Upload
lekien
View
235
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Aplikasi Metode
Structural Equation Modeling
Dengan LISREL 8.54 (Edisi Kedua)
Achmad Hisyam, S.Si., M.Si
Office : Jl. Baru Lenteng Agung No. 36 – Lenteng Agung - Jakarta Selatan
Telp : 021-7872622 HP : 0815-13300438
http://www.olahdata.com E-mail : [email protected]
Kata Pengantar Halaman i
Kata Pengantar Edisi Kedua
Assalammualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillahi Rabbil Alamiin. Segala puji bagi ALLAH SWT, Sang Pencipta yang telah
memberikan banyak karunia yang tiada tara. Sehingga penulisan buku kecil ini dapat
selesai walau masih banyak kekurangan di sana – sini.
Sebagai seorang konsultan statistika, penulis sering menghadapi pertanyaan mengenai aplikasi statistika dengan menggunakan software LISREL. LISREL adalah software
Statistika yang khusus menangani masalah analisis kausal (Causal Analysis). Software ini
belum lama dikenal di Indonesia, sehingga belum banyak terdapat buku yang membahas
penggunaan LISREL.
Buku ini berisikan teori singkat SEM, cara penggunaan LISREL dengan bahasa LISREL,
contoh aplikasi pembahasan output, serta penggunaan PRELIS sebagai alat bantu LISREL
yang cukup penting.
Penulis menyadari bahwa buku kecil ini masih memiliki banyak kekurangan, untuk itu
penulis mengharapkan masukan dan koreksi serta kritik dari pembaca. Tak lupa penulis
mengucapkan banyak terima kasih untuk Istri tercinta, Peppy Rofi’awaty, S.Ag, dan
anak kami Kamilatun Nuha, Ayyasy Tamam Hamdi, dan Aaliyah Faizatun NisaA yang telah memberikan banyak dorongan dan semangat hidup, dan juga kepada Bapak
Dr. Sudarmasto, MA, SE, S.Teks, yang memberi izin untuk menggunakan data hasil
penelitian beliau dalam penulisan buku ini.
Selamat membaca ! Semoga bermanfaat. Amin.
Wassalammualaikum Wr. Wb.
Jakarta, 25 September 2009
Achmad Hisyam, S.Si., M.Si
[email protected] http://www.olahdata.com
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman ii
Daftar Isi
I. Kata Pengantar.............................................................................................. i
II. Daftar Isi ..................................................................................................... ii
III. Bagian Pertama STRUCTURAL EQUATION MODELING
1. Apakah SEM ? ....................................................................................... 1
2. Contoh dari SEM .................................................................................... 1 3. Dasar Teori dalam SEM .......................................................................... 2
4. Pembentukan Model Dalam SEM .............................................................. 3
5. Langkah – Langkah Aplikasi SEM ............................................................. 3
IV. Bagian Kedua LINEAR STRUCTURAL RELATION 1. Apakah LISREL ? ................................................................................... 7
2. Notasi dalam LISREL .............................................................................. 7
3. Menerjemahkan Path Diagram Ke Dalam Notasi LISREL.............................. 8
V. Bagian Ketiga IDENTIFIKASI DAN UJI KECOCOKAN MODEL
1. Identifikasi Model ................................................................................ 10
2. Uji Kecocokan Model ............................................................................ 10
3. Uji Individual Measurement Model ......................................................... 12 4. Uji Individual Structural Model .............................................................. 13
VI. Bagian Keempat APLIKASI SEM DENGAN LISREL
1. Mengimport File SPSS .......................................................................... 14
2. Membuat Syntax LISREL Secara Interactive ............................................ 15 3. Syntax LISREL .................................................................................... 24
4. Output LISREL .................................................................................... 25
5. Ukuran Kecocokan Model ...................................................................... 30
VII. Daftar Pustaka ........................................................................................... 31
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 1
Bagian Pertama Structural Equation Modeling
1. Apakah SEM ?
SEM adalah sebuah tehnik analisis statistika yang mengkombinasikan beberapa aspek
yang terdapat pada analisis jalur dan analisis faktor konfirmatori untuk mengestimasi
beberapa persamaan secara simultan.
Secara umum, tehnik di dalam SEM terbagi menjadi dua :
a. Mengestimasi beberapa persamaan yang saling berhubungan secara simultan.
(Structural Model) b. Merepresentasikan variabel construct berdasarkan variabel observed
(Measurement Model)
2. Contoh dari SEM
Untuk memperjelas gambaran mengenai SEM, perhatikanlah gambar di bawah ini :
Gambar 1 Path Diagram dan Measurement Model
Yang berbetuk persegi adalah variabel observasi (observed variables), sedangkan
yang berbentuk oval adalah variabel construct (construct variables).
Structural Model
Yang dimaksud dengan structural model adalah bagian dari SEM yang menampilkan
hubungan antara variabel – variabel construct. Untuk contoh di atas, yang dimaksud
dengan structural model adalah sebagai berikut
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 2
Gambar 2 Path Diagram
Exogenous Variable
Adalah variabel construct yang menjadi variabel independen, yaitu variabel yang
tidak diprediksi oleh variabel construct yang lain.
Untuk contoh di atas, variabel eksogennya adalah Struktur dan Budaya
Endogenous Variable
Adalah variabel construct yang menjadi variabel dependen, yang diprediksi oleh
variabel construct yang lain. Untuk contoh di atas, variabel eksogennya adalah
Motivasi
Apabila structural model untuk contoh diatas diterjemahkan ke dalam persamaan,
maka akan berbentuk sebagai berikut :
Endogenous Variable Exogenous Variable
Motivasi = Struktur + Budaya
Measurement Model
Secara definisi Measurement Model adalah bagian dari SEM yang menspesifikasikan
indikator (variabel observed) untuk setiap variable construct, serta menghitung nilai reliabilitas untuk contruct tersebut.
