Embed Size (px)
Citation preview
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DOKTORA TEZİ
AZOT GİDERİMLİ AKTİF ÇAMUR SİSTEMİNDE
ENERJİ OPTİMİZASYONU
Şaziye BALKU
KİMYA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI
ANKARA
2004
Her hakkı saklıdır
ÖZET
Doktora Tezi
AZOT GİDERİMLİ AKTİF ÇAMUR SİSTEMİNDE ENERJİ OPTİMİZASYONU
Şaziye BALKU
Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Danışman : Prof. Dr. Rıdvan BERBER
Aktif çamur sistemlerinde başlıca işletme gideri havalandırma ve karıştırma ekipmanının çalışması için gereksinim duyulan elektrik enerjisinden kaynaklanmaktadır. Bu çalışmada karbon oksidasyonu, nitrifikasyon ve denitrifikasyonun tek bir havuzda gerçekleştirildiği bir aktif çamur tesisinde, enerji tüketiminin minimizasyonunu sağlayacak optimum havalandırma profili, uygulaması kolay ve etkin dinamik optimizasyon teknikleri ile bulunmuştur. Tez kapsamında havalandırma havuzunda oluşan prosesler ile çöktürme havuzu ve çökme hızı modellerinin birbiriyle uyumu sağlanmış ve aktif çamur sisteminin dinamik benzetimi için genel bir model geliştirilmiştir. Öncelikle sistemin uygun koşullarda çalışmasını sağlamak amacıyla işletmeye alma dönemi için benzetim çalışması yapılmış ve sistem hal değişkenlerinin başlangıç derişimleri bulunmuştur. Optimum havalandırma profilinin saptanması için oluşturulan sınırlandırmalı dinamik optimizasyon probleminin çözümünde evrimsel algoritma ve kontrol vektör parametrelemesine dayalı bir SQP algoritması kullanılmıştır. Alınan sonuçlardan optimum havalandırma profili ile çalıştırılması durumunda, sabit bir havalandırma profiline göre % 21.34 oranında enerji tasarrufu sağlanabileceği görülmüştür. Optimizasyon için en önemli faktörlerden birinin mevcut literatürde henüz yer almayan çözünmüş oksijen derişimine ilişkin sınırlama olduğu ortaya çıkarılmıştır. Kullanılan algoritmaların karşılaştırılması sonucunda SQP algoritmasının gerek global optimum bulunmasında gerekse bilgisayar süresi kullanımında evrimsel algoritmaya göre daha avantajlı olduğu saptanmıştır. Sonuçlar mevcut aktif çamur tesislerinde ek maliyet getirmeden azot giderimi yapılabilmesi ve enerji tasarrufu sağlanmasına, ayrıca gelecekte planlanan tesisler için yatırım ve işletme maliyetlerinin azaltılmasına katkı getirmektedir. 2004, 129 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Evsel atıksu arıtımı, AÇM3, nitrifikasyon ve denitrifikasyon, modelleme, SQP, sınırlandırmalı evrimsel algoritma.
i
ABSTRACT
Ph. D. Thesis
ENERGY OPTIMIZATION IN ACTIVATED SLUDGE SYSTEMS INCLUDING NITROGEN REMOVAL
Şaziye BALKU
Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Chemical Engineering
Supervisor : Prof. Dr. Rıdvan BERBER
In activated sludge systems, the main operational cost is determined by the electrical energy consumed in the aeration and mixing devices. For an activated sludge system in which carbon removal, nitrification and denitrification are achieved in a single aeration tank, easy-to-implement dynamic optimization techniques are suggested in this work in order to find the optimal aeration schedule for minimizing energy consumption. In this scope, settling tank and settling velocity models were adopted to the model of activated sludge processes in the aeration tank, and a general model for the dynamic solution of the system was developed. Previously a dynamic simulation for the start-up period of the system was executed in order to obtain the proper operating regime, and initial concentrations of the state variables were calculated. Evolutionary algorithm and SQP algorithm based upon control vector parametrization were used for solving the constrained dynamic optimization problem with the aim to find the optimal aeration profile. Results based on simulated application of the determined optimum operation sequence showed that 21.34 % energy could be saved when compared to an arbitrary constant aeration profile. Constraint related to the dissolved oxygen concentration, which has not been present in current literature yet, was found to be one of the dominating factors for the optimization. Comparison of the algorithms releaved that SQP algorithm had some advantages over the evolutionary algorithm from the viewpoint of global optimum and computational time. The results of this study contribute to the total nitrogen removal for the existing activated sludge systems with energy savings at no investment cost and also to the reduction of the investment and operational costs for the future installations. 2004, 129 pages Key Words: Domestic wastewater treatment, ASM3, nitrification and denitrification, modeling, SQP, evolutionary algorithm with constraints.
ii
ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR
İnsanın diğer canlı varlıklardan farklı olmasının nedeni kendi özünde yatan ve daima
ilerlemesine katkıda bulunan o bir adım önde olabilme duygusudur. Bilimsel
araştırmalar kendi alanlarında insanlara bu duyguyu yaşattıkları için süregelmişler ve
süreceklerdir. İnsanı hayata bağlayan nedenlerin başında da yararlı olmak amacı
bulunmaktadır. Bilimde bir adım öne gitmek de yararlı olmanın bir göstergesidir. Bu
düşüncelerden yola çıkarak çalışmamın amacına ulaştığı inancındayım.
Bana ilerleyen yaşımda bu çalışma olanağını sunmaktan çekinmeyen başta danışmanım,
Prof. Dr. Rıdvan Berber olmak üzere, Prof. Dr. Hüseyin Oğuz ve Prof. Dr.
Abdurrahman Tanyolaç’a ve tüm Kimya Mühendisliği Bölümüne, ayrıca yardımlarını
gördüğüm Doç. Dr. Mustafa Türker’e, Kimya Y. Müh. A. Mehmet Yüceer ve Kimya
Y. Müh. İlknur Atasoy’a ve Ekrem O. Ülker’e teşekkürlerimi sunarım.
Çalışmamı beni daima destekleyen aileme ve özellikle beni iyi yetiştirdiğine inandığım
annem, E. Leman Turan’a ithaf etmek istiyorum.
Şaziye BALKU
Ankara, Ekim 2004
iii
İÇİNDEKİLER ÖZET ......................................................................................................................... i ABSTRACT ..............................................................................................................ii ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR ...........................................................................................iii SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ ................................................................vi ÇİZELGELER DİZİNİ ..............................................................................................ix ŞEKİLLER DİZİNİ ...................................................................................................x
1. GİRİŞ .........................................................................................................1 2. KURAMSAL TEMELLER .................................................................... 3 2.1. Aktif Çamur Yöntemi ..............................................................................3 2.1.1. Proses mikrobiyolojisi .......................................................................... 5 2.1.2. Havalandırma teorisi .............................................................................6 2.2. Azot Giderimi ..........................................................................................7 2.2.1. Azot gideriminin önemi ........................................................................8 2.2.2. Biyolojik azot giderimi .........................................................................9 2.2.3. Biyolojik azot giderme yöntemleri ......................................................12 2.3. Aktif Çamur Modelleri ...........................................................................13 2.3.1. Aktif çamur model no.1 .......................................................................14 2.3.2. Aktif çamur model no.2 .......................................................................17 2.3.3. Aktif çamur model no.2d .....................................................................17 2.3.4. Aktif çamur model no.3 .......................................................................17 2.4. Çöktürme ................................................................................................19 2.4.1. Katı-sıvı ayırma teorisi ........................................................................20 2.4.2. Akış teorisi ...........................................................................................21 2.4.3. Çöktürme modelleri .............................................................................22 2.5. Dinamik Optimizasyon ...........................................................................25 2.5.1. Genel tanımlama ..................................................................................25 2.5.2. Çözüm yöntemleri ...............................................................................26 2.5.3. Pontryagin’in maksimum ilkesi ...........................................................27 2.5.4. Dinamik programlama .........................................................................29 2.5.5. Doğrusal olmayan programlama (NLP) haline dönüştürme ................29 2.5.6. Evrimsel algoritma ...............................................................................32 3. GENEL MODEL .....................................................................................37 3.1. Aktif Çamur Havuzu Modeli ..................................................................37 3.1.1. Bileşenlerin tanımlanması ...................................................................38 3.1.2. Proseslerin tanımlanması .....................................................................40 3.1.3. Proses hızları ........................................................................................42 3.1.4. Bileşenlerin oluşma / yokolma hızları ..................................................44 3.1.5. Havalandırma havuzu etrafında kütle korunum denklemleri ...............45 3.2. Çöktürme Havuzu Modellemesi ..............................................................47 3.3. Genel Model ............................................................................................51
iv
4. İŞLETMEYE ALMA DÖNEMİ İÇİN BENZETİM ÇALIŞMASI .....52 4.1. Kullanılan Veriler ....................................................................................52 4.2. Benzetim Sonuçları ..................................................................................55 5. NORMAL ÇALIŞMA DÖNEMİNDE OPTİMİZASYON ...................62 5.1. Optimizasyon Problemi ...........................................................................62 5.2. Çözüm Yöntemleri ve Sonuçları .............................................................65 5.2.1. Evrimsel algoritma ...............................................................................65 5.2.2. SQP algoritması ...................................................................................77 5.3. Sistem Alkalinitesi ..................................................................................83 5.4. Çözünmüş Oksijen Sınırlaması ...............................................................85 6. MODEL VE OPTİMİZASYONUN DEĞİŞİK KOŞULLARDA DENENMESİ ...............................................................89 6.1. Giriş Debisindeki Değişimin Sisteme Etkisi ...........................................89 6.2. Giriş suyunda COD Değişiminin Sisteme Etkisi .....................................94 6.3. Giriş Suyu Özelliklerinde Değişikliğin Sisteme Etkisi ........................... 98 6.4. Havalandırma Profilinin Değiştirilmesinin Sisteme Etkisi ....................101 6.5. İşletmeye Alma Döneminde Sistemden Çamur Alınması .....................103 6.6. Çamur Dönüşünün Dikkate Alınmaması Durumu ................................108 6.7. Çamur Alma Oranında Değişikliğin Sisteme Etkisi ..............................112 7. DEĞERLENDİRME VE SONUÇ .........................................................117
KAYNAKLAR ........................................................................................................124 ÖZGEÇMİŞ .............................................................................................................129
v
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler COD kimyasal oksijen ihtiyacı (g/m3) ÇO çözünmüş oksijen (g/m3)
nsf giren askıda katı maddenin çökemeyen kısmı (birimsiz) h yükseklik (m) J yerçekimi akışı (g/m2-saat)
akL sıvı tarafı hacimsel kütle aktarım katsayısı (saat -1) Q hacimsel akış hızı (m3/saat) R bileşenlerin oluşma/yokolma hızı (g/m3-saat) hr askıda çökme bölgesi çökme parametresi karakteristiği (m3/g) pr düşük katı derişimlerinin çökme parametresi karakteristiği (m3/g)
SS toplam askıda katı madde (g/m3) T toplam işletme süresi (saat) TN toplam azot (g/m3) V havuz hacmı (m3)
0v maksimum teorik çökme hızı (m/saat) .0v maksimum ulaşılabilecek çökme hızı (m/saat) SV çökme hızı (m/saat)
tX askıda katı madde eşik derişimi (g/m3)
AÇM3 Değişkenleri
OS çözünmüş oksijen derişimi (g/m3) IS inert çözülebilir organik madde (g/m3) SS biyolojik olarak kolay parçalanabilir organik madde (g/m3)
NHS amonyum ve amonyak azotu (g/m3)
2NS diazot (g/m3)
NOS nitrat ve nitrit azotu (g/m3)
HCOS atıksuyun alkalinitesi (mol/m3)IX inert parçacık organik madde (g/m3)
SX biyolojik olarak yavaş parçalanabilir substrat (g/m3)
HX heterotrofik organizmalar (g/m3) STOX heterotrofik organizmaların hücre içsel depo ürünü (g/m3)AX nitrifiye edici organizmalar, ototrofik (g/m3)TSX toplam askıda katı madde (g/m3)
vi
AÇM3 Kinetik Parametreler:
Hk hidroliz hız sabiti (g COD (g COD )SX HX
-1 saat -1)
XK hidroliz doygunluk sabiti ( g COD (g COD )SX HX
-1)
STOk depolama hız sabiti (g COD (g COD )SS HX
-1 saat -1)
NOη anoksik indirgeme faktörü (birimsiz) OK için doygunluk sabiti (g OOS 2 m-3)
NOK için doygunluk sabiti(g NONOS 3-N m-3)
SK için doygunluk sabiti (g COD mSSSS
-3)
STOK için doygunluk sabiti (g COD (g COD )STOXSTOX HX
-1)
Hµ hetetrofik bakteriler için maksimum çoğalma hızı (saat -1)
NHK NHS için doygunluk sabiti (g N m-3)
HCOK ’in bikarbonat doygunluk sabiti (mol HCOHX 3 m-3)
2OHb , ’ın aerobik iç soluma hızı (saat HX -1)
NOHb , ’ın anoksik iç soluma hızı (saat HX -1)
2OSTOb , ’nun aerobik soluma hızı (saat STOX -1)
NOSTOb , ’nun anoksik soluma hızı (saat STOX -1)
Aµ ototrofik bakteriler için maksimum çoğalma hızı (saat -1)
NHAK , için amonyum substrat doygunluk sabiti (g N mAX -3)
OAK , nitrifiyer için oksijen doygunluk sabiti (g O2 m-3)
HCOAK , nitrifiyer için bikarbonat doygunluk sabiti (mol HCO3 m-3)
2OAb , için aerobik iç soluma hızı (saat AX -1)
NOAb , için anoksik iç soluma hızı (saat AX -1) Kısaltmalar AAA dönüşümlü aerobik-anoksik AÇM aktif çamur modeli GA genetik algoritma NLP doğrusal olmayan programlama SQP ardışık kuadratik programlama
vii
QP kuadratik programlama Alt ve Üst İndisler at havalandırma havuzu in giriş akımı eff çıkış akımı end işletme süresi sonu req istenilen rs dönen çamur sat doygunluk set çöktürücü w atık çamur
viii
ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1. Havalı ortamda heterotrofik bakteri çoğalmasının proses kinetiği ve stokiyometrisi ......................................................................14 Çizelge 4.1. Aktif çamur tesisinde değişkenlerin 20 gün sonundaki durumu ........... 58 Çizelge 4.2. Çöktürme havuzunda değişkenlerin 20 gün sonundaki durumu ........... 58 Çizelge 5.1. Optimum havalandırma sonucu değişkenlerin durumu ........................ 80 Çizelge 5.2. Farklı başlangıç alkaliniteleri ile sonuçları ........................................... 83 Çizelge 5.3. Çözünmüş oksijen sınırlamasının sisteme etkisi ................................... 86 Çizelge 6.1. Debi değişiminin sisteme etkisi ............................................................ 89 Çizelge 6.2. Farklı kLa değerlerinde işletmeye alma dönemi benzetim sonuçları .... 93 Çizelge 6.3. COD değişiminin sisteme etkisi ............................................................ 94 Çizelge 6.4. Farklı giriş suyu özelliklerinin sisteme etkisi ....................................... 98 Çizelge 6.5. Havalandırma profilinde değişimin sisteme etkisi ................................ 101 Çizelge 6.6. İşletmeye alma döneminde sistemden çamur alınması ......................... 103 Çizelge 6.7. Çamur dönüşü dikkate alınmaksızın benzetim sonuçları ...................... 108 Çizelge 6.8. Sistemin genel değerlendirmesi ............................................................ 113 Çizelge 7.1. Algoritmaların karşılaştırılması ............................................................ 119 Çizelge 7.2. Amaç fonksiyonunun aralık sayısı ile değişimi (SQP yöntemi ile) ...... 120 Çizelge 7.3. Tez çalışması özet sonuçları...................................................................121
ix
ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1. Aktif çamur sisteminin şematik gösterimi ...............................................5 Şekil 3.1. Çöktürücü tabakalarında katı madde akışı .............................................. 49 Şekil 4.1. Benzetim sonuçları (1) ............................................................................ 56 Şekil 4.2. Benzetim sonuçları (2) ............................................................................ 56 Şekil 4.3. Benzetim sonuçları (3)............................................................................. 57 Şekil 4.4. Çökme hızının askıda katı madde derişimi ile değişimi (1) .................... 59 Şekil 4.5. Çökme hızının askıda katı madde derişimi ile değişimi (2) ....................60 Şekil 4.6. Çöktürücü tabakalarında askıda katı madde derişimi ............................. 61 Şekil 4.7. Çöktürme havuzu çıktısı arıtılmış su değerlerinin zamanla değişimi ..... 61 Şekil 5.1. Eleme yöntemi akım şeması .................................................................... 68 Şekil 5.2. Amaç fonksiyonunun değişimi ............................................................... 69 Şekil 5.3. Optimum havalandırma profili ................................................................ 70 Şekil 5.4. ÇO ve azot bileşiklerinin zamanla değişimi ............................................ 70 Şekil 5.5. Arıtılmış su değerlerinin zamanla değişimi .............................................71 Şekil 5.6. Cezalandırma yöntemi akım şeması ........................................................ 74 Şekil 5.7. Amaç fonksiyonunun değişimi ............................................................... 75 Şekil 5.8. Optimum havalandırma profili ................................................................ 75 Şekil 5.9. ÇO ve azot bileşiklerinin zamanla değişimi ............................................ 76 Şekil 5.10. Arıtılmış su değerlerinin zamanla değişimi ............................................ 77 Şekil 5.11. Optimum havalandırma profili ............................................................... 79 Şekil 5.12. AÇM3 değişkenlerinin zamanla değişimi (1) ......................................... 81 Şekil 5.13. AÇM3 değişkenlerinin zamanla değişimi (2) ......................................... 81 Şekil 5.14. AÇM3 değişkenlerinin zamanla değişimi (3) ......................................... 82 Şekil 5.15. Optimum havalandırma sonucu arıtılmış su değerleri ............................ 82 Şekil 5.16. Çözünmüş oksijen sınırlamasız çözüm ................................................... 87 Şekil 5.17. Çözünmüş oksijen sınırlamalı (ortalama) çözüm ................................... 88 Şekil 5.18. Çözünmüş oksijen sınırlamalı (her dönemde) çözüm ............................. 88 Şekil 6.1. 2000 m3/gün debi için arıtılmış su değerleri ........................................... 90 Şekil 6.2. 3000 m3/gün debi için arıtılmış su değerleri ........................................... 91 Şekil 6.3. 4000 m3/gün debi için arıtılmış su değerleri ........................................... 91 Şekil 6.4. Giriş debisindeki değişimin çöktürücüye etkisi....................................... 92 Şekil 6.5. Optimizasyon sonucu (kLa: 4.5 saat -1) ................................................... 96 Şekil 6.6. Optimizasyon sonucu (kLa: 5.5 saat -1) ................................................... 97 Şekil 6.7. Havalandırma havuzunda ototrofik bakteri derişimi ...............................100 Şekil 6.8. Havalandırma havuzunda heterotrofik bakteri derişimi ......................... 100 Şekil 6.9. Havalandırma havuzunda AÇM3 değişkenleri ....................................... 102 Şekil 6.10. Benzetim sonuçları ( için) ..................................................... 104 IHTS XXX ,,Şekil 6.11. Benzetim sonuçları ( için) ........................................... 105 SIASSTO SSXXX ,,,,Şekil 6.12. Benzetim sonuçları ( için) ............................................. 105 OHCONONH SSSS ,,,Şekil 6.13. Benzetim sonuçları (arıtılmış su değerleri için) ...................................... 106 Şekil 6.14. Optimum havalandırma profili ............................................................... 107 Şekil 6.15. Benzetim sonuçları ( için) ..................................................... 109 IHTS XXX ,,Şekil 6.16. Benzetim sonuçları ( için) ........................................... 110 SIASSTO SSXXX ,,,,
x
Şekil 6.17. Benzetim sonuçları ( için) ............................................. 110 OHCONONH SSSS ,,,Şekil 6.18. Benzetim sonuçları (Havalandırma havuzunda COD için) .................... 111 Şekil 6.19. Optimum havalandırma profili ............................................................... 112 Şekil 6.20. Havalandırma havuzunda AÇM3 değişkenleri ( ) ................ 113 IHTS XXX ,,Şekil 6.21. Havalandırma havuzunda AÇM3 değişkenleri ( ) ....... 114 SIASSTO SSXXX ,,,,Şekil 6.22. Havalandırma havuzunda AÇM3 değişkenleri ( ) ................ 114 ONHNO SSS ,,Şekil 6.23. Tesis çıkışı arıtılmış su değerleri ............................................................ 115 Şekil 6.24. Havalandırma havuzunda AÇM3 değişkenleri ( ) ................ 116 IHTS XXX ,,
xi
1. GİRİŞ
Aktif çamur yöntemi biyolojik arıtım yöntemlerinin en önemlilerindendir. Evsel atıksu
arıtımında ve endüstriyel atıksu arıtımında ikincil arıtım olarak ülkemizde ve dünyada
yaygın olarak kullanılmaktadır. Geleneksel kullanımında havalandırma havuzu ve
çöktürme havuzundan oluşan aktif çamur sisteminde karbon giderimi ve nitrifikasyon
sağlanmaktadır. Başlıca işletme gideri havalandırma havuzunda, havalandırma ve
karıştırmayı sağlayan ekipmanların çalıştırılması için gereksinim duyulan elektrik
enerjisinden kaynaklanmaktadır. Tez çalışmasında havalandırma ekipmanlarının
açma/kapama yöntemi ile çalıştırılması suretiyle sistemde enerji kullanımı azaltılmakta,
aynı zamanda denitrifikasyon sağlanmaktadır. Söz konusu yöntem literatürde AAA
(alternating aerobic-anoxic), dönüşümlü aerobik-anoksik, prosesi olarak yer almakta ve
havalı yöntem ile karşılaştırıldığında azot giderimi açısından oldukça avantajlı olduğu
görülmektedir (Hao ve Huang 1996). Ayrıca mevcut aktif çamur tesislerinde herhangi
bir ek maliyet getirmeden toplam azot giderimi yapılabileceği ve enerji tasarrufu
sağlanabileceği sonucuna varılmıştır (Villaverde vd 2001).
Literatürde AAA prosesinde optimizasyon yapılan tek çalışmada havalandırma
havuzunun modellenmesinde 1987 yılında geliştirilen Aktif Çamur Model No.1
(AÇM1) esas alınmış ve sistem için çok önemli bir parametre olan çözünmüş oksijen
derişimine sınırlama getirilmemiştir. Optimizasyon problemi, Pontryagin’in Maksimum
İlkesi ve SQP algoritması birlikte kullanılarak çözülmüştür (Chachuat vd 2001).
Tez kapsamında havalandırma havuzunda yer alan prosesler, çöktürme havuzu ve
çökme hızı modellerinin birbiri ile uyumu sağlanarak, sistemin dinamik olarak
çözülebilmesi için genel bir model oluşturulmuştur. Öncelikle sistemin uygun
koşullarda çalışmasını sağlamak amacıyla 20 günlük işletmeye alma süresi seçilerek
sabit havalandırma profili ile benzetim çalışması yapılmış ve sistem hal değişkenlerinin
başlangıç derişimleri bulunmuştur. Enerji optimizasyonu belirli bir süre içerisinde
1
havalandırma ekipmanının toplam çalışma süresinin havalı ve havasız işletim süresine
oranı olarak seçilen amaç fonksiyonunu minimize eden optimum havalandırma
profilinin uygulanması ile sağlanmaktadır. Optimum havalandırma profilinin
bulunması, sınırlandırmalı dinamik bir optimizasyon probleminin çözülmesi ile
mümkün olmaktadır.
Optimizasyon problemi, sistemin genel modelinde yer alan diferansiyel denklemlerin
havasız ve havalı durumda birbirinin ardı sıra dinamik olarak ve çözünmüş oksijen
derişimi, arıtılmış su standartları ve toplam işletme süresi sınırlamalarına uygun şekilde
çözülmektedir. Havalandırma ekipmanlarının minimum ve maksimum çalışma ve
durma süreleri başlangıç kısıtlamaları olarak verilmektedir.
Genel modelin oluşturulmasında 1999 yılında yayımlanan ve AÇM1’de görülen
aksaklıkların düzeltildiği Aktif Çamur Model No.3 (AÇM3)’den yararlanılmış,
benzetim çalışması ile sistemin başlangıç derişimleri bulunmuş ve sistem
sınırlamalarına çözünmüş oksijen derişimi ilave edilmiştir. Tanımlanan optimizasyon
probleminin çözümünde; son yıllarda geniş kullanım alanı bulan evrimsel algoritma ve
kontrol vektör parametrelemesine dayalı bir SQP algoritması geliştirilerek
kullanılmıştır. SQP algoritmasının gerek global optimum bulunmasında gerekse
bilgisayar süresi kullanımında evrimsel algoritmaya göre daha avantajlı olduğu
sonucuna varılmıştır.
Alınan sonuçlardan optimum havalandırma profili ile çalıştırılması durumunda sistemde
karbon giderimi, nitrifikasyon ve denitrifikasyonun sağlandığı, deşarj kriterlerine uygun
arıtım yapıldığı, % 21.34 enerji tasarrufunun mümkün olduğu, seçilen sisteme göre 24
saatlik işletme süresi için en uygun çalışmanın 24 aralığa bölünerek yapılabileceği
görülmüştür.
2
2. KURAMSAL TEMELLER
Tez çalışması literatürde çok çeşitli konularda yer alan kuramların ve araştırmaların bir
bütün oluşturacak şekilde birlikte değerlendirilmesini, yorumlanmasını ve bilgisayar
ortamında çözülerek sonuca ulaşılmasını kapsamaktadır. Çalışmanın temelini teşkil
eden kuramlar için konuyla ilgili temel kitaplardan ve uluslar arası düzeyde geçerliğini
kanıtlamış bilimsel dergilerde yayımlanmış makalelerden yararlanılmış olup, aşağıdaki
bölümlerde ayrıntılı olarak verilmektedir.
2.1. Aktif Çamur Yöntemi
Atıksu arıtımında biyolojik yöntemler arasında bulunan aktif çamur yöntemi dünyada
ve yurdumuzda yaygın olarak kullanılmaktadır. Evsel ve endüstriyel atıksuların
arıtımında ikincil aşama olarak kullanım alanına sahip bulunmaktadır.
Aktif çamur prosesi ilk olarak Ardern ve Lockett tarafından 1914 yılında İngiltere’de
geliştirilmiştir. Bu yöntemde amaç atıksu içerisinde bulunan kirletici maddelerin
mikroorganizmalar tarafından kullanılarak aktif çamur (mikroorganizma kütlesi) olarak
ortamdan uzaklaştırılmasıdır. Adını havalı ortamda atığı stabilize etmeye uygun
mikroorganizmaların aktif kütlesinden almaktadır. Bu yöntemle çeşitli
mikroorganizmaların, başlıca bakterilerin kullanımı ile karbonlu bileşiklerin
giderilmesi, çöktürülemeyen katı parçacıkların birleşerek çökmesinin sağlanması ve
organik maddenin kararlılığı biyolojik olarak gerçekleştirilmektedir.
Mikroorganizmalar, parçacık halinde veya çözünmüş karbonsu organik maddelerin
çeşitli gazlara ve hücre dokularına dönüştürülmesini sağlamaktadır. Hücre dokularının
özgül ağırlığının suyunkinden büyük olması nedeniyle bu hücreler çöktürme yöntemi ile
3
sudan uzaklaştırılmaktadır. Aktif çamur sisteminin şematik gösterimi Şekil 2.1’de
verilmektedir.
Aktif çamur sistemlerinde organik atık içeren atıksu bir reaktöre alınır, burada askıda
bakteri kültürü elde edilir. Reaktörde bakteri kültürü genel olarak aşağıdaki tepkimeleri
yürütür ( Tchobanoglous ve Burton 1991).
Oksidasyon ve sentez:
bakteri
COHNS + O2 + besi maddeleri → CO2 + NH 3 + C5 H7 NO2 + diğer son (2.1)
organik yeni bakteri ürünler
madde hücreleri
İçsel soluma:
bakteri
C5H7NO2 + 5 O2 → 5 CO2 + 2H2 O + NH3 + enerji (2.2)
hücreler
Bu denklemlerde COHNS atıksudaki organik maddeyi temsil etmektedir. İçsel soluma
tepkimesi basit son ürünler ve enerji oluşumuna neden olmakta, aynı zamanda kararlı
organik son ürünler de oluşmaktadır.
