ANSYS Advantage. Русская редакция №16 – Нефтегазовое оборудование

НЕФТЕГАЗОВОЕНЕФТЕГАЗОВОЕОБОРУДОВАНИЕОБОРУДОВАНИЕ

Ðàñ÷åò ïûëåóãîëüíîé ãîðåëêè

Ìîäåëèðîâàíèå ìíîãîôàçíîãî ïîòîêà â ñåïàðàòîðå

Ìîäåëèðîâàíèå ýðîçèè â òóðáîìàøèíàõ

Содержание

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании

ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками

или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

«ANSYS Advantage.

Русская редакция»

Инженерно/технический

журнал

Выходит 2 раза в год

(весна, осень)

16'2011

Учредитель:

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор:

Локтев Валерий

Главный редактор:

Хитрых Денис

Технический редактор:

Юрченко Денис

Переводчик:

Юрченко Анна

Администратор сайта:

Николаев Александр

Отдел маркетинга

и рекламы:

Мороз Екатерина

Адрес редакции

111672 Россия, Москва,

ул. Суздальская, 46,

Тел.: (495) 644-0608

Факс: (495) 644-0609

Тираж 1500 экз.

Цена свободная

Технологии

ANSYS MultiphysicsОптимизация конструкции направляющей колонны для добычи нефти ........... 2

Использование ANSYS для прогнозирования подводного шума ...................... 5

Применение технологии FSI для определения аэроупругих колебаний

сооружений ............................................................................................................. 7

Решение задачи прохождения сферической звуковой волны сквозь

упругий слой в ANSYS ......................................................................................... 11

Расчет НДС и оценка сопротивления хрупкому разрушению корпуса

арматуры ............................................................................................................... 13

ANSYS CFDМоделирование многофазных потоков в сепарационном оборудовании ....... 17

Определение скорости эрозии компонентов турбомашин

с помощью ANSYS ............................................................................................... 19

Разработка инновационного вентилятора с помощью ANSYS ........................ 22

Расчет процессов в пылеугольной горелке с термохимической

подготовкой антрацита ........................................................................................ 24

ANSYS WorkbenchИспользование ANSYS SpaceClaim Direct Modeler при расчете печей ........... 30

Высокопроизводительные вычисленияУскорение инженерных расчетов в ANSYS Mechanical при использовании

GPU NVIDIA Tesla.................................................................................................. 33

ANSYS в вузах

Опыт использования ANSYS в учебном процессе УлГУ ................................... 39

Выбор наилучшего варианта полостного охлаждения поршня дизельного

двигателя на основе анализа в ANSYS ............................................................. 41

Исследование динамических процессов в задачах сопряженного типа ......... 43

ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011www.ansyssolutions.ru

16'2011

© 2011 ANSYS, Inc.

© 2011 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

A D V A N T A G E

Перепечатка опубликованных

материалов только с письмен-

ного разрешения редакции, за

исключением кратких цитат в

материалах информационного

характера. Мнение редакции

может не совпадать с мнением

авторов

ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011www.ansyssolutions.ru


2

Одной из наибольших сложностей при бурении в

море является точное позиционирование на-

правляющей обсадной колонны — трубы длиной

в несколько сотен метров, вбиваемой в грунт пе-

ред бурением с целью предотвращения обруше-

ния грунта в буровое отверстие. Обычно в морс-

ких месторождениях почва относительно мягкая,

с крайне изменчивыми свойствами. Эти факто-

ры влияют на точность позиционирования, пос-

кольку обычная направляющая колонна следует

по линии наименьшего сопротивления.

Инженерно-консалтинговая компания

Cognity Limited получила запрос на разработку

управляемой направляющей колонны, которая

могла бы обеспечить точное позиционирова-

ние в реальном времени. Это устройство долж-

но выдерживать сжимающие нагрузки до 600

тонн при вбивании направляющей колонны в

землю. Оно также должно обеспечивать сво-

бодное буровое отверстие при углублении в

грунт, который характеризуется увеличением

прочности при увеличении глубины. Это вызы-

вает увеличение момента и нагрузки на на-

правляющую колонну при ее углублении в мор-

ское дно. Используя инженерный комплекс

ANSYS Mechanical в рамках платформы ANSYS

Workbench, инженеры компании Cognity удвои-

ли выдерживаемую нагрузку управляющего

механизма, что позволило направляющей ко-

лонне маневрировать в очень глубоких слоях

почвы. Команда инженеров закончила проект

за пять месяцев — при использовании тради-

ционных методов проектирования пришлось

бы затратить несколько лет для выполнения

того же объема работ.

При бурении каждая направляющая колон-

на должна быть точно позиционирована с целью

обеспечения максимальной выработки место-

рождения. Например, направляющие колонны

на платформе должны находиться в сетке с ша-

гом 2,5 метра — при этом они должны углубля-

ется в почву под углом, охватывая всю заданную

площадь. Поскольку процесс бурения истощает

почву, новые направляющие колонны обычно

двигаются вдоль существующих скважин. Это

может привести к выходу из строя действующей

направляющей колонны, если она приблизится

слишком близко к работающей скважине. Плохо

расположенные направляющие колонны могут

приводить к потерям добывающей компании и

дополнительным затратам на забуривание но-

вого ствола. В худшем случае, если направляю-

щая колонна расположена слишком близко к

работающей скважине, бур может проткнуть

действующую скважину. Такой сценарий может

привести к неконтролируемому выходу углево-

дородов.

Оптимизация

конструкции

направляющей колонны

для добычи нефти

Автор: Rae Younger, управляющий директор,

Cognity Limited, Aberdeen, Шотландия

Íàïðàâëÿþùàÿ êîëîííà (îáùèé âèä)

3

www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011

Компания Cognity разработала полностью

управляемую направляющую колонну, способ-

ную точно позиционироваться в условиях грунта

с сильно изменяющимися параметрами. За пос-

леднее десятилетие в нефтеперерабатывающей

промышленности была выработана зависимость

угла башмачной трубы от свойств грунта. Иссле-

дования специалистов Cognity позволили управ-

лять направляющей колонной с платформы в

процессе бурения, что дало возможность точно

контролировать конечное положение. Таким об-

разом, появляется возможность увеличения вы-

работки и уменьшения затрат на бурение за счет

исключения ошибок при углублении направляю-

щих колонн.

При проектировании новой управляемой

направляющей колонны возникли некоторые

проблемы — в частности, устройство должно

выдерживать огромные нагрузки, возникающие

при движении затупленного тела на сотни мет-

ров в почву. Традиционный подход к проектиро-

ванию требует создания множества полномасш-

табных прототипов, каждый из которых испыты-

вается на разрушение. Эта процедура является

дорогостоящей и требует значительного време-

ни. Специалистам Cognity потребовалось бы не-

сколько лет для создания рабочего изделия. Ин-

женеры должны были бы остановиться на пер-

вом изделии, которое отвечало бы минималь-

ным требованиям, а не заниматься его оптими-

зацией.

В качестве альтернативы, специалисты

компании Cognity использовали программный

комплекс ANSYS Mechanical, для создания вир-

туальных прототипов и оценки характеристик

различных вариантов изделия. Была выбрана

платформа ANSYS Workbench, так как она поз-

воляет использовать CAD-модель для расчета, а

затем переносить полученные улучшения обрат-

но в CAD-модель, что является критически важ-

ным моментом в связи со сжатыми сроками вы-

полнения работы. В ANSYS Workbench сущест-

вует двунаправленная связь с широко использу-

емыми CAD-системами, включая комплекс

Autodesk® Inventor®, который используется в

компании Cognity.

Программный комплекс ANSYS Mechanical

также является более удобным для разработки и

оптимизации изделий по сравнению с другими

конечноэлементными комплексами, которые

пробовали использовать инженеры Cognity. На-

пример, инженер может задать контактные по-

верхности в один клик мыши, и эти контактные

поверхности будут автоматически обновляться

при изменении геометрической модели. Эта

особенность сэкономила значительное время

при разработке устройства инженерами компа-

нии Cognity, поскольку изделие включало боль-

шие сборки двигающихся частей с множеством

контактных поверхностей. Прочностной комп-

лекс ANSYS также характеризуется хорошей

масштабируемостью на непараллельных вычис-

лительных системах, что позволяет обеспечить

высокую скорость счета, требуемую для разра-

ботки.

Одним из важнейших факторов при моде-

лировании является точный учет параметров

грунта. Инженеры моделировали различные

концептуальные варианты направляющей ко-

лонны и оценивали их эффективность при

вхождении в виртуальную среду — почву с раз-

личными свойствами. Почва характеризуется

сильно нелинейным откликом, обеспечивая

только сжимающее сопротивление под осевой

нагрузкой. Трение действует на внешнюю по-

верхность направляющей колонны, создавая

силу сопротивления аксиальному движению.

Сдвиговая прочность почвы очень отличается

в зависимости от глубины и конкретного поло-

жения, в связи с этим, специалисты Cognity ис-

пользовали данные проб грунта с места буре-

ния для увеличения точности моделирования.

Инженеры моделировали почву, используя

связанные с направляющей колонной пружины

с нелинейными свойствами, параметры кото-

рых были подобраны так, чтобы обеспечивать

необходимую жесткость грунта на конкретной

глубине. Таким образом, обеспечивается со-

противление, пропорциональное силе вплоть

до точки сдвига; с точки сдвига сила станови-

лась постоянной.

Одной из первых задач являлась оптими-

зация длины башмачной трубы направляющей

колонны. В процессе бурения оператор управ-

ляет направляющей колонной путем измене-

ния угла башмачной трубы. Башмачная труба

двигается в пределах +/- 3 градуса по направ-

лению осей Х и У. Более длинная башмачная

труба обеспечивает лучшую управляемость в

Ïðóæèíû ñ íåëèíåéíûìè ñâîéñòâàìè èñïîëüçîâàëèñü äëÿ îïèñàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ãðóíòà

Ïîëå íàïðÿæåíèé â ýëåìåíòå êîíñòðóêöèè

www.ansyssolutions.ru


4

ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011

мягкой почве, однако, это увеличивает силу

противодействия и результирующий момент на

детали управляющего механизма, которые

связывают башмачную трубу с направляющей

колонной.

Инженеры Cognity моделировали направ-

ляющую колонну в процессе вбивания в грунт

под действием силы в 600 тонн от молота, далее

использовали результаты расчета для опреде-

ления максимального момента и нагрузок, дейс-

твующих на башмачную трубу. Это позволило

идентифицировать нагрузки на детали управля-

ющего механизма.

Следующим шагом было приложение по-

лученных нагрузок на основные компоненты на-

правляющей колонны таким образом, чтобы их

можно было оптимизировать для противостоя-

ния действующим силам. Одним из ответствен-

ных узлов является четырехтонная сборка с 27

дюймовым буром направляющей колонны. Этот

компонент отвечает за удерживание башмачной

трубы в заданном направлении и компенсирует

действие сил от почвы. Моделирование показа-

ло, что ударная нагрузка на сборку составляет

порядка 150g — она вызвана 600-тонным меха-

низмом, предназначенным для удержания сбор-

ки на месте. После того как направляющая ко-

лонна входит в грунт, данную сборку извлекают,

инспектируют и восстанавливают — таким обра-

зом она может использоваться снова.

Следует отметить, что использование вы-

сокопроизводительных вычислений позволило

выполнить данный проект в срок. Специалисты

запускали прочностной модуль ANSYS на рабо-

чей станции Dell® T7500, обладающей 12 ядра-

ми и 24 Гб памяти, укомплектованной SCSI дис-

ками, собранными в RAID 0 массив для опти-

мальной скорости дисковой системы. Типичная

модель содержала 750 тысяч элементов и мно-

жество контактных пар — такая задача реша-

лась менее часа (по сравнению с шестью часа-

ми без распределенного счета). Распределен-

ные вычисления позволили оценивать от 5 до 10

вариантов проекта за 1 день, что, в свою оче-

редь, позволило Cognity быстро улучшить проек-

тное решение.

Специалисты Cognity использовали комп-

лекс ANSYS Mechanical для определения на-

пряжений и перемещений деталей, которые со-

ставляют основу сборки с буром направляющей

колонны. Основной характеристикой ее работы

является момент нагрузки, который определяет

способность создавать боковую нагрузку на эк-

вивалентной длине. Инженеры оптимизирова-

ли форму сборки, увеличив жесткость посредс-

твом добавления материала в зонах высоких

нагрузок и его удаления из зон с малыми на-

пряжениями методом последовательных при-

ближений.

Данная сборка углубляется в башмачную

трубу — она сужается для обеспечения зазора,

позволяющего двигаться башмачной трубе по

направлению осей Х и У. Специалисты Cognity,

получив результаты прочностных расчетов,

смогли более рационально сузить сборку и до-

бавить опоры в зонах высоких напряжений. В

результате команда смогла удвоить длину, на

которой сборка соединяется с башмачной тру-

бой, эффективно удваивая нагрузочную способ-

ность системы.

В исходном проекте использовались спе-

циальные гидроцилиндры, каждый из которых

стоил около 160000 долларов США, а их достав-

ка занимала четыре месяца. Использование мо-

делирования показало, что специальные компо-

ненты могут быть заменены на части из серий-

ной гидравлики стоимостью 7000 долларов, с

доставкой в течение месяца. Специалисты

Cognity смогли закончить весь проект за пять

месяцев — это приблизительно на 70 % быстрее

по сравнению с использованием традиционных

методик проектирования.

Ïîëå íàïðÿæåíèé â ýëåìåíòå êîíñòðóêöèè

Ðàñ÷åò íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ïîçâîëèë óëó÷øèòü õàðàêòåðèñòèêè èçäåëèÿ âäâîå âñëåäñòâèå åå îïòèìèçàöèè

5




В океанах нашей планеты локальные шумы воз-

никают от множества различных источников как

естественного, так и искусственного происхожде-

ния. Примерами искусственных источников явля-

ются суда, буровые установки, разработка место-

рождений, гидроакустическая аппаратура — все

это значительно повлияло на уровень шума под

водой на протяжении последнего десятилетия.

Морская энергетика становится все более попу-

лярной, однако, по мере развития отрасли, растут

связанные с ней шумы, что не может не сказаться

на морской флоре и фауне.

В большинстве случаев фундамент мас-

сивных морских конструкций, таких как ветро-

вые турбины, основывается на сваях, вбитых в

морское дно с помощью гидравлического моло-

та. Немецкая компания MENCK GmbH имеет

большой опыт в разработке, производстве и

эксплуатации таких молотов в акватории глуби-

ной до 2 км. В связи с жесткими нормами излу-

чения звуков, моделирование гидроакустики в

процессе вбивания свай в открытом море очень

важно для подрядчиков сооружающих установ-

ки. Например, в Германии граничное значение

для звукового воздействия под водой на рассто-

янии 750 метров от места строительства состав-

ляет 160 дБ при опорном давлении 1 микропас-

каль (10-6 Па). Знание уровня звукового воз-

действия до начала строительства помогает

подрядчикам выбрать и спроектировать шумо-

подавляющие системы, такие как завеса из воз-

душных пузырьков или заполненная воздухом

камера вокруг сваи, что обеспечит соответству-

ющие требования проекта. Снижение уровня

подводного шума является предметом исследо-

ваний, поскольку не существует единой универ-

сальной системы, подходящей для каждого от-

дельного случая.

В силу вышесказанного, команда исследо-

вателей компании MENCK приступила к реше-

нию задачи прогнозирования уровня подводного

шума с помощью инженерного программного

комплекса ANSYS. Проект выполнялся совмест-

но с компанией CADFEM, которая является пар-

тнером ANSYS. Обычно для проведения оценки

прочностных характеристик высоко нагружен-

ных компонентов молота, таких как подъемник,

наковальня, крепежная плита и ведомый меха-

низм барабана, в процессе вбивания сваи ис-

пользуется нестационарный расчет на про-

чность.

