Upload
khoerul-umam
View
136
Download
17
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Buku penggunaaan Maple 13
Citation preview
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 i
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
APLIKASI MAPLE 13 DALAM KALKULUS PEUBAH
BANYAK DAN INTEGRAL
Khoerul Umam
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 ii
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirrahim
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji Syukur Kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kepada kita kesempatan untuk
mengabdikan diri berdedikasi dan terus – menerus berkarya untuk kemajuan bangsa dan agama.
Saya persembahkan buku ini bagi para peserta didik khususnya pendidikan matematika di
Indonesia yang memiliki kemauan akan kemajuan pada bidang pendidikan matematika. Integritas
antara teknologi dan pengetahuan bukanlah sesuatu yang harus dipercepat tapi lebih kepada
keharusan yang harus dimiliki bagi calon guru. Buku ini saya berikan secara gratis sebagai bagian
dari amal dan rasa terima kasih saya kepada Pemerintah Republik Indonesia yang telah
memberikan saya kesempatan untuk melanjutkan studi. Semoga ini menjadi awal dari bakti dan
karya saya bagi kemajuan Agama, bangsa, dan teknologi di Indonesia.
Terima kasih banyak kepada Bapak H. Junaedi, S.PdI, Ibu Hj. N Saeni, S.PdI, yang telah
memberikan banyak kesempatan kepada penulis untuk berkarya. Terima kasih banyak kepada
Bidadari surgaKu yang menyemangati. Mudah – mudahan kelak para penerus bangsa akan banyak
lahir ilmuwan muda yang berbakat dan mau mengabdi kepada Negara Republik Indonesia.
Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Jakarta, 1 Oktober 2014
Khoerul Umam
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 iii
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR......................................................................................................................................... ii
DAFTAR ISI .................................................................................................................................................... iii
INSTALASI MAPLE 13 ..................................................................................................................................... 1
UNINSTAL MAPLE 13 ................................................................................................................................... 13
COMMAND FOR MAPLE .............................................................................................................................. 15
MENGGAMBAR GRAFIK POLAR ................................................................................................................... 19
MENGGAMBAR GRAFIK POLAR ................................................................................................................... 20
GRAFIK POLAR KOMPLEKS .......................................................................................................................... 32
MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI ............................................................................................................ 39
MENGGAMBAR 3 DIMENSI ......................................................................................................................... 47
MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK ............................................................................................................. 56
MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. .................................................................................. 65
MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG. .................................................................................................... 70
MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D ......................................................................................... 71
MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI ............................................................................................................ 72
MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI ............................................................................................ 73
APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE ............................................................................................................... 77
Simulasi Luas Integral .............................................................................................................................. 77
Simulasi Limit .......................................................................................................................................... 79
Simulasi Integral ...................................................................................................................................... 81
Simulasi Turunan ..................................................................................................................................... 82
Simulasi Mencari Volume ....................................................................................................................... 83
Simulasi Tangent Lines ............................................................................................................................ 84
Simulasi Secant Line ................................................................................................................................ 85
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................................................... 86
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 1
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
INSTALASI MAPLE 13 . .
1. Copylah program maple yang telah guru anda berikan dan simpanlah pada
folder tertentu.
2. Setelah dibuka foldernya akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah
Maple13WindowsInstaller. Lalu klik sebanyak 2 kali. Lalu pilih YES
3. Selanjutnya anda akan menunggu sampai selesai. Proses instalasi awal.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 2
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
4. Setelah selesai akan tampil seperti berikut
5. Setelah selesai akan tampil seperti berikut. Lalu pilih next.
6. Lalu tampil seperti berikut dan pilihlah I accept the terms of the lisence Agreement.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 3
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
7. Selanjutnya akan keluar tampilan berikut. Lalu klik next.
8. Selanjutnya akan tampil seperti di bawah ini. Lalu pilihlah Full Installastion. Dan klik
Next.
