Aplikasi micro-Genetic Algorithm ( -GA)

untuk Penyelesaian Economic Dispatch

pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV

Amir Amruddin – 2207100073

Pembimbing:

Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT.

Heri Suryoatmojo, ST, MT, Ph.D

Jurusan Teknik Elektro

Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

1

2

• Peningkatan kebutuhan tenaga listrik tidak bisa secaralangsung diatasi melalui penambahan jumlah pembangkit listrik

• Produsen tenaga listrik harus mengelola pembangkitannya dengan bijak supaya semua beban masih bisa terpenuhi, jika tidak maka produsen tenaga listrik akan mengalami kerugian karena biaya operasional(exs.fuel cost) yang sangat besar

• Besarnya daya pembangkitan harus dioptimalkan, sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik

3

Mulai

Menentukan parameter µ-GA

Studi Literatur dan pengumpulan

data-data IEEE 26 Bus dan

Kelistrikan Jawa Bali 500kV

Membuat program Langrange,

GA dan micro-GA

Membandingkan hasil simulasi ED

menggunakan Langrange, GA dan µ-GA

Analisa hasil

perbandingan

Selesai

Simulasi program pada standart IEEE 26 Bus

dan sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV

Kesimpulan

Metodologi Penyelesaian Tugas Akhir

Batasan Masalah

• Perhitungan ED dilakukan pada sistem tenaga listrikIEEE 26 bus dan sistem tenaga listrik Jawa Bali 500 kV

• Kapasitas jaring transmisi diperhitungkan

• mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik

• Analisis load flow menggunakan metoda Newton Raphson

• Profil tegangan pada setiap bus diasumsikan tidakdiregulasi

4

Economic Dispatch

• Tujuan utama dari Economic Dispatch adalahmeminimalkan biaya operasi dari pembangkit padakeseluruhan sistem dengan menentukan daya output setiap unit pembangkit

• Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiapgenerator pada sistem harus memenuhi kebutuhandaya dari sistem tenaga listrik (equality constraint)

• Daya output harus memenuhi batas minimum sertamaksimum dari daya yang dapat dibangkitkan olehgenerator (inequality constraint)

5

Economic Dispatch

Jaring

transmisi dengan

rugi-rugi Ploss

Boiler

Boiler

Boiler

F1

F2

Fn

P1

P2

Pn

PLOAD

Turbin

Turbin

Turbin

Pembangkit thermal mensuplai daya beban dan rugi tansmisi

6

PG1

PG2

.....

PGn

$G1

$G2

.....

$Gn

ΣPGn Ploss Pload

Economic Dispatch (ED)

7

Dengan, PGn = =Total daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit (MW)

Ploss = Rugi-rugi transmisi (MW)

Pload= Total daya beban (MW)

min maxGi G GiP P P

Inp

ut

(MB

tu/h

ata

u$/h

)

Output (MW)

PGmin PGmax

c

F

PG

8

Economic Dispatch (ED)

Kurva Input-Output Pembangkit Thermal

Bentuk typical dari persamaan “cost function” pembangkit adalah persamaanpolynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut

9

2( ) ( )i i i i i i iMin F P Min a b P c P

min maxGi G GiP P P

2)( iiiiiii PcPbaPF

equality constraint inequality constraint

Economic Dispatch (ED)

Dengan, PGn = =Total daya yang dibangkitkan oleh sistem MW

Ploss = Rugi-rugi transmisi MW

Pload= Total daya beban MW

a, b, c = koefisien fungsi biaya

ΣPGi=Ploss +Pload

Alur Perhitungan Rugi Transmisi

Studi Aliran Daya

Newton RaphsonPloss

(Rugi transmisi)

10

Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi TransmisiMenggunakan Metode Lagrange.

Input Data Bus, Line

Trans., Daya min-

max Output Gen.,

Persm. Karakteristik

I/O Gen.

selisih daya > ɛ

Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya

Selisih daya =

Abs ( Σ(Pgn) – P load – P loss )

Total Pg* = Total Pg + selisih daya

Tidak

SOLUSI

Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya

Total Pg = P load + P loss

ED menggunakan Lagrange

Ya

11

• µ-GA pada dasarnya adalah metode pencarian berbasiskonsep seleksi dan genetika alami, dikenalkan olehKrishnakumar pada tahun 1989.