Проводился двумерный осесимметричный

расчет подъемника, наковальни, крепежной

плиты, ведомого механизма барабана, сваи с

учетом грунта и воды. Учет взаимодействия

жидкости с элементами сваи проводился с по-

мощью FSI в ANSYS Mechanical. Для обеспече-

ния необходимой энергии удара задавалась

начальная скорость подъемника, при этом ос-

тальные компоненты не работали. Граничные

Использование ANSYS

для прогнозирования

подводного шума

Авторы: Ulrich Steinhagen, менеджер проектов, MENCK GmbH, Kaltenkirchen, Германия,

Marold Moosrainer, руководитель направления консалтинга, CADFEM GmbH, Grafing, Германия

Ãèäðàâëè÷åñêèé ìîëîò MENCK



6


условия включали отражение звука на морском

дне и звукопоглощение на внешней границе.

Упругие свойства грунта моделировались с по-

мощью пружин. Задавались простые гранич-

ные условия звукопоглощения, поскольку рас-

пространение звука важно для ближнего поля и

коротких промежутков времени, а отражение

не является важной задачей при нестационар-

ных расчетах акустики. Была задана свободная

поверхность и нулевое давление на границе

вода-воздух, что вполне подходит к нежестким

границам.

Инженеры MENCK проводили расчеты в

среде ANSYS Workbench с использованием

ANSYS Parametric Design Language (APDL). Акус-

тические элементы FLUID29 позволили модели-

ровать звуковое поле в модальном, гармоничес-

ком и нестационарном расчетах. Теория акусти-

ческих волн (основа FLUID29) базируется на тех

же уравнениях, что и вычислительная гидроди-

намика (CFD), т.е. сохранения массы и количес-

тва движения. Однако были сделаны некоторые

допущения (нулевая скорость потока, невязкая

сжимаемая жидкость), благодаря чему волновое

уравнение для акустических волн было линеа-

ризовано. Линейное уравнение приемлемо, пос-

кольку даже для очень больших уровней звуко-

вого давления отклонения составляют около

0.2 % от давления внешней среды.

Выполнив полный связанный расчет для

жидкости (акустика) и твердого тела, специа-

листы MENCK смогли учесть звук, распростра-

няемый при вибрации конструкции, а также по-

лучить дополнительную нагрузку от звукового

поля на конструкцию [3]. Затем решение для

ближнего звукового поля вблизи балки могло

использоваться для определения уровня звуко-

вого давления для дальнего поля. Для этого

была создана дополнительная модель, учитыва-

ющая основные характеристики, влияющие на

распространение звука. При этом специалисты

использовали аналитические соотношения, за-

висящие от глубины моря и свойств грунта мор-

ского дна.

Полученные результаты расчетов были

подтверждены экспериментально при установке

моно-сваи на исследовательской станции FINO3

в Северном море [4]. Сравнение эксперимен-

тальных данных и результатов расчетов для зву-

кового давления на расстоянии 245 м от сваи

показали хорошее согласование для амплитуды

первого максимума давлений. Однако требуется

дальнейшая проверка: пиковый уровень звуко-

вого давления около сваи достаточно высок по

сравнению с давлением внешней среды, что мо-

жет нарушать теорию линейных волн. В связи с

этим, может понадобиться проведение полного

FSI расчета, связывающего ANSYS Mechanical и

ANSYS CFD без указанных допущений линейной

акустики.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Abromeit, C. Licensing Requirements and Conditions

in the German EEZ, Federal Maritime and Hydrographic Agency (BSH). Proceedings of 24th Conference of the European Cetacean Society, Stralsund, Germany, March 2010.

[2] Nehls, G.; Betke, K.; Eckelmann, S.; Ros, M. Assessment and Costs of Potential Engineering Solutions for the Mitigation of the Impacts of Underwater Noise Arising from the Construction of Offshore Windfarms; BioConsult SH report on behalf of COWRIE Ltd.: Husum, Germany, September 2007.

[3] Moosrainer, M. Analyzing Vibration with Acoustic–Structural Coupling. ANSYS Advantage, 2009, 3(2), pp. 40–42.

[4] Steinhagen, U. Transient FE Simulation of the Hydro-Acoustics during Pile Driving. Proceedings of ANSYS Conference & 27th CADFEM Users Meeting, Leipzig, Germany, November 2009.

Âîçíèêíîâåíèå è ðàñïðîñòðàíåíèå ïîäâîäíîãî øóìà âî âðåìåíè

7




Технология FSI (Fluid Structure Interaction) позво-

ляет реализовать связь между колебаниями сис-

темы и аэродинамическими нагрузками. В статье

рассказывается об опыте применения FSI техно-

логий ANSYS для определения колебаний моста

в Волгограде. Приводятся результаты расчета.

Мост через Волгу, эксплуатация которого

началась в сентябре 2009 года, 20 мая 2010 года

был закрыт из-за внезапно возникших колеба-

ний (рис.1) с очень большой амплитудой. Этот

случай широко освещался в печати и новостных

программах. Мост получил название «танцую-

щего». Эффект «танцующего моста» стал не-

ожиданностью для большинства инженеров-

строителей, в том числе и для его проектиров-

щиков. Эксперты установили, что причиной вне-

запно возникших колебаний стал вихревой

флаттер. При обтекании сооружений ветровым

потоком возникает близкая к периодической

вихревая структура, называемая «дорожкой

Кармана». Появление этой дорожки может при-

вести к возбуждению интенсивных автоколеба-

ний сооружения. Это происходит тогда, когда

одна из собственных частот сооружения близка

или кратна частоте вихревой структуры. Вихре-

вой (срывной) флаттер наблюдался неоднократ-

но у целого ряда строительный сооружений и

являлся причиной крупных технических катаст-

роф, в частности, причиной разрушения Такомс-

кого моста (1940 год) и других мостовых соору-

жений. Избежать подобных явлений можно толь-

ко при проведении расчетов сооружения на аэ-

роупругую устойчивость при проектировании.

Однако проведение таких расчетов являет-

ся очень сложной задачей. В настоящее время

расчет конструкций на вихревой флаттер прово-

дится на основе модельных уравнений автоколе-

баний. В них для описания процесса взаимодейс-

твия сооружения с вихревой структурой ветрово-

го потока используется модель осциллятора Ван-

дер-Поля [1, 2]. Для такого расчета необходим

ряд экспериментальных параметров. Поэтому

кроме расчетов проводятся дорогостоящие ис-

Применение технологии

FSI для определения

аэроупругих колебаний

сооружений

Ðèñ. 1. Êîëåáàíèÿ ìîñòà

Ðèñ. 2. Ðàçìåðû ìîñòà

Авторы: Ю. Л. Рутман, В. А. Мелешко, СПбГАСУ



8


пытания в аэродинамических трубах. Указанные

трудности приводят к тому, что очень часто рас-

четы проектируемого сооружения на аэроупру-

гую устойчивость не выполняются, что и приво-

дит в ряде случаев к негативным последствиям.

В статье рассмотрен предлагаемый авто-

рами новый подход для определения аэроупру-

гих колебаний с применением программы вы-

числительной гидродинамики ANSYS CFX [3]

при использовании технологии FSI (Fluid

Structure Interaction) [4]. Этот подход описан на

примере расчета вихревого флаттера волго-

градского моста. Все исходные данные, приня-

тые в расчете, были взяты из Интернета.

На рисунке 2 представлены размеры мос-

та. Длина пролета моста l =168 м, толщина листа

s =12 мм, высота пролета h = 4.2 м.

В таблице 1 приведены исходные данные.

Òàáëèöà 1 Èñõîäíûå äàííûå

Ïëîùàäü ñå÷åíèÿ áàëêè S = 0,31 ì2

Ìîìåíòû èíåðöèè îòíîñèòåëüíî îñåé êîîðäèíàò

Jx = 1.05 ì4

Jy = 3.40 ì4

Êîîðäèíàòû öåíòðà ñå÷åíèÿ y = 2,31 ì

x = 0 ì

Ìàññà ïðîëåòà 168 ì 850 ò

Ìîäóëü óïðóãîñòè E = 2,1e11 Ïà

В данной статье методика расчета вихре-

вого флаттера состоит из следующих этапов:

1. Определение собственных частот и

форм колебаний исследуемого сооружения.

2. Определение частот срыва вихрей вет-

рового потока для различных скоростей и углов

атаки потока.

3.Установление возможных резонансных

режимов.

4. Решение задачи взаимодействия соору-

жения и ветрового потока при выборе формы

колебаний, частота которой наиболее близка к

частоте срыва вихрей.

Собственные частоты и формы колебаний

моста были определены в ANSYS [5], исходя из

рассмотрения моста как многоопорной балки.

Первая частота оказалась равной 0,38 Гц. Экс-

периментальная частота fэкс = 0,42 Гц была опре-

делена по видеофрагменту колебаний моста.

Отличие расчета от эксперимента составило

10%. В дальнейшем в расчеты вводилась экспе-

риментальная частота.

На 2-м этапе исследований с помощью про-

граммы CFX были определены аэродинамичес-

кие подъемные силы для углов атаки α, лежащих

в диапазоне 0-4°. Этот этап был необходим для

определения числа Струхаля, а затем для уста-

новления скорости ветрового потока, соответс-

твующей возникновению автоколебаний. Для оп-

ределения аэродинамических параметров в

ANSYS CFX используются различные подходы к

решению системы дифференциальных уравне-

ний движения жидкости/газа (RANS, SAS, DES,

LES). Эти подходы упрощают систему дифферен-

циальных уравнений, используя дополнительные

уравнения (модели турбулентности). В ANSYS

CFX встроены современные модели турбулент-

ности и реализованы быстрые методы численно-

го решения систем дифференциальных уравне-

ний. Здесь время расчета практически пропорци-

онально количеству конечных элементов.

Реализована возможность масштабирова-

ния задачи на несколько параллельных вычис-

лительных машин. Это позволяет сократить вре-

мя расчета и увеличить объем задачи. Количес-

тво параллельных машин ограничено только се-

тевым интерконнектом и лицензиями на ядра. В

настоящее время применение параллельного

расчета актуально для решения трехмерных за-

дач аэродинамики.

В аэродинамическом расчете использова-

лась система уравнений Рейнольдса — Навье-

Стокса RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes

equations) и модель турбулентности Ментера

SST [3, 6]: I = 1%, lt = 0,1D. Количество элементов

150000, безразмерный параметр Y+ = 120 [3, 7].

В аэродинамическом расчете мост считал-

ся неподвижным твердым телом. На рисунке 3

показана конечно-объемная модель моста для

аэродинамического расчета. В модели были уч-

тены ограждения вдоль проезжей части (0,8 м),

так как они влияют на частоту срыва вихрей. Ко-

Ðèñ. 3. Êîíå÷íî-îáúåìíàÿ ìîäåëü ìîñòà

9


нечно-объемная модель была построена в про-

грамме ICEM CFD. Эта программа позволяет

строить многомиллионные сетки.

На рисунках 4, 5 представлены результаты

аэродинамического расчета. По этим результа-

там были определены периоды и частоты коле-

баний подъемной силы. Эти колебания вызваны

неустойчивым течением за обтекаемым мос-

том, появлением вихревой дорожки Кармана [2]

(рис. 5).

Следующим шагом является определение

числа Струхаля и скорости при которой частота

срыва вихрей будет совпадать с частотой собс-

твенных колебаний моста.

Число Струхаля определено по формуле

V

Dfsh

⋅= ,

где: D — высота моста; f — частота срыва вих-

рей; V — скорость ветра.

В таблице 2 сведены результаты расчета

числа Струхаля и скорости, которая соответс-

твует экспериментальной частоте.

Òàáëèöà 2

α 0° 4°

sh 0,150 0,138

V, ì/ñ 14 15,3

В ряде задач было замечено, что с умень-

шением скорости ветра происходит рост коле-

баний до установившихся, с увеличением про-

исходит затухание колебаний до установив-

шихся. Поэтому скорость ветра снижена на

≈5-7%.

В результате окончательные скорости при

которых возможны аэроуаругие колебания были

приняты 13 и 14,6 м/с для углов атаки 0° и 4° со-

ответственно. В Интернете была указана ско-

рость 14-16 м/с.

Ðèñ. 4. Èçìåíåíèå àýðîäèíàìè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû

Ðèñ. 5. Íåóñòîé÷èâîå òå÷åíèå â âèäå âèõðåâîé äîðîæêè Êàðìàíà

Ðèñ. 6. Àìïëèòóäû êîëåáàíèé



10


Последним этапом исследования является

расчет моста на аэроупругие колебания. Он сво-

дится к решению дифференциального уравне-

ния колебаний моста по первой собственной

форме под воздействием аэродинамической

подъемной силы, изменяемой во времени и за-

висящей от этих упругих колебаний:

),,,( tyyyFkyycym ′′′=+′+′′ ,

где F(y, y’, y’’, t) — приведенная к 1-й собствен-

ной форме аэродинамическая подъемная сила,

которая рассчитывается с помощью встроенной

в CFX технологи FSI (Fluid Structure Interaction);

m, c, k — соответствующие 1-й форме обобщен-

ные масса, вязкость, жесткость.

Для решения этого уравнения в CFX был

использован внутренний язык программирова-

ния CEL [3].

Чтобы обобщенная координата y могла ин-

терпретироваться как перемещение середины

моста, 1-я форма колебаний была соответству-

ющим образом нормирована (перемещение се-

редины моста по первой форме равняется 1).

На рисунках 6, 7, 8 представлены результа-

ты расчета моста на аэроупругие колебания при

2-х углах атаки.

На графиках видны установившееся коле-

бания, что соответствует захвату частоты срыва

вихрей собственной частотой колебаний моста.

То есть частоты становятся равными. Амплиту-

ды колебаний составили 280 мм и 380 мм для

углов атаки 0° и 4° соответственно. В реальнос-

ти они были примерно равны 400 мм.

Выводы:

1. Выполненный расчет показал, что при-

чиной столь значительной раскачки моста стал

вихревой флаттер.

2. Технология FSI ПК ANSYS CFX позволя-

ет исследовать вихревой флаттер мостов без

дополнительных экспериментальных исследо-

ваний

Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû1. Ëàíäà Ï. Ñ. Ñðûâíîé ôëàòòåð è ýôôåêò

çàòÿãèâàíèÿ // Âåñòíèê íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. 2009. ¹6 (22). Ñ. 10-19.

2. Ñèìèó Ý., Ñêàíëàí Ð. Âîçäåéñòâèå âåòðà íà çäàíèÿ è ñîîðóæåíèÿ / Ïåð. ñ àíãë. è ðåäàêöèÿ Á. Å. Ìàñëîâà. Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1984. 360 ñ.

3. Ìåòîäè÷åñêîå ðóêîâîäñòâî ïî ANSYS CFX 12.1 2010.4. Èíæåíåðíî-òåõíè÷åñêèé æóðíàë Ansys Solutions.

Ñòðîèòåëüñòâî, Ì.: Ðóññêàÿ ðåäàêöèÿ, 2007. 52 ñ.5. Ìåòîäè÷åñêîå ðóêîâîäñòâî ïî ANSYS 12.1 2010.6. Áåëîâ È. À., Èñàåâ Ñ. À. Ìîäåëèðîâàíèå

òóðáóëåíòíûõ òå÷åíèé. ÑÏá.: ÁÃÒÓ «Âîåíìåõ», 2001. 108 ñ.

7. Øëèõòèíã Ã. Òåîðèÿ ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ. Ì.: Íàóêà, 1974. 711 ñ.

Ðèñ. 7. Èçìåíåíèå ýðîäèíàìè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû

Ðèñ. 8. Àýðîóïðóãèå êîëåáàíèÿ (âèõðåâîé ôëàòòåð)

11




В рамках экспериментальной эксплуатации ПО

Ansys Multiphysics была рассчитана тестовая за-

дача о прохождении сферической звуковой вол-

ны сквозь упругий слой. Целью которой было

сопоставить ранее полученные теоретически

данные по коэффициенту прохождения звуко-

вой волны сквозь упругие слои с данными, полу-

ченными методом конечных элементов (МКЭ), и

проанализировать результаты для различных

классов материалов (металлов и пластмасс).

Рассматривалась осесимметричная система,

состоящая из: пластины радиуса R и толщиной

h, точечным источником, расположенным на

расстоянии H от пластины и воды, окружавшей

данную систему на радиусе несколько большим,

чем радиус пластины. На рис. 1 крупным планом

показана эта система после проведения разбие-

ния. Размер элемента выбирался из условия

λ/15, где λ — длина волны в воде.

