Andis fabio calvino Il curricolo Approccio teorico Tratto da prof. Fiorino Tessaro

andis fabio calvino

Il curricolo

Approccio teorico

Tratto da prof. Fiorino Tessaro

http://www.univirtual.it/corsi/fino2001_I/tessaro/m02/02_01.htm

andis fabio calvino

Di cosa si occupa

didattica = insegnamento + apprendimento

questi due processi insieme si manifestano nell’esplicitazione e nella costruzione del curricolo.

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tre distinti approcci • teoria-razionale tecnologica • teoria interpretativo-simbolica • teoria critica

Hanno in comune

a) presenta una propria concezione di insegnamento (o teoria dell'insegnamento),

b) è dotata di fondamenti teorici (psicologici e sociologici) su cui basare le decisioni sul curricolo (metateorie di riferimento),

c) sviluppa una propria concezione di curricolo (o teoria del curricolo),

d) il quale si attualizza mediante elementi e fattori specifici.

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Breve approccio storico

• 1918 – F. Bobbit scrive The curriculum e introduce la definizione di curricolo in ambito scolastico

• Seconda metà del novecento – analisi, riflessioni, azioni didattico pedagogiche si riferiscono al testo di Bobbit

• Si arriva alla definizione: successione intenzionalmente strutturata delle azioni didattiche o formative che la scuola adotta esplicitamente per completare e perfezionare lo sviluppo delle abilità di un soggetto.

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Due momenti evolutivi

• Piano di insegnamento – analisi di efficacia o verifica della rispondenza tra gli obiettivi proposti e quelli effettivamente realizzati

• Piano di apprendimento – offre ad ogni allievo la possibilità di scegliere itinerari, ritmi e standard di supplemento; nonché diventa strumento per valutare successi e insuccessi

(Margiotta, 1998)

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Curricolo o programma?• la ricerca sul curricolo è analisi della formazione

scolastica nella sua dimensione critica e progettuale (di scelta cioè tra diverse teorie dell'istruzione, diverse teorie della cultura nonché di ponderazione delle teorie di apprendimento di riferimento);

• il programma é la codifica dei contenuti di insegnamento e dei criteri cui si decide di collegare la loro organizzazione;

• la programmazione è materia di pianificazione e di implementazione del curricolo, e perciò materia inestricabilmente legata all’idea dell’educazione e della scuola;

• il programma ministeriale è un piano di insegnamento, perché, tanto nella definizione degli obiettivi quanto nella distribuzione dei temi e dei contenuti, vale come traccia unitaria (normativa ieri, orientativa oggi) per l'intero territorio nazionale e per tutti gli insegnamenti di un determinato l'ordine di istruzione.

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Gli elementi fondamentali del curricolosequenza apparentemente semplice e lineare di elementi

1. scopi o finalità generali;2. obiettivi intesi come compiti da eseguire o come abilità,

performance, competenze o padronanze da far acquisire agli allievi;3. contenuti di insegnamento e di formazione, intesi sia come

materie di insegnamento o discipline, sia come conoscenze comunque necessarie al perseguimento degli obiettivi;

4. metodi di insegnamento assunti, tecniche didattiche scelte, procedure organizzative adottate o comunque adottabili;

5. esperienze di apprendimento traguardate e programmate nella loro realizzazione operativa, sia sotto profilo dello sviluppo cognitivo che di quello culturale e personale degli studenti;

6. verifica delle esperienze di apprendimento e delle azioni educative intraprese e realizzate, analisi degli ostacoli, degli insuccessi e dei risultati, loro ricollocazione istituzionale e culturale;

7. valutazione dell'impianto curricolare adottato e suo apprezzamento sia rispetto agli scopi che agli obiettivi, ai mezzi, ai comportamenti realizzati, sia rispetto alla evoluzione del contesto sociale, istituzionale e culturale di riferimento.

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Esplicitare gli elementia. un curricolo per contenuti (syllabus);b. un curricolo per mappe concettuali (o

curriculum frameworks);c. un curricolo per prodotti (risultati osservabili

e analizzabili);d. un curricolo per obiettivi di apprendimento

(è determinante in questo caso la specificazione: abilità, conoscenze, competenze, padronanze …);

e. un curricolo per sfondi integratori o per situazioni;

f. un curricolo come ricerca;g. un curricolo integrato.