Indikator untuk contoh diatas adalah STOKO, STOFE, STOSE, BUDPD, BUDIN,
BUDMA, dan BUDOLO, indikator – indikator tersebut untuk variabel exogenous,
sedangkan untuk variabel endogenous adalah MOTVA, MOTEX, dan MOTIN.
Dibawah ini adalah pembentukan measurement model
Construct Variables (Latent) Observed Variables (Indikator)
Struktur = STOKO + STOFO + STOSE Budaya = BUDPD + BUDIN + BUDMA + BUDOLO
3. Dasar Teori Dalam SEM
Model yang akan dianalisis dengan SEM harus memiliki landasan teori yang
mendukungnya. Dengan demikian model yang direka – reka, atau tidak memiliki
landasan teori tidak dapat dipakai.
Teori didefinisikan sebagai sekelompok hubungan causal yang sistematis yang memberikan penjelasan yang konsisten dan menyeluruh dari sebuah fenomena.
“Teori” di sini tidak hanya monopoli dari akademisi, tapi juga dapat berupa
pengalaman empiris dari peneliti yang dituangkan ke dalam model.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 3
4. Pembentukan Model Dalam SEM
Terdapat tiga buah strategi dalam membangun model di dalam SEM, yaitu :
a. Confirmatory Modeling Strategy
Mayoritas aplikasi SEM menggunakan Confirmatory Modeling Strategy, di mana
seorang peneliti membentuk model dan hanya ingin mengetahui apakah model tersebut cocok atau tidak.
Strategi ini adalah strategi yang paling mudah, karena hanya menguji satu model
saja dan setelah diperoleh hasilnya langsung dapat diputuskan apakah model
tersebut cocok atau tidak. Kekurangan dari strategi ini adalah bila sebuah model diterima maka peneliti tidak
akan mencari model lain yang juga mungkin diterima (cocok). Karena terdapat
kemungkinan bahwa model yang cocok tidak hanya model yang diusulkan
tersebut
b. Competing Models Strategy
Dalam Competing Models Strategy, model yang diusulkan dibandingkan dengan
beberapa model alternatif. Strategi ini lebih baik dari Confirmatory Modeling Strategy, karena peneliti dapat mengetahui dan membandingkan beberapa model
sehingga memperoleh informasi yang lebih banyak dan dapat memutuskan model
mana yang akan digunakan.
c. Model Development Strategy Dalam Model Development Strategy, sebuah model diusulkan lalu diestimasi
dengan SEM, setelah diperoleh hasilnya (cocok atau tidak cocok), peneliti
melakukan re-spesifikasi model untuk mendapatkan model yang lebih baik.
Strategi ini yang paling banyak digunakan dan yang paling baik, karena tidak harus membuat beberapa model aternatif yang cukup repot (Competing Models
Strategy), namun tidak menutup kemungkinan adanya model lain yang lebih baik
(Confirmatory Modeling Strategy).
5. Langkah – Langkah Aplikasi SEM
a. Membangun Model Berdasarkan Teori
Model SEM berdasarkan pada hubungan kausal, di mana perubahan dari sebuah variabel akan mempengaruhi variabel lainnya.
Terdapat empat buah kriteria yang harus dipenuhi apabila seseorang ingin
mengatakan bahwa model yang ia bangun merupakan model kausal.
Adanya asosiasi (hubungan) antara kedua variabel tersebut. Adanya perbedaan waktu terjadinya sebab dan akibat
Tidak adanya variabel “sebab” yang lain
Adanya dukungan teori untuk model tersebut
b. Membentuk Path Diagram Diagram jalur adalah sebuah gambar yang menampilkan hubungan (relationship)
yang lengkap dari sekelompok construct. Di mana garis lurus dengan panah
menunjukkan bahwa variabel sumber panah adalah variabel independen, dan
variabel yang dikenai panah adalah variabel dependen. Gambar 2 diatas merupakan contoh dari Path Diagram.
c. Menerjemahkan Path Diagram Ke Dalam Persamaan
Setelah model disusun ke dalam path diagram, langkah berikutnya adalah menerjemahkan diagram tersebut ke dalam bentuk persamaan matematis.
Terdapat dua kelompok persamaan matematis yang harus dibuat, yaitu Structural
Model, dan Measurement Model.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 4
Structural Model
Model struktural untuk contoh diatas (gambar 2) memiliki dua buah variabel independen dan dua buah variabel dependent. Variabel independen dalam notasi
LISREL disimbolkan dengan (Ksi) sedangkan variabel dependen disimbolkan
dengan (eta).
Panah yang menunjuk dari independen variabel ke variabel independen lain atau ke variabel dependen disimbolkan dengan (gamma). Sedangkan panah dari
variabel dependen ke variabel dependen lainnya diberi simbol dengan (Beta)
Measurement Model Terdapat dua kelompok Measurement Model, yaitu untuk Variabel Independen,
dan untuk variabel Dependen. Untuk variabel independent disimbolkan x (lambda
x), dan y (lambda y) untuk dependen variabel.
d. Menentukan Matrik Input dan Mengestimasi Model
Data Input
Data yang harus diinput untuk SEM berbeda dengan data yang diperlukan oleh
Data yang perlu diinput ke dalam program komputer dalam hal ini LISREL hanyalah matrik varians kovarians atau matrik korelasi.
Asumsi
Terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam SEM : Setiap pengamatan harus saling Independen
Sampel yang diperoleh merupakan sampel random
Hubungan antara variabel berbentuk linear
Data berdistribusi normal
Matrik Korelasi atau Kovarians
Input matrik dapat menggunakan Matrik Korelasi atau Kovarians, masing –
masing memiliki kelebihan dan kekurangan.
Matrik Kovarians
Hasil estimasi yang diperoleh dengan menggunakan matrik kovarians sebagai
input dapat digunakan sebagai pembanding yang valid dengan hasil estimasi
dari sampel yang lain dengan model yang sama. Hal ini tidak dapat dilakukan apabila digunakan matrik korelasi.