Reaktörde havalı ortam difüzörlerle veya mekanik havalandırıcılarla sağlanmakta, aynı
zamanda tam karışım sağlanmaktadır. Bir süre sonra yeni ve eski hücrelerin karışımı
çöktürme tankına sevk edilir ve burada hücreler arıtılmış sudan ayrılır. Çöktürülen
hücrelerin bir kısmı istenilen organizma derişiminin sağlanması için reaktöre
döndürülür. Kalan kısmı sistemden uzaklaştırılır.
4
Atıksu Havalandırma havuzu Çöktürme havuzu Qin Xin Q
in + Q
rs Arıtılmış su Xat Qe CODeff TNeff SSeff Qrs, Xrs
Qw Dönen çamur Fazla çamur
Şekil 2.1. Aktif çamur sisteminin şematik gösterimi
2.1.1. Proses mikrobiyolojisi
Aktif çamur sisteminde atıksu içerisindeki organik maddenin ayrışmasını sağlayan en
önemli mikroorganizmalar bakterilerdir. Havalandırma tankında organik atığın bir
kısmı, kalan organik maddenin yeni hücrelere sentezinde enerji elde etmek için aerobik
ve fakültatif bakterilerce kullanılır. Gerçekte organik atığın yalnızca bir kısmı NO3-,
SO4- ve CO2 gibi düşük enerjili bileşiklere oksitlenir. Kalanı hücresel maddeye
sentezlenir. Son ürünlerden önce ara ürünler de oluşmaktadır.
Genel olarak aktif çamur sistemindeki bakteriler Pseudomas, Zoogloea, Achomobacter,
Flavobacterium, Nocardia, Bdellovibrio, Mycobacterium grubunun üyeleri ile
Nitrosomonas ve Nitrobacter olarak tanınan nitrifikasyondan sorumlu bakterilerdir.
Bunlara ek olarak değişik elyaf şekillerinde Sphaerotilus, Beggiatoa, Thiothrix,
Lecicothrix ve Geotrichum da mevcut olabilir. Gerçekte atıksudaki organik atığı azaltan
mikroorganizmalar bakteriler olsa da diğer mikroorganizmaların metabolik aktiviteleri
de önemlidir. Örneğin protozoa ve rotifer çıkış suyu parlatıcıları olarak hareket ederler.
5
Protozoa yumaklaşmamış dağınık bakterileri, rotifer çökmeyen küçük biyolojik
parçacıkları tüketir ( Tchobanoglous ve Burton 1991).
Bakterilerin organik atığı mümkün olduğu kadar çabuk ayrıştırmasının öneminin yanı
sıra, biyolojik katıların çöktürme biriminde etkin biçimde ayrılmasının sağlanması için
elverişli bir yumak oluşturmaları da önemli bir ön koşuldur. Hücrelerin sistemde
ortalama kalış sürelerinin artmasının biyolojik yumağın çökme özelliklerini artırdığı
bilinmektedir.
Bir organizmanın yaşamını sürdürmesi ve üremesi için ;
i- enerji kaynağına,
ii- yeni hücresel maddenin sentezi için karbona,
iii- azot, fosfor, kükürt, potasyum, kalsiyum ve magnezyum gibi inorganik
besi maddelerine gereksinimi bulunmaktadır.
Hücre sentezi için ayrıca organik besi maddelerine de ihtiyaç duyulabilir.
Mikroorganizmaların en yaygın karbon kaynakları organik karbon ve karbon dioksittir.
Hücre dokusunun oluşumunda organik karbon kullanan organizmalar heterotrof, karbon
dioksit kullananlar ototrof olarak adlandırılmaktadır. Hücre sentezi için gerekli enerji,
ışık veya kimyasal oksidasyon tepkimelerinden karşılanmaktadır.
2.1.2. Havalandırma teorisi
Aktif çamur sisteminde havalandırma; gaz fazında gazın kısmi basıncının, sıvı fazda ise
derişim farkının itici güç olduğu gaz - sıvı kütle aktarım prosesidir. Derişim değişiminin
hızı bu itici gücün fonksiyonudur.
6
)()( CCfPfdtdC
sg −== (2.3)
C : sıvı fazda çözünmüş oksijen derişimi
sC : gaz sıvı ara yüzeyinde çözünmüş oksijen doygunluk derişimi
gP : gazın kısmi basıncı
Oksijen gibi az çözünür gazlarda, atıksu arıtım proseslerinde olduğu gibi, aktarım
işlevini sıvı faz yönlendirmektedir ve derişim farkı önemlidir.
Birim zamanda kütle aktarımı: )( CCak sL − (2.4)
Lk : sıvı film katsayısı (sıvıda O2 yayınma katsayısı/sıvı tarafı film kalınlığı)
a : birim hacımda aktarım ara yüzey alanı (yüzey alan/hacım)
a ' nın değeri damlacıklar küçüldükçe büyümekte ve dolayısıyla gaz transferi
artmaktadır. Ancak pratikte bu alanı ölçmek mümkün olmadığı için tüm katsayı
deneysel olarak belirlenmektedir (Arceivala 1986).
ak L
2.2. Azot Giderimi
Bu bölümde atıksularda toplam azot miktarının azaltılmasının önemi vurgulanmakta,
azotun atıksulardan biyolojik olarak uzaklaştırılmasındaki temel ilkeler ve uygulanan
yöntemler açıklanmaktadır. Ayrıca konuya ilişkin olarak literatürde yer almış
araştırmalara kısaca değinilmektedir.
7
2.2.1. Azot gideriminin önemi
Atıksularla ilgili olarak başlıca besi maddeleri azot ve fosfordur. Bu maddeleri içeren
deşarjlar alıcı su ortamlarında ötrofikasyona neden olur ve alg (yosun) ile köklü su
bitkilerinin çoğalmasını hızlandırır. Ayrıca ortamın estetik görünümünü bozar ve yararlı
amaçlar için değişik kullanım olanaklarını engeller. İnorganik besinler nedeniyle aşırı
çoğalan mikroorganizmaların su ortamını kirletmesi ötrofikasyon olarak bilinmektedir.
Mikroşist (mavi-yeşil alg) ve siyanobakteri türü mikroorganizmaların neden olduğu
ötrofikasyon problemi son yıllarda hızla artmaktadır. Genelde alg olarak adlandırılan bu
fotosentetik mikroorganizmalar, ışıktan yararlanarak; karbon dioksit, su, azot ve
fosforlu bileşikleri kompleks organik maddelere sentezlerler. Işık, CO2 ve su ortamda
her zaman bulunduğundan, alg çoğalması için fosforlu bileşiklere gerek duyulmakla
birlikte azotlu inorganik bileşiklerin bu konuda belirleyici olduğu söylenebilir. Azot
miktarının deşarj suyunda yüksek olması; sudaki çözünmüş oksijen miktarını azaltarak
balık ile diğer biyolojik türlerin ölümüne, su yaşamında toksisiteye neden olur, klorün
dezenfeksiyon verimini düşürür ve halk sağlığını olumsuz yönde etkiler (Dağlı 1998).
Azot ve fosfor atıksulardan kimyasal yöntemlerle veya biyolojik sistemlerde birleşik
veya ayrı olarak giderilirler. Tipik evsel atıksu kompozisyonunda toplam azot 30 g/m 3 ,
toplam fosfor 7.6 g/m 3 olarak verilmektedir (Henze vd 1995). Avrupa Birliği Çevre
Komisyonu yönergesinde hassas bölgelere boşaltım yapan evsel atıksu arıtım tesisleri
için toplam azotun 10-15 g/m 3, toplam fosforun 1-2 g/m 3 düzeylerine indirilmesi
istenmektedir (EU- Directive 91/271/EEC, EU- Directive 98/15/EEC).
Bu tez çalışmasında yalnız azot giderimi ele alınmıştır.
8
2.2.2. Biyolojik Azot Giderimi
Atıksularda azot genellikle amonyak veya organik azot olarak bulunur. Çok az
miktarlarda da nitrit veya nitrat azotu bulunabilir. Azot gideriminde iki temel
mekanizma asimilasyon ve nitrifikasyon-denitrifikasyondur. Azot bir besi maddesi
olduğundan arıtma işlemindeki mevcut bakteriler amonyak azotunu asimile etmekte ve
hücre kütlesi ile birleştirmektedir. Amonyak azotunun bir kısmı hücre ölümü ve
bozunması nedeniyle atıksuya geri döner.
Nitrifikasyon-denitrifikasyon mekanizmasının ilk adımı olan nitrifikasyonu Nitrosomas
ve Nitrobacter türü bakteriler sağlamaktadır. Nitrosomas amonyağı ara ürün olan nitrite
okside eder. Nitrit Nitrobakter tarafından nitrata dönüştürülür. Nitritin nitrata dönüşmesi
bir dizi tepkime sonucunda olmaktadır (Tchobanoglous ve Burton 1991).
Nitrosomas için toplam tepkime aşağıdaki şekilde yazılabilir.
3222275324 10457541097655 COHOHNONOHCHCOONH +++→++ −−− (2.5)
Nitrobakter için denklem:
−−+− ++→++++ 32275233242 40031954400 NOOHNOHCOHCOCOHNHNO (2.6)
İkinci adım olan denitrifikasyon nitrat şeklindeki azotun azot gazına dönüştürülerek
uzaklaştırma işleminin oksijensiz ortamda biyolojik olarak gerçekleşmesidir. Nitrat
dönüşümü heterotrof bakterilerce yürütülür, nitrat önce nitrite sonra nitrik ve nitrus
oksite ve azot gazına aşağıdaki tepkimeye göre dönüşür.
2223 NONNONONO →→→→ −− (2.7)
9
Son üç ürün gaz fazında olup suda oldukça düşük olan çözünürlükleri nedeniyle
atmosfere karışmaktadır. Böylelikle çevreye zararlı olan çözünebilir azot bileşikleri
çevreye zararlı olmayacak çözünemeyen gaz oluşumlarına dönüşmektedir.
Denitrifikasyonun olabilmesi için önce nitrifikasyonun olması gereklidir.
Nitrifikasyonun ayrı yapıldığı sistemlerde organik maddenin tamamı kullanılacağı için
denitrifikasyonda dışarıdan metanol, etanol, aseton, asetik asit vb. karbon enerji
kaynağı ilave edilmektedir.
Aktif çamur sisteminde nitrifikasyona ışık tutacak çalışmalar aşağıda özetlenmektedir:
Nitrifikasyonun amaçlanmadığı geleneksel aktif çamur sistemlerinde çözünmüş oksijen
(ÇO) derişimleri 0.5 - 1 mg/l sınırları arasındadır, ancak nitrifikasyon amaçlanırsa, bu
da genellikle uzatmalı havalandırmalı sistemlerdeki durumdur, uygun nitrifikasyon için
1.5 - 2.0 mg/l ÇO değeri olmalıdır (Arceivala 1986).
Nitrifiye edici bakterilerin büyüme hızlarının yavaş olması, bu bakterilerin inhibitörlere,
tesis işletme koşullarına ve giriş atıksu kompozisyonuna karşı hassasiyetini getirmekte
ve bu nedenle nitrifikasyon prosesi özel dikkat gerektirmektedir (Carstensen 1994).
Çözünmüş oksijen nitrifikasyon için gerekli bir besi maddesidir (nutrient).
Araştırmacılar kritik bir çözünmüş oksijen derişiminin üstünde nitrifikasyon hızının
etkilenmediğini belirtmektedirler. 1964 yılında Whurmann’nın değişik çözünmüş
oksijen derişimlerinde yaptığı çalışmalarda 1.0 mg/l ÇO için % 10 nitrifikasyon
sağlandığını, 4.0 ve 7.0 mg/l ÇO için azotun % 90'ının okside olduğunu bulmuştur.
Downing ve Scragg 0.2 mg/l seviyesinde nitrifikasyonun durduğunu, Gujer ve Jenkins
ise 1974 yılında nitrifiye edici organizmaların anaerobik ortamlarda uzun süre canlı
kaldıklarını, ancak düşük ÇO derişimlerinde aktivitelerinin etkilendiğini bulmuştur.
Nitrifikasyondan sorumlu bakterilerden nitrobakterin 2 mg/l ÇO derişimlerinin altında
10
aktivitesinin azaldığı, nitrosomonasın ise fazla etkilenmediği bulunmuş ve ÇO
derişiminin nitrit ve nitrat oluşum mekanizmalarında değişik etkileri olduğu ve düşük
derişimlerde nitrit birikimi olabileceği sonucuna varılmıştır (Orhon ve Artan 1994).
Aktif Çamur Model No.2 için azot gideriminde kalibrasyon yapan Mino vd (1997)
nitrifiye edici bakterilerin özgül çoğalma hızı seçiminin çıkış nitrat derişimi üzerinde
çok hassas etkisi olduğunu bulmuşlardır.
Anoksik-oksik proseste evsel atıksulardan tutuklanmış bakteri ile azot giderimini
etkileyen faktörler üzerine yaptıkları araştırmada Aravinthan vd (1998) maksimum
nitrifikasyon hızının 15 0 C ' de 6.5 mg/l çözünmüş oksijen derişiminde 0.4 kg NH4-
N/m3 gün olarak bulmuşlardır. Hacımsal nitrifikasyon hızının yığın oksijen derişimine,
özellikle çözünmüş oksijenin 4 mg/l'nin altında olduğu zaman, bir hayli bağımlı olduğu
bulunmuştur.
Çözünmüş oksijen derişimi için sabit değer yerine salınımlı değerler kullanılmasının
bakteri türlerinin miktar ve aktiviteleri üzerindeki etkilerinin incelendiği bir çalışmada,
nitrifiye edici bakterilerin ve aerobik heterotrof kültürlerin özgül çoğalma hızlarında
%16’lık azalma, denitrifiye edici bakterilerin çoğalma hızlarında ise % 59’luk artış
görülmüştür (Horntvedt vd 1998).
Son yıllarda yapılan araştırmalarda ise oldukça ilginç bulgulara rastlanmaktadır. Nitriti
nitrata dönüştüren bakterinin tüm kitaplarda söylendiği gibi Nitrobakter olmadığı, bu
dönüşümde rol alan en önemli bakteri grubunun Nitrospira olduğu Blackall ve Burrel
(1998) tarafından açıklanmıştır. Başka çalışmalarda yine aynı konuda bulgular ortaya
konmuştur. Daims vd. (2000) atıksu arıtım tesislerinden alınan biyofilmlerde baskın
nitrit okside edicilerin Nitrospira-benzeri bakteri olduğunu bulmuşlardır. Okabe ve
Watanabe (2000) nitrit okside eden bakteri grubunda nitrobaktere rastlanmadığını,
11
yerine Nitrospira-benzeri bakteri bulunduğunu belirtmektedirler. Konuya ilişkin en yeni
çalışma Hall vd (2002) tarafından yapılmış ve nutrient dönüşümünden sorumlu
organizmaların ve aktivitelerinin izlenmesi için çabuk ve güvenilir niceliksel bir yöntem
önermişlerdir (gerçek-zaman veya niceliksel polimeraz zincir reaksiyonu (PCR)). Bu
yöntemle aktif çamurda Nitrospira spp. için nicelik analizi yapılmıştır. Yöntemin hassas
ve tekrarlanabilen bir yöntem olduğu, ancak niceliksel etkinliğinde bazı kısıtlamalar
bulunduğu belirtilmektedir.
2.2.3. Biyolojik azot giderme yöntemleri
Biyolojik olarak azot giderimi; karbon giderimi, nitrifikasyon ve denitrifikasyonun ayrı
basamaklarda yapıldığı ve basamak sıralamasının değişebildiği sistemlerde
sağlanabildiği gibi, karosel adı verilen bileşik sistemlerde de gerçekleştirilebilmektedir.
Ayrıca karbon kaynağı olarak metanolun kullanıldığı asılı büyüme, bileşik büyüme,
döner biyolojik kontaktör (RBC), sabit ve akışkan yataklı sistemler kullanılmaktadır
(Winkler 1981).
Son yıllarda BIODENIPHO adıyla ticari marka olarak bilinen alternatif tip aktif çamur
prosesi geliştirilmiştir. Bu prosesin tam açıklamasına literatürde rastlanamamış ancak
aerobik ve anoksik bölgelerin dönemsel olarak değiştirildiği bu yöntem üzerinde çeşitli
araştırmacıların yayınları bulunmuştur. Bu yayınlarda pilot tesiste yapılan bir
araştırmada toplam azot gideriminin proses yüküne, nitrifikasyon hızına, denitrifikasyon
hızına, döngü uzunluğuna ve çözünmüş oksijen ayar noktasına bağlı olduğu
belirtilmiştir (Zhao vd 1995). Potter vd (1996) yine BIODENIPHO prosesinde altı fazlı
döngü kullanarak aynı reaktörde değişik zamanlarda istenilen biyokimyasal
dönüşümleri oluşturarak (nitrifikasyon, denitrifikasyon vb.) kontrol stratejileri
geliştirmiştir. Isaacs ve Thornberg (1998) ise azot gideriminin kontrolü için model ve
kuramsal esaslı kontrol stratejilerini karşılaştırmış ve her iki kontrol ile benzer sonuçlar
12
elde edildiğini ve her ikisinin de sabit faz uzunluğu kullanmaktan daha iyi sonuç
verdiğini açıklamıştır.
Dönüşümlü aerobik-anoksik (AAA) yöntemi ile 1996 yılında yapılan bir çalışmada
sentetik olarak oluşturulan atıksuda incelemeler yapılmış ve havalı yöntem ile
karşılaştırılmıştır. Bu çalışmaya göre havalı yöntemde % 20-37 olan toplam azot
giderimi, AAA yöntemi ile % 72-83’e ulaşmaktadır (Hao ve Huang 1996). Söz konusu
araştırmanın devamında ise 1987 yılında geliştirilen Aktif Çamur Model No.1 (Henze
vd 2002) esaslı dinamik modelleme ve parametre belirleme çalışmaları yapılmıştır
(Huang ve Hao 1996). Bir başka deneysel çalışmada besi maddeleri içeren sentetik
atıksuda bakteri çoğalması sağlanarak UASB (Upflow anaerobic sludge blanket) çıktısı
endüstriyel atıksu için kısa havalandırma dönemleri ile azot giderimi sağlanmıştır
(Villaverde vd 2000). Mevcut aktif çamur tesislerinde herhangi bir maliyet olmadan
toplam azot giderimi yapılabileceği ve enerji tasarrufu sağlanabileceği sonucuna
varılmıştır (Villaverde vd 2001). Chachuat vd (2001) havalandırmanın açılıp
kapatılması suretiyle aynı sistemde aerobik ve anoksik ortam yaratılarak azot giderimi
yapılmasını enerji optimizasyonu ile birleştirmiştir.
2.3. Aktif Çamur Modelleri
Uluslararası Su Kirliliği Araştırma ve Kontrol Birliği (IAWPRC), daha sonraki adı ile
Uluslararası Su Kalitesi Birliği (IAWQ) , şimdiki adı ile Uluslararası Su Birliği (IWA)
1983 yılında Biyolojik Atıksuların Tasarımı ve İşletilmesi için Matematiksel
Modelleme konusunda beş ülke temsilcisinden oluşan bir çalışma grubu oluşturmuştur.
Çalışma grubu ilk olarak 1987 yılında karbon oksidasyonu, nitrifikasyon ve
denitrifikasyonun yer aldığı tek akışlı aktif çamur sistemleri için kabul gören bir model
ortaya çıkarmış, daha sonraki yıllarda ise bu modeli geliştirerek farklılaştırmıştır.
13
2.3.1. Aktif Çamur Model No. 1 (Henze vd 2002)
1987 yılında ilk geliştirilen model olan Aktif Çamur Model No.1 (AÇM1) diğer
modellerin de esasını teşkil etmektedir. AÇM1’deki kinetik ifadelerin temeli Monod –
Herbert modeline dayanmakta ve hız ifadeleri matris şeklinde verilmektedir. Modelde
aktif çamur sistemi içindeki proseslerin tanımları, bu proseslerin hızları ve bileşenleri
yer almakta, stokiyometrik matris tablosundan ise bileşenlerin oluşma/yokolma hızları
hesaplanabilmektedir. Proses deyimi bir veya birden fazla sistem bileşeni üzerine etki
eden her ayrı olayı tanımlamaktadır. Modelde her proseste, hem kinetik (hız-derişim
bağıntısı) hem de stokiyometri (bir tepkimede bir bileşenle diğer bileşenin ilişkisi) göz
önüne alınmıştır.
Monod – Herbert modelinde heterotrofik bakteriler havalı ortamda çoğalmakta, karbon
ve enerji kaynağı olarak çözünebilir substratı kullanmaktadır. Biyokütle hücre
çoğalması ile artmakta, ölümü ile azalmaktadır. Oksijen kullanımı ve substrat giderimi
de yer almakta, ancak biyokütle çoğalmasına ve ölümüne bağlı olduğundan ve
stokiyometrik olarak birleşik olduğundan temel olarak alınmamaktadır. Bu en basit
modelde biyokütle, substrat ve oksijen bileşenleri ile çoğalma ve ölümden oluşan iki
temel proses dikkate alınarak hazırlanan matris sistemi Çizelge 2.1'de gösterilmektedir.
Çizelge 2.1. Havalı ortamda heterotrofik bakteri çoğalmasının proses kinetiği ve stokiyometrisi
Bileşen →i Biyokütle Substrat Oksijen Proses Hızı, jρ
Proses ↓j 1 2 3
BX SS OS
1. Çoğalma 1 Y/1− YY /)( −− 1 BSSS XSKS )/( +µ
2. Bozunma -1 -1 BbX
Gözlenen dönüşüm
hızı
ijiji qvrr ∑∑ ==
14
Kütle denkliği ve tepkime hızları aşağıda verilen eşitliklerle ifade edilmektedir.
Kütle denkliği: Giren – Çıkan + Tepkime = Birikim (2.8)
Giren ve çıkan terimleri aktarım terimleridir ve sistemin fiziksel özelliklerine bağlıdır.
Biyokütle için tepkime hızı: (2.9) BBSSsX bXXSKSrS
−+= )/(µ
Çözünebilir substrat için: BSS
SS X
SKS
Yr
S +−=
µ1 (2.10)
Çözünmüş oksijen için: BBSS
SS bXX
SKS
YYr
O−
+−
−=µ1 (2.11)
Bu denklemlerde Y gerçek büyüme verimini, µ maksimum özgül büyüme hızını,
özgül bozunma hızını, yarı-hız sabitini, çözünebilir substrat derişimini, ise
biyokütle derişimini göstermektedir.
b SK SS BX
Aktif Çamur Model No.1'de ise Monod – Herbert modeli geliştirilerek 13 bileşen ve 8
prosese yer verilmiştir. Modelde yer alan bileşenler ve prosesler aşağıda verilmektedir.
AÇM1 Model Bileşenleri:
IS : çözünebilir inert madde
sS : çözünebilir substrat
IX : inert parçacık madde
SX : biyolojik olarak yavaş ayrışabilir substrat
HX : heterotrofik biyokütle
AX : ototrofik biyokütle
PX : biyokütle bozunmasından oluşan parçacık ürünler
OS : çözünmüş oksijen
NOS : çözünebilir nitrit azotu
15
NHS : çözünebilir amonyum azotu
NDS : biyolojik ayrışabilir çözünebilir organik azot
NDX : biyolojik ayrışabilir parçacık organik azot
ALKS : alkalinite
AÇM1 prosesleri
- Heterotrofların aerobik çoğalması
- Heterotrofların anoksik çoğalması
- Ototrofların aerobik çoğalması
- Heterotrofların bozunması
- Ototrofların bozunması
- Çözünebilir organik azotun amonifikasyonu
- Tutuklu organiklerin hidrolizi
- Tutuklu organik azotun hidrolizi
AÇM1 yayınlandığı günden itibaren çok sayıda bilimsel ve uygulama çalışmalarına
referans olmuştur. Azot giderimi konusunda daha önceki bölümde belirtilen çalışmalar
AÇM1 esaslıdır (Zhao vd 1995, Potter vd 1996, Isaacs ve Thornberg 1998). İlerdeki
bölümlerde yer alan çöktürücü modellemesi üzerine yapılan çalışmalar (Dupont ve
Henze 1992, Härtel ve Pöpel 1992, Otterpohl ve Freund 1992, Jeppson ve Diehl 1996a,
Jeppson ve Diehl 1996b, Diehl ve Jeppsson 1998) yine AÇM1 esaslıdır.
Weijers ve Vanrolleghem (1997) AÇM1’in kalibrasyonunda önemli ve tanımlanabilir
parametrelerin seçimi için yöntem geliştirmişlerdir. AÇM1’in parametre ve
bileşenlerinin respirometri ile tahmini konusunda da çalışmaları bulunmaktadır
(Vanrolleghem vd 1999). Ankara atıksu arıtım tesisinde de hassas AÇM1
parametrelerinin belirlenmesi ve benzetim çalışmaları yapılmıştır (Sin 2000).
16
2.3.2. Aktif Çamur Model No. 2. Biyolojik fosfor giderimi (Gujer vd 1995)
Aktif Çamur Model No.1’in geliştirilmiş halidir. Aktif çamur içinde yeni bir grup
mikroorganizma olarak fosfor biriktirici organizmalara (PAO) yer verilmiştir. PAO
depo polifosfat şeklinde fosfor biriktirmeye uygun tüm mikroorganizma türlerini temsil
etmektedir. PAO’ların aktivitesi depo polifosfat ve polihidroksialkanoat olarak hücre iç
bileşenlerine dayanmaktadır. Modelde 19 bileşen, 19 proses bulunmaktadır.
2.3.3. Aktif Çamur Model No. 2d (Henze vd 1999)
Aktif çamur sistemlerinde nitrifikasyon–denitrifikasyonla birlikte biyolojik fosfor
giderimini de içeren modeldir. 2 no.lu modele dayanmaktadır. Ancak fosfor biriktiren
organizmaların denitrifikasyon faaliyetini de içine alacak şekilde genişletilmiştir.
Modelde 19 bileşen ve 21 proses yer almaktadır.
2.3.4. Aktif Çamur Model No. 3 (Gujer vd 1999)
Bu modelde aktif çamur sistemlerinde oksijen tüketimi, çamur üretimi, nitrifikasyon ve
denitrifikasyon tahmin edilebilmektedir. AÇM1’e dayanmakla birlikte aradan geçen on
yılı aşkın zaman süresinde söz konusu modelde görülen aksaklıklar düzeltilmiştir. İki
model arasındaki temel farklılıklar aşağıda özetlenmektedir:
1. AÇM3’de heterotrof bakterilerle ilgili kinetik ifadelere amonyak ve alkalinite
kısıtlamaları ilave edilmiş ve bu şekilde bilgisayar çözümünde bazı koşullarda
amonyum azotunun eksi derişimlerde çıkması önlenmiştir.
17
2. AÇM1’de ölçülmesi zor olan ve gereksiz yere modeli zorlaştıran biyolojik
olarak ayrışabilir çözünebilir ve parçacık organik azot bileşenleri AÇM3’de
kaldırılmıştır.
3. Çok hızlı, ölçülmesi zor ve modeli fazla etkilemeyen ammonifikasyon
prosesinin kinetiğine AÇM3’de yer verilmemiştir.
4. AÇM1’de ayrı olarak yer alan ancak gerçekte ayrılması mümkün olmayan giriş
akımında bulunan ve biyokütle ayrışmasından ortaya çıkan inert parçacık
organik maddelerin ayrımı AÇM3’de yapılmamaktadır.
5. AÇM1’de organik maddeler ve organik azot için iki ayrı hidroliz kinetiği yer
almaktadır. AÇM3’de tek bir proses ile farklılaştırılmış olup oksijen tüketim ve
denitrifikasyon hızlarına etkisi azaltılmıştır.
