Anatomia 1° año unidad 1 osteologia

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Evaluacin alumnos Veterinaria vespertinoy y y y y y y y

Paso practico: 7 de Mayo (asistencia obligatoria) 1 prueba: 30% 10 de Mayo 2 prueba: 30% 14 de Junio 3 prueba: 25% 12 de Julio Trabajo :15 % 19 de Julio Pruebas recuperativas: 26 de Julio Examen : 2 de Agosto Examen rep: 9 de Agosto

y Alumnos se eximen con nota superior o igual a 5,5 y Pruebas de repeticin orales con nota mxima a obtener

5,0, mximo 2 pruebas de repeticin, tercera nota 1,0 y Mximo 1 semana entrega justificativo de lo contrario nota 1,0 y Asistencia menor a 75% reprobado

ANATOMIA

y Es la rama de la ciencia que trata la forma y

estructura de los organismos

Planimetra del esqueletoy Sirve para indicar de una manera precisa la

posicin y direccin de las parte del cuerpo, para esto se emplean trminos descriptivos que se aplican a cuadrpedos, como el bovino, en posicin de pie.

Pl

Perifric

y D rsal: Superficie dirigida hacia arriba y Ventral: Superficie dirigida hacia el cuerpo y Craneal: En direccin a la cabeza del animal y Caudal : En direccin hacia la cola

Planos Profundosy Mediano Sagital Mayor: divide al cuerpo en dos mitades y Si nos acercamos al plano mediano se habla de MEDIAL con respecto a otra referencia. y Si nos alejamos del plano mediano se habla de LATERAL con respecto a otra referencia. y Plano Frontal: perpendicular al plano mediano y paralelo a los planos dorsal y ventral y Plano transversal: perpendicular a los planos sagital y frontal, divide al cuerpo en craneal y caudal

Planos Anatmicos

Ubi a iones en rela in a abeza, uello y tron o del animaly Dorsal y Ventral y Medial y Lateral y Craneal y Caudal

Ubi a iones en rela in a los miembros del animaly y y y y y y y y

Proximal : arriba, superior. Distal : abajo, inferior. Dorsal : anterior, adelante. Palmar : atrs, abajo, en miembros anteriores. Plantar : atrs, abajo en miembros posteriores. Radial : interno en miembros anteriores. Tibial : interno en miembros posteriores. Cubital : externo en miembros anteriores. Perineal : externo en miembros posteriores

APARATO LOCOMOTORy Estructuras que hacen posible la funcin

locomotora : y Tegumento y Esqueleto y Ms ulos Esquel ti os y Vasos Sanguneos y Vasos Linfti os perif ri os y Nervios

Osteologay Los huesos de los que se ocupa la OSTEOLOGIA, son

rganos de color blanquecino, duros y resistentes y que en su conjunto constituyen el ESQUELETO.

y Estn situados en medio de las partes blandas del

cuerpo.

y Sirven de sostn y proteccin a esas partes blandas

(cavidades protectoras).

y Se unen entre si formando articulaciones. y Sirven de palanca a las masas musculares que se

insertan en su superficie.

y Por lo tanto el esqueleto da sostn al cuerpo y

proteccin a las estructuras blandas, constituyendo la base estructural de la apariencia o conformacin externa del animal.

DIVISION DEL ESQUELETOESQUELETO ( Skeleton ): Armazn de consistencia dura que soporta y protege los tejidos blandos de los animales 1.- ESQUELETO AXIAL :Cabeza Columna Vertebral Costillas Esternn 2.- ESQUELETO APENDICULAR :Huesos Miembros Torxicos Huesos Miembros Plvicos 3.- ESQUELETO ESPLACNICO O VISCERAL :Son aquellos huesos que se desarrollan en el parnquima de algunas vsceras u rganos blandos, pene en el perro y corazn en bovino.

y y y y y y

y

Esquelet

Esquelet B

i

CONFORMACION EXTERIOR DE LOS HUESOSy Segn la relacin entre las tres

dimensiones se clasifican en : y Largos y Cortos y Planos y Neumticos

Huesos Largosy Predomina la longitud y Son de forma cilndrica con sus extremos ensanchados y Se encuentran en el esqueleto apendicular, actuando como columnas de sostn y palancas de msculos y La parte media se llama CUERPO o DIAFISIS, es tubular y encierra la cavidad medular que contiene la mdula sea y Las extremidades o EPIFISIS presentan superficies articulares y eminencias o cavidades no articulares para insercin muscular o ligamentosa.