Kekurangan matrik kovarians adalah bahwa hasil yang diperoleh tidak mudah
untuk dinterpretasikan karena setiap variabel memiliki satuan (metrik) yang
berbeda.
Matrik Korelasi
Keuntungan dari penggunaan matrik korelasi sebagai input adalah bahwa
selain setiap nilai yang diperoleh sudah memiliki satuan yang sama, juga nilai – nilai yang diperoleh dapat langsung dibandingkan.
Penggunaan matrik korelasi sangat tepat bila tujuan dari penelitian adalah
untuk melihat model hubungan (relation) antar construct.
Jenis Korelasi
Terdapat beberapa jenis korelasi yang dapat di dalam LISREL bergantung pada
jenis data yang dihadapi. Umumnya yang digunakan adalah korelasi Product
Moment Pearson. Korelasi ini digunakan bila data yang dihadapi seluruhnya berskala ukur interval.
Bila data berskala ordinal dengan kategori minimal 3 buah, maka yang digunakan
adalah korelasi Polychoric, sedangkan untuk data biner gunakan korelasi
Tetrachoric.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 5
Ukuran Sampel Tidak terdapat aturan yang pasti mengenai ukuran sampel yang harus diperoleh.
Hanya terdapat beberapa anjuran mengenai hal ini. Menurut sebagian besar
peneliti, jumlah sampel minimal yang harus diambil adalah sepuluh kali lipat
jumlah parameter yang akan ditaksir. Bahkan ada yang menganjurkan 15 kali lipat apabila data tidak berdistribusi normal.
Akan tetapi jumlah yang dianjurkan adalah sebesar 100 – 200 responden. Bila
lebih dari 400 responden LISREL akan menjadi sangat sensitif.
e. Mengidentifikasi Model Struktural Yang Dihasilkan
Pada saat estimasi, seringkali nilai yang dihasilkan tidak bermakna, atau tidak
masuk akal. Hal ini disebabkan karena program tidak dapat menghasilkan sebuah
solusi yang unique.
Satu hal yang harus dipenuhi adalah bahwa persamaan yang ada harus lebih banyak dari parameter yang akan ditaksir. Semakin kompleks model yang akan
diestimasi, tidak ada jaminan bahwa solusi yang unique akan diperoleh.
Bila sebuah model diidentifikasi, ada tiga macam kesimpulan yang dapat diambil :
1. Just-Identified.
Sebuah model disebut Just-Identified apabila nilai derajat kebebasan adalah nol (0). Model Just-Identified pastilah merupakan model yang cocok sempurna
(perfect fit). Namun model ini tidak dapat diuji.
Sebuah model akan Just-Identified apabila jumlah korelasi antara variabel
indikator (observed variables) sama dengan jumlah parameter yang akan ditaksir.
Jumlah korelasi antara variabel indikator dihitung dengan menggunakan
rumus :
1
12
p q p q
p = Jumlah indikator endogen
q = Jumlah indikator eksogen
Dan nilai derajat kebebasan dihitung dengan rumus :
1
12
df p q p q t
dimana
t = Jumlah parameter yang akan ditaksir
2. Underidentified
Sebuah model disebut underidentified bila nilai derajat bebas negatif. Model ini
tidak akan dapat diestimasi sebelum dilakukan perubahan pada model dengan
mem-fix-kan beberapa parameter.
3. Overidentified
Model disebut overidentified adalah model yang diharapkan, yaitu dimana nilai
derajat kebebasan positif. Yaitu dimana informasi yang dimiliki lebih banyak
dari informasi yang dibutuhkan.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 6
f. Menguji Kecocokan Model Terdapat empat langkah yang harus dilakukan dalam menguji kecocokan model,
yaitu :
1. Memperhatikan nilai taksiran yang rusak
Pada langkah pertama ini, harus diperhatikan adanya nilai taksiran yang rusak, nilai rusak ini dapat terjadi pada structural model atau measurement
model. Umumnya nilai rusak ini adalah taksiran pada :
Varians error negatif
Nilai standardized yang lebih besar atau terlalu mendekati 1 Standard Error yang terlampau besar
2. Uji keseluruhan
Bila tidak terdapat nilai yang rusak, langkah berikutnya dapat dilakukan yaitu
menguji kecocokan model secara keseluruhan. Kecocokan sebuah model dapat dilihat dari tiga kondisi :
Absolute Fit Measures
Incremental Fit Measures
Parsimonious Fit Measures
3. Uji individual Measurement Model
Bila kecocokan model secara keseluruhan telah terpenuhi, selanjutnya adalah
memperhatikan kecocokan Measurement Model untuk setiap model. Yang harus diperhatikan dari setiap contruct adalah unidimensionality dan
reliability.
Unidimensionality Yaitu sebuah asumsi yang diambil pada saat penghitungan nilai reliability dan
dapat dilihat bila mana indikator – indikator dari sebuah construct sudah
memiliki nilai kecocokan yang dapat diterima.
Reliability Adalah sebuah ukuran konsistensi internal dari indikator – indikator sebuah
construct, yang menggambarkan kemampuan dari indikator – indikator untuk
mewakili construct.
Yang harus diketahui adalah bahwa reliability tidak sama dengan validity.
Validity adalah kemampuan (keakuratan) dari indikator untuk mengukur apa –
apa yang seharusnya diukur .
4. Uji Individual Structural Model
Langkah berikutnya adalah menguji struktural model. Ada dua hal yang harus
diperhatikan, yaitu :
a. Signifikansi koefisien Beta dan Gama dengan uji t
b. Kecocokan dari model struktural dengan memperhatikan nilai R2 (Squared Multiple Correlation).
g. Menginterpertasi Dan Memodifikasi Model
Setelah model dapat diterima dari segi statistik, peneliti harus menguji apakah hasil yang diperoleh sesuai dengan teori yang diajukan atau tidak.
