Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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1 Introduccedilatildeo

A aacutegua eacute um bem insubstituiacutevel agrave manutenccedilatildeo da vida e a sua circulaccedilatildeo na Terra ocorre sob um processo natural conhecido como ciclo hidroloacutegico A precipitaccedilatildeo eacute a fase deste ciclo responsaacutevel pelo transporte das aacuteguas da atmosfera agrave superficie terrestre O conhecimento quantitativo da sua variabilidade espacial sobre as regiotildees ou bacias hidrograacuteficas deve ser entendido como imprescindiacutevel ao eficiente planejamento e gerenciamento dos recursos hiacutedricos No caso da escassez prolongada geralmente imposta pelas longas estiagens os oacutergatildeos gestores tecircm recorrido agraves accedilotildees prioritaacuterias que visam agrave mitigaccedilatildeo do cenaacuterio utilizando medidas alternativas de suprimentos algumas vezes em avanccedilados estaacutegios de calamidades principalmente nos locais onde o clima eacute seco Por outro lado os excessos dos volumes precipitados historicamente revelaram situaccedilotildees de sinistros com constataccedilotildees de graves prejuiacutezos agrave vida e ao patrimocircnio puacuteblico e privado

Por se tratar de um fenocircmeno natural aleatoacuterio a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo natildeo se repete exatamente a cada periacuteodo anual sob o aspecto quantitativo embora aponte com certo grau de certeza os locais onde se deve esperar que chova mais ou menos Por outro lado os locais onde ocorrem as disponibilidades hiacutedricas nem sempre satildeo os que no momento demandam maiores consumos emergenciais Para isto a Engenharia Hidroloacutegica desenvolve modelos que visam aperfeiccediloar as tomadas de decisatildeo para o controle mais eficaz do manejo hiacutedrico Sendo assim este conhecimento passa entatildeo a constituir uma ferramenta importante desde que utilizadas seacuteries pluviomeacutetricas com qualidade e densidade que atendam aos limites satisfatoacuterios meacutetodos de interpolaccedilatildeo de precisatildeo comprovada e finalmente uso de programas computacionais avanccedilados

Diante deste contexto este artigo analisou a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia de longo periacuteodo em toda a bacia hidrograacutefica do rio Pajeuacute localizada no Estado de Pernambuco a partir da elaboraccedilatildeo do mapa de interpolaccedilatildeo e estimativas dos erros baseado nas seacuteries histoacutericas geradas pela Rede Hidroclimaacutetica da Superintendecircncia de Desenvolvimento do Nordeste ndash SUDENE

2 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A geoestatiacutestica dispotildee de interpoladores eficientes capazes de estimar valores de variaacuteveis em pontos que natildeo foram amostrados Pode entatildeo consagrar-se uma ferramenta poderosa para gerar com precisatildeo superfiacutecies

MSc Joatildeo H P de B Salgueiro CPRM Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil - Superintendecircncia Regional de Recife jsalgueirorecprmgovbr

Profa Dra Suzana M G L Montenegro Universidade Federal de Pernambuco-UFPE em Recife suzanamufpebr

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo meacutetodo geoestatiacutestico

Resumo Considerando a importacircncia da aacutegua e a necessidade de se conhecer os locais de suas maiores ocorrecircncias para o eficiente gerenciamento dos recursos hiacutedricos este artigo analisou a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute no Estado de Pernambuco situado no Nordeste do Brasil Para isto utilizou o meacutetodo geoestatiacutestico de krigagem a partir das seacuteries pluviomeacutetricas medidas na bacia A elaboraccedilatildeo dos mapas de interpolaccedilatildeo e estimativa dos erros constituiu as principais ferramentas para esta anaacutelise A relaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo com a geomorfologia da bacia contribuiu para relevantes resultados inclusive a demonstraccedilatildeo dos atuais conhecimentos por meacutetodo preciso Palavras-chave Precipitaccedilatildeo meacutedia Distribuiccedilatildeo espacial Interpolaccedilatildeo geoestatiacutestica

Abstract Considering the importance of water and the need for knowing the places of high rainfall rates aimed for an efficient water resources management this paper deals with the analysis of the space distribution of the long term average annual rainfall in the Pajeuacute River Basin (Pernambuco State) The geostatistic and the kriging method were used based on observed rainfall series in the basin Interpolation maps were performed and also calculation of the estimates errors The actual knowledge of the rainfall pattern has been confirmed in the area Keywords Average precipitation Spatial distribution Geostatistical interpolation

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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interpoladas uma vez que permite conhecer os resiacuteduos dos erros A sua aplicaccedilatildeo pode ser de grande valia desde que as variaacuteveis utilizadas satisfaccedilam agraves condiccedilotildees que determinam uma ldquovariaacutevel regionalizadardquo e que entre outras exigecircncias tenham uma estacionaridade estatiacutestica de segunda ordem e dependecircncia espacial entre os pontos medidos inferida atraveacutes de funccedilotildees semivariograacuteficas Estas funccedilotildees estimam a dependecircncia espacial atraveacutes do modelo experimental expresso na Eq(1) A Figura 1 apresenta o modelo tiacutepico de um semivariograma

[ ])h+x(Z)x(Z)h(N2

1=)h(

)h(N

1=I

2ii

(1)

Em que

)h(caracteriza a dependecircncia espacial

( )ixZ ( )h+xZ i satildeo pares de valores medidos em locais afastados entre si da distacircncia ldquo h ldquo ( )hN eacute o nuacutemero desses pares para cada ldquo h rdquo

Os valores das diferenccedilas Z(xi) ndash Z(xi+ h) em geral decrescem agrave medida que a distacircncia ldquohrdquo diminui Assim y(h) aumenta com ldquohrdquo e se anula quando h = 0 conforme a Eq(1) Entretanto quando ldquohrdquo tende para zero y(h) se aproxima de um valor positivo chamado ldquoefeito pepitardquo (C0) como mostra o modelo de semivariograma tiacutepico contido na Fig 1 Este valor revela a descontinuidade do semivariograma para distacircncias menores do que a menor distacircncia entre as amostras e pode ser atribuiacutedo em parte aos erros de mediccedilatildeo ou efeitos de escala O crescimento do y(h) em funccedilatildeo de ldquohrdquo ocorre ateacute um certo limite maacuteximo no qual se estabiliza tomando a denominaccedilatildeo de ldquopatamarrdquo(C+C0) Essa distacircncia ldquohrdquo pela qual y(h) atinge o patamar eacute o alcance (a) o qual assume a distacircncia limite de dependecircncia espacial

Figura 1 Modelo de semivariograma tiacutepico - fonte (Salgueiro 2005)

Os semivariogramas podem apresentar trecircs classificaccedilotildees diferentes a partir da relaccedilatildeo contida na expressatildeo da Eq(2) de acordo com os seus graus de dependecircncia espacial Esta expressatildeo pode resultar em valores percentuais inferiores a 25 entre 25 e 75 e superiores a 75 para ldquorrdquo Estes intervalos enquadram os semivariogramas nas classificaccedilotildees de forte moderada e fraca dependecircncia espacial conforme Cambardella et al (1994)

00

0

0 100timesC+C

C=r

(2)

O semivariograma eacute chamado isotroacutepico quando eacute idecircntico em todas as direccedilotildees e anisotroacutepico quando haacute variaccedilotildees de comportamento em diferentes direccedilotildees Tambeacutem eacute dito experimental quando obtido a partir das amostras colhidas no campo e teoacuterico apoacutes o ajuste do semivariograma experimental a um modelo conhecido Os modelos mais usados para estes ajustamentos satildeo esfeacuterico exponencial e gaussiano Para definiccedilatildeo do ajuste torna-se necessaacuterio que vaacuterios modelos sejam testados Para a escolha do melhor semivariograma teoacuterico eacute preciso que todos os erros sejam avaliados em um processo denominado validaccedilatildeo cruzada conforme a Tab (1)

Tabela 1 Criteacuterios para escolha do semivariograma teoacuterico atraveacutes da validaccedilatildeo cruzada

Estimativas de erros Valores ideais Erro meacutedio Valores pequenos Erro meacutedio quadraacutetico Valores pequenos e proacuteximos dos erros meacutedios padrotildees Erro padratildeo meacutedio Valores pequenos e proacuteximos dos erros meacutedios quadraacuteticos Erro meacutedio normalizado Valores proacuteximos de 0 (zero) Erro meacutedio quadraacutetico normalizado Valores proacuteximos de 1 (um)

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No caso de amostra que apresente tendecircncia espacial esta pode ser representada por uma expressatildeo matemaacutetica e ser removida dos dados Apoacutes a remoccedilatildeo a anaacutelise geoestatiacutestica eacute efetuada nos resiacuteduos Apoacutes a anaacutelise a tendecircncia eacute novamente adicionada aos dados para continuidade do processo desejado

A krigagem eacute um meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo utilizado para estimar valores distribuiacutedos no espaccedilo a partir de valores adjacentes enquanto considerados como interdependentes pelo semivariograma Sua utilizaccedilatildeo serve para previsatildeo de uma variaacutevel regionalizada dentro de um determinado campo geomeacutetrico atraveacutes de um procedimento exato de interpolaccedilatildeo que leva em conta todos os valores observados O meacutetodo fornece aleacutem dos valores estimados o erro associado a tal estimaccedilatildeo o que o distingue das demais metodologias

As informaccedilotildees a partir do semivariograma satildeo usadas para encontrar os pesos oacutetimos a serem associados agraves amostras O meacutetodo utiliza tambeacutem a dependecircncia espacial entre os pontos vizinhos expressos no semivariograma para estimar valores em qualquer posiccedilatildeo dentro do campo sem tendecircncia e com variacircncia miacutenima Essas duas uacuteltimas caracteriacutesticas fazem de kriging um interpolador oacutetimo Trata-se de uma seacuterie de teacutecnicas de anaacutelises de regressatildeo que procuram minimizar a variacircncia estimada a partir de um modelo preacutevio que leva em conta a dependecircncia espacial entre os dados distribuiacutedos no espaccedilo

Entre outros tipos de meacutetodos geoestatiacutesticos a krigagem pode ser dividida em ordinaacuteria simples e universal Na krigagem ordinaacuteria a estimativa de uma variaacutevel regionalizada pode ser efetuada sem o conhecimento da meacutedia A expressatildeo da Eq(3) define matematicamente este interpolador

( )i

N

1=i0

xZ=)x( com 1=N

1=ii

(3)

Em que

)x( 0

satildeo valores estimados para qualquer local o

N eacute o nuacutemero de valores medidos

i satildeo os pesos associados a cada valor medido ( )ix

3 Revisatildeo da literatura

Oliveira e Chaudrhy (1995) abordaram o problema da estimativa de isoietas com base em dados pluviomeacutetricos utilizando os meacutetodos geoestatiacutesticos de kriging e co-kriging A partir desta abordagem foi possiacutevel comparar estes meacutetodos considerando o efeito da orografia na precipitaccedilatildeo da Bacia do Rio Camanducaacuteia em Satildeo Paulo local onde se desenvolveu o trabalho A influecircncia orograacutefica foi detectada atraveacutes de um estudo preliminar que envolveu a dependecircncia da precipitaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves altitudes dos postos selecionados

