éléments vectoriels que sont :

− des biefs ;− un polygone qui recouvre le bassin versant.

Figure 3-1 : Un bassin versant du plateau de l’Hadramaout

De plus, pour chaque type d'éléments, existent des informations supplémentaires qui leur sontpropres, comme :

− la longueur ;− l'ordre de hiérarchisation (Strahler, Shreve)− la surface− etc.

Ainsi, toutes les informations doivent être organisées sous forme de modèles.

3.2. Modèle conceptuel des données

Les objets du monde réel peuvent être rassemblés en classes, chaque classe regroupant des objetsde même nature, ayant en commun les mêmes types de caractéristiques, et pour ce qui concerne lesdonnées localisables, ayant en commun un même type de géométrie. Cette décomposition en classescorrespond à ce qui est appelé une modélisation conceptuelle des données. Dans le cadre d'un système


28

d'information géographique, les Modèles Conceptuels des Données (MCD) ont toujours une partiegraphique qui sert de base au modèle (Cf. Figure 3-2) :

− les primitives graphiques qui décrivent la localisation et la géométrie des objetssimples,

− les objets simples qui possèdent les informations descriptives d'objets composés d'uneseule classe de primitives graphiques,

− les objets complexes qui possèdent les informations descriptives d'objets composés deplusieurs classes d'objets simples ou complexes.

− les liens entre objets complexes et objets simples, puis entre objets simples et primitivesgraphiques sont appelés liens de construction.

− les liens entre les primitives graphiques sont des liens topologiques.− les liens entre les objets simples ou entre les objets complexes sont des liens sémantiques. il

peut exister aussi des liens sémantiques (non représentés ici) entre des objets complexes etdes objets simples.

Figure 3-2 : Modèle Conceptuel de Données

Biefs

Lignes de crêtes Bassins versantObjets complexes

Primitives graphiques

Linéaires

PonctuelsSurfaciques

Objets simples

Arcs

Noeuds

Points(vertex)

Polygones

M O D E L E C O N C E P T U E L

est composé de

estreprésentépar


29

3.3. Modèle logique

Le niveau logique de la modélisation est le dernier niveau où il s'agit d'adapter le MCD à la foisaux données et au SIG utilisé (Cf. Figure 3-3). On appelle également ce niveau le modèle interne, caril intègre des parties qui rendent la modélisation non plus générale mais adaptée au logiciel utilisé(TNTmips, Cf. Annexe D).

Figure 3-3 : Modèle logique

3.4. Description du modèle

Cette description doit être considérée seulement comme un complément d'informations du MCD(Modèle Conceptuel de Données) précédent.

3.4.1. Description des tables internes (tables avec une en-tête grisée).

La table INTERNAL(Node) concerne les éléments ponctuels : les points et les noeuds. Ellepossède les attributs suivants :

− ElemNum :identifiant de l'élément graphique qui est un attribut clé établissant lesliens avec les autres tables ;

− X : coordonnée X ;− Y : coordonnée Y;− Z : coordonnée Z;− Inside : prend la valeur Yes ou No respectivement si l'élément est un noeud ou est un

point ;− NumLines : nombre de lignes connexes, si l'élément est un noeud.

LINESTATSLengthDistSECentXCentYMidDistPtXMidDistPtY

POLYSTATSAreaBoundLengthCentXCentYAreaIncl

BoundNotInclCentXNotInclCentYNotInclCompactRatioCompactRatioI

INTERNAL(Line)ElemNumMinXMinYMinZMaxXMaxYMaxZLeftPolyRightPolyStartNodeEndNodeNumPoints

INTERNAL (Poly)ElemNumMinXMinYMinZMaxXMaxYMaxZInsideNumIslandsNumlines

INTERNAL(Node)ElemNumXYZInsideNumLines

MODELHYDROStrahlerShreveIdGrpt

ANGLES_BIEFAnglAmontAnglAval

GEOMETRIE_BIEFAmaxAminAmoyOrientationExtOrMoiCarNbPtInflexionGrdDiamFeretPetDiamFeretSurfEtalementFactEtalementSinuosite

GEOMETRIE_GRPTIdGrptAmaxAminAmoyOrientationExtOrMoiCarLongueurRéelleNbPtInflexionGrdDiamFeretPetDiamFeretSurfEtalementFactEtalementSinuosite

STAT_BASSINDensitéTextureFréquenceRatio M/O

STAT_STRAHLEROrdreLongCumulLongMoyRatioConfluenceAnglAmontMoyAnglAvalMoyEffectifAnglAmontAigus(0;80)EffectifAnglAmontDroit(80;100)EffectifAnglAmontObtus(100;170)EffectifAnglAmontPlat(170;180)EffectifAnglAvalAigus(0;80)EffectifAnglAvalDroit(80;100)EffectifAnglAvalObtus(100;170)EffectifAnglAvalPlat(170;180)

Tables internes Tables calculées

Elémentsponctuels

Elémentslinéaires

Elémentssurfaciques


30

La table interne INTERNAL(Line) concerne les éléments linéaires qui sont composés d'unensemble de vertex, cette table a les attributs suivants :

− ElemNum : identifiant de l'élément graphique qui est un attribut clé établissant lesliens avec les autres tables ;

− MinX : coordonnée X minimum de l'ensemble des vertex composant la ligne ;− MinY : coordonnée Y minimum de l'ensemble des vertex composant la ligne ;− MinZ : coordonnée Z minimum de l'ensemble des vertex composant la ligne ;− MaxX : coordonnée X maximum de l'ensemble des vertex composant la ligne ;− MaxY : coordonnée Y maximum de l'ensemble des vertex composant la ligne ;− MaxZ : coordonnée Z maximum de l'ensemble des vertex composant la ligne ;

Figure 3-4 : Définition des attributs énoncés ci-dessus

− LeftPoly : identifiant du polygone qui est à gauche de la ligne ;− RightPoly : identifiant du polygone qui est à droite de la ligne ;− StartNode : identifiant du noeud qui débute la ligne ;− EndNode : identifiant du noeud qui finit la ligne ;− NumPoints : nombre de vertex qui composent la ligne.

La table INTERNAL(Poly) concerne les éléments surfaciques qui sont composés d'élémentslinéaires, cette table a les attributs suivants :

− ElemNum : identifiant de l'élément graphique qui est un attribut clé établissant lesliens avec les autres tables ;

− MinX : coordonnée X minimum de l'ensemble des vertex composant le polygone ;− MinY : coordonnée Y minimum de l'ensemble des vertex composant le polygone ;− MinZ : coordonnée Z minimum de l'ensemble des vertex composant le polygone ;− MaxX : coordonnée X maximum de l'ensemble des vertex composant le polygone ;− MaxY : coordonnée Y maximum de l'ensemble des vertex composant le polygone ;− MaxZ : coordonnée Z maximum de l'ensemble des vertex composant le polygone ;− Inside : identifiant du polygone dans lequel cet élément est inclus s'il est une

"Islands", c'est à dire un polygone inclus dans un autre polygone (Cf. Figure 3-5) ;− NumIslands : nombre des "Islands" incluses dans cet élément ;− Numlines : nombre de lignes composant ce polygone.

X

Y

MaxY

MinY

MinX MaxX


31

Les polygones b et c sont des "Islands" dans le polygone aFigure 3-5 : Représentation topologique des polygones

La table interne LINESTATS gère les informations géométriques des éléments linéaires :

− Length : longueur de l'élément ;− DistSE : distance entre les noeuds extrémités de l'éléments ;− CentX : moyenne des coordonnées X des vertex qui composent l'élément ;− CentY : moyenne des coordonnées Y des vertex qui composent l'élément ;− MidDistPtX : coordonnée X du point se trouvant à mi-longueur sur l'élément ;− MidDistPtY : coordonnée Y du point se trouvant à mi-longueur sur l'élément.

Enfin la table POLYSTATS gère les informations géométriques des éléments surfaciques :

− Area : superficie du polygone en soustrayant les superficies des polygones "Islands" ;− BoundLength : périmètre du polygone extérieur ;− CentX : somme des coordonnées X des vertex qui composent l'élément divisée par le

nombre d'angles en incluant les "Islands" ;− CentY : somme des coordonnées Y des vertex qui composent l'élément divisée par le

nombre d'angles en incluant les "Islands" ;− AreaIncl : superficie du polygone sans tenir compte des "Islands" ;− BoundNotIncl : périmètre du polygone en tenant compte des périmètres des "Islands" ;− CentXNotIncl : somme des coordonnées X des vertex qui composent l'élément divisée

par le nombre d'angles en excluant les "Islands" ;− CentYNotIncl : somme des coordonnées Y des vertex qui composent l'élément divisée

par le nombre d'angles en excluant les "Islands" ;− CompactRatio : ratio de développement du polygone comparé à un cercle d'après les

périmètre et superficie n'incluant pas les "Islands" ;− CompactRatioI : quotient du polygone comparé à un cercle d'après les périmètre et

superficie incluant les "Islands".

3.4.2. Descriptions des tables caractéristiques d'un réseau

En association avec les tables internes, il est nécessaire de créer des tables servant uniquement àenregistrer des informations relatives au réseau hydrographique.

Ici, nous avons choisi de créer six tables distinctes en énumérant tous les attributs élémentaires quinous semblent utiles à la caractérisation du réseau hydrographique. Ainsi, nous allons définir, pourchaque table, tous les attributs que nous avons sélectionnés.

a

bc


32

La table MODELHYDRO intègre les attributs suivants :

− Strahler (Integer)1 : ordre de Strahler ;− Shreve (Integer) : magnitude de Shreve ;− IdGrpt (Integer) : identifiant les groupements de lignes connexes qui ont le même

ordre et formant le même tronçon (Cf. Figure 3-6).

Figure 3-6 : Justification d’un groupement

La table ANGLES_BIEF gère les attributs relatifs aux angles de confluence :

− AnglAmont (Float)2 : angle amont, angle entre un bief et son voisin situé en amont ;− AnglAval (Float) : angle aval, angle entre ce bief et son voisin situé en aval.