Misalnya, apakah hubungan yang dinyatakan dalam teori mendapatkan hasil yang
signifikan ? Apakah terdapat model alternatif ? Apakah model hasil estimasi
memiliki arah yang sama dengan model dalam teori (positif atau negatif) ?
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 7
Bagian Kedua Linear Structural RELations
1. Apakah itu LISREL ?
LISREL adalah sebuah software yang dikembangkan khusus untuk menangani
permasalah Structural Equation Modeling. LISREL dikembangkan oleh dua orang ahli
psikologi pendidikan yaitu Prof. Karl Joreskog dan Prof. Dag Sorbom. Saat ini sudah terbit versi LISREL terbaru yaitu versi 8.72 yang dapat dibeli di
www.ssicentral.com. Untuk menghindari pembajakan, www.ssicentral.com juga
menyediakan LISREL Student Version versi 8.72. Hanya saja dalam LISREL Student
Version banyaknya variabel yang dapat diolah adalah 12.
2. Notasi dalam LISREL
Untuk menggunakan LISREL dengan baik, user harus mengetahui bahasa yang digunakan sebagai input. Ada dua bahasa yang dapat digunakan dalam LISREL
sebagai input, yaitu bahasa LISREL dan bahasa SIMPLIS.
Kedua jenis bahasa tersebut memiliki hasil yang relatif sama, namun dengan LISREL
pemodelan dapat dilakukan dengan hati – hati, karena semua matrik yang akan diestimasi dipersiapkan terlebih dahulu.
Dalam modul dan pelatihan ini yang akan dibahas adalah bahasa LISREL.
LISREL menggunakan notasi dengan huruf Yunani sebagai lambang dari matrik, construct dan indikator. Untuk jelasnya perhatikan tabel di bawah ini :
Model LISREL Keterangan Matriks Elemen
Construct dan Indicator Construct
Exogenous (Ksi) Exogenous Construct
Endogenous (Eta) Exogenous Construct
Indicator
Exogenous Exogenous Indicator X
Endogenous Exogenous Indicator Y
Matrik
Structural Model
Beta Relasi dari kepada
Gamma Relasi dari kepada
Phi Hubungan antar
Psi Error dari
Measurement Model
Lambda-X Loading dari X x x
Lambda-Y Loading dari Y y y
Theta-Delta Error dari X
Theta-Epsilon Error dari Y
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 8
3. Menerjemahkan Path Diagram kedalam notasi LISREL
Untuk memudahkan aplikasi LISREL, evaluasi serta menjaga kehati-hatian, sebelum
menjalankan LISREL sebaiknya dipersiapkan terlebih dahulu path diagram dan matrik
yang dibutuhkan. Perhatikan gambar 1 diatas, gambar tersebut adalah sebuah contoh dari SEM. Pada
point (c) nomor 5 bagian pertama diatas, gambar 1 telah diterjemahkan ke dalam
bentuk persamaan dengan notasi yunani.
Hal tersebut belum cukup, karena dibutuhkan pula penerjemahan ke dalam bentuk
matriks. Di bawah ini adalah matriks yang dibutuhkan untuk model dengan gambar 1 diatas :
Structural Model
Matrik Beta (Full Matrix, menunjukkan hubungan antar construct endogenous)
21
0 0
0
Matrik Gamma (Full Matrix, menunjukkan hubungan antara construct exogenous dan construct endogenous)
11 12
21 22
Matrik Phi (Symmetric Matrix, menunjukkan korelasi antar construct exogenous)
11
21 22
Matrik Psi (Full Matrix, menunjukkan error dari construct endogenous)
11
220
Measurement Model
Matrik Lambda X (Full Matrix, Indikator construct exogenous)
11
21
31
42
52
0
0
0
0
0
x
Matrik Lambda Y (Full Matrix, Indikator construct endogenous)
11
21
32
42
0
0
0
0
y
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 9
Matrik Theta Delta (Symmetric Matrix, Error construct exogenous)
11
22
33
44
55
0
0 0
0 0 0
0 0 0 0
Matrik Theta Epsilon (Symetrik Matrik, Error construct endogenous)
11
22
33
44
0
0 0
0 0 0
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 10
BAGIAN KETIGA Identifikasi dan Uji Kecocokan Model
Pada bagian ketiga ini akan dibahas mengenai uji kecocokan model, yaitu pengujian secara keseluruhan dan pengujian individu untuk Structural Model dan Measurement
Model.
Identifikasi Model
Dari hasil output diatas dapat dapat diidentifikasi bahwa model yang dibentuk adalah
model yang Overidentified. Yaitu diperoleh nilai derajat bebas yang positif (21), dan
diperoleh solusi yang unique dengan iterasi sebanyak 11 kali. Dengan demikian dapat diteruskan dengan menguji kecocokan model.
Uji Kecocokan Model
Seperti yang telah dijelaskan pada bagian pertama halaman 6, bahwa uji kecocokan
model terdiri atas empat langkah, yaitu : Memperhatikan Nilai Taksiran Yang Rusak,
Uji Keseluruhan Model, Uji Individual Measurement Model, dan Uji Individual
Structural Model.
1. Memperhatikan Nilai Taksiran Yang Rusak
Dari output yang diperoleh terlihat bahwa tidak ada nilai yang rusak, yaitu tidak ada varians error yang negatif, tidak ada nilai standardized yang sangat mendekati atau
lebih dari 1, juga tidak ada standard error yang terlampau besar.
2. Uji Keseluruhan Model
Uji keseluruhan model terbagi menjadi tiga bagian yaitu : Absolute Fit Measures,
Incremental Fit Measures, dan Parsimonious Fit Measures.