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Tre teorie

Razionaletecnologica

Interpretativosimbolica

Critica

elementi di pianofattori organizzativiprogetto didattico

processi di appr.fattori psicologici

sviluppo personale

crescita e affrancamento soc.

fattori sociologicipromozione

relazioni sociali

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teoria-razionale tecnologica – concezione di insegnamento

• Attività regolabile tecnicamente, ottimizzabile, che consiste in:

• Programmare ---– Realizzare –--- Valutare

• Attività tecnica basata su parametri di controllo e razionalità scientifica

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teoria-razionale tecnologica – Fondamenti per le decisioni sul curricolo

psicologici

• Si adotta la psicologia comportamentista (S > R), attenta alla predizione e al controllo.

• Concezione a “mosaico” dell’apprendimento: la complessità si apprende congiungendo parti piccole e semplici, più piccole sono meglio è (Skinner). Se si conoscono le parti, si arriva a conoscere il tutto.

• Il processo di acquisizione del sapere è concepito in termini lineari e automatizzabili (Istruzione Programmata)

• Visione esogena dello sviluppo (incentivato da stimoli esterni).

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Teorico-sociologici• Il sostegno epistemologico è dato dalla

concezione positivistica che intende l’insegnamento come razionalità tecnologica.

• I criteri di validità del curricolo sono il quantificabile, l’efficacia, la produttività, l’economicità.

• Il curricolo abbandona la dimensione storica, sociale e culturale e si converte in “oggetto gestionabile”.

• La scienza e la cultura (enciclopediche) sono parcellizzate in settori specializzati e in modo parcellizzato vanno trasmesse.

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Concezione del curricolo

• È un procedimento tecnico per far conseguire all’allievo un risultato prestabilito.

• Esige, pertanto, una definizione rigorosa e concreta del prodotto da ottenere (obiettivo) e delle azioni per conseguirlo.

• Il curricolo si costruisce attorno agli obiettivi prefissati; tutti gli altri elementi (contenuti, metodi, mezzi, ecc.) sono subordinati agli obiettivi.

• È una serie strutturata a priori di risultati di apprendimento (Johnson).

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Elementi del curricolo• L’ipervalorizzazione degli obiettivi e la preoccupazione di regolare

tecnicamente il processo di insegnamento-apprendimento conduce alla loro divisione, suddivisione e categorizzazione in livelli da maggiore a minore generalità (tassonomie), alla loro dettagliata operazionalizzazione, alla loro redazione con criteri formali, esterni, rigorosi e standardizzati.

• Le attività sono “casi-obiettivo”, mosaico di mini-obiettivi, e a loro modo gli obiettivi sono “attività incompiute”, preparatorie e funzionali al loro raggiungimento.

• I contenuti sono occasioni e pretesti per raggiungere gli obiettivi. • La valutazione determina in che modo si raggiungono gli obiettivi.

Per la valutazione gli obiettivi si trasformano in criteri. Le prove oggettive costituiscono la tecnica più utilizzata. Sopravvalutazione dei risultati.

• Il professore è un tecnico, esecutore di programmi curricolari estranei, realizzati da esperti.

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Critica alla teoria

• Separa i progettisti del curricolo dai suoi realizzatori, i professori, che diventano consumatori dei prodotti decisi e costruiti da altri (politici, amministratori, esperti, editori).

• L’insegnamento si converte in processo industriale, che si preoccupa solo dei risultati.

• Gli studenti sono la materia prima che va manipolata per il raggiungimento di un risultato predefinito.

• Il percorso per l’obiettivo è troppo rigido: “La strada del progresso educativo assomiglia di più al percorso di una farfalla che alla traiettoria di una palla” (Jackson).

• Presenta una visione che depaupera la naturalità dell’educazione, frammenta il percorso senza riuscire a ricomporlo, ignora il livello culturale del curricolo (Schwab).

È l’idea di curricolo del min. Moratti – porta al portfolio

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Teoria interpretativo - simbolica concezione di insegnamento

• Attività di ricostruzione e di riconcettualizzazione della cultura per renderla accessibile all’allievo.

• Attività modificabile, complessa, non controllabile tecnicamente, non frazionabile, non solo trasmissione di conoscenze ma soprattutto rielaborazione collaborativa e partecipata dei saperi.

• Attività etica che può promuovere valori morali e ideali sociali (Schwab) mediante la messa in pratica di processi di miglioramento.

