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“LE DEFORMAZIONI LENTE DEL “LE DEFORMAZIONI LENTE DEL CONGLOMERATO CEMENTIZIO E I CONGLOMERATO CEMENTIZIO E I
QUADRI FESSURATIVI NELLE QUADRI FESSURATIVI NELLE STRUTTURE”STRUTTURE”
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
STRUTTURE”STRUTTURE”
Prof. Ing. Luigi Coppola
RITIRORITIRO
Per effetto dell’esposizione agli ambienti insaturidi vapore il calcestruzzo subisce nel tempo, inassenza di carichi, una contrazione di volume chein parte viene impedita, nelle strutture reali, dallapresenza di vincoli . Questo impedimento generapresenza di vincoli . Questo impedimento generala nascita di stati tensionali che risultanosuperiori alla resistenza a trazione delcalcestruzzo, di per sé modesta, promuovendo lanascita di quadri fessurativi che possonocompromettere la durabilità, la funzionalità e, nonultima, l’estetica delle opere.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Nel restauro di strutture degradate ilcontrasto al ritiro delle malte daripristino è esercitato dalla porzioneripristino è esercitato dalla porzionedi struttura originaria che, essendorealizzata da qualche anno ha giàscontato la sua contrazione .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
ESPOSIZIONE ALL’AMBIENTEESPOSIZIONE ALL’AMBIENTE
Terminata la presa, le strutture incalcestruzzo subiscono un rigonfiamentose esposte ad un atmosfera satura diumidità (come avviene ad esempio negliumidità (come avviene ad esempio neglielementi permanentemente immersisott’acqua). L’espansione ( ε) subita dalconglomerato per effetto dell’imbibizioned’acqua è di modesta entità in quantodopo 6-12 mesi di immersione è stimabileall’incirca in 100-150 µm/m.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 6 12 18 24 30 36
Esp
ansi
one
(µµ µµ
m/m
)
t (mesi)
U.R.>95%
εεεε σσσσ c < Rc
εεεε
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200 0 6 12 18 24 30 36t (mesi)
U.R.< 95%
Riti
ro (
µµ µµm
/m)
εεεεcs σσσσ t > fct FESSUREεεεεcs
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
ESPANSIONEESPANSIONE
L’espansione, inoltre, non rappresenta unproblema dal punto di vista ingegneristicoin quanto, se per la presenza di vincoliinterni o esterni all’elemento strutturale, ilinterni o esterni all’elemento strutturale, ilrigonfiamento viene impedito, nascononella sezione degli stati tensionali dicompressione ( σc) che il materiale è ingrado facilmente di sopportare.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
CONTRAZIONECONTRAZIONE
L’esposizione del calcestruzzo ad ambientiinsaturi di vapore, invece, determina unacontrazione di volume che risulta pericolosa perla funzionalità e la durabilità dell’opera perché invalore assoluto essa può risultare di un ordine divalore assoluto essa può risultare di un ordine digrandezza maggiore del rigonfiamento e,soprattutto, per il fatto che l’impedimento allalibera contrazione ( εcs) esercitato dai vincoligenera la nascita di stati tensionali di trazione ( σt)che, attesa la scarsa capacità del materiale diresistere a questo tipo di sforzi, possonopromuovere la formazione di indesiderati quadrifessurativi.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
EVAPORAZIONEEVAPORAZIONE
La contrazione di volume del calcestruzzo èascrivibile all’evaporazione dell’acqua presentenella matrice cementizia verso l’ambienteesterno: relativamente a questo aspetto è dasottolineare che la perdita di acqua liberasottolineare che la perdita di acqua liberapresente nei pori determina solo modestecontrazioni della pasta di cemento. Il ritiroidraulico, invece, assume valori elevati quando,per effetto della prolungata esposizioneall’ambiente insaturo di vapore, l’evaporazioneinteressa sia l’acqua adsorbita che quellainterstratica.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
1) ESPOSIZIONE ALL’ARIA t=0 ; U.R.< 95%
2) ESPOSIZIONE ALL’ARIA U.R.< 95%; EVAPORAZIONE DELL’ACQUA LIBERA
l0
ACQUA INTERSTRATICA FIBRE C-S-H
PORO CAPILLARE
ACQUA ADSORBITA
ACQUA LIBERA
3) EVAPORAZIONE DELL’ACQUA ADSORBITA ED INTERSTRATICA
l1~ l0
l f < l0
CONTRAZIONE DA RITIRO IDRAULICO
CONTRAZIONE TEORICA E REALECONTRAZIONE TEORICA E REALE
In linea teorica se l’evaporazionecoinvolgesse uno strato di acquaspesso una molecola, la contrazioneconseguente riguarderebbe l’1% delvolume di C-S-H ed equivarrebbevolume di C-S-H ed equivarrebbeall’incirca a 10000 . 10-6 (10 mm/m): ineffetti, il ritiro in una pasta di cementonon supera mai i 4 mm/m, nelle malte èinferiore a 1-1.5 mm/m, mentre neicalcestruzzi minore di 0.4 mm/m .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
PASTA E AGGREGATIPASTA E AGGREGATI
In base a quanto sopra esposto sievince che ad essere responsabiledella contrazione dimensionale èesclusivamente la pasta di cemento ;esclusivamente la pasta di cemento ;gli aggregati, invece, non sonointeressati dal fenomeno, ma, alcontrario, tendono ad opporsi alladiminuzione di volume della matricecementizia .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
( )naggcstpccst V−⋅= 1εεεcst : ritiro del calcestruzzo al tempo t;εcstpc : ritiro al tempo t della pasta di cemento di stesso a/c
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
εcstpc : ritiro al tempo t della pasta di cemento di stesso a/cdel calcestruzzo;
Vagg: volume occupato dall’aggregato nell’impasto;n: fattore variabile tra 1.2 e 1.7 ed è connesso con il
modulo di elasticità dell’aggregato: i valori più alti din si riferiscono ad elementi lapidei di maggiorerigidità.