Ferreira Filho et al (2000) aplicaram a metodologia kriging agrave rede pluviomeacutetrica do Estado do Cearaacute Para isso foi necessaacuterio dividirem a aacuterea do Estado em trecircs partes quer sejam Serra do Ibiapaba Litoral e Interior Os autores enfatizaram a importacircncia da precipitaccedilatildeo como variaacutevel necessaacuteria ao estudo dos recursos hiacutedricos ressaltando que para o efetivo monitoramento dessa variaacutevel seriam imprescindiacuteveis a instalaccedilatildeo operaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos pluviocircmetros

Gomes e Silans (2000) considerando que a precipitaccedilatildeo nas bacias hidrograacuteficas do Nordeste do Brasil apresenta uma grande variabilidade espacial investigaram o efeito desta variabilidade sobre o caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia na Bacia do Rio Gramame localizada no Litoral paraibano onde a densidade de pluviocircmetros eacute bastante elevada Os autores tiveram como objetivo comparar o caacutelculo do valor meacutedio da precipitaccedilatildeo com diversos meacutetodos sendo esses o meacutetodo dos poliacutegonos de Thiessen o meacutetodo da interpolaccedilatildeo pelo inverso do quadrado da distacircncia o meacutetodo de Shepard e o meacutetodo da krigragem ordinaacuteria

Almeida et al (2004) efetuaram anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo anual meacutedia na Bacia do Rio Ipanema em Pernambuco utilizando metodologia geoestatiacutestica Foi incluiacutedo tambeacutem na avaliaccedilatildeo o processo de formaccedilatildeo de chuvas visto atraveacutes da distribuiccedilatildeo espacial dos coeficientes de irregularidade Os autores afirmaram que a geoestatiacutestica se revela uma forte ferramenta de anaacutelise espacial que ainda permite a compreensatildeo e distribuiccedilatildeo de confiabilidade do processo de espacializaccedilatildeo da variaacutevel

Salgueiro e Montenegro (2004) analisaram a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia e seus padrotildees de ocorrecircncias na Bacia do Rio Ipojuca em Pernambuco Os autores utilizaram para anaacutelise a metodologia geoestatiacutestica de krigagem ordinaacuteria As precipitaccedilotildees meacutedias e os coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica foram mapeados atraveacutes das isolinhas identificando as maiores ocorrecircncias de precipitaccedilotildees e os tipos frontais convectivos e orograacuteficos O processo foi considerado anisotroacutepico e os erros de estimativas para as duas variaacuteveis foram calculados

Salgueiro et al (2006) comprovaram o atual conhecimento sobre o comportamento pluviomeacutetrico em Pernambuco atraveacutes da anaacutelise da variabilidade espacial das precipitaccedilotildees maacuteximas e seus padrotildees frontais orograacuteficos e convectivos em relaccedilatildeo aos diversos patamares altimeacutetricos do Estado como a Baixada litoracircnea o Planalto da Borborema e a Depressatildeo sertaneja Para isto utilizaram as seacuteries pluviomeacutetricas da Rede

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Hidroclimaacutetica da SUDENE o interpolador Geoestatiacutestico kriging e o solftware ArcGis 83 O meacutetodo forneceu os mapas de isolinhas e as estimativas de erros resultantes das interpolaccedilotildees

Salgueiro et al (2007) avaliaram a Rede Pluviomeacutetrica Baacutesica Nacional operada no Estado de Pernambuco pela Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM instituiccedilatildeo responsaacutevel pelo Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil utilizando como variaacutevel a precipitaccedilatildeo anual maacutexima na anaacutelise da configuraccedilatildeo espacial das estaccedilotildees Como metodologia adotou a geoestatiacutestiaca atraveacutes do interpolador kriging No estudo foi discutida a aplicaccedilatildeo das recomendaccedilotildees da Organizaccedilatildeo Mundial de Meteorologia ndash OMM para densidades miacutenimas Em seguida analisou seu enquadramento no Programa de Redes Compartilhadas da Agencia Nacional de aacuteguas ndash ANA previsto para todas as Unidades Federativas do Brasil

4 Localizaccedilatildeo e caracteriacutesticas fisiograacuteficas

A aacuterea de estudo encontra-se localizada entre as latitudes 07deg 16rsquo 20rdquoS e 08deg 56rsquo 01rdquoS e longitudes 36deg 59rsquo 00rdquoW e 38deg 57rsquo 45rdquoW totalmente inserida no Estado de Pernambuco especificamente nas mesorregiotildees do Sertatildeo Pernambucano e do Satildeo Francisco envolvendo as microrregiotildees do Pajeuacute em sua totalidade e parte do Sertatildeo do Moxotoacute do Salgueiro e de Itaparica Considerando a divisatildeo do Estado em Unidades de planejamentos hiacutedricos a bacia do Pajeuacute representa a UP9 que se destaca por ser a maior Unidade com 1668563 km2 e ocupaccedilatildeo de 1697 da aacuterea do Estado A Figura 2 mostra a localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia em relaccedilatildeo ao Estado de Pernambuco

Figura 2 Localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia do rio Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

A divisatildeo poliacutetico-administrativa abrange um total de 27 municiacutepios sendo eles Carnaiacuteba Carnaubeira da Penha Floresta Iguaraci Itacuruba Mirandiba Satildeo Joseacute do Belmonte Afogados da Ingazeira Betacircnia Brejinho Calumbi Flores Ingazeira Itapetim Quixabaacute Santa Cruz da Baixa Verde Santa Terezinha Satildeo Joseacute do Egito Serra Talhada Solidatildeo Tabira Triunfo Tuparetama Beleacutem do Satildeo Francisco Custoacutedia Ibimirim e Salgueiro sendo os quatro uacuteltimos com sedes municipais fora da bacia A Figura 3 apresenta a divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute

O rio Pajeuacute nasce a uma altitude aproximada de 800m na serra da Balanccedila divisor dos Estados de Pernambuco e Paraiacuteba no municiacutepio de Brejinho localizado no norte da bacia O seu curso principal toma a direccedilatildeo nordeste-sudoeste em seguida aponta para o sul no sentido do rio Satildeo Francisco especificamente no lago de Itaparica onde desaacutegua Neste trajeto o rio percorre aproximadamente 353 km Sua rede de drenagem eacute bastante densa embora seu regime fluvial seja intermitente

Quanto agrave formaccedilatildeo geoloacutegica observa-se a predominacircncia de rochas cristalinas na proporccedilatildeo de 863 enquanto 117 representam depoacutesitos sedimentares e o restante pertence aos solos aluviais O relevo divide-se entre planos e ondulados com vegetaccedilatildeo arbustiva e aboacuterea em sua maior parte

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Figura 3 Divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

De um modo geral o Sertatildeo de Pernambuco eacute caracterizado pelo clima semi-aacuterido onde os iacutendices pluviomeacutetricos anuais satildeo considerados baixos tanto no lado norte onde se pode observar maiores altitudes e umidades como no sul regiatildeo mais seca e caracterizada pela planiacutecie do rio Satildeo Francisco Segundo SECTMA (1997) no setor norte do Sertatildeo os totais anuais de precipitaccedilatildeo oscilam em torno de 600 mm com alguns nuacutecleos isolados chegando a 800mm No setor sul do Sertatildeo os valores anuais satildeo inferiores a 600 mm com algumas aacutereas atingindo valores inferiores a 500mm sendo que no Sertatildeo do Satildeo Francisco os valores meacutedios chegam apenas a 400mmano

No norte da bacia do Pajeuacute encontra-se o municiacutepio de Triunfo que se destaca por possuir um microclima bastante peculiar com temperaturas amenas e boa distribuiccedilatildeo de chuvas ao longo do ano influenciado pela elevada altitude que chega a 1100m em relaccedilatildeo ao niacutevel do mar Esta situaccedilatildeo faz de Triunfo o local onde mais se desenvolve a atividade agropecuaacuteria do Sertatildeo (WIKIPEacuteDIA 2008)

O principal sistema de produccedilatildeo das chuvas do Sertatildeo eacute a Zona de Convergecircncia Intertropical ndash ZCIT que atua durante os meses de dezembro a maio com maacuteximos de precipitaccedilatildeo durante fevereiro e marccedilo A variabilidade espacial e temporal da precipitaccedilatildeo submete a produccedilatildeo agropecuaacuteria a niacuteveis de incertezas bastante altos uma vez que o uso e ocupaccedilatildeo do solo da bacia consistem na predominacircncia desta atividade

5 Materiais e meacutetodos

O banco de dados utilizado teve origem nas seacuteries pluviomeacutetricas referentes ao Estado de Pernambuco publicadas pela SUDENE no ano de 1990 para toda a regiatildeo Nordeste Como primeira etapa do processo seletivo das seacuteries extraiu-se as estaccedilotildees pluviomeacutetricas localizadas na bacia do Pajeuacute e nos municiacutepios vizinhos onde foram escolhidas as seacuteries histoacutericas de longos periacuteodos e melhores qualidades inseridas entre os anos de 1963 a 1985

Apoacutes a plotagem das estaccedilotildees utilizando o software ArcGis 9 foi possiacutevel executar a composiccedilatildeo do banco de dados definitivo perfazendo um total de 37 estaccedilotildees Como criteacuterio considerou-se algumas estaccedilotildees pertencentes agraves bacias vizinhas que se localizaram muito proacuteximas aos limites Com este procedimento foi possiacutevel elaborar o mapa da rede pluviomeacutetrica definida para ser utilizada na anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute objeto deste artigo como mostra a Fig4

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Figura 4 Configuraccedilatildeo espacial da Rede pluviomeacutetrica da SUDENE operada na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

Estabelecida a configuraccedilatildeo da rede para a anaacutelise desejada as posiccedilotildees das estaccedilotildees foram identificadas com numeraccedilatildeo de 1 a 37 mostradas no mapa da Fig4 Sendo assim a relaccedilatildeo destas estaccedilotildees e seus respectivos municiacutepios ficou da seguinte forma 1-Itapetim (Itapetim) 2-Satildeo Joseacute do Egito (Satildeo Joseacute do Egito) 3-Satildeo Joseacute do Belmonte (Satildeo Joseacute do Belmonte) 4-Caiccedilara (Serra Talhada) 5-Verdejante (Verdejante) 6-Bom Nome (Satildeo Joseacute do Belmonte) 7-Triunfo (Triunfo) 8-Serra Talhada (Serra Talhada) 9-Tabira (Tabira) 10-Quixabaacute (Carnaiba) 11-Afogados da Ingazeira (Afogados da Ingazeira) 12-Carnaiba (Carnaiba) 13-Flores (Flores) 14-Quitimbu (Custoacutedia) 15-Irajai (Iguaraci) 16-Faacutetima (Flores) 17-Jardim (Tuparetama) 18-Jabitaca (Iguaraci) 19-Carnaubeira (Mirandiba) 20-Mirandiba (Mirandiba) 21-Serrinha (Mirandiba) 22-Carnaubeiras (Floresta) 23-Varzinha (Serra Talhada) 24-Quixabaacute (Serra Talhada) 25-Tauapiranga (Serra Talhada) 26-Malhada de Areia (Serra Talhada) 27-Betacircnia (Betacircnia) 28-Carqueja (Floresta) 29-Santa Paula (Floresta) 30-Siacutetio dos Nunes (Flores) 31-Cachoeira do Leite (Betacircnia) 32-Caiccedilara (Custoacutedia) 33-Jacareacute (Floresta) 34-Angicos (Beleacutem de Satildeo Francisco) 35-Airi (Floresta) 36-Olho Daacutegua (Petrolandia) e 37-Alexandre (Inajaacute) Para visualizaccedilatildeo dos valores meacutedios precipitados em cada estaccedilatildeo uma destas estaccedilotildees foi elaborado um hietograma das precipitaccedilotildees meacutedias conforme a Fig5