Hueso l r o

Hueso l r o

Huesos Cortosy No hay predominio de ninguna dimensin. y Estn en la columna vertebral carpo y tarso y Tienen forma cubodea, presentan numerosas

caras, en parte destinadas a insercin

y Funcin difundir la concusin

Hueso orto

Hueso corto

Hueso orto

Hueso orto

Hueso corto

Huesos Planosy Predomina la longitud y latitud sobre el

espesor o grosor

y Contribuyen a formar cavidades protegiendo

los rganos que se encuentran en su interior

y Presentan extensas reas para insercin

muscular

y Costillas y escpula

Hueso plano

Huesos Neumti osy Contiene espacios areos o senos que

comunican con el exterior, ejemplo huesos de la cabeza y huesos de las aves.

Huesos neumticos

y Cualquiera sea la forma de los huesos

encontramos: caras, bordes y extremos constituyendo estas partes las regiones o elementos descriptivos, cada una de estas regiones se designa con un adjetivo: medial dorsal ventral etc. Segn la planimetra antes sealada.

Cada una de estas regiones puede presentar irregularidades en su superficie, las que se dividen en EMINENCIAS, CAVIDADES Y PERFORACIONES. y EMINENCIA: Parte del hueso que sobresale de la superficie y EMINENCIAS ARTICULARES Cabeza, es un ensanchamiento redondeado.( Fmur) Cndilo, es una formacin cilndrica. (hmero) Odontoides, es una formacin cilndrica o semicilndrica de acuerdo a la especie. AXIS.

y EMINENCIAS NO ARTICULARES (

insercin de ligamentos o msculos) Tuberosidad Tubrculo Espina Lnea Cresta Trocnter

CAVIDADES ARTICULARES y Cavidad Glenoidea :- Depresin poco profunda que no es capaz de recibir completamente a la superficie articular opuesta ejm articulacin escpulo humeraly Cavidad Cotilodea o Acetabular : Es profunda, contiene completamente a la superficie articular opuesta, ejm articulacin coxo femoral y Faceta : Poco profunda y pequea, por ejemplo superficie articular proximal del radio, huesos del carpo.

CAVIDADES NO ARTICULARES y De Insercin : Fosa Foseta Surco y De Recepcin: Cavidad Orbital Cavidad Craneal Surco Conducto y De Ampliacin: Se refiere a los Senos de la cabeza.( cavidades formadas por uno o varios huesos que tienen aire y se comunican directa o indirectamente con las fosas nasales9

ESTRUCTURA OSEA Los huesos constan principalmente de tejido seo, presentan una membrana externa envolvente llamada Periostio, una interna denominada Endosito, mdula sea, vasos y nervios.

ARTROLOGIAy Articulacin : unidad mvil que resulta de la de 2 o ms huesos o cartlagos por medio de otros tejidos. Las articulaciones se pueden clasificar segn cantidad de movimiento y medios de unin en: Movimiento y Diartrosis: mviles y Sinartrosis : inmviles y Anfiartrosis : semimviles Medios de unin y Articulacin sinovial y Articulacin fibrosa y Articulacin cartilaginosa

y Movimiento y Anfiartrosis y Sinartrosis y Diartrosis

Unin Cartilaginosa Fibrosa Sinovial

Anfiartrosis - Cartilaginosa y Huesos unidos por placa o disco de cartlago ejm vrtebras de columna Sinartrosis Fibrosa y Unidas por tejido fibroso y No presentan cpsula articular ni ligamento y No presentan movimiento y Frecuentemente son temporales posteriormente se osifican y Ejm huesos nasales, huesos de la cabeza

Diartrosis - Sinovial y Son articulaciones verdaderas y se caracteriza por presentar una cavidad articular con una membrana sinovial.y Se ubican en los extremos de huesos largos, en las caras de los huesos cortos y en los ngulos de los huesos planos y anchos y y y y y

Una articulacin sinovial est formada por: Superficies articulares Cartlagos articulares Cpsula articular Ligamentos. Una articulacin Simple es aquella en la que participan SOLO dos huesos, la compuesta ms de dos.

