1

1. Dessy Rochmatussa‘diah adalah mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

2. Susiswo adalah dosen jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN METODE FISHER UNTUK

MENGETAHUI VARIABEL PEMBEDA PENGGUNA KENDARAAN

BERMOTOR MATIK DAN BUKAN MATIK (studi kasus terhadap mahasiswa jurusan matematika Universitas Negeri Malang)

Dessy Rochmatussa’diah1

Susiswo2

FMIPA Universitas Negeri Malang

E-mail: galuh201291@yahoo.com

ABSTRAK: Kendaraan bermotor adalah semua kendaraan beroda beserta

gandengannya yang digunakan di semua jenis jalan darat, dan digerakkan oleh

peralatan teknik berupa motor atau peralatan lainnya yang berfungsi untuk

mengubah suatu sumber daya energi tertentu menjadi tenaga gerak kendaraan

bermotor yang bersangkutan, termasuk alat-alat berat dan alat-alat besar yang

dalam operasinya menggunakan roda dan motor dan tidak melekat secara

permanen serta kendaraan bermotor yang dioperasikan di air. Tujuan dari

penelitian ini adalah menganalisis variabel penciri yang secara signifikan

menjadi variabel pembeda pengguna kendaraan bermotor jenis matik dan

bukan matik menggunakan analisis diskriminan metode fisher. Analisis

diskriminan merupakan metode statistik yang digunakan untuk menguji adanya

perbedaan yang signifikan antara dua kelompok dalam hal ini adalah kendaraan

bermotor jenis matik dan bukan matik. Metode fisher adalah suatu metode

yang bertujuan untuk membentuk fungsi diskriminan dengan pemilihan

koefisien-koefisiennya yang menghasilkan hasil bagi maksimum antara variasi

antar kelompok dan variasi dalam kelompok. Data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah data kuesioner yang berhubungan dengan variabel

pembeda pengguna kendaraan bermotor jenis matik dan bukan matik. Matik

dan bukan matik adalah variabel terikat dan variabel bebasnya adalah harga,

promosi, atribut produk dan penggunaan. Fungsi diskriminan yang terbentuk

adalah:

dengan persentase ketepatan klasifikasi 72%. Berdasarkan model tersebut,

diketahui bahwa setiap penambahan variabel harga akan meningkatkan

pengaruh sebesar 0,22081 dan setiap penambahan variabel atribut produk akan

meningkatkan pengaruh sebesar 2,683511. Sedangkan setiap penambahan

variabel promosi akan menurunkan pengaruh sebesar -2,21496 dan setiap

penambahan variabel penggunaan akan menurunkan pengaruh sebesar -

0,95062. Dengan kata lain, semakin sesuai harga dan semakin baik atribut

produknya maka semakin tinggi pengaruhnya untuk memilih jenis kendaraan

bermotor yang digunakan.

Kata Kunci : analisis diskriminan, metode fisher, kendaraan bermotor.

ABSTRACT: Motor vehicles are all wheeled vehicles and their trailers used in

all types of road, and driven by technical equipment such as motors or other

equipment that is used to change a particular energy resource into power

motion of motor vehicles, including heavy equipment and tools large-appliance

which in its operation is using the wheels and motors, and not permanently

attached and motor vehicles which is operated in the water. The significance of

this study is to analyze the identifier variable, which become the differential

variable between automatic and non-automatic motor vehicle users

significantly by using fisher discriminant analysis method. Discriminant

analysis is a statistic method which is used to examine whether or not there are

significant differences between two groups, those who use automatic motor

2

vehicle and who do not. Fisher method is a method that has a purpose to make

discriminant function by choosing the coefficients which produce the results

for the maximum between variation among groups and variation inside the

group. The data used in this research is data from the questionnaires, which is

connected with the differential variable between automatic and non-automatic

motor vehicle users. Automatic and non-automatic is the dependent variables

and price, promotion, product attribute and using are the independent variables.