На этом рисунке цифрами отмечены: 1 —

ось симметрии; 2 — сферический источник зву-

ковой волны; 3 — точки приложения радиальных

смещений Ux; 4 — разграничивающие элемен-

ты; 5 — пластина; 6 — вода. Узлы приложения

радиальных смещений Ux сдвинуты на неболь-

шое расстояние относительно оси симметрии.

После проведения гармонического анализа

были получены распределения амплитуды и

фазы давления поля в системе с пластиной

(рис. 2) и при ее отсутствии (рис. 3).

Для получения коэффициента прохожде-

ния по формуле: (где p1 и p0 — соот-

ветственно звуковые давления в точке наблюде-

ния при наличии и отсутствии пластины), необ-

ходимо было вывести значения давления в уз-

лах, расположенных на внешнем радиусе систе-

мы. В результате были построены графики зави-

симости коэффициента прохождения от угла

(показаны красным на рис. 4 и 5).

Аналитический расчет (показан черным на

рис. 4 и 5) звукового поля при прохождении сфе-

Решение задачи

прохождения сферической

звуковой волны сквозь

упругий слой в ANSYS

Авторы: О.А. Дмитриева, Я.А. Огрызко, ОАО «Концерн «Океанприбор», Россия

Ðèñ. 1. Ñèñòåìà êðóïíûì ïëàíîì ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ðàçáèåíèÿ

Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèÿ àìïëèòóäû (à) è ôàçû (á) äàâëåíèÿ ïîëÿ â ñèñòåìå ïðè íàëè÷èè ïëàñòèíû èç ïëàñòìàññû

À Á



12


рической волны через плоский, бесконечно про-

тяженный упругий слой толщиной h был получен

Е.Л. Шендеровым [1]. Из анализа графиков на

рис. 4 и 5 можно сказать, что МКЭ с учетом раз-

личия модели показал хорошие результаты для

жестких материалов (сталь) и приемлемые для

мягких материалов (пластмасса). Небольшое

различие между расчетными и теоретическими

данными обусловлено следующими причинами.

Во-первых, не четко прописывается провал для

пластмассы, появляющийся за счет интерфе-

ренции продольных и поперечных волн в пласти-

не. Он «затирается» из-за переотражения волн

от края пластины, а также за счет потерь в мате-

риале. Во-вторых, значение коэффициента про-

хождения несколько ниже на углах teta больше

400 — 500, т.к. потери, вводимые в ANSYS, не

разделены по поперечной и продольной волне.

В-третьих, имеется ряд дополнительных колеба-

ний, которые сильно заметны вблизи нормаль-

ных углов падения. Появление их связано с на-

личием в системе: упругих волн, возбужденных

в пластине; отраженных упругих волн от края

пластины и огибающих волн. В-четвертых, коле-

бания коэффициента прохождения вблизи нор-

мальных углов падения (эффект фокусировки)

зависят от радиуса пластины и расстояния меж-

ду источником звука и пластиной (Н).

Выводы1. Из-за конечных размеров пластины на

графике коэффициента прохождения за-

метны колебания, появляющиеся за счет

интерференции прошедшей волны с упру-

гими волнами, отраженными от края плас-

тины, а также фокусировка прошедшей

волны и огибающей составляющей падаю-

щей волны.

2. Данные коэффициента прохождения, полу-

ченные с помощью ПО ANSYS, несколько

расходятся с теоретическими данными для

бесконечной пластины, но в целом показы-

вают общее сходство с экспериментальны-

ми значениями коэффициента прохожде-

ния, полученными для конечных пластин.

В заключении хочется выразить благодар-

ность сотруднику ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Ко-

ролеву И.К. за своевременную и профессио-

нальную помощь, которая позволила качествен-

но и в сжатые сроки выполнить поставленную

задачу.

Ëèòåðàòóðà1. Øåíäåðîâ Å.Ë. Ïðîõîæäåíèå ñôåðè÷åñêîé

çâóêîâîé âîëíû ñêâîçü óïðóãèé ñëîé. Àêóñòè÷åñêèé æóðíàë, âûï. 4, 1991.

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèÿ àìïëèòóäû (à) è ôàçû (á) äàâëåíèÿ ïîëÿ â ñèñòåìå áåç ïëàñòèíû

À Á

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïðîõîæäåíèÿ îò óãëà ïàäåíèÿ ñêâîçü ïëàñòèíó èç ñòàëè

Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïðîõîæäåíèÿ îò óãëà ïàäåíèÿ ñêâîçü ïëàñòèíó èç ïëàñòìàññû

13




ВведениеАктуальность выполнения расчетов на сопро-

тивление хрупкому разрушению при проектиро-

вании и изготовлении арматуры для объектов

магистрального трубопроводного транспорта

вызвана необходимостью обеспечения безопас-

ности, особенно после ряда инцидентов с разру-

шением арматуры. Результаты расчетов позво-

лят оценить прочность конструкции, и при необ-

ходимости, сформулировать рекомендации по

ее улучшению.

Критерий разрушенияОдним из важнейших понятий механики разру-

шения является понятие критерия разрушения.

Такой критерий позволяет определить величину

нагрузок, при котором трещина начнет распро-

страняться. Для решения проблемы прочности

тела с трещиной достаточно знать характер и ин-

тенсивность напряженного состояния в неболь-

шой окрестности вершины трещины, характери-

зующиеся коэффициентами интенсивности на-

пряжений.

Таким образом, задачу о распространении

трещины можно сформулировать в терминах ко-

эффициентов интенсивности напряжений.

В работе принимается силовой критерий

хрупкого разрушения:

KІ ≤ [KІ],

где KІ — коэффициент интенсивности напряже-

ний (КИН), определяемый с помощью програм-

много комплекса ANSYS; [KІ]–допускаемое зна-

чение КИН для данного материала согласно

ПНАЭГ Г-7-002-86.

Объект исследованияВ качестве исходного объекта был рассмотрен

корпус штампосварной задвижки шиберной DN

1200, PN 8 МПа, в режиме пневматических ис-

пытаний при температуре окружающей среды

минус 40°С. Задвижка предназначена для экс-

плуатации в качестве запорного устройства на

магистральных нефтепроводах в технологичес-

ких схемах перекачивающих станций и резерву-

арных парков и обеспечивающие их безопасную

эксплуатацию. Задвижка находится под дейс-

твием внутреннего давления пневматических

испытаний и нагрузок от присоединенных тру-

бопроводов.

Ïàðàìåòðû ýêñïëóàòàöèè

Ìîìåíò îò ïðèñîåäèíåííûõ òðóáîïðîâîäîâ, êÍ•ì

Äàâëåíèå ÏÈ, ÌÏà

ÒåìïåðàòóðàÒ, °Ñ

2 000 8,8 -40

Исходные данные

Ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà êîðïóñà

Ìàðêà ìàòåðèàëà êîðïóñíûõ äåòàëåé

Õàðàêòåðèñòèêà è íàïðÿæåíèå

Òåìïåðàòóðà, ºÑ

20 50 100

Ñòàëü P460NL2

Rm/t , ÌÏà 634,0 634,0 634,0

Rp0.2/t , ÌÏà 464,0 464,0 464,0

E•10-6 , ÌÏà 0,210 0,207 0,205

Экспериментальная мастер-кривая (получе-

на по данным ЦНИИТМАШ. Руководитель рабо-

ты — А.Г. Казанцев) критического значения для

коэффициента интенсивности напряжений для

материала Сталь P460NL2 представлена ниже.

Допускаемые значения КИНВ соответствии с п.5.8.3.1. «Норм расчета на

прочность оборудования и трубопроводов атом-

ных энергетических установок ПНАЭГ-7-002-86»

рассчитаны допускаемые значения коэффици-

Расчет НДС и оценка

сопротивления хрупкому

разрушению корпуса

арматуры

Авторы: Назаров М.В., ЗАО «НПФ «ЦКБА», Королев И.К., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»



14


ентов интенсивности напряжений. Эти значения

получают, как огибающую двух кривых, постро-

енных по исходной мастер-кривой. Одну их этих

кривых получают путем деления ординат исход-

ной кривой на коэффициент запаса прочности

nk=2 (как для режима нормальной эксплуата-

ции), другую — смещением исходной кривой

вдоль оси абсцисс на значение температурного

запаса ΔT=30°C.

Геометрические модели корпусных деталей задвижкиВ расчетах использовались 1/4 модели корпус-

ных деталей. Основанием для этого служит сим-

метрия конструкции корпусных деталей задвиж-

ки относительно 2-х плоскостей. Поэтому пол-

ную модель можно заменить на 1/4 конструкции

с приложением на соответствующих плоскостях

условий симметрии.

Конечно-элементные модели

Граничные условия:

— условия симметрии на соответствующих

плоскостях (см. рис.4);

— отсутствие вертикальных перемещений,

приложенных к болтовой поверхности

фланца;

Нагрузки:

— давление, приложенное ко всем внутрен-

ним поверхностям;

— для корпуса дополнительно — изгибающий

момент, действующий на задвижку со сто-

роны трубопровода;

— для крышки дополнительно- усилия от

действия привода.

Методика определения КИНДля каждой из рассмотренных расположений

трещин рассчитаны значения коэффициентов

интенсивности напряжений по всему фронту

трещины. Далее эти рассчитанные значения

КИН сравнивались с допускаемыми нормами

ПНАЭГ-7-002-86 значениями КИН, и делается

вывод о возможности разрушения корпусных

деталей задвижки шиберной от действия прило-

Îáùèé âèä çàäâèæêè

Êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé äëÿ ìàòåðèàëà Ñòàëü P460NL2

Äîïóñêàåìûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ñîãëàñíî ÏÍÀÝÃ-7-002-86

15


женных нагрузок при наличии трещины в ука-

занных зонах соответствующих размеров.

Алгоритм определения коэффициентов

интенсивности напряжений:

• Построение общей модели, расчет и полу-

чение в результате расчета напряженно-

деформированного состояния общей рас-

четной модели.

• Сохранение этих результатов.

• Создание новой уточненной конечно-эле-

ментной модели вблизи фронта трещины.

• Выделение поверхностей и узлов, по кото-

рым будет проводить «сшивание» с общей

расчетной моделью.

• Загрузка результатов расчета полной мо-

дели и интерполяция данных о перемеще-

ниях в узлах, выделенных для «сшива-

ния».

• Загрузка уточненной модели и приклады-

вание интерполированных результатов на

поверхности «сшивания».

• Получение более точных результатов в

рассматриваемой области.

• Определение значений КИН с помощью

встроенной в программный комплекс

ANSYS процедуры.

Сравнение рассчитанных значений КИН с

допускаемым значением КИН.

Зона присоединения патрубка к катушкеРассматривается поверхностная полуэллипти-

ческая трещина в корпусе задвижки длиной =

3,5 мм, глубиной = 0,6 мм.

Уточненная модель и разрез для демонс-

трации формы трещины

Ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ïî ôðîíòó òðåùèíû

Íîìåð òî÷êè Çíà÷åíèå KI, ÌÏà•ì0,5

1 18,9

2 12,1

3 12,8

4 13,1

5 13,2

Êîðïóñ è êðûëüÿ çàäâèæêè Êîðïóñ è êðûëüÿ çàäâèæêè

Óòî÷íåííàÿ ìîäåëü è ðàçðåç äëÿ äåìîíñòðàöèè ôîðìû òðåùèíû



16


Допускаемое значение [KI] для температу-

ры –40°С = 55,7МПа·м0,5

Зона приварки центральной части крышкиРассматривается поверхностная полуэллиптичес-

кая трещина в крышке задвижки длиной = 16,5 мм,

глубиной = 0,9мм. Удлиненной трещиной модели-

руется возможное слияние 2 рядом расположен-

ных трещин

Уточненная модель и разрез для демонс-

трации формы трещины

Допускаемое значение [KI] для температу-

ры –40°С = 55,7МПа·м0,5

Ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ïî ôðîíòó òðåùèíû

Íîìåð òî÷êè Çíà÷åíèå KI, ÌÏà•ì0,5

1 25,9

2 24,5

3 24,2

4 23,9

5 23,9

В случае, когда условие сопротивления

хрупкому разрушению не выполняется, даются

рекомендации по улучшению конструкции, пос-

ле чего расчетом подтверждается правильность

принятых изменений.

Óòî÷íåííàÿ ìîäåëü è ðàçðåç äëÿ äåìîíñòðàöèè ôîðìû òðåùèíû

Ñðàâíåíèå ðàññ÷èòàííûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ñ äîïóñêàåìûìè çíà÷åíèÿìè

Ïîëîæåíèå òðåùèíûÌàêñèìàëüíîå ðàññ÷èòàííîå

çíà÷åíèå KI, ÌÏà•ì0,5

Äîïóñêàåìîå çíà÷åíèå [KI] äëÿ òåìïåðàòóðû -40 ºÑ, ÌÏà•ì0,5

Êîýôôèöèåíò çàïàñà, [KI]/KI

Â êîðïóñå çàäâèæêè â çîíå ïðèñîåäèíåíèÿ ïàòðóáêà ê êàòóøêå

18,9 55,7 2,95

Â êðûøêå â çîíå ïðèâàðêè öåíòðàëüíîé ÷àñòè êðûøêè

25,9 55,7 2,15

реклама CRAY

из прошлого номера

17




Сепараторы повсеместно используются в нефте-

газовой отрасли для разделения технологичес-

кой жидкости на компоненты: нефть, газ и вода, а

также примеси. На морских сооружениях это обо-

рудование встречается на многих стадиях техно-

логического процесса. Начальная сепарация

обычно происходит на первом этапе, при этом

первоначальный поток разделяется на газ, нефть

и воду. Плохое качество сепарации может замед-

лить весь процесс; в некоторых случаях платфор-

мы вырабатывают только 50% проектной произ-

водительности из-за плохой сепарации.

В нефтегазовой промышленности широко

используется вычислительная гидродинамика

(CFD) для устранения неполадок сепараторного

оборудования с помощью различных методик. На-

иболее распространенная из них — отдельное мо-

делирование однофазных течений (газ и жидкость

моделируются отдельно). Моделирование много-

фазного течения методом VOF позволяет оценить

характер колебания жидкости в сепараторах, на-

ходящихся на двигающихся платформах.

Преимущества моделирования многофазных потоковНовое сепарационное оборудование становится

компактнее, а расход рабочего тела превышает

расчетную производительность существующего

оборудования. Пользователи требуют высокой

точности моделирования отдельных однофазных

течений и VOF для колебания жидкости в резер-

вуарах. Широкое использование моделирования

многофазных течений на сегодняшний день воз-

можно благодаря увеличению производитель-

ности компьютеров и расширению возможностей

ANSYS FLUENT. Оптимизация программного

обеспечения позволила сократить время счета;

модели многофазных течений и турбулентности

обладают большим функционалом для описания

основной и вторичных фаз. Метод многофазного

течения значительно превосходит возможности

раздельного однофазного и VOF подходов. Кро-

ме того, он позволяет моделировать межфазное

взаимодействие, что обеспечивает более точные

результаты. Компания Swift Technology Group,

занимающаяся полным циклом разработки изде-

лий в различных отраслях промышленности, ис-

следовала два типа сепараторов с использова-

нием метода многофазных течений.

В сепараторах отделение капель от основ-

ного потока является ключевым процессом. Боль-

шинство изделий для отделения капелек является

либо вертикальными, либо горизонтальными со-

судами, в которых сила тяжести является движу-

щей. В более компактном сепарационном обору-

довании обычно используются циклоны. За счет

вращения потока, используя обычный тангенци-

альный вход или более сложные закручивающие

Моделирование

многофазных потоков

в сепарационном

оборудовании

Автор: David Stanbridge, Swift Technology Group, Norwich, Великобритания

Âåðòèêàëüíûé öèêëîí: ëèíèè òîêà îñíîâíîé ãàçîâîé ôàçû



18


элементы, циклоны могут создавать ускорения в

несколько раз выше ускорения свободного паде-

ния, что, в свою очередь, дает возможность более

эффективно осуществлять сепарацию при мень-

ших габаритах. Однако должны быть рассмотре-

ны и другие подходы. Традиционно, циклонное

оборудование требует исчерпывающего прототи-

пирования и тестирования для обеспечения хоро-

ших результатов в конечном изделии, что являет-

ся длительной и затратной процедурой. В послед-

ней научно-исследовательской программе по

разработке циклона инженеры компании Swift об-

наружили, что каждый цикл проектирования длит-

ся около восьми недель, а затраты составляют

приблизительно $73000 на цикл, при этом необхо-

димо было осуществить семь усовершенствова-

ний. С помощью CFD каждое усовершенствова-

ние можно было исследовать за две недели, при

этом необходимо только одно натурное испыта-

ние, это позволяет сохранить более $485000. Сле-

дует отметить, что довольно трудно заранее оце-

нить конкретные преимущества моделирования в

каждой отдельной задаче.