Anfi rtrosis

Anfiartrosis

Sinartrosis

Sinartrosis

Diartrosis

MOVIMIENTOS DE LAS ARTICULACIONES DIARTROSIS - SINOVIALESy 1.- DESLIZAMIENTO: Es el movimiento en que las y y y y y y

superficies articulares planas resbalan sobre otras iguales, es el ms simple de los movimientos (cuello). 2.- FLEXION : Es la accin que disminuye el ngulo articular. 3.- EXTENSIN: Es la accin que tiende a aumentar el ngulo articular. 4.- ADUCCION: Accin que realiza el miembro en su totalidad, en la cual el extremo distal del miembro se aproxima al plano medial. 5.- A DUCCION: Accin que aleja al miembro del plano medial. 6.- PRONACION: movimiento rotatorio eque la cara dorsal de la extremidad es girada hacia la lnea media. 7.- SUPINACION: Movimiento rotatorio en que la cara dorsal de la extremidad es girada en sentido lateral.

ESQUELETO AXIALy CRANEO, COLUMNA VERTE RAL, COSTILLAS, y

y

y y y

ESTERNON CRANEO El crneo se divide en una porcin craneal y otra facial, dicha divisin est dada por una lnea imaginaria que se traza detrs de la rbita. Los huesos craneales encierran al encfalo y rganos de la audicin. Participan en la formacin de las cavidades orbital y nasal. Los huesos faciales o de la cara forman la porcin anterior de la cabeza y la base sea de las cavidades nasal y bucal. Sostienen la laringe, faringe y raz de la lengua. Las articulaciones de la cabeza son de tres tipos. La Mandbula forma una articulacin SINOVIAL con el hueso Temporal. Los huesos del Hiodes forman una articulacin CARTILAGINOSA con la base del crneo. Las otra articulaciones son FI ROSAS y se osifican en el animal adulto.

HUESOS CRANEANOSy y y y y y y y y

OCCIPITAL * ETMOIDES * PREESFENOIDES * VMER * PARITALES INTERPARIETALES FRONTALES PTERIGOIDEOS * IMPARES

HUESOS DE LA CARA

y NASAL y LACRI AL y MAXILA y INCISI y ALATINO y ZI OMTICO y CONCHA NASAL

ENTRAL

y NASAL: Largo, estrecho y forma la

mayor parte de la cavidad nasal. y LACRIMAL: Forma la pared anterior de la rbita, extendindose en la superficie lateral de la cara. y MAXILA: Es el hueso de mayor desarrollo de la cara y aloja los dientes de la arcada superior. Se divide en un cuerpo, un proceso palatino, un proceso zigomtico y un proceso alveolar. y MANDI ULA: El cuerpo mandibular en relacin a los dientes que soporta se divide en una porcin incisiva y una molar

COLUMNA VERTEBRALy Estructura formada por una serie de

huesos irregulares ( vrtebras) que forman una columna fuerte y flexible. y Funciones:suspendidas en ellas y Transmitir fuerza propulsora desde los miembros posteriores a la parte anterior del cuerpo (buey). y Flexibilidad necesaria para movimiento ( galgos) Contener un espacio para alojar mdula espinaly Soportar peso de estructuras que estn

VERTEBRASUnidad funcional de la columna. Vertebra tipo: y Cuerpo y Arco :su unin forma la apfisis espinosa y Apfisis Articulares (4): 2 craneales 2 caudales y Apfisis Espinosa: techo del canal vertebral muy desarrollado en v. torxicos y Apfisis transversa(2): laterales muy desarrollado regin lumbar1

y Las superficies articulares son 3: y Cuerpo y Procesos articulares craneales y Procesos articulares caudales y * * exceptuando las 2 primeras

cervicales y Con los procesos y el cuerpo articulado se mantiene la continuidad del conducto vertebral. y La mdula espinal slo queda expuesta a nivel de la articulacin Atlanto occipital y lumbo sacra, puntos importantes para obtener lquido cfalo raqudeo para fines diagnsticos.

Vrtebra ti o

Vrtebra ti o

COLUMNA VERTE RALPorcin Cervical: y 7 vrtebras 1atlas 2 axis y cuerpo muy desarrollado en longitud y espesor y apfisis articulares muy desarrolladas y 3, 4, 5 y 6 apfisis transversa dobles y apfisis espinosas desarrolladas aumentan en altura de adelante hacia atrs y Atlas: no posee cuerpo ni apfisis espinosa, formado por dos arcos que unidos forman apfisis alares, 2 superficies articulares. y Axis: vrtebra ms larga, presenta apfisis odontoides que articula con el arco ventral del atlas.