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

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WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

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interpoladas uma vez que permite conhecer os resiacuteduos dos erros A sua aplicaccedilatildeo pode ser de grande valia desde que as variaacuteveis utilizadas satisfaccedilam agraves condiccedilotildees que determinam uma ldquovariaacutevel regionalizadardquo e que entre outras exigecircncias tenham uma estacionaridade estatiacutestica de segunda ordem e dependecircncia espacial entre os pontos medidos inferida atraveacutes de funccedilotildees semivariograacuteficas Estas funccedilotildees estimam a dependecircncia espacial atraveacutes do modelo experimental expresso na Eq(1) A Figura 1 apresenta o modelo tiacutepico de um semivariograma

[ ])h+x(Z)x(Z)h(N2

1=)h(

)h(N

1=I

2ii

(1)

Em que

)h(caracteriza a dependecircncia espacial

( )ixZ ( )h+xZ i satildeo pares de valores medidos em locais afastados entre si da distacircncia ldquo h ldquo ( )hN eacute o nuacutemero desses pares para cada ldquo h rdquo

Os valores das diferenccedilas Z(xi) ndash Z(xi+ h) em geral decrescem agrave medida que a distacircncia ldquohrdquo diminui Assim y(h) aumenta com ldquohrdquo e se anula quando h = 0 conforme a Eq(1) Entretanto quando ldquohrdquo tende para zero y(h) se aproxima de um valor positivo chamado ldquoefeito pepitardquo (C0) como mostra o modelo de semivariograma tiacutepico contido na Fig 1 Este valor revela a descontinuidade do semivariograma para distacircncias menores do que a menor distacircncia entre as amostras e pode ser atribuiacutedo em parte aos erros de mediccedilatildeo ou efeitos de escala O crescimento do y(h) em funccedilatildeo de ldquohrdquo ocorre ateacute um certo limite maacuteximo no qual se estabiliza tomando a denominaccedilatildeo de ldquopatamarrdquo(C+C0) Essa distacircncia ldquohrdquo pela qual y(h) atinge o patamar eacute o alcance (a) o qual assume a distacircncia limite de dependecircncia espacial

Figura 1 Modelo de semivariograma tiacutepico - fonte (Salgueiro 2005)

Os semivariogramas podem apresentar trecircs classificaccedilotildees diferentes a partir da relaccedilatildeo contida na expressatildeo da Eq(2) de acordo com os seus graus de dependecircncia espacial Esta expressatildeo pode resultar em valores percentuais inferiores a 25 entre 25 e 75 e superiores a 75 para ldquorrdquo Estes intervalos enquadram os semivariogramas nas classificaccedilotildees de forte moderada e fraca dependecircncia espacial conforme Cambardella et al (1994)

00

0

0 100timesC+C

C=r

(2)

O semivariograma eacute chamado isotroacutepico quando eacute idecircntico em todas as direccedilotildees e anisotroacutepico quando haacute variaccedilotildees de comportamento em diferentes direccedilotildees Tambeacutem eacute dito experimental quando obtido a partir das amostras colhidas no campo e teoacuterico apoacutes o ajuste do semivariograma experimental a um modelo conhecido Os modelos mais usados para estes ajustamentos satildeo esfeacuterico exponencial e gaussiano Para definiccedilatildeo do ajuste torna-se necessaacuterio que vaacuterios modelos sejam testados Para a escolha do melhor semivariograma teoacuterico eacute preciso que todos os erros sejam avaliados em um processo denominado validaccedilatildeo cruzada conforme a Tab (1)

Tabela 1 Criteacuterios para escolha do semivariograma teoacuterico atraveacutes da validaccedilatildeo cruzada

Estimativas de erros Valores ideais Erro meacutedio Valores pequenos Erro meacutedio quadraacutetico Valores pequenos e proacuteximos dos erros meacutedios padrotildees Erro padratildeo meacutedio Valores pequenos e proacuteximos dos erros meacutedios quadraacuteticos Erro meacutedio normalizado Valores proacuteximos de 0 (zero) Erro meacutedio quadraacutetico normalizado Valores proacuteximos de 1 (um)

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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No caso de amostra que apresente tendecircncia espacial esta pode ser representada por uma expressatildeo matemaacutetica e ser removida dos dados Apoacutes a remoccedilatildeo a anaacutelise geoestatiacutestica eacute efetuada nos resiacuteduos Apoacutes a anaacutelise a tendecircncia eacute novamente adicionada aos dados para continuidade do processo desejado

A krigagem eacute um meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo utilizado para estimar valores distribuiacutedos no espaccedilo a partir de valores adjacentes enquanto considerados como interdependentes pelo semivariograma Sua utilizaccedilatildeo serve para previsatildeo de uma variaacutevel regionalizada dentro de um determinado campo geomeacutetrico atraveacutes de um procedimento exato de interpolaccedilatildeo que leva em conta todos os valores observados O meacutetodo fornece aleacutem dos valores estimados o erro associado a tal estimaccedilatildeo o que o distingue das demais metodologias

As informaccedilotildees a partir do semivariograma satildeo usadas para encontrar os pesos oacutetimos a serem associados agraves amostras O meacutetodo utiliza tambeacutem a dependecircncia espacial entre os pontos vizinhos expressos no semivariograma para estimar valores em qualquer posiccedilatildeo dentro do campo sem tendecircncia e com variacircncia miacutenima Essas duas uacuteltimas caracteriacutesticas fazem de kriging um interpolador oacutetimo Trata-se de uma seacuterie de teacutecnicas de anaacutelises de regressatildeo que procuram minimizar a variacircncia estimada a partir de um modelo preacutevio que leva em conta a dependecircncia espacial entre os dados distribuiacutedos no espaccedilo

Entre outros tipos de meacutetodos geoestatiacutesticos a krigagem pode ser dividida em ordinaacuteria simples e universal Na krigagem ordinaacuteria a estimativa de uma variaacutevel regionalizada pode ser efetuada sem o conhecimento da meacutedia A expressatildeo da Eq(3) define matematicamente este interpolador

( )i

N

1=i0

xZ=)x( com 1=N

1=ii

(3)

Em que

)x( 0

satildeo valores estimados para qualquer local o

N eacute o nuacutemero de valores medidos

i satildeo os pesos associados a cada valor medido ( )ix

3 Revisatildeo da literatura

Oliveira e Chaudrhy (1995) abordaram o problema da estimativa de isoietas com base em dados pluviomeacutetricos utilizando os meacutetodos geoestatiacutesticos de kriging e co-kriging A partir desta abordagem foi possiacutevel comparar estes meacutetodos considerando o efeito da orografia na precipitaccedilatildeo da Bacia do Rio Camanducaacuteia em Satildeo Paulo local onde se desenvolveu o trabalho A influecircncia orograacutefica foi detectada atraveacutes de um estudo preliminar que envolveu a dependecircncia da precipitaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves altitudes dos postos selecionados

Ferreira Filho et al (2000) aplicaram a metodologia kriging agrave rede pluviomeacutetrica do Estado do Cearaacute Para isso foi necessaacuterio dividirem a aacuterea do Estado em trecircs partes quer sejam Serra do Ibiapaba Litoral e Interior Os autores enfatizaram a importacircncia da precipitaccedilatildeo como variaacutevel necessaacuteria ao estudo dos recursos hiacutedricos ressaltando que para o efetivo monitoramento dessa variaacutevel seriam imprescindiacuteveis a instalaccedilatildeo operaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos pluviocircmetros

Gomes e Silans (2000) considerando que a precipitaccedilatildeo nas bacias hidrograacuteficas do Nordeste do Brasil apresenta uma grande variabilidade espacial investigaram o efeito desta variabilidade sobre o caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia na Bacia do Rio Gramame localizada no Litoral paraibano onde a densidade de pluviocircmetros eacute bastante elevada Os autores tiveram como objetivo comparar o caacutelculo do valor meacutedio da precipitaccedilatildeo com diversos meacutetodos sendo esses o meacutetodo dos poliacutegonos de Thiessen o meacutetodo da interpolaccedilatildeo pelo inverso do quadrado da distacircncia o meacutetodo de Shepard e o meacutetodo da krigragem ordinaacuteria

Almeida et al (2004) efetuaram anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo anual meacutedia na Bacia do Rio Ipanema em Pernambuco utilizando metodologia geoestatiacutestica Foi incluiacutedo tambeacutem na avaliaccedilatildeo o processo de formaccedilatildeo de chuvas visto atraveacutes da distribuiccedilatildeo espacial dos coeficientes de irregularidade Os autores afirmaram que a geoestatiacutestica se revela uma forte ferramenta de anaacutelise espacial que ainda permite a compreensatildeo e distribuiccedilatildeo de confiabilidade do processo de espacializaccedilatildeo da variaacutevel

Salgueiro e Montenegro (2004) analisaram a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia e seus padrotildees de ocorrecircncias na Bacia do Rio Ipojuca em Pernambuco Os autores utilizaram para anaacutelise a metodologia geoestatiacutestica de krigagem ordinaacuteria As precipitaccedilotildees meacutedias e os coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica foram mapeados atraveacutes das isolinhas identificando as maiores ocorrecircncias de precipitaccedilotildees e os tipos frontais convectivos e orograacuteficos O processo foi considerado anisotroacutepico e os erros de estimativas para as duas variaacuteveis foram calculados

Salgueiro et al (2006) comprovaram o atual conhecimento sobre o comportamento pluviomeacutetrico em Pernambuco atraveacutes da anaacutelise da variabilidade espacial das precipitaccedilotildees maacuteximas e seus padrotildees frontais orograacuteficos e convectivos em relaccedilatildeo aos diversos patamares altimeacutetricos do Estado como a Baixada litoracircnea o Planalto da Borborema e a Depressatildeo sertaneja Para isto utilizaram as seacuteries pluviomeacutetricas da Rede

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Hidroclimaacutetica da SUDENE o interpolador Geoestatiacutestico kriging e o solftware ArcGis 83 O meacutetodo forneceu os mapas de isolinhas e as estimativas de erros resultantes das interpolaccedilotildees

Salgueiro et al (2007) avaliaram a Rede Pluviomeacutetrica Baacutesica Nacional operada no Estado de Pernambuco pela Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM instituiccedilatildeo responsaacutevel pelo Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil utilizando como variaacutevel a precipitaccedilatildeo anual maacutexima na anaacutelise da configuraccedilatildeo espacial das estaccedilotildees Como metodologia adotou a geoestatiacutestiaca atraveacutes do interpolador kriging No estudo foi discutida a aplicaccedilatildeo das recomendaccedilotildees da Organizaccedilatildeo Mundial de Meteorologia ndash OMM para densidades miacutenimas Em seguida analisou seu enquadramento no Programa de Redes Compartilhadas da Agencia Nacional de aacuteguas ndash ANA previsto para todas as Unidades Federativas do Brasil

4 Localizaccedilatildeo e caracteriacutesticas fisiograacuteficas

A aacuterea de estudo encontra-se localizada entre as latitudes 07deg 16rsquo 20rdquoS e 08deg 56rsquo 01rdquoS e longitudes 36deg 59rsquo 00rdquoW e 38deg 57rsquo 45rdquoW totalmente inserida no Estado de Pernambuco especificamente nas mesorregiotildees do Sertatildeo Pernambucano e do Satildeo Francisco envolvendo as microrregiotildees do Pajeuacute em sua totalidade e parte do Sertatildeo do Moxotoacute do Salgueiro e de Itaparica Considerando a divisatildeo do Estado em Unidades de planejamentos hiacutedricos a bacia do Pajeuacute representa a UP9 que se destaca por ser a maior Unidade com 1668563 km2 e ocupaccedilatildeo de 1697 da aacuterea do Estado A Figura 2 mostra a localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia em relaccedilatildeo ao Estado de Pernambuco