• µ-GA mempunyai kemampuan untuk menyelesaikanpermasalahan fungsi biaya yang bersifat nonlinear yang kurang optimal jika diselesaikan dengan metodekonvensional seperti Lagrange

• µ-GA mengunakan populasi yang relatif lebih kecildibandingkan dengan GA biasa

• Dengan populasi yang sedikit, µ-GA mampu menghasilkanwaktu komputasi yang lebih cepat

Micro-Genetic Algorithm (µ-GA)

12

Ilustrasi konsep genetika alami

Operasi Micro Genetic Algorithm (µ-GA)

• Inisialisasi Populasi

• Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi• Pengkodean Kromosom

• Evaluasi Individu

• Elitisme• Linier Fitness Rangking• Seleksi Turnamen• Pindah Silang• Konvergensi dan Re-inisialisasi

13

• Pengkodean kromosom

Populasi awal terbentuk secara randomTiap kromosom terdiri dari beberapa gen yang merepresentasikanpembangkitan tiap generator

Inisialisasi Populasi

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen

0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 … JumGen

0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 … JumGen

1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 JumGen

1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 … JumGen

K1

K2

K2

K4

K5

K6

PG1PG2 PG8

14

Dengan,K= kromosomJumgen=jumlah gen dalam 1 kromosom

15

Populasi Awal X1(MW) X2(MW) … X7(MW) X8(MW) Totalcost(Rp/jam)

0001100111… 3127,7 1606,1 … 3163,0 487,8 7674215400.65

0011111111.…. 2892,5 1819,9 … 1951,8 627,3 8169692965.75

0101000100…… 27858 1239,7 … 1939,5 267 799456527.07

0101101011…… 2725,5 1495,1 … 2670,5 749,6 8133379211.64

1111111001…… 1713,8 1376,9 … 1719,4 365,5 8096322715.10

1010101110…… 2225,8 1661,1 … 2315,0 498,4 8046790269.35

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 X8

0001100111 1000110100 0001000011 0110101000 1011111111 1100100111 0000110010 1000000001

3127,7 MW 1606,1 MW 967,3 MW 553,9 MW 960,7 MW 410,5 MW 3163 MW 487,8 MW

Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5 Pg6 Pg7 Pg8

K1

Pg

Inisialisasi Populasi

Pengkodean Kromosom

16

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGenK1

X1X2

Xn

Kromosom K dikodekan ke dalam niai Real X

P1P2 Pn

Nilai real X1 – Xn adalah representasinilai daya output generator P1-Pn

0001100111 1000110100

3.127,7 MW 1.606.1 MW

17

Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi

P (1-n)

X(1-n)

Perhitunganrugi-rugi daya Ploss

18

Evaluasi Individu

ΣPGn =Ploss +Pload

2( ) ( )i i i i i i iMin F P Min a b P c P

Nilai total daya harus memenuhi equality constraint dan inequality constraint

Mencari nilai total daya dari masing-masing kromosom

min maxGi G GiP P P

Mencari nilai fitness dari masing-masing kromosom

1( )

( cos ( ) )Fitness i

total t i Bilangankecil

19

Untuk mencegah terjadinya konvergensi yang terlalu dini makadilakukan Linier Fitness Rangking

Linier Fitness Rangking=MaxF-(MaxF-MinF)*((R-1)/(UkPop-1))

Dengan,

MaxF = Nilai fitness terbesar

MinF = Nilai fitness terkecil

R = Rangking individu

UkPop = Jumlah Populasi

20

Seleksi Turnamen

x x x x x x

x x

Proses reproduksi

Kromosomdengan fitnessterbaik

Kromosomdengan fitnessterbaik

21

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen

0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen

Titik Potong

Orang tua1

Orang tua2

Anak 1Anak 2

Parameter µ-GASistemkelistrikan Jawa-Bali 500kV

Sistemtenaga listrikIEEE-26 bus

Nvar(Jumlah variabel) 8 6

Nbit(Jumlah bit) 10 10JumGen(total bit) 80 60

UkPop(jumlah populasi) 50 50

Psilang(skala Pindahsilang)

0,5 0,5

Pmut(skala mutasi) 0 0MaxG(jumlah iterasi) 50 50

Ntour(skala turnament) 2 2

Basemva(base daya) 1000 100Accuracy(akurasi) 0,0001 0,0001

Nvar=8 (Data sistem kelistrikan JawaBali)

Nvar=6 (IEE 26 bus)

Nbit=10

JumGen=Nbit*Nvar

UkPop=50

Psilang=0.5

MaxG=50

Inisialisasi Populasi, N kromosom

Start

Dikodekan kromosom

[x1,x2….xn]

xn=JumGen

Evaluasi Individu

Fitness=1/(totalcost+BilKecil)

Jumlah kromosom = UkPop?

Elitisme

Seleksi Turnament

Pindah silang

Perhitungan rugi-rugi

daya, daya pembangkitan

dan biaya pembangkitan

End

Generasi baru

Perhitungan rugi-rugi daya

Generasi=Generasi Maksimum?