MALTEMALTE--BETONCINIBETONCINI--CALCESTRUZZICALCESTRUZZI
Il ritiro idraulico aumenta, a pari lavorabilità,impiegando aggregati di ridotta pezzaturamassima: una malta (D max = 4 mm), ritira di più diun betoncino (D max = 8-12 mm) che a sua volta sicontrae maggiormente di un calcestruzzo (D =contrae maggiormente di un calcestruzzo (Dmax =16-20-32 mm). Infatti, al diminuire della pezzaturamassima dell’aggregato aumenta l’acqua diimpasto per ottenere la lavorabilità prefissata.Conseguentemente, a pari rapporto a/c, aumentail volume di pasta cementizia - a scapito dellafrazione lapidea – responsabile della contrazionedimensionale.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
40
60
80
100
Riti
ro (%
)
CALCESTRUZZI (D MAX: 16-20-32 mm)
BETONCINI (DMAX: 8-12 mm)
MALTE (D MAX: 4 mm)
0
20
40
0 20 40 60 80 100
Riti
ro (%
)
Volume aggregato (% in volume)
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Nelle malte da restauro, soprattutto quelleutilizzate per la ricostruzione senzaincremento della sezione originaria, per iridotti spessori di riporto del materiale(solitamente 1-4 cm) la dimensione massimadell’aggregato deve essere necessariamente(solitamente 1-4 cm) la dimensione massimadell’aggregato deve essere necessariamentepiccola (di solito 2 mm nelle malte dariprofilatura e 0.5 mm nelle rasature/ammaniture), conseguentemente il problemadel ritiro è esasperato .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Nel consolidamento di pilastri esistentiove è previsto un incremento dellasezione (di solito 8-20 cm) è convenienteutilizzare malte premiscelate o leganti cuiutilizzare malte premiscelate o leganti cuiaggiungere un aggregato di pezzaturamassima compresa tra 8 e 12 mm al fine diridurre il volume di pasta di cemento econseguentemente il ritiro delconglomerato .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
LAVORABILITA’LAVORABILITA’
Il ritiro igrometrico aumenta, a paridimensione massima dell’aggregato,quanto più il calcestruzzo è lavorabile.Aumentare la lavorabilità, infatti, imponeAumentare la lavorabilità, infatti, imponeun incremento della richiesta d’acqua delconglomerato e, a pari rapporto a/c, deldosaggio di cemento cui consegue unmaggior volume di pasta cementiziasoggetta alla contrazione dimensionale;
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
S1 S2S3
S4S5
80
100
120
140
Riti
ro (
%)
0
20
40
60
80
Riti
ro (
%)
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Nel ripristino, pertanto, le maltecosiddette «colabili» da gettare entrocassero presentano, per la maggiorefluidità rispetto a quelle «tissotropiche»fluidità rispetto a quelle «tissotropiche»da applicare a spruzzo o a cazzuola, unmaggior ritiro e, conseguentemente, unamaggiore tendenza alla fessurazione .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
ADDITIVI RIDUTTORI DI ACQUAADDITIVI RIDUTTORI DI ACQUA
Il ritiro idraulico diminuisce se, a pariconsistenza e pari rapporto a/c, vengonoimpiegati nel confezionamento delcalcestruzzo additivi riduttori di acqua . Lacalcestruzzo additivi riduttori di acqua . Ladiminuzione dell’acqua di impastoconseguente all’aggiunta dell’additivoconsente di ridurre a pari a/c, il dosaggiodi cemento e, quindi, il volume dellamatrice cementizia responsabile delfenomeno ;
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
TQ
F
SN
SA60
80
100
120R
itiro
(%)
TQ: Calcestruzzo non additivatoF: Calcestruzzo additivato con
fluidificanteSN: Calcestruzzo additivato con
Superfluidificante NaftalinicoSA: Calcestruzzo additivato con
Superfluidificante Acrilico
SA
0
20
40
60
Riti
ro (%
)
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Nelle malte da restauro vengonoimpiegati additivi riduttori di acqua alfine di contenere le contrazioni dafine di contenere le contrazioni daritiro . Purtroppo il loro dosaggio èlimitato nelle malte da applicare aspruzzo e cazzuola per l’effetto di«sag» che essi producono .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Pertanto, una prima valutazione dellaqualità della malta può essere effettuata inbase alla percentuale di acqua perottenere la consistenza ottimale perottenere la consistenza ottimale perl’applicazione che non produce sfridi ecolature delle malte verso il basso (aparità di reologia le malte con un minorquantitativo di acqua offrono maggiorigaranzie dal punto di vista della tendenzaalla fessurazione).