The result of discriminant function is:

with the percentage of classification accuracy 72%. Build upon that model, the

increasing of promotion variable will increase the influence in the amount of

0,22081 and the increasing of product variable will increase the influence in

the amount of 2,683511. Whereas, the increasing of promotion variable will

decrease the influence in the amount of -2,21496 and in the increasing of using

variable will increase the influence in the amount of -0,95062. In the other

word, more suitable the price and better the product attribute, so the influence

of choosing the type of motor vehicle that will be used become higher.

keywords: discriminant analysis, fisher methods, motor vehicles.

Transportasi adalah pemindahan manusia atau barang dari satu tempat ke

tempat lainnya dengan menggunakan sebuah alat yang bisa digerakkan oleh

manusia maupun mesin. Transportasi merupakan salah satu hal terpenting dalam

hidup bermasyarakat, tanpa adanya transportasi tentunya akan sulit bagi manusia

untuk melakukan kegiatannya. Tujuan dari penggunaan transportasi ini sendiri

adalah untuk memudahkan manusia dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari.

Salah satu alat transportasi yang paling sering digunakan manusia untuk

membantu memudahkan aktivitasnya adalah kendaraan bermotor. Kendaraan

bermotor adalah kendaraan roda dua atau lebih yang digerakkan oleh motor atau

mekanik lain dan memiliki izin untuk digunakan di jalan umum.

Di Indonesia terdapat perusahaan-perusahaan besar kendaraan bermotor

yang cukup dikenal baik oleh masyarakat, beberapa diantaranya adalah PT. Astra

Honda Motor atau yang lebih dikenal dengan PT. HONDA, PT. YAMAHA

INDONESIA, PT. SUZUKI INDONESIA, dan PT. KAWASAKI. Berbicara

jenisnya, ada dua jenis kendaraan bermotor yaitu matik dan bukan matik.

Kendaraan bermotor matik dan bukan matik masing-masing memiliki keunggulan

dan kekurangan. Bagi kaum muda khususnya laki-laki, nampaknya mereka punya

beberapa faktor tersendiri untuk tetap menggunakan kendaraan bermotor jenis

bukan matik. Beberapa faktor tersebut antara lain dari segi harga, promosi, atribut

produk, dan penggunaannya saat perjalanan jarak jauh. Faktor-faktor tersebut

dirasa sudah cukup mewakili alasan mereka untuk memilih dan tetap

menggunakan kendaraannya. Akan tetapi, jika faktor-faktor tersebut dapat

dijadikan acuan ketika mereka memilih kendaraan bukan matik, apakah acuan

tersebut juga berlaku bagi mereka atau kaum wanita yang lebih memilih

kendaraan bermotor jenis matik.

Dalam analisis statistika, terdapat kajian yang membahas tentang hubungan

antara dua kelompok variabel, dimana kelompok yang satu adalah variabel-

variabel bebas sedang yang kedua adalah variabel-variabel tak bebas. Analisis

Varian Multivariat adalah kajian tentang bagaimana meyelidiki apakah perbedaan

kelompok menghasilkan perbedaan pada beberapa variabel kriteria. Analisis

diskriminan dengan metode fisher adalah yang termasuk sesuai untuk

3

mengelompokkan atau mengklasifikasi variabel-variabel penciri yang

membedakan pengguna kendaraan bermotor matik dan bukan matik.

Analisis diskriminan adalah metode statistik untuk mengelompokkan atau

mengklasifikasi sejumlah objek ke dalam beberapa kelompok berdasarkan

beberapa variabel, sedemikian hingga setiap objek menjadi anggota dari salah satu

kelompok, tidak ada objek yang menjadi anggota lebih dari pada satu kelompok.

Analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang

termasuk ke dalam suatu kategori, dengan catatan data-data yang dilibatkan

terjamin akurasinya. Dengan teknik ini, suatu perusahaan dapat memprediksi

apakah konsumennya akan bertahan terus menggunakan produk/layanannya atau

tidak. Tentu saja dengan catatan model diskriminan yang dipakai akurat. Metode

fisher adalah suatu metode yang bertujuan untuk membentuk fungsi diskriminan

dengan pemilihan koefisien-koefisiennya yang menghasilkan hasil bagi

maksimum antara variasi antar kelompok dan variasi dalam kelompok.

Berdasarkan latar belakang yang sudah disebutkan, tulisan ini membahas

variabel penciri apa yang secara signifikan menjadi variabel yang membedakan

pengguna kendaraan bermotor matik dan bukan matik.

METODE PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang

dikumpulkan langsung oleh peneliti dari para responden, dan bukan berasal dari

pengumpulan data yang pernah dilakukan sebelumnya. Metode yang digunakan

dalam penelitian ini adalah survei, dilakukan pada mahasiswa jurusan matematika

FMIPA Universitas Negeri Malang semester genap tahun 2011/2012 yang

merupakan pengguna kendaraan bermotor matik dan bukan matik.

Dalam penelitian ini, peneliti mengambil 100 mahasiswa fakultas MIPA

jurusan matematika Universitas Negeri Malang semester genap tahun ajaran

2011/2012 yang menggunakan kendaraan bermotor matik dan bukan matik

sebagai sampel.

Variabel terikat dari fungsi pengelompokan dalam penelitian ini adalah

kendaraan bermotor, yang terdiri dari dua kategori, yaitu matik (D=1) dan bukan

matik (D=0). Fungsi pengelompokan yang akan dicari adalah fungsi diskriminan

metode fisher untuk dua kelompok (Kelompok Kendaraan Bermotor Matik dan

Kelompok Kendaraan Bermotor Bukan Matik), yang didefinisikan sebagai

berikut.

D = b0 X0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + … + bk Xk

D = skor diskriminan.

b = koefisien diskriminan atau bobot.

X = prediktor atau variabel independen.

Variabel-variabel bebas yang diamati adalah sebagai berikut.

1. Harga (X1)

2. Promosi (X2)

3. Atribut Produk (X3)

4. Penggunaan (X4)

4

Analisis data dalam penelitian ini menggunakan Analisis Diskriminan

metode fisher. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian ini adalah uji validitas dan

reliabilitas kuesioner pada minimal 30 data untuk melihat apakah kuesioner dapat

dipercaya dan digunakan untuk menganalisa dan menyajikan data-data secara

sistematis. Jika kuisioner tidak valid dan tidak reliabel, maka perlu adanya revisi

pertanyaan pada kuisioner. Kemudian mentransformasi data ordinal menjadi data

interval khususnya untuk variabel bebas yang berskala ordinal dengan Metode

Sussesive Interval (MSI). Sebelum melakukan teknik analisis diskriminan metode

fisher, ada tiga asumsi yang harus dipenuhi. Pertama, yaitu uji normal multivariat

pada masing-masing kelompok. Jika data tidak berdistribusi normal multivariat,

maka dapat dilakukan transformasi box cox. Kedua, uji multikolinieritas pada

seluruh data. Uji multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah dalam model

regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Jika terjadi

multikolinieritas, maka dapat diatasi dengan mengganti atau mengeluarkan

variabel yang memiliki korelasi tinggi. Uji asumsi klasik yang ketiga yang harus

Revisi

Kuisioner Revisi

Kuisioner

Ya Ya

Tidak Tidak Validitas

Data Primer

Reliabilitas

Data

Uji Asumsi

Transformasi data variabel X

Membentuk fungsi diskriminan dengan cara Fisher

Menguji signifikansi fungsi diskriminan

Menilai validitas fungsi diskriminan

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Tidak

Ya

Normalit

Transformasi Box

Cox

Kesamaan

MatriksVarians

Kovarians

Multikolinieritas

Mengganti atau mengeluarkan

variabel yang mempunyai

korelasi tinggi

Transformasi data

dengan transformasi

Box Cox

5

dipenuhi adalah adalah kesamaan matriks varians kovarians pada seluruh

data. Jika matriks varians kovarians variabel bebas untuk semua kelompok tidak

sama, maka dapat diatasi dengan transformasi box cox. Setelah ketiga uji asumsi

terpenuhi, langkah selanjutnya adalah membentuk fungsi diskriminan dengan

metode fisher. Setelah diperoleh fungsi diskriminan, selanjutnya adalah menguji

signifikansi fungsi diskriminan dengan rumus

dimana

adalah jarak Mahalanobis antara dan dinyatakan dengan

. Kemudian dilanjutkan dengan menilai

validitas fungsi diskriminan yaitu dengan menentukan nilai batas pemisah kedua

kelompok

. Langkah terakhir adalah menghitung tingkat

ketepatan fungsi diskriminan dan akurasi statistik.

HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Uji Validitas dan Reliabilitas Kuesioner

Untuk melakukan uji validitas, dilakukan dengan membandingkan nilai

dengan nilai . Menurut Sugiyono dalam bukunya yang berjudul

Metode Penelitian Bisnis (2008) jika nilai lebih besar dari nilai maka dapat disimpulkan data valid. Dari hasil analisis menunjukkan seluruh sub

variabel pertanyaan dari kuesioner adalah valid karena memenuhi syarat validitas

nilai lebih besar dari 0,360.

Setelah dilakukan uji validitas, selanjutnya dilakukan uji reliabilitas

kuisioner. Menurut Sugiyono dalam bukunya yang berjudul Metode Penelitian

Bisnis (2008), suatu alat ukur dikatakan semakin reliabel jika koefisien reliabilitas

tinggi yaitu jika lebih besar dari atau sama dengan 0,60. Dari hasil analisis

menunjukkan semua variabel adalah reliabel karena memenuhi syarat reliabilitas

nilai lebih besar dari 0,60.

Uji Normal Multivariat pada Masing-masing Kelompok

Uji pertama yang dilakukan pada data pengamatan ini adalah uji kenormalan

multivariat terhadap masing-masing kelompok. Pengujian kenormalan ini

ditunjukkan dengan plot d(j)2 (jarak mahalanobis) dan (khi-kuadrat) yang

disebut Q-Q plot pada Gambar 1 dan Gambar 2 berikut ini.

dj

q

121086420

14

12

10

8

6

4

2

0

PLOT UJI MULTINORMAL

dj

q

1614121086420

14

12

10

8

6

4

2

0

PLOT UJI MULTINORMAL

Gambar 1. Plot Hasil Uji Normal Multivariat Pada

Kelompok Kendaraan Bermotor Matik Gambar 2. Plot Hasil Uji Normal Multivariat Pada

Kelompok Kendaraan Bermotor Bukan Matik

6

Hasil plot uji normal multivariat pada Gambar 1 dan Gambar 2, menunjukkan

bahwa plot sebaran data mendekati garis lurus, sehingga masing-masing

kelompok memenuhi asumsi normal multivariat, Johnson dan Wichern (1992).

Demikian juga dengan persentase banyaknya nilai

untuk masing-

masing kelompok, yaitu 64,7% untuk kelompok 1 dan 85,71% untuk kelompok 2

masing-masing lebih besar dari 50% sehingga dapat disimpulkan gagal tolak H0

yang artinya data mengikuti distribusi normal.

Uji Multikolinieritas

Pengujian multikolinieritas pada variabel bebas diperlukan untuk memeriksa

apakah terjadi korelasi antar variabel bebas. . Dalam penelitian ini untuk

mengetahui ada tidaknya gejala multikolinieritas dengan melihat koefisien

korelasi setiap pasangan variabel bebas. Dari hasil analisis, diperoleh koefisien

korelasi dari setiap pasangan variabel bebasnya kurang dari 0,8. Hal ini berarti

bahwa variabel-variabel dalam penelitian ini terbebas dari gejala multikolinieritas,

Soemartini (2008: 5).