Моделирование сепарационного оборудованияСуществует множество примеров использова-

ния модели многофазного течения «mixture» для

анализа процесса сепарации в циклонном обо-

рудовании. Данная модель применима для сред

с концентрацией частиц от малой до средней,

при этом число Стокса меньше 1. Эта упрощен-

ная модель применима для гидроциклонов — ус-

тройств, основная функция которых заключает-

ся в отделении последних капель масла от воды

перед сбросом в море. Более совершенная мо-

дель многофазных потоков «Eulerian» примени-

ма для сложных потоков, которые существуют в

самых распространенных типах сепарационного

оборудования, созданного для удаления, как

объемной фазы, так и распределенных капель.

Пользователи могут повысить точность расчета

течения в циклонах за счет применения модели

турбулентности Рейнольдсовых напряжений

(Reynolds stress turbulence model).

Один из важных моментов расчета сепара-

торов — влияние труб расположенных выше по

течению — обычно упускается. Этот момент

оказывает большое влияние на распределение

жидкости в сосуде. Были проведены расчеты го-

ризонтальных и вертикальных гравитационных

сепараторов, а также циклонных сепараторов,

демонстрирующие влияние труб расположенных

выше по течению.

В целом, довольно сложно оценить точность

моделирования установленных вертикальных

циклонов и сепараторов. Моделирование показа-

ло адекватность характера течения и эффектив-

ности сепарации в лабораторных условиях и при

опытно-промышленной эксплуатации. Использо-

вание указанных подходов к моделированию, а

также многолетний опыт специалистов позволи-

ли описать все важные особенности характера

течения и получить ключевые характеристики

производительности. В результате, специалисты

компании Swift смогли осуществить замену внут-

ренних компонентов большинства сепараторов

на основе результатов моделирования.

Основной задачей горизонтальных трех-

фазных сепараторов является разделение пос-

тупающего потока на газ, нефть и воду. Обычно

газ является основной фазой, а две жидкие

фазы — вторичными. Эти жидкие фазы пред-

ставляют собой капли, взвешенные в газовой

фазе; они также создают пленку на стенках труб

ведущих в сепаратор. Первым элементом сепа-

ратора является входное устройство, основной

функцией которого является осуществление

грубой сепарации газовой и жидких фаз. Газо-

вая фаза движется вдоль верхней части сосуда,

в то время как жидкая падает на дно сепарато-

ра. На дне сосуда происходит разделение двух

жидких фаз, вода находится на дне, а масло

формирует слой между водой и газовой фазой.

В большинстве случаев, перфорированные

перегородки располагаются по всей длине гори-

зонтального сосуда для управления потоком жид-

кой фазы и его равномерного распределения по

всему доступному поперечному сечению сосуда,

при этом уменьшается аксиальная скорость и

усиливается сепарация. В таких задачах необхо-

димо использовать Эйлерову модель многофаз-

ных потоков, в связи с изменениями режима те-

чения жидкости. В вертикальном сепараторе с

завихрителем входной патрубок направляет по-

ток таким образом, что жидкость попадает на

одну из сторон сепаратора. Это приводит к не-

оптимальному процессу сепарации и в некоторых

случаях может приводить к увеличению содержа-

ния жидкости в выходящем газе.

Ãîðèçîíòàëüíûé òðåõôàçíûé ñåïàðàòîð: îáëàñòü ó âõîäà. Öâåòîì âûäåëåíû ðàçëè÷íûå ôàçû

19




Течение сред, содержащих твердые включения,

через рабочие элементы турбомашин является

нежелательным, однако, зачастую, неизбежным

условием реальной работы изделия. Пыль, пе-

сок, зола, оксиды железа и обрывки уплотнений

или лопаток являются примерами различных со-

ставляющих твердых частиц. Эти частицы вызы-

вают эрозию, осаждение и/или коррозию, что, в

свою очередь, вызывает ухудшение рабочих ха-

рактеристик и повреждение компонентов, что

приводит к существенным затратам на ремонт и

замену поврежденных компонентов. В послед-

нее время появились численные методы позво-

ляющие моделировать эрозию, что дает воз-

можность проектировщикам создавать более

надежные турбомашины.

Научно-исследовательская и консалтинго-

вая компания Mechanical Solutions, Inc. (MSI) ока-

зывает услуги по разработке, анализу и тестиро-

ванию для организаций во всем мире. Специа-

листы MSI, обладая большим опытом в расчете

различных вращающихся машин, показали срав-

нение скорости эрозии для двух венцов лопаток.

Эрозионное воздействиеТурбомашины, работающие в цикле каталити-

ческого крекинга, наиболее подвержены пов-

реждениям от эрозии. Применение порошковых

катализаторов, совместно с повышенной темпе-

ратурой в процессе каталитического крекинга,

позволяет преобразовать высокомолекулярные

тяжелые нефтяные углеводороды в более доро-

гостоящие нефтяные продукты, включая бензин.

Процесс каталитического крекинга обычно вы-

полняется непрерывно на нефтеперерабатыва-

ющем заводе в течение нескольких месяцев.

Дымовые газы — побочный продукт ката-

литического крекинга — проходят через сепара-

тор, который удаляет до 90% частиц катализато-

ра, а далее идут через турбомашину, которая

работает на дымовых газах для выработки элек-

троэнергии.

Определение скорости

эрозии компонентов

турбомашин с помощью

ANSYS

Авторы: Эдвард Беннетт (Edward Bennett), руководитель направления гидродинамики, Артем

Иващенко (Artem Ivashchenko), инженер, Mechanical Solutions, Inc., Whippany, США

Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü îáëàñòè æèäêîñòèÃåîìåòðèÿ îáëàñòè ðåøåíèÿ è ïðèëîæåííûå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ



20


Помимо высокой температуры на входе,

данная одноступенчатая турбина характеризу-

ется большим отношением давлений (обычно

3:1). Лопатки турбины одновременно подверга-

ются существенным аэродинамическим и тепло-

вым нагрузкам, которые усиливают эрозионное

разрушение, вызванное оставшимися твердыми

частицами катализатора.

Методы вычислительной гидродинамики

(CFD) используются для оптимизации формы

межлопаточных каналов уже на протяжении

многих лет. В частности, инженерный комплекс

ANSYS CFX позволяет отслеживать траекто-

рии твердых частиц в газовой среде, а также

моделировать эрозионное воздействие от

твердых частиц с помощью применения теоре-

тических моделей, разработанных Виденом

Табакофф (Widen Tabakoff) и группой сотруд-

ников университета Цинциннати (США). С по-

мощью этой модели можно количественно оце-

нить возможные повреждения стенок каналов

и лопаток турбомашины. Более того, пользова-

тели могут оценить эффективность вносимых

изменений в изделие с точки зрения эрозион-

ных эффектов.

Оптимизация межлопаточного канала для уменьшения эрозииБыла получена форма межлопаточного канала,

выдерживающая интенсивное эрозионное раз-

рушение от воздействия твердых частиц на ос-

нове динамики изменений во времени. Во время

проведения плановой модернизации турбоагре-

гата, специалисты MSI провели численный рас-

чет эрозии межлопаточного канала агрегата с

помощью ANSYS CFX. Расчет количественно

показал разницу в скорости эрозии от увеличе-

ния мощности ступени.

Инженеры MSI спроектировали новый

межлопаточный канал с номинальной степенью

реактивности в 40% и сравнили его с другим, в

68%, для рабочего отношения давлений 3.5 и

частоты вращения ротора 5070 об/мин. Каждый

проект содержал три соседствующих области

жидкости, которые соответствовали статору, ро-

тору и диффузору. Поскольку все области были

циклически симметричны, моделировался сег-

мент рабочего колеса в одну лопатку, что, в свою

очередь, существенно сократило время счета.

Расчетная сетка для моделей строилась с помо-

щью сеточного генератора ANSYS TurboGrid, со-

здающего гексаэдральную расчетную сетку —

приблизительно 637 тысяч узлов.

Использовалась k-ε модель турбулентнос-

ти для учета явления турбулентности, а также

соответствующие вращающиеся системы коор-

динат для каждой из областей статора, ротора и

диффузора. Модель эрозии учитывала размер

частиц, относительную скорость, угол соударе-

ния налетающей частицы, а также материалы

частицы и поверхности подвергающейся эрозии.

В модели эрозии использовались параметры

кварцевой стали для описания твердых частиц и

поверхности подвергающейся эрозии, кроме

Öâåòíûå êîíòóðû ðàññ÷èòàííîé ñêîðîñòè ýðîçèè äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ ñî ñòåïåíüþ ðåàêòèâíîñòè 40% (ââåðõó) è 68% (âíèçó)

Ïîëå ÷èñåë Ìàõà â ñðåäíåì ñå÷åíèè âûñîòû ëîïàòîê äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ ñî ñòåïåíüþ ðåàêòèâíîñòè 40% (ñëåâà) è 68% (ñïðàâà)

21


того, задавались параметры отскакивания по

умолчанию.

Результаты моделирования Рассчитанная аэродинамическая характе-

ристика двух проектов получилась достаточно

близкой: КПД — соответственно 87.2% и 87.0%

для 40% и 68% степеней реактивности. Также

была рассчитана разница в скорости эрозии.

При переходе от степени реактивности 40% к

68% CFD-расчет показал 22% уменьшение

средней скорости эрозии для лопатки ротора и

5% уменьшение средней скорости эрозии для

лопатки статора. Для проекта со степенью реак-

тивности в 40% лопатка ротора характеризова-

лась скоростью эрозии на 65% выше, чем ло-

патка статора, в то время как в проекте со сте-

пенью реактивности 68% разница составила

всего 35%. Это предполагает, что ротор и ста-

тор будут изнашиваться более равномерно в

случае использования проекта со степенью ре-

активности 68%.

Эрозионное разрушение межлопаточного

канала, полученное для проекта со степенью ре-

активности 40% хорошо согласовалось с эрози-

онным разрушением, полученным при работе

турбоагрегата на нефтеперерабатывающем за-

воде, что говорит об адекватности созданной

расчетной модели. Проект со степенью реактив-

ности 68% показал значительное улучшение

стойкости к эрозии, особенно вдоль передних

кромок лопаток ротора. Несомненно, это вызва-

но уменьшением скорости дымовых газов у пе-

редней кромки лопаток ротора, что является

особенностью данного проекта.

В то время как оба проекта характеризуют-

ся трансзвуковым течением и высокой аэроди-

намической нагрузкой, поля чисел Маха показы-

вают значительное уменьшение нагрузки на ста-

тор для проекта со степенью реактивности 68%.

Линии тока показывают схожую картину со сто-

роны повышенного давления лопаток ротора.

Однако моделирование показало уменьшение

интенсивности вторичных течений у лопаток ро-

тора со стороны разрежения, что объясняет по-

вышение КПД для проекта со степенью реактив-

ности 68%.

ВыводыЧисленное моделирование гидродинамики двух

различных проектов ступеней показало воз-

можность модернизации межлопаточных кана-

лов турбомашин с учетом эрозионных характе-

ристик, что позволяет увеличить их долговеч-

ность. При сравнении стоимости повторной за-

мены лопатки, уменьшения КПД агрегата и по-

терь, связанных с остановкой, затраты на борь-

бу с эрозионным разрушением с использовани-

ем CFD-моделирования не значительны. В свя-

зи с тем, что величина эрозионного разруше-

ния, вызванного наличием твердых частиц в

потоке газа, может быть уменьшена, полезная

работа турбоагрегата может быть значительно

увеличена.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Carbonetto, B.; Hoch, G. Advances in Erosion

Prediction of Axial Expanders. Texas A&M University Turbomachinery Symposium, Houston, Texas, U.S.A., September 1999.

[2] Hamed, A.; Tabakoff, W;. Wenglarz, R. Erosion and Deposition in Turbomachinery. Journal of Propulsion & Power, 2006, vol. 22, no. 2, pp. 350–360.

[3] Hamed, A.; Tabakoff, W.; Rivir, R.B.; Das, K.; Arora, P. Turbine Blade Surface Deterioration by Erosion. Journal of Turbomachinery, 2005, vol. 127, pp. 445–452.

Ëèíèè òîêà, ñïðîåöèðîâàííûå íà ïîâåðõíîñòè ðàáî÷èõ ëîïàòîê. Öâåòîì ïîêàçàíà âåëè÷èíà ñêîðîñòè âáëèçè ïîâåðõíîñòè ëîïàòêè äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ ñî ñòåïåíüþ ðåàêòèâíîñòè 40% (ïàðà ñëåâà) è 68% (ïàðà ñïðàâà)



22


После появления на рынке в 2009 г., вентилятор

Dyson Air Multiplier вошел в список лучших уст-

ройств по версии журнала Time. Новый вентиля-

тор стал революционным с технической и сти-

листической точек зрения. В Dyson Air Multiplier

отсутствуют лопасти — воздушный поток прохо-

дит через рамку, без завихрений и отрыва, ха-

рактерных для обычных вентиляторов. Изна-

чально перед инженерами Dyson стояла трудная

задача — разработка и оптимизация инноваци-

онного проекта вентилятора, подобных которо-

му раньше не было. Традиционно специалисты

Dyson в процессе разработки использовали фи-

зические прототипы, однако в данном случае за

короткое время необходимо было проанализи-

ровать сотни проектов и выбрать оптимальный

по своим характеристикам. В связи с этим, ин-

женеры Dyson, в дополнение к экспериментам,

использовали гидродинамические коды ANSYS,

что позволило анализировать до 10 различных

проектов в день.

Идея создания вентилятора Dyson Air

Multiplier возникла при тестировании сушилки для

рук Dyson Airblade — в устройстве потоки возду-

ха, движущиеся со скоростью 400 миль в час,

буквально выталкивают воду с поверхности. Спе-

циалисты отметили, что в сушилке потоки возду-

ха тянули за собой значительный объем окружа-

ющего воздуха (т.н. индукция и захват воздуха), в

связи с этим, возникла идея: использовать по-

добные потоки воздуха в вентиляторе. Так появи-

лось устройство Dyson Air Multiplier. Уникальный

подход позволил отказаться от внешних лопас-

тей, как в традиционном вентиляторе, что обес-

печило более мягкое движение воздуха, напоми-

нающее естественное обдувание ветром.

Специалисты Dyson вначале разработали

базовый концепт-проект, в котором воздушный

поток крыльчаткой втягивается внутрь уст-

Разработка

инновационного

вентилятора с помощью

ANSYS

Авторы: Richard Mason, специалист по научно-исследовательским разработкам

Frederic Nicolas, ведущий инженер по гидродинамике

Robin Pitt, инженер по гидродинамике, Научно-исследовательский центр компании Dyson,

Malmesbury, Великобритания

Âåíòèëÿòîð êîìïàíèè Dyson

23


ройства — воздух разгоняется, проходя через

кольцевое отверстие. Получившаяся в резуль-

тате струя воздуха проходит через аэродина-

мический профиль, изменяющий ее направле-

ние. Исходный проект характеризовался коэф-

фициентом захвата (объем вовлекаемого воз-

духа на единицу основного потока) — 6:1, что

являлось неудовлетворительным и требовало

значительного улучшения. При стандартном

подходе необходимо было создавать физичес-

кие прототипы кольцевого отверстия. Однако

требовалось около двух недель для создания

прототипа и проведения экспериментов для

каждого проекта.

Аналогичные гидродинамические пробле-

мы возникали, когда специалисты Dyson разра-

батывали другие устройства, в частности, это

относилось к проектам пылесосов и сушилок

для рук. Инженеры смогли решить эти проблемы

с помощью программного комплекса ANSYS

FLUENT — не создавая физические прототипы.

Визуализация течения в области решения по-

могла инженерам получить наглядное понима-

ние проекта, в результате чего появилась воз-

можность быстро вносить изменения в проект.