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
MODULO ELASTICOMODULO ELASTICO
ll ritiro diminuisce all’aumentare del moduloelastico dell’aggregato: a pari a/c, lavorabilità ediametro massimo dell’aggregato, l’impiego dielementi lapidei di maggiori rigidità consente diattenuare la contrazione dimensionale della pastaattenuare la contrazione dimensionale della pastadi cemento. Ad esempio, i calcestruzziconfezionati con aggregati silicei sonocaratterizzati da un ritiro inferiore di circa il 15%rispetto ad un impasto di pari composizioneconfezionato con aggregati calcarei. Da questopunto di vista, gli aggregati leggeri artificiali sonoquelli, che per la minore rigidità, determinanovalori più elevati della contrazione di volume.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
80
100
120
140
160
180
Riti
ro (%
)
AGGREGATI LEGGERI
(E=10-20 KN/mm 2)
0
20
40
60
ARENARIE (15-20 KN/mm 2)
GRANITICI (30-40 KN/mm 2)
CALCAREI (40-60 KN/mm 2)
QUARZITICI (60-50 KN/mm 2)
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RESTAURORESTAURO
Pertanto, le malte da ripristino cheimpiegano aggregati silicei in luogodi quelli calcarei offrono unadi quelli calcarei offrono unamaggiore stabilità dimensionale .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
A/CA/C
Una diminuzione del rapportoacqua/cemento ottenuta senza modificareil contenuto di legante del calcestruzzo(cioè aumentando la frazione in volume(cioè aumentando la frazione in volumedell’aggregato lapideo) determina unadrastica riduzione del ritiro sia per il minorcontenuto di acqua che per la maggioredifficoltà, derivante da una matrice menoporosa, con cui la stessa che puòevaporare verso l’ambiente esterno .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
600
800
1000R
itiro
. 10
-6
C25/30 ; (a/c=0.60)
C32/40 ; (a/c=0.50)
C40/50 ; (a/c=0.40)
0
200
400
0 6 12 18 24 30
Tempo
Riti
ro
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DUPLICE EFFETTODUPLICE EFFETTO
Diminuire il rapporto a/c lasciandoinvariata l’acqua di impasto determina unincremento del volume della matricecementizia a scapito della frazionelapidea . In questo caso, l’influenza dellapidea . In questo caso, l’influenza delrapporto a/c sul ritiro idraulico è duale inquanto, da una parte la riduzione delrapporto a/c è benefica per la maggioreimpermeabilità della matrice e per ilminore contenuto di acqua che puòevaporare verso l’esterno ;
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DUPLICE EFFETTODUPLICE EFFETTO
Dall’altra, però, la diminuzione del volumedi aggregato che si oppone allacontrazione dimensionale determina unaumento della fase responsabile del ritiroidraulico . Si può esprimere questa dupliceidraulico . Si può esprimere questa duplicedipendenza del ritiro attraverso il rapportoa/c e quello aggregato/cemento in volume:il ritiro aumenta a pari rapporto Vagg/Vcem,all’aumentare del rapporto a/c e, a parirapporto a/c, al diminuire di quelloVagg/Vcem.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
VVaggagg//VVcemcem ; a/c; a/c 0.400.40 0.500.50 0.600.60 0.700.70
3.53.5 900900 13801380 -- --
4.54.5 620620 950950 12001200 --
VALORI TIPICIVALORI TIPICI DEL RITIRO IDRAULICODEL RITIRO IDRAULICO
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
6.06.0 460460 680680 850850 975975
7.07.0 345345 460460 630630 750750
8.58.5 230230 345345 460460 575575
Calcestruzzo dopo 2Calcestruzzo dopo 2 anni di esposizione all’ambiente con U.R.=50%anni di esposizione all’ambiente con U.R.=50%
FATTORI MOLTEPLICIFATTORI MOLTEPLICI
Il ritiro idraulico, oltre a dipendere daifattori “composizionali” (che attengonocioè alla qualità del conglomerato) sopramenzionati, è influenzato anche daparametri “strutturali” che riguardano laparametri “strutturali” che riguardano lageometria e la percentuale di armaturadell’elemento in calcestruzzo armato, dafattori “esterni” quali l’umidità relativaambientale e, infine, dal tempo trascorsodall’esposizione dell’opera all’ambienteinsaturo di vapore.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
FATTORI CHE INFLUENZANO IL RITIRO IDRAULICO
STRUTTURALI
COMPOSIZIONALI- VOLUME DI PASTA DI CEMENTO;
- RIGIDITA’ DEGLI AGGREGATI.
- GEOMETRIA DELLA STRUTTURA (RAPPORTO TRA SUPERFICIE ESPOSTA ALL’EVAPORAZIONE
E VOLUME DI CALCESTRUZZO);E VOLUME DI CALCESTRUZZO);- PERCENTUALE DI ARMATURA DELLA SEZIONE
-UMIDITA’ RELATIVA AMBIENTALEESTERNI
- TEMPO TRASCORSO DALL’ESPOSIZIONEALL’AMBIENTE INSATURO DI VAPORE
TEMPORALI
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
FATTORI AMBIENTALIFATTORI AMBIENTALI
Il ritiro idraulico aumenta con la quantitàdi acqua evaporata verso l’ambienteesterno . Pertanto, la contrazionedimensionale risulterà tanto maggioredimensionale risulterà tanto maggiorequanto più lungo è il tempo trascorsodall’esposizione all’ambiente e quanto piùquest’ultimo è asciutto perchécaratterizzato da bassi valori dell’umiditàrelativa ambientale.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
400
600
800
1000R
itiro
. 10
-6
U.R. :
50%
70%
80%
0
200
400
0 6 12 18 24 30
Tempo (mesi)
Riti
ro
80%
90%
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
VELOCITA’VELOCITA’