Vrtebra er i al

Atlas

Axis

Porcin cervical

Por i n er i al

Porcin Torxica y 13 vrtebras y Cuerpo corto y Apfisis espinosa muy desarrollada especialmente las 4 primera orientadas caudalmente salvo ltima cuya orientacin es vertical y Apfisis articular escaso desarrollo lo que determina menor disposicin al movimiento. y Apfisis transversas son cortas y estn modificadas para permitir la articulacin con las costillas y En el borde craneal y caudal del cuerpo existen pequeas carillas que permiten la articulacin con la cabeza de las costillas (esto no ocurre en el borde posterior de la ltima torxico) y La cabeza de la costilla articula en fosetas formadas por las carrillas de los cuerpos vertebrales. y El tubrculo de la costilla articula con una carilla presente en los procesos transversos.

Vrtebra toraxica

Porcin toraxica

Porcin Lumbar y 6 vrtebras y Cuerpo largo y grueso y Apfisis espinosas desarrolladas no tanto como en torxico bajan en altura de craneal a caudal y Apfisis transversas extraordinariamente desarrolladas

Vrtebra lumbar

Por i n lumbar

Vrtebras lumbares

Porcin Sacral y 5 vrtebras y Las vrtebras sacrales estn fusionadas en una pieza sea el sacro que est unido firmemente a los huesos coxales, este hueso resulta de la fusin que concluye a los 3 a 4 aos de edad. y Cranealmente se articula con la ltima lumbar y lateralmente con los coxales, huesos que conforman la pelvis, se le describen tres bordes 2 laterales y uno superior (cresta sacral media)

Porcin sacral

Porcin coccgea y 18-22 vrtebras y Las 5 primeras tienen similitud con la vrtebra tipo (cuerpo arco) y En el resto de las vrtebras el arco desaparece.

Longitud de segmentos de mayor a menor y Torxico y Cervical y Coccgeo y Lumbar y Sacro Movilidad de mayor a menor y Coccgea y Cervical y Lumbar y Torxico

FORMULAS VERTEBRALESy BOVINO: C7 - T13 - L6 S5 C18-20 y EQUINO: C7 T18 L6 S5 C17-20 y CANINO: C7 T13 L7 S3 C20-23

Toraxy El trax seo forma una fuerte jaula relativamente incomprimible que protege las delicadas vsceras torxicos (corazn pulmones). El trax seo est formado por las v rtebras torxicos dorsalmente, esternn centralmente y las costillas y cartlagos costales que forman las paredes laterales. y La articulacin de las costillas y cartlagos costales con las vrtebras torxicos y esternn respectivamente permite los movimientos del arco de las costillas hacia delante y hacia fuera en la inspiracin y hacia atrs y adentro en la expiracin. y La forma del torax vara en las diferentes especies pero en general la parte anterior es aplastada lateral y dorso centralmente.

y El piso (esternn) del trax es ms corto que el techo. Las costillas que quedan inmediatamente sobre el esternn articulan directamente con el; aquellas que quedan posteriormente al esternn no articulan directamente con el. y Los espacios intercostales son los espacios entre las costillas y estn ocupados por los msculos intercostales y los nervios y Las costillas forman los arcos entre las vrtebras torxicos y el esternn llamndose esternales las que llegan y asternales las que no lo hacen. y La curvatura y longitud de las costillas es variable, en general las primeras son ms cortas slidas de menor curvatura

Esternon

Esternon

Costillasy Son huesos planos curvos asimtricos que constituyen el esqueleto de las paredes laterales del trax. Estn dispuestas en series de pares cuyo nmero corresponde al de las vrtebras con las que articulan proximalmente y distalmente lo hacen con el esternn. Se pueden apoyar directamente en el esternn mediante sus cartlagos costales llamndose costillas esternales o bien lo pueden hacer indirectamente llamndose estas asternales para ello el cartlago posterior se apoya en el anterior. y Las costillas presentan dos porciones, una sea y una cartilaginosa (cartlago costal).

y En la extremidad proximal existen 2 eminencias articulares: cabezada la costilla (2 carillas articulares ) y tuberosidad de la costilla. y La cabeza de la costilla articula con los cuerpos vertebrales de dos vrtebras continuas, la precedente y la que numricamente le corresponde a la costilla. La tuberosidad costal articula con las apfisis transversa de la vrtebras correspondientes y El cartlago costal corresponde a la detencin de la osificacin de la costilla, a medida que avanza la edad este es invadido por la osificacin, .la unin de la porcin sea con la cartilaginosa forma la articulacin condrocostal.