9. Jika ingin menampilkan Maple di desktop, maka klik Yes. Namun Jika tidak, maka klik
No. Selanjutnya pilih Next.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 4
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
10. Setelah itu kembali klik Next.
11. Sebelum nya, pilihlah Single User License. Setelah itu kembali klik Next.
12. Setelah itu kembali klik Next.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 5
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
13. Setelah itu kembali klik Next.
14. Setelah itu, anda diminta untuk bersabar, pada saat proses instalasi berlangsung akan
menampilkan seperti berikut.
15. Ini adalah tampilan yang menunjukkan bahwa proses instalasi akan segera selesai.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 6
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
16. Pilihlah Active Later. Lalu klik Next. Namum, jika anda termasuk orang yang telah membeli
license resmi, maka pilih Active Now dan masukkan kode aktivasi yang telah anda beli.
17. Setelah anda mengklik Next, akan muncul tampilan seperti berikut. Lalu pilihlah Ok.
18. Jika anda ingin segera instalasi selesai, maka pilihah Yes, restart my system. Jika tidak pilihlah
No, I will restart my system myself.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 7
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
19. Jika anda tidak punya kode aktivasi. Anda bisa memanfaatkan Crack yang telah
disediakan oleh buku ini. Pilih Crack Folder, lalu buka.
20. Setelah dibuka, akan tampil license dalam bentuk Video CD Movie.
Selanjutnya pilih, dan copy file tersebut.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 8
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
21. Setelah melakukan copy. Pilihnya Computer, dan klik Local Disk (C).
22. Setelah itu, akan tampil beberapa folder yang terdapat pada local disk C.
Selanjutnya, pilihlah Program Files (x86) bagi yang memiliki program windows 7.
23. Setelah memilih folder tersebut. Pilihla folde Maple 13.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 9
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
24. Setelah itu, pilihlah folde license, lalu buka.
25. Setelah dibuka folder license, akan terdapat beberapa files seperti di bawah ini ;
26. Setelah itu, dengan menggunakan mouse. Pilihlah ketiga files tersebut. Untuk
dihapus.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 10
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
27. Setelah dihapus dengan menggunakan delete pada tombol keyboard akan
tampil seperti gambar di bawah ini. Lalu pilihlah Yes,
28. Setelah dipilih Yes, akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah continue
29. Setelah diklik continue akan tampil proses penghapusan data seperti berikut.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 11
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
30. Karena kita telah mengkopi data pada folder crack. Selanjutnya kita tinggal
mempaste file yang telah dikopi pada folder license pada Maple 13 di local
disk C
31. Setelah mempaste, akan timbul, tampilan seperti gambar berikut. Lalu
pilihlah Continue.
32. Jika berhasil akan terlihat file yang telah dikopi.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 12
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
33. Setelah proses instalasi selesai, pilih all program, lalu pilih Maple 13 dan
pilihlah Maple 13.
34. Setelah itu, ini merupakan tampilan maple 13 pertama yang akan ditampilkan
pada layar computer anda.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 13
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
UNINSTAL MAPLE 13 . .
Berikut adalah cara yang digunakan untuk menghapus program maple 13 pada
computer anda ;
1. Pilihlah control panel pada computer anda.
2. Selanjutnya akan keluar tampilan berikut ini
3. Tahapan selanjutnya anda pilih program
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 14
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
4. Lalu plihlah Maple dan klik Uninstall. Lalu klik Next.
5. Setelah tampilan next, akan tampil berikut
6. Setelah proses uninstalasi selesai. Maka akan tampil berikut.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 15
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
COMMAND FOR MAPLE . .