La contrazione da ritiro interessa lastruttura per tutta la sua vita ;tuttavia, la velocità con cui il ritiro situttavia, la velocità con cui il ritiro simanifesta è massima durante i primimesi.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
50
60
70
80
90
100
Riti
ro id
raul
ico
(%)
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
0
10
20
30
40
Riti
ro id
raul
ico
(%)
7gg 1m 3m 6m 1a 2a 10a εεεεcs,∞
BREVI STAGIONATUREBREVI STAGIONATURE
E’ opportuno tener presente che, sebbenedurante i primi giorni seguenti alla realizzazionedell’opera il ritiro rappresenti un’ aliquotamarginale (circa il 20%) di quello sviluppato dalcalcestruzzo a tempo infinito e, quindi, come sicalcestruzzo a tempo infinito e, quindi, come sidirà nel seguito le tensioni di trazione sviluppatesaranno contenute, anche la resistenza a trazionedel conglomerato, a causa della giovane età, saràmodesta. Pertanto, il rischio di fessurazionerimane comunque elevato anche alle brevistagionature.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DEFORMAZIONE VISCOSADEFORMAZIONE VISCOSA
In questa fase gioca un ruolo non trascurabile il rilassamento dello
sforzo determinato dalla sforzo determinato dalla deformazione viscosa del
calcestruzzo che, per la giovane età del conglomerato, è particolarmente
elevata.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
Sfo
rzo/
resi
sten
za a
traz
ione
ISTANTE DI FESSURAZIONE TEORICA
ISTANTE DI
SFORZO DI TRAZIONE IN REGIME ELASTICO
σσσσct=E.εεεεctRESISTENZA A TRAZIONE
Tempo
Sfo
rzo/
resi
sten
za a
traz
ione
ISTANTE DI FESSURAZIONE REALE
SFORZO DI TRAZIONE REALE RIDOTTO PER EFFETTO DEL CREEP
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
FATTORI «FATTORI « STRUTTURALISTRUTTURALI »»
I fattori strutturali che influenzano il ritiroidraulico degli elementi in calcestruzzo sonolegati alla geometria ed, in particolare, al rapportotra la superficie esposta all’evaporazione ed ilvolume di calcestruzzo : gli elementi di grandevolume di calcestruzzo : gli elementi di grandeestensione superficiale, come le pavimentazioni ele solette in calcestruzzo, e lineare (come i muriverticali) sono interessati da un maggior ritiroidraulico rispetto a quello evidenziato con lostesso calcestruzzo da una struttura più tozza (sipensi ad un plinto di fondazione).
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIA
Il motivo del maggiore ritiro evidenziato dallestrutture “snelle” risiede nel più elevatoquantitativo di acqua che può evaporare versol’ambiente esterno. Il parametro che esprimequesta dipendenza del ritiro dalla geometria dellaquesta dipendenza del ritiro dalla geometria dellastruttura è la “dimensione fittizia h 0“ cherappresenta il rapporto tra il doppio dell’areadella sezione perpendicolare alla direzione in cuila contrazione è massima (A c) e il perimetro dellasezione (u) di calcestruzzo esposto all’aria.
h0 = 2Ac/u
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
FATTORE KFATTORE K hh
Il ritiro diminuisce all’aumentare delladimensione fittizia h 0: posto uguale a 100il ritiro di una sezione con dimensionefittizia di 100 mm quello evidenziato da unfittizia di 100 mm quello evidenziato da unelemento realizzato con lo stessocalcestruzzo, ma con una dimensionefittizia doppia (200 mm), risulta del 15%più basso . Di questo aspetto si tiene contoattraverso il fattore K h moltiplicativo delritiro .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
h0 (mm) Kh
100 1.0
200 0.85
FATTORE FATTORE KKhh (UNI EN 1992(UNI EN 1992--2)2)
200 0.85
300 0.75
> 500 0.70
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
STRUTTURE REALISTRUTTURE REALI
Una trave a spessore di solaio (240 x 800 mm)possiede una dimensione fittizia teorica di 185 mm .Nella realtà, per la presenza sull’estradosso dellatrave del massetto e del rivestimento (ad esempio,in gres porcellanato) posato con un adesivocementizio, l’evaporazione dell’acqua dalcalcestruzzo può avvenire soltanto dalla zonacalcestruzzo può avvenire soltanto dalla zonaintradossale dove la presenza dell’intonaco non èsufficiente ad ostacolarla. Per effettodell’impedimento all’evaporazione esercitato dalpiastrellato la dimensione fittizia reale della traverisulta maggiore e, conseguentemente, anche lacontrazione dimensionale per ritiro idraulicorisulterà ridotta, rispetto alla trave nuda, di circa il20 %.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
800
240
TRAVE A SPESSORETEORICO
Ac = 240 x 800 mm 2
u = 800 x 2 + 240 x 2
h0 = 185 mm
REALEAc = 240 x 800 mm 2
u= 800 mm
h = 480 mm
MATERASSINO DEFORMABILE
150
MURI PERIMETRALI
h0 = 480 mmPAVIMENTO IN CALCESTRUZZO (h=150 mm)
Ac = 1000 x 150 mm 2
u = 1000 mm
h0 = 300 mm
PAVIMENTO IN CALCESTRUZZO (h=100mm)
h0 = 200 mm
PIASTRELLE
ADESIVO
MASSETTO
SOLETTA
PIGNATTE
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
PAVIMENTIPAVIMENTI
Nei pavimenti industriali in calcestruzzo ladimensione fittizia, per via del fatto chel’evaporazione di acqua può avvenirequasi esclusivamente dall’estradossoquasi esclusivamente dall’estradossodella piastra, equivale al doppiodell’altezza effettiva del pavimento : inqueste strutture il ritiro aumenta aldiminuire dello spessore e diventa, comesi dirà nel seguito, rilevante in quellepiastre di altezza inferiore a 12 cm