Figure 3-7 : Angles amont et aval

La table GEOMETRIE_BIEF administre les attributs caractérisant la géométrie élémentaire desbiefs définis ci-dessous (Cf. ) :

− Amax (Float) : amplitude maximum du bief par rapport à la ligne des extrémités ;− Amin (Float) :amplitude minimum du bief par rapport à la ligne des extrémités− Amoy (Float) : amplitude moyenne du bief par rapport à la ligne des extrémités− OrientationExt (Float) : azimut géographique du segment de droite rejoignant les

extrémités du bief ;− OrMoiCar (Float) : azimut géographique de la droite de régression qui est calculé par

moindres carrés ;− NbPtInflexion (Integer) : nombre de points d'inflexion d'un bief ;− GrdDiamFeret (Float) : grand diamètre de Féret d'un bief ;− PetDiamFeret (Float) : petit Diamètre de Féret d'un bief ;− SurfEtalement (Float) : surface d'étalement ;− FactEtalement (Float) : facteur d'étalement ;− Sinuosité (Float) : indice de sinuosité du bief.

1 Signifie que l'attribut a dans la table une valeur entière.2 Signifie que l'attribut a dans la table une valeur réelle.

ordre 1ordre 2

12

3 4

Sur ce schéma, on remarque que le coursd'eau d'ordre 2 est composé de 4 biefs.Or dans l'analyse de ce cours d'eau, il estintéressant de pouvoir l'identifier, c'est àdire former un identificateur degroupement.

AB A : angle amont

B : angle aval


33

Figure 3-8 : Définitions des attributs géométriques

Ces attributs ne sont pas très explicites, c'est pourquoi il est nécessaire de donner quelquesprécisions supplémentaires. En fait, nous avons réuni dans cette table toutes les informationsgéométriques nécessaires pour caractériser le mieux possible les biefs. Il nous a alors paru intéressantde définir des attributs qui permettent de décrire la morphologie des biefs (comme la sinuosité ou larectilinéarité). De cette idée, sont apparus ces attributs. Les amplitudes (négatives ou positives), avecle nombre de points d'inflexion, permettent de définir le caractère non rectiligne et de le quantifier.

La table GEOMETRIE_GRPT administre quant à elle tous les attributs relatifs au groupement :

− IdGrpt (Integer) : identifiant les groupements de lignes connexes qui ont le mêmeordre et formant le même tronçon ;

− Amax (Float) : amplitude maximum du groupement ;− Amin (Float) : amplitude minimum du groupement ;− Amoy (Float) : amplitude moyenne du groupement ;− OrientationExt (Float) : azimut géographique du segment de droite rejoignant les

extrémités du groupement ;− OrMoiCar (Float) : azimut géographique de la droite de régression qui est calculé par

moindres carrés ;− LongRéelle (Float) : longueur du groupement, soit la somme des longueurs des biefs

composant ce groupement ;− NbPtInflexion (Integer) : nombre de points d’inflexion d’un groupement ;− GrdDiamFeret (Float) : grand diamètre de Féret d'un groupement ;− PetDiamFeret (Float) : petit diamètre de Féret d'un groupement ;− SurfEtalement (Float) : surface d'étalement ;− FactEtalement (Float) : facteur d'étalement ;− Sinuosité (Float) : indice de sinuosité du groupement.

amplitude maximum

amplitude minimum

Points d’inflexion

D grand diamètre de Féretd petit diamètre de Féret


34

La table STAT_BASSIN est une table relative aux objets surfaciques que sont les bassins versants.Ainsi les attributs, que cette table réunit sont des indices statistiques caractérisant le bassin versant :

− Densité (Float) : indice de densité ;− Texture (Float) : indice de texture ;− Fréquence (Float) : indice de fréquence ;− Ratio (Float) : quotient entre la magnitude de Shreve et l'ordre de Strahler.

La table STAT_STRAHLER réunit quant à elle des attributs qui permettent une approchestatistique du bassin versant pour chaque ordre de la hiérarchisation de Strahler :

− Ordre (Integer) : ordre de Strahler qui est une clé ;− LongCumul (Float) : somme des longueurs des biefs relatifs à l'ordre ;− LongMoy (Float) : moyenne des longueurs des biefs relatifs à l'ordre ;− RatioConfluence (Float) : quotient du nombre de biefs d'ordre inférieur sur le nombre

de biefs de cet ordre ;− AnglAmontMoy (Float) : moyenne des angles amont de cet ordre ;− AnglAvalMoy (Float) : moyenne des angles aval de cet ordre ;− EffectifAnglAmontAigus (Integer) : nombre d'angles amont aigus de cet ordre ;− EffectifAnglAmontObtus (Integer) : nombre d'angles amont obtus de cet ordre ;− EffectifAnglAmontPlat (Integer) : nombre d'angles amont plats de cet ordre;− EffectifAnglAmontDroit (Integer) : nombre d'angles amont droits de cet ordre ;− EffectifAnglAvalAigus (Integer) : nombre d'angles aval aigus de cet ordre ;− EffectifAnglAvalObtus (Integer) : nombre d'angles aval obtus de cet ordre ;− EffectifAnglAvalPlat (Integer) : nombre d'angles aval plats de cet ordre ;− EffectifAnglAvalDroit (Integer) : nombre d'angles aval droits de cet ordre.

En effet, nous avons défini une multitude d'indices statistiques qui permettent en les associant dedéfinir le bassin versant selon ces différents critères.

3.5. Calculs et traitement des tables

Dans ces développements, il s'agit de présenter et d'expliquer les méthodes mathématiques etinformatiques employées pour traiter et implémenter les tables qui caractérisent le réseauhydrographique.

3.5.1. La table MODELHYDRO

La table possède trois champs (Strahler, Shreve, IdGrpt), les deux premiers concernent lahiérarchisation :

Hiérarchisation : C'est l'ordre du bief dans le réseau. Il peut être déterminé d'après Strahler ouShreve, nous introduirons les deux dans la base. Cette information n'est pasdirectement obtenue, elle nécessite des requêtes dans d'autres champs.En effet, d'après l'algorithme suivant, il est nécessaire de connaître certainesinformations.

Ainsi, nous allons présenter les algorithmes que nous avons utilisés pour déterminer les ordres dechaque bief dans chaque hiérarchisation, celle de Strahler puis celle de Shreve


35

1) Strahler• référencer tous les segments d'ordre 1 :

⇒ est d'ordre 1 l'arc qui a un noeud comme source ;• référencer tous les segments d'ordre 2 :

⇒ est d'ordre 2 l'arc qui est composé de deux noeuds qui sont despoints de confluence, dont l'un des deux est commun à un arcd'ordre 1 ;

• référencer tous les segments d'ordre supérieur à 2 :⇒ tout arc composé de deux noeuds qui sont des points de confluence

prend l'ordre :a) max (n, n’, n" ...) si tous les arcs ont un ordre différent;b) n+1 s'il y a au moins deux arcs d'ordre n et si les autres sont

inférieurs à n, sinon l'arc prend l'ordre décrit en a).2) Shreve

• référencer tous les segments d'ordre 1 :⇒ est d'ordre 1 l'arc qui a un noeud comme source ;

• référencer tous les segments d'ordre supérieur à 1 :⇒ est d'ordre (n+n’) tout arc composé de deux noeuds qui sont des

points de confluence, si les arcs précédents sont d'ordre n et n’.

Nous tenons à souligner que le principal problème rencontré est de pouvoir créer des boucles pourimplémenter successivement chaque bief, ou alors créer plusieurs programmes, c'est-à-dire un pourchaque ordre. En définitive, nous avons utilisé un d'algorithme de type "récursif" provenant desdifférents algorithmes traitant les graphes et notamment les arborescences (Cf. Annexe C).

Un algorithme est appelé récursif lorsqu'il applique la même règle, un nombre infini de fois. Enfait, il est souvent représenté par ce que l'on nomme "les poupées russes" ; dans notre cas, il secompose de la manière suivante :

− définir le numéro du noeud exutoire, c'est une introduction manuelle qui est simple etqui simplifie aussi fortement l'algorithme, puisque ce numéro permet d'y mettre fin(comme il s'agit d'un algorithme récursif, c'est préférable) ;

− l'algorithme a pour but de traiter tous les biefs (en fait il y a plusieurs manières detraiter les biefs, suivant les liens, mais aussi suivant leur ordre de création, c'est cettedernière méthode que le logiciel utilise, car il a identifié chaque bief, lors de leurcréation, par un numéro) ;

− c'est le même algorithme pour Strahler et pour Shreve à la différence près que lesrègles d'affectation des ordres sont différentes, mais c'est le même traitement ;

− pour chaque bief d'identifiant i la procédure suivante est appliquée (Cf. Figure 3-9) :− après avoir identifié les noeuds extrémités, et si l'un des deux noeuds est

source, c'est-à-dire si ce noeud n'est commun qu'à un seul bief, alors on luiaffecte l'ordre 1 ;

− puis on recherche ses biefs voisins :− s'il y a au moins 2 biefs qui n'ont pas été traité (c'est-à-dire, si aucun ordre ne

leur a été affecté), alors on passe au bief suivant, c'est-à-dire au bief qui al'identifiant i+1 ;

− en revanche, s'il n'y a qu'un bief qui n'a pas été traités, alors on lui affecte unordre selon les lois de Strahler et de Shreve en considérant l'ordre de sesbiefs voisins ;

Reprise de la procédure

Reprise de la procédure


36

− puis il faut descendre l'arborescence en traitant les biefs voisins mais à l'autrenoeud extrémité, si ce noeud extrémité est l'exutoire, le parcours del'arborescence est fini.

Dans cet algorithme qui affecte les ordres aux biefs, nous avons introduit une autre bouclepermettant de déterminer ce que nous avons appelé les IdGrpt (Identifiant de groupement) :

− à chaque bief on affecte un numéro d'origine si c'est le premier traitement ou lenuméro du bief voisin si les biefs ont le même ordre de Strahler (c'est seulementvalable pour la classification de Strahler puisque dans celle de Shreve il ne peut pas yavoir des biefs qui se suivent et qui ont la même magnitude).

