Amplicadores de Potencia

J.I.HuircanUniversidad de La Frontera

January 30, 2012

Abstract

Los amplicadores de potencia son convertidores que transforman laenerga de la fuente en seal de potencia de salida. Estos pueden ser tipoclase A, AB, B y C. Los cuales tienen distintos parmetros de ecienciay uso.

1 Introduccin

Un amplicador de potencia convierte la potencia de una fuente de corrientecontinua (Polarizacin VCC de un circuito con transitores) a potencia de salidaen forma de seal, lo cual es controlado usando una seal de entrada. Si sobre lacarga se desarrolla una gran cantidad de potencia, el dispositivo deber manejaruna gran excursin en voltaje y corriente. Los puntos de operacin deben estaren un rea permitida de voltaje y corriente que asegure la mxima disipacin,(SOA, Safe Operating Area). Se deben considerar los voltajes de ruptura y efec-tos trmicos permitidos en los dispositivos de estado slido, las caractersticasno lineales en el funcionamiento y usar los parmetros para gran seal del dis-positivo. La curva de la Fig. 1 muestra las caracteristicas de emisor y colectorde un transistor delimitada por el SOA, que est denido por la PCEMAX . [1].

CEv

Ci

CE MaxV

CE MaxP

C MaxI

BI =0

SOA

Figure 1: Area Segura de Operacin del Transistor.

La corriente iC y el voltaje VCE no podrn sobrepasar los mximos indicados.

1

2 Clasicacin de los amplicadores de potencia

Existen cuatro clasicaciones bsicas de amplicadores de potencia: A, AB, By C. En clase A, el amplicador est polarizado de tal forma que la corrientepor el colector uye durante el ciclo completo de la seal de entrada. Para claseAB, la polarizacin del amplicador es de tal forma que la corriente de colectorsolamente uye para un lapso menor a los 360o y mayor a los 180o de la ondacorrespondiente. Para el funcionamiento en clase B, la corriente IC uir solodurante 180o de la onda de entrada. Finalmente, para funcionamiento en claseC, el dispositivo conducir durante un periodo inferior a los 180o correspondientea la onda de entrada. La Fig. 2, muestra el comportamiento del dispositivo enlas distintas clases.

Clase A

i C

Clase B

Clase AB

Clase C

vBE

p 2p

p

2pp

p

Conduccin > p

Conduccin < p

Figure 2: Comportamiento para clase A, AB, B, C.

Los amplicadores tipo AB y B usan conguraciones transistorizadas lla-madas push-pull. Cada uno de estos amplicadores posee caractersticas deeciencia y distorsin distintos, por lo cual, sus aplicacin ser a distintas reas.

3 Relaciones bsicas en los amplicadores de po-tencia

Para el anlisis de los amplicadores de potencia se requiere de relaciones aso-ciadas a su funcionamiento y desempeo. Como el amplicador de potenciaconvierte la potencia de CC de la fuente de alimentacin en una seal de po-tencia en la carga, la eciencia de este proceso est dada por

=PL(CA)

PCC(1)

2

Donde es la eciencia, PL(CA), es la potencia media de seal en la carga yPCC , la potencia media de salida en la fuente de alimentacin.La potencia media disipada en el dispositivo de amplicacin, considerando

un transistor bipolar como dispositivo de potencia, ser

PCE = PCC PL (2)Donde PCE es la disipacin media de colector, PL es la potencia total, es

decir, PL = PL(DC)+ PL(CA).Para la determinacin de las potencias se usar (3), donde p es la potencia

instantnea, v e i son el voltaje y la corriente instantneos.

p = vi (3)

Sean v e i formas de onda periodica, con componente continua (la cual puedeser cero) y una componente de corriente alterna, no necesariamente sinusoidal

v = VDC + vCA (4)

i = IDC + iCA (5)

Luego la potencia media en un periodo T ser

P =1

2

Z 20

p d!t

= VDCIDC +1

2

Z 20

vCAiCAd!t (6)