6. Aktif çamur sistemlerinde aerobik ve anoksik ortamlarda biyolojik kolay
parçalanabilir substratın yüksek derişimlerinde görülen poli-hidroksi-alkanoat ve
bazen lipid ve glikojen AÇM1’de bulunmamaktadır. AÇM3’de hücre iç depo
ürünü adı altında model bileşeni olarak bu maddeler yer almış, büyüme
proseslerinde (aerobik ve anoksik) heterotrofik madde derişimine orantılı olarak
kinetik ifadelere girmiş, aerobik ve anoksik bozulma prosesleri için de iki ayrı
kinetik hız ifadesi yazılarak modele ilave edilmiştir.
7. AÇM1’de nitrifiye edici bakteriler ve heterotrof bakteriler için ortam ayrımı
yapılmaksızın tek bozunma prosesi bulunmaktadır. AÇM3’de bu iki bakteri
grubu için de aerobik ve anoksik ortamlarda iki ayrı bozunma prosesine yer
verilmiştir.
8. Çok sık kullanılan karışım sıvısı askıda katı madde derişimi (MLSS) AÇM3’de
tahmin edilmektedir.
18
9. AÇM3’de ototrof ve heterotrof bakteri gruplarının dönüşüm prosesleri tamamen
birbirinden ayrılmış ve COD akışı basitleştirilmiştir.
10. Ototrofik nitrifikasyon hızına alkalinite ile ilgili Monod tipi bir terim
eklenmiştir.
AÇM3’de yedisi çözünebilir, altısı parçacık olmak üzere toplam 13 bileşen ve 12
mikrobiyolojik dönüşüm prosesi bulunmaktadır. Heterotrof ve ototrof bakterilerce
yürütülen bu proseslerin hız denklemleri ve bileşenlerin oluşma / yok olma hızlarının
hesaplanabilmesi için bir matris sistemi modelde yer almaktadır.
Bu modelle ilgili olarak literatürde çok az sayıda çalışmaya rastlanılmıştır. Huisman ve
Gujer (2002) atıksuda ve kanal duvar biyofilm içindeki aktiviteleri içeren atıksu
dönüşümleri için deterministik bir model geliştirmişler, Siegrist vd (2002) biyolojik
fosfor giderimi için AÇM3’e ilave bir modül sunmuşlardır. Koch ve arkadaşları
AÇM3’e dayalı olarak yatışkın modelde kalibrasyon ve geçerlik çalışması yapmışlardır
(2001).
2.4. Çöktürme
Aktif çamur sisteminin diğer önemli birimi çöktürme havuzudur. Aktif çamur havuzu
ne kadar iyi çalışırsa çalışsın, iyi bir çöktürme sağlanmadan, başarılı bir arıtımın
sağlanması mümkün olmamaktadır. Arıtma tesislerinde çöktürmenin özel bir konuma
sahip olması nedeniyle konuyla ilgili teorilere ve uygulanma şekillerine bu bölümde yer
verilmiştir.
19
2.4.1. Katı-sıvı ayırma teorisi
Katıların sudan yer çekimi kuvvetiyle çöktürme ile ayrılması atıksu arıtım tesislerindeki
fiziksel proseslerin en önemlilerinden biridir. Her biyolojik arıtım tesisinin önemli bir
parçası da katı-sıvı ayrılmasıdır. Birincil durultucuda, çökebilir organik madde biyolojik
reaktöre girmeden önce yer çekim kuvveti ile uzaklaştırılır. Aktif çamur tesislerinde
çözünebilir organik madde biyokütleye dönüştürülür. Prosesin etkin olabilmesi için
biyokütlenin alıcı ortamlara deşarj edilmeden önce sıvı akımından ikincil çöktürücüde
uzaklaştırılması gerekmektedir. Biyokütlenin bir kısmı atılırken büyük kısmı uygun
substrat-biyokütle oranının sağlanabilmesi için reaktöre geri döndürülür.
Atıksu arıtım tesisinde katı parçacıkların doğasına ve derişimine bağlı olarak dört
değişik çökme karakteristiğine rastlanmaktadır (Takács vd 1991):
Ayrı (discrete) Parçacık Çökmesi: İri ve küçük parçalı kumların uzaklaştırılması, diğer
parçacıklarla çok az etkileşim gösteren veya hiç etkileşim göstermeyen bireyler olarak
çöken katılar ayrı parçacık çökmesini karakterize ederler.
Yumak Parçacık Çökmesi: Ön durultucularda ve ikincil çöktürücülerin üst tabakalarında
görülen çökme tipidir. Su kolonunda çöken katı parçacıkların yumaklaşması ile
karakterize edilir.
Askıda (hindered) Çökme: Parçacıklar arası kuvvetlerin çökme prosesini geciktirdiği
süspansiyon tipi çökme. Parçacıkların kütlesi bir birim olarak çöker.
Sıkıştırılmış Çökme: Parçacık kütlelerinin sıkışması ile elde edilir. Sisteme ilave edilen
parçacıkların ağırlığı sıkıştırılmaya neden olur.
20
2.4.2. Akış teorisi
Çökelme davranışının tanımlanmasında en bilinen yol tek boyutlu tabaka modelidir. Bu
model Kynch’in katı akış teorisi ile birleştirilen süreklilik denklemine dayanmaktadır ve
parçacıkların çökme hızlarının yalnız yerel derişimlere bağlı olduğunu varsaymaktadır.
Çöktürücü belli sayıda tabakalara ayrılır ve bu tabakaların içinde derişimler sabit alınır.
Her tabakada kütle denkliği yapılarak, çekim ve yığın akımlarını dikkate alan sayısal
akış terimleri ile derişimler dinamik olarak güncelleştirilir (Jeppsson and Diehl 1996b).
Çöktürücüde katıların toplam akışı Denklem (2.12) ile gösterilmektedir (Dupont ve
Henze 1992).
ugt GGG += (2.12)
tG : Çöktürücüdeki toplam akış
gG : Yerçekimi akışı
uG : Alt/üst akış
Çöktürücünün silindirik olduğu varsayılmaktadır.
se
u XA
QG −= hmax>h>hinlet (2.13)
Spr
u XA
QQG
+= hinlet>h>hmin (2.14)
A : Çöktürücü yüzey alanı
eQ : Çıkış akışı
pr QQ + : Çamur akışı
Yer çekimi akışı Denklem (2.15) ile gösterilmektedir.
SSS XVG = (2.15)
21
SV : Belirli bir tabakada çamur çökme hızı
SX : Belirli bir tabakada askıda katı madde derişimi
Çökme modelinde; çökme hızı, parçacıklar üzerine etki eden yerçekimi kuvvetine ve
parçacıklar arası kuvvetlere dayanmaktadır. Belirli bir derişimin üzerinde çöktürücü
boyunca artan çamur derişimi ile çökme hızı azalmaktadır.
2.4.3. Çöktürme modelleri
Çöktürme havuzunun modellenmesinde tabakalara ayırma ve katı parçacıkların
çökelmesinde çökme hızı modelleri esas alınmaktadır.
i. Vesilind çökme hızı modeli
Genel olarak kabul gören çökme hızı modeli Vesilind (1968) tarafından geliştirilmiştir
(Takács vd 1991). Sıvının yığın hareketi nedeniyle katı akışı; derişim ve sıvının yığın
hızının çarpımına eşittir, tabakanın besleme noktasına göre olan konumuna bağlı olarak
yukarı ve aşağı olabilir. Katıların yer çekimi ile çökmesine bağlı katı akışı; derişim ve
katı parçacıkların çökme hızının çarpımına eşittir.
Karışım sıvısının çökme hızına ilişkin Vesilind teorisinde;
)exp( XvvS α−= 0 (2.16)
Sv : süspansiyonun çökme hızı
0v : maksimum çökme hızı
X : katı derişimi
α : model parametresi
22
Vesilind’in çökme hızı denkleminin askıda çökme koşullarına uygulandığı dikkate
alınmalıdır. Üst tabakalarda katı derişimi askıda çökme derişiminin altına düştükçe,
Vesilind denklemince tahmin edilen çökme hızı yumakların gerçek çökme hızını
geçmektedir (Takács vd 1991).
ii. Vitasovic çöktürme modeli
Katı madde derişimi arttıkça, katı kütlesi bir birim olarak çökmeye eğilim gösterir.
Çamur örtüsünün çökme hızı katı derişiminin doğrusal olmayan bir fonksiyonu olarak
bulunmuştur. Sürekli bir çöktürücüde aşağıya doğru katı akışı; yer çekimi akışı ve
sıvının yığın akışının toplamına eşittir. Vitasovic’in modelinde, çöktürücüdeki katı
derişim profili çöktürücünün sabit kalınlıkta on tabakaya bölünmesi ile tahmin
edilmektedir. Kendisinden önceki çalışmalarda yer alan tek boyutlu modellerle aynı
kategoride yer almakta ve gelen katıların durultucu tabakasının tüm kesit alanında
anında ve üniform olarak dağılması ile yalnız dik akışın dikkate alınması varsayımlarına
dayanmaktadır. Önerilen modelde besleme noktasına bağlı olarak beş değişik tabaka
grubu bulunmaktadır. Geleneksel katı akış analizini esas almaktadır, ancak katıların
aşağı akışını kısıtlayan eşik derişimine yer verilmiştir. Özetle bir tabakadaki derişim
eşik değerinden yüksek veya ona eşitse bir önceki tabakadan çıkan akış min (J(j),
J(j+1)) ‘e eşitlenir (J:akış, j:tabaka). Vitasovic çöktürme modelinde Vesilind çökme hızı
modeli kullanılmıştır (Takács vd 1991).
iii. Takács çökme hızı modeli
Takács, Patry ve Nolasko'nun (1991) geliştirdikleri çökme hızı modeline göre belirli bir
derişimin üzerinde düşük katı madde derişimlerinde derişim arttıkça çökme hızı hızla
artmakta ve bir maksimuma ulaşmaktadır. Bu düşük derişim bölgesi ve askıda çökme
bölgesi arasında geçiş bölgesidir.
23
Matematiksel olarak çökme hızı modeli iki üssel terimden oluşmaktadır.
)))(,min(,max()( )()('setinns
setjp
setinns
setjh XfXrXfXrset
jsj eevvXv −−−− −= 000 (2.17)
'00 vvsj ≤≤
Bu denklemde;
sjv : j tabakasındaki katı parçacıkların çökme hızını
setinX : çöktürücü girişinde askıda katı madde derişimini setjX : j tabakasında askıda katı madde derişimini
0v : maksimum çökme hızını '0v : ulaşılabilecek maksimum çökme hızını
hr : askıda çökme bölgesi çökme parametresi karakteristiğini
pr : düşük katı derişimlerinin çökme parametresi karakteristiğini
nsf : inX ’in çökemeyen kısmını göstermektedir.
Denklemdeki birinci terim büyük, iyi yumaklaşan parçacıkların çökme hızını vermekte,
ikinci terim ise küçük yavaş çöken parçacıklar için hız düzeltme faktörünü
oluşturmaktadır.
iv. Diğer çalışmalar
AÇM1’e dayalı olarak çöktürücü modellemesi için çalışma yapan Dupont ve Henze
(1992) parçacık bileşenler için kütle denkliklerine ve genel akış teorisine dayalı olarak
geliştirdikleri modeli dinamik olarak çözmüşlerdir. İkincil çöktürücüde çökme ve
koyulaşma proseslerinin benzetiminde dinamik bir model geliştiren Härtel ve Pöpel
(1992) bu modeli dinamik biyokimyasal reaksiyon modeli ile birleştirmişlerdir.
24
Çöktürücü modellemesine ilişkin olarak Otterpohl ve Freund (1992) çökme
davranışlarını AÇM1 bileşenlerine göre mikro ve makro yumaklar için ayırmışlar ve
kuru ve yağışlı havalar için dinamik olarak çözmüşlerdir. Bu konuda çeşitli çalışmaları
yayımlanan Jeppsson ve Diehl 10 tabakalı çöktürücü modelinin çöktürücünün ayrıntılı
davranışının çözümü için yeterli olmadığını belirterek, normal çalışma şartlarında
güvenilir sonuç alınabilmesi için modelin en az 30 tabakalı olması gerektiğini
vurgulamışlardır (Jeppsson ve Diehl 1996a). Otterpohl ve Freund (1992)'ın
algoritmalarına oransal bir vektör ilave ederek güncelleştirmişlerdir (Jeppsson ve Diehl
1996b). Daha önceki çalışmalarına ilave olarak katı akış teorisinin matematiksel
çözümüne ilişkin çalışmalarını yayınlamışlardır (Diehl ve Jeppsson 1998).
2.5. Dinamik Optimizasyon
Aktif çamur tesisinde enerji optimizasyonunun yapılabilmesi havalandırma ekipmanının
çalışma süresinin minimizasyonu ve bu minimizasyonu gerçekleştirecek optimum
havalandırma profilinin bulunması ile mümkün olmaktadır. Optimum havalandırma
profilinin bulunması ise dinamik bir optimizasyon probleminin çözülmesi ile
sağlanabilmektedir. Bir diferansiyel veya diferansiyel/cebirsel denklem takımının
‘kısıtlama’ olarak yer aldığı bu tip dinamik optimizasyon problemleri literatürde
giderek daha çok yer almaktadır. Bu bölümde dinamik optimizasyon problemlerinin
tanımı ve çözüm yöntemleri konusunda bilgi verilmektedir.
2.5.1. Genel tanımlama
Dinamik optimizasyon problemleri genel olarak aşağıdaki şekilde tanımlanır:
Opt. ),,( tuxJ Ψ= (2.18)
25
s.t. )(/ xfdtdx =
0=)(xh
0<)(xg
Burada minimize veya maksimize edilmesi istenilen amaç fonksiyonu,J x hal
değişkenleri vektörü, kontrol (optimizasyon) parametresi, vektör fonksiyon, u f Ψ ,
ve
h
g birer fonksiyon, t zamandır. ve h g sistem için öngörülen eşitlik ve eşitsizlik
sınırlamalarını belirlemektedir.
2.5.2. Çözüm yöntemleri
Dinamik optimizasyon problemlerinin çözümünde;
a. Maksimum ilkesi
b. Dinamik programlama
c. Doğrusal olmayan programlama (NLP) haline dönüştürme
i. Bütün değişkenleri diskretize etmek,
ii. Sadece karar değişkenlerini diskretize etmek
- Kontrol vektör parametrelemesi
- Newton tipi optimizasyon
d. Evrimsel algoritma yöntemleri kullanılmaktadır.
26
2.5.3. Pontryagin’in Maksimum İlkesi
Temeli 1834 yılında W.R. Hamilton tarafından geliştirilen, optik ve mekanikte optimum
ilkesinin ifadesinde kullanılan bir dizi fonksiyona dayanmaktadır. Bu fonksiyonlar
Hamiltonian fonksiyonları olarak tanınmaktadır. Daha sonraki yıllarda konu ile ilgili
pek çok çalışma yapılmış, 1962 yılında ise Pontryagin vd. optimum kontrol teorisinde
problem çözmekte kullanılan maksimum ilkesini geliştirmiştir (Foulds 1981).
Maksimum ilkesinde temel, problemin iki noktalı sınır değer problemi haline
dönüştürülmesidir. Problem sistem için yazılan Hamiltonian fonksiyonu ve sisteme ek
olarak tanımlanan katma değişkenlerden yararlanılarak çözülmektedir.
Sürekli basit bir sistemde;
)(tX : prosesin t anında durumunu gösteren s-boyutlu vektör fonksiyonu
)(tθ : t zamanında karar gösteren r boyutlu vektör fonksiyonu
Prosesi tanımlayan denklemler:
))(...);()...((/ )( ttXtXfdtdX rtisiii θθ= fttt ≤≤0 (2.19)
ii tX α=)( 0 .,...., si 21=
Optimizasyon problemi böyle bir proseste aralıkta sürekli karar vektör fonksiyonu
)(tθ ’yi
[ ]021 ≤)()....(),( ttt ri θθθψ mi ,......,21= (2.20)
sınırlamasına bağlı olarak, başlangıç değerleri
ii tX α=)( 0
verilmesi durumunda hal değişkenlerinin son değerlerinin bir fonksiyonu olan
∑=
=s
ifii tXCS
1
)( sabitCi = (2.21)
27
fonksiyonunu maksimize etmektir.
Bu sorunu çözmek için s- boyutlu katma (adjoint) )(tλ vektörü ve bir Hamiltonian
fonksiyonu tanımlanmaktadır (Fan 1966).
( ) (∑=
=s
iii ttXfttXtH
1
)();()(),(),( θλθλ ) (2.22)
∑=
∂∂−=∂−∂=s
iiiiii XfXHdtd
1
/// λλ (2.23)
)(/)()( fffi tXtSt ∂∂=λ ifi Ct =)(λ (2.24)
Aynı şekilde; ii HdtdX λ∂∂= // yazılabilir.
Bu koşullarda; 0=∂∂ θ/H (2.25)
Bunun anlamı her t için Hamiltonian fonksiyonunu maksimum yapan karar vektör
fonksiyonu )(tθ , amaç fonksiyonu ’i maksimum yapan optimum fonksiyon S )(tθ ’dir.
Pontryagin’in maksimum ilkesinin uygulanması kesikli polimerizasyon reaktöründe
optimum kontrol için uygulanmıştır ( Secchi vd 1990). Tez çalışmasının başında söz
konusu optimum kontrol probleminin çözümünde bir veri eksikliği nedeni ile aynı
sonuçlara ulaşılması mümkün olamamış, çok daha karmaşık olan tez kapsamındaki
optimizasyon probleminin çözümünde uygulanmasından vazgeçilmiştir.
2.5.4. Dinamik programlama
28
Dinamik programlama yöntemi bir optimizasyon aracı olarak literatürde yer almış (Luus
1990) ve konuya ilişkin olarak Ankara Üniversitesinde yapılan bazı çalışmalar da
yayınlanmıştır. Endüstriyel maya fermenterleri için oluşturulan dinamik bir model
(Pertev vd 1997) kullanılarak dinamik programlama yöntemi ile optimum besleme
profili bulunmuştur (Berber vd 1998, Pertev vd 1999). Bu yöntemin başlıca avantaj ve
dezavantajları şöyledir:
Avantajları:
- Konveks ve doğrusal olmayan problemlerin çözümü için elverişlidir.
- Objektif fonksiyon az sayıda hesaplanır.
- Global optimumu verir.
Dezavantajları:
- Her kontrol değişkeni için alt ve üst sınırları da kapsayacak şekilde ızgara
biçiminde bir aralık seçilmesi gerekmektedir.
- Zaman dilimlerinde hal değişkenlerinin çözümleri birbirleri ile denk
gelmeyebilir.
- Geri döngü akımları dikkate alınmaz.
2.5.5. Doğrusal olmayan programlama (NLP) haline dönüştürme
Bu yöntemle ilgili olarak Ankara Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümünde bir
yüksek lisans çalışması yapılmıştır (Agun 2002). Teknik uygulanırken, esas olarak
optimizasyon problemi kesikli zaman alanına dönüştürülerek (diskretizasyon) sonlu
boyutta doğrusal olmayan program haline getirilir. Problemin çözümünde iki olasılık
söz konusudur:
1) Bütün değişkenleri diskretize etmek:
29
Bu yöntemi gerçekleştirmek için, önce sonlu farklar yaklaşımı denenmiş, daha sonra
ortogonal kollokasyon teknikleri kullanılmıştır. Yöntemin tek avantajı, optimizasyon
probleminin içinde ayrıca bir integrasyon (DAE çözümü) işleminin yer almamasıdır.
Dezavantajları ise, değişken sayısının çok yüksek olması ve sınır koşullarının ancak
çözüm sonunda sağlanabilmesidir. Böylece ortaya çıkan çok büyük boyutlu NLP
problemlerini çözülebilir hale getirmek için parçalama teknikleri ortaya atılmıştır.
2) Sadece karar (optimizasyon) değişkenlerini diskretize etmek:
Yalnızca karar değişkenlerinin diskretize edilmesi sonucunda karar değişkenleri bir
kontrol vektörü oluşturur. Bu vektörün elemanları, zaman dilimlerindeki aranan
değerler olacaktır. Bu mümkündür, çünkü bir kere bunlar zaman alanına bölündükten
sonra aynı zaman diliminde diğer değişkenleri farklı isimlerle atamaya gerek yoktur.
Bütün dilim içinde diğer değişkenlerin değerleri integrasyonla sürekli biçimde
belirlenebilir. Bu yöntem ilk olasılığa göre aşağıdaki nedenlerle daha avantajlıdır:
a) Değişken sayısı daha az olur,
b) Diferansiyel - cebirsel denklem takımları zaman dilimlerinde sürekli formda
çözüldüğü için zaman ufku boyunca değişik noktalarda, dilimlerin ara yüzeylerinde,
eşitlik/eşitsizlik sınırlamaları veya katılım sınırlamaları tanımlanabilir.
c) Diskretizasyon hatası, her zaman dilimindeki integrasyon için integrasyon adım
aralığını ve/veya hata toleransını değiştirmek mümkün olduğu için daha kolay kontrol
edilebilir.
- Kontrol vektör parametrelemesi (Vassiliadis vd 1994):
Kontrol vektör parametrelemesi yöntemi, zaman ufkunu aralıklara ayırmak, ondan sonra
da her kademeyi kendi içinde daha küçük kontrol dilimlerine bölmektir. Bu yöntemde
her bir aralık içinde kontrol değerleri farklı şekilde bulunabilmektedir. İntegrasyonla bir
aralığın sonunda elde edilen değerler, onu takip eden aralık için başlangıç değerleri
olarak alınmakta ve bu şekilde ilerlenerek zaman ufkunun sonuna varılmaktadır.
Böylece problem sonlu boyutlu bir NLP haline dönüştürülmüş olur. NLP çözümü
30
genelde gradient bilgisi gerektirir. Bu bilginin elde edilebilmesinde duyarlılık
fonksiyonları kullanılabilir.
- Newton tipi optimizasyon (Li ve Biegler 1989):
Newton tipi kontrol stratejileri doğrusal olmayan ve sınırlamalı proses kontrol
sistemlerinin çözümü için geliştirilmiştir. Bu yöntemde problem doğrusallaştırılır ve
Kuadratik Programlama problemi haline dönüştürülür. Hessian pozitif ve yarı-tanımlı
olduğu için global optimumum bulunacağı garantidir. Algoritmada proses
sınırlamalarını dikkate alabilmek için özel bir “Sequential Quadratic Programming”
(SQP) stratejisi kullanılmaktadır.
Bu yöntemler arasında en kolay uygulanabilir olanı sadece karar değişkenlerini
‘diskretize’ etmek olabilir, ancak onda da ‘duyarlılık’ fonksiyonlarını elde etmek ciddi
güçlükler getirmekte ve uygulamayı zorlaştırmaktadır. Bu nedenle dinamik
optimizasyon problemlerinin çözümü için kontrol vektör parametrelemesine dayalı,
ancak duyarlılık fonksiyonları bilgisini gerektirmeyen pratik bir yaklaşım getirilmiştir
(Agun ve Berber 2002). Araştırma grubunun daha önceki çalışmalarından alınan
dinamik model (Pertev vd 1997) fermentasyon süresince birer saatlik dilimlerle, kesikli
zaman alanına dönüştürülmüştür. Böylece sadece karar değişkenleri ‘diskretize’
edilerek ‘kontrol vektörü’ oluşturulmuştur. Optimizasyon değişkenlerinin başlangıç
değerlerinden başlayarak her aralıkta model integre edilmiş, bu arada bir aralığın
sonunda elde edilen hal değişkeni değerleri, onu takip eden aralık için başlangıç
değerleri olarak alınmıştır. Bu şekilde ilerlenerek zaman ufkunun sonuna ulaşıldığında
amaç fonksiyonunun değeri elde edilebilmiştir. Böylece ortaya çıkan doğrusal olmayan
program, MATLAB® optimizasyon paketi içinde, sınırlandırılmış çok değişkenli
fonksiyonun minimumunu bulan hazır bir fonksiyon yardımıyla çözülmüştür.
Fonksiyon gradient hesaplamaları ‘sonlu farklar’ esasına, kuadratik veya kübik ‘yön
arama’ Quasi-Newton yöntemine dayanmaktadır. MATLAB® optimizasyon paketinde
fmincon adı ile yer alan bu algoritmada doğrusal olmayan programlama yöntemlerinden
en gelişmişi olarak bilinen SQP yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntemde her iterasyonda
bir quadratik programlama alt problemi çözülmektedir. BFGS (Broyden, Fletcher,
31
Goldfarb ve Shanno) formülü kullanılarak Lagrangian’ın Hessian’ının tahmini her
iterasyonda yenilenmekte ve Merit fonksiyonu kullanılarak hat taraması (Line search)
yapılmaktadır. QP alt problemi aktif takım stratejisi kullanılarak çözülür (The
Mathworks, Inc. 2003). Önerilen yöntem pratik ve uygulanması kolaydır. Literatürden
alınan çok sayıda örnek problem bu yöntemle test edilmiş ve sonuçların güvenilirliği
görülmüştür (Agun 2002). Tez çalışmasında da aynı yöntem kullanılmış, ancak zaman
ufku sabit süreli dilimlere değil, sabit sayıda değişken süreli dilimlere bölünerek,
optimum havalandırma profili elde edilecek şekilde bu dilimlerin süresi optimizasyon
sonucunda bulunmuştur. Ayrıca zaman ufku boyunca sürekli olarak arıtılmış su deşarj
standartlarına uyulabilmesini teminen optimizasyon problemine bu sınırlamalara ilişkin
bir hal değişkeni ilave edilmiştir.
2.5.6. Evrimsel algoritma
Bu bölümde evrimsel algoritma ile bu algoritmada sınırlamaların ne şekilde dikkate
alınabileceğine ilişkin yöntemler hakkında bilgi verilmektedir.
i. Genel
Optimizasyon problemlerinin çözümünde genetik ve evrimsel algoritmalar son yıllarda
çok büyük ilgi toplamakta, gerçekte klasik optimizasyona göre hem avantajları hem de
dezavantajları bulunmasına rağmen, oldukça fazla kullanım alanı bulmaktadır. Bu
algoritmalar Darwin’in Doğal Ayıklanma Prensibine dayanmaktadır. Genetik kalıtım ve
yaşamak için mücadele olarak tanımlanan iki doğal olaydan yola çıkarak, tesadüfi
(stochastic) arama alanları yaratmaktadır. Geleneksel arama yöntemleri ise bir sonraki
noktayı problemin özelliklerini (gradient, Hessian, doğrusallık ve süreklilik gibi)
kullanarak bulmaktadır (Ronen vd 2002).
32
Evrimsel algoritmada başlangıçta bir ebeveyn toplum (population) rasgele
verilmektedir. Bu toplumu bireyler (chromosome) oluşturmakta, bireyler ise genlerden
oluşmaktadır. Genler ikili sayı sistemi, gerçek sayılar, tam sayılar, semboller ve
matrisler vb. değişik kodlama sistemleri ile temsil edilebilmektedir. Orijinal genetik
algoritmada ikili sistemden oluşan kodlu veri sistemleri kullanılarak işlemler
yapılmakta; evrimsel algoritmada ise veri sistemleri ve formüller doğrudan işlem
görmektedir. Bireylerin isteklere uygun olup olmadığı optimize edilmek istenilen amaç
fonksiyonuna göre bulunan uyumluluk derecesinden anlaşılmaktadır. Bireyler
uyumluluk derecesine göre dizilerek ayıklanmakta (selection), çaprazlama (crossover)
ve birey içindeki genlerde değişim (mutation) yapılmak suretiyle yeni toplum
yaratılmaktadır. Belirli bir kritere ulaşılıncaya kadar bu işlemlere devam edilerek
optimum amacı veren birey elde edilebilir.
Evrimsel Algoritma Aşamaları (Roubus vd 1999);
1. Başlangıç için ebeveyn oluşturulması; birey sayısı ve gen sayısının belirlenerek,
rasgele genlerden oluşan bir toplum yaratılması,
2. Uyumluluk; her birey için uyumluluk derecesinin değerlendirilmesi,
3. Yeni toplumun oluşturulması;
a- Seçim; Yeni toplumu oluşturacak ebeveynlerin seçimi
Rulet, Boltzman, turnuva veya sıralı seçim kriterlerine göre yapılabilir.