1

2

34

56

7 8

9

identifiant des biefs

exutoire

A partir de cette figure, l'algorithme procède comme suit :

1) traitement du bief n°1, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeudamont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ;

2) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°1, ils ne sont pas encore traités ;3) traitement du bief n°2, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud

amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ;4) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°2, ils ne sont pas encore traités ;5) traitement du bief n°3, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud

amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ;6) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°3, ils ne sont pas encore traités ;7) traitement du bief n°4, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud

amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ;8) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°4, un seul n'est pas traité : le bief

n°8, on lui affecte les ordres 2 de Strahler et de Shreve ;9) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°8, ils ne sont pas encore traités ;10) traitement du bief n°5, on recherche ses biefs voisins en amont, il y a le bief n°7 qui

n'est pas traité alors on ne lui affecte aucun ordre ;11) traitement du bief n°6, on recherche ses biefs voisins en amont, il y a le bief n°5 qui

n'est pas traité alors on ne lui affecte aucun ordre ;12) traitement du bief n°7, on recherche ses biefs voisins en amont, tous les biefs ont un

ordre, alors on lui affecte les ordres 2 et 3 respectivement suivant Strahler et Shreve ;13) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°7, un seul n'est pas traité : le bief

n°5, on lui affecte les ordres 2 et 4 respectivement suivant Strahler et Shreve ;14) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°5, un seul n'est pas traité : le bief

n°6, on lui affecte les ordres 2 et 5 respectivement suivant Strahler et Shreve ;15) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°6, mais le noeud descendant est

l'exutoire, la procédure est finie ;

ordre 1ordre 2

ordre 1ordre 2

ordre 3

ordre 4

ordre 5


37

Figure 3-9 : Exemple d’application de l’algorithme

3.5.2. La table ANGLES_BIEF

Pour mettre au point les calculs des angles, nous nous sommes confrontés à quelquesinterrogations que nous livrons. Nous donnerons la définition d'un angle de confluence, puis nousprésenterons les différentes méthodes de calcul pour déterminer cet angle.

Angles de confluences : ce sont les angles entre les confluents, ils sont définis par la figure ci-dessous :

Il y a différentes manières de calculer ces angles, quipeuvent correspondre à divers aspects :

• L'angle entre les droites reliant les extrémités de chaquearcs ;

• L'angle entre les derniers segments de chaque arc.Figure 3-10 : Angles de confluences

La méthode de calcul diffère entre ces deux aspects, la première semble plus simple mais moinsintéressante. En revanche, la seconde paraît plus complexe mais plus pertinente.

Le problème revient à découvrir comment TNTmips peut exploiter les informations géométriquesd'un objet vecteur, c'est-à-dire où puiser les coordonnées des derniers vertex ou l'orientation dudernier segment (Cf. Figure 3-11).

Figure 3-11 : Calcul des angles de confluence

Nous nous apercevons que les valeurs d'angles dans ces deuxcas sont différentes (Cf. Figure 3-12) et que c'est l'angle entre lesderniers segments qui nous intéresse. Le problème consiste doncà déterminer comment TNT gère les données relatives auxvertex.

Ainsi, l'angle entre les derniers segments pourra êtredéterminé aisément, si les coordonnées des derniers vertex sontconnues.

A1

A3

A2

Segment

Vertex

Les derniers segments

Noeud

Les droitesreliant lesextrémités

143.45°

109.40°

155.99°

95.93°108.08°

107.15°


38

Figure 3-12 : Différence entre lesméthodes

3.5.3. Les tables GEOMETRIE_BIEF et GEOMETRIE_GRPT

Nous ne présenterons dans le détail que les calculs pour la table GEOMETRIE_BIEF, puisquepour son homologue GEOMETRIE_GRPT, les attributs se calculent de façon identique.

Les premiers attributs concernent les amplitudes (Cf. Figure 3-8, p 33) que nous avons calculéesd'après l'algorithme suivant :

− pour chaque vertex i , on calcule l'amplitude A àpartir de l'angle α et de la distance d, à l'aide de laformule suivante : A d= × sinα ;

− il faut conserver le sens des angles car il estintéressant d'utiliser les amplitudes négatives etpositives comme une répartition du bief de part etd'autre de ce segment des extrémités ;

− ensuite le traitement permet de sélectionner et decalculer les valeurs maximum, minimum etmoyenne de ces amplitudes.

Figure 3-13 : Calcul des amplitudes

Le second type d'attribut est l'orientation, or il y a plusieurs manières de calculer les orientationsd'un objet linéaire. L'orientation c'est l'azimut géographique ou le gisement topographique d'unedroite. Mais, plusieurs droites peuvent être définies :

la droite des extrémités : reliant les deux extrémités de l'élément linéaire

la droite de régression : "passant au mieux" est calculée par moindres carrés.

Figure 3-14 : La signification des différentes droites

Les orientations se calculent de la manière suivante :

a) pour la droite des extrémités, nous avons calculé l'azimut géographique du segment définipar les noeuds extrémités du bief, grâce à leurs coordonnées géographiques ;

b) pour la droite de régression, nous avons utilisé la méthode d'ajustement par les moindrescarrés, qui consiste à rechercher une droite telle que la somme de ses "distances" auxdifférents vertex composant le bief soit minimale. Ainsi, cette méthode suit le principe :

− soit une droite d'équation : y ax b= + ou x a y b= +’ ’;− pour l'orientation, il faut chercher à calculer le coefficient directeur : les

paramètre a et a’;− en cherchant à minimiser la somme des carrés des différences entre les points

d'indice i et le même point de la droite ayant même abscisse, on obtient lesformules bien reconnues :

A

Start Node

End Node

αI

D


39

ax y

x=

cov( , )

var( ) avec cov( , ) . .x y

nx y x yi i

i

n

= −=∑1

1

et var( )xn

x xii

n

= −=∑1 2 2

1

ax y

y’

cov( , )

var( )= avec cov( , ) . .x y

nx y x yi i

i

n

= −=∑1

1

et var( )yn

y yii

n

= −=∑1 2 2

1

− en fait, on calcule l'orientation à partir des deux coefficients a et a', de manière à nepas faire jouer un rôle dissymétrique aux deux variables x et y ;

− on considère que l'orientation modulo Π2

est égale à : arctan ’a

a+

1

2 ;

Remarque : Les deux valeurs sont assez intéressantes, car elles donnent des ratios indiquant lacourbure de l'élément.

Le nombre de point d'inflexions se détermine à partirdu calcul à chaque vertex de l'angle "polygonal" β (Cf.Figure 3-15). Il faut comparer l'angle i avec l'angle i+1 etsi l'un est inférieur à 180° et l'autre supérieur, alors il y aun point d'inflexion.

Figure 3-15 : Nombre de points d’inflexion

Les derniers attributs sont appelés par Xavier et al1 des facteurs de forme (Cf. Figure 3-8):

a) les diamètres de Féret :− le grand diamètre de Féret (D) est défini comme étant la plus grande longueur de la

projection de l'objet suivant l'axe des abscisses ou des ordonnées, il correspond aumaximum entre les différences des abscisses et des ordonnées maximales du bief;

− le petit diamètre de Féret (d) est défini comme étant le minimum entre les différencesdes abscisses et des ordonnées maximales du bief;.

b) élongation ou facteur d'étalement :

− c'est un facteur de forme défini comme égal au rapport du grand diamètre (D) sur lepetit diamètre (d).

c) Surface d'étalement :

− c'est la surface du rectangle circonscrit au fleuve dont les côtés sont le grand diamètreet le petit diamètre de Féret.

d) Enroulement ou sinuosité :

− c'est un facteur de forme défini comme étant égal au rapport de la longueur au granddiamètre de Féret.

1 Xaxier (J.P.), Pouleau (J.), Larribau (J.D.) (1990) , p 494.

Start Node

End Node

β

I

I �

I��


40

3.5.4. La table STAT_BASSIN

La table gère quatre champs (Densité, Texture, Fréquence, Ratio), qui sont déterminés de lamanière suivante :

− la densité correspond au quotient de la somme des longueurs des biefs sur lasuperficie du bassin versant ;

− la fréquence correspond au quotient du nombre de biefs sur la superficie du bassinversant ;

− la texture correspond au quotient du nombre de biefs sur le périmètre du bassinversant

− le ratio est le quotient entre la magnitude de Shreve et l'ordre de Strahler du biefexutoire du bassin versant ;

3.5.5. La table STAT_STRAHLER

Cette table regroupe quatorze champs qui sont calculés en consultant d'autres tables, nousdétaillons ici l'algorithme de calcul de tous les attributs pour chaque ordre i de Strahler :

− les attributs LongCumul et LongMoy sont calculés à partir de la table interneLINESTATS, puis on traite chaque bief que l'on stocke dans un tableau artificiel1 àune variable. En fait, le tableau sera dimensionné à une colonne et autant de lignesqu'il y aura d'ordre de Strahler, et pour l'ordre i on additionnera la longueur des biefsqui ont l'ordre i, puis finalement on calculera la longueur moyenne.

− le ratio de confluence sera obtenu à partir du quotient du nombre de biefs d'ordre i-1sur le nombre de biefs d'ordre i ;

− les attributs AnglAmontMoy et AnglAvalMoy sont calculés à partir de la tableANGLES_BIEFS, puis on traite chaque bief que l'on stocke dans un tableau artificielà une variable. En fait, le tableau sera dimensionné à deux colonnes et autant de lignesqu'il y aura d'ordre de Strahler, et pour l'ordre i on calculera la moyenne pour chaqueangle.

− les attributs relatifs aux effectifs sont calculés en réalisant des requêtes sur la tableANGLES_BIEFS, puis on établit pour chaque ordre un calcul en utilisant destableaux qui incrémenteront ces effectifs :

− l'angle est aigu s'il est compris entre 0° et 80° ;− l'angle est droit s'il est compris entre 80° et 100° ;− l'angle est obtus s'il est compris entre 100° et 170° ;− l'angle est plat s'il est compris entre 170° et 180° ;

4. Exploitation de la base de données

Dans ce dernier chapitre, nous tenons à conclure ce mémoire en abordant la philosophie de l'outild'analyse que nous avons conçu, puis en présentant des exemples qui permettront de dévoiler à la foisles capacités, les limites et les évolutions de cet outil.