Figura 2 Localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia do rio Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

A divisatildeo poliacutetico-administrativa abrange um total de 27 municiacutepios sendo eles Carnaiacuteba Carnaubeira da Penha Floresta Iguaraci Itacuruba Mirandiba Satildeo Joseacute do Belmonte Afogados da Ingazeira Betacircnia Brejinho Calumbi Flores Ingazeira Itapetim Quixabaacute Santa Cruz da Baixa Verde Santa Terezinha Satildeo Joseacute do Egito Serra Talhada Solidatildeo Tabira Triunfo Tuparetama Beleacutem do Satildeo Francisco Custoacutedia Ibimirim e Salgueiro sendo os quatro uacuteltimos com sedes municipais fora da bacia A Figura 3 apresenta a divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute

O rio Pajeuacute nasce a uma altitude aproximada de 800m na serra da Balanccedila divisor dos Estados de Pernambuco e Paraiacuteba no municiacutepio de Brejinho localizado no norte da bacia O seu curso principal toma a direccedilatildeo nordeste-sudoeste em seguida aponta para o sul no sentido do rio Satildeo Francisco especificamente no lago de Itaparica onde desaacutegua Neste trajeto o rio percorre aproximadamente 353 km Sua rede de drenagem eacute bastante densa embora seu regime fluvial seja intermitente

Quanto agrave formaccedilatildeo geoloacutegica observa-se a predominacircncia de rochas cristalinas na proporccedilatildeo de 863 enquanto 117 representam depoacutesitos sedimentares e o restante pertence aos solos aluviais O relevo divide-se entre planos e ondulados com vegetaccedilatildeo arbustiva e aboacuterea em sua maior parte

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Figura 3 Divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

De um modo geral o Sertatildeo de Pernambuco eacute caracterizado pelo clima semi-aacuterido onde os iacutendices pluviomeacutetricos anuais satildeo considerados baixos tanto no lado norte onde se pode observar maiores altitudes e umidades como no sul regiatildeo mais seca e caracterizada pela planiacutecie do rio Satildeo Francisco Segundo SECTMA (1997) no setor norte do Sertatildeo os totais anuais de precipitaccedilatildeo oscilam em torno de 600 mm com alguns nuacutecleos isolados chegando a 800mm No setor sul do Sertatildeo os valores anuais satildeo inferiores a 600 mm com algumas aacutereas atingindo valores inferiores a 500mm sendo que no Sertatildeo do Satildeo Francisco os valores meacutedios chegam apenas a 400mmano

No norte da bacia do Pajeuacute encontra-se o municiacutepio de Triunfo que se destaca por possuir um microclima bastante peculiar com temperaturas amenas e boa distribuiccedilatildeo de chuvas ao longo do ano influenciado pela elevada altitude que chega a 1100m em relaccedilatildeo ao niacutevel do mar Esta situaccedilatildeo faz de Triunfo o local onde mais se desenvolve a atividade agropecuaacuteria do Sertatildeo (WIKIPEacuteDIA 2008)

O principal sistema de produccedilatildeo das chuvas do Sertatildeo eacute a Zona de Convergecircncia Intertropical ndash ZCIT que atua durante os meses de dezembro a maio com maacuteximos de precipitaccedilatildeo durante fevereiro e marccedilo A variabilidade espacial e temporal da precipitaccedilatildeo submete a produccedilatildeo agropecuaacuteria a niacuteveis de incertezas bastante altos uma vez que o uso e ocupaccedilatildeo do solo da bacia consistem na predominacircncia desta atividade

5 Materiais e meacutetodos

O banco de dados utilizado teve origem nas seacuteries pluviomeacutetricas referentes ao Estado de Pernambuco publicadas pela SUDENE no ano de 1990 para toda a regiatildeo Nordeste Como primeira etapa do processo seletivo das seacuteries extraiu-se as estaccedilotildees pluviomeacutetricas localizadas na bacia do Pajeuacute e nos municiacutepios vizinhos onde foram escolhidas as seacuteries histoacutericas de longos periacuteodos e melhores qualidades inseridas entre os anos de 1963 a 1985

Apoacutes a plotagem das estaccedilotildees utilizando o software ArcGis 9 foi possiacutevel executar a composiccedilatildeo do banco de dados definitivo perfazendo um total de 37 estaccedilotildees Como criteacuterio considerou-se algumas estaccedilotildees pertencentes agraves bacias vizinhas que se localizaram muito proacuteximas aos limites Com este procedimento foi possiacutevel elaborar o mapa da rede pluviomeacutetrica definida para ser utilizada na anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute objeto deste artigo como mostra a Fig4

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Figura 4 Configuraccedilatildeo espacial da Rede pluviomeacutetrica da SUDENE operada na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

Estabelecida a configuraccedilatildeo da rede para a anaacutelise desejada as posiccedilotildees das estaccedilotildees foram identificadas com numeraccedilatildeo de 1 a 37 mostradas no mapa da Fig4 Sendo assim a relaccedilatildeo destas estaccedilotildees e seus respectivos municiacutepios ficou da seguinte forma 1-Itapetim (Itapetim) 2-Satildeo Joseacute do Egito (Satildeo Joseacute do Egito) 3-Satildeo Joseacute do Belmonte (Satildeo Joseacute do Belmonte) 4-Caiccedilara (Serra Talhada) 5-Verdejante (Verdejante) 6-Bom Nome (Satildeo Joseacute do Belmonte) 7-Triunfo (Triunfo) 8-Serra Talhada (Serra Talhada) 9-Tabira (Tabira) 10-Quixabaacute (Carnaiba) 11-Afogados da Ingazeira (Afogados da Ingazeira) 12-Carnaiba (Carnaiba) 13-Flores (Flores) 14-Quitimbu (Custoacutedia) 15-Irajai (Iguaraci) 16-Faacutetima (Flores) 17-Jardim (Tuparetama) 18-Jabitaca (Iguaraci) 19-Carnaubeira (Mirandiba) 20-Mirandiba (Mirandiba) 21-Serrinha (Mirandiba) 22-Carnaubeiras (Floresta) 23-Varzinha (Serra Talhada) 24-Quixabaacute (Serra Talhada) 25-Tauapiranga (Serra Talhada) 26-Malhada de Areia (Serra Talhada) 27-Betacircnia (Betacircnia) 28-Carqueja (Floresta) 29-Santa Paula (Floresta) 30-Siacutetio dos Nunes (Flores) 31-Cachoeira do Leite (Betacircnia) 32-Caiccedilara (Custoacutedia) 33-Jacareacute (Floresta) 34-Angicos (Beleacutem de Satildeo Francisco) 35-Airi (Floresta) 36-Olho Daacutegua (Petrolandia) e 37-Alexandre (Inajaacute) Para visualizaccedilatildeo dos valores meacutedios precipitados em cada estaccedilatildeo uma destas estaccedilotildees foi elaborado um hietograma das precipitaccedilotildees meacutedias conforme a Fig5

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

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BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

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WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

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No caso de amostra que apresente tendecircncia espacial esta pode ser representada por uma expressatildeo matemaacutetica e ser removida dos dados Apoacutes a remoccedilatildeo a anaacutelise geoestatiacutestica eacute efetuada nos resiacuteduos Apoacutes a anaacutelise a tendecircncia eacute novamente adicionada aos dados para continuidade do processo desejado

A krigagem eacute um meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo utilizado para estimar valores distribuiacutedos no espaccedilo a partir de valores adjacentes enquanto considerados como interdependentes pelo semivariograma Sua utilizaccedilatildeo serve para previsatildeo de uma variaacutevel regionalizada dentro de um determinado campo geomeacutetrico atraveacutes de um procedimento exato de interpolaccedilatildeo que leva em conta todos os valores observados O meacutetodo fornece aleacutem dos valores estimados o erro associado a tal estimaccedilatildeo o que o distingue das demais metodologias

As informaccedilotildees a partir do semivariograma satildeo usadas para encontrar os pesos oacutetimos a serem associados agraves amostras O meacutetodo utiliza tambeacutem a dependecircncia espacial entre os pontos vizinhos expressos no semivariograma para estimar valores em qualquer posiccedilatildeo dentro do campo sem tendecircncia e com variacircncia miacutenima Essas duas uacuteltimas caracteriacutesticas fazem de kriging um interpolador oacutetimo Trata-se de uma seacuterie de teacutecnicas de anaacutelises de regressatildeo que procuram minimizar a variacircncia estimada a partir de um modelo preacutevio que leva em conta a dependecircncia espacial entre os dados distribuiacutedos no espaccedilo

Entre outros tipos de meacutetodos geoestatiacutesticos a krigagem pode ser dividida em ordinaacuteria simples e universal Na krigagem ordinaacuteria a estimativa de uma variaacutevel regionalizada pode ser efetuada sem o conhecimento da meacutedia A expressatildeo da Eq(3) define matematicamente este interpolador

( )i

N

1=i0

xZ=)x( com 1=N

1=ii

(3)

Em que

)x( 0

satildeo valores estimados para qualquer local o

N eacute o nuacutemero de valores medidos

i satildeo os pesos associados a cada valor medido ( )ix

3 Revisatildeo da literatura

Oliveira e Chaudrhy (1995) abordaram o problema da estimativa de isoietas com base em dados pluviomeacutetricos utilizando os meacutetodos geoestatiacutesticos de kriging e co-kriging A partir desta abordagem foi possiacutevel comparar estes meacutetodos considerando o efeito da orografia na precipitaccedilatildeo da Bacia do Rio Camanducaacuteia em Satildeo Paulo local onde se desenvolveu o trabalho A influecircncia orograacutefica foi detectada atraveacutes de um estudo preliminar que envolveu a dependecircncia da precipitaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves altitudes dos postos selecionados

Ferreira Filho et al (2000) aplicaram a metodologia kriging agrave rede pluviomeacutetrica do Estado do Cearaacute Para isso foi necessaacuterio dividirem a aacuterea do Estado em trecircs partes quer sejam Serra do Ibiapaba Litoral e Interior Os autores enfatizaram a importacircncia da precipitaccedilatildeo como variaacutevel necessaacuteria ao estudo dos recursos hiacutedricos ressaltando que para o efetivo monitoramento dessa variaacutevel seriam imprescindiacuteveis a instalaccedilatildeo operaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos pluviocircmetros

Gomes e Silans (2000) considerando que a precipitaccedilatildeo nas bacias hidrograacuteficas do Nordeste do Brasil apresenta uma grande variabilidade espacial investigaram o efeito desta variabilidade sobre o caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia na Bacia do Rio Gramame localizada no Litoral paraibano onde a densidade de pluviocircmetros eacute bastante elevada Os autores tiveram como objetivo comparar o caacutelculo do valor meacutedio da precipitaccedilatildeo com diversos meacutetodos sendo esses o meacutetodo dos poliacutegonos de Thiessen o meacutetodo da interpolaccedilatildeo pelo inverso do quadrado da distacircncia o meacutetodo de Shepard e o meacutetodo da krigragem ordinaacuteria