Burada amaç yeni oluşturulacak toplum içindeki bireylerin uyumluluk
derecesine göre seçilme şansının artırılmasıdır.
b- Çaprazlama; Bireylerin genlerinin birbiri ile değiştirilmesi için çeşitli
işlemciler kullanılmaktadır.
33
Bunlar;
- Tüm aritmetik çaprazlama
- Basit aritmetik çaprazlama
- Sezgisel (Heuristic) çaprazlama
c- Mutasyon; Rasgele seçilen bireylerin bazı genlerinde değişiklik
yapılması için de aşağıdaki işlemciler kullanılabilmektedir.
- Tümü tekdüze mutasyon
- Sınırlamalı mutasyon
- Tekdüze olmayan mutasyon
- Tümü tekdüze olmayan mutasyon
- Gaussian mutasyonu
d- Elitizm: En uygun bireyin evrim sırasında kaybolmaması için
korunarak bir sonraki topluma aktarılması
Evrimsel algoritmaların klasik algoritmalara göre avantajı kısa sürede kabul edilebilir
bir sonuca ulaşabilmeleri ve sonuca ulaşmak için karışık matematiksel işlemlerin
kullanılmasına gerek kalmamasıdır. Bunun yanı sıra algoritma genellikle kullanıcı
tarafından belirlenen bir sınır ile tamamlanır. Bulunan sonuç o zamana kadar bulunan
sonuçların en iyisidir, ancak global optimum olduğunu belirlemek mümkün değildir.
Birey sayısının az olması optimum sonucu bulma olasılığını azaltır. Ancak birey
sayısının çok fazla olması da çözüm süresini artırmaktadır. Araştırmalar, belli bir
noktadan sonra birey sayısını artırmanın sonuçlara bir yararı olmadığını göstermiştir.
Evrimsel algoritma konusunda ilginç bir çalışma Yan ve Ma (2001) tarafından
yapılmıştır. Söz konusu çalışmada bireylerin yanında, bireylerin oluşturduğu aileler de
birbiri ile yarıştırılmakta ve optimum çözüme daha çabuk ulaşıldığı belirtilmektedir.
34
ii. Sınırlandırmalı optimizasyon
Optimizasyon probleminde sınırlamaların yer alması diğer algoritmalarda olduğu gibi
evrimsel algoritmanın da performansını oldukça fazla etkilemektedir. Sınırlamalı
optimizasyon problemlerinin çözümünde genel yöntem uyumsuz olanların
cezalandırılmasıdır. Michalewicz vd (1996) evrimsel hesaplama tekniklerinde
sınırlamaların ele alınması konusundaki yöntemleri aşağıdaki şekilde
sınıflandırmışlardır:
- uygun olmayan bireylerin reddedilmesi,
- amaç fonksiyonunu genişleterek uygun olmayan bireyler için ceza
fonksiyonu ilave edilmesi,
- özel temsil ve genetik işlemcilerle uygun toplumu elde etmek,
- uygun olmayan bireylerin düzeltilmesi,
- bireylerin düzeltilmiş şekli ile yer değiştirilmesi,
- düzeltici kullanılması,
- bireylerin ve sınırlamaların ayrılması.
Ayrıca bu sınıflandırmaya ek olarak; davranışsal hafıza, bölünmüş evrimsel algoritma
ve GA esaslı birim bağlantısı yöntemleri kullanmışlardır. Tez çalışması kapsamında
uygun olmayan bireylerin reddedilmesi ve amaç fonksiyonunun genişletilerek uygun
olmayan bireyler için ceza fonksiyonu ilave edilmesi yöntemleri uygulanmıştır.
- Uygun olmayan bireylerin reddedilmesi
Bu yöntemde sınırlamalara uymayan bireyler toplumdan çıkarılarak, GA işlemcileri
sınırlandırmalara uyan bireyler için uygulanmaktadır. Bu şekilde uyumsuz bireylerin
35
değerlendirilmesine ve uyumlu olanlarla karşılaştırılmasına gerek kalmamaktadır.
Uyumluların arama alanının konveks olması ve tüm arama alanı içerisinde akla yatkın
bir yer tutması durumunda bu yöntem anlamlı şekilde çalışmaktadır. Evrimsel stratejiler
eşitlik sınırlamalarına izin vermemektedir. Bunun nedeni uyumlu ve uyumsuz arama
alanlarının büyüklükleri arasındaki oranın sıfır olmasıdır. Bunun yanında bazı
problemler için başlangıç toplumunun yalnız uyumsuz bireylerden oluşabilmesi gibi
ciddi sorunları bulunabilmektedir. Bu durumda bu bireyleri reddetmek yerine onları
geliştirmek gerekmektedir. Ayrıca eğer uyumlu olmayan alan geçilebilirse, sistem
optimum çözüme kolayca ulaşabilir (özellikle konveks olmayan uyumlu arama
alanlarında).
- Uygun olmayan bireylerin cezalandırılması
Genetik algoritma kullanıcılarının genel yaklaşımı uygun olmayan bireyleri reddetmek
yerine onları cezalandırarak optimum noktaya ulaşılmasını sağlamaktır. Amaç
fonksiyonu ’nin alanı genişletilerek, GA işlemcilerinin tüm bireylere uygulanması,
ancak ceza fonksiyonuna bağlı olarak uyumluluk derecelerinin daha düşük olması
nedeniyle yeni toplumda giderek daha az yer alması sağlanmaktadır.
f
(2.26) ),()()( pQpfpeval ±=
Bu eşitlikte uyumsuz birey için bir cezayı veya bu bireyi düzeltmek için
konulan bir bedeli temsil etmektedir. Ceza fonksiyonu ’nin nasıl oluşturulması
gerektiği çok önemlidir. Uyumsuz bireylerin optimum çözüm olmasını engelleyecek
düzeyde tutulması gerekmektedir (Michalewicz vd 1996).
)( pQ p
)( pQ
36
3. GENEL MODEL
Bu bölümde tez çalışmasının esasını teşkil eden aktif çamur sisteminin genel modeli
için kullanılan aktif çamur (havalandırma) havuzu ve çöktürme havuzu modelleri,
çalışma kapsamında ne şekilde uygulandığı, sistem etrafında kurulan kütle korunum
denklemleri ve yapılan varsayımlara yer verilmiştir.
3.1. Aktif Çamur Havuzu Modeli
Aktif çamur havuzu modellenmesinde, bu konuda son olarak geliştirilen Aktif Çamur
Model No. 3 (Gujer vd 1999) esas alınmıştır. Söz konusu model daha önce yayınlanan
AÇM1’e dayanmakla birlikte AÇM1’in yayımlandığı yıldan bu yana geçen zaman
süresinde ortaya çıkan bazı aksayan yönlerini düzeltmektedir. Modelde hidroliz
prosesinin oksijen tüketim ve denitrifikasyon hızlarına etkisi azaltılmıştır. Yeni bir
proses olarak organik madde depolama prosesini içerir. AÇM1’deki bozunma prosesi iç
soluma prosesi ile yer değiştirmiştir. Hücre iç prosesleri daha iyi tanımlanarak,
bozunma proseslerinin çevre koşullarına daha iyi ayarlanmasına izin verilmiştir.
Heterotrofların ve nitrifiye edici bakterilerin dönüşüm ve bozunma prosesleri
birbirlerinden tamamen ayrılmıştır.
Modelde yedisi çözünebilir, altısı parçacık olmak üzere toplam 13 bileşen ve 12
mikrobiyolojik dönüşüm prosesi tanımlanmaktadır. Heterotrof ve ototrof bakterilerce
yürütülen bu proseslerin hız denklemleri ve bileşenlerin oluşma/yokolma hızlarının
bulunabilmesi için oluşturulan matris sistemi modelde yer almaktadır. Kinetik ve
stokiyometrik parametreler örnek teşkil etmesi açısından verilmektedir.
37
3.1.1. Bileşenlerin tanımlanması
Aktif çamur modelinde bileşenler çözünebilir ve parçacık olarak ikiye ayrılmaktadır.
Çözünebilir bileşenlerin derişimi ile, parçacık bileşenlerin derişimi S X ile
gösterilmektedir. Aktif çamur sistemlerinde parçacık bileşenlerin aktif çamurla birleştiği
(aktif çamur üzerinde yumaklaştığı veya aktif biyokütle içinde olduğu)
varsayılmaktadır. Parçacık bileşenler çöktürücülerde çökme ile yoğunlaşmakta,
çözünebilir bileşenler su ile taşınabilmektedir.
Çözünebilir bileşenlerin tanımlanması: ile tanımlanan bu bileşenler alt indislere
bağlı olarak aşağıdaki derişimleri ifade ederler.
S
OS : Çözünmüş oksijen. Doğrudan ölçülebilir ve gaz değişimine bağlıdır.
IS : İnert çözülebilir organik madde. Modelde ayrışmamaktadır ve giriş akımı
içindeki mevcut miktarıdır.
SS : Biyolojik olarak kolay parçalanabilir organik madde. Çözünebilir COD’nin bu
kısmı heterotrofik organizmalarca doğrudan biyolojik parçalanmaya uygundur. Modele
göre tümü önce heterotrofik organizmalarca alınır ve şeklinde depolanır. STOX
NHS : Amonyum ve amonyak azotu (NH4+ N ve NH3 N). İyonik yüklerin dengesi için
’in tümü NHNHS 4+ N varsayılmıştır.
2NS : Diazot (N2). Yalnız denitrifikasyonun ürünü olarak varsayılmıştır. Oksijen gibi
gaz değişimine bağlıdır. İkincil çöktürücülerde N2 ‘nin aşırı doygunluğunun neden
olduğu sorunların tahmininde kullanılabilir. Alternatif olarak giriş akımındaki ve gaz
değişimindeki N2 ihmal edilebilir. Bu durumda denitrifikasyonda kaybedilen sabit
azotun toplanmasında kullanılabilir.
2NS
38
NOS : Nitrat ve nitrit azotu (NO3- N ve NO2
- N). Nitrit ayrı bir model bileşeni olarak
alınmadığından nitrat ve nitrit azotunu dahil etmektedir. Ancak tüm stokiyometrik
hesaplamalarda (COD korunumu) yalnız NO
NOS
NOS 3- N olarak alınmıştır.
HCOS : (HCO3- ) Atıksuyun alkalinitesi. Biyolojik reaksiyonlarda iyonik yükün
korunumunda alkalinite kullanılmaktadır. Bazı biyolojik prosesleri yavaşlatması olası
olan düşük pH değerlerinin önceden bilinmesi için sisteme dahil edilmiştir.
Stokiyometrik hesaplamalarda yalnız bikarbonat olarak varsayılmaktadır.
Parçacık bileşenlerin tanımlanması: X ile gösterilen bu bileşenler şu derişimlere
karşılık gelir.
IX : İnert parçacık organik madde. Bu madde sistemde parçalanmamaktadır. Aktif
çamur üzerinde yumaklaşmaktadır. Giriş akımında bulunabilir veya biyokütle
bozunmasından ortaya çıkabilir.
SX : Biyolojik olarak yavaş parçalanabilir substrat. Biyolojik olarak yavaş
parçalanabilir madde yüksek molekül ağırlığına sahiptir, kolloidal ve parçacık
şeklindedir. Ayrışmaya uygun hale gelmesi için önce hidroliz olayının gerçekleşmesi
gerekmektedir.
HX : Heterotrofik organizmalar. Genel amaçlı organizmalardır. Aerobik ve anoksik
(denitrifikasyon) olarak çoğalırlar. ’in hidrolizinden sorumlulardır ve tüm uygun
çevre koşullarında parçalanabilir organik substratın tümünü kullanırlar. Poli-hidroksi-
alkanoat veya glikojen formunda organik depo ürünü oluştururlar. AÇM3’deki tek
anaerobik proses olan hidroliz hariç, bu modelde anaerobik aktiviteleri dahil
edilmemiştir.
SX
STOX : Heterotrofik organizmaların hücre içsel depo ürünü. Poli-hidroksi-alkanoat
(PHA), glikojen vb. içerir. Yalnız ile oluşur. Ancak kütlesine dahil değildir. HX HX
39
Modelin işlevsel bir bileşeni olup, kimyasal yollardan doğrudan bulunamaz.
Stokiyometrik hesaplamalarda polihidroksibütirat (C4H6O2 ) n olarak alınmıştır.
AX : Nitrifiye edici organizmalar, nitrifikasyondan sorumludur, aerobik, kemi-lito-
ototrofikdir. Amonyum azotunu , , doğrudan nitrat azotuna okside ederler. Bu
modelde nitrit, nitrifikasyonun ara ürünü olarak değerlendirilmemektedir.
NHS
TSX : Toplam askıda katı madde. Biyokinetik modele stokiyometrik olarak derişim
hesaplanması için konulmuştur.
3.1.2. Proseslerin tanımlanması
AÇM3 yalnız mikrobiyolojik dönüşüm proseslerini içermektedir. Kimyasal çöktürme
prosesleri dahil edilmemiştir.
1 - Hidroliz: Bu proses giriş akımındaki biyolojik yavaş parçalanabilir organik madde
’in aktif çamur sistemine uygun yani biyolojik olarak kolay parçalanabilir hale
gelmesini sağlar.
SX
2 - Biyolojik kolay parçalanabilir substratın aerobik depolanması: Bu proses
biyolojik kolay parçalanabilir substrat ’nin hücre içsel depo ürünü şeklinde
depolanmasını tanımlamaktadır. Aerobik solumadan elde edilen adenosin trifosfat
(ATP) şeklindeki enerjiyi kullanır. Tüm substratın önce depo maddeye, sonra
biyokütleye dönüştüğü varsayılmaktadır. Gerçekte gözlenmese de en basit varsayım
addedilmiştir.
SS STOX
3 - Biyolojik kolay parçalanabilir substratın anoksik depolanması: Aerobik
depolamaya benzerdir. Ancak gerekli enerji aerobik solumadan ziyade
denitrifikasyondan sağlanmaktadır. Aktif çamurda heterotrofik organizmaların bir
40
bölümünün mü denitrifikasyonu sağladığı, yoksa tümünün mü aerobik solumaya göre
düşük hızda denitrifikasyon yaptığı belirsizdir. AÇM3 konuyu anoksik heterotrofik
depo hızını aerobik hıza göre azaltarak ele almış, ancak heterotrofik organizmaların iki
grubunu ayırmamıştır.
4 - Heterotrofların aerobik çoğalması: Heterotrofik organizmaların çoğalması için
gerekli substratın tamamen depolanmış organiklerden ibaret olduğu
varsayılmıştır.
STOX
5 - Heterotrofların anoksik çoğalması: Aerobik çoğalmaya benzerdir, ancak soluma
denitrifikasyona dayanmaktadır. Deneysel olarak aerobik solumaya göre denitrifikasyon
hızı daha düşük gözlenmiştir.
6 - Aerobik iç soluma: Bu proses biyokütle kaybının ve çoğalma dışında enerji
kullanımının tüm çeşitlerini tanımlamaktadır: Bozunma, hücre onarımı, iç soluma,
çözülme, yoketme, hareket, ölüm,...
7 - Anoksik iç soluma: Aerobik iç solumaya benzerdir. Ancak daha yavaştır. Özellikle
protozoa’nın denitrifikasyondaki aktivitesi aerobik koşullarda olduğundan oldukça
yavaştır.
8 - Depo ürünlerin aerobik soluması: İç soluma ile analogdur. Depo ürünlerin
biyokütle ile bozunmasını sağlar.
9 - Depo ürünlerinin anoksik soluması: Aerobik solumaya analogtur. Ancak
denitrifikasyon koşulları altındadır.
10 - Nitrifikasyon: Ototrofların aerobik çoğalması.
11 - Aerobik iç soluma: Ototrofların aerobik iç soluma prosesi.
12 - Anoksik iç soluma: Ototrofların anoksik iç soluma prosesi.
41
3.1.3. Proses hızları
1- Hidroliz hızı:
HHSX
HsH X
XXKXX
k/
/+
=1ρ (3.1)
2- COD’nin aerobik depolanması:
HSS
S
OO
OSTO X
SKS
SKS
k++
=2ρ (3.2)
3- COD’nin anoksik depolanma hızı:
HSS
S
NONO
NO
OO
ONOSTO X
SKS
SKS
SKKk
+++= ηρ3 (3.3)
4- Aerobik çoğalma hızı:
HHSTOSTO
HSTO
HCOHCO
HCO
NHNH
NH
OO
OH X
XXKXX
SKS
SKS
SKS
//
++++= µρ4 (3.4)
5- Anoksik çoğalma (denitrifikasyon) hızı:
HHSTOSTO
HSTO
HCOHCO
HCO
NHNH
NH
NONO
NO
OO
ONOH X
XXKXX
SKS
SKS
SKS
SKK
//
+++++= ηµρ5 (3.5)
6- Aerobik iç soluma hızı:
HOO
OOH X
SKSb+
=26 ,ρ (3.6)
42
7- Anoksik iç soluma hızı:
HNONO
NO
OO
ONOH X
SKS
SKKb
++= ,7ρ (3.7)
8- Xsto’nun aerobik soluma hızı:
STOOO
OOSTO X
SKSb+
=28 ,ρ (3.8)
9- Xsto’nun anoksik soluma hızı:
STONONO
NO
OO
ONOSTO X
SKS
SKKb
++= ,9ρ (3.9)
10- Nitrifikasyon hızı:
AHCOHCOA
HCO
NHNHA
NH
OOA
OA X
SKS
SKS
SKS
+++=
,,,
µρ10 (3.10)
11- Aerobik iç soluma:
AOO
OOA X
SKSb+
=211 ,ρ (3.11)
12- Anoksik iç soluma:
ANONO
NO
OO
ONOA X
SKS
SKKb
++= ,12ρ (3.12)
3.1.4. Bileşenlerin oluşma/yokolma hızları
43
Bileşenlerin oluşma/yokolma hızlarını ifade eden ’ler modelde yer alan
stokiyometrik matristen aşağıdaki denklemlerle hesaplanabilmektedir.
iR
11108642 800041801800600150 ρρρρρρ ...... −−−−−−=OSR (3.13)
0=ISR (3.14)
321 111 ρρρ −−=SSR (3.15)
121110
7654321
06600660244
06600660070070030030010
ρρρ
ρρρρρρρ
...
.......
++−
++−−++=NHSR
(3.16)
129753 2803502803000702
ρρρρρ ..... ++++=NSR (3.17)
12109753 280174350280300070 ρρρρρρ ...... −+−−−−=NOSR (3.18)
12111097
654321
02500050600002500250
005001600050007000200010
ρρρρρ
ρρρρρρ
.....
......
++−++
++−++=HCOSR
(3.19)
121176 200200200200 ρρρρ .... +++=IXR (3.20)
11ρ−=SXR (3.21)
7654 1111 ρρρρ −−+=HXR (3.22)
985432 11851601800850 ρρρρρρ −−−−+= ....STOXR (3.23)
121110 1101 ρρρ −−= .AXR (3.24)
12111098
7654321
750750900600600
750750210060480510750
ρρρρρ
ρρρρρρρ
.....
.......
−−+−−
−−−−++−=TSXR
(3.25)
3.1.5. Havalandırma havuzu etrafında kütle korunum denklemleri
44
Aktif çamur model no.3 kullanılarak havalandırma havuzundaki suda model
bileşenlerin oluşma ve yok olma hızları hesaplanabilmektedir. Ancak sistemin
çözülebilmesi havalandırma havuzu etrafında kütle korunum denklemlerinin yazılması
ile mümkün olmaktadır. Havalandırma havuzu çevresinde kütle korunum denklemleri;
havalandırmasız ve havalandırmalı olmak üzere iki durumda yazılmıştır.
i- Havalandırmasız durumda kütle korunum denklemleri:
Havalandırma havuzu etrafında yazılan kütle korunum denklemleri yatışkın olmayan
durumda denklem 3.26 ile ifade edilmektedir:
iat
atirsin
rsirs
iniin
ati R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)( (3.26)
Bu denklemde , atX rsX and inX AÇM3 bileşenlerinin oluşturduğu 13-boyutlu birer
vektördür. Açık yazılımı aşağıdaki denklemlerde verilmektedir.
OSat
atOrsin
rsOrs
inOin
atO R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.27)
ISat
atIrsin
rsIrs
inIin
atI R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.28)
SSat
atSrsin
rsSrs
inSin
atS R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.29)
NHSat
atNHrsin
rsNHrs
inNHin
atNH R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.30)
2
2222
NSat
atNrsin
rsNrs
inNin
atN R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.31)
NOSat
atNOrsin
rsNOrs
inNOin
atNO R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.32)
45
HCOSat
atHCOrsin
rsHCOrs
inHCOin
atHCO R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.33)
IXat
atIrsin
rsIrs
inIin
atI R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.34)
SXat
atSrsin
rsSrs
inSin
atS R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.35)
HXat
atHrsin
rsHrs
inHin
atH R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.36)
STOXat
atSTOrsin
rsSTOrs
inSTOin
atSTO R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.37)
AXat
atArsin
rsArs
inAin
atA R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.38)
TSXR
VXQQXQXQ
dtdX
at
atTSrsin
rsTSrs
inTSin
atTS +
+−+=
)( (3.39)
ii- Havalandırmalı durumda kütle korunum denklemleri:
Sisteme hava verilmesi durumunda çözünmüş oksijen derişimi ile ilgili denklemin sağ
tarafına oksijen aktarımını ifade eden bir terim eklenmiştir
( ) . Diğer terimler havalandırmasız dönemle aynıdır. )( atO
satOL SSak −+
)()( at
OsatOLS
at
atOrsin
rsOrs
inOin
atO SSakR
VSQQSQSQ
dtdS
O−++
+−+= (3.40)
ISat
atIrsin
rsIrs
inIin
atI R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.41)
SSat
atSrsin
rsSrs
inSin
atS R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.42)
NHSat
atNHrsin
rsNHrs
inNHin
atNH R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.43)
46
2
2222
NSat
atNrsin
rsNrs
inNin
atN R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.44)
NOSat
atNOrsin
rsNOrs
inNOin
atNO R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.45)
HCOSat
atHCOrsin
rsHCOrs
inHCOin
atHCO R
VSQQSQSQ
dtdS
++−+
=)(
(3.46)
IXat
atIrsin
rsIrs
inIin
atI R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.47)
SXat
atSrsin
rsSrs
inSin
atS R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.48)
HXat
atHrsin
rsHrs
inHin
atH R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.49)
STOXat
atSTOrsin
rsSTOrs
inSTOin
atSTO R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.50)
AXat
atArsin
rsArs
inAin
atA R
VXQQXQXQ
dtdX
++−+
=)(
(3.51)
TSXR
VXQQXQXQ
dtdX
at
atTSrsin
rsTSrs
inTSin
atTS +
+−+=
)( (3.52)
3. 2. Çöktürme Havuzu Modellemesi
Havalandırma havuzu etrafında yazılan kütle korunum denklemlerinin matematiksel
olarak çözülebilmesi için geri döngüdeki bileşenlerin derişimlerinin de bilinmesi
gerekmektedir. Bu nedenle havalandırma havuzu modelinin çöktürme havuzu ile
birlikte değerlendirilmesi, diğer bir deyişle çöktürme havuzu modellemesi
gerekmektedir. Çöktürme havuzu modelleri katı akış teorisi ile birleştirilen süreklilik
denklemine dayanmaktadır ve parçacıkların çökme hızlarının yalnız yerel derişimlere
bağlı olduğu varsayılmaktadır. Çöktürücü belli sayılarda tabakalara ayrılır ve bu
tabakalar içinde derişimler sabit alınır. Her tabakada kütle denkliği yazılarak, yerçekim
47
ve yığın akımlarını dikkate alan sayısal akış terimleri ile derişimler dinamik olarak
güncelleştirilir. Çöktürme havuzunun silindirik olduğu, havuzda herhangi bir prosesin
yer almadığı ve radyal yönde derişim değişimi olmadığı varsayılmıştır.
Çöktürücüdeki toplam akışı yerçekiminden ve yığın hareketinden oluşan akımlar
yönlendirmektedir.
SBt JJJ += (3.53)
tCB XAQJ )/(= (3.54)
tsS XvJ = (3.55)
Her tabakada yer çekimi akışı o tabakadaki çamur çökme hızı ile aynı tabakadaki katı
madde derişiminin çarpımından bulunmaktadır. Bu denklemlerde;
tJ : toplam akışı
BJ : yığın hareketini
SJ : yer çekimi akışını
Q : hacımsal akış hızını
tX : çamur derişimini
CA : çöktürücü yüzey alanını
: çamur çökme hızını ifade etmektedir. sv
Çöktürme havuzu modellemesinde 10 tabakalı çöktürme modeli esas alınmıştır.
Modelin şematik gösterimi Şekil 3.1’de verilmektedir.
Yığın hareketi Yer çekimi hareketi
48
Ceff AXQ /1
- + - ),min( ,,, 22111 XvXvJ sss = veya
CeffB AXQJ /, 22 = tXX ≤2 ise 111 XvJ ss ,, = - +
CeffB AXQJ /, 33 = + - ),min( ,,, 33222 XvXvJ sss = veya tXX ≤3 ise 222 XvJ ss ,, =
CeffB AXQJ /, 77 = ),min( ,,, 77666 XvXvJ sss = veya
Ctirsin AXQQ /)( + - + tXX ≤7 ise 666 XvJ ss ,, = - -
CdownB AXQJ /, 77 = ),min( ,,, 88777 XvXvJ sss = + + - - ),min( ,,, 99888 XvXvJ sss =
CdownB AXQJ /, 88 =
CdownB AXQJ /, 99 = + + ),min( ,,, 1010999 XvXvJ sss =
1
2
7
8
10
Cdown AXQ /10
Şekil 3.1. Çöktürücü tabakalarında katı madde akışı
Çöktürücü modeli her tabakada yatışkın olmayan katı madde denkliği kurularak
oluşturulur.
)/)(( ,1121 1
sCeff JAXXQhdtdX
−−= (3.56)
)/)(( ,, 21232 1
ssCeff JJAXXQhdtdX
−+−= (3.57)
49
)/)(( ,, 32343 1
ssCeff JJAXXQhdtdX
−+−= (3.58)
)/)(( ,, 43454 1
ssCeff JJAXXQhdtdX
−+−= (3.59)
)/)(( ,, 54565 1
ssCeff JJAXXQhdtdX
−+−= (3.60)
)/)(( ,, 65676 1
ssCeff JJAXXQhdtdX
−+−= (3.61)
)/)(/)(( ,, CtirsinssCdowneff AXQQJJAXQQhdtdX
++−++−= 7677 1 (3.62)
)/)(( ,, 87878 1
ssCdown JJAXXQhdtdX
−+−= (3.63)
)/)(( ,, 98989 1
ssCdown JJAXXQhdtdX
−+−= (3.64)
)/)(( ,910910 1
sCdown JAXXQhdtdX
+−= (3.65)
AÇM3 çözünebilir bileşenlerinin yığın akışını izlediği ve çamur çökme hızının dolayısı
ile yer çekimi akışının bu bileşenler için sıfıra eşit olduğu kabul edilmiştir. Parçacık
bileşenlerin ise çökme hızının hesaplanmasında Bölüm 2.4.3’de verilen Takács’ın
çökme hızı modeli (Takács vd 1991) kullanılmıştır. Parçacık bileşenlerin bir yumak
halinde aynı tabakada aynı hızla çökeldiği varsayılmış ve yer çekiminden kaynaklanan
çökme hızının hesaplanmasında kullanılan toplam katı derişimi için AÇM3
tanımlarından aşağıdaki şekilde yararlanılmıştır:
setSTO
setA
setH
setS
setI
sett XXXXXX 60.0)(90.0)(75.0 ++++= (3.66)
Bu eşitlikte; set çöktürücü ifadesi olup, çöktürücü tabakalarındaki toplam askıda
katı madde derişimini göstermektedir.
settX
50
3.3. Genel Model
Çöktürücü katmanları için yazılan kütle korunum denklemleri (Denklem 3.56-3.65)
AÇM3’ün altı parçacık bileşeni için ayrı ayrı yazılarak toplam 60 denklem elde edilmiş
ve 13 havalandırma havuzu kütle korunum denklemleri ile birlikte toplam 73
diferansiyel denklem ortaya çıkarılmıştır. Böylece aktif çamur sisteminin genel modeli
matematiksel olarak, 73 diferansiyel denklemden ve bu denklemleri birbirine bağlayan
eşitliklerden oluşan, havalandırmasız ve havalandırmalı dönemler için farklı yazılan iki
ayrı denklem takımı ile ifade edilmekte ve sistem hal değişkenlerinin bulunabilmesi için
bu iki denklem takımı ardı ardına dinamik olarak çözülmektedir.