Uji Kesamaan Matriks Varians Kovarians

Pengujian kehomogenan matriks kovarian gabungan kedua kelompok

diperlukan untuk dapat membentuk fungsi diskriminan linier Fisher. Dengan

menggunakan statistik uji Box’M diperoleh nilai angka Box’ M adalah 13,407

dengan nilai signifikan (P-value) sebesar 0.234 yang berarti lebih besar dari

nilai , maka pada uji hipotesis menerima . Ini berarti matriks varian

kovarian dari setiap kombinasi perlakuan adalah sama. Jadi dapat disimpulkan uji

kesamaan matrik varian kovarian terpenuhi.

Fungsi Diskriminan

Fungsi diskriminan yang diperoleh dari hasil analisis diskriminan metode

fisher adalah sebagai berikut.

Dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk, terdapat 2 koefisien variabel yang

bernilai negatif, yaitu promosi (X2) dan penggunaan (X4). Hal ini berarti kedua

variabel itu cenderung menurunkan skor fungsi diskriminan apabila variabel-

variabel lain dianggap konstan. Meskipun demikian, pengurangannya terhadap

pengaruh menggunakan jenis kendaraan bermotor tidak cukup besar. Setiap

penambahan variabel promosi akan menurunkan pengaruh sebesar -2,21496 dan

setiap penambahan variabel penggunaan akan menurunkan pengaruh sebesar

-0,95062. Lain halnya dengan variabel harga (X1) dan atribut produk (X3),

koefisien dari variabel ini bernilai positif. Artinya kedua variabel tersebut akan

meningkatkan skor fungsi diskriminan sehingga akan meningkatkan pengaruh

menggunakan jenis kendaraan bermotor. Setiap penambahan variabel harga akan

meningkatkan pengaruh sebesar 0,22081 dan setiap penambahan variabel atribut

produk akan meningkatkan pengaruh sebesar 2,6835. Dengan kata lain, semakin

sesuai harga dan semakin baik atribut produknya maka semakin tinggi

pengaruhnya untuk memilih jenis kendaraan bermotor yang digunakan. Diketahui

nilai Fhitung sebesar 0,081949 yang berarti Fhitung lebih besar dari Ftabel (0,0002014)

sehingga dapat disimpulkan bahwa perbedaan rata-rata kedua kelompok

berdasarkan fungsi diskriminan tersebut sangat signifikan.

7

Nilai pemisah Dcut fungsi diskriminan yang diperoleh adalah 12,97181,

artinya berdasarkan variabel-variabel bebasnya, responden yang memiliki skor

diskriminan lebih besar dari 12,97181 (Di lebih besar dari Dcut) maka responden

tersebut masuk ke dalam kelompok 1 (matik). Sedangkan responden yang

memiliki skor lebih kecil dari 12,97181 (Di kurang dari atau sama dengan Dcut)

maka responden tersebut masuk ke dalam kelompok 2 (bukan matik). Dari hasil

klasifikasi diketahui bahwa dari 51 responden pada kelompok 1 (matik), 16

diantaranya masuk ke dalam klasifikasi kelompok 2 (bukan matik). Dari 49

responden pada kelompok 2 (bukan matik), 12 diantaranya masuk ke dalam

klasifikasi kelompok 1 (matik).

Nilai hit ratio yang diperoleh sebesar 72% yang berarti fungsi

diskriminanyang dihasilkan cukup kuat untuk memprediksi kelompok responden

secara tepat. Diperoleh nilai Press’s Q sebesar 38,44 lebih besar dariChi-Square

tabel (0,676564) yang berarti fungsi diskriminan sudah akurat.