Après avoir préparé les données par le géo-référencement (Cf. Figure 4-1) et l'implémentation destables, nous allons vous présenter deux exemples dans lesquels on exploite les données, ce quipermettra de saisir le mode de représentation des informations.

1 Les tableaux ou matrices en programmation informatique permettent de stocker des données dans chaque

cellule.


41

Les deux exemples proviennent du même réseau hydrographique. Le premier exemple s'attache àmettre en évidence la comparaison d'interprétation provenant de données de nature différente : uneimage Landsat, le réseau hydrographique tracé à partir de l'image et enfin l'utilisation du SIG. Lesecond exemple, quant à lui s'attache uniquement à illustrer le mode de représentation des données,leurs limites et leurs évolutions possibles.


42

Figure 4-1 : Géo-référencement des données

Dans ces deux exemples nous allons présenter et commenter une succession d'images comme undiaporama.

4.1. Première exemple

Dans cet exemple, nous présenterons quatre planches annotées.

A partir de cette image Landsat, où le réseauhydrographique est très apparent, on distingue trèsfacilement un alignement qui semblerait être une faille.

A partir du tracé correspondant à l'image ci-dessus, onpeut interpréter sommairement le réseau hydrographique,en remarquant les coudes et les bifurcations (en rouge),qui mettent en évidence le même alignement.

Remarquons tout de même que l'exemple est trivial, etil va sans dire que cette interprétation est influencée parl'image ci-dessus.

Faille


43

Cette image est une capture d'écran du logiciel utilisédans lequel on a intégré le réseau hydrographique en levectorisant, puis on a calculé les quantités définiesprécédemment à l'aide de programme informatique.

Sur cette image qui représente le même réseauhydrographique, nous avons appliqué une requêtepermettant d'afficher (en jaune) les groupement de biefsayant une longueur supérieure à une valeur fixéearbitrairement.

C'est le mode de représentation des informationscalculées et contenues dans les tables.

Nous avons ici appliqué une autre requête qui permetd'afficher :

− jaune si les biefs ont une orientation compriseentre 60° et 120° ;

− rouge si les biefs ont une orientation compriseentre 10° et 40° et supérieure à 140° ;

− blanc tous les autres biefs.

C'est autre requête ne met rien en évidence, maisillustre le mode de représentation.

Toutefois, nous avons volontairement choisi les valeurs des orientation pour distinguer deuxdirections principales celle du bassin versant �et celle de la faille ô.

Dans ce premier exemple, nous n'avons pas voulu mettre en évidence des phénomènes, maisuniquement montrer le principe d'exploitation afin de faire apparaître une information provenant d'unecombinaison de données.

En somme, ce n'est pas la pertinence de l'information que nous essayons de démontrer ici, même sicette démonstration est importante.

�

ô


44

4.2. Deuxième exemple

Dans cet exemple, nous présenterons 7 planches annotées. Or il ne s'agit pas ici de proposer uneinterprétation du réseau hydrographique, mais de présenter au même titre que dans l'exempleprécédent des idées de manipulation des données.

Image Landsat sur laquelle se fonde tout l'exempleprésenté.

Réseau extrait à partir de l'image ci-dessus en limitantle bassin versant.

Ce réseau est intégré dans le SIG, et les paramètresque nous avons définis sont calculés.

Dans cette figure, nous pouvons apercevoir ce mêmeréseau hiérarchisé (d'après Strahler).

Cette représentation est assez efficace puisqu'ellepermet d'appréhender rapidement et simplementl'organisation du réseau hydrographique.

ordre 1 ordre 2 ordre 3ordre 4 ordre 5

Cette figure représente deux rosaces :

a) la rosace des directions représente la répartitiondes directions des droites reliant les extrémités dechaque bief ;

b) la rosace des déviations représente la répartitiondes angles entre chaque segment qui compose lebief et la droite de régression de chaque bief.

− en a) une direction principale est remarquable sur la rosace, on peut en faire uneanalogie avec l'orientation du bassin versant ;

a) b)


45

− en b) une direction principale est aussi remarquable sur la rosace, on peut en faire uneanalogie avec la direction des failles ;

Cette figure représente l'application d'une requêted'affichage qui consiste à donner des couleurs différentesaux biefs en fonction de la valeur de leur ratio R défini

par : RMagnitude

Ordre= , cette valeur peut entre autre

signifier une notion de densité.Ici, on remarque que les deux bassins versants ont une

densité équivalente.

1<R<2 2<R<3 3<R<4 R>5 et le reste en blanc.

Dans les figures suivantes, l'idée que nous voulons illustrer par ces deux requêtes est de montrerqu'un tel outil pourrait permettre la reconnaissance de forme et par conséquent mettre en évidence unagencement logique de ces formes (alignement, répétition fractale...). Pour cela, nous avons manipulédeux quantités qui se trouvent dans les tables qui se nomment : AmplMax et AmplMin, pourpermettre l'affichage de coude.

Dans cette figure nous avons appliqué la requêtesuivante :

− - mettre en rouge tous les biefs qui ont lescaractéristiques suivantes :

• AmplMax > X et AmplMin=0 ;• AmplMax = 0 et AmplMin > X.(X étant une valeur fixée arbitrairement)

Cependant en raison d'artefact, le résultant n'est pastellement pertinent, mais il est possible de restreindre larequête pour limiter le nombre de biefs compris dans cefiltre.

Ici, nous avons appliqué la même requête en ajoutantun paramètre permettant de différencier les biefs quin'ont pas le même ordre.

Cette requête ne met rien en évidence, mais lacombinaison des couleurs facilite la lecture. On peutdonner dans l'analyse des importances différentes enfonction des ordres.


46

4.3. Conclusion

Nous tenons à bien préciser que nous nous sommes contentés à travers ces deux exemples deprésenter seulement l'outil d'analyse, et non un exemple d'analyse.

Aussi serait-il intéressant d'aborder cet outil que nous proposons afin de l'améliorer et de l'orientervers une aide à l'interprétation, en y ajoutant des requêtes au fur et à mesure de son approche, oùl'intuition du géologue jouera un rôle important.

De plus, il serait, à terme, profitable d'intégrer dans un SIG d'autres informations. En premier lieu,on pourrait compléter, modifier ou adapter les attributs que nous avons présentés. En second lieu, onpourrait ajouter au réseau d'autres informations, notamment celles relatives à l'altimétrie en corrélantle réseau à un MNT. Ainsi, on pourrait donner à chaque noeud une altitude pour calculer des pentes etmettre en évidence des ruptures de pentes. Finalement, l'information relative au réseauhydrographique n'est sans doute pas suffisante pour permettre une analyse pertinente, il faudrait yajouter le réseau des lignes de crêtes, le réseau de failles, en créant le même type de tables et encorrélant ces tables entre elles.

Il aurait été passionnant pour nous de vous présenter une application pertinente de cet outil. Mais,il semble que cet outil ne permet pas encore de réaliser nos objectifs premiers. Toutefois, lesfondements sont jetés et il ne reste plus qu'à prolonger cette recherche en lui donnant plusieursazimuts :

− continuer à améliorer la modélisation proposée en l'adaptant aux formes et auxphénomènes qui seront les sujets d'étude ;

− intégrer une information altimétrique à cette modélisation, c'est un véritable travailqui peut apporter beaucoup à l'analyse, car cette information est souvent cachéelorsqu'il s'agit d'interpréter une information planimétrique ;

− ajouter d'autres types de données, des cartes, des réseaux divers comme ceux desfailles ou des lignes de crêtes.

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Conclusion

47

Conclusion

L'étude que nous avons présentée s'est concentrée, par choix délibéré, sur la possibilité de traiterles réseaux hydrographiques informatiquement et donc sur la conception d'un outil. Toutefois, cetteapplication ne peut pas donner une analyse, ce n'est qu'une aide puisqu'elle facilite le calcul et laconsultation de quantités.

A ce titre, il pourrait être intéressant de poursuivre cette étude. Cela permettrait d'abord d'établirdes corrélations entre la répétition de certains aspects remarquables et les phénomènes géologiques,également d'adapter des attributs en fonction de certains phénomènes à étudier, de développer desrequêtes en fonction des études ou des zones géographiques, d'aboutir à des classements quantitatifs(Ichoku et Chorowicz 1), ou enfin d'apporter une information altimétrique au réseau hydrographiqueen le corrélant à un MNT.

Avec cet outil, toutes sortes d'informations peuvent être superposées par des techniques de géo-référencement : des cartes géologiques ou topographiques à des échelles variables, des images, desMNT. De plus, en raison de la simplicité de programmation, chaque utilisateur peut concevoir sespropres requêtes pour sa propre analyse : si certains désirent accentuer leur étude sur l'analyse desdirections, d'autres peuvent insister sur les dissymétries ou sur les angles de confluences.

Cependant, un problème majeur reste à aborder qui concerne l'acquisition des données. En effet,pour utiliser cet outil, il est nécessaire de disposer d'un réseau "vectorisé". Pour cela, plusieurstechniques ont été abordées et seule l'extraction à partir de MNT semble rapide et efficace. Toutefois,cette dernière est encore à un stade de recherche (même s'il est avancé), elle ne peut donc fournir toutela qualité exigée. Il serait alors très utile de suivre de près les évolutions, à la fois de ces techniques etde celles relatives aux produits du marché en matière de MNT, puisque la précision et les différentestechniques pour obtenir un MNT influencent fortement la forme du réseau de talwegs extrait.

De nombreuses études semblent encore nécessaires à réaliser, pour valider les méthodesd'extraction, pour comparer les réseaux hydrographiques en fonction de leurs différentes sources. Onpourrait s'orienter, par exemple, vers une acquisition qui utiliserait des données mixtes : un MNT issude la stéréoscopie d'images SPOT et une image SPOT. Le MNT permettrait ainsi une extractionautomatique corrélée à la radiométrie de l'image.