" PCC " PCADonde, PCC es la contribucin de la componente continua y PCA es la

contribucin de la componente alterna a la potencia media. ConsiderandovCA = Vm cos!t y iCA = Im cos!t; reemplazando en la ecuacin (6), se tiene

P = VDCIDC +1

2

Z 20

[(Vm cos!t) (Im cos!t)] d!t =

= VDCIDC +VmIm2

= VDCIDC +VmIm2

(7)

Como 2 =p2p2; entonces

P = VDCIDC +VmImp2p2

= VDCIDC + VrmsIrms (8)

Cuando un seal de corriente peridica tiene componente continua se expresael valor rms de la forma de onda como

3

Irms =qI2DC + I

21rms

+ I22rms + :::+ I2nrms (9)

Donde IDC , es la componente continua de la seal, I1rms es el primer ar-mnico de la seal, Inrms es el nsimo armnico de la seal. Para el caso deuna seal sinusoidal con componente continua ser

Irms =qI2DC + I

2rms (10)

4 El amplicador Clase A

En operacin clase A, el amplicador reproduce toda la seal de entrada, lacorriente de colector es distinta de cero todo el tiempo, lo cual se considera muyineciente, ya que para seal cero en la entrada, se tiene un ICQ > 0, luego eltransistor disipa potencia.

4.1 Amplicador Emisor comn

Sea la conguracin de emisor comn de la Fig. 3a, la cual funciona en claseA. Por simplicicidad se hace la resistencia de emisor RE = 0. Se selecciona RLpara mxima potencia de salida, lo que implica que la recta de carga de CAdebe pasar por la curva PCEMAX . El circuito equivalente de CC y CA se indicaen la Fig. 3b-c.

v i

RBRL

VCC

(a)

VCC

RL

i =C

(c)(b)

v CERL

VCEQRL

I CQ++_

RL

i =Cv CERL

VCCRL

+_

Figure 3: (a) Emisor Comn. (b) CC. (c) CA.

Dependiendo del diseo, las rectas de carga estarn en dos puntos de op-eracin Q; los cuales se intersectan con la curva PCEMax; de acuerdo a la Fig.4a, se observa que IC2 ser la mxima corriente permitida para iC y VCE1 ser elmximo voltaje permitido para vCE : El ptimo elegido ser el punto de reposoQ1, debido a que IC1 < IC2, lo cual implica una menor corriente de colector,menor distorsin y una menor corriente de base requerida para obtener IC . Para

4

que la realizacin sea factible, VCE1 debe ser menor que VCEO, as se tomarque VCE1 = VCC . Lo cual puede no ser necesariamente efectivo para otrasconguraciones en clase A.

CEv

Ci

C QI

C E M a xV

CE MaxPC M axI

Q

C EQV

CEv

Ci

C QI

CE MaxP

Q

C EQV

(a) (c)

CEv

Ci

CI

C EV

CE MaxP

1

CI 2

Q2

Q1

C EV 12

(b)

C M axI =C CV

LR

C CVC E M a xV =

Figure 4: (a) Distintos puntosQ. (b) Punto. Q para mxima excusin simtrica.(c) Excursin de la corriente y el voltaje.

Para valores arbitrarios ICMax y VCEMax, el punto Q estar dado por latangente a la curva PCEMax, en las coordenadas ICQ = ICMax2 y VCEQ =VCEMax

2 de acuerdo a la Fig. 4b. Se asume que la seal de entrada puedemanejar el transistor entre el corte y la saturacin, de esta forma para unavariacin en la corriente de base, se tiene la variacin en la corriente de colector,y una variacin en la potencia. La recta de carga de CA tiene la misma pendienteque la recta de carga de CC. En la Fig. 4c, se observan la onda de corriente iCy vCE : Note que la excursin ser simtrica, as de acuerdo se tiene ICQ = VCC2RLy VCEQ = VCC2 .La Fig. 5, muestra las formas de onda a travs del tiempo iC , vCE , pCC ,

PCE y PL.La onda de potencia instantnea de la fuente pCC , estar dada por el pro-

ducto VCCiC y tiene la misma forma que iC . PCE = icvCE . Note que la formade onda de PCE tiene una frecuencia el doble de las otras formas de onda.