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Dari hasil analisis diskriminan metode Fisher fungsi diskriminan yang

terbentuk adalah:

dengan hasil klasifikasi, dari 100 responden terdapat 51 responden yang

menggunakan kendaraan bermotor jenis matik, 35 responden masuk

kelompok 1 dan 16 responden masuk kelompok 2. Sedangkan sisanya, 49

responden yang menggunakan kendaraan bermotor jenis bukan matik, 37

responden masuk kelompok 2 dan 12 responden masuk kelompok 1.

Persentase ketepatan fungsi diskriminan yang terbentuk adalah 72%.

2. Berdasarkan model tersebut, diketahui bahwa setiap penambahan variabel

harga akan meningkatkan pengaruh sebesar 0,22081 dan setiap penambahan

variabel atribut produk akan meningkatkan pengaruh sebesar 2,6835.

Sedangkan setiap penambahan variabel promosi akan menurunkan pengaruh

sebesar -2,21496 dan setiap penambahan variabel penggunaan akan

menurunkan pengaruh sebesar -0,95062. Dengan kata lain, semakin sesuai

harga dan semakin baik atribut produknya maka semakin tinggi pengaruhnya

untuk memilih jenis kendaraan bermotor yang digunakan.

Saran

Dalam tulisan ini, variabel yang digunakan hanya ada empat yaitu harga (X1),

promosi (X2), atribut produk (X3), penggunaan (X4) juga sampel yang digunakan

hanya 100 orang, dimungkinkan bagi pembaca untuk menambah variabel lain

serta memperluas populasi agar diperoleh hasil yang lebih akurat. Selain itu,

metode yang digunakan adalah metode Fisher, dimungkinkan bagi pembaca untuk

menganalisa hasil penyelesaian menggunakan metode yang lain, misalnya metode

Bayes atau metode Maximum Likelihood Estimation (MLE).

8

DAFTAR RUJUKAN

Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Amstrong, dan Kotler. 2003. Dasar-dasar Manajemen Pemasaran.

Diterjemahkan oleh Bambang Sarwiji. Edisi Sembilan. Jilid 1. Penerbit

PT.Indeks. Jakarta

Basu Swasta Dharmesta dan Irawan, 1990. Manajemen Pemasaran Modern.

Cetakan keempat, Liberty Yogyakarta.

Durianto, D., Sitinjak, T. 2001. Strategi Menaklukkan Pasar Melalui Riset Ekuitas

dan Perilaku Merek. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

Gasperz, Vincent. 1995. Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan. Bandung:

Tarsito Bandung.

Johnson, R. A. and Wichern, D. W. 1992. Applied Multivariate Analysis. Third

Edition, Prentice Hall Inc, New Jersey.

Kotler, Phillip. 2000. Manajemen Pemasaran. Edisi Milenium, Jakarta: PT Indeks

Kelompok Gramedia.

Kotler, P dan Amstrong. 2001. Prinsip-prinsip Pemasaran. Edisi ke 8. Jakarta:

Erlangga.

Sharma, Subhas. 1996. Applied Multivariate Techniques. New York: John Wiley

and Sons, Inc.

Singarimbun, Masri. 1995. Metode Penelitian Survei. LP3S, Jakarta.

Soemartini. 2008. Principal Component Analysis (PCA) sebagai salah satu

Metode untuk Mengatasi Masalah Multikolinieritas. Skripsi Jurusan

Statistika, Fakultas MIPA Unpad, Jatinangor.

Sugiyono, 2002. Metode Penelitian Administrasi. Bandung : CV Alfabeta.

Sugiyono, 2008. Metode Penelitian Bisnis. Cetakan keduabelas 2008. Penerbit

Alfabeta, Bandung.

Walpole, Ronald E. 1997. Pengantar Statistika. Edisi Ketiga. Jakarta. PT.

Gramedia Pustaka Utama.