Absolute Fit Measures
Bagian pertama dari uji keseluruhan model ini menentukan tingkat keakuratan dari
model untuk memprediksi matrik kovarians atau matrik korelasi yang digunakan
sebagai input.
Statistik uji yang digunakan adalah :
Likelihood Ratio Chi-Square Statistics
Alat ukur yang paling penting untuk menguji model keseluruhan adalah likelihood
chi square (2). Nilai chi square yang besar (relatif terhadap derajat kebebasan)
menunjukkan perbedaan antara matrik input terhadap matrik hasil estimasi
(korelasi atau kovarians)
P-value dari statistik chi square diharapkan untuk lebih besar dari 0.05 atau 0.1, yakni uji tidak signifikans. Bila uji tidak signifikans, yang berarti matrik input
dengan matrik hasil estimasi tidak berbeda, maka model yang diajukan cocok.
Kekurangan dari statistik chi square ini adalah dapat dipengaruhi oleh jumlah
sampel yang terlalu besar atau terlalu kecil, dengan kata lain statistik chi square sensitif terhadap jumlah sampel. Disarankan jumlah sampel berkisar antara 100
sampai 200.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 11
Noncentrality and Scaled Noncentrality Parameter Noncentrality parameter (NCP) dan Scaled Noncentrality Parameter (SNCP) adalah
dua statistik yang dibuat untuk menambal kelemahan dari statistik chi square.
Tidak ada acuan yang pasti mengenai nilai NCP untuk mengatakan bahwa model
yang diujikan cocok, hanya semakin kecil nilai maka akan semakin baik.
Goodness of Fit Index (GFI)
GFI juga merupakan sebuah nilai yang disediakan LISREL, GFI tidak memiliki
acuan signifikansi. Akan tetapi sebuah model dikatakan baik apabila nilai GFI mendekati 1 dan buruk apabila mendekati 0
Root Mean Square Residual (RMR)
RMR adalah akar dari rata – rata error kuadrat, nilai ini menunjukkan besar
perbedaan antara matrik input dengan matrik hasil estimasi. Nilai RMR < 0.05 menunjukkan model yang baik.
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
RMSEA menunjukkan kecocokan model yang dikatakan baik apabila nilainya lebih kecil dari 0.05, reasonable jika lebih kecil dari 0.08, cukup jika kurang dari 0.1,
dan buruk bila lebih dari 0.1.
Incremental Fit Measures
Bagian kedua dari uji keseluruhan ini membandingkan model yang diajukan terhadap
model nol (null model). Null Model adalah sebuah model dimana hanya matrik
korelasi / kovarian yang diinput dianggap nol.
Statistik uji yang digunakan adalah :
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI)
AGFI merupakan statistik GOF yang mirip dengan GFI, perbedaannya bahwa AGFI
disesuaikan dengan nilai derajat bebasnya. Model dengan nilai AGFI minimal 0.90 dapat dikatakan sebagai model yang baik.
Non Normed Fit Index (NNFI / Tucker Lewis Index)
NNFI adalah nilai yang membandingkan model yang sedang diuji dengan null model, model dikatakan baik bila nilai NNFI-nya minimal 0.90
Normed Fit Index (NFI)
NFI hampir mirip dengan NNFI, hanya saja NFI memiliki rentang dari 0 hingga 1, nilai NFI yang mendekati 0.90 mengindikasikan model yang baik.
Beberapa Statistik GOF Lainnya
Di samping AGFI, NNFI, dan NFI masih ada beberapa statistik GOF lainnya yaitu :
Relative Fit Index (RFI), Incremental Fit Index (IFI), dan Comparative Fit Index (CFI). Ketiga statistik tersebut menunjukkan perbandingan antara model
yang diuji dengan model null, dengan rentang nilai 0 hingga 1, model dikatakan
baik bila nilai mendekati 0.90.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 12
Parsimonious Fit Measures Ukuran kelompok ketiga ini menghubungkan antara kecocokan model dengan jumlah
parameter yang ditaksir. Prinsip yang dipegang adalah parsimoni, yaitu gunakan
jumlah parameter yang minimal dengan tingkat akurasi maksimal.
Parsimonious Normed Fit Index (PNFI)
Nilai PNFI adalah nilai NFI yang dimodifikasi, pada PNFI diperhatikan nilai derajat
kebebasan yang digunakan untuk mencapai kecocokan model. Semakin besar
nilai PNFI, maka model menjadi semakin baik.
Nilai PNFI dapat digunakan untuk membandingkan dua model, bila perbedaannya mencapai 0.06 sampai 0.09, maka dikatakan perbedaan kedua model tersebut
signifikan.
Parsimonious Goodness of Fit Index (PGFI) PGFI memodifikasi nilai GFI dengan memperhatikan banyaknya variabel laten
yang dibentuk dalam model. Nilai PGFI berada dalam rentang 0 sampai 1. Nilai
yang lebih tinggi menunjukkan model yang lebih baik.
Akaike Criterion Information (AIC) dan Consistent AIC (CAIC)
AIC dan CAIC digunakan pada saat membandingkan beberapa model, dimana nilai
yang lebih kecil menunjukkan model yang lebih baik.
Sebuah model dikatakan baik bila nilai Model AIC lebih baik dari Independent
AIC dan Saturated AIC. Hal yang sama juga berlaku untuk CAIC.
3. Uji Individual Measurement Model
Bila model telah memenuhi kriteria yang ditetapkan pada uji keseluruhan, maka
langkah selanjutnya menguji setiap construct secara terpisah, dengan: 1. Uji signifikansi setiap indikator dengan Uji - t
2. Menghitung Reliabilitas Construct
Uji Signifikansi Indikator Variabel indikator dikatakan signifikan apabila nilai t yang diperoleh minimal sebesar
1.96 untuk taraf = 5%, dan 2.58 untuk taraf = 1%.