4.1.1 Determinacin de la Eciencia

La potencia en la carga ser

PL = I2CrmsRL (11)

Luego de acuerdo a (9), considerando que la corriente tiene componentecontinua y alterna, se tiene

5

ti

w

C

t

v

w

CE

ICMax

ICMax2

I =CQ

VCE M ax

VCE M ax2

V =CEQ

t

p

w

CC

P =V ICC CQCC

VCC2RL

VCC2

Figure 5: Curvas de iC , vCE y pCC .

PL =

24sI2CQ + ICQp2

2352RL= I2CQRL +

I2CQ2RL

=

VCC2RL

2RL +

VCC2RL

22

RL (12)

Entonces

PL =V 2CC4RL

+V 2CC8RL

(13)

PL(CC) " " PL(CA)Por otro lado, la potencia promedio entregada por la fuente ser

PCC = VCCICQ =V 2CC2RL

(14)

Como la potencia disipada en el transistor debe ser la potencia de la fuentemenos la potencia en la carga, se tiene

PCE = PCC PL=

V 2CC2RL

V 2CC4RL

+V 2CC8RL

=V 2CC4RL

V2CC

8RL(15)

6

Finalmente, la eciencia estar dada por

=

V 2CC8RLV 2CC2RL

= 0:25 (16)

La eciencia de este amplicador es baja, 25%, esto debido principalmentea que se mantiene una corriente de reposo en la carga, la cual no es usada(desperdiciada).

4.2 Conguracin emisor comn con transformador de acoplo

Sea el circuito de la Fig. 6a. Una forma de mejorar la eciencia del amplicadorclase A es usar el acoplo de la carga mediante un transformador. Cmo es eso?

RL

VCC

RL

VCC

(a) (b)

'Np Ns

NpNs

R =L' RL

2

2

Figure 6: (a) Amplicador acoplado por transformador. (b) Equivalente.

Para CC y CA se obtienen los circuitos equivalentes de la Fig .7.

VCCRL

i =C

(a) (b)

'

V =VCEQv =CE CCv CERL

'

VCEQRL

'I CQ++_

Figure 7: Equivalentes de CC y CA

Al considerar el acoplamiento la recta de carga en CC pasa por VCEQ = VCC ,pues RCC = 0, luego la recta de carga de CA corta el eje del voltaje en un valorVCEMax = 2VCC . Como consecuencia de esto, cuando no hay seal, no existircorriente por el colector.

7

CEv

Ci

CQI

CE MaxV

CE M axPC MaxI

Q

CEQV CC=V CC=2V

CCV

LR '= CQI+

t

i

w

C

t

v

w

CE

ICMax

ICMax2

I =CQ

VCE Max

VCE Max2

V =CEQ

t

p

w

CC

P = V ICC CQCC

VCCRL

VCC

'

(a) (b)

Figure 8: Rectas de carga de CC y CA.

4.2.1 Determinacin de la Eciencia

La potencia en la carga ser

PL = I2CrmsR

0L (17)

Como slo la carga recibe componente alterna, la corriente efectiva ser laamplitud sobre

p2; luego

PL =

ICQp2

2R0L (18)

Como ICQ = VCCR0L, as

PL = PL(CA) =V 2CC2R0L

(19)

Dado que la potencia media de la fuente es PCC = VCCICQ, entonces

PCC = VCCVCCR0L

=V 2CCR0L

(20)

Finalmente, la eciencia de la conversin ser

=PL(CA)

PCC=

V 2CC2R0LV 2CCR0L

= 0:5

Finalmente, la potencia disipada por el transistor ser

PCE = PCC PL=

V 2CCR0L

V2CC

2R0L=V 2CC2R0L

8

Note que solo existe PL = PL(CA).