• Attività basata sul giudizio pratico (esperienza) dei professori.

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Teoria interpretativo - simbolica Fondamenti per le decisioni sul curricolo

psicologici• Si adotta un’impostazione psicologica di tipo cognitivista. • Visione costruttivista dell’apprendimento: i saperi dell’allievo sono

organizzati in schemi e connessioni significativi. L’allievo apprende quando modifica e arricchisce i suoi schemi innestandoli nei nuovi che gli vengono proposti (dagli insegnanti, dai testi, ecc.) se per lui sono significativi. Perciò il costante riferimento alla “assimilazione cognitiva”, all’ “apprendimento significativo” della psicologia cognitiva.

• Non importa solo il risultato, ma soprattutto come (il processo) si promuove la conoscenza.

• Visione endogena dello sviluppo: procede da dentro a fuori, nello scambio continuo tra esperienze e ambiente, mediante processi di scoperta, e con il coinvolgimento attivo e riflessivo dell’allievo.

• Si presenta eclettico nelle diverse varianti della psicologia cognitiva (Piaget, Bruner, Ausubel, …)

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Teorico-sociologici• Il fondamento teorico risiede nel paradigma

interpretativo-simbolico, in prospettiva dinamica, globale e fenomenologica dei problemi curricolari.

• Lo scopo non è l’interesse tecnologico, ma l’interesse pratico basato sul consenso e sulla decisione condivisa nel costruire e sviluppare curricoli significativi. Il curricolo, come lo stesso insegnamento, è una costruzione sociale e storica.

• Il docente non opera in funzione di regole prestabilite, ma secondo interpretazioni condivise (Gadamer).

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Concezione del curricolo• È una prassi sostenuta dalla riflessione, inseparabile

dalla sua realizzazione pratica, con profonde implicazioni sociali, politiche e culturali.

• Si costruisce mediante un processo analitico-investigativo (Stenhouse, Elliot) e deliberativo (Schwab, Reid).

• È guidato da principi che si fondano su valori condivisi. • È determinato dai processi di insegnamento-

apprendimento (perciò, modello processuale). • È una congettura sulla “cultura della scuola” da

confermare o confutare con l’azione in aula. • È flessibile e aperto.

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Elementi del curricolo• Gli obiettivi sono un elemento importante, legato dinamicamente con gli

altri, ma senza enfasi o supremazie. Riguardano i processi di apprendimento e non solo i risultati prestabiliti. Non si tratta soltanto di raggiungere la meta del viaggio ma di sfruttare il cammino (Stenhouse). La costruzione della conoscenza, il sentire estetico, il vivere eticamente comportano azioni educative indipendentemente dai risultati finali.

• Le attività sono ampie, concettualizzate, a partire dalle preconoscenze e dai saperi naturali degli allievi, riflessive, costruttive e significative.

• I contenuti si presentano come problemi da risolvere, schemi da integrare, ipotesi da comprovare, elementi per la costruzione riflessiva della conoscenza e di strutture significative.

• L’obiettivo della valutazione non è tanto il risultato quanto il processo. Non è soltanto verifica, quanto investigazione: quali ostacoli, perché, come superarli, … È qualitativa, continua, formativa, deliberativa, illuminativa.

• L’insegnante è un investigatore dell’azione che elabora, disegna e riflette sulla propria pratica-esperienza (Elliot, 1990). È un artista del disegno e dello sviluppo curricolare (Eisner). È mediatore del curricolo, nel raccordare la cultura del gruppo sociale e la cultura della scuola.

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Critica alla teoria• Non incide sulla struttura profonda della realtà

sociale e educativa: la scuola, mediante il curricolo, riproduce le disuguaglianze sociali ed espande le ideologie dominanti della società.

• Si chiede soltanto la comprensione e l’interpretazione della pratica curricolare, ma ciò non è sufficiente per migliorarla.

• Non basta lo scambio interattivo dei significati, vanno costruiti e oggettivati nuovi significati sulla base delle condizioni storiche e sociali.

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Teoria criticaConcezione di insegnamento

• Attività critica, che parte dall’analisi della realtà dell’aula, della scuola o della società per l’emancipazione personale e collettiva.