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
VALORI VALORI DIDI KKhh
Spessore reale di applicazione (mm)
Spessore fittizio (mm)
Kh Prodotto
1 – 3 2 - 6 10 Rasatura
10 20 6 Malta
20 40 4 Malta
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
40 80 2 Malta
50 100 1 Malta
60 120 Malta
80 160 Betoncino
100 200 Betoncino
> 100 > 200 Calcestruzzo
CALCOLO DIMENSIONE FITTIZIACALCOLO DIMENSIONE FITTIZIA
� PAVIMENTAZIONE:– Estensione 100 x 300 m– Spessore 15 cm
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIAh0 = 2Ac/u
Ac : area della sezione perpendicolare alla direzione in cuila contrazione è massima
u: perimetro della sezione di calcestruzzo esposto all’ari a
uu = = 100·10100·1033 = = 1 1 ·10·1055 mmmm
AAcc = = 150 150 x1·10x1·1055 = = 1,5 1,5 ·10·1077 mmmm22
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIA
Ac = 1,5 ·107 mm2
u = 1 ·105 mm
h0 = 2Ac/u = 2·(1,5 ·107) / 1·105 = 300 mm
h0 (mm) Kh100 1.0
200 0.85
300 0.75
> 500 0.70
Kh =0,75
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
CALCOLO DIMENSIONE FITTIZIACALCOLO DIMENSIONE FITTIZIA
PAVIMENTAZIONE:– Estensione 100 x 300 m– Spessore 4 cm
A = 4 ·106 mm2Ac = 4 ·106 mm2
u = 1 ·105 mm
h0 = 2Ac/u = 80 mm
Kh = 2
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RITIRO e FERRI D’ARMATURARITIRO e FERRI D’ARMATURA
IMPEDIMENTO ALLA LIBERA CONTRAZIONE
Le armature riducono la contrazione dimensionale delle strutture in calcestruzzo
NASCITA DI TENSIONI
trazione conglomerato cementizio compressione barre
IMPEDIMENTO ALLA LIBERA CONTRAZIONE
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
TRAVE AD ARMATURA SIMMETRICATRAVE AD ARMATURA SIMMETRICA
Escludendo il contributo tensionale indottodalla reazioni iperstatiche in una travedoppiamente incastrata con armaturasimmetrica sia:εcs = contrazione da ritiro che il calcestruzzo εcs = contrazione da ritiro che il calcestruzzo
subirebbe in assenza di armature;εcsa = contrazione reale da ritiro subita dal
conglomerato in presenza dell’armatura
εcsa< εcs
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DILATAZIONE/CONTRAZIONEDILATAZIONE/CONTRAZIONE
Per effetto dell’impedimento alla contrazione esercitato dall’armatura:1. il calcestruzzo sarà teso a seguito
della dilatazione: εcs - εcsadella dilatazione: εcs - εcsa2. l’acciaio sarà compresso a seguito
della contrazione: εcsa
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
TENSIONE DI TRAZIONETENSIONE DI TRAZIONE
La tensione di trazione nel calcestruzzo ( σct) :
n
E csfct ⋅+
⋅⋅=
µεµ
σ1
dove: - µ = percentuale di armatura nella sezione- Ef = modulo elastico dell’acciaio- n = coefficiente di omogeneizzazione dei moduli
elastici del calcestruzzo e dell’acciaio.
n⋅+ µ1
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
AUMENTO PERCENTUALE DI AUMENTO PERCENTUALE DI ARMATURAARMATURA
- PERCENTUALE DI ARMATURA- TENSIONE DI TRAZIONE nel conglomerato (σc)
RITIRO EFFETTIVO della sezione in calcestruzzo
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
ARMATURA / RITIROARMATURA / RITIRO
La presenza dell’armatura:a. riduce la contrazione dimensionale;b. percentuali rilevanti di ferro esaltano
la tensione di trazione indotta nel
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la tensione di trazione indotta nel conglomerato con il risultato di promuovere la fessurazione del calcestruzzo.
ARMATURA / RITIROARMATURA / RITIRO
Al fine di limitare l’ampiezza della lesione èopportuno che le armature siano:
1. correttamente DISTRIBUITE;2. DI PICCOLO DIAMETRO in modo da
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2. DI PICCOLO DIAMETRO in modo da conseguire uno stato di fessurazione diffusa evitando la comparsa di una singola lesione di notevole ampiezza.
SITUAZIONI NON PERICOLOSESITUAZIONI NON PERICOLOSE
Lo stato tensionale indotto dall’impedimento allalibera contrazione da ritiro viene allentato, anchein sezioni ad armatura dissimmetrica (che sonoquelle più frequenti) da:
� DEFORMAZIONE VISCOSA DELCALCESTRUZZO (all’incirca il rilassamentodello sforzo è del 40% rispetto a quello valutatodello sforzo è del 40% rispetto a quello valutatoin regime elastico)
purché vengano utilizzati conglomerati caratterizzatida valori del ritiro a tempo infinito inferiori a 500µm/m dove le tensioni indotte dall’armatura nonsono di per sé in grado di generare uno statotensionale superiore alla resistenza a trazione delmateriale.
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Sfo
rzo/
resi
sten
za a
traz
ione
ISTANTE DI FESSURAZIONE TEORICA
SFORZO DI TRAZIONE IN REGIM E ELASTICO
σσσσ ct=E.εεεεctRESISTENZA A TRAZIONE
DEFORMAZIONE VISCOSADEFORMAZIONE VISCOSA
Te mpo
Sfo
rzo/
resi
sten
za a
traz
ione
ISTANTE DI FESSURAZIONE REALE
SFORZO DI TRAZIONE REALE RIDOTTO PER EFFETTO DEL CREEP
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REAZIONI IPERSTATICHEREAZIONI IPERSTATICHE
IMPEDIMENTO LIBERA
ARMATUREREAZIONI
IPERSTATICHE (vincoli esterni)
Il calcestruzzo si troverà sottoposto a sforzi di trazioneprossimi alla resistenza del materiale e, quindi, all’entra tain esercizio della struttura, quando a questo statotensionale si somma quello derivante dai carichi agenti, èplausibile che LE SEZIONI SI PRESENTINO FESSURATE.