1 Ichoku (C.), Chorowicz (J.) (1994).

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Annexe A

48

Annexe A : Les données dans les SIG

Il est important au sein de cette étude de présenter à la fois la structure d'un Systèmed'Informations Géographiques (SIG), puis les différentes informations et les types de données qu'unSIG peut gérer.

1. La structure d’un SIG

Il existe diverses définitions des SIG. Laurini1 en donne deux : la première est orientée vers lesbesoins de l'utilisateur et la seconde est tournée d'avantage vers les décideurs. Il en suit que les SIGont une fonction double, ce sont des outils de gestion et également des outils d'aide à la décision. Cesdeux fonctions définissent la structure propre des SIG.

En effet, tout SIG se compose de quatre groupes de fonctionnalités (Cf. Figure 1-1), qui sont :− l'acquisition des données ;− la gestion des données ;− l'analyse spatiale ;− la présentation des données.

Figure 1-1 : La structure d’un SIG

2. Les informations géographiques

Les informations géographiques peuvent être de différente nature. Elles sont classées, par deBlomac2, en trois grandes catégories. Les informations peuvent alors référer la localisation, ladescription ou la relation de voisinage.

1 Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), p 51.2 De Blomac (F.), Gal (R.), Hybert (M.), Richard (D.), Tourret (C.) (1994), p 34.

Sous-systèmed'analysespatiale

Sous-systèmede gestion

et d'interrogationde la base de

données

Sous-systèmede présentationcartographique

Sous-systèmed'acquisitiondes données

géographiques

Base de donnéesgéographiques


49

La localisation définit la position des objets dans l'espace. Une entité peut être localisée dediverses manières :

− par des coordonnées absolues (bi ou tridimensionnelles), sur une sphère ou dans leplan d'un système de projection ;

− par des coordonnées relatives ;− à l'aide d'informations de géo-référencement.

La description permet de définir une entité du monde réel au sein du SIG, en utilisant sescaractéristiques propres. Cette description se retrouve sous la forme d'attributs tels que le débit d'uncours d'eau, la population d'une commune ou autres attributs. Elle est appelée en géomatique :l'information attributaire.

La nature géographique de l'information nécessite aussi de connaître les liens spatiaux entre lesentités. La topologie répond à ce besoin. Elle suppose la structure des données sous la forme d'ungraphe qui permet de connaître les relations entre les objets d'un réseau (Cf. Annexe B).

3. Les caractéristiques des données géographiques

Les données géographiques présentent des caractéristiques qui selon Laurini1, les rendentparticulières lors de leur modélisation ou de leur traitement informatique : la richesse de leursémantique, la variété de leur représentation graphique, la notion de qualité et les concepts dereprésentation.

3.1. La sémantique

La sémantique représente la signification des données géographiques, c'est-à-dire la manière dontces données réfèrent les phénomènes qu'elles sont sensées représenter. La sémantique peut s'examinerselon plusieurs aspects : les couches d'informations, les identifiants, l'échelle et autres aspects quenous ne traiterons pas ici.

Les couches d'informations ou layers sont des outils propres à tous les logiciels de DAO2 et CAO3.Elles permettent de structurer l'information géographique en la dissociant selon sa nature. Ellespeuvent être manipulées aisément pour une utilisation connexe des données, en les superposant parexemple.

L'identifiant, notamment en informatique, désigne un seul objet, il est très important. Cetidentifiant a la faveur de la normalisation informatique afin de différencier les entités qui pourraientavoir des noms identiques mais des désignations différentes, ou plusieurs noms pour la mêmedésignation.

Une des caractéristiques fondamentales des données cartographiques est l'échelle. L'échelleconditionne toute la chaîne de traitement de l'information cartographique, elle en conditionne la saisieet l'analyse.

En fait, la sémantique regroupe un ensemble d'informations souvent cachées ou peu apparentes,mais qui ont une importance notable dans l'utilisation et l'exploitation correctes des SIG.

1 Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), p 40.2 Dessin Assisté par Ordinateur.3 Conception Assistée par Ordinateur.


50

3.2. La représentation graphique

La représentation graphique est une caractéristique également très importante, car elle est lapremière différenciation faite par l'utilisateur ; cette représentation n'est pas une information par ellemême, elle est porteuse d'informations.

Les SIG sont des outils de cartographie. A ce titre, ils doivent assurer les diverses fonctions d'unecarte, donc permettre le positionnement des objets, l'affectation d'un symbole, mais aussi la lisibilité etla compréhension de l'ensemble. C'est l'application de la sémiologie graphique1 qui réalise lesmeilleurs compromis entre les couleurs, les symboles, le placement des textes.

3.3. La qualité des données

Certains paramètres permettent d'évaluer la qualité des données géographiques mais nous neprésenterons ici que les notions de précision et de fiabilité.

La précision peut se définir comme le caractère d'un objet ne présentant aucune indécision. Ainsi,imprécision et incertitude deviennent des notions très proches. Mais, souvent les problèmes deprécision sont associés aux notions secondaires que sont la mesure et l'échelle. En effet, la précisiond'une donnée est fonction de sa source. En géographie, c'est la mesure ou la saisie. Or la précision estaussi dépendante de l'échelle, car le choix de l'échelle d'analyse ou de restitution dicte souvent laprécision à rechercher lors de la saisie.

La fiabilité est une notion différente de la précision, elle est plus relative ou moins absolue, car unedonnée peut être imprécise mais fiable.

Par conséquent, une donnée dite de "bonne qualité" doit allier précision et fiabilité.

4. Les concepts de représentation

Afin d'assurer la meilleure représentation des objets spatiaux, les SIG s'appuient sur un certainnombre de concepts.

Le premier concept de représentation des données géographiques est évidemment lié à lagéométrie des objets, ce concept est issu de la géométrie euclidienne. En géométrie euclidienne, lesobjets sont distingués selon leur nombre de dimensions :

− zéro dimension : points ;− une dimension : lignes ;− deux dimensions : surfaces ;− trois dimensions : volumes.

Ainsi, les concepts clés issus de la géométrie euclidienne sont les points, les segments de droite,les lignes (polylignes ou mixtilignes), les polygones.

La théorie des graphes est le deuxième concept très souvent emprunté à la géomatique. A ladifférence de l'approche précédente la théorie des graphes n'est pas une géométrie, elle offre une touteautre vision d'un espace mathématique dans laquelle la localisation ne joue pas un rôle déterminant.Deux ensembles sont importants dans la théorie des graphes : les noeuds et les arcs, un arc reliantdeux noeuds (Cf. Annexe B).

1 Son objectif est d'optimiser la lisibilité et la compréhension d'une carte en choisissant les symboles, les

couleurs, le placement des textes, etc., de manière à mettre en évidence les caractéristiques propres d'unecarte.


51

La troisième composante est la topologie qui permet de repérer les positions relatives des objetsentre eux et d'exprimer des relations spatiales. Alliée à la théorie des graphes, elle donnera desmodèles efficaces de représentation des objets géographiques.

5. Les modes de représentation des données spatiales

Les données spatiales peuvent être initialisées, gérées, stockées, sous deux modes différents : lemode vecteur et le mode raster.

5.1. Le mode vecteur

Dans le mode vecteur, la représentation graphique sefait à l'aide d'une succession de points définisgéométriquement par leurs coordonnées. C'est le casobtenu après une digitalisation ou provenant de moduledans des logiciels de CAO et DAO. Le mode vecteur estreprésenté dans un repère cartésien souvent à deuxdimensions (Cf. Figure 5-1).

Figure 5-1 : Représentation du mode vecteur

5.2. Le mode raster

Dans le mode raster, la représentation graphique del'information se fait sous la forme d'une matrice depoints. C'est le cas, par exemple, des images satellites,des cartes scannées1 ou de certains modèles numériquesde terrain (Cf. Figure 5-2).

Figure 5-2: Représentation du mode raster

5.3. Les différents types d'objets

Cependant, en dehors de ces deux modes de représentation, la plupart des SIG utilisent plusieurstypes d'objets qui sont :

− les objets vecteurs : ce sont des données vecteurs qui s'organisent en alliant latopologie à la théorie des graphes à partir des deux primitives arcs et noeuds ;

− les objets CAD : (Computed Aided Design) ce sont les données vecteurs qui nes'organisent pas suivant la topologie et la théorie des graphes (Cf. Figure 5-3).

1 Anglicisme très utilisé en science géographique qui signifie numériser un objet par un scanner.

123456789

1011121314151617181920212223

1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Y

X


52

Figure 5-3 : Différenciation d'un objet CAD et d'un objet vecteur

− les objets raster : ce sont des données raster telles que celles définies précédemment ;− les objets TIN : (Triangulated Irregular Network) ce sont des réseaux de triangles en

mode vecteur servant à gérer les MNT ;− les objets tables : ce sont des tables intégrées dans une base de données qui gèrent les

données alphanumériques à l'aide d'un Système de Gestion de Base de Données(SGBD).

5.4. La modélisation des données

Le monde réel qu'un SIG cherche à intégrer est un système informel et d'une très grandecomplexité. C'est pourquoi la modélisation des informations géographiques est forcément simplifiée,réduite et orientée selon les besoins auxquels doit répondre le système.

L'étape de la modélisation des données est une des premières étapes d'intégration des données dansle système, elle se fait suivant une progression particulière cherchant à optimiser au mieux lamodélisation. En général, il y a plusieurs niveaux de modélisation comme le définit Laurini1 :

− la définition du monde réel qui permet de cerner et d'appréhender le problème ;− le modèle externe qui est le vrai point de départ et qui décrit l'ensemble des données

utiles pour chaque application ;− le modèle conceptuel qui est le niveau le plus important, car il se présente comme la

synthèse de la modélisation externe. Il est appelé conceptuel pour deux raisons : d'unepart il est construit à partir de concepts et d'autre part il sert de fondement à laconception de la base de données. Il donne lieu à un modèle conceptuel de donnéesMCD ;

− le modèle logique est le premier niveau informatique, car il s’agit d’adapter le MCDaux exigences du SGBD qui peut être relationnel ou orienté objet ;

− le modèle interne s'attache à la structure informatique des données, ce modèle n'estpas accessible aux utilisateurs.