• Attività morale e politica (Apple, 1986). • È una pratica sociale mediata dalla realtà socio-culturale

e storica in cui si realizza. • L’insegnamento è una costruzione (e in ciò coincide con

la teoria interpretativa) ma è mediato dall’ideologia, dall’interazione sociale, storica, ecc.

• Attività non solo per descrivere il mondo, ma per cambiarlo (Popkewitz, 1980).

• È una prassi che promuove lo sviluppo e il consenso (Freire).

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Teoria critica Fondamenti per le decisioni sul curricolo

psicologici• Sono meno importanti dei fondamenti

socio-politici.

• L’apprendimento è costruzione della conoscenza mediante l’interazione sociale. È conoscenza “compartecipata” (Giroux, Apple).

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Teorico-sociologici• Il curricolo deve stimolare la critica ideologica, nella scoperta e

nell’esplicitazione delle strutture sociali e politiche in cui si realizza. • Si fonda sull’interazione dialogica e comunicativa tra gli agenti

(amministratori, genitori, insegnanti, studenti): Negoziazione. • Il discorso dialettico illumina le situazioni e i problemi, ne evidenzia

le contraddizioni, prende gli elementi migliori e li sviluppa. • Per il disegno e lo sviluppo del curricolo si opta per procedure

democratiche e comunitarie. • Si evidenzia l’interesse emancipatorio (Habermas, 1984, 168):

“Nell’esercizio delle scienze empirico-analitiche interviene l’interesse tecnico della conoscenza; nell’esercizio delle scienze storico-ermeneutiche interviene un interesse pratico della conoscenza e nell’esercizio delle scienze orientate alla critica interviene l’interesse emancipatorio della conoscenza.

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Concezione del curricolo• Il curricolo ufficiale è uno strumento per la

riproduzione dei modelli di relazione esistenti nella società. Perciò presenta risvolti ideologici sia manifesti che mascherati. Da qui l’importanza per il curricolo nascosto.

• È una “costruzione” da intendersi nel suo contesto storico, politico ed economico.

• La sua funzione primaria è di contribuire alla liberazione e alla emancipazione.

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Elementi del curricolo• Gli obiettivi sono stabiliti attraverso processi di dialogo e

di discussione tra gli agenti (amministratori, politici, genitori, insegnanti, studenti). Sono elementi al servizio della partecipazione sociale critica e costruttiva.

• Le attività sono costruttive per apprendimenti partecipati, molto aperti al contesto.

• I contenuti devono essere socialmente significativi. • La valutazione si intende come “valorizzazione

consensuale”, è negoziata, mette in evidenza il contributo del contesto e delle attività.

• L’insegnante è un “intellettuale trasformativo”, critico e riflessivo. Agente del cambiamento sociale e politico.

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Critica alla teoria• Viene accusata di superficialità nei contenuti e di scarso

rigore nel trattamento delle strutture epistemologiche delle diverse aree e discipline di studio.

• Evidenzia un certo “messianismo” nelle sue proposte. • La caduta dei regimi comunisti, nei paesi del marxismo

reale, ha attenuato la sua generalizzazione. • Viene accusata, in particolar modo, di generare modelli

teorici ampi e comprensivi, ma di difficile realizzazione. Le attuazioni e le proposte concrete si aggiungono alla teoria e non si integrano in essa.

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Azioni e decisioni Il curricolo, in sintesi, come processo organizzato, integrato

e complesso, di apprendimento e di insegnamento insieme, implica la responsabilità e la decisionalità del docente e della scuola su:

• l'individualizzazione degli obiettivi educativi e didattici; • l'articolazione dei metodi e delle procedure di

insegnamento; • la selezione dei materiali, dei testi e dei sussidi e il

loro adattamento alla situazione didattica specifica; • l'osservazione dei livelli di apprendimento in entrata

degli studenti, relativamente a conoscenze, atteggiamenti, interessi;

• la partecipazione all'organizzazione didattica generale e alle dinamiche psicosociali delle istituzioni formative;

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Azioni e decisioni • la ponderazione delle norme, dei valori, delle attese dei protagonisti

della situazione scolastica (insegnanti, genitori, studenti, ecc.) rispetto all'insegnamento, alla valutazione, all'innovazione educativa e didattica;

• le tecniche e procedure di valutazione intermedie e finali, di analisi dei risultati di apprendimento e dei meccanismi di retroazione indotti negli studenti dal piano di apprendimento realizzato;