Nilai reliabilitas minimal untuk setiap indikator diharapkan sebesar 0.50, dengan
loading minimal sebesar 0.70. Measurement error untuk setiap indikator adalah satu
dikurangi dengan relibilitas indikator tersebut.
Menghitung Reliabilitas Construct dan Ekstraksi Varians
Rumus yang digunakan untuk menghitung reliabilitas dari sebuah construct adalah :
2
2
Loading StandardizedConstruct Reliability =
Loading Standardized + Measurement Error
Sedangkan rumus yang untuk menghitung ekstraksi varians dari construct adalah :
2
2
Loading StandardizedVariance Extracted =
Loading Standardized + Measurement Error
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 13
4. Uji Individual Structural Model
Langkah selanjutnya adalah menguji structural model. Pada pengujian ini trdapat dua
hal yang harus dilakukan, yaitu :
1. Uji koefisien gamma dan beta 2. Uji keseluruhan structural model
Uji Signifikansi Koefisien Gamma dan Beta
Seperti halnya uji signifkansi untuk indikator, parameter Gamma atau Beta dikatakan signifikan apabila nilai t yang diperoleh minimal sebesar 1.96 untuk taraf = 5%,
dan 2.58 untuk taraf = 1%.
Uji Keseluruhan Structural Model Untuk menilai kebaikan dari keseluruhan structural model, perhatikanlah nilai
Squared Multiple Correlation (R2). Semakin besar nilai tersebut semakin baik model
yang dihasilkan.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 14
BAGIAN KEEMPAT Aplikasi SEM dengan LISREL
Mengimport File SPSS
1. Pilih Import Data in Free Format
Gambar 3
2. Browse File SPSS yang akan digunakan lalu klilk Open
Gambar 4
3. Setelah muncul layar yang menampilkan data hasil import, pilih menu File, lalu
Close
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 15
Membuat Syntax LISREL Secara Interactive
1. Pilih New dari menu File
Gambar 5
2. Dari kotak dialog New pilih LISREL Project
Gambar 6
3. Simpan file LISREL Project yang akan dibuat pada folder yang Anda inginkan. Harus diketahui bahwa LISREL akan meletakkan file – file yang dihasilkan pada folder yang
sama dengan file LISREL Project
Gambar 7
4. Pilih Variables… dari menu Setup
Gambar 8
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 16
5. Pada kotak dialog Variables isilah nama dari variabel indikator pada Observed Variables, dan variabel construct pada Latent Variables.
Untuk menambah baris tekan Insert atau tekan kursor ke arah bawah. ()
Bila pada data SPSS yang sudah diimport sudah tertulis nama variabelnya, maka
penulisan nama variabel tidak perlu dilakukan secara manual.
Langkah – langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :
Tekan tombol Add/Read Variables:
Gambar 9
Pilih PRELIS System Files untuk jenis file yang akan digunakan, lalu tekan Browse,
Gambar 10
Ambil file PSF yang dibutuhkan, file tersebut akan terletak pada lokasi yang sama
dengan file SPSS yang telah di-import. Pilih Open lalu OK.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 17
Gambar 11
Untuk Latent Variables, isilah dengan cara manual.
Gambar 12
Setelah selesai klik Next
6. Pada kotak dialog Data, pilih Raw Data pada Statistics form, dan pada option
Matrix to be analyzed pilih Covariances. Number of Observations sebanyak 235. Lalu klik Next.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 18
Gambar 13
7. Kotak dialog berikutnya adalah Define Observed Variable, pilih observed variabel
yang ditampilkan sebagai variabel Y atau X.
Pilih tujuh variabel pertama lalu klik Select As X, dan pilih sisanya sebagai Y
Gambar 14
Setelah selesai klik Next
8. Selanjutnya adalah kotak dialog Define Latent Variables, pilih Motivasi sebagai
Eta-Variables dan Struktur dan Budaya sebagai Ksi Variables.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 19
Gambar 15
Setelah selesai klik Next
9. Kemudian akan muncul kotak dialog Model Parameter seperti di bawah ini :
Gambar 16
Pada kotak dialog di atas, spesifikasikanlah delapan buah matriks bila diperlukan.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 20
Matrik Lambda-Y
- Klik pada “Lambda-Y Full Matrix, Fixed”, akan muncul keterangan Full Matrix dan
Fixed pada menu di sebelah kanan. Seperti pada gambar 13 di atas
- Klik tombol Specify, maka akan muncul kotak dialog Element and Value for Lambda-Y dimana isinya berwarna kuning semua dengan nilai nol.
- Pilih seluruh indikator pada kolom Motivasi lalu tekan Free. Sebagai berikut :
Gambar 17
Gambar 18
- Klik Ok dan pilih Yes bila muncuk kotak dialog konfirmasi di atas.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 21
Matrik Lambda-X
- Klik pada “Lambda-X Full Matrix, Fixed”, akan muncul keterangan Full Matrix dan
Fixed pada menu di sebelah kanan. - Klik tombol Specify, maka akan muncul kotak dialog Element and Value for
Lambda-X dimana isinya berwarna kuning semua dengan nilai nol.
- Pada kolom Struktur, pilih STOKO, STOFO, dan STOSE, lalu tekan Free. Ulangi
untuk Kolom Budaya sehingga diperoleh hasil seperti gambar berikut :
Gambar 19
- Klik Ok dan pilih Yes bila muncuk kotak dialog konfirmasi.
Matrik Gamma
- Klik pada “Gamma Full Matrix, Fixed”, akan muncul keterangan Full Matrix dan
Fixed pada menu di sebelah kanan. Lalu tekan Specify.
- Buat seperti menjadi gambar berikut.
Gambar 20
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 22
Matrik Phi dan Matrik Psi
- Abaikan
Matrik Theta Epsilon
- Klik pada “Theta Epsilon Diagonal Matrix, Free”, akan muncul keterangan Diagonal
Matrix dan Free pada menu di sebelah kanan.