1 Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), p 117.

Objet CAD Objet vecteurCréation de noeudsaux intersections etaux extrémités etdécompositon en arcs

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Annexe B

53

Annexe B : Théorie des graphes et topologie

En géomatique, est utilisée la notion d'analyse spatiale pour extraire la "substantifique moelle" desinformations géographiques. L'analyse spatiale fait alors appel à un ensemble d'outils et de méthodes,comme la théorie des graphes et le concept de topologie.

Ici, nous définirons les différentes visualisations dans l'espace pour situer les deux conceptsexplicités parmi les outils d'analyse spatiale. Cette définition aura pour cadre l'espace classique de lagéographie, c'est-à-dire celui à deux dimensions (d'après Laurini1).

1. Les différentes visions de l'espace

Les données géographiques s'appuient sur différentes visions de l'espace autre que la topologie.

1.1. La géométrie traditionnelle

La vision traditionnelle est fondée sur des objets parfaits, elle a été abordée par Euclide2 puisrenouvelée par Descartes3.

La vision euclidienne repose sur le principe que tout objet plan est limité par des segments dedroite, c'est-à-dire considéré comme un polygone4. Dans cette vision, chaque objet est étudiéséparément et indépendamment des autres.

La vision cartésienne de l'espace renouvelle celle d'Euclide, car elle s'appuie sur des systèmesd'axes où tout point est doté d'un jeu de coordonnées. Cette vision permet de transformer desproblèmes de géométrie en problèmes d'algèbre. Toutefois, cette vision nécessite des points de repère: tout objet peut se situer par rapport à un autre.

1.2. La géométrie moderne

On entend par géométrie moderne, la géométrie dite fractale ou la vision tesserale.

La vision fractale de l'espace, qui sous-tend unebonne partie des mathématiques du XIXème siècle, a étésynthétisée et développée par Mandelbrot5.

Avec des objets comme le flocon de Koch (Cf.Figure 1-1), est donnée une vision à la fois récursive6 etstochastique7, puisque tout petit segment peut toujoursêtre divisé. Dès lors, les notions de périmètres sontbrouillées et perdent de leur clarté (en tendant versl'infini), mais les surfaces restent stables et finies.

Figure 1-1 : Flocon de Koch

La vision tesserale repose sur les découpages réguliers de l'espace. Sont alors considérées desformes élémentaires de taille finie. Les tesselations régulières se présentent comme une répétitionitérative de cette forme élémentaire.

1 Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), p 69.2 Mathématicien grec du ~ IIIème siècle, un de ses premiers traités concerne la géométrie du plan.3 Philosophe et savant français (1596-1650), auteur de nombreux essais et notamment en géométrie.4 Figure à plusieurs angles.5 Mathématicien français d'origine polonaise (1924).6 Qui se répète un nombre infini de fois en appliquant la même règle.7 Qui comporte la présence d'une variable aléatoire.


54

2. La théorie des graphes

La théorie des graphes est une classe de problèmes plus ou moins bien résolus. Elle est fondée surun concept original du point de vue psychologique qui consiste à utiliser "des petits dessins" pouraborder des problèmes complexes.

Ainsi, deux ensembles d'objets mathématiques sont importants : les noeuds et les arêtes. Cettethéorie s'appuie sur quelques règles simples.

− un graphe est composé d'arêtes elles-mêmes composées de noeuds ;− un arc est une arête orientée, c'est-à-dire qui est composée d'un noeud initial et

d'un noeud final ;− un graphe peut être orienté ou non orienté, s'il est respectivement composé

d'arcs ou d'arêtes.

En géomatique, les graphes associés à la topologie sont très importants pour l'étude des réseaux,car cette théorie permet d'asseoir des algorithmes de traitement appelés les algorithmes de graphes(Cf. Annexe C).

3. La topologie

Le Petit Robert définit la topologie comme : "l'étude des propriétés invariantes dans la déformationgéométrique des objets et dans les transformations continues appliquées à des êtres mathématiques".En fait, c'est une branche des mathématiques qui traite des relations de voisinage établies entre desfigures géométriques.

L'application des principes de la topologie en géomatique assure la cohérence des donnéesgéométriques et facilite leur utilisation parce qu'elle élimine la redondance des données.

En topologie, sont distingués plusieurs types de relations entre deux formes :− inclusion, si les deux formes sont dites incluses ;− intersection, si les deux formes s'intersectent, si certains points de l'une

appartiennent aussi à l'autre ;− adjacence, si les deux formes sont dites voisines ou ont une frontière

commune.

La topologie alliée à la théorie des graphes permet la création de modèles pertinents et efficaces dereprésentation des objets géographiques.

4. La structure des données vectorielles

Les concepts de la topologie et la théorie des graphes sont très utilisés au sein des SIG pour lagestion des objets dits "vecteurs". Typiquement, chaque vecteur est composé à partir de deuxéléments ou primitives : les noeuds et les arcs, empruntés à la théorie des graphes. Ces vecteurs sonten fait des graphes orientés possédant des informations topologiques avec certaines caractéristiques(Cf. Figure 4-1).


55

Par exemple, la topologie d'un arc est définie par ses noeuds de début et de fin et ses polygones àgauche et à droite. Ainsi à l'aide de ces deux primitives, peuvent être conçues toutes sortes decompositions géométriques jusqu'aux plus complexes (Cf. Figure 4-1) :

− les points : les éléments les plus simples sans topologie ;− les arcs : composés d'un noeud initial et d'un noeud final ;− les polygones : ensemble d'arcs connectés.

Pour commenter cette figure, il faut mettre en évidence que sa composition est faite exclusivementd'arcs et de noeuds, même si un polygone semble apparaître. Il est en fait composé lui même d'arcs.Cet élément est donc un graphe orienté possédant des caractéristiques topologiques. A partir desidentifiants, l'élément contient des informations qui définissent les relations existantes entre lesprimitives qui composent ces éléments.

Figure 4-1 : Objet vectoriel

En somme, l'objet vecteur est un graphe qui allie des informations géométriques et topologiques.

Les relations utilisées pour présenter la connexion et la continuité de ces entités primitivesconstituent la topologie. La topologie est le niveau de généralisation le plus élevé pour décrire desentités géographiques.

1

2

3

45

6

a

b

c d

e

f

P

Noeud final

Noeud initial

Vertex

Noeud final

Noeud initial

1...6 : Identifiant des noeuds

a...f : Identifiant des arcs

P : Identifiant du polygone

Vertex : Points géométriques quicomposent l'arc

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Annexe C

56

Annexe C : Les arbres et les arborescences

De manière brève et simplifiée, nous aborderons ici les arbres et les arborescences en analogie auréseau hydrographique. Nous nous bornerons à situer les arbres parmi les autres structures de donnéeset autres graphes, puis nous en donnerons une définition.

1. Les types et structures de données

En informatique, les notions de type et de structure sont très importantes, car à chaque typecorrespond une structure et à chaque structure correspondent des algorithmes de traitementparticulier. Ainsi, en informatique, d'après Beauquier et al1, le type de données est défini comme la"description d'un ensemble organisé d'objets et des opérations de manipulation", la structure commeétant "la réalisation et l'implémentation du type de données". Toutefois, dans notre procheinformatique, le terme de structure est d'avantage utilisé, car les SIG sont "orientés objets"2, en effetles traitements ont lieu sur des objets tels que les réseaux hydrographiques et non sur des typesabstraits de données.

Il existe diverses structures de données. Parmi cette diversité, se trouvent les graphes (Cf. AnnexeB) ; les arbres sont alors des graphes particuliers.

2. Arbre et arborescence

Les arbres composent une famille de graphes (Cf. Figure 2-1), et les arborescences sont des casparticuliers d'arbres. Prins3 leur donne la définition suivante :

Un arbre est un graphe connexe et sans cycle (non orienté), avec une arête de moins quede sommets. Cette propriété donne une autre définition équivalente d'un arbre : C'est ungraphe connexe à n-1 arêtes qui ne l'est plus si une arête est enlevée. Ainsi, un arbre estun graphe avec "juste ce qu'il faut d'arêtes pour être connexe". En définitive, un arbre estune structure minimale en nombre de liaisons pour connecter un ensemble de sommets.

Une arborescence est un "arbre orienté" : c'est un graphe qui sans l'orientation devientun arbre où tous les sommets sont descendants d'un sommet appelé racine du graphe. Uneanti-arborescence est le graphe inverse d'une arborescence où tous les sommets sontancêtres d'un seul sommet, l'anti-racine.

Une arborescence est composée d'arcs orientés et de noeuds qui suivent l'organisation suivante :chaque noeud qui donne naissance à d'autres noeuds est appelé noeud père ou racine et les autresnoeuds fils ou feuilles.

Figure 2-1 : Du graphe à l'arborescence

1 Beauquier (D), Berstel (J.) Chretienne (Ph.) (1992), p 38.2 Terme issu d'une méthode assez répandue, la méthode HOOD (Hierarchical Object Oriented Design).3 Prins (C.) (1994), p 13.

Graphe Arbre Anti-arborescenceArborescence

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Annexe D

57

Annexe D : Présentation du logiciel TNTmips

La présentation d'un logiciel n'est pas évidente d'autant plus que son manuel est souvent trèsvolumineux. Toutefois, il paraît important de présenter succinctement ce logiciel pour montrer queson utilisation est essentielle dans cette étude.

Ce logiciel est en constante élaboration, puisque la société qui leconçoit MicroImages1 produit une mise à jour tous les six mois, ladernière étant la version 5.8, datant de janvier 1998, sur laquelle esteffectuée l'étude.

1. La structure du logiciel

Il est vrai que tous les logiciels ont actuellement une structure similaire dans un souci decompatibilité avec l'environnement mais aussi pour des questions de convivialité. Toutefois, et c'estun reproche à faire à ce logiciel, il a une structure un peu complexe au premier abord, qu'il sembleutile de préciser.