• la ponderazione dei riflessi (sul curricolo perseguito) provenienti dall'innovazione scientifica e dall'innovazione sociale dei diversi contesti;

• la correzione degli obiettivi, revisione delle procedure, allargamento del consenso all'interno della comunità scolastica interessata alla pianificazione del curricolo;

• la definizione e specificazione delle nuove soglie di pianificazione curricolare; identificazione più propria degli ostacoli; descrizione più adeguata delle procedure didattiche; piano di ottimizzazione delle risorse; migliore interazione tra funzione didattiche diverse; maggiore consapevolezza dei limiti di fattibilità del curricolo;

• la nuova partenza dei singoli docenti e della comunità scolastica nella realizzazione dei curricoli per la scuola dell'autonomia.

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Le nuove indicazioni

• Teoria interpretativo – simbolica

• Richiedono di declinare bene gli obiettivi e i saperi fondanti

• È importante il processo, ma anche il risultato, cioè la competenza raggiunta

• Vuole incidere anche sul sociale, ma non vuole diventare ideologico

Cosa sono le competenze?

• L’idea di competenza risale agli anni ’50 quando Ciomsky affermava che la competenza è, a livello intuitivo, tutto ciò che un parlante nativo sa della propria lingua e gli consente di riconoscerla.

• La sociolinguistica in seguito ha definito competenza tutto ciò che uno sa fare con gli elementi della lingua.

• Dopo gli anni ’70 la competenza comunicativa è tutto ciò che si sa fare avendo uno scopo nel linguaggio.

Cosa sono le competenze?

• Competenza = interiorizzazione di conoscenze e procedimenti (abilità) connessi, così profonda da esulare il contesto di apprendimento al punto da poter essere applicata in altri ambiti.

• Conoscenza è l’acquisizione di informazioni e dati relativi ad un determinato argomento.

• Abilità è la contestualizzazione (utilizzo) pratica delle conoscenze che permette di svolgere una determinata attività.

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Innovazione scientifica

Scuola della autonomia

Pubblicazione

Innov.sociale

Modalità operativa

Curricolo per

competenze

Quali competenze?

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale…

Metodi e procedure

Materiali

Testi

Sussidi

Attività

Contenuti

Valutazione in itinere

Valutazionefinale

Tecnologia Informaticae non

Riflessione

RevisioneNuove soglie

Obiettivi

I numeriLa retta num.Le operazioniLe tabellineLe operazioni

Giochi

Tornei

Lezioni

andis Fabio Calvino 34

Competenza:

“si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare

l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice”

Il curricolo della scuoladi primo grado


Il curricolo della scuoladi primo grado – obiettivi 3^ pr

• Obiettivi di apprendimento secondo le Indicazioni per il curricolo 2007 .

• Competenze specifiche Istituto Comprensivo


Partiamo dal numero: perché?

• Perché le competenze relative significano formazione di strutture mentali

• Il concetto di numero è fondante nella matematica

• È fondante nelle scienze naturali e nella tecnologia

• È fondante anche nelle lettere (metrica poetica, ecc.)

• È indispensabile nella vita quotidiana (anche solo per fare la spesa)


Il numero – come iniziare?

• Come continuare dall’infanzia * (attenzione non tutti arrivano dall’infanzia)

* All’inizio della scuola primaria il bambino ha già fatto una serie di esperienze di carattere matematico – nella scuola dell’infanzia, in contesti di gioco e di vita familiare e sociale – e ha già consolidato alcune fondamentali competenze logico-matematiche. Più precisamente, verso i sei anni egli ha maturato esperienze significative relativamente alle seguenti competenze: contare oggetti e valutarne la quantità sul piano concreto; eseguire semplici operazioni sempre sul piano concreto (indicazioni UMI 2001)

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Il numero – come iniziare?

• Utilizzare il gioco *: contare insiemi di oggetti• Costruire insiemi e definire gli oggetti interni

agli insiemi (concetto di quantità/qualità)• Arricchire il vocabolario dei bambini• Ripetere spesso i numeri – sfruttando la

capacità di ripetizione dei bambini e l’entusiasmo iniziali

• “Perdere tempo” sulla ripetizione degli esercizi• Scrivere i numeri in lettere e in cifre• “Perdere tempo” sulla ripetizione degli esercizi

* Gli aspetti ludici possono parimenti favorire situazioni di apprendimento significative per gli allievi e contribuire all'immagine di una matematica dal volto umano.