Gambar 21
Matrik Theta Delta
- Klik pada “Theta Delta Diagonal Matrix, Free”, akan muncul keterangan Diagonal Matrix dan Free pada menu di sebelah kanan.
Gambar 22
Matrik Theta Delta Epsilon
- Abaikan
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 23
10. Setelah selesai klik Next, maka akan muncul kotak dialog Constraints
Gambar 23
Karena tidak ada constraints yang diperlukan klik Next, untuk memunculkan kotak
dialog Output Selections
11. Pada kotak dialog Output Selections pilih output yang diinginkan,
Gambar 24
Klik OK dan akan muncul layar berikut yang menampilkan Syntax yang dihasilkan.
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 24
Gambar 25
12. Klik tombol Run Lisrel pada toolbar untuk eksekusi
Gambar 26
Syntax LISREL
Di bawah ini akan dijelaskan isi dari Syntax LISREL yang dihasilkan TI
DA NI=10 NO=235 NG=1 MA=CM
RA FI='C:\Modul\SEM.psf'
SE
8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 /
MO NX=7 NY=3 NK=2 NE=1 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI PH=SY,FR PS=DI,FR
TE=SY,FI TD=SY,FI
LE
MOTIVASI
LK
STRUKTUR BUDAYA
FR LY(1,1) LY(2,1) LY(3,1) LX(1,1) LX(2,1) LX(3,1) LX(4,2) LX(5,2) LX(6,2)
FR LX(7,2) GA(1,1) GA(1,2) TE(1,1) TE(2,2) TE(3,3) TD(1,1) TD(2,2) TD(3,3)
FR TD(4,4) TD(5,5) TD(6,6) TD(7,7)
PD
OU RS EF SC
KODE SYNTAX
TI = Adalah Title and Comments…., baris ini dapat diisi dengan beberapa baris,
LISREL akan mengeksekusi program dari Perintah DA. Jadi berapapun baris Title dan Comments tidak jadi masalah.
DA = Data , artinya mulai dari baris ini perintah SEM dimulai
NI = Number of Indicator
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 25
NO = Number of Observation
NG = Number of Groups MA = Jenis Matrik input yang digunakan (CM = Kovarian, KM = Korelasi)
RA = Raw Data, menunjukkan bahwa yang digunkaan sebagai input adalah Raw Data
SE = Menunjukkan baris berikutnya adalah variabel – variabel yang digunakan
MO = Model Parameter NX = Jumlah Indikator X
NY = Jumlah Indikator Y
NK = Jumlah Variabel Laten Eksogen
NE = Jumlah Variabel Laten Endogen LE = Label ETA
LK = Label KSI
LY = Matriks Lambda Y
LX = Matriks Lambda X
BE = Matriks Beta GA = Matriks Gamma
PH = Matriks Phi
PS = Matriks Psi
TE = Matriks Theta Epsilon TD = Matriks Theta Delta
FU = Full Matrix
SY = Symmetric Matrix
DI = Diagonal Matrix FI = Fixed Matrix
FR = Free Matrix
FR = Menspesifikasi lokasi sel yang difreekan
FI = Menspesifikasikan sel yang difixkan PD = Meminta Path Diagram
OU = Output
EF = Total Effek dan Indirect Effect
SC = Solution Completely Standardized
Output LISREL
Di bawah ini adalah output dari syntax diatas yang diedit dengan membuang bagian – bagian yang tidak perlu.
LISREL Menuliskan Kembali Syntax Yang Digunakan :
TI
DA NI=10 NO=235 NG=1 MA=CM
RA FI='C:\Modul\SEM.psf'
SE
8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 /
MO NX=7 NY=3 NK=2 NE=1 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI PH=SY,FR PS=DI,FR
TE=SY,FI
TD=SY,FI
LE
MOTIVASI
LK
STRUKTUR BUDAYA
FR LY(1,1) LY(2,1) LY(3,1) LX(1,1) LX(2,1) LX(3,1) LX(4,2) LX(5,2) LX(6,2)
FR LX(7,2) GA(1,1) GA(1,2) TE(1,1) TE(2,2) TE(3,3) TD(1,1) TD(2,2) TD(3,3)
FR TD(4,4) TD(5,5) TD(6,6) TD(7,7) TE(1,3)
PD
OU RS EF SC
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 26
TI
Number of Input Variables 10
Number of Y - Variables 3
Number of X - Variables 7
Number of ETA - Variables 1
Number of KSI - Variables 2
Number of Observations 234
Dibawah Ini Adalah Matrik Covarians Yang Digunakan Sebagai Input
Covariance Matrix
MOTIN MOTVA MOTEX STOKO STOFO STOSE
-------- -------- -------- -------- -------- --------
MOTIN 38.05
MOTVA 10.15 24.22
MOTEX 21.99 9.34 41.01
STOKO 1.48 0.42 2.99 5.83
STOFO 8.36 4.40 10.20 2.20 33.48
STOSE 5.55 3.23 4.51 1.60 9.00 16.59
BUDOPD 2.04 2.76 1.66 0.36 0.99 0.86
BUDOIN 2.98 3.93 3.03 0.32 1.33 1.34
BUDOMA 2.10 2.78 1.81 0.33 0.59 0.61
BUDOLO 4.47 2.94 3.90 0.39 1.50 1.65
Covariance Matrix
BUDOPD BUDOIN BUDOMA BUDOLO
-------- -------- -------- --------
BUDOPD 1.88
BUDOIN 1.81 4.48
BUDOMA 1.35 1.78 1.92
BUDOLO 1.45 2.21 1.49 4.29
Untuk Setiap Matrik Ditampilkan Parameter Yang Akan Ditaksir Yaitu Berupa
Bilangan Bulat, Nampak Bahwa Terdapat 24 Parameter Yang Akan Ditaksir.