Возможность делить область решения на подоб-

ласти существенно ускорила процесс внесения

изменений. Например, подобласти в и вокруг

кольца содержали очень густую сетку для обес-

печения максимальной точности моделирования

в данной области. После внесения изменений,

специалисты должны были перестраивать сетку

только в подобласти, содержащей изменения,

таким образом, время перестраивания сетки

было уменьшено от 1 часа до 10 минут.

Вначале инженеры компании моделиро-

вали исходный прототип с целью оценки точ-

ности гидродинамической модели. В каждом

случае моделировалось двумерное стационар-

ное несжимаемое турбулентное течение с ис-

пользованием модели турбулентности k-ε. При-

влекательность двумерного метода состоит в

простоте построения сетки и небольшом вре-

мени решения, однако его недостатком являет-

ся более грубое поле скоростей. Программное

обеспечение ANSYS, благодаря хорошему со-

гласованию с экспериментом, позволило инже-

нерам получить уверенность в результатах мо-

делирования.

На следующем этапе было необходимо

оценить различные варианты проектов с целью

увеличения коэффициента захвата — для вов-

лечения максимального количества воздуха при

заданных размерах и потреблении энергии. Спе-

циалисты Dyson сразу обнаружили три ключе-

вых фактора, влияющих на работу вентилятора:

щель в кольцевом отверстии, внутренний про-

филь кольца и профиль кольца для выброса воз-

духа. С помощью ANSYS появилась возмож-

ность в течение одного дня создавать до 10 ва-

риантов геометрических моделей этих уст-

ройств, а затем так же быстро получать резуль-

таты расчета в пакетном режиме. Кроме того, с

помощью расчетов гидродинамики появилась

возможность установить связь между скоростью

движения воздуха и величиной расхода для раз-

личных проектов.

Во время работы над проектом специалис-

ты Dyson постепенно увеличили коэффициент

захвата до 15:1, что позволило увеличить эф-

фективность в 2.5 раза по сравнению с началь-

ным проектом. Было проанализировано 200 раз-

личных вариантов проекта. В случае создания

физических прототипов инженеры смогли бы

проанализировать в 10 раз меньше проектов.

Для оценки окончательного проекта проводился

эксперимент, показавший хорошее согласова-

ние с результатами расчетов.

В итоге вентиляторы Dyson Air Multiplier по-

лучили отличные отзывы многих экспертов и

пользуются заслуженным успехом на рынке. Ис-

пользование программных комплексов ANSYS

во многом обеспечило этот успех — в части оп-

тимизации проекта и сокращении количества

физических прототипов.

Ëèíèè òîêà â îáëàñòè ðåøåíèÿ

Ïîëå ñêîðîñòåé â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè



24


В институте угольных энерготехнологий НАНУ

разработана горелка с предварительной термо-

химической подготовкой (ТХП) антрацитовой

пыли для котлоагрегатов типа ТПП-210А. Как

известно [1], в такой горелке природный газ ис-

пользуется для подогрева и термической де-

струкции части угольной пыли в муфеле до ее

подачи в топку. При этом расход газа значитель-

но меньший, чем требуется для «подсветки»

низкореакционного топлива в «штатной» котло-

вой горелке. В настоящее время горелка прохо-

дит производственные испытания на Триполь-

ской ТЭС (Киевская область).

В ходе формулировки технического зада-

ния и отработки проектных решений выполня-

лись расчетные и экспериментальные исследо-

вания [2], по результатам которых корректирова-

лось исполнение отдельных элементов конструк-

ции. В статье представлены результаты числен-

ного моделирования при помощи программы

ANSYS FLUENT основных процессов в горелке с

окончательной конфигурацией ее узлов.

В первую очередь представляет интерес

уровень и распределение температур и других

газодинамических параметров потока по длине

и радиусу горелки, а также в прилегающем объ-

еме топочного пространства. Второй вопрос, ко-

торый предстояло рассмотреть, состоял в эф-

фективности воспламенения газа от запального

устройства и последующей стабилизации фрон-

та пламени. Хотя эта проблема была примени-

тельно к конструкции горелки отработана в мо-

дельных экспериментах [2, 3], численный расчет

направлен на дополнительное обоснование при-

нятых решений.

Первая задача решалась в осесимметрич-

ном приближении с учетом вращения потока.

При этом вместо моделирования имеющихся в

конструкции лопаток, обеспечивающих закрутку

потока, на входе в соответствующие каналы в

качестве граничных условий заданы соотноше-

ния осевой и тангенциальной составляющих

скорости течения. Кроме того, две системы раз-

мещенных по окружности отверстий для выхода

газа из газового коллектора (их число и разме-

ры приведены несколько ниже) заменены, как

показано на схеме рис.1, кольцевыми щелями

эквивалентного сечения — шириной соответс-

твенно, около 1,4 и 0,2 мм. Эти упрощения, необ-

ходимые для использования осесимметричной

модели, отражаются в основном на точности

описания локальных параметров течения.

Расчетная область горелки (рис.1) пред-

ставляет собой три концентрических стальных

трубы, внутренняя из которых с футеровкой из

колец на основе корундового бетона образует

муфель. В нем реализуется процесс ТХП для 1/3

общего количества угольной пыли. Бетонные

кольца имеют относительно трубы радиальный

зазор, заполненный асбестом. Кольцевой зазор

снаружи муфеля предназначен для подачи в топ-

ку основной части угольной пыли, а внешний

кольцевой канал горелки — для подачи вторич-

ного воздуха. На левом торце муфеля в него вво-

дится завихренный пылевоздушный поток («аэ-

росмесь 1»), размещены газовый коллектор и

кольцевой канал подачи воздуха («воздух 1»),

необходимого для быстрого смешения с газом,

подаваемым через малые щелевые отверстия.

Основное количество газа, вводимого через

большие «дальнобойные» отверстия, сгорает на

некотором удалении от торца после смешения с

воздухом «аэросмеси 1». В расчетную область

включена часть топочного пространства, примы-

кающая к выходу горелки, условно ограниченная

соосной с ней цилиндрической поверхностью.

Расчет процессов

в пылеугольной горелке

с термохимической

подготовкой антрацита

М.М.Нехамин, канд.техн.наук,

Институт угольных энерготехнологий НАН Украины

25


Ðèñ.1. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè â äâóìåðíîì (îñåñèììåòðè÷íîì ñ ó÷åòîì âðàùåíèÿ) ïðèáëèæåíèè

Ðèñ.2. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà



26


Расчетная сетка (рис.2) из прямоугольных

и треугольных элементов насчитывает 31500

ячеек.

Параметры номинального режима горелки

приведены в таблице.

Òàáë.1. Ðåæèìíûå ïàðàìåòðû

Ãàçîâàÿ ôàçà Óãîëü

Ðàñõîä Òåìïåðàòóðà Êðóòêà Ðàñõîä

êã/ñíì3/÷àñ

Ê Ñ ãðàäóñûêã/ñ

êã/÷àñ

Àýðîñìåñü 1 1.58 4400 493 220 25 0.9 3110

Âîçäóõ 1 0.07 200 323 50 0 0 0

Àýðîñìåñü 2 3.21 8940 493 220 45 1.8 6460

Âîçäóõ 2 17.2 47890 583 310 45 0 0

Ãàç 0.04 200 323 50 0 0 0

Эти параметры задаются на входах, ука-

занных на схеме рис.1. На выходе использовано

граничное условие равенства нулю избыточного

статического давления.

Расчеты выполнены с учетом турбулентно-

го режима течения на основе модели турбулент-

ности k — ε со стандартной функцией стенки,

кондуктивного, конвективного и радиационного

(модель DO) теплообмена, движения дисперс-

ной фазы (Discrete Phase Model), горения газа и

угольных частиц (Non-Premixed Model c исполь-

зованием двух mixture fractions). Дисперсность

угольных частиц в диапазоне от 5 до 100 мкм

задавалась по распределению Розин-Раммлера

с показателем полидисперсности 3,4 и средним

размером частиц 50 мкм. Содержание горючей

массы в угле принято равным 72 %, летучих 6 %.

Коэффициенты теплопроводности футеровки и

асбеста считались равными, соответственно,

1,1 и 0,2 Вт/м*К, степени черноты стенок — 1,

угольных частиц — 0,9. Температура газов на

выходе за пределами расчетной области (участ-

вующих, как следует из расчетов, в возвратном

течении в расчетной области) принята равной

1800 К. Температура излучения из топки —

2000 К. Стенки, ограничивающие расчетную об-

ласть, считались адиабатическими, а на грани-

цах, разделяющих газовую и твердую фазы, за-

давались условия сопряженного теплообмена.

Основные результаты расчета показаны на

следующих рисунках.

Ðèñ. 3. Ïîëå òåìïåðàòóð â ñå÷åíèè ãîðåëêè è ïðèëåãàþùåé ÷àñòè òîïêè

Ðèñ. 4. Âåêòîðû ñêîðîñòè íà âûõîäå ãîðåëêè â ðàñ÷åòíîé ÷àñòè òîïî÷íîãî ïðîñòðàíñòâà

Ðèñ. 5. Òåìïåðàòóðà ïîâåðõíîñòè ôóòåðîâêè ïî äëèíå ìóôåëÿ

Ðèñ. 6. Ïîëÿ èíòåíñèâíîñòè âûõîäà ëåòó÷èõ â ìóôåëå (à), â òîïî÷íîì ïðîñòðàíñòâå (á) è âûãîðàíèÿ óãëÿ (â)

27


Из представленных иллюстраций следует,

что температура газовой фазы (рис. 3), стенок

муфеля (рис. 5) и угольных частиц в его пристен-

ном слое (рис. 8) не превышают 900°С, что, с

одной стороны, исключает шлакование поверх-

ности стенок муфеля, а, с другой стороны, до-

статочно для термической обработки введенно-

го в муфель угля. В муфеле и в топке происходит

выход летучих угля (рис. 6), в моделируемой

части топки начинается горение угольных час-

тиц (рис.7). Стабильному воспламенению угля

после выхода из горелки способствуют также

рециркуляция горячих газов в топочном про-

странстве (рис. 4) и значительное количество

оксида углерода и водорода (рис. 7), образовав-

шихся как за счет выхода летучих, так и вследс-

Ðèñ.7. Ïîëÿ îáúåìíîé äîëè êèñëîðîäà, óãëåêèñëîãî ãàçà, îêñèäà óãëåðîäà è âîäîðîäà

Ðèñ.8. Òðàåêòîðèè óãîëüíûõ ÷àñòèö, ðàñöâå÷åííûå ïî òåìïåðàòóðå ÷àñòèö

Ðèñ.9. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè ïðè ìîäåëèðîâàíèè âîñïëàìåíåíèÿ ãàçà



28


твие разложения части природного газа при его

нагреве в условиях недостатка окислителя.

Вторая из названных выше задач реша-

лась в нестационарной трехмерной постановке.

Моделировалось воспламенение природного

газа в начале муфеля на выходе из газового

коллектора (рис. 9).

Граничные условия задавались аналогич-

но первой задаче, за исключением того, что тем-

пература на внешней поверхности футеровки

принималась по результатам предыдущего рас-

чета осесимметричной модели. Выход газа из

коллектора осуществлялся, как указано в нача-

ле статьи, через систему отверстий с диаметра-

ми 13 и 3,5 мм. На радиусе размещения отверс-

тий диаметром 13 мм располагалось также вы-

ходное сечение запальника с отдельным подво-

дом газа и воздуха.

На начальном этапе расчета природный газ

в коллектор не подавался, и рассчитывалось ста-

ционарное течение при работающем запальнике.

Результаты расчета использовались в качестве

начального условия (t = 0) при последующем ре-

шении нестационарной задачи воспламенения

газа. При этом угольная пыль в муфель не пода-

валась, поскольку, как видно из траекторий уголь-

ных частиц (см. рис.8), в область выхода газа из

коллектора частицы практически не проникают, и

потому их наличие в муфеле не влияет заметно

на начало процесса воспламенения газа. Из ре-

зультатов расчета (рис.10) видно, что после пода-

чи газа в коллектор сначала воспламеняется газ,

выходящий из малых отверстий, образуя «дежур-

ный» кольцевой факел, а затем пламя распро-

страняется на газ из «дальнобойных» отверстий,

сгорающий преимущественно в окислителе из

пылевоздушного потока. С течением времени

температура и длина факела увеличиваются.

Через t = 5 мс после подачи газа запальник

отключался и продолжался расчет процесса

развития области горения. Одновременно с этим

включалась подача угольной пыли в муфель. На

завершающем этапе решалась стационарная

задача. Полученные в результате расчетов тем-

пературные поля показаны на рис. 11.

Отсюда видно, что, несмотря на отключе-

ние запальника, процесс горения постепенно

распространяется на всю расчетную область.

Снижение уровня температур в стационарном

режиме по сравнению с режимом при t = 50 мс

можно объяснить ростом затрат тепла на нагрев

угольных частиц. Это вызвано существенным

увеличением концентрации частиц в муфеле

(рис.12) в нестационарном режиме с течением

времени (с ростом продолжительности периода

подачи пыли).

Представленные результаты, на наш

взгляд, вполне убедительно подтверждают ста-

бильность фронта горения и эффективность

воспламенения газа от запальника. В целом вы-

полненные расчеты позволили ожидать положи-

тельных результатов испытаний горелки, что

Ðèñ.10. Ïîëÿ òåìïåðàòóðû â 3-õ ñå÷åíèÿõ ïî äëèíå ìóôåëÿ ïðè ðàáîòàþùåì çàïàëüíèêå ÷åðåç ðàçëè÷íûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè ïîñëå ïîäà÷è ãàçà â êîëëåêòîð

29


оправдалось в ходе ее полугодовой работы в со-

ставе котлоагрегата.

Ëèòåðàòóðà1. Ïàòåíò íà êîðèñíó ìîäåëü ¹ 42038. Ñïîñ³á

ôàêåëüíîãî ñïàëþâàííÿ âóã³ëëÿ / Þ.Ë.Êîð÷åâîé. Í.².Äóíàºâñüêà, Þ.Ï.Êóêîòà òà ³í. Îïóáë.25.06.2009, áþë. ¹12.

2. Êîð÷åâîé Þ.Ï., Êóêîòà Þ.Ï., Íåõàìèí Ì.Ì. òà ³í. Ñòâîðåííÿ òà ï³äãîòîâêà äî åêñïåðèìåíòàëüíî¿

åêñïëóàòàö³¿ ï³ëîòíèõ ïàëüíèê³â åíåðãåòè÷íîãî êîòëîàãðåãàòó äëÿ ïèëîïîä³áíîãî àíòðàöèòó ï³äâèùåíî¿ çîëüíîñò³. //Íàóêà òà ³ííîâàö³¿, 2009, ò.5, ¹4, ñ.13-21.

3. Áîíäçèê Ä.Ë., Äóíàºâñüêà Í.²., Êóêîòà Þ.Ï. òà ³í. Äîñë³äæåííÿ ñïàëþâàííÿ ïèëîâèäíîãî âèñîêîçîëüíîãî àíòðàöèòó ³ç çàñòîñóâàííÿì ïîïåðåäíüî³ òåðìîõ³ì³÷íî¿ îáðîáêè.// Íîâèíè åíåðãåòèêè, 2005, ¹12, ñ. 24-29.

Ðèñ.11. Ðàçâèòèå òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé ïîñëå îòêëþ÷åíèÿ çàïàëüíèêà è ïîäà÷è óãîëüíîé ïûëè

Ðèñ.12. Ïîëÿ êîíöåíòðàöèè óãîëüíûõ ÷àñòèö â ìóôåëå ïðè t=50 ìñ (à) è â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå (á).



30


Особое внимание к защите окружающей среды

подталкивает итальянскую компанию La Nordica-

Extraflame, занимающуюся производством ка-

минов и печей, инвестировать в научные иссле-

дования и разработки. La Nordica-Extraflame

имеет 35-летний опыт в производстве печей,

способных работать как на дровах, так и на пел-

летах. В последние годы данные устройства ста-

ли очень популярны в связи с ростом цен на не-

фтепродукты. При сжигании дров или пеллет

выбросы углекислого газа такие же, как и при

естественном гниении дерева. 2,3 кг сухого де-

рева выделяют при сгорании теплоту, эквива-

лентную 1л бензина или 1 м3 природного газа —

таким образом, это топливо обойдется на 50%

дешевле по сравнению с бензином или природ-

ным газом.