Il numero – Le prime operazioni

• Continuare con il gioco? • L'esperienza e la verbalizzazione col linguaggio

naturale dovranno necessariamente precedere la formalizzazione e la riflessione sui sistemi di notazione simbolica propri della matematica (vediUMI 2001)

• Il gioco è emotivamente “forte” – le emozioni sono alla base della memorizzazione e della acquisizione di competenza

• Utilizzare oggetti materiali• Proporre la “giornata dell’uomo preistorico”

durante la quale è importante dividere le prede, il cibo, gli “spazi-letto” – “segnare i bastoncini” (come l’uomo preistorico segnava il tempo e le prede)


• Scrivere le operazioni (non stancarsi mai) – molti ritengono che la ripetizione sia poco significativa, personalmente (e non solo) ritengo sia un errore, perché da lì scaturisce l’astrazione)

• Utilizzare molto l’abaco• Osservare cosa facevano le altre

civiltà• Svolgere le operazioni a mente• Contare in senso crescente e

decrescente – la retta dei numeri



• Iniziare la sottrazione con i giochi• Sottrarre caramelle, ripetere il gioco

dell’uomo preistorico o comunque inventare giochi di ruolo

• Scrivere le sottrazioni (continuamente)• Contare in senso inverso – scritto (retta

dei numeri) e orale• Svolgere operazioni a mente• Insistere molto sulle sottrazioni

perché sono fondamentali per il successo scolastico dell’alunno (vari gruppi di ricerca sulla valutazione 2008)



Il numero – le tabelline• Imparare le tabelline a memoria – si

possono assimilare successivamente i concetti astratti alla base

• Le tabelline servono per tutti i calcoli e quindi costruiscono la sicurezza degli alunni

• Sono motivanti• Si imparano a memoria in 2^/3^

primaria quando si è ancora entusiasti• Si possono utilizzare cd musicali o

inventare canzoncine apposite


Il numero – moltiplicazioni e divisioni

• Riprendere i giochi di ruolo• Insistere sulla ripetizione degli esercizi scritti• Continuare con la scrittura in colonna e la

colorazione delle caselle• Alcune semplici divisioni a memoria

(operazioni inverse delle tabelline)• Introdurre alcune serie numeriche scrivendo

le tabelline sulla retta dei numeri


I numeri verso il quinto anno

• Obiettivi di apprendimento secondo le Indicazioni per il curricolo 2007 .

• Competenze specifiche Istituto Comprensivo


I numeri – Verso il quinto anno

• Introdurre le quattro operazioni complesse in forma scritta

• Iniziare con la calcolatrice (in forma metacognitiva – quando e perché)

• Introdurre tornei di calcolo veloce – sfruttare la tendenza alla competitività a squadre – vedi “Il torneo dei tre matemagici”)

• Legarsi alle scienze mediante l’utilizzo delle scale graduate e la tecnologia per rielaborare i dati in forma elettronica (Fogli elettronici)


I numeri – Verso il quinto anno• Il concetto di frazione e di frazioni

equivalenti• Ancora giochi di ruolo – caramelle,

tavolette di cioccolato, ecc.• Legarsi alla geometria anche grazie

ai sistemi di misura e alle equivalenze

• Introdurre il concetto epistemologico di numero razionale in modo pratico – ratio = divisione, razione


Oltre la primaria - il raccordo• Riprendere le 4 operazioni con il gioco dei tre

matemagici• Leggere “L'infinito” di Zichichi e attivare l'attività

correlata (conteggio dei semi, dei grani di riso, ecc.) per drammatizzare la lettura (drammatizzazione = emozione = memorizzazione = apprendimento significativo)

• Utilizzare il manuale e modificarne le definizioni (leggere, chiedere la comprensione e la spiegazione, chiedere la rielaborazione con parole proprie)


La scuola secondaria

• I numeri relativi: raccordarsi con le esperienze della primaria sulle scale graduate e introdurre le operazioni con i numeri relativi (fin dal primo anno)

• Dai numeri alle sequenze di numeri: le espressioni

• Una attività pratica: riordinare insiemi di oggetti disordinati

• L'uso delle parentesi: calcolatrice e fogli elettronici (tecnologia)


La scuola secondariaValutare le competenze sui numeri

La problematizzazione: risolvere i problemi con le espressioni permette di valutare la competenza sui numeri oltre il contesto del calcolo. Lo svolgimento di problemi semplici, ma con numeri complessi permette di valutare la competenza sull'uso delle calcolatrici e del software.