Beberapa Command yang digunakan dalam pembelajaran Kalkulus Peubah Banyak
Command Deskripsi
plot3d(x2-cos(y), x=-5..5,y=-7..7); Digunakan untuk membuat grafik z =x2 – cos y,
dengan batas -5 ≤ x ≤ 5, dan -7 ≤ y ≤ 7
With(plots): Penggunaan commands plots, digunakan untuk
menggunakan beberapa command di bawah
spacecurve([sin(t),-3*cos(t),2*t], t=0..30); Digunakan untuk menggambar persamaan
parametrik dalam 3 dimensi.
implicitplot(x^2-y^2/9=1, x=-10..10,y=-
4..4);
Digunakan untuk menggambar grafik dalam 2
dimensi dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -4 ≤ y ≤
4. Perhatikan : anda harus memberikan batas
untuk x dan y.
implicitplot3d(x^2+y^2/9+z^2/4=1,
x=-2..2, y=-4..4,z=-2..2);
Digunakan untuk menggambar grafik dalam 3
dimensi dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, -2 ≤ z ≤ 2, dan -
4 ≤ y ≤ 4. Perhatikan : anda harus memberikan
batas untuk x dan y.
contourplot(x^2-y^2,x=-5..5,y=-
5..5,filled=true, coloring=[red,blue]);
Digunakan untuk menggambar contour grafik z
=x^2 – y^2.
fieldplot([[x-y,2*x], x=-5..5, y=-5..5); Digunakan untuk membuat grafik pada vector
bidang. Command dapat ditambah dengan
grid=[10,10]
gradplot(x^2-y^2, x=-5..5, y=-5..5);
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 16
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
CARA MENULISKAN EXPRESI PADA MAPLE . .
Menuliskan
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 17
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE . .
DFDFADF
Menuliskan
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 18
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE . .
DFDFADF
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 19
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR GRAFIK POLAR . .
Langkah – langkah :
1. Bukalah aplikasi Maple 13
2. Selanjutnya buka worksheet dengan memilih File – New – Worksheet Mode
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 20
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR GRAFIK POLAR . .
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 21
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 22
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 23
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 24
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 25
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 26
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 27
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 28
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 29
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 30
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 31
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 32
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
GRAFIK POLAR KOMPLEKS . .
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 33
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 34
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 35
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 36
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 37
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 38
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 39
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI . .
Dengan persamaan z = x2+ y2 dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2
Langkah – langkah :
1. Bukalah aplikasi Maple 13
2. Selanjutnya buka worksheet dengan memilih File – New – Worksheet Mode
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 40
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 41
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 42
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 43
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 44
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 45
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 46
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Latihan 1.
Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://
1. x2 + 2x + y = z
2. jkj
3. jkjk
4. lklk
5. lkl
6. klkl
7. lkl
8. hoho
9. jkj;lk;k;lk;k
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 47
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR 3 DIMENSI . .
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 48
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 49
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 50
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 51
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 52
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 53
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 54
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 55
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Latihan 1.
Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://
1. x2 + 2x + y = z
2. jkj
3. jkjk
4. lklk
5. lkl
6. klkl
7. lkl
8. hoho
9. jkj;lk;k;lk;k
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 56
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
.
MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK . .
Dengan persamaan z =x^2 – y^2.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 57
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 58
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 59
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 60
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 61
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 62
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 63
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 64
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Latihan 1.
Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://
1. x2 + 2x + y = z
2. jkj
3. jkjk
4. lklk
5. lkl
6. klkl
7. lkl
8. hoho
9. jkj;lk;k;lk;k
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 65
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. . .
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 66
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 67
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 68
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 69
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Latihan 1.
Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://
1. x2 + 2x + y = z
2. jkj
3. jkjk
4. lklk
5. lkl
6. klkl
7. lkl
8. hoho
9. jkj;lk;k;lk;k
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 70
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
.
MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG. . .
Dengan persamaa z = x2+ y2 dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 71
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D . .
x=sin t, y = -3 cos t, z=2t, dengan batas 0 ≤ x ≤ 3
Latihan 1.
Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://
1. x2 + 2x + y = z
2. jkj
3. jkjk
4. lklk
5. lkl
6. klkl
7. lkl
8. hoho
9. jkj;lk;k;lk;k
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 72
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI . .
Dengan persamaan 𝑥2
4−
𝑦2
16= 1dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -8 ≤ y ≤ 8
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 73
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
. .
MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI . .
With(plots):
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 74
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 75
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
With(plots):
Latihan 1.
Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://
1. x2 + 2x + y = z
2. jkj
3. jkjk
4. lklk
5. lkl
6. klkl
7. lkl
8. hoho
9. jkj;lk;k;lk;k
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 76
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
INTEGRAL DAN DIFFERENSIAL DALAM PROGRAM MAPLE
Command Deskripsi
f := x -> x^3 + sin(x) Mendefinisikan fungsi satu variable.
f(x)=x3+ sin x
diff( x^3 + sin(x), x) Mendiferensialkan x3 + sin x terhadap
x.
Mendiferensialkan x4+y3terhadap x
sebanyak 2 kali.
diff(f(x),x) Menurukan fungsi f(x) sebanyak 1 kali.
Contoh dalam worksheet Maple.:
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 77
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE Simulasi Luas Integral
1. Tekan tombol Tools >> Tutors >> Calculus Single Variable >> Approximate Integration.
2. Muncul tampilan sebagai berikut.
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 78
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 79
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Simulasi Limit
1. Fdf
2. Dfa
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 80
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Kl
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 81
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Simulasi Integral
1. Fdfafdf
2. Dfafadfa
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 82
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Simulasi Turunan
1. Fdfafda
2. Fdafadf
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 83
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Simulasi Mencari Volume
1. Dfdfa
2. Dfadf
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 84
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Simulasi Tangent Lines
1. Dfadfaf
2. Fsdafaf
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 85
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
Simulasi Secant Line
1. Dfdafa
2. Dfafadsfa
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 86
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
DAFTAR PUSTAKA
Purcell. 2010. Calculus. USA
Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 87
Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak
BIOGRAFI PENULIS
hoerul Umam dilahirkan di Jakarta pada bulan April
tanggal 23 tahun 1989. Memulai bangku sekolah dari
Taman Kanak-kanak Aisiyah Margahayu Bekasi yang
tidak diselesaikannya. Kemudian melanjutkan Sekolah Dasar
di SDN Cempaka Putih Barat 17 Pagi Jakarta Pusat dan
pindah sekolah ke SDN Margahayu XIII Bekasi Timur. Sejak
sekolah dasar, dia menunjukkan ketertarikannya pada
bidang matematika yang diinspirasi oleh seorang guru
kelas VI. Kemudian melanjutkan studinya ke Pesantren Daar
El – Qolam. Selama menempuh studinya di pondok pesantren Daar El – Qolam.
Khoerul Umam pernah menjadi muridnya disukai oleh guru matematikanya di
tingkat IX. Selanjutnya, pada saat SMA, kembali menunjukkan ketertarikannya pada
bidang matematika dengan memperdalam ilmu kalkulus dasar yang setiap pagi
diberikan latihan oleh Guru.
Setelah menamatkan Sekolah Tingkat Menengah, Khoerul Umam melanjutkan
studi di Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Prof
DR HAMKA, Jakarta Timur. Pada tingkat III berhasil mendapatkan beasiswa BPPA
sampai akhir studinya. Setelah lulus dari UHAMKA, beliau mendapatkan
kesempatan untuk melanjutkan studi di UNESA (Universitas Negeri Surabaya)
dengan bantuan Beasiswa BPPS selama 2 tahun dari 2011 – 2013. Setelah
menamatkan studinya, dia mengajar di almamater tercintanya UHAMKA sampai
saat ini dan memegang mata kuliah, Kalukulus Peubah Banyak, Matematika
Realistik, Masalah Bawah dan Nilai Syarat Bawah.
Moto hidup : Memberi Jauh lebih Indah.
K