)()1( XfdtdX
= havasız dönemler (3.67)
)()2( XfdtdX
= havalı dönemler (3.68)
51
4. İŞLETMEYE ALMA DÖNEMİ İÇİN BENZETİM ÇALIŞMASI
Aktif çamur sisteminin verimli çalıştırılabilmesi için havalandırma havuzunda
biyokütlenin çoğalması gerekmektedir. Uygun çökmenin sağlanmasında genel bir
yaklaşım havalandırma havuzunda aktif çamur derişiminin (COD birimleri ile) 750 –
7500 g m-3 arasında olmasıdır (Henze vd 2002). Kullanılan AÇM3 modeli için
literatürde başlangıç derişimleri verilmemiştir. Bu nedenle bu bölümde enerji
optimizasyonundan önce hal değişkenlerinin başlangıç derişimlerinin bulunabilmesi ve
havalandırma havuzunda uygun biyokütle derişiminin sağlanabilmesi için sabit bir
havalandırma profili kullanılarak 20 günlük benzetim çalışması yapılmıştır.
4.1. Kullanılan Veriler
i- Tesis verileri evsel atıksu arıtımındaki genel ilkeler ( Tchobanoglous ve Burton
1991) dikkate alınarak yapılan yaklaşımlar sonucunda aşağıda şekilde seçilmiştir:
Havalandırma havuzu hacmi : 450 m3
: 4.5 saat ak L-1
Giriş debisi : 1000/24 m3 saat -1
Geri döngü : 800/24 m3 saat-1
Çöktürme havuzu hacmi : 400 m3
Çöktürme havuzu yüksekliği : 3.5 m
Çöktürme havuzu giriş yüksekliği : 1.1 m
ii- Tesise giriş bileşimi olarak AÇM3’te verilen tipik atıksu değerleri alınmıştır
(Gujer vd 1999).
52
Tipik atıksu derişimleri:
OS : 0 g O2 m-3
: 30 g COD mIS -3
: 100 g COD mSS -3
: 16 g N mNHS -3
: 0 g N m2NS -3
: 0 g N mNOS -3
: 5 mol HCOHCOS 3- m-3
: 25 g COD mIX -3
: 75 g COD mSX -3
: 30 g COD mHX -3
: 0 g COD mSTOX -3
: 0.1 g COD mAX -3 (öngörülmüştür.)
: 125 g COD mTSX -3
iii- Kinetik parametreler için AÇM3’te 200C’de verilen tipik değerler alınmıştır
(Gujer vd 1999).
AÇM3 Kinetik Parametreler:
: hidroliz hız sabiti (3/24 g COD (g COD )HkSX HX
-1 saat -1)
: hidroliz doygunluk sabiti (1 g COD (g COD )XKSX HX
-1)
: depolama hız sabiti(5/24 g COD (g COD )STOkSS HX
-1 saat -1)
NOη : anoksik indirgeme faktörü (0.6 birimsiz)
: için doygunluk sabiti (0.2 g OOK OS 2 m-3)
: için doygunluk sabiti (0.5 g NONOK NOS 3-N m-3)
: için doygunluk sabiti (2 g COD mSK SSSS
-3)
: için doygunluk sabiti (1 g COD (g COD )STOK STOXSTOX HX
-1)
53
Hµ : hetetrofik bakteriler için maksimum çoğalma hızı (2/24 saat -1)
: NHK NHS için doygunluk sabiti (0.01 g N m-3)
: ’in bikarbonat doygunluk sabiti (0.1 mol HCOHCOK HX 3 m-3)
: ’ın aerobik iç soluma hızı (0.2/24 saat 2OHb , HX -1)
: ’ın anoksik iç soluma hızı (0.1/24 saat NOHb , HX -1)
: ’nun aerobik soluma hızı (0.2/24 saat 2OSTOb , STOX -1)
: ’nun anoksik soluma hızı (0.1/24 saat NOSTOb , STOX -1)
Aµ : ototrof bakteriler için maksimum çoğalma hızı (1/24 saat -1)
: için amonyum substrat doygunluk sabiti (1 g N mNHAK , AX -3)
: nitrifiyer için oksijen doygunluk sabiti (0.5 g OOAK , 2 m-3)
: nitrifier için bikarbonat doygunluk sabiti (0.5 mol HCOHCOAK , 3 m-3)
: için aerobik iç soluma hızı (0.15/24 saat 2OAb , AX -1)
: için anoksik iç soluma hızı (0.05/24 saat NOAb , AX -1)
iv- Çözünmüş oksijen derişiminin doygunluk değeri 20 0C’de 8.637 g m-3 olarak
alınmıştır (Henze vd 2002).
v- Havalandırma ve çöktürme havuzunun başlangıçta giriş atıksu bileşimindeki su ile
dolu olduğu varsayılmıştır.
vi- Program, havalandırma havuzunda atıksuyun önce 0.9 saat süre ile
havalandırmasız durumda kalması; daha sonra 1.8 saat süre ile havalandırma yapılması
şeklinde tanımlanan sabit havalandırma profili ile çalıştırılmıştır.
vii- Benzetim süresi 20 gün (480 saat) alınmıştır.
viii- Çöktürme havuzundan geri dönüşte çözünmüş oksijen (Diehl ve Jeppsson 1998)
ve çözünmüş azot derişimleri sıfır olarak alınmıştır (azot gazının sudaki çözünürlüğü:
20° C’de 1.55 cm3 /100 g su’dur (Perry ve Chilton 1973)).
54
ix- Çöktürme havuzuna besleme 7. tabakadan yapılmaktadır. Çöktürme hızı modeli
için uygulanan parametreler düşük yükte atıksular için aşağıdaki şekilde alınmıştır
(Takács vd 1991).
: giren askıda katı maddenin çökemeyen kısmı ( birimsiz) nsf 310231 −×.
: askıda çökme bölgesi çökme parametresi karakteristiği ( mhr410643 −×. 3/g)
pr : düşük katı derişimlerinin çökme parametresi karakteristiği ( m310715 −×. 3/g) 0v : maksimum teorik çökme hızı (214.2/24 m/saat) .
0v : maksimum ulaşılabilecek çökme hızı (150.2/24 m/saat) x- Eşik değeri 3000 g/mtX 3 olarak alınmıştır (Jeppsson and Diehl 1996 a).
4. 2. Benzetim Sonuçları
Aktif çamur tesisinde mikroorganizma derişiminin artırılabilmesi için havalandırma
havuzu ve çöktürme havuzu için oluşturulan denklem takımları 0.9 saat havasız ve 1.8
saat havalı sürelerden oluşan sabit bir havalandırma profili ile yatışkın olmayan
durumda çözülmüştür. Sistemin 20 gün süreli bilgisayar benzetiminden alınan sonuçları
AÇM3 bileşenleri için Şekil 4.1 ( ), Şekil 4.2 ( ) ve Şekil
4.3’de ( ) verilmektedir. Bu şekillerde havalandırma havuzunda AÇM3
bileşenlerinin derişimlerinin zamanla değişimi görünmektedir. Şekil 4.3’de görünen
derişimlerindeki sürekli salınım havalandırma ekipmanının açılıp
kapanmasına bağlı olarak ortamın havalı ve havasız olarak değişmesinden ileri
gelmektedir.
IHTS XXX ,, SIASSTO SSXXX ,,,,
OHCONONH SSSS ,,,
ONONH SSS ,,
55
Şekil 4.1. Benzetim sonuçları (1) ( için) IHTS XXX ,,
Şekil 4.2. Benzetim sonuçları (2) ( için) SIASSTO SSXXX ,,,,
56
Şekil 4.3. Benzetim sonuçları (3) ( için) OHCONONH SSSS ,,,
Tüm bileşenlerin 20 gün sonundaki derişimleri Çizelge 4.1’de verilmiştir. Sistemde
ototrof ve heterotrof bakteriler zamanla çoğalmakta, daha sonra parçalanarak, son olarak
inert parçacık maddeye dönüşmekte ve bu maddenin derişimi sürekli olarak artmaktadır.
Çizelgede derişimleri çok düşük kabul edilen veya modelde çözümü olmayan bileşenler
için ‘-‘ konulmuştur.
Parçacık bileşenlerin 20 günlük benzetim çalışması sonucunda çöktürücü
tabakalarındaki derişimleri ise Çizelge 4.2’de verilmektedir. Çöktürme havuzunda ideal
çökme sağlandığı ve parçacık bileşenlerin çöktürücü havuzu 1. tabakasından alınarak
deşarj edilen arıtılmış su içinde oldukça düşük derişimlerde bulunduğu görülmektedir.
10. tabakadan alınan çamurun ise tamamı istenilen mikro organizma derişiminin
sağlanabilmesi için havalandırma havuzuna geri döndürülmektedir.
57
Çizelge 4.1. Aktif çamur tesisinde değişkenlerin 20 gün sonundaki durumu
AÇM3 (g m-3)
bileşenleri Havalandırma
havuzu başlangıç değerleri
20 günlük benzetim sonucu
havalandırma
Çöktürücü üstünden çıkış suyu
Çöktürücü altından alınan
çamur (geri döngü)
OS 0.0 2.6 - -
IS 30.0 30.0 30.0 30.0
SS 100.0 0.1 0.1 0.1
NHS 16.0 0.3 0.3 0.3
2NS 0.0 - - -
NOS 0.0 6.3 6.3 6.3
HCOS (mol m-3) 5.0 3.4 3.4 3.4
IX 25.0 1390.7 3.4 3114.5
SX 75.0 57.7 0.1 129.7
HX 30.0 1414.8 3.5 3178.6
STOX 0.0 124.7 0.3 282.7
AX 0.1 68.7 0.2 154
TSX 125.0 3312.9 8.1 7431.9
Çizelge 4.2. Çöktürme havuzunda değişkenlerin 20 gün sonundaki durumu
Çöktürücü tabakaları/ Parçacık bileşenler
(g m-3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
IX 3.4 4.3 5.4 7.3 11.6 27.6 144.9 145.2 144.9 3114.5
SX 0.1 0.2 0.2 0.3 0.5 1.1 6.0 6.0 6.0 129.7
HX 3.5 4.4 5.5 7.4 11.9 28.1 147.5 147.5 147.5 3178.6
STOX 0.3 0.4 0.5 0.7 1.1 2.5 13.0 13.0 13.0 282.7
AX 0.2 0.2 0.3 0.4 0.6 1.4 7.2 7.2 7.2 154.0
TSX 8.1 10.2 12.9 17.3 27.8 65.7 345.3 345.7 345.3 7431.9
58
Uygulanan çökme hızı modeline göre (Takács vd 1991) çökme hızının askıda katı
madde derişimlerine göre değişimi Şekil 4.4’den görülmektedir. Düşük derişimlerde
çökme hızı yavaş çöken parçacıkların etkisindedir. Tipik olarak 200-2000 g m-3 derişim
aralığında çökme hızı derişimden bağımsızdır ve yumaklar maksimum büyüklüklerine
ulaşmışlardır. Daha yüksek derişimlerde yavaş çöken parçacıkların toplam çökme hızına
etkisi ihmal edilebilir düzeydedir ve çökme hızı Vesilind modeline indirgenmiştir
(Takács vd 1991).
Takács çökme hızı modeline göre çökme hızının askıda katı madde derişimi ile değişimi
100 aralık için Şekil 4.4’de verilen profile uymaktadır. Aralık sayısı 100 yerine 10
olarak seçilirse çökme hızı profili Şekil 4.5’deki eğilimi göstermektedir. Tabaka
sayısının 10 olarak seçilme nedeni ise zaten çok uzun zamanda çözülebilen
denklemlerin çözüm sürelerinin daha da uzamasını engellemektir.
Şekil 4.4. Çökme hızının askıda katı madde derişimi ile değişimi (1)
59
20 gün sonunda çöktürücü havuzu tabakalarındaki (10 tabakalı çöktürme modeli) askıda
katı madde derişimleri Şekil 4.6’da verilmektedir. Şekilde verilen profilin çöktürme
modellerindeki genel eğilimlere (Ekama vd 1997) uygun olduğu görülmüştür.
Şekil 4.5. Çökme hızının askıda katı madde derişimi ile değişimi (2)
Sistemin 10 gün sonra uygun çalışma rejimine girmiş olduğu Şekil 4.7’den
görülmektedir. Ancak ototrof ve heterotrof bakteri derişimlerinin uygun arıtma için
hangi düzeylerde olması gerektiği literatürde bulunamadığından 20 günlük benzetim
sonuçlarının kullanılması emniyetli bir çalışma açısından uygun görülmüştür. 20 günün
sonunda havalandırma havuzunda kimyasal oksijen ihtiyacı 3086.7 g m-3 ‘ye ulaşmış ve
verimli bir arıtma için yeterli düzeyde görülmüştür. Genel bir yaklaşımla, havalandırma
havuzunda COD değerinin 750-7500 g/m3 olması istenmektedir (Henze vd 2000).
Çöktürme havuzu çıkışından alınan arıtılmış suda toplam askıda madde 8.1 g m-3,
kimyasal oksijen gereksinimi 37.6 g m-3, toplam azot derişimi 7.3 g m-3 ‘ye
düşmektedir.
60
Şekil 4.6. Çöktürücü tabakalarında askıda katı madde derişimi
Şekil 4.7. Çöktürme havuzu çıktısı arıtılmış su değerlerinin zamanla değişimi
61
5. NORMAL ÇALIŞMA DÖNEMİNDE OPTİMİZASYON
Aktif çamur tesisinde işletmeye alma dönemi için sabit havalandırma profili ile (20 gün
boyunca sürekli olarak 0.9 saat havasız ve 1.8 saat havalı sürelerle) benzetim çalışması
sonunda tesisin normal çalışma düzenine geçmesi beklendiğinden, enerji
optimizasyonunun ancak bu aşamada yapılması uygun olmaktadır. Bu dönemde
tesisten giriş atıksuyu debisinin % 2’si oranında çamur alınmasına başlanılmıştır. Enerji
minimizasyonunu sağlayacak optimum havalandırma profilinin elde edilmesinde
değişik optimizasyon yöntemleri kullanılmış, bulunan optimum havalandırma
profillerinin uygulanması sonucunda sistemin benzetimi yapılarak hal değişkenlerinin
ve arıtma kriterlerinin 24 saatlik bir işletme süresi dönemi için zamanla değişimleri
ortaya çıkarılmıştır. Optimum havalandırma profilinin bulunabilmesi için optimizasyon
probleminin oluşturulması, çözüm yöntemlerinin uygulanması ve elde edilen sonuçlar
bu bölümde yer almaktadır.
5.1. Optimizasyon Problemi
Genel model havalandırma ve çöktürme havuzlarının etrafında havasız ve havalı
dönemler için yazılan kütle korunum denklemlerinden oluşmaktadır. Amaç fonksiyonu,
havalandırma süreleri toplamının belirli bir işletme süresine oranı olarak tanımlanmıştır.
min (5.1) )(/ kkM
k
M
k
k babJ +=∑ ∑= =1 1
Havasız ve havalı dönemlerin optimum sürelerinin bulunmasında zaman ufku 2M
sayıda aralığa bölünmüştür. Her (k) süresi havasız ve havalı dönemlerin bir çiftinden
oluşmakta ve bu dönemlerin zaman ufkundaki süreleri sırasıyla ak ve bk ile
gösterilmektedir.
62
Amaç fonksiyonu havalandırma ve çöktürücü havuzları etrafında yazılan ve denklem
5.2 ve 5.3 ile kısaca gösterilen kütle korunum denklemlerine bağlıdır.
)()1( XfdtdX
= havasız dönemler (5.2)
)()2( XfdtdX
= havalı dönemler (5.3)
Bu denklemlerde X , 13 havalandırma havuzu değişkenini, 60 çöktürücü havuzu
değişkenini gösteren 73 elemanlı bir vektördür. Giriş akımının % 2’i tutarında atık
çamur akımı modele dahil edilmiştir.
Sistem üzerindeki kısıtlamalar:
offkoff tat maxmin ≤≤
onkon tbt maxmin ≤≤
)( kM
k
kf bat +=∑
=1
Havasız ve havalı dönemlerin minimum süreleri 15 dakika. , maksimum süreleri
sırasıyla 60 ve 120 dakika olarak alınmıştır. Optimizasyon için toplam işletme süresi
olarak, günlük çalışma süresi olan 24 saat seçilmiştir.
Arıtılmış su için Avrupa Birliğince öngörülen kriterlerden (EU- Directive 91, EU-
Directive 98) aşağıda verilen limitler dikkate alınmıştır:
maxTN : 10 g m-3
maxCOD : 125 g m-3
maxSS : 30 g m-3
63
Optimizasyon algoritmasında TNeff , CODeff ve SSeff AÇM3’deki tanımlarından
hesaplanmakta ve belirtilen kriterlerin altında olması sınırlama olarak verilmektedir.
Optimizasyon probleminin çözümünde Bölüm 4’deki tesis verileri kullanılmış ve 20
günlük benzetim çalışması sonucunda bulunan derişim değerleri başlangıç derişimleri
olarak alınmıştır. Ancak için başlangıç derişimi benzetim sonucunda bulunan
değerden farklı olarak 5 g m
HCOS
-3 alınmıştır ( Bölüm 5.3 ).
Optimizasyon probleminin en önemli bölümü havalandırma havuzunda çözünmüş
oksijen derişimi kontrolüdür. Aynı havuzda havasız ve havalı ortam oluşturulması
nedeniyle çözünmüş oksijen (ÇO) derişimi 0 ile 2.6 g m-3 arasında değiştiğinden kesin
bir kontrol yapılamamaktadır. Ancak AÇM3’ün düşük ÇO’lerde de çalışması
optimizasyon sırasında hataya yol açmaktadır. Bu eksikliğin giderilmesi ÇO’nin
kontrol edilmesi ile mümkün olmuştur. Algoritmada havalı dönem sonlarında ÇO
derişimlerinin ortalama değerinin 2 g m-3’nin üzerinde olması için mevcut literatürde
yer almayan (Chachuat vd 2001) ilave bir sınırlama getirilmiştir. Optimizasyon
problemine çözünmüş oksijen derişimin bir sınırlama olarak ilave edilmesinin
gerekçeleri ve edilmemesi durumundaki sonuçları karşılaştırmalı olarak Bölüm 5.4’de
verilmektedir. Söz konusu sınırlamanın getirilmemesi durumunda havalandırma
havuzunda çözünmüş oksijen derişimi nitrifikasyonun gerçekleşmesi için gerekli
görülen sınırların altına düşmektedir.
Optimizasyon için seçilen 24 saatlik toplam süre 30 aralığa bölünerek (15 havasız - 15
havalı süre) her bir aralığın amaç fonksiyonunu minimize eden değerleri bulunarak
optimum havalandırma profili elde edilmiştir
64
5.2. Çözüm Yöntemleri ve Sonuçları
Oluşturulan optimizasyon probleminin çözümünde evrimsel algoritmada sınırlamaların
dikkate alındığı iki yöntem ve kontrol vektör parametrelemesine dayalı bir SQP
algoritması (Agun ve Berber 2002) kullanılmıştır. Yöntemlerin uygulama şekilleri ve
elde edilen sonuçlar bu bölümde verilmektedir.
5.2.1. Evrimsel algoritma
Oluşturulan optimizasyon probleminin çözümü için evrimsel algoritma yazılımında iki
yöntem denenmiştir. Bu iki yöntemde de gerçek sayılar kullanılmış ve GA (genetik
algoritma) operatörleri aynı şekilde uygulanmıştır. Her bir birey için genel model
çalıştırılarak, amaç fonksiyonları, atıksu deşarj kriterlerinden sapma, havalı dönemler
sonunda ortalama ÇO ve toplam işletme süresi sonundaki ÇO ile toplam işletme süresi
hesaplanmıştır. GA işlemcilerinin uygulanması aşağıdaki şekilde yapılmıştır:
1. Seçim: Amaç fonksiyonları artan sıra ile dizilmiş, tersi alınmış ve uygunluk
değerlerinin bulunabilmesi için yüzde oranına dönüştürülmüştür. Bireylerin belirli bir
kısmı amaç fonksiyonunun iyilik derecesine bağlı olarak tekerlek kuralına göre diğer
GA işlemleri için seçilmiştir.
2. Çaprazlama: Bireyler rasgele sıralanarak eşleştirilmiş ve yine rasgele bir gen
sayısından başlayarak, kromozomların genleri birbiri ile değiştirilmiştir (basit aritmetik
çaprazlama). Bu işlem üç kez tekrarlanmıştır.
3. Değişim: Rasgele seçilmiş bir bireyin rasgele bir geninin yine rasgele bir sayı
(alt ve üst sınırlamalara uygun) ile değiştirilmesi ( tekdüze değişim). Kromozomların
birbirini tekrarlamasının önlenmesi için beş kez değişim uygulanmıştır.
65
4. Seçicilik: Çaprazlama ve değişim sonucu en uygun bireyin kaybolmasını
önlemek amacı ile elit bireyin topluma ilave edilmesi.
i. Eleme yöntemi
Optimizasyon problemi, sistem içerisinde süregelen prosesleri tanımlayan bir dizi
diferansiyel denklemlere bağlı olup, sistem üzerinde bazı katı kısıtlamalara sahiptir.
Önerilen ilk çözüm algoritması bilinen GA işlemcilerinin kullanıldığı genel evrimsel
algoritmadır. Ancak sınırlamalara uymayan bireyler çözüm sırasında elenmektedirler.
Önerilen algoritma:
1. Toplum içinde yer alan birey sayısının ve bireyler içerisindeki gen sayısının
(çift sayı) seçilmesi. Bir birey birbiri ardına havasız ve havalı dönemlerden (ak
ve bk ) oluşan bir havalandırma profilini temsil etmektedir.
2. Toplumdaki her bireyin her geni için rasgele gerçek sayıların atanması.
3. Atanan her gen için havalandırma ekipmanının maksimum- minimum çalışma
ve durma süreleri için verilen alt ve üst sınırlamalara uyulmasının kontrol
edilmesi, uygun olmayanların sınırlamaları sağlayacak değerlerle değiştirilmesi.
4. Hal değişkenlerinin başlangıç değerleri (X0) için benzetim çalışmalarından elde
edilen sonuçların verilmesi.
5. Havasız dönem için oluşturulan denklem takımları (denklem 5.2) X(t0) = X0’dan
başlayarak ak zaman süresi için integre edilerek Xk değerleri bulunur. Havalı
dönem için oluşturulan denklem takımları (denklem 5.3 ) Xk değerlerinden
başlayarak bk zaman süresi için integre edilir. İntegrasyona toplumdaki her
bireyin içindeki tüm genler için devam edilir.
66
6. Arıtılmış su ve deşarj kriterleri arasındaki farktan kaynaklanan hata değeri ve
çözünmüş oksijen kriterleri kontrol edilerek kısıtlamalara uymayan bireyler
toplum dışına çıkarılır.
7. Kısıtlamalara uyan bireyler yeni toplumu oluşturacaktır. Bu bireyler için amaç
fonksiyonları hesaplanır.
8. Minimum amaç fonksiyonunu sağlayan birey bulunur (elit kromozom).
9. Bireyler amaç fonksiyonunun uyumluluğuna göre yeniden sıralanır. Rulet seçimi
uygulanır ve çaprazlama için yeni toplum belirlenir. En uyumsuz birey
toplumdan çıkarılır.
10. Birey sayısı tek sayı ise topluma bir birey daha eklenerek alt ve üst limitler
kontrol edilir. Bireyler tekrar sıralanır ve üç kez basit aritmetik çaprazlama
uygulanır.
11. Tekdüze değişim beş kez uygulanır.
12. Elit birey topluma dahil edilir.
13. 5.adıma geri dönülür.
14. Önceden belirlenen iterasyon sayısına ulaşılıncaya veya birey sayısı belirlenen
sayının altına düşünceye kadar iterasyona devam edilir.
67
BAŞLA
Rasgele toplum oluşturulması HAYIR
Genler sınırlamalara uyuyor mu? Genlerin değiştirilmesi
EVET Ebeveyn toplum
i=1 HAYIR
Modelin çalıştırılması Reddet Kromozomlar uygun mu?
i+1 EVET
Amaç fonksiyonunun hesaplanması
i>n? HAYIR
EVET DUR
Optimum birey
Şekil 5.1. Eleme yön
Sınırlamalara uymayan bireylerin elenmesi yön
verilmektedir.
Kromozom sayısı : 1
Gen sayısı : 3
İterasyon sayısı : 5
Havalı süre toplamı/Toplam işletme süresi : 5
Toplam işletme süresi : 3
Bilgisayar işlem süresi : 6
İterasyon sayısına göre amaç fonksiyonundaki
45. iterasyonda birey sayısının bire düşmesi
68
Elit birey
Yeni toplumGA operatörleri
temi akım şeması
temi ile elde edilen sonuçlar aşağıda
000
0
0
5.04 %
1.09 saat
8.00 saat
değişim Şekil 5.2’de gösterilmektedir.
nedeniyle program otomatik olarak
durdurulmuştur. Elit kromozomun bir sonraki toplumda muhafaza edilmesi nedeniyle
amaç fonksiyonları takip eden bazı iterasyonlarda sabit kalmaktadır.
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49
İterasyon sayısı
Am
aç fo
nksi
yonu
Şekil 5.2. Amaç fonksiyonunun değişimi
Eleme yöntemi ile elde edilen optimum havalandırma profili Şekil 5.3’de verilmektedir.
Optimum havalandırma profili ile havalandırmalı süreler sonunda ortalama ÇO derişimi
2.01 g m-3 , deşarj kriterlerinden sapma ise sıfır olarak bulunmuştur. Optimizasyon
algoritmasının uygulanması sonucunda bulunan değerler sınırlamaları sağlamakta ve
sabit havalandırma profili (0.9 saat havalandırmasız ve 1.8 saat havalandırmalı) ile
karşılaştırıldığında % 17.44 oranında enerji tasarrufu sağlamaktadır. Optimum
havalandırma profili ile çalıştırılması durumunda sistemde azot bileşiklerinin ve
çözünmüş oksijen derişiminin zamanla değişimi Şekil 5.4’de gösterilmektedir. Şekilden
havalandırmalı sürelerde derişiminin derişimindeki artışa bağlı olarak arttığını,
havalandırmasız sürelerde ise derişiminin arttığı izlenmektedir.
NOS OS
NHS
69
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dönemler
Süre
(saa
t)
Şekil 5.3. Optimum havalandırma profili
(beyaz çubuklar havasız, siyah çubuklar havalı dönemleri göstermektedir.)
Şekil 5.4. ÇO ve azot bileşiklerinin zamanla değişimi ( ( ── ), ( ─.─), ( - - -) ) OS NOS NHS
70
CODeff, SS eff, TNeff profilleri Şekil 5.5’de verilmekte ve tüm işletme süresi boyunca
deşarj kriterlerinin sağlandığı görülmektedir.
Şekil 5.5. Arıtılmış su değerlerinin zamanla değişimi
(CODeff ( ── ), SSeff ( ─ ─ ), TNeff (- - -))
ii. Cezalandırma yöntemi
Bu yöntemde uyumsuz bireylerin toplumdan ihracı yerine cezalandırılması
uygulanmaktadır. Amaç fonksiyonuna sistem sınırlamalarından uzaklaşıldıkça artan
doğrusal bir ceza fonksiyonu ilave edilmiştir. Bu şekilde çözüm bireyleri sistem
sınırlamalarına uymadıkları oranda amaç fonksiyonunun değeri artmaktadır. Bu
yöntemin uygulamasında toplam işletme süresi sistem kısıtlamalarına ilave edilmiştir.
71
Önerilen algoritma:
1. Toplum içinde yer alan birey sayısının (tek sayı) ve bireyler içerisindeki gen
sayısının (çift sayı) seçilmesi. Bir birey birbiri ardına havasız ve havalı
dönemlerden (ak ve bk ) oluşan bir havalandırma profilini temsil etmektedir.