Oltre i numeri naturali

(ri)prendere il concetto di numero frazionario – stavolta si riparte realmente dall'etimologia (gli alunni dovrebbero essere maturati verso il pensiero astratto)



Le frazioni

Riferimenti storici:

il calcolo frazionario e le monete “antiche” - le frazioni della lira erano il soldo (1/20 della lira) e il denaro (1/12 del soldo)


La scuola secondariaLe frazioni

Pongono il problema dei denominatori comuni: MCD e mcm.

Ecco un'”applicazione” delle competenze acquisite:

la capacità di eseguire divisioni e la conoscenza delle tabelline. Senza le competenze sulle operazioni fra numeri naturali non si capiscono i razionali.



ancora sulle competenze acquisite!

Ecco il significato di curricolo verticale:

• accordo fra scuole di vario livello per puntare alla formazione di base (meno cose, ma fatte bene)

• Attenzione è necessario aver compreso le divisioni per capire il mcm, non basta la semplice abilità esecutiva (competenza del quinto anno primaria)



le espressioni con le frazioni

le competenze necessarie:

operazioni con i numeri naturali

operazioni con i numeri razionali

significato delle espressioni

N.B.: a volte basta la capacità meccanica (abilità) nei riguardi delle competenze suddette perché si tratta di ragazzi in crescita che possono mantenere latenti le competenze.


La scuola secondariaCosa fare se... mancano le competenze

• Attivarsi con corsi di recupero

• Utilizzare software (freeware) adatti – link

• Progettare attività pratiche anche simili a quelli delle elementari (evitiamo atteggiamenti di eccessiva superiorità, l'obiettivo è quello di far raggiungere a tutti i ragazzi le competenze)

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Pubblicazione

Innov.sociale

Modalità operativa

Curricolo per

competenze

Quali competenze?


Metodi e procedure

Materiali

Testi

Sussidi

Attività

Contenuti


Valutazionefinale


Riflessione


Obiettivi


Giochi

Tornei

Lezioni

Le tecnologie

Esempi di come ci si inserisce nel curricolo di calcolo della scuola secondaria

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Pubblicazione

Innov.sociale

Modalità operativa

Curricolo per

competenze

Quali competenze?


Metodi e procedure

Materiali

Testi

Sussidi

Attività

Contenuti


Valutazionefinale


Riflessione


Obiettivi


Giochi

Tornei

Lezioni

La pubblicazione

• Partecipazione a concorsi

• Progetti extrascolastici

• Organizzazione di feste e manifestazioni scolastiche (con il patrocinio del Consiglio di Istituto) per esporre i lavori dell’anno

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Pubblicazione

Innov.sociale

Modalità operativa

Curricolo per

competenze

Quali competenze?


Metodi e procedure

Materiali

Testi

Sussidi

Attività

Contenuti


Valutazionefinale


Riflessione


Obiettivi


Giochi

Tornei

Lezioni

Nuove soglie

Revisione continua per una progettazione più adeguata

Semplificare è sempre

un’ottima scelta


Riferimenti bibliografici e sitografici• www.vbscuola.it/pagine/matemagica.htm

• www.matematicasenzafrontiere.it/

• www.softwaredidatticofree.it/miosoftwarecd.htm

• Testi

– “L’infinito” – A. Zichichi

– “Storia della Matematica” – C. B. Boyer (Oscar Saggi Mondadori)

– “La matematica” – Emma Castelnovo

– “La matematica con il computer” – G. Flaccavento – Fabbri editori

http://www.vbscuola.it/pagine/matemagica.htm

http://www.vbscuola.it/pagine/matemagica.htm

http://www.matematicasenzafrontiere.it/

http://www.softwaredidatticofree.it/miosoftwarecd.htm

http://www.softwaredidatticofree.it/miosoftwarecd.htm

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Se vuoi costruire una nave

non radunare gli uominiper raccogliere il legnoe distribuire i compiti,

ma insegna loro la nostalgiadel mare ampio e infinito

Antoine de Saint-Exupéry

Andis Fabio Calvino

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