При сжигании пеллет или дерева повыша-

ется температура дымовых газов в теплообмен-

нике. Воздух или вода, в свою очередь, подогре-

ваются теплообменником и затем циркулируют.

Специалисты Extraflame начали использо-

вание гидродинамических комплексов ANSYS в

2009 г. для моделирования работы печей, ис-

пользующих дерево или пеллеты в качестве топ-

лива. Проводился подробный гидродинамичес-

кий расчет на уровне компонентов, например,

оптимизация конструкции теплообменника с це-

лью сокращения потребления топлива при со-

хранении тепловых характеристик. При этом,

Использование ANSYS

SpaceClaim Direct Modeler

при расчете печей

Автор: Andrea Tezza, инженер по прочности, технический отдел,

La Nordica-Extraflame, Vincenza, Italy

Ïå÷ü íà ïåëëåòàõ ìîùíîñòüþ îò 2.5 äî 5 êÂò, ýôôåêòèâíîñòüþ 87%. Ïîòðåáëåíèå ïåëëåò îò 0.6 äî 1.2 êã/÷àñ

Ïîäðîáíàÿ CAD-ìîäåëü ïå÷è íà ïåëëåòàõ ìîùíîñòüþ 4 êÂò

31


инженеры убедились в том, что подготовка гео-

метрической модели является одним из наибо-

лее сложных моментов.

Большинство технических специалистов

Extraflame знакомы с традиционными CAD-сис-

темами, однако доступ к ним не всегда обеспе-

чивается. При этом они столкнулись с пробле-

мой трудоемкости упрощения геометрии в тра-

диционных CAD-пакетах. Для облегчения и уско-

рения работы, в 2010 г. были приобретены про-

граммные продукты ANSYS DesignModeler и

ANSYS SpaceClaim Direct Modeler.

При создании новых или исправлениях в

существующих CAD-моделях, специалисты от-

дела проектирования в CAD предоставляют под-

робную геометрическую модель — иногда в

«родном» формате, но обычно модель переда-

ется в формате STEP. В связи с этим, основным

требованием была возможность импорта широ-

кого спектра геометрических форматов. Кроме

того, была необходима совместимость с ANSYS

Workbench, что позволило бы специалистам

Extraflame создавать геометрию «с нуля» при

разработке концепт-проектов — не дожидаясь

создания геометрии специалистами отдела про-

ектирования в CAD.

Когда проектировщики передают геомет-

рическую модель, расчетчики проводят опера-

ции дефичеринга, «чистки» и «лечения», а так-

же создают область течения жидкости на базе

геометрии твердого тела. Эту геометрическую

модель можно исправлять и контролировать как

часть процесса оптимизации. Когда геометри-

ческая модель готова для анализа, с помощью

интерактивного интерфейса она передается в

среду ANSYS Workbench, в которой происходит

построение сетки, работа в решателе и пост-

процессоре.

С помощью ANSYS SpaceClaim Direct

Modeler можно сразу же создать область тече-

ния жидкости в печи, работающей на пеллетах.

Специалисты выполняли операции с трубами с

помощью команды Fill, которая позволяет изме-

нять длину трубы с помощью мыши и команды

Pull вдоль ее оси. Данная процедура автомати-

чески создает объем для задачи течения жид-

кости. Перемещая поверхность наружу области

решения увеличивает длину трубы, что является

полезным на входах, так как позволяет обеспе-

чить развитое течение при достижении жидкос-

тью моделируемой области. Для больших, слож-

ных моделей команды Gaps и Missing Faces в

панели «repair» полезны для лечения проблем-

ной геометрии. Искусственный интеллект, встро-

енный в интерфейс комплекса, значительно уп-

рощает работу с геометрией по сравнению со

стандартными CAD-системами.

Команда «Split Edges» важна для устране-

ния совпадающих и дублирующихся граней, ко-

Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü, ïîäãîòîâëåííàÿ ê ðàñ÷åòóÃèáðèäíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà, ïîñòðîåííàÿ â ANSYS Meshing



32


торые обычно существуют при работе с геомет-

рией в формате STEP. Маленькие отверстия

(например, болтовые отверстия), которые нуж-

даются в «зашивании» в рамках данного про-

цесса, могут автоматически определяться и «за-

шиваться» с помощью команды Fill. Геометри-

ческая модель упрощается за счет устранения

маловажных элементов. Целью являлось созда-

ние двух независимых объемов жидкости: один

для потока отходящих газов, а другой для грею-

щей среды — как для воды, так и для воздуха в

зависимости от детали. Эти оба объема пересе-

каются в области пластинчатого теплообменни-

ка печи, который осуществляет передачу энер-

гии от горячих отходящих газов к греющей сре-

де. Специалисты смогли подготовить геометри-

ческую модель для расчета всего за несколько

часов.

Благодаря интерфейсу с ANSYS Workbench,

технические специалисты могут не останавли-

ваться на работе с геометрией, сразу перехо-

дить к анализу, вносить изменения в геометри-

ческую модель и осуществлять рестарт без уто-

мительной переработки модели. После оптими-

зации, изменения передаются в проектный от-

дел. Средства ANSYS SpaceClaim Direct Modeler

для создания комментариев могут быть исполь-

зованы для визуализации окончательных раз-

меров при формировании отчета. Кроме того,

специалисты могут использовать конечную гео-

метрию из ANSYS с использованием формата

STEP или других нейтральных форматов. Таким

образом, проектировщики могут в CAD-пакете

сравнить предложенные изменения с исходной

моделью.

Использование ANSYS SpaceClaim Direct

Modeler и ANSYS CFX существенно повлияло на

процесс проектирования изделий в компании

Extraflame. Время разработки сократилось в

среднем на 50%. Кроме того, сократилось коли-

чество физических прототипов — до одного про-

тотипа для типичного проекта.

Таким образом, моделирование тепломас-

сообменных процессов с помощью ANSYS те-

перь влияет на CAD-модель и определяет харак-

теристики конечного продукта в компании

Extraflame.

Ïîëå òåìïåðàòóð ãîðÿ÷èõ âûõîäÿùèõ ãàçîâ ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç òåïëîîáìåííèê

Ïîëå òåìïåðàòóð òåïëîîáìåííèêà

33


Аппаратное обеспечение


Долгое время графические процессоры (Graphics

Processing Unit, GPU), работая в персональных

компьютерах и рабочих станциях вместе с цент-

ральными процессорами (Central Processing Unit,

CPU), использовались только по своему прямому

назначению — для ускорения вычислений, свя-

занных с визуализацией данных. С ростом мощ-

ности GPU у разработчиков ПО появилось жела-

ние переложить на них ряд задач, которые до

этого момента выполнялись CPU. Были разрабо-

таны библиотеки, позволяющие выполнять про-

граммный код на графических процессах, и под-

ход GPU Computing (использование GPU для

вычислений общего назначения) получил очень

широкое распространение в самых разных сфе-

рах, начиная от астрофизики и заканчивая про-

мышленным дизайном. Более того, несколько

лет назад даже появились специальные графи-

ческие процессоры, предназначенные исключи-

тельно для ресурсоемких вычислений. Такие вы-

числители поддерживают выполнение операций

с двойной точностью, механизм коррекции оши-

бок (Error Code Correction, ECC), обладают боль-

шим объемом встроенной памяти для эффектив-

ной работы с большими массивами данных.

Современный графический процессор со-

держит сотни вычислительных ядер, размещен-

ных на одном кристалле. Во многих задачах вы-

числительные возможности GPU в десятки и

сотни раз превосходят самые мощные CPU.

Кроме того, графические процессоры оказыва-

ются более энергоэффективными, то есть пока-

зывают лучшее соотношение потребляемой

энергии к производительности системы.

При решении инженерных задач механики

деформируемого твердого тела методом конеч-

ных элементов (МКЭ) традиционно используется

большое количество вычислительных алгорит-

мов, реализация которых может быть легко де-

легирована с ядер центральных процессоров на

ядра графических процессоров. Таким образом,

совместное применение GPU и CPU позволяет

эффективно использовать все вычислительные

ресурсы рабочей станции и существенно сокра-

тить время решения инженерных задач.

В ноябре 2010 года компания ANSYS, ли-

дер рынка компьютерного инжиниринга

(Computer-Aided Engineering, CAE) в области

численного моделирования и высокопроизводи-

тельных вычислений, сообщила о поддержке ус-

корения расчетов некоторых классов задач пос-

редством специализированных процессоров

NVIDIA Tesla. Данная поддержка осуществляет-

ся начиная с 13-й версии программной системы

инженерного анализа ANSYS, ставшей доступ-

ной пользователям в декабре 2010 года.

По словам ведущего разработчика про-

граммного обеспечения ANSYS Джеффа Бей-

шеима (Jeff Beisheim), недавно появившаяся

возможность использования графических про-

цессоров при расчетах в ANSYS Mechanical поз-

воляет существенно снизить время для решения

задач большой размерности.

Поддерживаемые типы расчетовИспользование GPU при работе с ANSYS 13.0

для задач механики деформируемого твердого

тела (МДТТ) помогает ускорить выполнение за-

дач при использовании как прямого метода ре-

шения систем уравнений Sparse (для систем с

разреженной матрицей), так и итерационных ме-

тодов, основанных на методе сопряженных гра-

Ускорение

инженерных расчетов

в ANSYS Mechanical

при использовании

GPU NVIDIA Tesla

Авторы: Евгений Зверев, компания «Форсайт»,

Юрий Новожилов, Дмитрий Михалюк, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»


34



диентов с предварительным улучшением обус-

ловленности матрицы — PCG (preconditioned

conjugate gradient) и JCG (Jacobi conjugate

gradient). Для задач поиска собственных частот

и форм колебаний и задач потери устойчивости

возможно достичь ускорения при использовании

блочного метода Ланцоша — Block Lanczos и

PCG Lanczos.

Выбор платформы и лицензионная политикаВ версии ANSYS 13.0 использование GPU в рас-

четах поддерживается как для систем на базе

Windows x64, так и Linux x64. Максимальное ус-

корение расчетов обеспечивается поддержкой

наиболее мощных процессоров NVIDIA Tesla се-

рии 20 (2050, 2070, 2090), построенных на архи-

тектуре Fermi. Начиная с версии ANSYS 14.0 бу-

дет предоставлена поддержка карт NVIDIA

Quadro 6000.

Согласно лицензионной политике ANSYS,

для использования GPU в расчетах не требуется

приобретать специальную лицензию. В коммер-

ческих версиях необходимо наличие хотя бы од-

ной лицензии ANSYS HPC Pack, используемой

для организации доступа к параллельным вы-

числениям на CPU. Для пользователей академи-

ческих лицензий Ansys Academic Research ис-

пользование GPU возможно без каких-либо до-

полнительных лицензий или условий.

Активация GPU ускорения расчетовВ версии ANSYS 13.0 при решении задач МДТТ

возможно задействовать один графический про-

цессор GPU, однако в следующих релизах паке-

та анонсирована поддержка нескольких GPU

для расчетов.

Для активации GPU-ускорения в ANSYS

Mechanical APDL при запуске через ANSYS

MAPDL Launcher необходимо выбрать соответс-

твующую опцию на вкладке High-Performance

Setup (рис. 1). Того же эффекта можно добиться,

запустив ANSYS MAPDL c ключом –acc nvidia.

Пользователи ANSYS Workbench могут ак-

тивировать возможности GPU в меню Solve

Process Settings > Advanced Properties модуля

Mechanical (рис. 2).

После активации соответствующих опций

ANSYS будет автоматически задействовать воз-

можности GPU для всех этапов решения задач,

поддерживающих данный вид ускорения, и даль-

нейшее вмешательство пользователя не потре-

буется.

Дополнительные настройки Для пользователей, желающих получить боль-

ший контроль над процессом ускорения задачи с

использованием GPU, добавлена APDL-команда

ACCOPTION. Эта команда позволяет:

• отключить заданное при запуске ANSYS

использование GPU;

• задать параметр MinSzThresh, определяю-

щий минимальную размерность задачи,

решаемой Sparse-методом, для которой

будет активировано GPU-ускорение;

• задать параметр SPkey для контроля ис-

пользования одинарной или двойной точ-

ности математических операций при ис-

пользовании прямого метода Sparse.

Кроме того, некоторые дополнительные

настройки оборудования могут быть полезны

при определенных сценариях:

• переменные окружения в ANSYS Mechanical

APDL позволят избежать одновременного

использования одного GPU двумя и более

пользователями многопользовательской

среды;

• режим монополии для NVIDIA GPU позво-

лит полностью занять GPU одним процес-

сом (например, одним расчётом ANSYS

Mechanical), не выделяя ресурсов для дру-

гих претендующих на использование GPU

процессов;

• возможность отключения кода коррекции

ошибок памяти позволит использовать Ðèñ. 1

Ðèñ. 2

35


больший объем памяти GPU и повысит ее

общую пропускную способность. Однако

для обеспечения точности результатов рас-

четов этой возможностью пользоваться не

рекомендуется.

Когда следует использовать GPU Выигрыш от использования GPU в процессе

расчета будет зависеть от используемого обору-

дования и типа решаемой задачи. GPU в теку-

щей версии ANSYS 13.0 ускоряют только про-

цесс решения системы алгебраических уравне-

ний, но не операции ее сборки или обработки

результатов.

Наиболее благоприятным является сцена-

рий, когда задача полностью помещается в па-

мять GPU. Так, NVIDIA Tesla C2050, обладающая

3 Гб оперативной памяти, будет наиболее эф-

фективна для задач размерности от 500 тысяч

до 5 млн степеней свободы для прямого метода

Sparse и от 500 тысяч до 3000 млн для итераци-

онных методов PCG/JCG. Для GPU, обладающих

другим размером оперативной памяти, рекомен-

дуемая размерность задач может отличаться. В

случае, когда задача не помещается в память

GPU, возможность ускорения ее расчета сохра-

няется, однако она не будет максимальной.

Для прямого метода Sparse возможно уско-

рение всех типов расчетов, за исключением про-

цесса создания суперэлементов. GPU-ускорение

поддерживает задачи, в процессе решения кото-

рых возникают несимметричные матрицы, на-

пример модели контактного взаимодействия с

трением, использующие команды NROPT и

UNSYM. Тем не менее, не поддерживается уско-

рение расчетов для моделей с использованием

конечных элементов со смешанной формулиров-

кой (mixed u-P formulation) или контактных конеч-

ных элементов с Лагранжевой формулировкой.

При использовании итерационных методов

PCG/JCG возможно ускорение всех поддержи-

ваемых ими типов расчетов. Для метода PCG

использование опции экономии памяти (коман-

да MSAVE) деактивирует GPU-ускорение.

Тестирование производительностиВ марте-апреле 2011 года сотрудниками CADFEM

CIS, лаборатории «Вычислительная механика»

(CompMechLab) СПбГПУ и компанией «Фор-

сайт» — партнером NVIDIA на Северо-Западе

было проведено совместное исследование воз-

можностей сокращения времени расчетов в про-

граммной системе ANSYS версий 12.1 и 13.0 при

использовании специализированных вычисли-

тельных процессоров NVIDIA Tesla и высокоско-

ростных твердотельных накопителей (Solid State

Disk, SSD), позволяющих ускорить процессы

ввода-вывода данных в процессе расчетов.

Для проведения тестирования был исполь-

зован тестовый стенд с двумя вариантами ха-

рактеристик (таблица).

Îïåðàöèîííàÿ ñèñòåìà MS Windows 7 64bit

Âåðñèè ANSYS ANSYS 12.1 + ANSYS 13.0

Öåíòðàëüíûé ïðîöåññîð

Intel Core i7 950 (3,07 ÃÃö)

Îïåðàòèâíàÿ ïàìÿòü12 Ãá DDR3,

1600 ÌÃö24 Ãá DDR3, 1600

ÌÃö

Ìàòåðèíñêàÿ ïëàòà ASUS P6T7 WS SUPERCOMPUTER

Ãðàôè÷åñêàÿ êàðòà NVIDIA Quadro 2000

Ñïåöèàëèçèðîâàííûé ïðîöåññîð

NVIDIA Tesla C2050

Òâåðäîòåëüíûå íàêîïèòåëè

SSD Intel X25-MFast SSD

RAID0 íà Intel X25-M x2

Технические характеристики процессора

NVIDIA Tesla C2050:

• количество CUDA-ядер — 448;

• объем специальной памяти GDDR5 — 3 Гб;

• пропускная способность памяти — 144 Гб/с;

• производительность — ~ 1 ТФЛОП — оди-

нарная точность и ~ 0,5 ТФЛОП — двойная

точность.