LIBERA CONTRAZIONE
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FESSURAZIONI DA RITIROFESSURAZIONI DA RITIRO
Su una travata le fessurazioni si concentrano nelle campate centrali dove esiste un vincolo esterno più rigido rispetto a quelle laterali.
VALUTAZIONE DELLA PERICOLOSITÀ →VALUTAZIONE DELLA PERICOLOSITÀ →STIMA DEL TASSO DI LAVORO DELL’ACCIAIO IN CORRISPONDENZA ALLA LESIONE
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TASSO TASSO DIDI LAVORO DELL’ACCIAIOLAVORO DELL’ACCIAIO
Per stimare lo sforzo nell’acciaio siprende in esame un tratto di trave dovesi ammette che le barre non sianosoggette a sfilamento .soggette a sfilamento .
Il tratto interessato è pari, a destra e a sinistra della lesione, alla lunghezza
d’ancoraggio del ferro.
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TASSO TASSO DIDI LAVORO DELL’ACCIAIOLAVORO DELL’ACCIAIO
� Determinazione mediante l’ausilio delpacometro (magnetometro) del diametro delferro in prossimità della lesione (d);
� Calcolo della lunghezza d’ancoraggio (lanc);� Calcolo della lunghezza d’ancoraggio (lanc);� Misura dell’ampiezza della lesione (w);� Stima del tasso di lavoro dell’acciaio ( σf) e
confronto con la resistenza di calcolo del materiale (f yd = fyk/γS).
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
w
FAf
lanc
ττττadd
VALUTAZIONE PERICOLOSITÀ FESSUREVALUTAZIONE PERICOLOSITÀ FESSURE
Af ⋅
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anc
f
fl2
Ewσ
⋅⋅=
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
dπ3
Afl
ad
fyk
anc ⋅⋅τ⋅⋅
=
ELASTICO CAMPO IN STRUTTURA:fσ ydf
cacdcs εεε +=� εcs è il ritiro totale
CALCOLO DEL RITIRO (D.M. 14/01/08)CALCOLO DEL RITIRO (D.M. 14/01/08)
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� εcs è il ritiro totale� εcd è il ritiro per essiccamento
(contributo per evaporazione di acqua)� εca è il ritiro autogeno che si manifesta
indipendentemente dall’ambiente circostante senza ritiro di acqua
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c0hcd,εKε ⋅=∞
RITIRO DA RITIRO DA ESSICCAMENTO ESSICCAMENTO A TEMPO A TEMPO INFINITOINFINITO
� εcd,∞ è il ritiro per essiccamento a tempo infinito
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� εcd,∞ è il ritiro per essiccamento a tempo infinito� Kh fattore che tiene conto della dimensione
fittizia� εc0 desunto da tabella e funzione della classe di
resistenza del calcestruzzo e dell’umidità relativa
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h0 (mm) Kh100 1.0
COEFFICIENTE COEFFICIENTE KKhh
Kh
h0
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100 1.0
200 0.85
300 0.75
> 500 0.70
h0
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U.R.(%)C(x/y)
20 40 60 80 90 100
C20/25 -0.75 -0.70 -0.59 -0.36 -0.20 +0.12
C40/50 -0.60 -0.56 -0.47 -0.29 -0.16 +0.10
C60/75 -0.48 -0.45 -0.38 -0.24 -0.13 +0.08
C80/95 -0.39 -0.36 -0.30 -0.19 -0.11 +0.06
COEFFICIENTE COEFFICIENTE εεc0c0
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C80/95
C90/105 -0.35 -0.33 -0.27 -0.17 +0.06 +0.06
U.R.
εc0
C(x/y)
εc0
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( )
( )∞⋅
−+
⋅
−= cd,s
2
0
s
tcd, ε
tt100
h350
ttε
RITIRO PER ESSICAMENTO A TEMPO tRITIRO PER ESSICAMENTO A TEMPO t
� t = età del calcestruzzo (giorni);
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� t = età del calcestruzzo (giorni);� ts = età del calcestruzzo nel momento in
cui viene esposto all’atmosfera;� h0 = dimensione fittizia;� εcd,∞ è il ritiro per essicamento a tempo
infinito
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RITIRO AUTOGENORITIRO AUTOGENO
Parte dell’acqua presente nella matricecementizia migra dai pori di grandedimensione a quelli più piccoli e i porigrandi tendono a contrarsi .
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grandi tendono a contrarsi .
Il ritiro autogeno è irrilevante nellemalte e in calcestruzzi di media -bassa resistenza
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( ) 6ckca, 1010f2.5ε
−∞ ⋅−⋅−=
RITIRO AUTOGENO A TEMPO RITIRO AUTOGENO A TEMPO ∞∞
� fck = resistenza caratteristica a
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� fck = resistenza caratteristica a compressione misurata su provini cilindrici (N/mm 2) fck
εca,∞
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CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.
Il valore del ritiro calcolato è indipendente dal v olume di pasta
Il metodo non tiene conto delle differenze composizio nali degli impasti a pari resistenza caratteristica a compressione
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NON C’è DIFFERENZA IN TERMINI DI CONTRAZIONE DIMENSI ONALE
aggregati di diversa pezzatura e rigidità diverse classi di consistenza
all’utilizzo di additivi riduttori e super-riduttori di acqua
Il valore del ritiro calcolato è indipendente dal v olume di pasta cementizia del calcestruzzo
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La contrazione derivante dal ritiroautogeno risulta trascurabile per iconglomerati usualmente impiegati perla realizzazione delle strutture e
CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.
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la realizzazione delle strutture eassume un ruolo significativo solo peri calcestruzzi ad alta resistenzameccanica a compressione .