Example 1 Sea el amplicador clase A de la Fig.8, sabiendo que a la cargaRL se le entrega una potencia de 2 [W ] :Considere la realcin de transformacinn:1. Calcular la potencia de la fuente PCC y ICQ para que el transistor trabajeen clase A:Dado que el rendimiento es el 50%, se tiene

0:5 =PL(CA)

PCC=2 [W ]

PCCPCC = 4 [W ]

Como PL(CA) =V 2CCR0L

= 202

R0L= 2 [W ], entonces R0L = 100 [] : Adems, como

PL =ICQp2

2R0L;

2 [W ] =

ICQp2

2100 []

ICQ = 0:2 [A]

4.3 Amplicador con resistencia de emisor

Una variacin del amplicador considera RE 6= 0; de acuerdo a la Fig. 9a.

RL

VCC

Np Ns

RE

R2

R1

CEv

Ci

CQI

CE MaxV

CE MaxPC MaxI

Q

CEQV CC=V

Recta de carga de CC

Recta de carga de CA

(a) (b)

Figure 9: (a) Ampilcador con RE :(b) Rectas de carga amplicador modicado.

Para esta situacin se tiene que la recta de CC no es del todo innita dadoel valor de RE como se indica en la Fig. 9b. La recta de CA ser lvementemodicada. Sin embargo, el rendimiento permanece igual.

Example 2 Sea el amplicador de la Fig.10, determine la potencia en la carga,la potencia entregada por la fuente y la potencia disipada por el transistor. Con-sidere la relacin de transformacin n : 1, RE = 1 [] ; RL = 8 [] :

9

RL

+10[V]

n:1

RE

R2

R1

CE

Figure 10: Amplicador con RE y CE .

Para CC, se tiene10 [V ] = ICQ1 [] + VCEQ

Para CA,

vCE = iCR0L

iC = vCER0L

+VCEQR0L

+ ICQ

La maxima excursin se dar cuando cuando

VCEQ = ICQRCA = ICQR0L

Luego reemplazando ICQ en la recta de carga de CC, se tiene 10 [V ] =VCEQR0L

1 [] + VCEQ; as se obtiene

VCEQ =10 [V ]1[]R0L

+ 1=10 [V ]18 + 1

= 8:88 [V ]

ICQ =10 [V ]

1 [] +R0L=

10 [V ]

8 [] + 1 []= 1:11 [A]

Para el clculo de las potencias se tiene

PL(CA) = I2CrmsR

0L =

ICQp2

2R0L =

I2CQ2R0L = 4:93 [W ]

PCC = VCCICQ = 10 [V ] 1:11 [A] = 11:11 [W ]

La potencia disipada por el transistor ser

PCE =V 2CC2R0L

= 6:25 [W ]

10

5 El amplicador Clase B

En esta operacin, se usa un transistor para amplicar el ciclo positivo de laseal de entrada, mientras un segundo dispositivo se preocupa del ciclo negativo.La conguracin se conoce como push-pull.

RLVCC

Np

Ns+1

Np2

+

Q1

Q2

Figure 11: Amplicador clase B.

Se requieren dos transistores para producir la onda completa. Cada tran-sistor se polariza en al punto de corte en lugar del punto medio del intervalode operacin. Si el voltaje de entrada es positivo, de acuerdo a la conexindel transformador se tiene que Q1 conduce y Q2 est en corte. Si el voltaje deentrada es negativo Q1 no conduce y Q2 conduce. Esto permitir obtener laonda de salida de acuerdo a la Fig.12.

RLVCC

Np

Ns+1

Np2

Q1

Q2

+

_

+

_

RLVCC

Np

Ns+1

Np2

Q1

Q2

+

_

+

_

(a)

(b)

Figure 12: Conduccin de los transistores.