Almeida et al (2004) efetuaram anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo anual meacutedia na Bacia do Rio Ipanema em Pernambuco utilizando metodologia geoestatiacutestica Foi incluiacutedo tambeacutem na avaliaccedilatildeo o processo de formaccedilatildeo de chuvas visto atraveacutes da distribuiccedilatildeo espacial dos coeficientes de irregularidade Os autores afirmaram que a geoestatiacutestica se revela uma forte ferramenta de anaacutelise espacial que ainda permite a compreensatildeo e distribuiccedilatildeo de confiabilidade do processo de espacializaccedilatildeo da variaacutevel

Salgueiro e Montenegro (2004) analisaram a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia e seus padrotildees de ocorrecircncias na Bacia do Rio Ipojuca em Pernambuco Os autores utilizaram para anaacutelise a metodologia geoestatiacutestica de krigagem ordinaacuteria As precipitaccedilotildees meacutedias e os coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica foram mapeados atraveacutes das isolinhas identificando as maiores ocorrecircncias de precipitaccedilotildees e os tipos frontais convectivos e orograacuteficos O processo foi considerado anisotroacutepico e os erros de estimativas para as duas variaacuteveis foram calculados

Salgueiro et al (2006) comprovaram o atual conhecimento sobre o comportamento pluviomeacutetrico em Pernambuco atraveacutes da anaacutelise da variabilidade espacial das precipitaccedilotildees maacuteximas e seus padrotildees frontais orograacuteficos e convectivos em relaccedilatildeo aos diversos patamares altimeacutetricos do Estado como a Baixada litoracircnea o Planalto da Borborema e a Depressatildeo sertaneja Para isto utilizaram as seacuteries pluviomeacutetricas da Rede

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Hidroclimaacutetica da SUDENE o interpolador Geoestatiacutestico kriging e o solftware ArcGis 83 O meacutetodo forneceu os mapas de isolinhas e as estimativas de erros resultantes das interpolaccedilotildees

Salgueiro et al (2007) avaliaram a Rede Pluviomeacutetrica Baacutesica Nacional operada no Estado de Pernambuco pela Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM instituiccedilatildeo responsaacutevel pelo Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil utilizando como variaacutevel a precipitaccedilatildeo anual maacutexima na anaacutelise da configuraccedilatildeo espacial das estaccedilotildees Como metodologia adotou a geoestatiacutestiaca atraveacutes do interpolador kriging No estudo foi discutida a aplicaccedilatildeo das recomendaccedilotildees da Organizaccedilatildeo Mundial de Meteorologia ndash OMM para densidades miacutenimas Em seguida analisou seu enquadramento no Programa de Redes Compartilhadas da Agencia Nacional de aacuteguas ndash ANA previsto para todas as Unidades Federativas do Brasil

4 Localizaccedilatildeo e caracteriacutesticas fisiograacuteficas

A aacuterea de estudo encontra-se localizada entre as latitudes 07deg 16rsquo 20rdquoS e 08deg 56rsquo 01rdquoS e longitudes 36deg 59rsquo 00rdquoW e 38deg 57rsquo 45rdquoW totalmente inserida no Estado de Pernambuco especificamente nas mesorregiotildees do Sertatildeo Pernambucano e do Satildeo Francisco envolvendo as microrregiotildees do Pajeuacute em sua totalidade e parte do Sertatildeo do Moxotoacute do Salgueiro e de Itaparica Considerando a divisatildeo do Estado em Unidades de planejamentos hiacutedricos a bacia do Pajeuacute representa a UP9 que se destaca por ser a maior Unidade com 1668563 km2 e ocupaccedilatildeo de 1697 da aacuterea do Estado A Figura 2 mostra a localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia em relaccedilatildeo ao Estado de Pernambuco

Figura 2 Localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia do rio Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

A divisatildeo poliacutetico-administrativa abrange um total de 27 municiacutepios sendo eles Carnaiacuteba Carnaubeira da Penha Floresta Iguaraci Itacuruba Mirandiba Satildeo Joseacute do Belmonte Afogados da Ingazeira Betacircnia Brejinho Calumbi Flores Ingazeira Itapetim Quixabaacute Santa Cruz da Baixa Verde Santa Terezinha Satildeo Joseacute do Egito Serra Talhada Solidatildeo Tabira Triunfo Tuparetama Beleacutem do Satildeo Francisco Custoacutedia Ibimirim e Salgueiro sendo os quatro uacuteltimos com sedes municipais fora da bacia A Figura 3 apresenta a divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute

O rio Pajeuacute nasce a uma altitude aproximada de 800m na serra da Balanccedila divisor dos Estados de Pernambuco e Paraiacuteba no municiacutepio de Brejinho localizado no norte da bacia O seu curso principal toma a direccedilatildeo nordeste-sudoeste em seguida aponta para o sul no sentido do rio Satildeo Francisco especificamente no lago de Itaparica onde desaacutegua Neste trajeto o rio percorre aproximadamente 353 km Sua rede de drenagem eacute bastante densa embora seu regime fluvial seja intermitente

Quanto agrave formaccedilatildeo geoloacutegica observa-se a predominacircncia de rochas cristalinas na proporccedilatildeo de 863 enquanto 117 representam depoacutesitos sedimentares e o restante pertence aos solos aluviais O relevo divide-se entre planos e ondulados com vegetaccedilatildeo arbustiva e aboacuterea em sua maior parte

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Figura 3 Divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

De um modo geral o Sertatildeo de Pernambuco eacute caracterizado pelo clima semi-aacuterido onde os iacutendices pluviomeacutetricos anuais satildeo considerados baixos tanto no lado norte onde se pode observar maiores altitudes e umidades como no sul regiatildeo mais seca e caracterizada pela planiacutecie do rio Satildeo Francisco Segundo SECTMA (1997) no setor norte do Sertatildeo os totais anuais de precipitaccedilatildeo oscilam em torno de 600 mm com alguns nuacutecleos isolados chegando a 800mm No setor sul do Sertatildeo os valores anuais satildeo inferiores a 600 mm com algumas aacutereas atingindo valores inferiores a 500mm sendo que no Sertatildeo do Satildeo Francisco os valores meacutedios chegam apenas a 400mmano

No norte da bacia do Pajeuacute encontra-se o municiacutepio de Triunfo que se destaca por possuir um microclima bastante peculiar com temperaturas amenas e boa distribuiccedilatildeo de chuvas ao longo do ano influenciado pela elevada altitude que chega a 1100m em relaccedilatildeo ao niacutevel do mar Esta situaccedilatildeo faz de Triunfo o local onde mais se desenvolve a atividade agropecuaacuteria do Sertatildeo (WIKIPEacuteDIA 2008)

O principal sistema de produccedilatildeo das chuvas do Sertatildeo eacute a Zona de Convergecircncia Intertropical ndash ZCIT que atua durante os meses de dezembro a maio com maacuteximos de precipitaccedilatildeo durante fevereiro e marccedilo A variabilidade espacial e temporal da precipitaccedilatildeo submete a produccedilatildeo agropecuaacuteria a niacuteveis de incertezas bastante altos uma vez que o uso e ocupaccedilatildeo do solo da bacia consistem na predominacircncia desta atividade

5 Materiais e meacutetodos

O banco de dados utilizado teve origem nas seacuteries pluviomeacutetricas referentes ao Estado de Pernambuco publicadas pela SUDENE no ano de 1990 para toda a regiatildeo Nordeste Como primeira etapa do processo seletivo das seacuteries extraiu-se as estaccedilotildees pluviomeacutetricas localizadas na bacia do Pajeuacute e nos municiacutepios vizinhos onde foram escolhidas as seacuteries histoacutericas de longos periacuteodos e melhores qualidades inseridas entre os anos de 1963 a 1985

Apoacutes a plotagem das estaccedilotildees utilizando o software ArcGis 9 foi possiacutevel executar a composiccedilatildeo do banco de dados definitivo perfazendo um total de 37 estaccedilotildees Como criteacuterio considerou-se algumas estaccedilotildees pertencentes agraves bacias vizinhas que se localizaram muito proacuteximas aos limites Com este procedimento foi possiacutevel elaborar o mapa da rede pluviomeacutetrica definida para ser utilizada na anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute objeto deste artigo como mostra a Fig4

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Figura 4 Configuraccedilatildeo espacial da Rede pluviomeacutetrica da SUDENE operada na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

Estabelecida a configuraccedilatildeo da rede para a anaacutelise desejada as posiccedilotildees das estaccedilotildees foram identificadas com numeraccedilatildeo de 1 a 37 mostradas no mapa da Fig4 Sendo assim a relaccedilatildeo destas estaccedilotildees e seus respectivos municiacutepios ficou da seguinte forma 1-Itapetim (Itapetim) 2-Satildeo Joseacute do Egito (Satildeo Joseacute do Egito) 3-Satildeo Joseacute do Belmonte (Satildeo Joseacute do Belmonte) 4-Caiccedilara (Serra Talhada) 5-Verdejante (Verdejante) 6-Bom Nome (Satildeo Joseacute do Belmonte) 7-Triunfo (Triunfo) 8-Serra Talhada (Serra Talhada) 9-Tabira (Tabira) 10-Quixabaacute (Carnaiba) 11-Afogados da Ingazeira (Afogados da Ingazeira) 12-Carnaiba (Carnaiba) 13-Flores (Flores) 14-Quitimbu (Custoacutedia) 15-Irajai (Iguaraci) 16-Faacutetima (Flores) 17-Jardim (Tuparetama) 18-Jabitaca (Iguaraci) 19-Carnaubeira (Mirandiba) 20-Mirandiba (Mirandiba) 21-Serrinha (Mirandiba) 22-Carnaubeiras (Floresta) 23-Varzinha (Serra Talhada) 24-Quixabaacute (Serra Talhada) 25-Tauapiranga (Serra Talhada) 26-Malhada de Areia (Serra Talhada) 27-Betacircnia (Betacircnia) 28-Carqueja (Floresta) 29-Santa Paula (Floresta) 30-Siacutetio dos Nunes (Flores) 31-Cachoeira do Leite (Betacircnia) 32-Caiccedilara (Custoacutedia) 33-Jacareacute (Floresta) 34-Angicos (Beleacutem de Satildeo Francisco) 35-Airi (Floresta) 36-Olho Daacutegua (Petrolandia) e 37-Alexandre (Inajaacute) Para visualizaccedilatildeo dos valores meacutedios precipitados em cada estaccedilatildeo uma destas estaccedilotildees foi elaborado um hietograma das precipitaccedilotildees meacutedias conforme a Fig5

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

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Hidroclimaacutetica da SUDENE o interpolador Geoestatiacutestico kriging e o solftware ArcGis 83 O meacutetodo forneceu os mapas de isolinhas e as estimativas de erros resultantes das interpolaccedilotildees

Salgueiro et al (2007) avaliaram a Rede Pluviomeacutetrica Baacutesica Nacional operada no Estado de Pernambuco pela Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM instituiccedilatildeo responsaacutevel pelo Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil utilizando como variaacutevel a precipitaccedilatildeo anual maacutexima na anaacutelise da configuraccedilatildeo espacial das estaccedilotildees Como metodologia adotou a geoestatiacutestiaca atraveacutes do interpolador kriging No estudo foi discutida a aplicaccedilatildeo das recomendaccedilotildees da Organizaccedilatildeo Mundial de Meteorologia ndash OMM para densidades miacutenimas Em seguida analisou seu enquadramento no Programa de Redes Compartilhadas da Agencia Nacional de aacuteguas ndash ANA previsto para todas as Unidades Federativas do Brasil