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RITIRO IDRAULICORITIRO IDRAULICO
Fessurazioni verticali in un muro in calcestruzzo per effetto della
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effetto della contrazione da ritiro.
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RITIRO IDRAULICORITIRO IDRAULICO
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
FESSURE RICORRENTIFESSURE RICORRENTI
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
Fessurazioni indotte dal ritiro in un pavimento in Fessurazioni indotte dal ritiro in un pavimento in calcestruzzo realizzato su elementi prefabbricati calcestruzzo realizzato su elementi prefabbricati
precompressiprecompressi
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
Fessura in corrispondenza dell’attacco Fessura in corrispondenza dell’attacco tra due tra due tegolitegoli prefabbricati prefabbricati
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
PARAPETTI IN CALCESTRUZZOPARAPETTI IN CALCESTRUZZO
PARAPETTO IN CALCESTRUZZO
BALAUSTRA METALLICA
FESSURA DA RITIRO(SEZIONE MENO RESISTENTE)
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(SEZIONE MENO RESISTENTE)
“MOTIVO” GEOMETRICO REALIZZATO MEDIANTE UN
PROFILO A V PER IL CONTROLLO DELLA
FESSURAZIONE
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BOCCHE BOCCHE DIDI LUPOLUPO
FESSURA DA RITIRO
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POSSIBILI FESSURE PER RITIROE CONSEGUENTI INFILTRAZIONI DI ACQUA DA TERGO DEL MURO
POSSIBILI INFILTRAZIONI DI ACQUA E IMBIBIZIONE DEL
MURO CONTROTERRA
INFILTRAZIONI DI ACQUA IN CORRISPONDENZA DELLA
RIPRESA DI GETTO
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CALCESTRUZZI A RITIRO CALCESTRUZZI A RITIRO COMPENSATOCOMPENSATO
La prevenzione dei quadrifessurativi può essere ottenutaricorrendo nel confezionamentodegli impasti all’impiego degli
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ricorrendo nel confezionamentodegli impasti all’impiego degliAGENTI ESPANSIVI.
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AGENTI ESPANSIVIAGENTI ESPANSIVI
Sono prodotti in polvere che vengono aggiunti alconglomerato al momento della miscelazione eche, in presenza di acqua, sono in grado diespandere in parte durante la presa e in maggiormisura dopo che la stessa è terminata . I prodottiimpiegati per la produzione dei calcestruzzi a
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impiegati per la produzione dei calcestruzzi aritiro compensato sono costituiti generalmenteda:� ossido di calcio (CaO);� solfoalluminato tetracalcico (C4A3S)
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AGENTI ESPANSIVIAGENTI ESPANSIVI
I prodotti impiegati per la produzione deicalcestruzzi a ritiro compensato (ossidodi calcio e solfoalluminato tetracalcico )reagiscono con l’acqua danno luogo allaformazione, rispettivamente, di Ca(OH) e
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formazione, rispettivamente, di Ca(OH)2 eettringite : entrambi occupano un volumemaggiore dei reagenti di partenza .
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IMPEDIMENTO FESSURAZIONEIMPEDIMENTO FESSURAZIONE
Se la potenziale espansione viene opportunamenteimpedita dalla presenza dei ferri di armatura, essa generauno stato di compressione nella sezione di calcestruzzoche verrà rilassato successivamente dal ritiro impeditodel conglomerato cementizio.Per evitare, quindi, la comparsa di quadri fessurativi è
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Per evitare, quindi, la comparsa di quadri fessurativi èsufficiente che lo sforzo di compressione indotto dalcontrasto all’espansione ( σc) sommato alla resistenza atrazione (f ct) del materiale risulti maggiore delrilassamento prodotto dall’impedimento alla contrazioneda ritiro ( σt):
tctc σfσ >+L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
Def
orm
azio
ne
ESPANSIONEESPOSIZIONE ALL'AMBIENTE (U.R.< 95%)
RITIRO IGROMETRICO
IMPEDIMENTO FESSURAZIONEIMPEDIMENTO FESSURAZIONE
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
Def
orm
azio
ne
Tempo
Sfo
rzo σc
σt
SFORZO DI COMPRESSIONE
Rilassamento dello sforzo di compressione per effetto del ritiro igrometrico
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DOSAGGIO AGENTI ESPANSIVIDOSAGGIO AGENTI ESPANSIVI
I dosaggi di agente espansivo variano all’incirca tra 15 e 35 Kg/m 3
CONTRAZIONE DA RITIRO DEL
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DOSAGGIO AGENTE ESPANSIVO
RITIRO DEL CALCESTRUZZO
DOSAGGIO AGENTI ESPANSIVIDOSAGGIO AGENTI ESPANSIVI
Resistenze meccaniche a compressione alle brevi stagionature per il minor contrasto esercitato dall’armatura a causa del fatto che l’aderenza acciaio/calcestruzzo diminuisce con la resistenza a compressione
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lenteL. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
DOSAGGIO AGENTE SPANSIVO
acciaio/calcestruzzo diminuisce con la resistenza a compressione
PAVIMENTIPAVIMENTI
Ricorrendo all’impiego di questiconglomerati è possibile, adesempio, realizzarePAVIMENTAZIONI SENZA GIUNTI
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
PAVIMENTAZIONI SENZA GIUNTIDI CONTROLLO PER ESTENSIONIVARIABILI TRA 600 E 900 m2
CIRCA.