C'est un logiciel originellement conçu pour fonctionner sous un environnement Unix, mais quis'utilise aussi sous Windows. A ce titre, il possède une particularité liée au fait que ce logiciel est unensemble de processus cohérent, mais un peu complexe à envisager au départ.

Lors de l'exécution du logiciel, une première et unique barre de menu apparaît (Cf. Figure 1-1). Achaque titre correspond un menu déroulant. Dans chaque menu déroulant, se trouvent des outils quicorrespondent à des processus ouvrant une fenêtre ou une autre barre d'outil (Cf. Figure 1-2).

Figure 1-1 : Barre de menu

Figure 1-2 : Barre de menu de visualisation

Finalement, une fenêtre de travail apparaît (Cf. Figure 1-3) qui paraît peu conviviale mais qui serévèle très utile à condition de disposer d'un ordinateur suffisamment puissant pour gérer lesinterfaces et la mémoire RAM.

1 Société implantée aux Etats-Unis, http:\\www.microimages.com


58

Figure 1-3 : Environnement de travail sous TNTmips

Ce logiciel utilise une aide en ligne assez conviviale et complète. C'est en fait le manuel deréférences disponible en format "html"1, donc consultable à partir d'un logiciel de navigation commeNavigator de Netscape ou Explorer de Microsoft2(Cf. Figure 4).

Figure 1-4 : Manuel de référence de TNTmips sous Navigator de Netscape

1 Hyper Text Manipulate Language, format mis au point au CERN pour une présentation normalisée et

dynamique des documents.2 Logiciels utilisés couramment pour naviguer sur le www (world wild web), produit proposé par l'internet.


59

2. La gestion des données

TNTmips est un SIG, il gère tout type de données de manière assez pertinente, à l'aide d'une entitéqui lui est propre : le fichier ".RVC". C'est donc l'extension du fichier projet (project file) sousTNTmips. Dans ce fichier sont gérés tous les types de données et sont créés des objets indépendantsmais sous la même racine du fichier projet (Cf. Figure 5).

Figure 5 : Structure d’un fichier projetEn somme, lorsque un nouvel objet est créé, TNTmips gère sous le fichier projet sa propre

arborescence avec la possibilité d'utiliser plusieurs fichiers projets pour une même application.

3. Les différents outils de TNTmips

Les outils de TNTmips permettent, comme d'autres logiciels de gérer, de créer, de traiter toutesorte d'informations géographiques. Ce logiciel possède diverses applications, en voici une listeabrégée :

− Traitement d'image ;− Analyse topologique ;− SGBD ;− Génération de MNT à partir de couples stéréoscopiques ;− Visualisation en 3D ;− Géo-référencement.

Finalement, il est évident que ce logiciel introduit récemment dans le marché français trouve saplace avec pertinence dans la gamme de produit des SIG.

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Bibliographie

60

Bibliographie

Beauquier (D.), Berstel (J.) Chretienne (Ph.) (1992), Eléments d'algorithmiques, Masson, Paris,300 pages, 1992.

Blomac (de) (F.), Gal (R.), Hybert (M.), Richard (D.), Tourret (C.) (1994), Arc/Info Conceptset applications en géomatique, Hermes, Paris, 247 pages, 1994.

Berger (Z.) (1994), Satelliet hydrocarbon explorationr - Interpretation and integration, Springer-Verlag, Berlin, 319 pages, 1994.

Campy (M.), Macaire (J.J.) (1989), Géologie des formations superficielles, Masson, Paris, 430pages, 1989.

Carvalho (J.) (1995), Extraction d'informations géomorphométriques à partir de MNT, Thèse,Université Paris VII, 172 pages, 1995.

Clément (E.) (1990), Modélisation de l'influence du relief et de l'occupation des sols sur lacomposition des eaux et des sédiments de rivière - Application à la prospection géochimique,Thèse, Université Nice - Sophia Antipolis, 180 pages, 1990.

Collina-Girard (J.), Griboulard (R.) (1990), La structuration profonde du plateau de Valensol(Alpes de Haute Provence) - Apports des analyses des réseaux d'entailles et des surfacestopographiques, Géologie Méditerranéenne tome XVII, N°2, pages 153-171, 1990.

Crave (A.) (1995), Quantification de l'organisation des réseaux hydrographiques, Thèse,Université Rennes I, 180 pages, 1995.

Deffontaines (B.) (1990), Développement d'une méthodologie morphonéotectonique - Ananlysedes surfaces enveloppes du réseau hydrographique et des MNT, Thèse, Université Paris VI, 225pages, 1990.

Deffontaines (B.), Chorowicz (J.) (1988), Principes d'analyse de réseaux hydrographiques àpartir de données multisources - Applications aux structures du bassin du Zaïre, Orléans,Colloque BRGM, Université d'Orléans, 3-5 octobre 1988.

Delcaillau (B.) (1997), Les fronts de chaîne active - Genèse des reliefs et relations tectonique -érosion-sédimentation, Thèse, Université de Caen, 300 pages, 1997.

Derruau (M.) (1974), Précis de géomorphologie, Masson et Cie, Paris, 430 pages, 1974.

Foucault (A.), Raoult (J.-F.) (1995), Dictionnaire de géologie, Masson et Cie, Paris, 324 pages,1995.

Howard (A.D.) (1967), Drainage analysis in geology interpretation : a summation, Bull. Am.Assoc. Petrol. Geol., Tulsa, vol n°51, pages 2246-2259, 1967.

Ichoku (C.), Chorowicz (J.) (1994), A numerical approach to the ananlysis and classification ofchannel networks patterns, Water ressources Research, Vol.30, N°2, pages 161-174, february1994.

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Bibliographie

61

Kim (Y.J.) (1985), Reconnaissance automatique de formes géomorphologiques et géologique àpartir de MNT, Thèse, Université Paris VII, 150 pages, 1985.

Kim (W.G.) (1978), Analyse cartographique du bassin de Nak-Dong (Corée), Thèse, UniversitéBordeaux I, 95 pages, 1978.Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), Les bases de données en géomatique, Hermes, Paris,337 pages, 1993.

Masrur (A.) (1973), Some aspects of morphometric analysis of kunhar river watershed, ThePakistan Journal of Forestry, Vol 23, N°2, pages 155-170, april 1973.

Moussa (R.), Bocquillon (C.) (1993), Morphologie fractale du réseau hydrographique,Hydrological Sciences Journal, Vol. 38, N°3, pages 187-201, 1993.

Pornon (H.) (1992), Les SIG, Hermes, Paris, 159 pages, 1992.

Prins (C.) (1994), Algorithmes de graphes, Eyrolles, Paris, 377 pages, 1994.

Prud’homme (R.) (1972), Analyse morphostructurale appliquée à l'aquitaine occidentale et augolf de gascogne - Définition d'une méthodologie cartographique interprétative, Thèse, UniversitéBordeaux I, 364 pages, 1972.

Razianoff (S.) (1989), Extraction et analyse automatique des réseaux à partir de MNT, Thèse,Université Paris VII, 89 pages, 1989.

Xaxier (J.P.), Pouleau (J.), Larribau (J.D.) (1990), Caractérisation morphométrique d'un réseaufluviatile à partir d'images du satellite SPOT, Bull. Centres Rech. Explo.-Prod. Elf-Acquitaine,Vol. 14, N°2, pages 481-498, décembre 1990.

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Table des matières

62

Table des matières

INTRODUCTION ............................................................................................................................................2

PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAUHYDROGRAPHIQUE ..........................................................................................................................................3

1. LES PRINCIPAUX FACTEURS DE FORME DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.......................................................31.1. Les facteurs internes ...........................................................................................................................3

1.1.1. La lithologie .................................................................................................................................................31.1.2. La structure ...................................................................................................................................................4

1.2. Les facteurs composites ......................................................................................................................41.2.1. La pente régionale ........................................................................................................................................41.2.2. Le rajeunissement .........................................................................................................................................41.2.3. L'eustatisme ..................................................................................................................................................51.2.4. Les caractéristiques hydrologiques ...............................................................................................................51.2.5. Les formes antérieures. .................................................................................................................................5

2. LA MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE......................................................................................62.1. Les différents types de chenaux fluviatiles ..........................................................................................6

2.1.1.Chenal unique ................................................................................................................................................72.1.2.Les chenaux tressés20....................................................................................................................................72.1.3.Les chenaux méandriformes ..........................................................................................................................72.1.4.Les chenaux anastomosés ..............................................................................................................................8

2.2. Les classifications descriptives des réseaux hydrographiques ...........................................................82.2.1. La classification descriptive de Howard .......................................................................................................82.2.2. La classification génétique..........................................................................................................................112.2.3. La classification des anomalies...................................................................................................................122.2.4. Conclusion..................................................................................................................................................13

3. L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................................................................................133.1. La hiérarchisation d'un réseau hydrographique ..............................................................................14

3.1.1. Les différentes hiérarchisations ..................................................................................................................143.1.2. Quelques inconvénients du système de hiérarchisation ..............................................................................16

3.2. Les quantifications du réseau hydrographique ................................................................................173.2.1. Quantification morphométrique..................................................................................................................173.2.2. Quantification statistique ............................................................................................................................17

3.3. La dimension fractale des réseaux hydrographiques .......................................................................194. L’APPORT EN GÉOLOGIE DE L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.....................................................195. CONCLUSION.............................................................................................................................................20

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE....21

1. L’ACQUISITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE..........................................................................................211.1. Les modes d'acquisition et de représentation ...................................................................................21

1.1.1. Digitalisation ..............................................................................................................................................211.1.2. Interprétation d'images ...............................................................................................................................221.1.3. Extraction à partir de MNT.........................................................................................................................23

1.2. Qualité des données ..........................................................................................................................232. LE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE COMME OBJET VECTORIEL........................................................................253. MODÉLISATION AU SEIN D’UN SIG.............................................................................................................26

3.1. Du monde réel au modèle externe ....................................................................................................273.2. Modèle conceptuel des données........................................................................................................273.3. Modèle logique .................................................................................................................................293.4. Description du modèle ......................................................................................................................29