La corriente de colector es cero cuando la seal de entrada es cero, por lo

11

tanto el transistor no disipa potencia en reposo. En CC, el VCEQ = VCC , y enCA, la variacin de iC ser solo positiva, considerando que la recta de carga esiC = vCER0L +

VCEQR0L

+ ICQ; de la curva se tiene que ICQ = 0, luego para iC = 0,la recta corta en vCE = VCC , de acuerdo a la Fig.13.

C Ev

Ci

CE MaxV

CE M axPC MaxI

Q

CCVCC

=V

C MaxI

2

2

CCV

R=

L'

Figure 13: Rectas de Carga CA y CC del amplicador clase B.

Al considerar seal positiva en la base, el vCE disminuye a partir de VCCcomo se muestra en la Fig.14.

CEv

Ci

CE M axV

CE MaxPC M axI

Q

CCVCC

=V

C M axI

2

2

Es ta curva cor r es ponde a un transis tor (Q1)

Figure 14: Variacin en torno al punto de operacin

De la curva dada en la Fig. 13, se obtiene

ICMax =VCEMaxR0L

=VCCR0L

Luego, la potencia en la carga ser nuevamente la indicada en (11). En estecaso, cada transistor opera durante un semi-ciclo, por lo tanto, el valor efectivode la onda ser ICMax2 : As, la potencia total en la carga por cada transistor ser

PL =

ICMax2

2R0L =

VCC2R0L

2R0L =

V 2CC4R0L

(21)

12

ti

w

C

ICM ax

t

i

w

C

tw

1

iC2ICM ax

ICM axICC ICC Promed io

Figure 15: Curvas de corriente.

Luego, la potencia total en la carga suministrada por ambos transistores

PL(CA) =V 2CC2R0L

(22)

Para determinar la potencia entregada por la fuente PCC , se requiere de-terminar la corriente media consumida, la cual se llamar ICC . De acuerdoa la Fig. 15, la onda de corriente producida sera la superposicin de los dossemiciclos aportados por la conduccin de los dos transistores.

ICC =1

Z 0

ICMax sin (!t) d!t

=ICMax

Z 0

sin (!t) d!t =2ICMax

As se tiene que

PCC = VCC2ICMax

= VCC2

VCCR0L

=2V 2CCR0L

= 0:636V 2CCR0L

(23)

Finalmente, se tiene el redimiento

=

V 2CC2R0L2V 2CCR0L

=

4= 0:785 (24)

Lo que corresponde a un 78.5% de eciencia en la conversin. Por otro lado,la potencia disipada por el colector ser

13

PCE =V 2CC2R0L

5.1 Amplicador de Simetra Complementaria

Sea el circuito de la Fig. 16 que corresponde a un amplicador de simetriacomplementaria. La carga ser de acoplamiento directo.

vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

Figure 16: Amplicador de simetra complementaria, con acoplamiento directo.

Cuando la seal de entrada es positiva, el voltaje en el emisor de Q1 eslevemente menor que en la entrada, haciendo conducir este y dejando en corteQ2. Cuando el voltaje de entrada es negativo, conduce Q2, quedando en corteQ1, como se muestra en la Fig. 17.

vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

+_ vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

+_

Q1

Q2

Q1

Q2

Figure 17: Funcionamiento del simetra complementaria.

6 El problema de la distorsin

El problema de la conguracin es que la onda de salida tiene distorsin debidoa que los transistores no empiezan a conducir inmediatamente, dado que la seal

14

en la base debe sobrepasar el umbral VBE : El semi-ciclo de la salida no es unasinusoide perfecta.

t

v (t)

w

o

Figure 18: Distorsin de la onda de salida.

La versin propuesta en [3] para el amplicador con transformador se mues-tra en la Fig. 19. Para este caso en CC, se tiene la base polarizada a travs deVBB y RB .