Costilla

Esternny Es una pieza impar y simtrica, situada en el plano ventral del trax opuesto a la columna vertebral y que cierra centralmente el trax. y Primitivamente es una pieza cartilaginosa en cuyo espesor, se encuentran ncleos de osificacin ( 7 ) que se denominan esternebras. y Las costillas articulan con el esternn, para ello los cartlagos costales se disponen de la siguiente forma. El primero se une a la primera esternebra, el 2 cartlago se une entre las dos primeras, el 3 se ubica entre la segunda y la tercera y as sucesivamente.

COSTILLAS y BOVINO: 13 PARES y EQUINO: 18 PARES y CANINO: 13 PAREs COSTILLAS ESTERNALES Y ASTERNALES y BOVINO: 8 ESTERNALES, 5 ASTERNALES y EQUINO: 8 ESTERNALES, 10 ASTERNALES y CANINO: 9 ESTERNALES, 4 ASTERNALES.

ESQUELETO APENDICULARy El esqueleto apendicular comprende el

esqueleto de los miembros anteriores y posteriores (torxicos y plvicos). y Los miembros son esencialmente columnas articuladas ( columnas ya que sostienen el cuerpo). La segmentacin permite que estas columnas puedan moverse y reubicarse en el suelo haciendo posible el desplazamiento.

Miembro anteriorEl miembro tor xi o rene uesos agrupados en segmentos: y Segmento escapular: escpula y Brazo: mero y Antebrazo: cbito radio y Mano: carpo, metacarpo dedos. Con excepci n de la escpula, uesos del carpo, tarso, uesos sesamodeos las ltimas falanges todos los uesos de los miembros son largos.

Miembro anterior

Miembro anterior

Segmento escapular: Escpulay Hueso plano asimtrico situado en pared lateral del trax. y Cara lateral dividida en dos fosas por la espina escapular la y y y y y y

que termina en una estructura llamada acromin. Fosa supraescapular delante de la espina mayor tamao Fosa infraescapular detrs de la espina menor tamao Relacin 1: 3 Cara medial presenta fosa subescapular. Borde dorsal presenta cartlago escapular Todo lo mencionado anteriormente se ubica en el cuerpo de la escpula este se continua con el cuello el que presenta una cavidad llamada glenodea la que se articula con la cabeza del hmero, cranealmente a la superficie articular se encuentra una tuberosidad donde se ubica un tubrculo llamado apfisis coracoides.

Escpula

Escpula

Escpula

Brazo: Hmeroy Hueso largo, par, asimtrico y cilndrico y Se extiende desde el hombro donde articula con la escpula hasta el codo donde articula con el radio cbito. y Direccin oblicua dorso ventral craneo caudal y Epfisis proximal presenta 3 eminencias 1 articular 2 no articulares. y Articular: cabeza humeral y No articulares tubrculo mayor y menor y Epfisis distal ms pequea que la proximal, articula con el radio y con el cbito y Superficie articular troclea y Presenta 2 epicndilos medial lateral y una fosa olecraneana.

Humero

Segmento antebrazo: radio cbitoEl radio es ms corto pero ms voluminoso el cbito lo sobrepasa por ambos extremos es de posicin caudal y se articula parcialmente con el radio. Radio y Hueso largo par asimtrico de forma cilndrica aplanado en toda su extensin y La epfisis proximal presenta 3 cavidades glenodeas que articulan con el hmero estas superficies terminan en un labio prominente llamado apfisis coronoides y La epfisis distal est fusionada con la epifisis distal del cbito presenta una cara articular que articula con la primera fila del carpo. Cbito y Hueso largo par asimtrico ubicado detrs del radio, se articula con el hmero con el radio y con el hueso carpo cubital. y La epfisis proximal constituye la mayor parte del hueso esta sobrepasa al radio gracias a una gruesa tuberosidad denominada olcranon que articula con hmero. y La epfisis distal se encuentra fusionada al radio sobrepasndolo por medio del proceso estilodeo

