APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES

El planteamiento de un problema de la vida diaria requiere muchos casos para su solución, la representación de números reales mediante símbolos lo cual hace posible encontrar los valores específicos de dichos símbolos que satisfacen una relación de igualdad.

APLICACIÓN ECUACIONES CUADRATICAS

Las ecuaciones cuadráticas tienen una variedad de aplicaciones en la física, la ingeniería y el diseño. Dos características de la ecuación cuadrática que la hacen adecuada para aplicarse en el mundo real son que su gráfica tiene una forma parabólica, que es el camino recorrido por un proyectil en vuelo, y que su potencia más alta sea 2, lo que la hace muy ventajosa para calcular áreas bidimensionales. Como otros polinomios, las ecuaciones cuadráticas se utilizan también con frecuencia en el campo de los modelos matemáticos.

EJEMPLOSTiro parabólicoEn física, las ecuaciones cuadráticas calculan la trayectoria de un proyectil en vuelo. La aceleración debida a la gravedad de un proyectil es la fuerza constante "g" (aproximadamente 9,8 m/s^2), así que la ecuación para el desplazamiento vertical de un proyectil en el tiempo es y = - gt^2, donde "t" es la cantidad de tiempo que el proyectil ha estado en el aire. Más a menudo, la fórmula para el desplazamiento de objetos con una aceleración constante es y = vt + at^2, donde "v" es la velocidad inicial y "a" es la aceleración.

Calcular un áreaLas ecuaciones cuadráticas se utilizan para calcular el área de figuras geométricas como rectángulos, círculos y triángulos. Los carpinteros y otros profesionales utilizan ecuaciones cuadráticas para optimizar el área de un espacio con perímetro o dimensiones determinadas. Por ejemplo, la ecuación para el área de un ambiente rectangular con una longitud diez pies (3 m) mayor a su ancho es A = w(w + 10), o A = w^2 + 10w (donde "w" es el ancho).

Modelos de aproximaciónLos polinomios son el tipo más común de ecuación utilizada para hacer modelos, es decir, usar ecuaciones conocidas para aproximar una ecuación con base en los datos. Por ejemplo, datos como los ingresos por publicidad o el crecimiento bacteriano se puede aproximar mediante ecuaciones cuadráticas de la forma y = Ax^2 + Bx + C al adecuar "A", "B" y "C" para ajustar la ecuación lo más cerca posible a los datos. Estas ecuaciones pueden utilizarse luego para hacer predicciones sobre resultados futuros.

Cálculo de proporcionesLas ecuaciones cuadráticas también se aplican en los cálculos de proporciones simultáneas. Por ejemplo, si dos impresoras que trabajan juntas pueden imprimir un documento de seis páginas en dos horas, y la segunda impresora sola tardaría

una hora adicional para imprimir el documento, la ecuación para determinar la cantidad de páginas por hora de cada impresora es (6 páginas / t horas)(2 horas) + (6 páginas / (t + 1 hora)) (2 horas) = 6 páginas. Para resolver esto para "t", debes convertir la ecuación en una ecuación cuadrática: 12t + 6 = 3t^2 + 3t.

Aplicaciones a la Biología:

Uno de los campos más fascinante del conocimiento al cual los métodos matemáticos han sido aplicados es el de la Biología. La posibilidad de que las matemáticas pudieran aun ser aplicadas exitosamente el estudio de varios procesos naturales de los seres vivos desde os microorganismos más elementales hasta la misma humanidad sorprende a la imaginación.