3.4.1. Description des tables internes (tables avec une en-tête grisée). ................................................................293.4.2. Descriptions des tables caractéristiques d'un réseau ...................................................................................31

3.5. Calculs et traitement des tables ........................................................................................................343.5.1. La table MODELHYDRO..........................................................................................................................343.5.2. La table ANGLES_BIEF............................................................................................................................373.5.3. Les tables GEOMETRIE_BIEF et GEOMETRIE_GRPT..........................................................................383.5.4. La table STAT_BASSIN ............................................................................................................................403.5.5. La table STAT_STRAHLER......................................................................................................................40

4. EXPLOITATION DE LA BASE DE DONNÉES...................................................................................................40

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Table des matières

63

4.1. Première exemple .............................................................................................................................424.2. Deuxième exemple ............................................................................................................................444.3. Conclusion ........................................................................................................................................46

CONCLUSION ...............................................................................................................................................47

ANNEXE A : LES DONNÉES DANS LES SIG ..........................................................................................48

1. LA STRUCTURE D’UN SIG..........................................................................................................................482. LES INFORMATIONS GÉOGRAPHIQUES........................................................................................................483. LES CARACTÉRISTIQUES DES DONNÉES GÉOGRAPHIQUES..........................................................................49

3.1. La sémantique...................................................................................................................................493.2. La représentation graphique ............................................................................................................503.3. La qualité des données .....................................................................................................................50

4. LES CONCEPTS DE REPRÉSENTATION.........................................................................................................505. LES MODES DE REPRÉSENTATION DES DONNÉES SPATIALES......................................................................51

5.1.Le mode vecteur .................................................................................................................................515.2.Le mode raster ...................................................................................................................................515.3. Les différents types d'objets ..............................................................................................................515.4. La modélisation des données ............................................................................................................52

ANNEXE B : THÉORIE DES GRAPHES ET TOPOLOGIE....................................................................53

1. LES DIFFÉRENTES VISIONS DE L’ESPACE.....................................................................................................531.1. La géométrie traditionnelle ..............................................................................................................531.2. La géométrie moderne ......................................................................................................................53

2. LA THÉORIE DES GRAPHES.........................................................................................................................543. LA TOPOLOGIE..........................................................................................................................................544. LA STRUCTURE DES DONNÉES VECTORIELLES...........................................................................................54

ANNEXE C : LES ARBRES ET LES ARBORESCENCES.......................................................................56

1. LES TYPES ET STRUCTURES DE DONNÉES..................................................................................................562. ARBRE ET ARBORESCENCE........................................................................................................................56

ANNEXE D : PRÉSENTATION DU LOGICIEL TNTMIPS ....................................................................57

1. LA STRUCTURE DU LOGICIEL.....................................................................................................................572. LA GESTION DES DONNÉES........................................................................................................................593. LES DIFFÉRENTS OUTILS DE TNTMIPS.......................................................................................................59

BIBLIOGRAPHIE .........................................................................................................................................60

TABLE DES MATIÈRES..............................................................................................................................62

TABLE DES ILLUSTRATIONS ..................................................................................................................64

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES Table des illustrations

64

Table des illustrations

PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAUHYDROGRAPHIQUE

FIGURE 1-1 : DISCORDANCE .....................................................................................................................................4FIGURE 1-2 : STADES D’UN CYCLE D’ÉROSION : A. JEUNESSE, B. MATURITÉ, C. VIEILLESSE....................................5FIGURE 1-3 : PHÉNOMÈNE D’ANTÉCÉDENCE..............................................................................................................5FIGURE 1-4 : PHÉNOMÈNE DE SURIMPOSITION..........................................................................................................6FIGURE 2-1 : LES GRANDS SYSTÈMES FLUVIATILES...................................................................................................7FIGURE 2-2 : CHEVELU (LANDSAT TM - YÉMEN).....................................................................................................7FIGURE 2-3 : TRESSÉ. ...............................................................................................................................................7FIGURE 2-4 : MÉANDRIFORME (LANDSAT TM - PÉROU)...........................................................................................8FIGURE 2-5 : ANASTOMOSÉ (SPOT XS - BANGLADESH)............................................................................................8FIGURE 2-6 : CLASSIFICATION DESCRIPTIVE : TYPES DE BASE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...................................9FIGURE 2-7 : CLASSIFICATION DESCRIPTIVE : TYPES MODIFIÉS DE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................10FIGURE 2-8 : LA CLASSIFICATION GÉNÉTIQUE.........................................................................................................11FIGURE 2-9 : RIVIÈRE SUBSÉQUENTE. .....................................................................................................................12FIGURE 2-10 : RIVIÈRES CONSÉQUENTES ET SUBSÉQUENTES..................................................................................12FIGURE 3-1 : LES DIFFÉRENTES HIÉRARCHISATION..................................................................................................16

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE

FIGURE 1-1 : EXTRACTION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE À PARTIR D’UNE IMAGE LANDSAT TM ..........................22FIGURE 1-2 : LES DIFFÉRENTES RÉSOLUTIONS D’UNE IMAGE ...................................................................................24FIGURE 1-3 : DIFFÉRENCE D’ÉCHANTILLONNAGES...................................................................................................25FIGURE 1-4 : DIFFÉRENTES ERREURS......................................................................................................................25FIGURE 2-1 : COMPOSITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE....................................................................................26FIGURE 3-1 : UN BASSIN VERSANT DU PLATEAU DE L’HADRAMAOUT ......................................................................27FIGURE 3-2 : MODÈLE CONCEPTUEL DE DONNÉES..................................................................................................28FIGURE 3-3 : MODÈLE LOGIQUE..............................................................................................................................29FIGURE 3-4 : DÉFINITION DES ATTRIBUTS ÉNONCÉS CI-DESSUS...............................................................................30FIGURE 3-5 : REPRÉSENTATION TOPOLOGIQUE DES POLYGONES.............................................................................31FIGURE 3-6 : JUSTIFICATION D’UN GROUPEMENT.....................................................................................................32FIGURE 3-7 : ANGLES AMONT ET AVAL...................................................................................................................32FIGURE 3-8 : DÉFINITIONS DES ATTRIBUTS GÉOMÉTRIQUES....................................................................................33FIGURE 3-9 : EXEMPLE D’APPLICATION DE L’ALGORITHME......................................................................................37FIGURE 3-10 : ANGLES DE CONFLUENCES...............................................................................................................37FIGURE 3-11 : CALCUL DES ANGLES DE CONFLUENCE.............................................................................................37FIGURE 3-12 : DIFFÉRENCE ENTRE LES MÉTHODES.................................................................................................38FIGURE 3-13 : CALCUL DES AMPLITUDES................................................................................................................38FIGURE 3-14 : LA SIGNIFICATION DES DIFFÉRENTES DROITES..................................................................................38FIGURE 3-15 : NOMBRE DE POINTS D’INFLEXION .....................................................................................................39FIGURE 4-1 : GÉO-RÉFÉRENCEMENT DES DONNÉES................................................................................................42

ANNEXES

FIGURE 1-1 : LA STRUCTURE D’UN SIG...................................................................................................................48FIGURE 5-1 : REPRÉSENTATION DU MODE VECTEUR...............................................................................................51FIGURE 5-2: REPRÉSENTATION DU MODE RASTER...................................................................................................51FIGURE 5-3 : DIFFÉRENCIATION D’UN OBJET CAD ET D’UN OBJET VECTEUR...........................................................52FIGURE 1-1 : FLOCON DE KOCH..............................................................................................................................53FIGURE 4-1 : OBJET VECTORIEL..............................................................................................................................55FIGURE 2-1 : DU GRAPHE À L’ARBORESCENCE........................................................................................................56FIGURE 1-1 : BARRE DE MENU................................................................................................................................57FIGURE 1-2 : BARRE DE MENU DE VISUALISATION..................................................................................................57FIGURE 1-3 : ENVIRONNEMENT DE TRAVAIL SOUS TNTMIPS..................................................................................58FIGURE 1-4 : MANUEL DE RÉFÉRENCE DE TNTMIPS SOUS NAVIGATOR DE NETSCAPE...........................................58

MINISTERE DE L’EDUCATOIN NATIONALE, DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

E.S.G.T - 2 Avenue Pythagore - 72 000 Le Mans - Tel : 02.43.43.31.00. - Fax : 02.43.43.31.02.

ECOLE SUPERIEURE DES GEOMETRES ET TOPOGRAPHES

Analyse et quantification du réseau hydrographiqueLe réseau hydrographique comme objet vectoriel

Résumé

Le tracé des réseaux hydrographiques résultent de nombreuses conséquences, dontcertaines sont de nature géologique. A la suite des études de Prud'homme Robert (Universitéde Bordeaux) et de Deffontaines Benoît (Université de Paris), nous avons étudié la possibilitéde créer, à partir de SIG, un outil informatique d'aide à l'analyse et à la quantification desréseaux hydrographiques.

Ainsi, nous avons abordé le réseau hydrographique comme étant un objet typiquementvectoriel (avec toutes les caractéristiques topologiques d'une arborescence). Puis, nous avonsmodélisé et défini le réseau hydrographique à partir d'attributs quantitatifs tantmorphométriques que statistiques. Ces attributs sont gérés par le SIG dans des tables à l'aided'un Système de Gestion de Base de Données (SGBD) orienté objet.

Mots-clés : réseau hydrographique, géomorphologie quantitative, objet vecteur,topologie, analyse morphostructurale, réseau de drainage, SIG, TNTmips.

Analysis and quantification of stream networkThe stream network as a vector object

Abstract

The lie of the stream network varies in accordance with many consequences that may begeologic. In the following of the French studies (Deffontaines Benoît in Paris University andPrud'homme Robert in Bordeaux University), we tried to develop a computer tool with a GIS,to facilitate the analysis and the quantification of the channel network.

So, we have considered the stream network like an object typically topologic. We havemade a model of the stream network, with quantitative attributes (morphometrics andstatistics). These attributes are managed by the GIS in tables.

Keywords : stream network, channel network, drainage basin,quantitative geomorphology, vector object, topology,morphostructural analysis, GIS, TNTmips.

Documents

analyse réseaux hydro