RLVCC

Np

Ns+1

Np2

RB+VBB

+

Figure 19: Modicacin para atenuar la distorsin.

En rigor puede ser implementada de acuerdo al circuito de la Fig.20 se con-sidera que R1 R2 entregan un voltaje en la base en torno a VBEON . Lo cualpermite la conduccin del transistor al inicio de la onda de entrada.

RLVCC

Np

Ns+1

Np2

R1

R2+

Figure 20: Disminucin de la distorsin.

Para este caso, la conduccin de ambos transistores ser mayor a 180; loque hace que su funcionamiento sea llamado Clase AB.

15

VBB =R1

R1 +R2VCC

IB =VBB VBER1jjR2 =

VBB VBERB

Esta red resitiva puede ser modicada usando un diodo, el cual permitirobtener el voltaje requerido para la base del transistor.

R1

R2

R1

D1

VCC VCC

VBB

+

_

VBB

+

_

Figure 21: Red de polarizacin.

7 Amplicadores Clase AB

Se dice que este amplicador posee un comportamiento en clase A y clase B [2].En este amplicador, el funcionamiento del dispositivo de potencia es mayor alos 180 y menor a 360:El amplicador de simetra complementaria puede ser modicado de acuerdo

al esquema indicado en la Fig. 22. Para lo cual se requiere que VBB2 = VBE =VEB : lo que asegure que ambos transistores queden al borde de la conduccin.

vi

+VCC

-VCC

R L vo+

_

VBB +

+

2

VBB2

Figure 22: Amplicador Clase AB de simetra complementaria.

Luego un pequeo voltaje positivo hara que conduzca ale transistor NPN,de forma anloga el transistor funcionar con un pequeo voltaje negativo enla entrada.

16

De acuerdo a esto se indican las variantes de la Fig. 23, esto permite quelos transistores entren en operacin al recibir la seal de entrada.

vi

+VCC

-VCC

R L vo+

_

R1

R2

R1

R2

vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

R1

R2

R1

R2

(a) (b)

vi

+VCC

RL vo+

_

R1

D1

R1

D2

-VCC

(c)

Figure 23: Modicacin del amplicador con simetra complementaria (a) Di-visor de voltaje. (b) alternativo. (c) con diodos.

8 Amplicador de simetria complementaria conacoplamiento capacitivo

El circuito de la Fig.24 ser un amplicador de simetra complementaria conacoplamiento capacitivo. Para este caso se tiene que la alimentacin de cadatransistor es VCC2 y la carga ser RL.

vi

+VCC

RL vo+

_

Figure 24: Amplicador de simetra complementaria con acoplamiento capaci-tivo.

De esta forma a partir de las relaciones del clase B push-pull, (22), (23) y(24) , reeemplazando VCC por VCC2 y R

0L por RL, se puede determinar

17

PCC =2V 2CC4RL

PL =V 2CC8RL

PCE =V 2CC24RL

Luego el rendimiento ser

=

V 2CC8RL2V 2CC4RL

=

4= 0:785

8.1 Modicacin del amplicador de simetria complemen-taria con acople capacitivo

Debido a que este amplicador trabaja con una sola fuente, es posible modi-carlo de acuerdo a la Fig. 25a-b.

vi

+VCC

R L vo+

_

R1

R2

R1

R2

vi

+VCC

RL vo+

_

R1

D1

R1

D2

(a) (b)

Figure 25: (a) Modicacin con malla resistiva. (b) Usando diodos.

9 Conclusiones

Se han planteado algunos conceptos bsicos de amplicadores de potencia. Lasmagnitudes ms importantes a considerar son la eciencia, la potencia en lacarga y la potencia disipada en el transistor. Cada una de las conguracionestiene un rendimiento diferente, es importante determinar las magnitudes asoci-adas a las variables de tal forma de ocupar las ecuaciones adecuadas tanto paraanlisis como para diseo.

18

References

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