2. Toplumdaki her bireyin her geni için rasgele gerçek sayıların atanması.
3. Atanan her gen için havalandırma ekipmanının maksimum- minimum çalışma
ve durma süreleri için verilen alt ve üst sınırlamalara uyulmasının kontrol
edilmesi, uygun olmayanların sınırlamaları sağlayacak değerlerle değiştirilmesi.
4. Hal değişkenlerinin başlangıç değerleri (X0) için benzetim çalışmalarından elde
edilen sonuçların verilmesi.
5. Havasız dönem için oluşturulan denklem takımları (denklem 5.2) X(t0) = X0’dan
başlayarak ak zaman süresi için integre edilerek Xk değerleri bulunur. Havalı
dönem için oluşturulan denklem takımları (denklem 5.3 ) Xk değerlerinden
başlayarak bk zaman süresi için integre edilir. İntegrasyona toplumdaki her
bireyin içindeki tüm genler için devam edilir.
6. Ceza fonksiyonunu da içeren amaç fonksiyonları hesaplanır.
: ceza fonksiyonu; sınırlamalardan sapma ve sapma derecesine göre
verilen puanların fonksiyonudur ve aşağıdaki şekilde formüle edilmiştir:
)( pQ
)]()()([)( , reqavecalcreqcalc DODOabshataabsTTabspQ −++−= 321 αααβ (5.4)
Bu denklemde β amaç fonksiyonu ve ceza fonksiyonu arasındaki ağırlık
katsayısını göstermektedir ve 9 olarak alınmıştır.
α ’ lar ceza puanlarını göstermektedir, sınırlamalara kabul edilebilir oranda
uyulması durumunda sıfır, aksi durumda 10 ceza puanı verilmiştir. Denklemde
hata olarak gösterilen fonksiyon deşarj kriterlerinden sapmayı göstermektedir.
72
hata ),max(),max( maxmax CODCODTNTN effeff −+−= 00 ),max( maxSSSSeff −+ 0
(5.5)
7. Minimum amaç fonksiyonunu sağlayan birey bulunur (elit kromozom).
8. Bireyler amaç fonksiyonunun uyumluluğuna göre yeniden sıralanır. Rulet seçimi
uygulanır ve çaprazlama için yeni toplum belirlenir. En uyumsuz birey
toplumdan çıkarılır.
9. Bireyler tekrar rasgele sıralanır ve üç kez basit aritmetik çaprazlama uygulanır.
10. Tekdüze değişim on kez uygulanır.
11. Elit birey topluma dahil edilir.
12. 5.adıma geri dönülür.
13. Önceden belirlenen iterasyon sayısına ulaşılıncaya kadar iterasyona devam
edilir.
Sınırlamalara uymayan bireylerin cezalandırılması yönteminin akım şeması Şekil 5.6’da
gösterilmekte, bu algoritma ile elde edilen sonuçlar aşağıda verilmektedir.
Kromozom sayısı : 21
Gen sayısı : 30
İterasyon sayısı : 100
Havalı süre toplamı/toplam işletme süresi: 58.07
Ceza fonksiyonu : 0
Toplam amaç fonksiyonu : 58.07
Toplam işletme süresi : 24.14 saat
Bilgisayar işlem süresi : 65.36 saat
73
Genişletilmiş amaç fonksiyonunun hesaplanması
BAŞLA
Modelin çalıştırılması
Genler sınırlamalara uyuyor mu?
Yeni toplum
Genlerin değişimi
Ebeveyn toplum
HAYIR
i = 1
i > n?
DUR
Optimum birey
GA operatörleri
i + 1
Rasgele toplum oluşturulması
EVET
EVET
HAYIR
Elit birey
Şekil 5.6. Cezalandırma yöntemi akım şeması
Sonuçlardan ceza fonksiyonunun istenilen değer olan sıfıra ulaştığı anlaşılmaktadır.
İterasyon sayısına göre amaç fonksiyonundaki değişim Şekil 5.7’de gösterilmektedir.
Elit kromozomun bir sonraki toplumda korunması nedeniyle amaç fonksiyonları takip
eden bazı iterasyonlarda sabit kalmaktadır.
Cezalandırma yöntemi ile elde edilen optimum havalandırma profili Şekil 5.8’de
verilmektedir. Beyaz çubuklar havalandırmasız dönemleri siyah çubuklar
havalandırmalı dönemleri göstermektedir.
74
0
20
40
60
80
100
120
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
İterasyon sayısı
Am
aç fo
nksi
yonu
Şekil 5.7. Amaç fonksiyonunun değişimi
00,20,40,60,8
11,21,41,61,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dönemler
Süre
(saa
t)
Şekil 5.8. Optimum havalandırma profili
Havalandırmalı süreler sonunda ortalama ÇO derişimi 2.01 g m-3 , deşarj kriterlerinden
sapma ise sıfır olarak bulunmuştur. Optimizasyon algoritmasının uygulanması
sonucunda bulunan değerler sınırlamaları sağlamakta ve sabit havalandırma profili (0.9
saat havalandırmasız ve 1.8 saat havalandırmalı) ile karşılaştırıldığında % 12.90
75
oranında enerji tasarrufu sağlamaktadır. Optimum havalandırma profili ile çalıştırılması
durumunda sistemde azot bileşikleri ve çözünmüş oksijen derişiminin zamanla değişimi
Şekil 5.9’da gösterilmektedir. Şekilden havalandırmalı sürelerde derişiminin
derişimindeki artışa bağlı olarak arttığını, havalandırmasız sürelerde ise
derişiminin arttığı izlenebilmektedir.
NOS
OS NHS
Şekil 5.9. ÇO ve azot bileşiklerinin zamanla değişimi
( ( ── ), ( ─.─), ( - - -) ) OS NOS NHS
CODeff, SS eff, TNeff profilleri Şekil 5.10’da verilmekte ve tüm işletme süresi boyunca
deşarj kriterlerinin sağlandığı görülmektedir.
Sınırlamaların iki değişik yöntemle ele alındığı evrimsel algoritma ile optimizasyon
probleminin çözümü her iki durumda da uzun bilgisayar süresi almaktadır.
76
Şekil 5.10. Arıtılmış su değerlerinin zamanla değişimi
(CODeff ( ── ), SSeff ( ─ ─ ), TNeff (- - -))
5.2.2. SQP Algoritması
Daha önce tanımlanan optimizasyon problemi kesikli zaman aralığına dönüştürülerek
sonlu boyutta doğrusal olmayan problem haline getirilmekte ve optimum havalandırma
profilini oluşturan karar değişkenleri için kontrol vektör parametrelemesi uygulanarak,
hazır bir SQP algoritması ile çözülmektedir. Yöntem daha önce Agun ve Berber (2002)
tarafından geliştirilmiş olup, literatürden alınan çok sayıda örnek problem üzerinde
çözülerek denenmiştir.
i. Çözüm Yöntemi
Bu yöntemde arıtılmış su kriterlerinden sapmayı gösteren hata değişkeni sistemin hal
değişkenlerine eklenerek X , 74 boyutlu bir vektör haline getirilmiştir. Hata
değişkenindeki değişim denklem 5.6 ’deki gibi hesaplanmaktadır.
77
),max(),max( maxmax CODCODTNTNdtdX
effeff −+−= 00 ),max( maxSSSS eff −+ 0 (5.6)
Kontrol vektörünün (ak, bk) bulunması için oluşturulan dinamik optimizasyon problemi
aşağıda verilen algoritma ile çözülmüştür:
1. Toplam süre için 2M aralık sayısı seçilir.
2. Aralıklar için minimum ve maksimum kısıtlamalar verilir.
3. ak ve bk için başlangıç değerleri verilir.
4. Hal değişkenlerinin başlangıç değerleri (X0) için benzetim çalışmalarından elde
edilen sonuçlar verilir. Hata değişkeni için başlangıç değeri 0 alınmıştır.
5. Havasız dönem için oluşturulan denklem takımları (denklem 5.2) X(t0) = X0’dan
başlayarak ak zaman süresi için integre edilerek Xk değerleri bulunur. Havalı
dönem için oluşturulan denklem takımları (denklem 5.3 ) Xk değerlerinden
başlayarak bk zaman süresi için integre edilir. İntegrasyona 2M süresine
ulaşılıncaya kadar devam edilir.
6. Amaç fonksiyonu (denklem 5.1) hesaplanır.
7. Toplam süre kısıtlaması, çıkış suyunun arıtılmış su deşarj kriterlerinden
sapmasını gösteren hata değişkeni ve çözünmüş oksijen için verilen kriterler
kontrol edilir.
8. Doğrusal olmayan kuadratik optimizasyon problemi MATLAB® 6.5
Optimizasyon Programında yer alan ve SQP yöntemi kullanılan fmincon
algoritması ile çözülür.
78
9. Önceden belirlenen bitiş kriteri sağlanıncaya kadar iterasyona devam edilir.
Kullanılan fmincon algoritması, duyarlılık fonksiyonlarının hesaplanmasına gerek
bırakmayan kontrol vektör parametrelemesi olup literatürde yer alan problemler için
daha önce denenmiştir (Agun 2002).
ii. Optimizasyon Sonuçları
SQP algoritması ile elde edilen optimum havalandırma profili Şekil 5.11’de
verilmektedir. Şekilde beyaz çubuklar havasız dönemleri, siyah çubuklar havalı
dönemleri göstermektedir.
00,20,40,60,8
11,21,41,6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
dönemler
süre
(saa
t)
Şekil 5.11. Optimum havalandırma profili
Önerilen optimizasyon algoritması sonucunda; havalandırma süreleri toplamının toplam
çalışma süresine oranı olan amaç fonksiyonunun değeri % 53.89 olarak bulunmuştur.
Sabit havalandırma süreli çalışma şeklinde (0.9 saat havasız ardından 1.8 saat
havalandırmalı) bu oran % 66.67 olmaktadır. Bu rakamlardan görüleceği üzere optimum
79
havalandırma süreleri ile çalışılması durumunda, rasgele seçilen bir havalandırma
profiline göre yaklaşık % 19.17 oranında enerji tasarrufu sağlanabilmektedir.
Optimum havalandırma sonrasında havalandırma havuzundaki AÇM3 değişkenlerinin
değerleri Çizelge 5.1’de verilmektedir.
Çizelge 5.1. Optimum havalandırma sonucu değişkenlerin durumu
AÇM3 Değişkenleri
(g m-3)
Giriş atıksuyu değerleri
Başlangıç değerleri
(havalandırma)
Optimizasyon sonucu
(normal işletme) OS 0.0 2.6 2.0
IS 30.0 30.0 30.0
SS 100.0 0.1 0.1
NHS 16.0 0.3 0.4
2NS 0.0 - -
NOS 0.0 6.3 3.3
HCOS (mol m-3) 5.0 5.0 3.8
IX 25.0 1390.7 1356.3
SX 75.0 57.7 56.0
HX 30.0 1414.8 1338.5
STOX 0.0 124.7 134.1
AX 0.1 68.7 67.4
TSX 125.0 3312.9 3197.9
Değişkenlerin zamanla değişimi ise Şekil 5.12, 5.13 ve 5.14 ’de gösterilmektedir.
Arıtılmış suda kirlilik parametrelerinin zamanla değişimine ise Şekil 5.15’de yer
verilmiştir.
80
Şekil 5.12. AÇM3 değişkenlerinin zamanla değişimi (1)
( (─ ─), (---), (──) ile gösterilmektedir.) TSX HX IX
Şekil 5.13. AÇM3 değişkenlerinin zamanla değişimi (2)
81
Şekil 5.14. AÇM3 değişkenlerinin zamanla değişimi (3)
( (─ ─),( ( ── ), ( ─.─), ( - - -) ) ile gösterilmektedir.) HCOS OS NOS NHS
Şekil 5.15. Optimum havalandırma sonucu arıtılmış su değerleri
(CODeff ( ── ), SSeff ( ─ ─ ), TNeff (- - -))
82
5.3. Sistem Alkalinitesi
4. Bölümde aktif çamur sisteminde işletmeye alma dönemi için benzetim yapılarak
havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenlerinin tümünün, çöktürme havuzunda ise
AÇM3 parçacık bileşenlerinin 20 gün sonraki derişimleri bulunmuş, daha sonra bu
derişimler optimizasyon problemi hal değişkenlerinin başlangıç derişimleri olarak
kullanılmıştır. Ancak HCO3 olarak ifade edilen alkalinite değeri için benzetim çalışması
sonucu 3.4 mol/m3 bulunmasına rağmen, optimizasyon algoritmalarından sonuç
alınmasını zorlaştırması nedeniyle başlangıç değeri olarak giriş atıksuyundaki derişimi
olan 5.0 mol/m3 değerinin alınması uygun görülmüş ve tüm optimizasyon
çalışmalarında bu değer kullanılmıştır. Çalışmaların tamamlanması sonucunda SQP
yönteminin kullanılması ile sistem için en uygun aralık sayısının 24 olarak belirlenmesi
ve bu aralık sayısı için bilgisayar hesap süresinin daha kısa olması nedeniyle konuya
açıklık getirmek üzere ilave çalışmalar yapılmıştır. SQP yöntemi ile yapılan ve zaman
ufkunun 24 aralığa bölündüğü bu çalışmalarda optimizasyon başlangıç alkalinitesi için
2.0 ve 10.0 mol/m3 arasında farklı değerler verilmiş ve sonuçları Çizelge 5.2’de
gösterilmiştir. Bu sonuçlara göre en kısa bilgisayar hesap süresi 4.0 ile 5.0 mol/m3
değerleri için bulunmuştur.
Çizelge 5.2. Farklı başlangıç alkaliniteleri ile sonuçları
Başlangıç alkalinitesi (mol/m3 ) 2.0 3.0 3.4 3.8 4.0 5.0 10.0 Amaç fonksiyonu (%) 53.67 52.26 52.76 52.70 52.97 52.42 52.24Bilgisayar hesap süresi (saat) 7.21 7.42 7.41 6.47 1.84 2.26 6.31İterasyon sayısı 9 9 9 8 2 2 824 saat sonra alkalinite (mol/m3 ) 3.5 3.6 3.7 3.7 3.7 3.8 4.4
Konuya açıklık getirmek için yapılan araştırmalarda AAA üzerinde yapılan ve AÇM1
esas alınan bir çalışmada alkalinitenin sıfırın altına düşmesini önlemek için ototrofik
nitrifikasyon hızına Monod tipi bir terim eklendiği (Huang ve Hao 1996) görülmüştür.
Ancak AÇM3’de bu terim zaten mevcuttur. Yine AÇM1’e dayalı olarak yapılan bir
diğer çalışmada ise alkalinite bir hal değişkeni olarak ele alınmamıştır (Chachuat vd
83
2001). Ayrıca alkalinite modele gerekli olduğu için değil, pH değerindeki aşırı
değişimlerin uyarıcısı olması nedeniyle ilave edilmektedir. Heterotrofik ve ototrofik
biyokütlenin sentezi sırasında amonyak azotunun amino asitlere dönüşmesinde ve
amonifikasyonda, ayrıca nitrifikasyon (alkalinite düşmesi) ve denitrifikasyon (alkalinite
yükselmesi) esnasındaki proton giriş çıkışları alkaliniteyi değiştirmektedir. Toplam
alkalinitenin 1 mol/m3’ün altına düşmesi pH’ı kararsız hale getirebilir. Düşük pH
nitrifikasyon hızını yavaşlatmakta ve çıkış suyunda olumsuz özelliklere neden
olmaktadır. Alkalinitenin kütle denkliğine ilave edilmesi, model kullanıcısının
nitrifikasyonda çıkan protona rağmen pH’ı uygun bir aralıkta tutabilmek için
denitrifikasyonda alkalinitenin yükselmesinin yeterli olup olmadığını anlamasına izin
verir. Yeterli olmadığı taktirde uygun pH elde edilebilmesi için kireç veya benzeri
kimyasallar ilave edilir (Henze vd 2002).
Bu bilgilerin ışığında 20 gün işletmeye alma döneminde nitrifikasyon sırasında düşen
alkalinite değerinin denitrifikasyon süresince eski değerine yükselemediği anlaşılmakta,
zaman içinde alkalinite gittikçe düşmektedir. Bu da Şekil 4.3’den izlenebilmektedir.
Optimizasyon algoritmasının 4-5 mol/m3 alkalinite değerleri için kolay çözüme
ulaşması, öngörülen sistem için normal çalışma döneminde en uygun alkalinite
değerinin bu aralıkta olması gerektiğini düşündürmektedir. Bu nedenle optimizasyon
algoritmalarında başlangıç alkalinitesi için 3.4 mol/m3 yerine 5.0 mol/m3 değerinin
alınması uygun görülmüştür. Sürekli bir sistemde bir hal değişkeninin değerini
değiştirmenin fiziksel tanımlaması ise işletmeye alma dönemi sonunda kimyasal madde
ilavesi ile havalandırma havuzunun alkalinitesinin istenilen değere yükseltilmesi ve bu
şekilde alkalinite kaybının telafisi ile normal çalışma düzenine geçilmesidir.
84
5.4. Çözünmüş Oksijen Sınırlaması
Oluşturulan optimizasyon probleminin çözümü için geliştirilen algoritmalara daha önce
literatürde yer almayan çözünmüş oksijen derişimi sınırlaması getirilmiştir. Amaç aktif
çamur tesislerinde uygun bakterilerin çoğalması için havalı dönemlerde çözünmüş
oksijen derişiminin istenilen düzeylerde tutulmasını sağlamaktır. Aksi durumda
sistemde istenmeyen bakteri türlerinin büyümesi söz konusu olmakta ve ototrofik
bakterilerin düşük çözünmüş oksijen derişimlerinde aktiviteleri azalmaktadır. Ancak bu
durum modelin çalışmasına yansımamaktadır. Karbon oksidasyonu ve nitrifikasyon
amaçlanan aktif çamur tesislerinde çözünmüş oksijen derişimi 2 g/m3 düzeyinde
tutulmakta ve kontrol edilmektedir. Değişimli aerobik-anoksik (alternating aerobic-
anoxic) olarak adlandırılan ve havalandırmanın açılıp kapanması ile karbon
oksidasyonu, nitrifikasyon ve denitrifikasyonun sağlandığı tez çalışmasında esas alınan
proseste ise çözünmüş oksijen derişimi sürekli değişmektedir. Dolayısıyla çözünmüş
oksijen derişimi için sürekli bir kontrol hem uygun hem de mümkün değildir. Ancak
optimizasyon algoritmalarında bu derişimle ilgili sınırlamanın yer almaması durumunda
sistemde çözünmüş oksijen derişiminin istenmeyen düzeylere düşmesi mümkün
olmakta, model çözümlerinde istenilen arıtma sağlanmış görünse de sistemin uygun
şekilde çalışmayacağı kuramsal olarak ve çalışan tesislerden bilinmektedir. Bu
çalışmada SQP optimizasyon algoritması çözünmüş oksijen derişimi sınırlamalı ve
sınırlamasız olarak çözülmüş ve 30 aralık için elde edilen sonuçlar Çizelge 5.3’de
özetlenmiştir.
85
Çizelge 5.3. Çözünmüş oksijen sınırlamasının sisteme etkisi
Çözünmüş oksijen sınırlaması yok ortalama her dönemdeAÇM3 değişkenleri (g/m3)So 0.7 2.0 2.0Si 30 30 30Ss 0.1 0.1 0.1Snh 2.6 0.4 0.4Sn2 - - -Sno 2 3.3 3.5Shco 4.1 3.8 3.8Xi 1346 1356 1356Xs 56 56 56Xh 1361 1339 1338Xsto 181 134 132Xa 68 67 67Xts 3239 3198 3196CODat 3042 2982 2979CODeff 38 37 37TNeff 5 4 5SSeff 8 8 8Amaç fonksiyonu (%) 37.5 53.89 54.60Bilgisayar hesap süresi (saat) 2.37 6.24 4.20
Çizelgede havalandırma havuzunda 24 saatlik işletme süresi sonunda AÇM3
değişkenlerinin derişimi, kimyasal oksijen ihtiyacı, arıtılmış suda kimyasal oksijen
ihtiyacı, toplam azot ve toplam askıda katı madde derişimleri ile amaç fonksiyonları ve
optimizasyon için harcanılan bilgisayar süreleri gösterilmektedir. Görüleceği üzere
sınırlandırmasız çözümde amaç fonksiyonu % 37.50 olarak bulunmuştur. Halbuki
sınırlandırmalı çözümlerde amaç fonksiyonunun değeri % 53.89 (işletme süresi
boyunca her havalı dönem sonunda ulaşılan çözünmüş oksijen derişimlerinin ortalaması
2 g/m3’ün üzerinde olacak şekilde sınırlama getirilmesi durumunda) ve % 54.60 (her
havalı dönem sonunda çözünmüş oksijen derişimi 2 g/m3 olacak şekilde sınırlama
getirilmesi durumunda) olmaktadır. Çözünmüş oksijen sınırlaması getirilmediği
durumda daha düşük amaç fonksiyonu elde edilmekte ancak havalı çalışma döneminde
sistemde maksimum çözünmüş oksijen derişimi 0.7 g/m3 düzeylerinde kalmakta, bu ise
istenilen çalışma rejimine uygun olmamaktadır. Bilgisayar hesap sürelerine bakılacak
olursa sınırlamasız çözüme daha çabuk ulaşıldığı görülmektedir. Bu verilerin dışında
diğer değişkenlerde önemli bir fark göze çarpmamaktadır.
86
Her üç durumda havalandırma havuzunda çözünmüş oksijen derişimlerinin değişimleri
aşağıdaki şekillerde gösterilmektedir. Şekillerdeki koyu çizgiler çözünmüş oksijen
derişimindeki değişiklikleri göstermektedir. Şekil 5.16 çözünmüş oksijen sınırlaması
olmadığı durumu, Şekil 5.17 ortalama çözünmüş oksijen derişim sınırlaması verilen
durumu, Şekil 5.18 ise her havalandırma süresi sonunda çözünmüş oksijen derişimi için
sınırlama verilen durumu yansıtmaktadır.
Şekil 5.16. Çözünmüş oksijen sınırlamasız çözüm
( — —, —.—., -----, —— ile gösterilmektedir.) HCOS NOS NHS OS
Şekil 5.16’da çözünmüş oksijen derişiminin sınırlama verilmediği durumda hiçbir
zaman 2 g/m3 düzeyine çıkmadığı görülmektedir. Tez kapsamındaki tüm optimizasyon
algoritmalarında çözünmüş oksijen derişimi için sınırlama, ele alınan işletme dönemi
boyunca havalandırma süreleri sonundaki çözünmüş oksijen derişimleri ortalamasının 2
g/m3’ün üzerinde olacak şekilde verilmiştir. Bu durum Şekil 5.17’de gösterilmektedir.
Şekil 5.18’de ise bu sınırlama her havalandırma süresi sonunda çözünmüş oksijen
derişimi 2 g/m3’e eşit olacak şekilde verilmiştir. Çözünmüş oksijen derişimi için daha
düzgün bir profil elde edilmiştir. Ancak Çizelge 5.3’deki veriler incelendiğinde her iki
sınırlama durumunda sonuçlarda önemli bir fark bulunmadığı görülmektedir.
87
Şekil 5.17. Çözünmüş oksijen sınırlamalı (ortalama) çözüm
( — —, —.—., -----, —— ile gösterilmektedir.) HCOS NOS NHS OS
Şekil 5.18. Çözünmüş oksijen sınırlamalı (her dönemde) çözüm
( — —, —.—., -----, —— ile gösterilmektedir.) HCOS NOS NHS OS
88
6. MODEL VE OPTİMİZASYONUN DEĞİŞİK KOŞULLARDA DENENMESİ
6.1. Giriş Debisindeki Değişimin Sisteme Etkisi
Bölüm 5’de yer alan çalışmalarda aktif çamur tesisine giren atıksu debisi 1000 m3/gün
alınmıştır. Bu çalışmada ise tüm sistem verileri aynı kalmak koşulu ile farklı giriş
debileriyle benzetim yapılmış ve havalandırma havuzunda 20 günlük işletmeye alma
dönemi sonunda bulunan AÇM3 değişkenlerinin derişimleri ve arıtılmış su kirlilik
değerleri Çizelge 6.1’de gösterilmiştir.
Çizelge 6.1. Debi değişiminin sisteme etkisi
Giriş debisi (m3/gün) 1000 2000 3000 4000AÇM3 değişkenleriSo 2.6 0 0 0Si 30 30 30 30Ss 0.1 0 0 1Snh 0.3 14 18 18Sn2 - - - -Sno 6 0 0 0Shco 3.4 5 5 5Xi 1391 1893 1289 1063Xs 58 113 165 223Xh 1415 3441 3179 2550Xsto 125 548 1204 1857Xa 69 38 8 5Xts 3313 6253 5700 5277CODat 3087 6064 5876 5730CODeff 38 45 179 177TNeff 7 15 25 24SSeff 8 16 145 135
Çizelgenin incelenmesinden atıksu debisi 2000 m3/gün olarak alındığında havalandırma
sırasında suda arzu edilen çözünmüş oksijen derişimine ulaşılmadığı ve istenilen
düzeyde nitrifikasyon sağlanmadığı görülmektedir. Tesis tasarımının söz konusu debiye
kadar arıtım yapabilecek kapasiteye sahip olduğu görülmekte, ancak havalandırma
89
kapasitesi yetersiz kalmaktadır. Debi 3000 m3/gün ve 4000 m3/gün olduğunda ise sistem
artık hiçbir şekilde istenilen arıtmayı sağlayamamaktadır. Arıtılmış su deşarj standartları
için alınan sınırların (CODmax= 125 g/m3, TNmax= 10 g/m3, SSmax=30 g/m3) üzerinde
değerler elde edilmektedir. İstenilen arıtmanın sağlanması için tesisin yeniden
tasarlanması gerekmektedir. Şekil 6.1’de 2000 m3/gün debi için COD ve SS açısından
arıtmanın sağlandığı ancak TN için istenilen arıtma düzeyine erişilmediği
görülmektedir. Şekil 6.2 ve Şekil 6.3’de sırasıyla 3000 m3/gün ve 4000 m3/gün debi için
arıtılmış su değerlerinin 20 gün süresince değişimi ve belli bir süreden sonra sistemde
arıtma olmadığı görülmektedir.
Şekil 6.1. 2000 m3/gün debi için arıtılmış su değerleri
90
Şekil 6.2. 3000 m3/gün debi için arıtılmış su değerleri
Şekil 6.3. 4000 m3/gün debi için arıtılmış su değerleri
91
Giriş debisindeki değişimin çöktürücü tabakalarında askıda katı madde derişimine etkisi
Şekil 6.4’de görülmektedir. Debi yükseldikçe tabakalardaki derişimde dalgalanmalar
olmakta, uygun çökme rejimi sağlanamamaktadır. Bu nedenle 2000 m3/gün’den büyük
debiler için çöktürme havuzu boyutlarını büyütmek gerekmektedir.
Şekil 6.4. Giriş debisindeki değişimin çöktürücüye etkisi
Giriş debisi 2000 m3/gün olarak alındığında sistem için uygun olacak oksijen transfer
katsayısının bulunabilmesi için değişik kLa değerlerinde benzetim çalışmaları
tekrarlanmış ve sonuçları Çizelge 6.2’de gösterilmiştir. Çizelgede 4.5 saat -1’den büyük
tüm kLa değerleri için istenilen arıtmanın sağlandığı, ancak arzu edilen çözünmüş
oksijen derişimine 7.5 ve 8.0 saat -1 kLa değerleri için ulaşıldığı görülmektedir.
İşletmeye alma dönemi benzetim sonuçlarından başlanarak, söz konusu kLa değerleri
için optimizasyon algoritması çalıştırılmıştır. kLa = 7.5 saat -1 için optimizasyon
algoritmasında verilen sınırlamalara uygun bir havalandırma profili elde edilememiştir.