Для тестирования производительности ра-

бочей станции при проведении расчетов в

ANSYS Mechanical выбран набор тестов ANSYS

SP1 BENCH110 Benchmark Suite, который был

адаптирован таким образом, чтобы позволить

проводить расчеты в ANSYS 12.1 и 13.0 и за-

действовать возможности NVIDIA Tesla. Данный

набор тестов содержит множество представи-

тельных задач различной размерности, относя-

щихся к различным классам. Присутствуют ли-

нейные/нелинейные, стационарные/нестацио-

нарные задачи теории упругости, теории коле-

баний, теплопроводности и магнитостатики.

1. Статическая задача теории упругости, 850

тыс. степеней свободы, метод Sparse

Данная задача (рис. 3 и 4) — средней размер-

ности и должна полностью помещаться в опера-

тивной памяти.

2. Задача теории колебаний, 760 тыс.

степеней свободы, метод Block Lanczos

В ходе решения задачи (рис. 5 и 6) проводился

расчет 200 частот и форм собственных колеба-

Ðèñ. 3


36



ний. Задача показала сбалансированность ра-

боты процессора и жесткого диска. На время

решения задачи положительно влияет большой

объем оперативной памяти. Выигрыш от ускоре-

ния расчета при использовании GPU может ни-

велироваться на фоне длительного процесса

факторизации матриц.

3. Нелинейная контактная задача, 200 тыс.

степеней свободы, метод Sparse

Задача (рис. 7 и 8) демонстрирует сбаланси-

рованность работы процессора и жесткого диска.

4. Нестационарная задача

теплопроводности, 700 тыс. степеней

свободы, метод JCG

Еще одна небольшая задача (рис. 9 и 10), кото-

рая хорошо решается на любой рабочей станции

среднего уровня. Узким местом для итерацион-

ного метода, используемого в данной задаче,

является пропускная способность памяти.



Тест (рис. 11 и 12) показывает баланс CPU и I/O-

подсистемы. Задача из этого теста решается в

памяти практически любой Win32-машины (раз-

мерность задачи автоматически подстраивается

в тесте). Подпрограммы метода Sparse с двой-

ной точностью создают основную вычислитель-

ную нагрузку. Преимущества использования

GPU в данной задаче видны наиболее явно.

Ðèñ. 4

Ðèñ. 5

Ðèñ. 6

Ðèñ. 8

Ðèñ. 7

Ðèñ. 9

37




Тест (рис. 13 и 14) показывает баланс CPU и I/O-

подсистемы. На скорость расчета положительно

влияет размер оперативной памяти. Задача тре-

бует 16 Гб свободной оперативной памяти.

7. Статическая задача теории упругости, 5 млн.

степеней свободы, метод PCG

Самая “тяжелая” задача (рис. 15 и 16) из данного

набора тестов. Лучший тест для пропускной спо-

собности подсистемы памяти.

Ðèñ. 10

Ðèñ. 11

Ðèñ. 12

Ðèñ. 13

Ðèñ. 14

Ðèñ. 15


38



Выводы по итогам тестированияРезультаты проведенных исследований показали

существенное сокращение времени расчета за-

дач на GPU в сравнении с результатами на CPU

(ANSYS 12.1 на машине с SSD и 12 Гб памяти):

• при использовании специализированных

вычислительных процессоров NVIDIA

Tesla — 20-50 % (до 500 % на некоторых

классах задач);

• при переходе от версии ANSYS 12.1 к

ANSYS 13.0 — 10-20 % в среднем (до 100 %

на некоторых классах задач).

Увеличение быстродействия дисковой под-

системы и объема доступной для расчета опера-

тивной памяти центрального процессора позво-

ляет значительно повысить эффективность ис-

пользования GPU. Так, в наиболее ресурсоем-

ком тесте №6 увеличение скорости работы дис-

ковой подсистемы и увеличение оперативной

памяти дает обычной машине прирост произво-

дительности на 50 %, а машине, использующей

GPU, — более чем на 300 %.

На сегодняшний день GPU NVIDIA Tesla

позволяют создавать рабочие станции, обла-

дающие максимальной концентрацией вычис-

лительной мощности на объем. Подобные ре-

шения являются выигрышными в случае про-

ведения инженерных расчетов для плохо рас-

параллеливаемых задач средней размерности

(в настоящий момент — не более 6 миллионов

степеней свободы), которые невозможно эф-

фективно решать на классических кластерах.

Стоит отметить, что в настоящий момент по-

добные технологии ускорения расчетов пока-

зывают разную эффективность для разных

классов задач — наибольший выигрыш полу-

чают задачи, решаемые методом Sparse, и за-

дачи поиска собственных частот и форм коле-

баний.

По итогам тестирования можно однознач-

но рекомендовать пользователям ANSYS пере-

ход на новую версию ANSYS 13, поскольку она

позволяет не только получить новые инструмен-

ты для решения задач, но и ускорить решение

уже имеющихся.

Ðèñ. 16

реклама

39


ANSYS в вузах


Лицензионный комплекс программ ANSYS

Academic Teaching Advanced, предоставленный

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», используется в Улья-

новском государственном университете в рам-

ках учебного процесса по ряду учебных дисцип-

лин трех специальностей, а также отдельными

студентами при выполнении ими курсовых и

дипломных работ. Установлено программное

обеспечение ANSYS на персональных компью-

терах специализированного в области матема-

тического моделирования и исследования моде-

лей дисплейного класса, в котором проводятся

учебные занятия.

Основное направление внедрения

ANSYS — его использование в изучении ряда

учебных дисциплин:

— «Численные методы решения краевых за-

дач» (специальность «Моделирование и

исследование операций в организационно-

технических системах»);

— «Динамика и прочность механических

конструкций» (специальность «Моделиро-

вание и исследование операций в органи-

зационно-технических системах»);

— «САПР в автомобилестроении и тракторос-

троении» (специальность «Автомобили и

тракторы»);

— «Новые численные методы» (специаль-

ность «Прикладная математика») и др.

В рамках этого направления студентам

специальности «Моделирование и исследова-

ние операций в организационно-технических

системах» читаются лекции по учебным дисцип-

линам «Численные методы решения краевых

задач», «Математическое моделирование меха-

нических конструкций», «Динамика и прочность

механических конструкций». Эти дисциплины

составляют единый цикл обучения, в пределах

которого в лекциях по дисциплине «Численные

методы решения краевых задач» излагаются

математические основы метода конечных эле-

ментов как численного метода решения краевых

и эволюционно-краевых задач и проводятся ла-

бораторные работы с использованием ANSYS,

иллюстрирующие основы метода конечных эле-

ментов. В лекциях по дисциплине «Математи-

ческое моделирование механических конструк-

ций» раскрываются основы математического

аппарата моделирования механических конс-

трукций, понятия тензорного анализа, теории

размерностей, теории напряжений и деформа-

ций, излагаются классические математические

модели упругих и неупругих состояний механи-

ческих конструкций, раскрываются аналитичес-

кие и численные методы исследования моделей.

В дисциплине «Динамика и прочность механи-

ческих конструкций» по объему часов учебных

занятий преобладают лабораторные работы в

дисплейном классе с использованием ANSYS. В

рамках этой дисциплины выполняется ряд лабо-

раторных работ, описание которых содержится

в HELP ANSYS, например, выполняются работы

по расчету напряженно-деформированного со-

стояния элемента конструкции — уголка с двумя

отверстиями, по расчету течения вязкой жидкос-

ти в трубе переменного сечения, решение кон-

тактной задачи и др. Во второй части набора

лабораторных работ студенты должны выбрать

и спланировать собственный проект механичес-

кой конструкции, задать условия ее эксплуата-

ции, затем выполнить следующие действия:

— реализовать проект в ANSYS в форме ма-

тематической модели (геометрия, свойства

материалов и др.);

— обосновать выбор конечного элемента из

библиотеки конечных элементов, дать пол-

ную характеристику структуры математи-

ческой модели (дифференциальные урав-

нения, граничные и начальные условия),

дать описание локальной матрицы жест-

кости, функций формы;

— назначить значения параметров сетки, за-

дать их, построить сетку, провести провер-

ку ее топологии;

Опыт использования ANSYS

в учебном процессе УлГУ

Авторы: Леонтьев В.Л., д.ф.-м.н., профессор кафедры

«Математическое моделирование технических систем»

Ульяновского государственного университета


40

ANSYS в вузах


— задать граничные условия;

— задать начальные условия;

— задать внешние нагрузки, силы инерции и

т.п.;

— задать параметры численного метода ре-

шения задачи Коши;

— провести проверку построенной модели и

параметров численного метода;

— выполнить серию расчетов на сетках с раз-

личным числом узлов;

— сравнить результаты расчетов, полученных

на различных сетках, сделать выводы о

практической сходимости приближенных

решений и об уровне достоверности этих

результатов;

— продемонстрировать преподавателю умение

пользоваться постпроцессорами при про-

смотре результатов решения статических и

динамических задач, умение строить нужные

проектировщику графики распределения

различных решений вдоль интересующих

проектировщика линий, а также в различных

точках конструкции с течением времени;

— показать умение использовать инструмент

адаптивных сеток с контролем апостериор-

ной оценки точности получаемых результа-

тов в эллиптических задачах;

— показать умение эффективно использовать

ANSYS Workbench в задачах проектирова-

ния конструкций и исследования их напря-

женно-деформированного состояния;

— квалифицированно анализировать резуль-

таты расчетов, получаемые с помощью

ANSYS, показывать глубокое понимание

особенностей применяемого численно-

аналитического метода конечных элемен-

тов и физического смысла компонент тен-

зоров напряжений, деформаций, скоростей

деформаций, тензора поворота и тензора

вихря, их инвариантов;

— по мере выполнения очередных лабора-

торных работ демонстрировать возраста-

ние своей способности проводить построе-

ние моделей и их исследование с помощью

ANSYS без использования справочных ма-

териалов, выработку хорошего профессио-

нального стиля работы в среде ANSYS;

— приобрести к завершению цикла трех учеб-

ных дисциплин и цикла лабораторных ра-

бот способность квалифицированного са-

мостоятельного использования ANSYS, а

также приобрести способность на базе по-

лученной в рамках этих дисциплин фунда-

ментальной математической подготовки

самостоятельно изучать дополнительные

возможности ANSYS и расширять для себя

область применения ANSYS;

— получить представление о широте возмож-

ностей ANSYS, направлениях его развития

и перспективах расширения области его

применений и повышения точности расче-

тов.

Другое направление внедрения ПО ANSYS

в учебный процесс — его использование при вы-

полнении студентами курсовых и дипломных ра-

бот. Тематика этих работ разнообразна и опре-

деляется как направлениями научных исследо-

ваний, проводимых преподавателями на кафед-

ре «Математическое моделирование техничес-

ких систем», так и направлениями работы пред-

приятий и научных организаций г. Ульяновска.

Каждый год от 20 до 30 студентов различных

курсов используют ANSYS при выполнении кур-

совых и дипломных работ.

C помощью ANSYS в рамках учебного про-

цесса при выполнении курсовых и дипломных

работ решаются задачи следующих видов:

— исследование напряженно-деформирован-

ного состояния элементов автомобилей, са-

молетов, измерительных приборов, крановых

и строительных конструкций; расчет их сво-

бодных и вынужденных колебаний; изучение

надежности и устойчивости конструкций,

статистических характеристик конструкций;

оптимизация элементов конструкций;

— задачи смешения потоков жидкостей и га-

зов;

— задачи обтекания деформируемых тел по-

токами жидкостей или газов и др.

Основные результаты использования

ANSYS в учебном процессе УлГУ:

— увеличение числа заявок предприятий,

предлагающих рабочие места выпускни-

кам УлГУ, владеющим профессиональным

программным обеспечением, в том числе

ANSYS;

— повышение уровня профессиональной под-

готовки студентов УлГУ;

— снижение сроков адаптации выпускников

УлГУ к условиям работы в случае примене-

ния ANSYS или аналогичного программно-

го обеспечения на предприятии; Ðèñ. 1. Óðîâíè èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé

41


ANSYS в вузах


— повышение интереса предприятий к ANSYS

и к выпускникам УлГУ, уверенно владею-

щим ANSYS.

В качестве примера дипломной работы, вы-

полненной в УлГУ c использованием ANSYS, да-

лее приводится постановка и результат диплом-

ной работы «Расчет и оптимизация носового об-

текателя самолета, изготовленного из многослой-

ного анизотропного материала» Ероскиной C.В.,

научный руководитель — Леонтьев В.Л.

Расчет носового обтекателя учебно-трени-

ровочного самолета проводился с целью опти-

мизации конструкции обтекателя при использо-

вании многослойного анизотропного материала.

Рассматривались различные варианты располо-

жения армирующих волокон в каждом слое об-

текателя. Оболочка была шарнирно закреплена

по контуру ее сопряжения с корпусом самолета,

нагружена давлением, распределение которого

по внешней поверхности обтекателя было рас-

считано предварительно для случая равномер-

ного движения обтекателя в воздухе. Один из

вариантов задания углов армирования (в граду-

сах) волокнами девяти слоев обтекателя:

0, 90, –45, 45, 0, 45, –45, 90, –45.

Максимальная интенсивность напряжений

в обтекателе в этом случае оказалась равной

0.208E+08 Па.

В результате ряда расчетов в дипломной ра-

боте был найден оптимальный вариант значений

углов расположения волокон в слоях материала

обтекателя: 0, 90, –45, 45, 0, 90, 0, 90, 0, который

характеризуется существенным снижением уров-

ня (0.152E+08 Па) максимальной интенсивности

напряжений (рис.1). Показано также, что достиг-

нутое снижение уровня концентрации напряжений

и, как следствие, повышение надежности конс-

трукции в заданных условиях ее эксплуатации со-

провождается снижением веса конструкции при

переходе от авиационного дюралюминия к много-

слойному анизотропному материалу.

Выбор наилучшего варианта

полостного охлаждения поршня

дизельного двигателя на основе

анализа в ANSYS

Е.А. Ахметшин, А.П. Павленко, Р.Р. Шафигуллин

Камская государственная инженерно-экономическая академия,

г. Набережные Челны, Россия

В связи с повышением удельной мощности сов-

ременных дизельных двигателей температура и

давление в камере сгорания растут, следова-

тельно, увеличивается термонапряжённость

поршней. На ряду с этим возникает проблема

увеличения ресурса двигателей, в частности ци-

линдропоршневой группы. Для решения этих

двух противоречащих друг другу задач требует-

ся подробный анализ теплового и напряженно-

деформированного состояния поршня для вве-

дения в его конструкцию элементов, снижающих

его термонапряжённость. Наиболее эффектив-

ным из этих конструктивных решений является

полостное охлаждение. Экспериментальные ис-

следования конструкции поршня дорогостоящи

и ограничены в результатах, что делает пред-

почтительным численные расчеты. Поэтому для

сложной задачи выбора формы и расположения

полости охлаждения в поршне использован

ANSYS Mechanical.

Расчет поршня на установившемся режи-

ме работы заключается в определении темпера-

турного поля, а затем в определении напряже-

ний и деформаций под действием тепловых и

механических нагрузок. Для решения задачи

воспользуемся шаблоном Thermal-Stress .


42

ANSYS в вузах


Создание геометрических моделейДля расчета была выбрана следующая конс-

трукция — поршень из алюминиевого сплава с

нерезестивной вставкой из чугуна в районе вер-

хнего поршневого кольца. В расчете использо-

вались осесимметричные граничные условия.

Чтобы сократить количество конечных элемен-

тов в расчете рассматривалась одна четвертая

часть поршня.