Cubito radio

Carpo: Se compone de 6 huesos cortos ordenados en dos filas. y Fila proximal (4) de medial a lateral: c. radial c.intermedio, c. cubital y c.accesorio y Fila distal: 3 y 4 carpal y 1 fila articula con antebrazo y 2 fila del carpo. y 2 fila articula con 1 fila del carpo y metacarpo. Metacarpo y Gran metacarpiano y metacarpiano rudimentario (5 metacarpiano), es resultado de la fusin de 2 huesos 3 y 4 metacarpiano. Dedos: Dos dedos desarrollados uno medial y uno lateral, cada uno tiene 3 falanges y tres huesos sesamodeos. Huesos sesamodeos y Grandes sesamodeos: 2-3 por dedo presentes en 1 falange y Pequeos sesamodeos: 1 por dedo entre 2 y 3 falange.

Segmento Mano: Carpo metacarpo dedos

Carpo

Metacarpo

Dedos

Falanges

Miembro PosteriorCorresponde al apndice de la cintura pelviana formado por 4 segmentos: y Segmento Coxal y Segmento Femoral: fmur y rtula ( patella ) y Segmento Crural( pierna ): tibia y peron y Segmento del Pi: tarso metatarso y dedos

Miembro posterior

Segmento Coxaly La pelvis sea est compuesta por la

unin del hueso sacro y la cintura plvica, esta se constituye originalmente por tres huesos diferentes que se fusionan constituyendo el coxal ( ilion isquion y pubis ) y A nivel de la unin de ilion isquion y pubis existe una cavidad llamada acetbulo. Este es una depresin cncava profunda que aloja la cabeza del fmur

Pelvis

Segmento femoral :fmur y rtulaF mur: y Hueso de mayor peso del esqueleto y Hueso largo posicin dorso ventral caudo craneal. y Epfisis proximal presenta tres eminencias medial lateral y caudal y La medial es articular, se denomina cabeza femoral, es de forma esfrica ,en su centro presenta una depresin donde se inserta el ligamento redondo de la articulacin coxo femoral. y Las otras dos eminencias no son articulares y reciben el nombre de trocanter mayor y menor estas estructuras son sitios de insercin muscular y Epfisis distal presenta 3 eminencias de carcter articular, una de situacin frontal que corresponde a la trclea femoral y dos de situacin caudal llamadas cndilos femorales una lateral y la otra medial los que estn separados entre s por una fosa intercondilar. Rtula y Es un hueso globoso totalmente accesorio a la articulacin de la rodilla.

Fmur

Rotula

Fmur rotula

Segmento Crural: tibia peronTibia: y Hueso largo prismtico y Epfisis proximal presenta caudalmente 2 superficies articulares y cranealmente una eminencia sea no articular. y Las superficies articulares se llaman cndilos, ambas se elevan a su parte central formando una eminencia llamada espina tibial y Epfisis distal presenta una superficie articular llamada cclea tibial constituda por dos gargantas de desigual profundidad que terminan plantarmente en dos gruesos tubrculos y Difisis es prismtica presenta una cresta tibial que se continua con la tuberosidad tibial. Peron y Es un hueso atrfico representado por una pequea cua sea fusionado lateralmente al cndilo lateral de la tibia, el resto del peron a desaparecido por regresin.

Tibia

Tibia peron

Segmento de pi : tarso metatarso y dedosTarso: y Se forma por la aproximacin y correspondencia de 6 huesos, 5 propios del tarso y un hueso maleolar. y Los 5 propios son :astrgalo, calcneo, central ms 4 tarsal fusionado, 2 ms 3 tarsal y 1 tarsal Metatarso y Consta de 2 huesos de desigual desarrollo siendo el mayor el metatarsiano principal que es el resultante de la fusin del 2 y 3 metatarsiano. y El otro metatarsiano es pequeo y est situado plantar y medialmente a la epfisis proximal del metatarsiano principal. y Las falanges de los miembros plvicos son sustancialmente semejantes a la de los miembros anteriores, siendo si las falanges 1 y 2 algo ms cortas

Tarso