Ya

Tidak

Ya

Tidak

22

Parameter µ-GA

Aplikasi µ-GA

23

Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System

Analysis:Haadi Sadat)Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV

Pembanding

GALagrange

Uji performansi µ-GA

24

Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (bukuPower System Analysis:Haadi Sadat)

1

2

326

18 5

6 7 8

4

13

12

14

10

15

1611

25

19

9

23

24

22

20

21

17

Pembangkit 1 : 100 ≤ P1 ≤ 500 (MW)

Pembangkit 2 : 50 ≤ P2 ≤ 200 (MW)

Pembangkit 3 : 80 ≤ P3 ≤ 300 (MW)

Pembangkit 4 : 50 ≤ P4 ≤ 150 (MW)

Pembangkit 5 : 50 ≤ P5 ≤ 200 (MW)

Pembangkit 26 : 50 ≤ P26 ≤ 120 (MW)

C1 = 0,0070 P12 + 7 P1 + 240

C2 = 0,0095 P22 + 10 P1 + 200

C3 = 0,0090 P32 + 8,5 P3 + 220

C4 = 0,0090 P42 + 11 P4 + 200

C5 = 0,0080 P52 + 10,5 P5 + 220

C26 = 0,0075 P262 + 12 P26 + 190

Batasan daya

Fungsi biaya

Grafik konvergensi µ-GA

Optimisasi ED menggunakan metode GA mengalami konvergensi pada generasi ke-13 dengan total biaya minimum 15.397,92 $/jam

Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasike-12 dengan total biaya minimum 15.393,85 $/jam

25

Grafik konvergensi GA

Grafik konvergensi

0 10 20 30 40 501.54

1.542

1.544

1.546

1.548

1.55

1.552x 10

4

Generasi

tota

l bia

ya p

em

bangkitan (

$/jam

)

biaya minimum

0 10 20 30 40 501.539

1.5395

1.54

1.5405

1.541

1.5415

1.542

1.5425

1.543

1.5435x 10

4

Generasi

tota

l bia

ya p

em

bangkitan (

$/jam

)

biaya minimum

Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem 26 Bus Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA

No Pembangkit

Lagrange GA µ-GA

Daya Aktif

(MW)

Daya Aktif

(MW)

Daya Aktif

(MW)

1 P1 444.45 442,88 442,88

2 P2 159.86 174,07 174,07

3 P3 276.15 247,79 247,79

4 P4 139.75 140,72 140,72

5 P5 176.27 187,70 187,70

6 P26 75.29 79,19 79,19

Total daya 1.275,82 1.272,35 1.271,66

Rugi-rugi daya (MW) 12,82 9,35 8,66

Total biaya 15.447,96 15.428,21 15.392,47

Probabilitas pindah silang 0,5 0,5

Jumlah populasi 50 50

Maksimum generasi 50 50

26

Biaya Pembangkitan metode µ-GA paling minimum

Simulasi ED Pada Sistem Kelistrikan JawaBali 500 kV

Simulasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut:Total beban = 10912,52 MW

Base daya = 1000 MVA

Data: PT PLN P3B Jawa Bali 500 kV, Gandul, Jakarta Selatan

Pembeban diambil pada tanggal 19 April 2011 pada pukul 18.30 WIB

27

28

Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV

Paiton

Grati

Surabaya Barat

Gresik

Tanjung jati

Ungaran

Kediri

Pedan

Mandiracan

Cirata

Cibatu

Muaratawar

Bekasi

Bandung Selatan

Depok

Gandul

Cilegon

Suralaya

Kembangan

Cawang

Cibinong

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Balaraja

24

Ngimbang 25

Suralaya : 1.703 ≤ P1 ≤ 3.287 (MW)

Muaratawar : 1.191 ≤ P8 ≤ 2.115 (MW)

Cirata : 500 ≤ P10 ≤ 1.000 (MW)

Saguling : 350 ≤ P11 ≤ 698 (MW)

Tanjung Jati : 840 ≤ P15 ≤ 1.321 (MW)

Gresik : 238 ≤ P17 ≤ 1050 (MW)

Paiton : 1.664 ≤ P22 ≤ 3240 (MW)

Grati : 150 ≤ P23 ≤ 827 (MW)

Suralaya : C1 = -6,99 P12 + 385454,41P1 + 51229002,4

Muaratawar : C8 = 137,924P82 -873046,208 P8 +5375795990

Cirata : C10 = 6000 P10

Saguling : C11 = 5502 P11

Tanjung Jati : C15 = 10.114P152 + 284810.35P15 +18527152.74

Gresik : C17 = -6.3P172 + 1021624.6 P17 + 6477009

Paiton : C22 = 52.19P222 + 37370.67P22 + 8220765.38

Grati : C23 = -100.79P232 + 1726981.41P23 + 29938756.61

Batasan daya

Fungsi biaya

Grafik konvergensi µ-GA

Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasike-15 dengan total biaya minimum Rp. 6.996,60 juta /jam

Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasike-6 dengan total biaya minimum Rp. 6.883,44 juta /jam

29

0 10 20 30 40 506.6

6.7

6.8

6.9

7

7.1

7.2x 10

9

Generasi

Tota

l bia

ya p

em

bangkita

n (

Rp/ja

m)

biaya minimum

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 506.8

6.9

7

7.1

7.2

7.3

7.4x 10

9

Generasi

Tota

l bia

ya p

em

bangkita

n (

Rp/ja

m)

biayai minimum

Grafik konvergensi GA

Grafik konvergensi

Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem Kelistrikan JawaBali 500 kV Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA

No Pembangkit

Lagrange GA µ-GA

Daya Aktif

(MW)

Daya Aktif

(MW)

Daya Aktif

(MW)

1 Suralaya 3.287 3.008,56 2.630,29

2 Muaratawar 2.115 2.109,59 2.113,20

3 Cirata 1.000 933,59 998,54

4 Saguling 698 698 695,28

5 Tanjung Jati 1.321 1.045,74 1.320,06

6 Gresik 1.050 278,54 238,80

7 Paiton 3.240 2.756,73 2.893,71

8 Grati 150 202,89 150,66

Total daya 12.861 11.033,64 11.040,54

Rugi-rugi daya (MW) 1.948,48 121,12 128,02

Total biaya* 7.841,51 6.806,93 6.676,75Probabilitas pindah silang 0,5 0,5

Jumlah populasi 50 50

Maksimum generasi 50 50

30

Biaya Pembangkitan metode µ-GA paling minimum

Kesimpulan

• Pada sistem tenaga listrik 26 bus, metode µ-GA mampu menemukan solusioptimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar 35,74 $/jam atau 0,23 % dibandingkan metode GA, dan penghematan biayasebesar 55,49 $/jam atau 0,35 % dibandingkan dengan metode Lagrange.

• Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, Metode µ-GA mampu menemukansolusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar Rp. 130,18 juta/jam atau 1,91 % dibandingkan dengan metode GA, danpenghematan biaya pembangkitan sebesar Rp. 1.164,76 juta/jam atau 14,85 % dibandingkan metode Lagrange.

• Dari hasil Simulasi ED dengan menggunakan metode µ-GA, GA danLagrange, dapat disimpulkan metode µ-GA menghasilkan nilai yang lebihoptimal dibandingkan dengan metode GA dan Lagrange.

31

SARAN

1. Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperolehdengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar.

2. Metode micro-Genetic Algorithm (µ-GA) yang digunakan untuk optimisasiEconomic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dapatdikembangkan dan digabung dengan metode optimisasi yang lain, seperti,Particel Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic, dll

32

REFERENSI1. Robandi, Imam, ”Desain Sistem Tenaga Modern”, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Bab. 1, 20062. Amruddin, Amir; M Yusuf Wibisono, As’adi, dan Imam Robandi,” Modified Neural Network Based Economic

Dispatch with Application to Coordination of Java-Bali Inteconnection. 2ndAPTECS, Surabaya, 20103. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 19994. Allen J.W. dan Bruce F.W., “Power Generation, Operation and Control”, John Willey & Sons Inc, America,

1996.5. Ni Ketut A., “Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika”, Tesis Jurusan

Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2005.6. D.E Goldberg, “Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optima­tion and Mechine Learning”, Addition-wes­ley

Publi­sh­­ing Compani,Inc.,19897. Krisnakumar K. “Micro-Genetic Algorithm for Stationary and non Stationary Function Optimization”. SPIE

Intelligent Control and Adaptive System.,Philadelphia, P. 289-96, 19898. Goldberg DE, Deb K. A., “Comparative Analysis of Selection Schemes used in Genetic Algorithm”.

Foundations of Genetic Algorithms, pp. 69-93, 19919. Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO,

John Willey & Sons Inc, America, 200910. Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at

South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization” Proceeding of SeminarNasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1, 2008.

11. H. Saadat, “Power System Analysis”, McGraw Hill, Singapore, 2004.12. Suyanto, ”Algoritma Genetika dalam MATLAB”, 2005, ANDI Yogyakarta13. W.Ongkasul, ”Micro Genetic Algorithm Based On Migration And Merit Order Loading Solutiob To The

Contrained Economic Dispatch Problems”, Elsevier, pp 3-4, Thailand, 5 February 200114. G.A. Bakarie, “Genetic Algorithm Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Nigerian

Thermal Power Plants’, IEEE, pp 2-3, Nigeria, 2005

33

34