FACULTAD DE NEGOCIOS [1] DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

SEMANA 11: APLICACIÓN DE LÍNEA RECTA Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didácticos que hemos dispuesto para facilitar tu aprendizaje. En el siguiente link se encuentra alojado la video clase de las aplicaciones de relaciones binarias

Para comprobar su respuesta puede descargar el software Matemática Microsoft que se encuentra

alojado en el siguiente link:

En el siguiente link se encuentran alojados video tutoriales del uso de Matemática Microsoft.

La próxima sesión de clase se estará evaluando un problema de la hoja de trabajo

1) Suponga que la venta, “V” (dado en dólares) de un comerciante se comporta de manera lineal. Se sabe

que la venta fue de $850 000 al final del 2002 y de $1 265 000 al final del 2007 (considere que “t=0”

corresponde al final del 2002), según esto determine:

a) La ecuación que dé las ventas para cualquier año “t”.

b) La venta que tuvo al final del 2009.

c) Al final de que año su venta será de $2 170 000.

2) Suponga que el valor de una máquina disminuye cada año que pasa en un 10% de su valor original. Si el valor original de la máquina fue de $8000, determine: a) La ecuación de tipo lineal para el valor de la máquina, “V”, después de “t” años de la compra. b) El valor de la máquina después del sexto año de su compra. c) El año para el cual el valor de la máquina es cero.

3) Un automóvil deportivo se deprecia linealmente $1000 por año y se sabe que tendrá un valor de $10400 después del cuarto año de su compra. a) La ecuación de tipo lineal para el valor del auto, “V”, después de “t” años de su compra. b) EL valor del auto en el momento de su compra. c) El valor que tendrá el auto después del sexto año de su compra.

4) En la empresa “Colcafé”, se sabe que el costo unitario para procesar un kilo de café es de $0.50 y que el

costo fijo diario es de $300. Según esta información, determine:

a) La ecuación de costo total diario tipo lineal y dibuje su gráfica.

b) El costo total diario que se tendría al procesar 1000 kilos de café.

c) La cantidad de café que se procesó, si el costo total diario fue de $925.

5) El costos fijo para la producción de latas de conserva con filetes de pescado ¨Fanny¨ es de S/. 5000

mensual y el costo unitario de dicha lata de conserva es de S/. 3.50. El precio de venta de cada lata es de

S/. 6.00. Si ¨x¨ representa el número de latas de conservas producidas y vendidas al mes, determine:

a) La ecuación del ingreso total mensual y la del costo total mensual.

b) El punto de equilibrio.

c) Las gráficas de “I”, de “C” y ubique el PE.

MATEMÁTICA BÁSICA

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6) El costo total, “C” (en dólares) por fabricar “x” llantas tipo radial está dado por la ecuación tipo lineal definida por C= 45x + 6 000. Si cada llanta radial se puede vender en $ 60, determine: a) La ecuación de la utilidad total, “U”. b) La utilidad total, si se fabricase y vendiese 171 llantas tipo radial. c) Las gráficas de “C”, “I” y “U”; en un mismo plano.

7) En una imprenta se sabe que el costo de cada ciento de volantes impresos de una sola página es de $7.90 y que su costo fijo es de $100. Si para cualquier cliente que requiere de dicho servicio le cobran $12 por cada ciento de volantes impresos, determine una ecuación que describa la utilidad total de la imprenta.

8) Según un estudio de investigación de mercado, la demanda semanal de los “iPod” de cierta marca es de 500 unidades cuando el precio es de S/. 1525 cada uno y 300 unidades cuando el precio es de S/. 1725 cada uno. Determine: a) La ecuación de la demanda para los “iPod” suponiendo que su comportamiento es de tipo lineal. b) La cantidad demanda de dicho artículo, si el precio fuese de $900.

9) Una compañía que fabrica refrigeradoras, a través de sus tiendas comerciales ha concluido que venderá

3000 unidades cuando el precio sea $940 y 2200 unidades cuando el precio sea $740. Suponga que el precio, “p”, y la cantidad producida, “q”, están relacionadas de manera lineal. Determine: a) La ecuación de la oferta. b) ¿A qué precio la compañía no ofrecería ningún producto?

10) Para cierto producto, las ecuaciones de la oferta y de la demanda están dadas respectivamente por:

3q p 2 0 y q p 6 0.

Determine: a) Sus gráficas en un mismo plano. b) El punto de equilibrio e interprete.

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