Parameter Specifications
LAMBDA-Y
MOTIVASI
--------
MOTIN 0
MOTVA 1
MOTEX 2
LAMBDA-X
STRUKTUR BUDAYA
-------- --------
STOKO 3 0
STOFO 4 0
STOSE 5 0
BUDOPD 0 6
BUDOIN 0 7
BUDOMA 0 8
BUDOLO 0 9
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 27
GAMMA
STRUKTUR BUDAYA
-------- --------
MOTIVASI 10 11
PHI
STRUKTUR BUDAYA
-------- --------
STRUKTUR 0
BUDAYA 12 0
PSI
MOTIVASI
--------
13
THETA-EPS
MOTIN MOTVA MOTEX
-------- -------- --------
MOTIN 14
MOTVA 0 15
MOTEX 16 0 17
THETA-DELTA
STOKO STOFO STOSE BUDOPD BUDOIN BUDOMA
-------- -------- -------- -------- -------- --------
18 19 20 21 22 23
THETA-DELTA
BUDOLO
--------
24
Hasil Estimasi Dengan Metode Maximum Likelihood
Number of Iterations = 16
LISREL Estimates (Maximum Likelihood)
LAMBDA-Y
MOTIVASI
--------
MOTIN 3.18
MOTVA 3.18
(0.59)
5.38
MOTEX 2.97
(0.47)
6.27
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 28
LAMBDA-X
STRUKTUR BUDAYA
-------- --------
STOKO 0.63 - -
(0.20)
3.12
STOFO 3.62 - -
(0.57)
6.32
STOSE 2.48 - -
(0.40)
6.24
BUDOPD - - 1.15
(0.08)
14.86
BUDOIN - - 1.58
(0.13)
12.62
BUDOMA - - 1.15
(0.08)
14.64
BUDOLO - - 1.32
(0.13)
10.28
GAMMA
STRUKTUR BUDAYA
-------- --------
MOTIVASI 0.37 0.60
(0.12) (0.12)
3.16 5.08
Covariance Matrix of ETA and KSI
MOTIVASI STRUKTUR BUDAYA
-------- -------- --------
MOTIVASI 1.00
STRUKTUR 0.53 1.00
BUDAYA 0.70 0.27 1.00
PHI
STRUKTUR BUDAYA
-------- --------
STRUKTUR 1.00
BUDAYA 0.27 1.00
(0.09)
2.96
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 29
PSI
MOTIVASI
--------
0.38
(0.17)
2.19
Squared Multiple Correlations for Structural Equations
MOTIVASI
--------
0.62
THETA-EPS
MOTIN MOTVA MOTEX
-------- -------- --------
MOTIN 27.94
(3.19)
8.76
MOTVA - - 14.13
(2.15)
6.57
MOTEX 12.56 - - 32.22
(2.67) (3.50)
4.70 9.21
Squared Multiple Correlations for Y - Variables
MOTIN MOTVA MOTEX
-------- -------- --------
0.27 0.42 0.21
THETA-DELTA
STOKO STOFO STOSE BUDOPD BUDOIN BUDOMA BUDOLO
-------- -------- -------- -------- -------- -------- --------
5.43 20.41 10.43 0.56 1.99 0.60 2.54
(0.53) (3.82) (1.84) (0.08) (0.23) (0.08) (0.26)
10.25 5.34 5.66 6.81 8.74 7.07 9.69
Squared Multiple Correlations for X - Variables
STOKO STOFO STOSE BUDOPD BUDOIN BUDOMA BUDOLO
-------- -------- -------- -------- -------- -------- --------
0.07 0.39 0.37 0.70 0.56 0.69 0.41
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 30
Ukuran Kecocokan Model Ditampilkan Di Bawah Ini
Goodness of Fit Statistics
Degrees of Freedom = 31
Minimum Fit Function Chi-Square = 38.31 (P = 0.17)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 38.39 (P = 0.17)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 7.39
90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 27.31)
Minimum Fit Function Value = 0.16
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.032
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.12)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.032
90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.061)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.82
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.37
90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.34 ; 0.46)
ECVI for Saturated Model = 0.47
ECVI for Independence Model = 4.39
Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 1003.82
Independence AIC = 1023.82
Model AIC = 86.39
Saturated AIC = 110.00
Independence CAIC = 1068.38
Model CAIC = 193.32
Saturated CAIC = 355.04
Normed Fit Index (NFI) = 0.96
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.99
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.66
Comparative Fit Index (CFI) = 0.99
Incremental Fit Index (IFI) = 0.99
Relative Fit Index (RFI) = 0.94
Critical N (CN) = 318.45
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.88
Standardized RMR = 0.046
Goodness of Fit Index (GFI) = 0.97
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.94
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.55
Aplikasi Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.54 Halaman 31
Daftar Pustaka
Du Toit, Sthepen., Du Toit, Mathilda., Joreskog, K. G., & Sorbom, D. (1999). Interactive
LISREL user’s guide. Chichago: Scientific Software International
E. Schumacker, Randall., & G. Lomax, Richard., (1996). A Beginner’s Guide To Structural Equation Modeling. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
F. Hair, Joseph., E. Anderson, Rolph., L. Tatham, Ronald., & C. Black, William. (1998).
Multivariate Data Analysis, International Edition 5th Edition. New Jersey: Prentice-Hall International, Inc
Joreskog, K. G., & Sorbom, D. (1993). Structural equation modeling with the SIMPLIS
command language. Chichago: Scientific Software International
Joreskog, K. G., & Sorbom, D. (1996). LISREL 8 user’s references guide. Chichago:
Scientific Software International
Joreskog, K. G., & Sorbom, D. (1996). PRELIS 2 user’s references guide. Chichago: Scientific Software International
M. Byrne, Barbara., (1998). Structural Equation Modeling with LISREL, PRELIS and
SIMPLIS: Basic Consept, Applications, and Programming. London: Lawrence Erlbaum Associates.