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
RIEMPIMENTO PLINTI A BICCHIERERIEMPIMENTO PLINTI A BICCHIERE
L’impiego di calcestruzzi espansivi,inoltre, può risolvere il problema deldistacco del calcestruzzo utilizzato per
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distacco del calcestruzzo utilizzato peril riempimento dello spazio esistentetra i plinti a bicchiere e i pilastriprefabbricati
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
PLINTO A BICCHIERIPLINTO A BICCHIERI
PILASTRO PREFABBRICATO DISTACCO DELLA MALTA DI
RIEMPIMENTO DAL PLINTO E DAL PILASTRO
MALTA DI
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PIASTRA DI CENTRAGGIO
PLINTO A BICCHIERE
MALTA DI RIEMPIMENTO
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EFFICACIA DEGLI AGENTI ESPANSIVI EFFICACIA DEGLI AGENTI ESPANSIVI
L’aumento di volume connesso con latrasformazione chimica che porta allaformazione dell’idrossido di calcio odell’ettringite può realmente manifestarsipurché, con UN’ADEGUATA MATURAZIONE
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purché, con UN’ADEGUATA MATURAZIONEUMIDA DELLE SUPERFICI NON CASSERATE,si impedisca all’acqua contenuta all’interno delconglomerato di evaporare verso l’esterno . Incaso contrario, infatti, l’efficacia di questiagenti risulta fortemente limitata
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
MATURAZIONE UMIDAMATURAZIONE UMIDA
600
1000
1400
Var
iazi
one
di lu
nghe
zza
(µµ µµ
m/m
)
Esp
ansi
one
BAGNATURA
FOGLI DI PLASTICA
AGENTE DI CURING
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
-600
-200
200
0 1 2 3 4 5 6 7
Tempo (giorni)
Var
iazi
one
di lu
nghe
zza
(
Riti
ro
NESSUNA PROTEZIONE (U.R.=80%)
NESSUNA PROTEZIONE (U.R.=60%)
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TEMPI ESPANSIONE/RITIROTEMPI ESPANSIONE/RITIRO
ESPANSIONE
Espansivi a base di ossido di calcio
richiedono
RITIRO
Si esplica sin dai
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richiedono generalmente 24 ore
per completare l’espansione;
Espansivi a base di solfoalluminato
tetracalciconecessitano di circa
una settimana.
Si esplica sin dai primi giorni e
interessa la struttura per tutta la sua vita
anche se la maggiore aliquota si manifesta durante i primi 6-12
mesi dalla realizzazione della
struttura
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BILANCIAMENTO TENSIONEBILANCIAMENTO TENSIONE
Per bilanciare la tensione di trazione indotta dal ritiro:espansione da imprimere >> contrazione
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espansione da imprimere >> contrazione dimensionale.
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DOSAGGIO DOSAGGIO DIDI ADDITIVOADDITIVO
Rilevanti dosaggi di espansivo per conseguirel’espansione desiderata possono:• Richiedere armatura della sezione non solo nella
direzione in cui è massimo il ritiro, ma anche in quellaperpendicolare; in caso contrario l’espansione, nonopportunamente contrastata, potrebbe dar luogo a
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opportunamente contrastata, potrebbe dar luogo afenomeni fessurativi;
• incrementare lo sviluppo di calore nel calcestruzzo, inquanto la reazione che conduce alla formazionedell’idrossido di calcio è di tipo esotermico, e questopotrebbe determinare la comparsa di quadri fessurativiindesiderati
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE
La ricerca si è orientata verso l’individuazionedi sostanze in grado di ridurre la contrazionedimensionale. Sono ADDITIVI CHIMICI(denominati riduttori del ritiro : Shrinkage
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(denominati riduttori del ritiro : ShrinkageReducing Admixture – SRA) a base di glicolietilenici in grado, attraverso una riduzionedella tensione superficiale dell’acquacontenuta all’interno dei pori, di determinareuna riduzione del ritiro idraulico .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE0
400R
itiro
idra
ulic
o (
. 10
-6)
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
800
1200
0 14 28 42 56 70 84 98
Età del provino (giorni)
Riti
ro id
raul
ico
(
a/c = 0.30 - SRA a/c = 0.50 - SRA a/c = 0.30 a/c = 0.50
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE
E’ da sottolineare che l’aggiunta di questi prodotti, tuttavia, produce una riduzione del grado di idratazione del cemento e, conseguentemente, essi
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
cemento e, conseguentemente, essi penalizzano le prestazioni elasto -
meccaniche rispetto al calcestruzzo non additivato
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE
20
25
30
35
Res
iste
nza
mec
cani
ca a
com
pres
sion
e e
fless
ione
N/m
m2 )
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
0
5
10
15
7gg-Compressione
7gg - Flessione 28gg-Compressione
90gg-Compressione
Res
iste
nza
mec
cani
ca a
com
pres
sion
e e
fless
ione
(N/m
m
CONTROL SRA C1% SRA C2% SRA C3%
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
COMBINAZIONECOMBINAZIONEUna interessante sinergia, inoltre, è stata trovataricorrendo all’impiego combinato:AGENTI ESPANSIVI + ADDITIVI RIDUTTORI DEL RITIROl’espansione, infatti, in presenza dell’additivo SRAsembra poco dipendente dalle modalità di stagionatura epuò avvenire anche se il conglomerato viene espostoall’aria asciutta in assenza di protezione umida . Inoltre,
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
all’aria asciutta in assenza di protezione umida . Inoltre,la contrazione da ritiro subisce una drastica diminuzionegrazie all’effetto combinato della maggiore espansioneiniziale, ma anche della riduzione della tensionesuperficiale dell’acqua all’interno dei pori determinatadall’aggiunta dell’SRA .
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
COMBINAZIONECOMBINAZIONE
-200
-100
0
100
200µµ µµ
m/m
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente
-600
-500
-400
-300
1 2 3 7 14 21 28
Giorni
µµ µµ
CONTROL SRA ESPANSIVO SRA+ESPANSIVO
L. Coppola –Concretum – Le deformazioni lente