Задание свойств материаловМодуль упругости и коэффициент теплового

расширения материалов в приложении

Engineering Data заданы в зависимости от тем-

пературы, т.к поршень во время работы испыты-

вает значительный перепад температур.

Разбивка на сетку КЭВ связи с особенностями геометрии для поршня

была выбрана тетраэдральная сетка, для встав-

ки из чугуна — гексагональная. Всего — 10699

элементов, 21121 узлов.

Задание граничных условийДля расчета поля температур были использова-

ны экспериментальные граничные условия тре-

тьего рода — коэффициент теплоотдачи и окру-

жающая температура.

Для расчета напряжений и деформаций ог-

раничиваем вертикальные смещения поршня

(Displacement Y=0) на нижней грани.

РезультатыБыли рассчитаны 4 варианта поршня с различ-

ным положением полости для охлаждения. Ре-

зультаты приведены на рис. 3-4.

ЗаключениеВариант №4 имеет наименьшую максимальную

температуру, и соответственно наименьшие де-

формации. В тоже время снижение температуры

на 6 градусов по сравнению с вариантом №1 не-

достаточно, и следует продолжить исследования

для оптимизации не только места расположения

но и формы полости для охлаждения.

Ðèñ. 2. Ñåòêà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ

Ðèñ. 3. Ïîëå òåìïåðàòóð ïîðøíÿ

Ðèñ. 4. Äåôîðìàöèè ïîðøíÿ

Ðèñ. 1. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîðøíÿ.

43


ANSYS в вузах


ВведениеС помощью ПО ANSYS в ГОУ ВПО «Марийский

государственный технический университет» ста-

вятся и решаются следующие задачи:

– расчет пластинчатых систем с учетом

физических и геометрических нелинейностей;

– определение НДС конструкций при раз-

личных видах нагружения;

– тестовые задачи теории упругости для

моделей изотропных и анизотропных тел;

– вероятностные задачи оценки прочности

и надежности трубопроводных конструкций;

– определение динамических свойств тон-

костенных конструкций (панели, трубопроводы,

оболочки)

– исследование особенностей динамичес-

кого поведения связанных систем;

– расчет уровней звукового давления, вы-

званного вибрациями тонкостенных конструкций;

– исследование акустических качеств кор-

пусных элементов музыкальных инструментов.

В рамках данной работы представим иссле-

дование сопряженных (связанных) систем. Име-

ются в виду системы, состоящие из двух или более

областей, при этом динамическое поведение од-

ной из них влияет на состояние другой и наоборот.

Расчет подобных систем является достаточно ак-

туальным во многих областях науки и техники:

вибрации цистерны и заполняющей ее полностью

или частично жидкости, колебания линий электро-

передач и опорных конструкций. Возникают воп-

росы: насколько существенно сказываются дви-

жения, происходящие в одной системе на динами-

ческие процессы в другой; можно ли пренебречь

связью между ними и колебательный процесс в

каждой системе рассматривать раздельно?

КЭ моделиПосредством ПО ANSYS построены расчетные

модели следующих сопряженных систем: бал-

ка — струна (рис. 1), оболочка — внутренняя

акустическая полость (рис. 2), пластина — воз-

душный объем (рис. 3). Все рассматриваемые

расчетные модели отличает существенная раз-

ница в жесткости и инерционных свойствах со-

ставляющих (парциальных) систем [1].

Струна-балкаРассмотрены свободные колебания механичес-

кой системы, состоящей из стальной балки с

Исследование

динамических

процессов в задачах

сопряженного типа

Ðèñ.1 Ñâÿçàííàÿ óïðóãàÿ ñèñòåìà (áàëêà - ñòðóíà)Ðèñ.2 Ñâÿçàííàÿ óïðóãî-àêóñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà (îáîëî÷êà – àêóñòè÷åñêàÿ ïîëîñòü)

Автор: С.В. Шлычков. МарГТУ, Йошкар-Ола


44

ANSYS в вузах


квадратным поперечным сечением (2×2 см),

один конец которой жестко защемлен и предва-

рительно натянутой струны d = 0,4 мм, один ко-

нец которой крепится к балке, другой закреплен

(рис.1). Расчетная модель построена с помо-

щью балочных элементов BEAM 4, для модели-

рования струны используется стержневые КЭ

LINK 10. Предварительное натяжение струны

задано посредством специальной программной

опции путем ввода численного значения началь-

ной деформации струны. Затем производится

статический расчет конструкции, и определяют-

ся поля перемещений и деформаций — началь-

ное напряженно-деформированное состояние

(НДС, представлено на рис. 1 штриховой лини-

ей). В последствии методом итераций в подпро-

странстве собственных векторов производится

расчет спектра колебаний, как для связанной

конструкции, так и для раздельных систем. Ре-

зультаты расчета представлены графически на

рис.4. При этом закрашенные маркеры соот-

ветствуют частотам связанной системы (СС):

кружок — это колебания, происходящие по ба-

лочным модам, треугольник — по модам стру-

ны, квадрат — моды связанной системы.

Анализ полученных данных показывает, что

частоты связанной системы в целом ниже, чем у

раздельных систем, что объясняется меньшей

силой натяжения струны у составной конструк-

ции. Следует отметить появление дополнитель-

ных частот (f4=404 Гц, f9=1128 Гц, f12=1417 Гц), на

которых форма колебаний струны имеет слож-

ную пространственную конфигурацию (рис.5).

Следует отметить, что для шестой и выше

собственной частот у СС балочные моды пере-

стают реализовываться. Вместо них начинает ре-

агировать струна, причем форма ее колебаний

имеет хаотическую конфигурацию. Таким обра-

зом, в области высоких частот энергия колебаний

полностью расходуется струной, как на собствен-

ных резонансных частотах, так и на частотах бал-

ки. Подобные расчеты были произведены для

структур с близкими инерционными свойствами:

весовые параметры струны и балки принимались

одного порядка, а также для различных сил натя-

жения струны. Анализ полученных данных не вы-

явил новых закономерностей: имеет место пони-

жение частот, связанных с вибрациями струны,

перестают реализоваться более высокие балоч-

ные формы, возникают дополнительные частоты

с хаотическими колебаниями [2].

Оболочка — акустическая полостьИсследовано динамическое поведение упруго-

акустической системы, представляющей собой

стальную цилиндрическую оболочку длиной

5,3 м, толщиной 2 мм, радиусом 2 м. (рис. 2).

Внутренняя полость оболочки полностью запол-

нена акустической средой, ее торцы считаются

шарнирно-опертыми. Расчетная модель состоит

из оболочечных КЭ (Shell 93) и объемных акус-

тических КЭ (Fluid 30). Для решения задачи ди-

намики раздельных систем используется метод

Ðèñ. 3. Ñâÿçàííàÿ óïðóãî-àêóñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà (ïëàñòèíà - âîçäóøíûé îáú¸ì)

Ðèñ. 4 Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ðàçäåëüíûõ è ñâÿçàííîé ñèñòåìû: áàëêà-ñòðóíà

Ðèñ. 5. Ôîðìà êîëåáàíèé ñâÿçàííîé ñèñòåìû (ñòðóíà — áàëêà)

45


ANSYS в вузах


итераций в подпространстве, для связанной сис-

темы производится связывание структурной мо-

дели граничными элементами внутренней по-

лости, вследствие чего матрицы жесткости и

масс получаются несимметричными. Поэтому

выбирается несимметричный алгоритм реше-

ния. Исследуются три варианта связанной сис-

темы с акустическими средами различных фи-

зических свойств. Это обстоятельство позволя-

ет проанализировать случаи сильно и слабо пе-

рекрывающихся частотных спектров. На рис.6

представлены результаты расчета для полости,

заполненной воздухом.

Закрашенные маркеры соответствуют час-

тотам парциальных систем, незакрашенные

маркеры — частотам связанной системы, при

этом форма маркера показывает качественный

характер соответствующей моды. Незакрашен-

ный кружок означает, что колебания связанной

системы происходят по оболочечной моде, неза-

крашенный треугольник — по акустической

моде. Квадрат соответствует качественно иным

нехарактерным для парциальных систем фор-

мам колебаний связанной системы. Анализ

представленных данных и форм колебаний поз-

воляет сделать следующие выводы. В области

низших частот (до 30 Гц) моды СС достаточно

точно повторяют оболочечные формы. При этом

наблюдается сдвиг вверх по частотной шкале:

низшая частота оболочки ν1=14,7 Гц, а низшая

частота СС κ1=17,8 Гц. Видимо, это объясняется

влиянием воздушной полости, придающего СС

дополнительную жесткость. Её низшие формы

колебаний представлены на рис.7.

На первой резонансной частоте воздушной

полости (ω1 = 31,8 Гц, рис.7) СС реагирует по 13

форме (κ13 =31,5 Гц, рис.9). Соответствующая

форма колебаний имеет хаотический характер,

поле виброперемещений представлено на рис.9.

Поле давлений, представленное на рис.9 снизу,

в отличие от виброполя, повторяет первую акус-

тическую моду (ω1 = 31,8 Гц, рис.3) парциальной

системы. Таким образом, 13 мода — это реак-

ция СС на первую собственную частоту воздуш-

ной полости, мода которой четко идентифициру-

ется и является доминирующей по отношению к

оболочечной. Поэтому на рис.6 соответствую-

щий бесцветный маркер имеет треугольную

форму. Но уже 14 мода СС (κ14 = 31,9 Гц, рис.9)

четко определяется как 16 оболочечная (ν16 =

30,6 Гц, рис.8). При этом поле давлений, пока-

занное на рис.9, инициируется виброперемеще-

ниями 14 моды, поэтому на рис.2 соответствую-

щий бесцветный маркер имеет круглую форму.

Анализ форм колебаний СС в окрестности

второго акустического резонанса (ω2 = 48 Гц) поз-

волил выявить следующие особенности. Поля

виброперемещений имеют хаотический характер

(рис.9 сверху, 23-24 моды), поля давлений (рис.9,

снизу) повторяют вторую акустическую моду

(рис.7). Следовательно, реакция СС на частоте

(κ24 = 47,2÷48 Гц) инициируется воздушной полос-

тью, мода которой четко идентифицируется и яв-

ляется доминирующей по отношению к оболочеч-

ной. Следует отметить более сильное влияние

второго акустического резонанса на динамику

СС: область частотного диапазона, в которой

поле давлений идентифицируется, как 2 мода

воздушной полости становится шире (40,5÷48

Гц), чем от влияния первого акустического резо-

нанса (31,8 Гц). Сопоставление 23 моды СС (κ23 =

Ðèñ. 6. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ïàðöèàëüíûõ è ñâÿçàííîé óïðóãî-àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû: îáîëî÷êà - âîçäóøíàÿ ïîëîñòü

Ðèñ. 7. Ôîðìû êîëåáàíèé âîçäóøíîé ïîëîñòè


46

ANSYS в вузах


45,8 Гц, рис.9) позволяет сделать вывод о ее со-

гласованности со 2 формой колебаний воздуш-

ной полости (ω2 = 48,1 Гц, рис.7). Аналогичный

вывод можно распространить и на 20-22 моды

СС, поля давлений которых похожи на 23 моду,

но являются еще более «размытыми». Находя-

щиеся в этом же частотном диапазоне оболочеч-

ные моды в СС не реализуются, соответственно,

её спектральная плотность уменьшается. Иссле-

дования, проведенные для акустических полос-

тей, заполненных другими физическими среда-

ми, не привели к качественным изменениям ре-

зультатов. Низшие частоты колебаний СС (до κ11

включительно) остались практически постоянны-

ми для всех исследованных вариантов. На этих

частотах колебания происходят по оболочечным

формам. При этом наблюдается небольшое уве-

личение частот СС. По мере увеличения частоты

колебаний СС начинает реагировать по оболо-

чечным модам избирательно, однако, на акусти-

ческие частоты она откликается, при этом об-

ласть отклика полости по данной форме расши-

ряется. Оболочечные моды, находящиеся в этих

диапазонах гасятся или видоизменяются, в поло-

се более высоких частот (свыше 40 Гц) они вооб-

ще перестают реализовываться. Следовательно,

в диапазоне более высоких частот начинает до-

минировать акустическая составляющая систе-

мы, и энергия колебаний расходуется на совмес-

тные вибрации акустической полости и оболочки

по модам СС. Однако не все акустические коле-

бания проявляются в динамике СС, так вторая

«стержневая» форма на частоте ω4= 39,6 Гц (ω1

— первая «стержневая» форма) не выявлена при

анализе полей давлений СС. Видимо, влияние

таких форм будет заметным при реализации

стержневых, а не изгибных форм колебаний.

Пластина — воздушный объёмИсследовано динамическое поведение упруго-

акустической системы, представляющей собой

тонкостенную панель, которая крепится к потол-

ку или стенам помещений для создания условий

максимально качественного прослушивания му-

зыкальных звуков (рис.10).

В строительной акустике качество подоб-

ных систем принято оценивать двояко:

1. исследование спектра собственных час-

тот панели;

2. исследование частотного спектра сис-

темы, состоящей из панели на относе от жестко-

го основания и упругого акустического объёма,

заключенного между панелью и жестким осно-

ванием стены или потолка.

Оценка динамических свойств первым спо-

собом — это известная и проработанная в меха-

нике задача. Второй способ в настоящее не име-

ет корректного решения. Известны некоторые

эмпирические зависимости, оценивающие резо-

нансные частоты подобных систем, однако они

получены исходя из предположения о геометри-

ческой однородности и изотропии конструкци-

Ðèñ. 8. Ôîðìû êîëåáàíèé îáîëî÷êè

47


ANSYS в вузах


онного материала панели. Таким образом, в

большинстве случаев, подобная оценка не мо-

жет являться корректной. Расчетная модель

строится с помощью программного комплекса

ANSYS. Исследуется спектр собственных частот

шарнирно опертой панели, изготовленной из ре-

зонансной ели. Затем строится дискретная мо-

дель акустического объёма размером и произ-

водится «связывание» конечно-элементных се-

ток панели и акустического объёма между гра-

Ðèñ. 9. Ñâÿçàííàÿ ñèñòåìà: îáîëî÷êà - âîçäóøíàÿ ïîëîñòü


48

ANSYS в вузах


ничными конечными элементами панели и акус-

тического объёма. Повторный расчет, позволяет

определить спектр колебаний СС и выявить час-

тоты, обусловленные размерами и упругостью

акустического объёма. Полученные результаты

представлены на рис.11, 12.

Анализ диаграммы, представленной на

рис.11 показывает существенное понижение ве-

личин низших собственных частот для СС при

повторении вибрационных мод парциальной

системы. В то же время величины частот, свя-

занные с модами воздушной полости остаются

неизменными. При этом движения воздушного

объёма на частотах панели не являются хаоти-

ческими. Они повторяют собственные формы,

которые должны проявиться в других частотных

областях. Таким образом, в соответствии с ра-

нее сделанными выводами, частоты и формы

колебаний воздушного объёма являются доми-

нирующими относительно значительно более

жесткой панели. Частотный спектр СС сущест-

венно сдвигается в сторону уменьшения, а фор-

мы колебаний пластины становятся менее ус-

тойчивыми, чем воздушного объёма по мере

возрастания частот колебаний.

Ëèòåðàòóðà1. Ñòðåëêîâ Ñ.Ï. Ââåäåíèå â òåîðèþ êîëåáàíèé. —

Ì.: Íàóêà, 1964. — 440 ñ.2. Ìóí Ô. Õàîòè÷åñêèå êîëåáàíèÿ: Ââîäíûé êóðñ äëÿ

íàó÷íûõ ðàáîòíèêîâ è èíæåíåðîâ. — Ì.: :Ìèð, 1990. — 312 ñ.

Ðèñ. 10. Àêóñòè÷åñêàÿ ïàíåëü íà îòíîñå îò æåñòêîãî îñíîâàíèÿ

Ðèñ. 11. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ïàðöèàëüíûõ è ñâÿçàííîé óïðóãî-àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû: ïëàñòèíà — âîçäóøíûé îáú¸ì

Ðèñ. 12. Ôîðìû êîëåáàíèé ïàðöèàëüíûõ è ñâÿçàííîé óïðóãî-àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû: ïëàñòèíà — âîçäóøíûé îáú¸ì

Documents

ANSYS Advantage. Русская редакция №16 – Нефтегазовое оборудование