4 Localizaccedilatildeo e caracteriacutesticas fisiograacuteficas

A aacuterea de estudo encontra-se localizada entre as latitudes 07deg 16rsquo 20rdquoS e 08deg 56rsquo 01rdquoS e longitudes 36deg 59rsquo 00rdquoW e 38deg 57rsquo 45rdquoW totalmente inserida no Estado de Pernambuco especificamente nas mesorregiotildees do Sertatildeo Pernambucano e do Satildeo Francisco envolvendo as microrregiotildees do Pajeuacute em sua totalidade e parte do Sertatildeo do Moxotoacute do Salgueiro e de Itaparica Considerando a divisatildeo do Estado em Unidades de planejamentos hiacutedricos a bacia do Pajeuacute representa a UP9 que se destaca por ser a maior Unidade com 1668563 km2 e ocupaccedilatildeo de 1697 da aacuterea do Estado A Figura 2 mostra a localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia em relaccedilatildeo ao Estado de Pernambuco

Figura 2 Localizaccedilatildeo geograacutefica da bacia do rio Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

A divisatildeo poliacutetico-administrativa abrange um total de 27 municiacutepios sendo eles Carnaiacuteba Carnaubeira da Penha Floresta Iguaraci Itacuruba Mirandiba Satildeo Joseacute do Belmonte Afogados da Ingazeira Betacircnia Brejinho Calumbi Flores Ingazeira Itapetim Quixabaacute Santa Cruz da Baixa Verde Santa Terezinha Satildeo Joseacute do Egito Serra Talhada Solidatildeo Tabira Triunfo Tuparetama Beleacutem do Satildeo Francisco Custoacutedia Ibimirim e Salgueiro sendo os quatro uacuteltimos com sedes municipais fora da bacia A Figura 3 apresenta a divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute

O rio Pajeuacute nasce a uma altitude aproximada de 800m na serra da Balanccedila divisor dos Estados de Pernambuco e Paraiacuteba no municiacutepio de Brejinho localizado no norte da bacia O seu curso principal toma a direccedilatildeo nordeste-sudoeste em seguida aponta para o sul no sentido do rio Satildeo Francisco especificamente no lago de Itaparica onde desaacutegua Neste trajeto o rio percorre aproximadamente 353 km Sua rede de drenagem eacute bastante densa embora seu regime fluvial seja intermitente

Quanto agrave formaccedilatildeo geoloacutegica observa-se a predominacircncia de rochas cristalinas na proporccedilatildeo de 863 enquanto 117 representam depoacutesitos sedimentares e o restante pertence aos solos aluviais O relevo divide-se entre planos e ondulados com vegetaccedilatildeo arbustiva e aboacuterea em sua maior parte

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Figura 3 Divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

De um modo geral o Sertatildeo de Pernambuco eacute caracterizado pelo clima semi-aacuterido onde os iacutendices pluviomeacutetricos anuais satildeo considerados baixos tanto no lado norte onde se pode observar maiores altitudes e umidades como no sul regiatildeo mais seca e caracterizada pela planiacutecie do rio Satildeo Francisco Segundo SECTMA (1997) no setor norte do Sertatildeo os totais anuais de precipitaccedilatildeo oscilam em torno de 600 mm com alguns nuacutecleos isolados chegando a 800mm No setor sul do Sertatildeo os valores anuais satildeo inferiores a 600 mm com algumas aacutereas atingindo valores inferiores a 500mm sendo que no Sertatildeo do Satildeo Francisco os valores meacutedios chegam apenas a 400mmano

No norte da bacia do Pajeuacute encontra-se o municiacutepio de Triunfo que se destaca por possuir um microclima bastante peculiar com temperaturas amenas e boa distribuiccedilatildeo de chuvas ao longo do ano influenciado pela elevada altitude que chega a 1100m em relaccedilatildeo ao niacutevel do mar Esta situaccedilatildeo faz de Triunfo o local onde mais se desenvolve a atividade agropecuaacuteria do Sertatildeo (WIKIPEacuteDIA 2008)

O principal sistema de produccedilatildeo das chuvas do Sertatildeo eacute a Zona de Convergecircncia Intertropical ndash ZCIT que atua durante os meses de dezembro a maio com maacuteximos de precipitaccedilatildeo durante fevereiro e marccedilo A variabilidade espacial e temporal da precipitaccedilatildeo submete a produccedilatildeo agropecuaacuteria a niacuteveis de incertezas bastante altos uma vez que o uso e ocupaccedilatildeo do solo da bacia consistem na predominacircncia desta atividade

5 Materiais e meacutetodos

O banco de dados utilizado teve origem nas seacuteries pluviomeacutetricas referentes ao Estado de Pernambuco publicadas pela SUDENE no ano de 1990 para toda a regiatildeo Nordeste Como primeira etapa do processo seletivo das seacuteries extraiu-se as estaccedilotildees pluviomeacutetricas localizadas na bacia do Pajeuacute e nos municiacutepios vizinhos onde foram escolhidas as seacuteries histoacutericas de longos periacuteodos e melhores qualidades inseridas entre os anos de 1963 a 1985

Apoacutes a plotagem das estaccedilotildees utilizando o software ArcGis 9 foi possiacutevel executar a composiccedilatildeo do banco de dados definitivo perfazendo um total de 37 estaccedilotildees Como criteacuterio considerou-se algumas estaccedilotildees pertencentes agraves bacias vizinhas que se localizaram muito proacuteximas aos limites Com este procedimento foi possiacutevel elaborar o mapa da rede pluviomeacutetrica definida para ser utilizada na anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute objeto deste artigo como mostra a Fig4

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Figura 4 Configuraccedilatildeo espacial da Rede pluviomeacutetrica da SUDENE operada na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

Estabelecida a configuraccedilatildeo da rede para a anaacutelise desejada as posiccedilotildees das estaccedilotildees foram identificadas com numeraccedilatildeo de 1 a 37 mostradas no mapa da Fig4 Sendo assim a relaccedilatildeo destas estaccedilotildees e seus respectivos municiacutepios ficou da seguinte forma 1-Itapetim (Itapetim) 2-Satildeo Joseacute do Egito (Satildeo Joseacute do Egito) 3-Satildeo Joseacute do Belmonte (Satildeo Joseacute do Belmonte) 4-Caiccedilara (Serra Talhada) 5-Verdejante (Verdejante) 6-Bom Nome (Satildeo Joseacute do Belmonte) 7-Triunfo (Triunfo) 8-Serra Talhada (Serra Talhada) 9-Tabira (Tabira) 10-Quixabaacute (Carnaiba) 11-Afogados da Ingazeira (Afogados da Ingazeira) 12-Carnaiba (Carnaiba) 13-Flores (Flores) 14-Quitimbu (Custoacutedia) 15-Irajai (Iguaraci) 16-Faacutetima (Flores) 17-Jardim (Tuparetama) 18-Jabitaca (Iguaraci) 19-Carnaubeira (Mirandiba) 20-Mirandiba (Mirandiba) 21-Serrinha (Mirandiba) 22-Carnaubeiras (Floresta) 23-Varzinha (Serra Talhada) 24-Quixabaacute (Serra Talhada) 25-Tauapiranga (Serra Talhada) 26-Malhada de Areia (Serra Talhada) 27-Betacircnia (Betacircnia) 28-Carqueja (Floresta) 29-Santa Paula (Floresta) 30-Siacutetio dos Nunes (Flores) 31-Cachoeira do Leite (Betacircnia) 32-Caiccedilara (Custoacutedia) 33-Jacareacute (Floresta) 34-Angicos (Beleacutem de Satildeo Francisco) 35-Airi (Floresta) 36-Olho Daacutegua (Petrolandia) e 37-Alexandre (Inajaacute) Para visualizaccedilatildeo dos valores meacutedios precipitados em cada estaccedilatildeo uma destas estaccedilotildees foi elaborado um hietograma das precipitaccedilotildees meacutedias conforme a Fig5

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

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FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

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WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

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Figura 3 Divisatildeo municipal da bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

De um modo geral o Sertatildeo de Pernambuco eacute caracterizado pelo clima semi-aacuterido onde os iacutendices pluviomeacutetricos anuais satildeo considerados baixos tanto no lado norte onde se pode observar maiores altitudes e umidades como no sul regiatildeo mais seca e caracterizada pela planiacutecie do rio Satildeo Francisco Segundo SECTMA (1997) no setor norte do Sertatildeo os totais anuais de precipitaccedilatildeo oscilam em torno de 600 mm com alguns nuacutecleos isolados chegando a 800mm No setor sul do Sertatildeo os valores anuais satildeo inferiores a 600 mm com algumas aacutereas atingindo valores inferiores a 500mm sendo que no Sertatildeo do Satildeo Francisco os valores meacutedios chegam apenas a 400mmano

No norte da bacia do Pajeuacute encontra-se o municiacutepio de Triunfo que se destaca por possuir um microclima bastante peculiar com temperaturas amenas e boa distribuiccedilatildeo de chuvas ao longo do ano influenciado pela elevada altitude que chega a 1100m em relaccedilatildeo ao niacutevel do mar Esta situaccedilatildeo faz de Triunfo o local onde mais se desenvolve a atividade agropecuaacuteria do Sertatildeo (WIKIPEacuteDIA 2008)

O principal sistema de produccedilatildeo das chuvas do Sertatildeo eacute a Zona de Convergecircncia Intertropical ndash ZCIT que atua durante os meses de dezembro a maio com maacuteximos de precipitaccedilatildeo durante fevereiro e marccedilo A variabilidade espacial e temporal da precipitaccedilatildeo submete a produccedilatildeo agropecuaacuteria a niacuteveis de incertezas bastante altos uma vez que o uso e ocupaccedilatildeo do solo da bacia consistem na predominacircncia desta atividade

5 Materiais e meacutetodos

O banco de dados utilizado teve origem nas seacuteries pluviomeacutetricas referentes ao Estado de Pernambuco publicadas pela SUDENE no ano de 1990 para toda a regiatildeo Nordeste Como primeira etapa do processo seletivo das seacuteries extraiu-se as estaccedilotildees pluviomeacutetricas localizadas na bacia do Pajeuacute e nos municiacutepios vizinhos onde foram escolhidas as seacuteries histoacutericas de longos periacuteodos e melhores qualidades inseridas entre os anos de 1963 a 1985

Apoacutes a plotagem das estaccedilotildees utilizando o software ArcGis 9 foi possiacutevel executar a composiccedilatildeo do banco de dados definitivo perfazendo um total de 37 estaccedilotildees Como criteacuterio considerou-se algumas estaccedilotildees pertencentes agraves bacias vizinhas que se localizaram muito proacuteximas aos limites Com este procedimento foi possiacutevel elaborar o mapa da rede pluviomeacutetrica definida para ser utilizada na anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute objeto deste artigo como mostra a Fig4

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Figura 4 Configuraccedilatildeo espacial da Rede pluviomeacutetrica da SUDENE operada na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