92
Çizelge 6.2. Farklı kLa değerlerinde işletmeye alma dönemi benzetim sonuçları
kla (1/saat) 4.5 5.5 6.5 7.0 7.5 8.0AÇM3 değişkenleri (g/m3)So 0 0 1 1 2 2Si 30 30 30 30 30 30Ss 0 0 0 0 0 0Snh 14 6 1 1 0 0Sn2 - - - - - -Sno 0 1 5 6 7 7Shco (mol/m3) 5 4 4 4 3 3Xi 1893 2051 2168 2214 2239 2255Xs 113 114 114 115 115 115Xh 3441 3133 2908 2815 2736 2683Xsto 548 387 310 286 271 262Xa 38 75 103 109 112 114Xts 6253 6067 5959 5912 5856 5819CODat 6064 5790 5633 5569 5502 5458CODeff 45 45 45 45 45 45TNeff 15 9 7 7 8 8SSeff 16 16 16 16 16 16
kLa = 8 saat -1 için işletmeye alma dönemi benzetim sonuçları kullanılarak optimizasyon
algoritmasının çalıştırılması ile aşağıda özetlenen sonuçlar alınmıştır.
Yöntem : SQP
Aralık sayısı : 24
Toplam işletme süresi : 24 saat
Amaç fonksiyonu : 57.94 %
İterasyon sayısı : 53
Bilgisayar süresi : 41 saat
CODeff : 44.24
TNeff : 6.38
SSeff : 15.09
1000 m3/gün giriş atıksu debisi için öngörülen aktif çamur tesisinin, havalandırma
kapasitesinin artırılması suretiyle 2000 m3/gün debiye kadar istenilen arıtmayı
sağlayacağı, ancak daha yüksek debiler için tesis tasarımının değiştirilmesi gerektiği
sonucuna varılmıştır.
93
6.2. Giriş Suyunda COD Değişiminin Sisteme Etkisi
aha önceki çalışmalarda aktif çamur tesisine giren atıksuyun COD değeri 260 g/m3
izelge 6.3. COD değişiminin sisteme etkisi
izelgede I. sütunda tez çalışmasında kullanılan atıksu özellikleri karşılaştırma
AÇM3 Giriş atıksuyu İşletmeye alma benzetimi (COD=368) Normal çalışmabileşenleri I II III IV V VI (COD=368)
(g/m
D
alınmıştır. Bu defa diğer tüm sistem verileri aynı kalmak koşulu ile COD değeri 368
g/m3 olacak şekilde kirliliğe sahip atıksu girişi için farklı oksijen transfer katsayıları ile
benzetim yapılmış ve havalandırma havuzunda 20 günlük işletmeye alma dönemi
sonunda ve optimum profille (kLa=5.5 saat –1) bulunan AÇM3 değişkenlerinin
derişimleri ile arıtılmış su kirlilik değerleri Çizelge 6.3’de gösterilmiştir.
Ç
3) COD=260 COD=368 kLa=4.5 kLa=5.5 kLa=6.5 kLa=5.5 So 0 0 1 2 3 2Si 30 42 42 42 42 42Ss 100 142 0 0 0 0Snh 16 15 1 0 0 0Sn2 0 0 - - - -Sno 0 0 2 4 5 3Shco (mol/m3) 5 5 4 4 4 4Xi 25 35 1891 1948 1967 1900Xs 75 106 81 81 82 78Xh 30 42 2383 2125 2038 2007Xsto 0 0 239 193 182 199Xa 0.1 0.14 75 77 77 75Xts 125 241 7289 7071 6998 6835CODin-CODat 260 368 4711 4466 4388 4301CODeff - - 55 54 54 54TNeff - - 4 5 6 4SSeff - - 19 19 19 18
Ç
yapılabilmesi amacı ile verilmiştir. II. sütunda bu çalışma kapsamında kullanılan
atıksuyun özellikleri verilmektedir. III, IV ve V. sütunlarda söz konusu 368 g/m3 COD
kirlilik değerine sahip olan atıksu için sırasıyla 4.5, 5.5 ve 6.5 saat -1 kLa değerleri için
yapılan işletmeye alma dönemi benzetim sonuçları (0.9 saat havasız ve 1.8 saat havalı
94
dönemlerden oluşan sabit havalandırma profili ile) yer almaktadır. Görüleceği üzere 4.5
saat -1 kLa değeri ile yapılan çalışmada çözünmüş oksijen derişimi istenilen düzeye
ulaşmamaktadır. Bu nedenle optimizasyon programından sonuç alınamamıştır.
Çözünmüş oksijen kısıtlaması kaldırılarak çalıştırılan optimizasyon programı sonucunda
havalı ve havasız süreler eşit ve 1’er saat olarak bulunmuştur. Optimizasyon sonuçları
aşağıda özetlenmiştir:
Yöntem : SQP
3 saat
ncak optimizasyon problemine çözünmüş oksijen derişimi için kısıtlama konmaması
Aralık sayısı : 24
Toplam işletme süresi : 24 saat
Amaç fonksiyonu : 50 %
İterasyon sayısı : 1
Bilgisayar süresi : 3.1
CODeff : 54.35 g/m3
TNeff : 5.42 g/m3
SSeff : 18.34 g/m3
A
nedeniyle havalandırma sürelerinde maksimum çözünmüş oksijen derişiminin 0.4 g/m3
düzeylerinde kaldığı Şekil 6.5’de görülmektedir. Koyu renkli çizgiler çözünmüş oksijen
derişimlerini göstermektedir. Bu çalışma sonuçları çözünmüş oksijen derişimi
kısıtlamasının mutlaka optimizasyon algoritmasına ilave edilmesi gerektiğini bir kez
daha ortaya koymaktadır.
95
Şekil 6.5. Optimizasyon sonucu (kLa: 4.5 saat –1 )
( — —, —.—., -----, —— ile gösterilmektedir.) HCOS NOS NHS OS
Daha sonra 5.5 saat -1 kLa değeri için yapılan çözünmüş oksijen derişimi kısıtlamalı
çalışmada arzu edilen sonuçlara ulaşılmış ve optimizasyon sonuçları VI. sütunda
gösterilerek, aşağıda özetlenmiştir.
Yöntem : SQP
Aralık sayısı : 24
Toplam işletme süresi : 24 saat
Amaç fonksiyonu : 58.56 %
İterasyon sayısı : 28
Bilgisayar süresi : 21.75 saat
CODeff : 54.03 g/m3
TNeff : 4.48 g/m3
SSeff : 18.44 g/m3
96
Sonuç olarak tez çalışmasında öngörülen tesiste 368 g/m3 COD kirlilik değerine sahip
olan suyun arıtılması ancak kLa değeri 5.5 saat -1‘e çıkarılması ile mümkün olmaktadır.
Bu şekilde havalandırma havuzunda havalı dönemler sonunda ortalama çözünmüş
oksijen derişiminin 2 g/m3 düzeyinde kalması sağlanmakta olup, Şekil 6.6’da
gösterilmektedir.
Şekil 6.6. Optimizasyon sonucu (kLa: 5.5 saat –1 )
( — —, —.—., -----, —— ile gösterilmektedir.) HCOS NOS NHS OS
97
6.3. Giriş Suyu Özelliklerinde Değişikliğin Sisteme Etkisi
Bu çalışmada giriş suyundaki biyokütle oluşumunda önemli rol oynayan bazı hal
değişkenlerinde derişim değişmesinin sonuçları nasıl etkilediği incelenmiştir. Tez
kapsamında ele alınan tesis değerleri ve tüm parametreler aynı kalmak koşulu ile tesise
giren atıksudaki ototrof bakteri, heterotrof bakteri ve amonyak azotunun derişimleri
değiştirilerek işletmeye alma dönemi için benzetim çalışmaları yapılmış ve sonuçları
Çizelge 6.4’de verilmiştir. Tüm benzetim çalışmalarında sabit havalandırma profili (0.9
saat havasız/1.8 saat havalı) kullanılmıştır.
Çizelge 6.4. Farklı giriş suyu özelliklerinin sisteme etkisi
AÇM3 Tesise giriş İşletmeye alma dönemi benzetim sonuçları(g/m3) atıksuyu I II III IV
orijinal Xa'de değişim Xh'de değişim Xnh'de değişimSo 0 2.6 3 3.3 1.1Si 30 30 30 30 30Ss 100 0.1 0.1 0.2 0.1Snh 16 0.3 14 0.3 0.6Sn2 0 - - - -Sno 0 6.3 1.7 7.4 13.5Shco (mol/m3) 5 3.4 4.8 3.4 2Xi 25 1391 1365 1125 1384Xs 75 58 58 59 58Xh 30 1415 1574 990 1442Xsto 0 125 140 127 129Xa 0.1 69 10 65 104Xts 125 3313 3398 3650 3367CODat 260 3087 2992 2395 3146CODeff - 38 38 38 38TNeff - 7 16 8 15SSeff - 8 8 12 8
Çizelgede I. sütunda tez çalışmasında sabit havalandırma profili (0.9 saat havasız/1.8
saat havalı) ile yapılan 20 günlük benzetim sonucunda bulunan değerler karşılaştırma
yapılabilmesi açısından verilmiştir. II. sütunda giriş suyu içerisindeki ototrofik bakteri
derişimi 0.1 g/m3 yerine 0.001 g/m3 olarak alınmıştır. Benzetim çalışması sonucunda Xa
98
ile gösterilen ototrofik bakteri derişiminin 10.2 g/m3 düzeyine ulaştığı ve bu derişimin
sistemde arzu edilen nitrifikasyonu sağlamadığı, Snh ile ifade edilen amonyum ve
amonyak azotunun büyük kısmının oksitlenmediği, çıkış suyunda toplam azot derişimi
için istenilen derişiminin (TNeff = 10 g/m3 ) üzerinde 16.4 g/m3 düzeyinde kaldığı
görülmektedir. Bu nedenle optimizasyon programından da sonuç alınamamaktadır.
III. sütunda giriş suyundaki heterotrof bakteri derişimi derişimi 30 g/m3 yerine 0.1 g/m3
olarak alınmıştır. Benzetim çalışması sonucunda, Xh ile gösterilen heterotrofik bakteri
derişiminin 1414.8 g/m3 yerine daha düşük olarak 989,9 g/m3 bulunmuştur. Ancak
istenilen arıtmanın sağlandığı görülmektedir.
IV. sütunda amonyak azotu derişimi 16 g/m3 yerine 30 g/m3 alınmıştır. Benzetim
çalışması sonucunda ise nitrifikasyonun sağlandığı ancak denitrifikasyonun arzulanan
düzeyde sağlanamadığı ve çıkış suyunda toplam azot derişimi için istenilen derişiminin
(TNeff = 10 g/m3 ) üzerinde 14.8 g/m3 düzeyinde kaldığı görülmektedir. Bu nedenle
optimizasyon programından da sonuç alınamamaktadır.
Şekil 6.7’de havalandırma havuzunda 20 gün boyunca ototrofik bakteri derişiminin
değişmesi görülmektedir. I ile gösterilen eğride ototrofik bakteri giriş derişimi 0.1 g/m3,
II ile gösterilen eğride ise 0.001 g/m3 olarak alınmıştır.
Şekil 6.8’de havalandırma havuzunda 20 gün boyunca heterotrofik bakteri derişiminin
değişmesi görülmektedir. I ile gösterilen eğride heterotrofik bakteri giriş derişimi 30
g/m3, II ile gösterilen eğride ise 0. 1 g/m3 olarak alınmıştır. Şekilden görüleceği üzere
giriş derişimi azalınca havalandırma havuzundaki heterotrof bakteri derişiminin
yükselmesi daha uzun zaman almaktadır.
99
Şekil 6.7. Havalandırma havuzunda ototrofik bakteri derişimi
Şekil 6.8. Havalandırma havuzunda heterotrofik bakteri derişimi
100
6.4. Havalandırma Profilinin Değiştirilmesinin Sisteme Etkisi
Referans havalandırma profili olarak önceki bölümlerde peş peşe 0.9 saat havasız ve 1.8
saat havalı sürelerden oluşan sabit bir havalandırma profili kullanılarak benzetim
yapılmıştı. Bu çalışmada diğer tüm sistem verileri aynı kalmak koşulu ile 1 saat havasız
ve 1 saat havalı sürelerden oluşan yine sabit bir havalandırma profili ile benzetim
yapılmış ve havalandırma havuzunda 20 günlük işletmeye alma dönemi sonunda
bulunan AÇM3 değişkenlerinin derişimleri ve arıtılmış su kirlilik parametreleri Çizelge
6.5’de gösterilmiştir. Havalı sürelerin daha kısa tutulması çözünmüş oksijen derişiminin
düşmesine neden olmakta, ototrof bakterilerde de daha düşük derişimlerin elde
edilmesine yol açmaktadır. Ancak istenilen bakteri türlerinin çoğalabilmesi ve çökme
veriminin arzulanan düzeyde olabilmesi için havalandırma süresinde çözünmüş oksijen
derişiminin belirli düzeylerde olması gerekmektedir. Bu amaçla çözünmüş oksijen
derişimine yönelik olarak optimizasyon algoritmalarına literatürde yer almayan ilave bir
Çizelge 6.5. Havalandırma profilinde değişiminin sisteme etkisi
Havalandırma profili (saat/saat) 0.9/1.8 1.0/1.0AÇM3 değişkenleri (g/m3)So 2.6 0.8Si 30 30Ss 0.1 0.1Snh 0.3 1.7Sn2 - -Sno 6 2.6Shco (mol/m3) 3.4 3.8Xi 1391 1297Xs 58 57Xh 1415 1834Xsto 125 184Xa 69 58Xts 3313 3649CODat 3087 3462CODeff 38 38TNeff 7 5SSeff 8 8
sınırlama getirilmişti. Öngörülen sistemde bu farklı havalandırma profili ile işletmeye
alma dönemi için yapılan benzetim çalışmasında havalandırma havuzunda çözünmüş
101
oksijen derişimi istenilen düzeylere ulaşamamaktadır. Şekil 6.9’da 1 saat havasız ve 1
saat havalı sürelerden oluşan havalandırma profili ile yapılan benzetim sonuçlarından
çözünmüş oksijen, amonyum azotu, nitrat azotu ve bikarbonat derişimlerinin 20 gün
boyunca değişimleri görülmekte, havalandırmalı sürelerde çözünmüş oksijen
derişiminin zaman geçtikçe azaldığı ve 20 gün sonunda 0.8 g/m3 düzeyine kadar
düştüğü izlenmektedir.
Şekil 6.9. Havalandırma havuzunda AÇM3 değişkenleri
(1.0/1.0 saatlik havalandırma profili ile)
Daha önce de belirtildiği üzere nitrifikasyondan sorumlu bakterilerin çoğalması ve
aktiviteleri açısından, ayrıca çökme verimini etkileyen bakteri türlerinin oluşmaması
için havalandırma havuzunda havalı dönemlerde çözünmüş oksijen derişiminin belirli
düzeylerde tutulması gerekmektedir. Bu nedenle 1.0/1.0 saatlik sabit havalandırma
profili, tez çalışmasında kullanılan arıtma tesisi için uygun bulunmamıştır.
102
6.5. İşletmeye Alma Döneminde Sistemden Çamur Alınması
Başlangıç derişimlerinin bulunabilmesi için yapılan işletmeye alma dönemi benzetim
çalışmasında çöktürücüden alınan çamurun hepsi havalandırma havuzuna
döndürülmektedir. Ancak daha sonra normal çalışma dönemi için yapılan optimizasyon
çalışmalarında, modele giriş akımının % 2’si oranında tesisten çamur çıkışı dikkate
alınmıştır. Bu bölümde yapılan çalışmada işletmeye alma süresinde de sistemden %
2’lik çamur çıkışı modele dahil edilmiş ve bu şekilde bulunan benzetim sonuçları ile bu
veriler kullanılarak normal çalışma dönemi için optimum havalandırma profili ile elde
edilen değerler daha önceki sonuçlar ile karşılaştırılmıştır (Çizelge 6.6).
Çizelge 6.6. İşletmeye alma döneminde sistemden çamur alınması
AÇM3 Giriş suyu İşletmeye alma dönemi Normal çalışma dönemi(g/m3) I II III IV V
(çamur alınmıyor) (çamur alınıyor) (çamur alınmıyor) (çamur alınıyor)So 0 2.6 3.4 2.0Si 30 30 30 30 30Ss 100 0.1 0.2 0.1 0.2Snh 16 0.3 0.6 0.4Sn2 0 - - - -Sno 0 6.3 8.0 3.2 1.9Shco (mol/m3) 5 3.4 3.3 3.8 3.8Xi 25 1391 644 1355 655Xs 75 58 57 56 57Xh 30 1415 884 1342 891Xsto 0 125 119 135 135Xa 0 69 41 68Xts 125 3313 1833 3201 1865CODat 260 3087 1775 2987 1810CODeff 260 38 36 37 36TNeff 26 7 9 4 4SSeff 125 8 6 8 6
2.0
1.8
42
Çizelgede I. sütunda sisteme giren atıksuyun özellikleri görülmektedir. II. sütunda
işletmeye alma döneminde sistemden çamur çıkışı olmadan benzetim sonuçları ile IV.
sütunda bu sonuçlarla bulunan optimum havalandırma profili kullanılarak normal
işletme dönemi için elde edilen sonuçlar karşılaştırma açısından verilmektedir. III.
103
sütunda işletmeye alma döneminde giriş debisinin % 2’si oranında çamur çıkışı modele
eklenerek bulunan sonuçlar verilmektedir. Sistemden sürekli olarak çamur alınması,
havalandırma havuzuna çamur dönüşünü azalttığından ototrofik ve heterotrofik bakteri
ile parçacık inert organik madde derişimlerinde azalma, bu derişimlere bağlı olarak
havalandırma havuzunda kimyasal oksijen ihtiyacında düşüş olduğu III. sütundaki
sonuçlardan izlenebilmektedir. Organik maddenin daha az olması sistemde daha az
oksijen kullanılmasını getirdiğinden havalandırma havuzunda çözünmüş oksijen
derişimi benzetim sonunda 3.4 g/m3 olarak bulunmuştur. Bu çalışma şekli ile de sistem
istenilen arıtma verimini sağlamaktadır. İşletmeye alma dönemi için % 2’lik çamur
çıkışı öngörülmesi ile yapılan benzetim süresince havalandırma havuzunda AÇM3
bileşenlerinin zamanla değişimleri Şekil 6.10, Şekil 6.11 ve Şekil 6.12’de, arıtılmış su
özellikleri ise Şekil 6.13’de gösterilmektedir.
Şekil 6.10. Benzetim sonuçları ( için) IHTS XXX ,,
104
Şekil 6.11. Benzetim sonuçları ( için) SIASSTO SSXXX ,,,,
Şekil 6.12. Benzetim sonuçları ( için) OHCONONH SSSS ,,,
105
Şekil 6.13. Benzetim sonuçları (arıtılmış su değerleri için)
Çizelge 7.1’in III. Sütunundaki sonuçları başlangıç değeri olarak alan optimizasyon
algoritmasından elde edilen normal işletme dönemi için bulunan sonuçlar ise V. sütunda
gösterilmektedir. 24 aralık değeri kullanılarak yapılan optimizasyon sonucunda amaç
fonksiyonunun değeri % 50 olarak bulunmuştur. II. sütundaki sonuçlar ile yapılan
çalışmada ise % 52.42 olarak bulunmuştu. Sistemde organik madde yükünün düşmesi,
amaç fonksiyonunun dolayısı ile kullanılan enerjinin azalmasını getirmektedir.
Optimum havalandırma profili Şekil 6.14’de gösterilmektedir. Havasız çalışma her
dönemde maksimum sınır olan 1 saatlik süreye ulaşmıştır. Bu da aralık sayısı artırıldığı
zaman daha fazla enerji tasarrufu yapılabileceği anlamına gelmektedir.
106
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dönemler
Süre
(saa
t)
Şekil 6.14. Optimum havalandırma profili
(Beyaz renkli çubuklar havasız, siyahlar havalı dönemleri temsil etmektedir)
Benzer şekilde sistemde geri dönüş oranını azaltıldığı zaman da havalandırma
havuzunda organik madde yükü azalacağından aynı sistem için amaç fonksiyonunun
daha düşük bulunması ve enerji tasarrufunun daha fazla olması beklenmektedir.
107
6.6. Çamur Dönüşünün Dikkate Alınmaması Durumu
Aktif çamur sistemlerinde mikroorganizmaların istenilen düzeylere çoğalabilmesi ancak
çöktürme havuzunda çökelen çamurun büyük kısmının sisteme geri döndürülmesi ile
sağlanmaktadır. Bu şekilde havalandırma havuzundaki bakteri derişimi artarak
mikrobiyolojik dönüşüm prosesleri gerçekleşmekte ve çöktürme havuzunun verimli
çalışması mümkün olmaktadır. Sistemin daha iyi anlaşılabilmesi için aynı verilerle
işletmeye alma dönemi için benzetim çalışması çamur geri dönüşü olmadan
tekrarlanmış ve sonuçları Çizelge 6.7’de verilmiştir. Çizelgede I. sütunda sisteme giriş
atıksu değerleri, II. sütunda çamur geri dönüşlü sistem için benzetim sonuçları, III.
sütunda ise çamur geri dönüşü olmayan sistem için benzetim sonuçları gösterilmektedir.
II. ve III. sütunların karşılaştırılmasında heterotrof ve ototrof bakteri çoğalmasının çok
Çizelge 6.7. Çamur dönüşü dikkate alınmaksızın benzetim sonuçları
Giriş suyu İşletmeye alma dönemiAÇM3 değişkenleri (g/m3) I II (çamur dönüşlü) III (çamur dönüşsüz)So 0 2.6 7.8Si 30 30 30Ss 100 0.1 36Snh 16 0.3 18Sn2 0 - -Sno 0 6.3 0.2Shco (mol/m3) 5 3.4 5.1Xi 25 1391 26Xs 75 58 45Xh 30 1415 46Xsto 0 125 45Xa 0 69 0Xts 125 3313 144CODat 260 3087 227CODeff 260 38 -TNeff 26 7 -SSeff 125 8 -
düşük düzeylerde gerçekleştiği, nitrifikasyon ve denitrifikasyonun yok denecek kadar az
miktarlarda olduğu anlaşılmaktadır. Sistemde mikroorganizma derişimin oldukça düşük
108
olması ile çöktürme havuzunun işlevini yerine getirmesi beklenmemekte ve arıtım
sağlanamamaktadır. Genel bir yaklaşımla, havalandırma havuzunda COD değerinin
750-7500 g/m3 olması istenmektedir (Henze vd 2000). Çöktürme havuzuna giren
çamurun derişiminin daha düşük olması durumunda uygun çamur örtüsünün oluşması
ve kütle halinde çökmesi mümkün olmamaktadır. Çizelgeden görüleceği üzere çamur
geri dönüşü olmayan sistemde COD değerinin 227 g/m3 düzeyinde kalması çökmenin
sağlanmasını engellemektedir. Şekil 6.15, 6.16, ve 6.17’de AÇM3 değişkenlerinin
çamur geri dönüşsüz sistemde zamanla değişimi, Şekil 6.18’de ise aynı sistemde COD
değişimi izlenebilir.
Şekil 6.15. Benzetim sonuçları için)
( IHTS XXX ,,
109
Şekil 6.16. Benzetim sonuçları( için) SIASSTO SSXXX ,,,,
Şekil 6.17. Benzetim sonuçları( için) OHCONONH SSSS ,,,
110
Şekil 6.18. Benzetim sonuçları (Havalandırma havuzunda COD için)
111
6.7. Çamur Alma Oranında Değişikliğin Sisteme Etkisi
Normal işletmeye alma döneminde giriş suyu debisinin % 2’si oranında sistemden
çamur uzaklaştırılması öngörülmüş ve yapılan tüm çalışmalarda bu değer
kullanılmıştır. Ancak alınan sonuçlardan havalandırma havuzunda organik madde
derişiminin zaman içerisinde azaldığı görülmüştür (Şekil 5.12). Söz konusu azalmanın
sistemden fazla miktarda çamur alınmasından kaynaklanabileceği düşünülerek bu
çalışmada çamur çıkış miktarı değiştirilerek giriş debisinin % 1’i oranında alınmış ve
normal çalışma dönemi için optimum havalandırma profili bu orana göre bulunarak,
sistem hal değişkenlerinin 24 saat boyunca değişimleri incelenmiştir. Bu çalışmada
zaman ufku 24 aralığa bölünmüş, çözünmüş oksijen derişimi her havalandırma
döneminin sonunda 2 g/m3 olacak şekilde sınırlama verilmiştir. Bu şekilde bulunan
optimum havalandırma profili Şekil 6.19’de görülmektedir. Amaç fonksiyonu % 53.63
olarak bulunmuş, sabit havalandırma profiline (0.9 saat havalı/1.8 saat havasız) oranla
% 19.56 düzeyinde enerji tasarrufu sağlanabileceği hesaplanmıştır.
00,20,40,60,8
11,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dönemler
Süre
(saa
t)
Şekil 6.19. Optimum havalandırma profili
(beyaz çubuklar havasız, siyah renkli çubuklar havalı dönemleri göstermektedir)
112
Çizelge 6.8. Sistemin genel değerlendirilmesi
AÇM3 değişkenleri Giriş suyu İşletmeye alma Normal çalışma(g/m3) I II III
So 0 2.6 2.0Si 30 30 30Ss 100 0.1 0.1Snh 16 0.3 0.4Sn2 0 - -Sno 0 6.3 3.0Shco (mol/m3) 5 3.4 3.9Xi 25 1391 1408Xs 75 58 57Xh 30 1415 1391Xsto 0 125 137Xa 0 69 7Xts 125 3313 3318CODat 260 3087 3093CODeff 260 38 38TNeff 26 7 4SSeff 125 8 8
0
Şekil 6.20. Havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenleri
(( (─ ─), (---), (──) için) TSX HX IX
113
Şekil 6.21. Havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenleri
( için) SIASSTO SSXXX ,,,,
Şekil 6.22. Havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenleri
( —.—., -----, ──) NOS NHS OS
114
Çizelge 6.8’de giriş suyu özellikleri (sütun I), işletmeye alma dönemi sonunda
havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenleri (sütun II) ve %1 çamur çıkışı ile bulunan
optimum havalandırma profili ile elde edilen normal çalışma dönemindeki
havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenleri (sütun III) ve arıtılmış su özellikleri
verilmektedir. Çizelgeden heterotrofik bakteri derişiminde 1415 g/m3’den 1391 g/m3’e
azalma, havalandırma havuzundaki kimyasal oksijen ihtiyacında ise 3087 g/m3’den
3093 g/m3’e artış görülmektedir. Havalandırma havuzunda tüm AÇM3 bileşenlerinin
derişimlerinin 24 saat boyunca değişimleri Şekil 6.20-22’de gösterilmektedir. Arıtılmış
su kirlilik değerleri ise Şekil 6.23’de verilmektedir. Değişim profillerinin daha tekdüze
olduğu ve organik yük açısından yatışkın duruma yaklaştığı söylenebilir.
Şekil 6.23. Tesis çıkışı arıtılmış su değerleri
(CODeff ( ── ), SSeff ( ─ ─ ), TNeff (- - -))
Uzun dönemde organik madde yükünde değişikliklerin görülebilmesini teminen, elde
edilen optimum havalandırma profili ile sistemin 120 saatlik benzetimi yapılarak,
havalandırma havuzunda toplam askıda katı madde, inert parçacık madde ve
heterotrofik bakteri derişimlerinin değişimleri Şekil 6.24’de verilmiştir. Toplam askıda
115
katı madde ve inert parçacık madde derişimlerinin zaman içerisinde az miktarda da olsa
arttığı, heterotrofik bakteri derişiminde ise biraz düşme olduğu gözlenmektedir. % 2
yerine %1 oranında çamur uzaklaştırmanın sistem için daha uygun olduğu sonucuna
varılmıştır. Ancak yine de organik madde yükü açısından tam yatışkın koşulun
sağlanamadığı görülmektedir.
