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Análisis de Varianza Unidireccional
Análisis de Regresión Múltiple
TÉCNICAS DE DEPENDENCIA
Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN
CANÓNICA
1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS
DISCRIMINANTE
1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN
LOGÍSTICA
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o
Bidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
T de Hotelling
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o
Bidireccional
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Análisis de Varianza
1 Origen y aplicación del Análisis
de Varianza
2 Supuestos paramétricos
3 Estructura del modelo
UNA VARIABLE DEPENDIENTE
CONTINUA Y UNA INDEPENDIENTE
NOMINAL
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Análisis de Varianza
El Análisis de Varianza es una técnica
diseñada para comparar varias medias
observadas. Es una extensión de la diferencia
de medias, y generalmente se utiliza cuando
se está sometiendo a prueba la relación entre
una variable de intervalo (dependiente) y una
o más de tipo nominal (independiente/s). Se
intenta medir el efecto de una variable nominal
sobre una métrica
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Análisis de Varianza
Se intenta medir el efecto de una variable
nominal sobre una métrica. El Análisis de
Varianza es un conjunto de métodos y modelos
Estadísticos que estudian la diferencia entre
las medias de diferentes grupos de observaciones.
Por ello el nombre más adecuado sería análisis
de medias, pero como se emplean ratios de
Varianzas para observar si las medias son
diferentes, este conjunto de técnicas recibe el nombre
de Análisis de Varianza
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Análisis de Varianza
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Análisis de Varianza
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
5-3+1 = 3 5+4-1 = 8 5-1-2 = 2
5-3+2 = 4 5+4-3 = 6 5-1+1 = 5
5-3-1 = 1 5+4-2 = 7 5-1-3 = 1
Y ij = m + bj + e
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Análisis de Varianza
El análisis de Varianza con un factor se utiliza
para contrastar la hipótesis nula de que las
muestras proceden de K subpoblaciones
en las que la media de la variable dependiente,
es la misma:
H0: m1 = m2 =…= mK
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Análisis de Varianza
Ejemplo: Pretendemos medir la influencia que tiene en
la venta de un producto de alimentación, la posición en
que se exhibe al público dentro del establecimiento.
Las posiciones establecidas son:
- ALTA: por encima de los ojos.
- MEDIA: nivel de los ojos.
- BAJA: por debajo del nivel de los ojos.
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Análisis de Varianza
Para la realización del experimento se han seleccionado 12
autoservicios de dimensiones similares. Los autoservicios se agrupan
en tres conjuntos de cuatro elementos cada uno, procediendo de
forma aleatoria en su asignación. Con ello suponemos que los tres
conjuntos son de características similares, colocándose el producto en
cada uno de ellos, de una de las formas anteriormente descritas y
registrando sus ventas durante veinte días. Se pretende responder a
las siguientes preguntas:
1º.¿Tiene alguna influencia el posicionamieno del producto en la
venta del mismo?.
2º.¿Qué posicionamiento es más eficaz?
3º.¿Son estadísticamente significativas las diferencias obtenidas?
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Análisis de Varianza
¿Por qué pagas en Starbucks por una taza de café el triple de lo que
pagarías en cualquier bar? A partir de esta sencilla pregunta Tim Harford,
uno de los economistas divulgativos más prestigiosos del mundo, se
convierte en un detective que nos enseña a seguir las pistas para averiguar
cómo funciona el mundo. Porque donde tú ves un capuchino, el
economista ve el producto de un sistema de gran complejidad.
Tim Harford (nacido en 1973) es un Inglés economista y periodista,
residente en Londres. Él es el autor de dos libros de economía,
presentador de televisión de la BBC Trust Me serie, soy un economista,
escritor y de una columna de humor semanal llamado "Querido
Economista" de The Financial Times, Harford estudió en la Universidad de
Oxford, obteniendo una licenciatura y luego un MPhil en Economía en
1998. Ingresó en el Financial Times en 2003 sobre la concesión de una
beca en conmemoración de la empresa columnista Peter Martin. En
octubre de 2007, Harford sustituye Andrew Dilnot en la BBC Radiohttp://timharford.com
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Análisis de Varianza
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Análisis de Varianza
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Análisis de Varianza
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Análisis de Varianza
-Efectos fijos: donde sólo estudiamos determinados
niveles del factor y únicamente perseguimos sacar
conclusiones para éstos. (Situación más
común en las Ciencias Sociales).
-Efectos aleatorios: en este caso los niveles son
infinitos y estudiamos una muestra de los mismos.
-Efectos mixtos: cuando nos encontramos con uno o
más factores de las clases anteriores.
Análisis de Varianza
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Análisis de Varianza
Fuente de
Variación
Suma de
Cuadrados
Grados de
libertad
Media de
Cuadrados
Estadístico F
Entre
Grupos
SCentre K-1 MCentre=
SCentre/K-1
F =
MCentre/
MCintra
Intra
grupos
SCintra N-K MCintra=
SCintra/N-K
Total SCtotal N-1
Los efectos del factor altura son iguales.
VARIACIÓN SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD MEDIA CUADRÁTICA F Sig
ENTRE
(Explicada) 142578.667 2 71289.333 2.492 0,426
INTRA
(Residual) 257438.000 9 28604.222
TOTAL 400016.667 11 36365.152
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Análisis de Varianza
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Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Estimación
de la
varianza
Razón
F
Signifi
cación
Total 163,72 N – 1 =
29
Entre
grupos
5,24 K - 1 =
2
2,62 0,44 0,900
Intragrupo 158,48 N – K =
27
5,86
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Análisis de Varianza Factorial
Con el ANOVA se llega a la conclusión de
Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En caso
de rechazarla se sabe que por lo menos existe
Una diferencia significativa entre algún par de
Medias. Pero si hay mas de dos categorías,
¿entre cuáles?. Para averiguarlo hay que
Proceder a lo que se conoce como:
COMPARACIONES MULTIPLES
“pruebas post-hoc”, pruebas de Tukey y Scheffé
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Análisis de Varianza
No sigf.No sigf.
No sigf.
No sigf.
No sigf.
No sigf.
No sigf.
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Análisis de Varianza
Pruebas post hoc de Tukey o Scheffé
Mean Grupo Grupo 4 Grupo 3 Grupo 2 Grupo 1
1,36 Grupo4
1,72 Grupo3 *
1,97 Grupo 2 * *
2,33 Grupo1 * * *
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Análisis de Varianza