Estabelecida a configuraccedilatildeo da rede para a anaacutelise desejada as posiccedilotildees das estaccedilotildees foram identificadas com numeraccedilatildeo de 1 a 37 mostradas no mapa da Fig4 Sendo assim a relaccedilatildeo destas estaccedilotildees e seus respectivos municiacutepios ficou da seguinte forma 1-Itapetim (Itapetim) 2-Satildeo Joseacute do Egito (Satildeo Joseacute do Egito) 3-Satildeo Joseacute do Belmonte (Satildeo Joseacute do Belmonte) 4-Caiccedilara (Serra Talhada) 5-Verdejante (Verdejante) 6-Bom Nome (Satildeo Joseacute do Belmonte) 7-Triunfo (Triunfo) 8-Serra Talhada (Serra Talhada) 9-Tabira (Tabira) 10-Quixabaacute (Carnaiba) 11-Afogados da Ingazeira (Afogados da Ingazeira) 12-Carnaiba (Carnaiba) 13-Flores (Flores) 14-Quitimbu (Custoacutedia) 15-Irajai (Iguaraci) 16-Faacutetima (Flores) 17-Jardim (Tuparetama) 18-Jabitaca (Iguaraci) 19-Carnaubeira (Mirandiba) 20-Mirandiba (Mirandiba) 21-Serrinha (Mirandiba) 22-Carnaubeiras (Floresta) 23-Varzinha (Serra Talhada) 24-Quixabaacute (Serra Talhada) 25-Tauapiranga (Serra Talhada) 26-Malhada de Areia (Serra Talhada) 27-Betacircnia (Betacircnia) 28-Carqueja (Floresta) 29-Santa Paula (Floresta) 30-Siacutetio dos Nunes (Flores) 31-Cachoeira do Leite (Betacircnia) 32-Caiccedilara (Custoacutedia) 33-Jacareacute (Floresta) 34-Angicos (Beleacutem de Satildeo Francisco) 35-Airi (Floresta) 36-Olho Daacutegua (Petrolandia) e 37-Alexandre (Inajaacute) Para visualizaccedilatildeo dos valores meacutedios precipitados em cada estaccedilatildeo uma destas estaccedilotildees foi elaborado um hietograma das precipitaccedilotildees meacutedias conforme a Fig5

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Figura 4 Configuraccedilatildeo espacial da Rede pluviomeacutetrica da SUDENE operada na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

Estabelecida a configuraccedilatildeo da rede para a anaacutelise desejada as posiccedilotildees das estaccedilotildees foram identificadas com numeraccedilatildeo de 1 a 37 mostradas no mapa da Fig4 Sendo assim a relaccedilatildeo destas estaccedilotildees e seus respectivos municiacutepios ficou da seguinte forma 1-Itapetim (Itapetim) 2-Satildeo Joseacute do Egito (Satildeo Joseacute do Egito) 3-Satildeo Joseacute do Belmonte (Satildeo Joseacute do Belmonte) 4-Caiccedilara (Serra Talhada) 5-Verdejante (Verdejante) 6-Bom Nome (Satildeo Joseacute do Belmonte) 7-Triunfo (Triunfo) 8-Serra Talhada (Serra Talhada) 9-Tabira (Tabira) 10-Quixabaacute (Carnaiba) 11-Afogados da Ingazeira (Afogados da Ingazeira) 12-Carnaiba (Carnaiba) 13-Flores (Flores) 14-Quitimbu (Custoacutedia) 15-Irajai (Iguaraci) 16-Faacutetima (Flores) 17-Jardim (Tuparetama) 18-Jabitaca (Iguaraci) 19-Carnaubeira (Mirandiba) 20-Mirandiba (Mirandiba) 21-Serrinha (Mirandiba) 22-Carnaubeiras (Floresta) 23-Varzinha (Serra Talhada) 24-Quixabaacute (Serra Talhada) 25-Tauapiranga (Serra Talhada) 26-Malhada de Areia (Serra Talhada) 27-Betacircnia (Betacircnia) 28-Carqueja (Floresta) 29-Santa Paula (Floresta) 30-Siacutetio dos Nunes (Flores) 31-Cachoeira do Leite (Betacircnia) 32-Caiccedilara (Custoacutedia) 33-Jacareacute (Floresta) 34-Angicos (Beleacutem de Satildeo Francisco) 35-Airi (Floresta) 36-Olho Daacutegua (Petrolandia) e 37-Alexandre (Inajaacute) Para visualizaccedilatildeo dos valores meacutedios precipitados em cada estaccedilatildeo uma destas estaccedilotildees foi elaborado um hietograma das precipitaccedilotildees meacutedias conforme a Fig5

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

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Figura 5 Hietograma das precipitaccedilotildees anuais meacutedias na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no Excel)

Apoacutes a definiccedilatildeo do banco de dados e da configuraccedilatildeo da rede pluviomeacutetrica a ser utilizada a planilha foi convertida ao formato Acces para em seguida ser vinculada ao programa computacional ArcGis 9 Este programa foi escolhido para execuccedilatildeo do mapeamento das superfiacutecies interpoladas exibindo as isolinhas delineadas pela variaacutevel em estudo segundo o meacutetodo adotado

A anaacutelise estatiacutestica da variaacutevel foi realizada com recursos deste programa Foi entatildeo testado o ajuste da distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias agrave distribuiccedilatildeo normal e log-normal sendo a seleccedilatildeo do melhor ajuste feita por anaacutelise visual a qual resultou na manutenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo normal Esse teste do ajuste agrave distribuiccedilatildeo normal ou sua transformaccedilatildeo logariacutetimica eacute necessaacuterio quando se pretende aplicar metodologia geoestatiacutestica (JOHNSTON et al 2001) A Figura 6 apresenta a distribuiccedilatildeo normal da variaacutevel e a Fig7 a regressatildeo linear entre os valores medidos e estimados da precipitaccedilatildeo meacutedia em cada estaccedilatildeo pluviomeacutetrica Os valores determinados para as tendecircncias centrais e outros paracircmetros estatiacutesticos importantes agrave anaacutelise estatildeo esboccedilados na Tab(2)

Figura 6 Distribuiccedilatildeo normal da precipitaccedilatildeo meacutedia (Fonte gerada no ArcGis 9)

Figura 7 Regressatildeo linear entre valores medidos e estimados (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 2 Estatiacutesticas obtidas na distribuiccedilatildeo normal das frequumlecircncias

Paracircmetros estatiacutesticos Valores (mm)

Maacutexima 12276 Miacutenima 48400 Meacutedia 65788 Mediana 65780 Desvio padratildeo 13377 Variacircncia 1789441 Curtose 989 Assimetria 203

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

Rev Tecnol Fortaleza v 29 n 2 p174-185 dez 2008 185

SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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Os graacuteficos das Fig 5 6 e 7 (hietograma distribuiccedilatildeo normal e regressatildeo linear) mostraram

simultaneamente um mesmo ponto estatisticamente disperso do conjunto analisado Este ponto refere-se ao pluviocircmetro indicado na posiccedilatildeo 7 da Fig 4 e 5

Durante a investigaccedilatildeo sobre a existecircncia de tendecircncia espacial na variaacutevel estudada com recursos do proacuteprio software utilizado foi detectada suave tendecircncia embora natildeo tenha sido necessaacuterio sua remoccedilatildeo segundo os resultados das sucessivas validaccedilotildees cruzadas

Para execuccedilatildeo das interpolaccedilotildees adotou-se a teacutecnica de krigagem ordinaacuteria a partir da inferecircncia de sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial Com o intuito de investigar a influecircncia da direccedilatildeo na estrutura de correlaccedilatildeo analisou-se a existecircncia de anisotropia cujo acircngulo de 2789deg foi otimizado pelo software tomando o norte como referecircncia

O semivariograma experimental foi testado a partir dos ajustamentos aos semivariogramas esfeacuterico exponencial e gaussiano tendo o modelo exponencial apresentado o melhor ajuste A avaliaccedilatildeo dos erros resultantes da validaccedilatildeo cruzada foi o criteacuterio da escolha O grau de dependecircncia espacial foi analisado segundo Cambardella et al ( 1994)

Todas as informaccedilotildees referentes agrave aplicaccedilatildeo da metodologia constituiacuteram o relatoacuterio de paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Foi entatildeo confeccionado o mapa de interpolaccedilatildeo dos pontos de mediccedilatildeo associado a uma legenda auxiliar para identificaccedilatildeo e quantificaccedilatildeo da precipitaccedilatildeo meacutedia Com o mesmo procedimento foi tambeacutem elaborado o mapa das estimativas dos erros resultantes das interpolaccedilotildees Estes mapas proporcionaram a anaacutelise desejada discussotildees importantes sobre a influecircncia da altitude no comportamento da precipitaccedilatildeo aleacutem da identificaccedilatildeo de microclima existente na bacia Esta relaccedilatildeo foi ilustrada a partir da imagem do relevo gerada atraveacutes de dados de radar (SRTM 2006) Nesta imagem foi traccedilado um perfil altimeacutetrico que permitiu o detalhamento do relevo entre o pico da bacia do Pajeuacute e sua foz

6 Resultados e discussotildees

Os elementos processados na metodologia seratildeo apresentados da seguinte forma o semivariograma ajustado ao modelo teoacuterico na Fig8 o relatoacuterio dos paracircmetros utilizados e suas validaccedilotildees cruzadas na Tab3 o mapa das superfiacutecies interpoladas na Fig9 o mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo na Fig10 e o mapa do relevo e perfil altimeacutetrico na Fig11

Figura 8 Ajustamento ao semivariograma exponencial (Fonte gerada no ArcGis 9)

Tabela 3 Relatoacuterio dos paracircmetros e validaccedilatildeo cruzada Transformaccedilatildeo estatiacutestica Normal Remoccedilatildeo de tendecircncia Sem remoccedilatildeo Direccedilatildeo 2789deg N ndash anisotroacutepica Modelo do semivariograma teoacuterico Exponencial Alcance maacuteximo (a) 12743 km Alcance miacutenimo (a) 6306 km Patamar (C + C0) 67763 mm2

Efeito Pepita (C0) 22047 mm2

Dependecircncia espacial [C0 (C + C0)] x 100 307 (forte) Validaccedilatildeo cruzada Erro meacutedio -02922 mm Erro meacutedio quadraacutetico 1077 mm Erro meacutedio padratildeo 1089 mm Erro meacutedio normalizado -0001404 mm

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

Rev Tecnol Fortaleza v 29 n 2 p174-185 dez 2008 185

SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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Erro meacutedio quadrado normalizado 1055 mm

Figura 9 Mapa da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do Pajeuacute (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das superfiacutecies interpoladas da Fig9 mostrou que o Norte da bacia eacute mais uacutemido que o Sul comprovando o conhecimento vaacutelido para todo o Sertatildeo de Pernambuco Tal conhecimento afirma que a mesorregiatildeo do Sertatildeo do Satildeo Francisco eacute a parte mais seca do Estado Esta regiatildeo eacute caracterizada por uma planiacutecie que margeia o lado esquerdo deste rio limite com o Estado da Bahia onde satildeo constatados os menores iacutendices pluviomeacutetricos Jaacute na mesorregiatildeo do Sertatildeo pernambucano localizado ao norte o relevo eacute bastante ondulado agrave medida que se aproxima das divisotildees estaduais com a Paraiacuteba e o Cearaacute os quais tambeacutem coincidem com divisores de bacias hidrograacuteficas caracterizados por serras e chapadas de grandes elevaccedilotildees Nestas aacutereas os iacutendices pluviomeacutetricos satildeo maiores em relaccedilatildeo agrave regiatildeo do Satildeo Francisco Neste caso os sistemas de circulaccedilatildeo meteoroloacutegica predominantes responsaacuteveis pela produccedilatildeo de chuvas na regiatildeo satildeo influenciados pelas elevaccedilotildees altimeacutetricas a se precipitarem A este fenocircmeno daacute-se o nome de efeito orograacutefico

Figura 10 Mapa das estimativas de erros de interpolaccedilatildeo (Fonte gerada no ArcGis 9)