Şekil 6.24. Havalandırma havuzunda AÇM3 bileşenleri
(120 saatlik çalışma döneminde , , için) TSX HX IX
116
7. DEĞERLENDİRME VE SONUÇ
Bu araştırmada evsel atıksuların arıtımında yaygın olarak kullanılan aktif çamur
sisteminde enerji optimizasyonuna yönelik bir proses sistem mühendisliği incelemesi
yapılmıştır. Aktif çamur sisteminin modellenmesinde karbon oksidasyonu, nitrifikasyon
ve denitrifikasyonun yer aldığı ve literatürde henüz üzerinde çok az çalışılan, ancak
yaygın olarak kullanılan AÇM1’de görülen aksaklıkların düzeltildiği, AÇM3 modeli
temel alınmıştır. Çöktürme havuzunun modellenmesinde ise Vitasovic’in on tabakalı
çöktürme modeli ile Takács’ın çökme hızı modeli kullanılarak, AÇM3 bileşenlerine
uyarlanmıştır. Daha sonra bu modeller esas alınarak havalandırma havuzu ve çöktürme
havuzu etrafında kütle korunum denklikleri yazılmış ve aktif çamur sistemi için genel
bir model oluşturulmuştur.
Oluşturulan genel model dinamik olarak havalı ve havasız ortamda birbiri ardına
bilgisayar ortamında çalıştırıldığında sistemde nitrifikasyon ve denitrifikasyon
sağlanmakta, azot bileşikleri son olarak azot gazına dönüşerek sistemden
uzaklaşmaktadır. Bu şekilde aynı havuzda karbon oksidasyonu, nitrifikasyon ve
denitrifikasyon gerçekleştirilerek Avrupa Birliğince öngörülen deşarj kriterlerine uygun
arıtım yapılabileceği gözükmektedir.
Geleneksel uygulamalarda aktif çamur sistemlerinde karbon oksidasyonu ve
nitrifikasyon havalandırma havuzlarında sağlanmakta, denitrifikasyon ayrı bir havuzda
yapılmaktadır. Diğer bir uygulama şekli ise karosel tipi havuzların kullanılmasıdır. Son
yıllarda geliştirilen Biodenipho prosesinde aerobik ve anoksik bölgeler periodik olarak
değiştirilerek azot giderimi yapılmaktadır. Ayrıca dönüşümlü aerobik-anoksik
sistemlerde (AAA) sentetik olarak oluşturulan sularda azot gideriminin deneysel olarak
sağlandığı literatürden bilinmektedir. Bu sistemlerde enerji optimizasyonuna yönelik tek
çalışmada AÇM1 modeli esas alınmış ve optimizasyon probleminde çözünmüş oksijen
sınırlamasına yer verilmemiştir. Bu çalışmada karbon oksidasyonu, nitrifikasyon ve
117
denitrifikasyon, havalandırma ekipmanının çalıştırılıp durdurulması ile aynı havuzda
aerobik ve anoksik ortam yaratılarak matematiksel olarak sağlanmaktadır.
Aktif çamur tesislerinde arıtma ve çökme veriminin sağlanmasında sistemde biyokütle
derişiminin istenilen sınırlara ulaşması gerekmektedir. Sistemde arzu edilen arıtma
ancak belirli bir çalışma süresi sonunda gerçekleştirebilir. Bu nedenle önce 20 günlük
benzetim çalışması yapılarak sistemin uygun çalışma rejimine geçmesi sağlanmıştır.
Benzetim çalışmasının diğer amacı ise AÇM1 modeli için verilen ancak AÇM3 için
literatürde yer almayan başlangıç derişimlerinin bulunarak optimizasyon çalışmalarında
kullanılmasına olanak yaratılmasıdır.
Sistemin havalı ve havasız çalışma dönemlerinin süresinin, diğer bir deyişle
havalandırma profilinin bulunabilmesi ancak dinamik optimizasyon algoritmaları ile
mümkün olmaktadır. Havalandırma süresinin kısaltılması, havalandırma ekipmanının
çalışma süresini, dolayısı ile enerji tüketimini azaltacağından optimizasyon problemi;
havalandırma süresinin toplam çalışma süresine oranını minimize etmek şeklinde
oluşturulmuştur. Amaç fonksiyonu, genel modeli oluşturan diferansiyel denklemlere
bağlı olup, çeşitli kısıtlama ve sınırlamalara uymak durumundadır. Aktif çamur
tesisinde enerji optimizasyonunun yapılabilmesi yukarıda sıralanan nedenlerle oldukça
zor çözülebilecek sınırlamalı bir dinamik optimizasyon problemidir. Probleme ayrıca
nitrifikasyonun gerçekleşmesi ve uygun bakterilerin oluşabilmesine olanak sağlanması
açısından çözünmüş oksijen derişimi için literatürde yer almayan ilave bir kısıtlama
getirilmiştir.
Problemin çözülebilmesi için son yıllarda geniş kullanım alanı bulan evrimsel
algoritmanın denenmesinde yarar görülerek, sınırlamaların dikkate alındığı iki yöntem
için uygun yazılım geliştirilmiştir. Sınırlamalı optimizasyon problemlerinde geleneksel
algoritmalarda karşılaşılan zorlukların evrimsel algoritma için de geçerli olduğu
görülmüştür. Sınırlamalara uymayan bireylerin elendiği ilk yöntemde uyumlu bulunan
118
bireylere genetik işlemcilerin uygulanması ile toplam işletme süresi değişmekte ve
bireyler uyumsuz hale gelerek elenmektedir. Eşitlik sınırlaması olması nedeniyle
algoritmanın işlevini yitirmesine sebep olan 24 saatlik toplam işletme süresi sınırlaması
uygulanamamıştır. Bu ilk yöntemde başlangıç toplumunda yer alan birey sayısının
oldukça yüksek alınması gerekmektedir. İkinci yöntemde sınırlamalara uymayan
bireyler için amaç fonksiyonuna ceza puanı ilave edilmektedir. İterasyon sayısının
artırılması daha iyi sonuç alınmasını sağlamaktadır. Her iki yöntemle de başarılı
sonuçlar elde edilmiştir. Ancak uygulanan evrimsel algoritmalar çok uzun bilgisayar
süresi almakta ve global optimuma ulaşamama riskini taşımaktadır. Daha sonra kontrol
vektör parametrelemesi uygulanarak SQP algoritması ile problem yeniden çözülmüştür.
Her üç yöntemin kullanılması ile alınan sonuçlar Çizelge 7.1’de verilmektedir. Tüm
çözümler 512 MB hafıza ve 40 GB hard disk kapasiteli 2.4 GHz Pentium 4 işlemci ile
MATLAB® 6.5 ortamında yapılmıştır. Diferansiyel denklemlerin çözümünde ode15s
kullanılmıştır. Ode15s zor (stiff) diferansiyel denklemleri sayısal diferansiyel formüllere
(NDF) dayalı olarak değişken mertebe ve çoklu adım yöntemine göre çözmektedir.
Hesaplama süresi ve hassasiyet arasında denge kurulabilmesi açısından maksimum
adım büyüklüğü 0.0005 saat alınmıştır.
Çizelge 7.1. Algoritmaların karşılaştırılması
Algoritma EA-uyumsuz bireylerin elenmesi
EA-uyumsuz bireylerin cezalandırılması
SQP
Arıtma Uygun Uygun Uygun
Amaç fonksiyonu (%) 55.04 58.07 53.89
Enerji tasarrufu (bağıl) 17.44 12.90 19.17
Bilgisayar hesaplama süresi (saat)
68.00 65.36 6.69
Tüm algoritmalar amaçlanan arıtıma ulaşılmasını sağlamaktadır. Ancak SQP
algoritması ile yapılan çözümün hem global optimuma ulaşılması hem de bilgisayar
hesaplama süresi açısından daha iyi sonuçlar verdiği görülmektedir.
119
SQP yöntemi ile değişik aralık sayıları kullanılarak yapılan optimizasyon sonuçları
Çizelge 7.2’de verilmektedir. En düşük amaç fonksiyonu, aralık sayısı 24 alındığı
zaman bulunmuş ve bu aralık sayısı ile % 21.34 oranında enerji tasarrufu ( 0.9 saat / 1.8
saatlik sabit havalandırma profili ile karşılaştırıldığında) sağlanabileceği görülmüştür.
Çizelge 7.2. Amaç fonksiyonunun aralık sayısı ile değişimi (SQP yöntemi ile)
Aralık sayısı Amaç fonksiyonu (*100) Enerji tasarrufu (%) Bilgisayar hesaplama süresi (saat)
20 58.33 12.50 1.51
22 54.17 18.75 1.73
24 52.42 21.34 2.26
30 53.90 19.17 6.24
36 55.43 16.85 6.65
40 56.46 15.30 8.60
50 58.99 11.51 24.01
60 61.83 7.25 12.00
En düşük amaç fonksiyonunu veren 24 aralık için elde edilen havalandırma profili
uygulanarak bulunan AÇM3 değişkenlerinin ve arıtılmış su kirlilik parametrelerinin 24
saat sonundaki değerleri Çizelge 7.3’de gösterilmektedir. Aktif çamur tesisi için tez
kapsamında yapılan çalışmaların bir özeti olarak değerlendirilebilmesini sağlamak
amacıyla çizelgeye giriş suyu özellikleri ve işletmeye alma dönemi sonunda
havalandırma havuzundaki AÇM3 değişkenlerinin değerleri de ilave edilmiştir.
Çizelgede I. sütunda aktif çamur tesisine giren atıksuyun özellikleri, II. sütunda 0.9 saat
havasız ve 1.8 saat havalı sabit bir havalandırma profili ile 20 günlük işletmeye alma
dönemi için yapılan benzetim sonunda havalandırma havuzundaki AÇM3 değişkenleri
ve bu dönem sonunda tesisten çıkan arıtılmış suyun özellikleri verilmektedir. III.
sütunda ise benzetim sonuçlarının başlangıç değeri olarak kullanıldığı ve SQP yöntemi
ile zaman ufkunun 24 aralığa bölünmesi sonucu bulunan optimum havalandırma
profilinin uygulanmasıyla elde edilen normal işletme süresinde havalandırma
120
havuzundaki AÇM3 değişkenleri ve bu dönemde arıtılmış su değerleri yer almaktadır.
Çizelgeden görüleceği üzere tesise giren atıksu içerisindeki kimyasal oksijen ihtiyacı
(COD), toplam azot (TN) ve toplam askıda katı madde (SS) optimizasyon problemi
sınırlamaları olarak verilen deşarj standartlarının altına % 21.34’lük bir enerji tasarrufu
ile düşürülmüştür.
Çizelge 7.3. Tez çalışması özet sonuçları
AÇM3 değişkenleri Giriş atıksuyu İşletmeye alma Normal çalışma (g/m3) I II III
So 0 2.6 2.0Si 30 30 30Ss 100 0.1 0.1Snh 16 0.3 0.4Sn2 0 - -Sno 0 6.3 3.2Shco (mol/m3) 5 3.4 3.8Xi 25 1391 1355Xs 75 58 56Xh 30 1415 1342Xsto 0 125 135Xa 0 69 68Xts 125 3313 3201CODat 260 3087 2986CODeff 260 38 37TNeff 26 7 4SSeff 125 8 8
Sabit bir sistem üzerinde yapılan çalışmalara ek olarak giriş suyu özellikleri ve debisi,
işletmeye alma döneminde 0.9 saat havasız ve 1.8 saat havalı sürelerden oluşan sabit bir
havalandırma profili kullanılması, çamur dönüşü gibi verilerde değişiklik olması
durumunda sistemin ne şekilde yanıt vereceği konusu da ayrıca incelenmiş ve konuya
ilgi duyan araştırmacılara yardımcı olabilmesi açısından değerlendirilmiştir. Bu amaçla
sistemde diğer verilerin aynı kalması koşulu ile her çalışmada tek bir veri değiştirilerek
işletmeye alma dönemi için benzetim ve normal çalışma döneminde optimum
havalandırma profili bulunması için yapılan optimizasyon çalışmaları yenilenmiş ve
sonuçları 6. Bölümde verilerek irdelenmiş, bu bölümde de kısaca özetlenmiştir.
121
- Giriş debisi yükseltilerek değişik debilerde yapılan çalışmalardan belirli bir
düzeye kadar sistemde mevcut havuzların artan debiyi karşılayacak kapasitede olduğu
ancak istenilen arıtma için havalandırma ekipmanının kapasitesinin artırılması
gerektiği, daha yüksek debilerde ise çöktürme havuzu boyutlarının artırılması gerektiği
sonucuna varılmıştır (Bölüm 6.1).
- Aktif çamur sistemine giren atıksu içerisindeki COD miktarının yaklaşık % 40
artırılması sonucunda havalandırma ekipmanının kapasitesinin yetersiz kaldığı
görülmüştür (Bölüm 6.2).
- Biyokütlenin oluşumunda önemli rol oynayan heterotrofik ve ototrofik bakteriler
ile amonyak azotunun giriş suyundaki derişimlerinin değiştirilmesinin etkileri Bölüm
6.3’de verilmektedir. Heterotrofik bakteri derişiminin düşük olması istenilen
çoğalmanın daha uzun zaman almasını, ototrofik bakterinin düşük olması ise 20 günlük
işletmeye alma döneminde istenilen azot giderimini sağlayacak derişime ulaşılamaması
sonucunu getirmektedir. Giriş suyunda amonyak azotu derişiminin yüksek olması bu
sistemde azot giderme verimini olumsuz etkilemektedir.
- Sabit havalandırma profilinin işletmeye alma döneminde 0.9 saat / 1.8 saat
yerine 1 saat / 1 saat alınması seçilen sistem için uygun olmamakta, çözünmüş oksijen
derişimi istenilen düzeylere erişememektedir (Bölüm 6.4).
- İşletmeye alma döneminde sistemden % 2 oranında çamur çekilmesi
havalandırma havuzunda organik madde yükünü azaltmakta dolayısıyla sistemin
çözünmüş oksijen gereksinimini düşürmektedir. Ancak çöktürme emniyeti açısından
organik madde yükünün azaltılması çok arzu edilen bir husus değildir (Bölüm 6.5).
- Aktif çamur sistemlerinin en büyük özelliği havalandırma havuzunda
oluşturulan biyokütlenin çöktürme havuzunda çöktürülerek havalandırma havuzuna geri
122
döndürülmesi ve havalandırma havuzundaki biyokütle derişiminin artırılmasıdır. Çamur
geri dönüşü olmaması durumunda (Bölüm 6.6) sistemde bakterilerin belli bir düzeye
kadar çoğaldıkları daha sonra ise derişimlerinin sabit kaldığı görülmektedir. Ancak
biyokütle derişiminin çok düşük olması nedeniyle çökme sağlanamamakta ve geri
dönüşsüz sistemde arıtım söz konusu olmamaktadır.
- Sistemden uzaklaştırılan çamur oranının giriş suyu debisinin % 2’si yerine % 1’i
oranında alınmasının havalandırma havuzunda organik madde yükü açısından daha
uygun sonuçlar verdiği görülmüştür (Bölüm 6.7).
Aktif çamur sisteminde kuramsal temeller, literatürde yer alan modeller ve atıksu
arıtımının temel ilkeleri esas alınarak yapılan işletmeye alma döneminde sistemin hal
değişkenlerindeki değişimleri ortaya çıkaran, normal çalışma döneminde ise enerji
optimizasyonuna olanak veren bu tez çalışmasından elde edilen bulguların ve bu
bulguların elde edilmesinde uygulanan yöntemlerin;
- henüz azot giderimi amaçlanmamış mevcut aktif çamur tesislerinde herhangi bir
ek yatırıma gerek kalmadan azot giderimi ve enerji tasarrufu yapılabilmesine,
- AAA sisteminin uygulandığı aktif çamur sistemlerinde ilave enerji tasarrufu
sağlanabilmesine,
- Yeni yapılacak tesislerde yatırım ve işletme maliyetlerinin azaltılmasına önemli
katkılarda bulunması beklenmekte ve uygulanması önerilmektedir.
123
KAYNAKLAR
Agun, U. 2002. Maya fermentasyonunda besleme hız profilinin optimizasyonu. Yüksek
lisans tezi. Ankara Üniversitesi, Ankara.
Agun, U. ve Berber, R. 2002. Yarı kesikli fermenterlerde besleme profilinin
optimizasyonu için etkin bir yaklaşım. TOK2002 Bildiriler kitabı, s. 425-434.
Aravinthan, A., Takizawa, S., Fujta, K. and Komatsu, K. 1998. Factors affecting
nitrojen removal from domestic wastewater using immobilized bacteria. Water
Science and Technology, 38 (1), 193-202.
Arceivala, S.J. 1986. Wastewater treatment for pollution control. Tata McGraw - Hill
Publishing Company Limited, 187 p., New Delhi.
Blackall, L. and Burrel, P. 1998. www.crcwmpc.com.au.
Berber, R., Pertev, C. and Türker, M. June 1998, Optimization of feeding profile for
Baker’s yeast production by dynamic programming. Proceedings of American
Control Conference. Philadelphia, Pennsylvania.
Carstensen, J. 1994. Identification of wastewater processes. Ph.D.thesis No.73, Imsor,
Technical University of Denmark, p.235, Lyngby.
Chachuat, B., Roche, N. and Latifi, M.A. 2001. Dynamic optimisation of small size
wastewater treatment plants including nitrification and denitrification processes.
Computers and Chemical Engineering, 25, 585-593.
Dağlı, T. 1998. Bir azotlu gübre fabrikasına ait atıksuyun biyolojik arıtımı için sistem
tasarımı ve bu sistemdeki dinamik davranışın teorik incelenmesi. Doktora Tezi,
Yıldız Teknik Üniversitesi, 111 s., İstanbul.
Daims, H., Nielsen, P.H., Nielsen, J.L., Juretschko, S. and Wagner M. 2000. Novel
Nitrospira-like bacteria as dominant nitrite-oxidizers in biofilms from
wastewater treatment plants: diversity and in situ physiology. Water Science and
Technology, 41 (4-5), 85-90.
Diehl, S. and Jeppsson, U. 1998. A model of the settler coupled to the biological
reactor. Wat. Res., 34 (2), 331-342.
Dupont, R. and Henze, M. 1992. Modelling of the secondary clarifier combined with
the activated sludge model no.1. Wat. Sci. Tech., 25 (6), 285-300.
124
Ekama, G.A., Barnard, J.L., Günthert, F.W., Krebs, P., McCorquodale, J.A., Parker,
D.S. and Wahlberg, E.J. 1997. Secondary settling tanks: Theory, modelling,
design and operation, Scientific and Technical Reports No.6. IWA Publishing.
London.
EU- Directive 91/271/EEC on urban waste water treatment. http://europa.eu.int/
EU- Directive 98/15/EEC amending directive 91/271/EEC. http://europa.eu.int/
Fan, L.T. 1966. The continuous maximum principle . John Wiley & Sons, Inc., New
York.
Foulds, L.R. 1981. Optimization techniques an introduction . Spinger-Verlag, New
York.
Gujer, W., Henze M., Mino, T., Matsuo, T., Wentzel, M.C. and Marais, G.R. 1995.
Activated sludge model no.2. Wat. Sci. Tech., 31(2), 1-11.
Gujer, W., Henze, M., Mino, T. and Loosdrecht, M. 1999. Activated sludge model no.3.
Wat. Sci. Tech., 39(1), 183-193.
Hall, S. J., Hugenholds, P., Siyambalapitiya, N., Keller, J. and Blackall, L. L. 2002. The
development and use of real-time PCR for the quantification of nitrifiers in
activated sludge. Water Science and Technology, 46 (1), 267-272.
Hao, O.J. and Huang, J. 1996. Alternating aerobic-anoxic process for nitrogen removal:
Process evaluation. Water Environment Research, 68 (1), 83-93.
Härtel, L. and Pöpel, H.J. 1992. A dynamic secondary clarifier model including
processes of sludge thickening. Wat. Sci. Tech., 25 (6), 267-284.
Henze, M., Gujer, W., Mino, T., Matsuo, T., Wentzel M.C. and Marais, G.R. 1995.
Wastewater and biomass characterization for the activated sludge model no.2d.
Wat. Sci. Tech., 31 (2), 13-23.
Henze, M., Gujer, W., Mino, T., Matsuo, T., Wentzel M.C., Marais, G.R. and
Loosdrecht, M. 1999. Activated sludge model no.2d. Wat. Sci. Tech., 39 (1),
165-182.
Henze, M., Gujer, W., Mino, T. and Loosdrecht, M. 2002. Activated sludge models
ASM1, ASM2, ASM2d and ASM3. Scientific and Technical Reports No.9.
IWA Publishing. London.
125
Horntvedt, B.R., Rambekk, M. and Bakke, R. 1998. Oscillating conditions for
influencing the composition of mixed biological cultures. Wat. Sci. Tech., 37 (4-
5), 259-262.
Huang, J. and Hao, O.J. 1996. Alternating aerobic-anoxic process for nitrogen removal:
Dynamic modeling. Water Environment Research, 68 (1), 94-104.
Huisman, J.L. and Gujer, W. 2002. Modelling wastewater transformation in sewers
based on ASM3. Wat. Sci. Tech., 45 (6), 51-60.
Isaacs, S. and Thornberg, D. 1998. A comparison between model and rule based control
of a periodic activated sludge process. Wat. Sci. Tech., 37 (12), 343-351.
Jeppsson, U. and Diehl, S. 1996a. An evaluation of a dynamic model of the secondary
clarifier. Wat. Sci. Tech., 34 (5-6), 19-26.
Jeppsson, U. and Diehl, S. 1996b. On the modelling of the dynamic propagation of
biologic components in the secondary clarifier. Wat. Sci. Tech., 34 (5-6), 85-92.
Koch, G., Kühni, M. and Siegrist, H. 2001. Calibration and validation of an ASM3
based steady-state model for activated sludge systems-part I: prediction of
nitrogen removal and sludge production. Water Research, 35 (9), 2235-224.
Li, W.C. and Biegler, L.T. 1989. Multistep, Newton – Type Control Strategies for
Constrained, Nonlinear Processes, Chem. Eng. Res. Des., 67, 562 – 577.
Luus, R., 1990. Optimal Control by Dynamic Programming Using Systematic
Reduction in Grid Size, Int. J. Control, 51, 995 – 1013.
Michalewicz, Z., Dasgupta, D., Le Riche, R.G. and Schoenauer, M. 1996. Evolutionary
algorithms for constrained engineering problems. Computers and Industrial
Engineering, 30 (4), 851-870.
Mino, T., San Pedro, D.C., Yamamoto, S. and Matsuo, T. 1997. Application of the
IAWO activated sludge model to nutrient removal process. Wat. Sci. Tech., 35
(8), 111-118.
Okabe, S. and Watanabe, Y. 2000. Structure and function of nitrifying biofilms as
determined by in situ hybridization and the use of microelectrodes. Water
Science and Technology, 42 (12), 21-32.
Orhon, D. and Artan, N. 1994. Modelling of Activated sludge systems. Technomic
Publishing Company, Inc., 583 p., Pennsylvania, USA.
126
Otterpohl R. and Freund, M. 1992. Dynamic model for clarifiers of activated sludge
plants with dry and wet weather flows. Water Science and Technology, 26 (5-6),
1391-1400.
Perry, R.H. and Chilton, C.H. 1973. Chemical engineers’ handbook. McGraw-Hill
Book Company. Fifth edition. USA.
Pertev, C., Berber, R. and Türker, M. 1997. Dynamic modeling, sensitivity analysis
and parameter estimation of industrial yeast fermenters, Comp. Chem. Engng,
21, 739-744.
Pertev, C., Berber, R. and Türker, M. 1999. Optimization of feeding profile for baker’s
yeast production by dynamic programming. Bioprocess Engineering, 20 (3), 263
– 269.
Potter, T.G., Koopman, B. and Svoronos, S.P. 1996. Optimization of a periodic
biological process for nitrogen removal from wastewater. Water Research, 30
(1), 142-152.
Ronen, M., Stabtai, Y. and Guterman, H. 2002. Optimization of feeding profile for a
fed-batch bioreactor by an evolutionary algorithm. Journal of Biotechnology,
97, 253-263.
Roubus, J.A., van Straten, G. and van Boxtel, A.J.B. 1999. An evolutionary strategy
for fed-batch bioreactor optimization; concepts and performance. Journal of
Biotechnology, 67, 173-187.
Secchi, A.R., Lima, E.L. and Pinto, J.C. Mid-October 1990. Constrained optimal batch
polymerization reactor control. Polymer Engineering and Science, 30(19), 1209-
1219.
Siegrist, H., Rieger, L., Koch, G., Kühnl, M. and Gujer, W. 2002. The EAWAG Bio-P
module for activated sludge model No:3. Wat. Sci. Tech., 45 (6), 61-76.
Sin, G. 2000. Determination of ASM1 sensitive parameters and simulation studies for
Ankara wastewater treatment plant. Master thesis. METU, Ankara, Türkiye.
Takács, I., Patry, G.G. and Nolasco, D. 1991. A dynamic model of the clarification –
thickening process. Wat. Res., 25 (10), 1263-1271.
Tchobanoglous, G. and Burton, F.L. 1991. Wastewater engineering: Treatment, disposal
and reuse. Metcalf & Eddy Inc., p.1334, Third edition, McGraw-Hill.
The Mathworks, Inc. 2003. www.mathworks.com.
127
Vanrolleghem, P.A., Spanjers, H., Petersen, B., Ginestet, P. and Takács, I. 1999.
Estimating (combinations of) activated sludge model no.1 parameters and
components by respirometry. Wat. Sci. Tech., 39 (1), 195-214.
Vassiliadis, V., Sargent, R.W.H. and Pantelides, C.C., 1994, Solution of a class of
multistage dynamic optimization problems- I, Ind. Eng. Chem. Res., 33. 2111-
2122.
Villaverde, S., García-Encina, P.A., Lacalle, M.L., and Fdz-Polanko, F. 2000. New
operational strategy for SBR technology for total nitrogen removal from
industrial wastewaters highly loaded with nitrogen. Wat. Sci. Tech., 41 (12), 85-
93.
Villaverde, S., Lacalle, M.L., García-Encina, P.A. and Fdz-Polanko, F. 2001.
Nitrification-denitrification of UASB effluents highly loaded with nitrogen in an
activated sludge reactor operated with short cycled aeration. Wat. Sci. Tech., 44
(4), 279-286.
Weijers, S.R. and Vanrolleghem, P.A. 1997. A procedure for selecting best identifiable
parameters in calibrating activated sludge model no.1 to full-scale plant data.
Wat. Sci. Tech., 36 (5), 69-79.
Winkler, M.A., 1981. Biological treatment of waste-water. Ellis Horwood Limited,
p.301, Reprint, U.S.A.
Yan, L. and Ma, D. 2001. Global optimization of non-convex nonlinear programs using
line-up competition algorithm. Computers and Chemical Engineering, 25 (11-
12), 1601-1610.
Zhao, H., Isaacs, H., Soeberg, H. and Kümmel, M. 1995. An analysis of nitrojen
removal and control strategies in an alternating activated sludge process. Water
Research, 29 (2), 535-544.
128
ÖZGEÇMİŞ
1954 yılında Ankara’da doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Ankara’da tamamladı. Orta
Doğu Teknik Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü’nden 1978 yılında mezun oldu.
1980 yılında yine aynı bölümde Yüksek Lisans derecesine hak kazandı.
1977 – 1996 yılları arasında Sümer Holding A.Ş.’nin çeşitli birimlerinde, mütercim,
planlama mühendisi, proje mühendisi ve kısım amiri olarak çalıştı. Bu görevlerde
seramik ve refrakter malzeme üretim tesisleri için yatırım projeleri (teknik ve mali)
hazırladı. Tekstil terbiye ve hazır giyim makinelerinin uluslararası ihalelerinde yer aldı.
Çeşitli tesislerin teknik değerlendirmesini ve fizibilite etütlerini yaptı. Holding
bünyesindeki tüm fabrikaların atıksu sorunlarının çözümünde; atıksu özelliklerinin
belirlenmesi, uyulması gereken yasal zorunluluklar, arıtım tesisleri için teknoloji seçimi,
uygun teknolojilerin projelendirilmesi, ihale ve tesis kurulması çalışmalarını
yönlendirdi. Daha sonra Halk Bankasında KOBİ’lerin yatırım ve finansmanında
çalışarak 1997 yılında emekli oldu. 1999 yılında TMMOB Dış İlişkiler Komisyonunda
görev aldı.
2000 yılında Ankara Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümünde doktora çalışmasına
başladı.
129