O mapa das estimativas dos erros da Fig10 permitiu uma avaliaccedilatildeo dos seus valores relativos e localizaccedilotildees atraveacutes da escala fornecida segundo as indicaccedilotildees em cores e valores ambos definidos para cada intervalo de isolinhas Observou-se entatildeo os maiores erros nas aacutereas de baixas densidades pluviomeacutetricas consequumlentemente

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

Rev Tecnol Fortaleza v 29 n 2 p174-185 dez 2008 185

SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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as menores distacircncias entre as estaccedilotildees O meacutetodo considerou um alcance miacutenimo de 6306 km e maacuteximo de 12743 km para a estrutura de correlaccedilatildeo espacial em estudo considerada forte por Cambardella et al (1994)

Considerando os municiacutepios com aacutereas totalmente pertencentes agrave bacia do Pajeuacute o municiacutepio de Floresta foi apontado pelas interpolaccedilotildees como o mais localizado nas regiotildees mais secas da bacia seguido de Carnaubeira da Penha e Betacircnia Observou-se tambeacutem que estes trecircs municiacutepios situaram-se no mais baixo patamar altimeacutetico da bacia Por conseguinte o municiacutepio de Triunfo representou o maior iacutendice pluviomeacutetrico local onde se constatou o ponto culminante da bacia sob o ponto de vista altimeacutetrico Este municiacutepio eacute caracterizado por chuvas em grande parte do ano e armazenamento nos reservatoacuterios em longos periacuteodos que associados agraves temperaturas amenas e vegetaccedilatildeo verde faz desta regiatildeo um dos microclimas de Pernambuco por se localizar em pleno Sertatildeo cujas caracteriacutesticas fisiograacuteficas satildeo bastante adversas

Foi por estes motivos que a estaccedilatildeo pluviomeacutetrica de Triunfo assumiu a posiccedilatildeo 7 no mapa da Fig4 Nas anaacutelises estatiacutesticas este ponto identificou uma dispersatildeo anocircmala que poderia ser confundida como erro de mediccedilotildees caso natildeo existisse o preacutevio conhecimento climaacutetico da regiatildeo Esta interpretaccedilatildeo fica estatisticamente notoacuteria quando se analisa o graacutefico da distribuiccedilatildeo normal e a regressatildeo linear entre os pontos medidos e estimados mostrados nas Fig 6 e 7 conjuntamente com o hietograma da Fig5

Figura 11 Imagem do relevo e Perfil altimeacutetrico (Fonte gerada no ArcGis 9)

Para ilustraccedilatildeo da discussatildeo a Fig11 apresentou uma imagem da bacia e sua escala altimeacutetrica onde se pode visualizar a variabilidade do relevo e a rede de drenagem Ainda na mesma figura foi definido um perfil do relevo traccedilado entre o municiacutepio de Triunfo local onde se constatou as maiores precipitaccedilotildees e Floresta especificamente na desembocadura do rio Pajeuacute onde os iacutendices pluviomeacutetricos foram os mais baixos comprovando assim a influecircncia da altitude sobre o comportamento da precipitaccedilatildeo

Segundo o processo anisotroacutepico analisado na metodologia a direccedilatildeo em que predomina o fenocircmeno da precipitaccedilatildeo na bacia eacute de 2789deg em relaccedilatildeo ao norte acircngulo otimizado pelo software durante a validaccedilatildeo cruzada Isto significa dizer que representa a direccedilatildeo de 89deg com referecircncia ao leste Nesta regiatildeo observa-se a predominacircncia da ZCIT em relaccedilatildeo aos outros sistemas de circulaccedilatildeo vindos do leste

Salgueiro et al (2006) analisaram as precipitaccedilotildees maacuteximas sobre as diversas altitudes de Pernambuco e concluiacuteram que a influecircncia direcional ocorria a 358deg em relaccedilatildeo ao leste Salgueiro (2005) analisou a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo meacutedia na bacia do rio Ipojuca e constatou um acircngulo de 359deg tambeacutem em relaccedilatildeo ao leste Em todos os estudos foi verificada a direccedilatildeo Nordeste Noroeste para definiccedilatildeo do fenocircmeno anisotroacutepico em suas respectivas aacutereas de pesquisa Em ambos os casos as regiotildees estudadas pelos autores tecircm formas territoriais alongadas com iniacutecio no Sertatildeo ateacute o Litoral envolvendo diferentes situaccedilotildees climaacuteticas aleacutem de serem cortadas transversalmente pelas obstruccedilotildees topograacuteficas do Planalto da Borborema que entre outros motivos devem justificar as diferenccedilas direcionais da precipitaccedilatildeo quando se analisa isoladamente uma bacia totalmente inserida no Sertatildeo do Estado

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

Rev Tecnol Fortaleza v 29 n 2 p174-185 dez 2008 185

SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

Joatildeo H P de B Salgueiro e Suzana M G L Montenegro

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7 Conclusotildees e recomendaccedilotildees

A geoestatiacutestica atraveacutes do seu interpolador kriging mostrou ser uma ferramenta bastante segura capaz de auxiliar o planejamento e o gerenciamento dos recursos hiacutedricos por conseguir localizar e quantificar a distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo com suficiente precisatildeo aleacutem de identificar os erros de estimativas das interpolaccedilotildees

A experiecircncia comprovou a existecircncia da influecircncia das altitudes em relaccedilatildeo aos valores precipitados em uma regiatildeo ou uma bacia hidrograacutefica

A Geoestatiacutestica dispotildee de outro interpolador denominado co-kriging Este permite uma anaacutelise simultacircnea de duas ou mais variaacuteveis Sendo assim fica possiacutevel analisar a variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo considerando a influecircncia da altitude Recomenda-se a continuidade da pesquisa para comparaccedilatildeo da eficiecircncia dos meacutetodos

A predominacircncia da direccedilatildeo em que o fenocircmeno natural da precipitaccedilatildeo atravessa a bacia do rio Pajeuacute eacute Nordeste Noroeste segundo o acircngulo otimizado pelo meacutetodo kriging

O mapa de estimativas dos erros demonstrou que no periacuteodo estudado a bacia do rio Pajeuacute requeria uma rede pluviomeacutetrica mais adensada tratando-se de anaacutelise da dependecircncia espacial dos pontos amostrados Concluiu-se entatildeo que quanto maior o nuacutemero destes pontos melhor deveraacute ser a estrutura de correlaccedilatildeo espacial

A Geoestatiacutestica pode auxiliar o planejamento e acompanhamento do desenvolvimento operacional das redes pluviomeacutetricas segundo anaacutelises perioacutedicas de eficiecircncia na distribuiccedilatildeo espacial das estaccedilotildees pluviomeacutetricas Recomenda-se associar a este tipo de anaacutelise a utilizaccedilatildeo dos coeficientes de irregularidade meteoroloacutegica como variaacutevel para delinear locais vulneraacuteveis agraves chuvas convectivas e consequumlentemente a necessidade de adensamento das redes

A identificaccedilatildeo dos niacuteveis das isolinhas nos municiacutepios confirmou o atual conhecimento climaacutetico do Estado de Pernambuco contido no Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos e em outros documentos

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil ndash CPRM e da Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE

Referecircncias

ALMEIDA T A et al Anaacutelise da variabilidade espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio ipanema em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

BERTONI J C TUCCI C E M Precipitaccedilatildeo In TUCCI C E M (Org) Hidrologia ciecircncia e aplicaccedilatildeo Porto Alegre UFRGSABRHEDUSP 1993 p 177-200

CAMBARDELLA C A et al Fieldscale variability of soils properties in central Iowa soils Soil Sci Soc Am J Madison v 58 p 1501-1511 1994

FERREIRA FILHO W M NOGUEIRA L A A BEMFEITO C J S Aplicaccedilatildeo da metodologia kriging agrave pluviometria do estado do Cearaacute In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

GOMES R S SILANS A M B P Comparaccedilatildeo de diversos meacutetodos de caacutelculo da precipitaccedilatildeo meacutedia sobre uma bacia hidrograacutefica In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 5 2000 Natal Anais Natal ABRH 2000 CD-ROM

JOHNSTON K et al Using ArcGis geoestatistical analyst New York Esri 2001 300 p OLIVEIRA J N CHAUDRHY F H Uso de meacutetodos geoestatiacutesticos na determinaccedilatildeo de isoietas a partir de dados pluviomeacutetricos In SIMPOacuteSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HIacuteDRICOS 11 1995 Satildeo Paulo Anais Satildeo Paulo ABRH 1995 p 091-097

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Atlas de bacias hidrograacuteficas de Pernambuco Recife 2006 p 90-91

PERNAMBUCO Secretaria de Ciecircncia Tecnologia e Meio Ambiente Plano estadual de recursos hiacutedricos do estado de Pernambuco Recife 1997 v1 Pt II e III

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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SALGUEIRO J H P B Avaliaccedilatildeo de rede pluviomeacutetrica e anaacutelise de variabilidade espacial de precipitaccedilatildeo estudo de caso na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco 2005 124 f Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Engenharia Civil)-Universidade Federal de Pernambuco Recife 2005

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L Geoestatiacutestica aplicada agrave variabilidade espacial e padrotildees de precipitaccedilatildeo na bacia do rio Ipojuca em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 7 2004 Satildeo Luiacutes Anais Satildeo Luiacutes ABRH 2004 CD-ROM

SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION Disponiacutevel em lthttp wwwjplnasagovsrtmgt Acesso em 24 jul 2006

VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

WIKIPEacuteDIA Microrregiatildeo do Vale do Pajeuacute Disponiacutevel em lthttpptwikipediaorggt Acesso em 18 jan2008

SOBRE OS AUTORES

Joatildeo Hipoacutelito Paiva de Britto Salgueiro Engenheiro Civil pela Universidade de Pernambuco ndash UPE Mestre em Engenharia Civil na aacuterea de Tecnologia Ambiental e Recursos Hiacutedricos pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE e atualmente Engenheiro Hidroacutelogo na Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais ndash CPRM (Serviccedilo Geoloacutegico do Brasil) na Superintendecircncia Regional de Recife

Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE

Anaacutelise da distribuiccedilatildeo espacial da precipitaccedilatildeo na bacia do rio Pajeuacute em Pernambuco segundo omeacutetodo geoestatiacutestico

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SALGUEIRO J H P B MONTENEGRO S M G L MOURA G B A As precipitaccedilotildees maacuteximas e seus tipos de ocorrecircncias sobre as diversas altitudes de Pernambuco uma abordagem geoestatiacutestica do atual conhecimento em Pernambuco In SIMPOacuteSIO DE RECURSOS HIacuteDRICOS DO NORDESTE 8 2006 Gravataacute Anais Gravataacute ABRH 2006 CD-ROM

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VIEIRA S R Geoestatiacutestica em estudo de variabilidade espacial do solo In NOVAIS R F ALVAREZ V H SCHAEFER C E G R Toacutepicos em ciecircncias do solo Viccedilosa MG Sociedade Brasileira de Ciecircncias do Solo 2000 p1-54

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Suzana Maria Gigo Lima Montenegro Engenheira Civil pela Universidade Federal de Pernambuco ndash UFPE Mestre em Hidraacuteulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de Satildeo Carlos ndash USP Ph D em Engenharia de Recursos Hiacutedricos pela University of Newcastle Upon Tyne (Inglaterra) Professora Associada do Departamento de Engenharia Civil do Centro de Tecnologia e Geociecircncias ndash CTG da UFPE