apnk.kzapnk.kz/download/778/Matematika_1_4_synyp.docx · Web viewОрта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке (1-4

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІЫАЛТЫНСАРИН АТЫНДАҒЫ ҰЛТТЫҚ БІЛІМ АКАДЕМИЯСЫ

laquoНАЗАРБАЕВ ЗИЯТКЕРЛІК МЕКТЕПТЕРІraquo ДЕРБЕС БІЛІМ БЕРУ ҰЙЫМЫ

МАТЕМАТИКА

Оқу бағдарламасы(орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында)

Бастауыш білім беру (1-4 сыныптар)

Астана 2015

Математика Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке (1-4 сыныптар) арналған оқу бағдарламасы (30 пилоттық мектептерде сынақтан өткізу үшін эксперименттiк бағдарлама) ndash Астана 2015 ndash 36б

Оқу бағдарламасын laquoНазарбаев Зияткерлік мектептеріraquo дербес білім беру ұйымы ЫАлтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясымен және жалпы орта білім

беретін мектептердің мұғалімдерімен бірлесіп құрастырған

PAGE MERGEFORMAT36

Мазмұны

I Жалпы мәлімет 41 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы 42 laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты 53 Үштілділік саясатын жүзеге асыру 64 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісіне қойылатын ұйымдастырушылық талаптары 65 laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер 76 Мәдениет пен көзқарастардың алуан түрлілігінедегенқұрметсезімін қалыптастыру 97Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдануқұзыреттiлiгі 98 Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту 109 laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдері 10II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқытумақсаттарының жүйесі 121 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны 122 Оқытумақсаттарының жүйесі 13

PAGE MERGEFORMAT36

I Жалпы мәлімет

1 laquoМатематикаraquo пәнінің маңыздылығы

Математика әлем туралы ғылыми көзқарасты негізі және заманауи мәдениеттіңқұрамдас бөлігі болып табылады Математикалық түсінікті дамыту екі бағыттан тұрады әлем аспектісін түсіну үшін математикалық әдістерді қолдану арқылы жүзеге асырылатынталдау және ойлану жүйесікүнделікті өмірде қажетті математикалық әдістерді құружәне қолданумен байланыстытәжірибелік аспект

Математика адамзатқа әлемді танып білуде анализ және синтез математикалық индукция мен дедукция абстракциялау мен айқындау тәсілдерін жүргізуге сонымен қатар қорытындылардың шынайылығын дәлелдеуге мүмкіндік береді Математика белгілердің әмбебап тілін қолданады және қоршаған ортадағы құбылыстарды тану және түсіндірудің тиімді құралы болып табыладыМатематикалық терминологияны қолдану оқушыларға қысқа және ақпараттық тілді дамытуға мүмкіндік береді

Қазіргі заманда математикалық ойлауды қалыптастыру өте маңызды Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері оқушыларғаөзіндік пікір қалыптастыру дәлелдеу білу алгоримдерді қолдану және жаңа алгоритмдерді құрастыру дағдыландырын дамытуға көмектеседі

Мектептегі математикалық білім адамзаттың жаратылыстану бағытындағы пәндерді игеруге қажетті математикалық тілін заманауи әлемде өмір сүруге қажетті біліміналгоритмдік және логикалық ойлау қабілетін қалыптастырады Математикалық пайымдаулар мен оларды құру ережелері өзіндік пікір қалыптастыруға дәлелдеуге дағдыландырады Алгоритм бойынша берілген іс-әрекетті орындауға және өзі алгоритм құрастыруға математикалық білім алуға және қолдануға өз бетімен әрекет етуге үйретеді

Оқушылар ғылыми-зерттеу қызметі және зерттеудегі математикалық шешімдер арқылы жаһандық проблемалар шешім табатындығын қоғам жаңа мүмкіндіктерге ие болатындығын және алдыңғы қатарлы заманауи технологиялар дамитынын түсіне алады Математиканы оқу үдерісінде оқушылар критикалық ойлауды зерттеу және қарым-қатынас дағдыларын дамытады математикалық білімді өмірде және шығармашылықта қолдану қабілетін тұрақты дамытуға және жетілдіруге талпыныс қалыптастырады

Мүмкіндіктері зерттеулердің математикалық әдістерін және ақпараттарды өңдеумен үйлесімдіқолдану барысындаайқындалатынақпараттық-коммуникативтіктехнологияларды жүйелі пайдалану маңызды рөл атқарады Сонымен қатар математикалық білім оқушылардың жалпы мәдениетін қалыптастыруға үлес қосады өйткені оқушылар математиканы игере отырыпматематика ғылымының дамутарихынұлы ғалымдар және ашқан жаңалықтарытуралы білуге оқушылардаматематиканы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі ретінде түсінікті қалыптастыруға мүмкіндік береді

laquoМатематикаraquo пәні бастауыш сынып оқушыларына бастапқы білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруда маңызды орын алады

PAGE MERGEFORMAT36

Оқушылармен түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негізін игеру әмбебап әрекет ретіндеесептерді шешудің жалпы тәсілін меңгеру логикалық талқылаулар жасау және орындалатын әрекеттердің алгоритмдерін құру дағдылары өлшеу және есептеу біліктері мен дағдыларыорта мектепте оқыту үдерісін табысты ұйымдастырға негіз болады

2laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты

laquoМатематикаraquo пәні оқу бағдарламасының мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және сәйкес дағдыларынқалыптастыруына мүмкіндік жасау Бұл бағдарламада қоршаған ортадағы заттардыңмөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегіформаларын сипаттаудан тұратын жүйелі түрде берілген оқу курсы қарастырылады Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде қарастырылатын математикалық ойлауды дамытуға бағытталған Бағдарлама оқушылардан пәнді игеруде өз танымдары мен математика ғылымына қызығушылығын арттыруды сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің әдемілігінжәнемаңыздылығын бағалауды талап етеді

Бағдарлама түсінудің түсіндірудің талдаудың синтездің жүйелеудің қолданудың

және суреттеудің когнитивтікдағдыларын ақпарат көздерінен деректерді іздестіружәне таңдаутоппен жұмыс істеу

және өз көзқарасын білдіру басқа адамдардың пікірін сыйлау жетекшілік қасиеттерін көрсету өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын

өз уақытын жоспарлауға және басқаруға өзін-өзі реттеуге бағытталған өзін-өзі басқару дағдыларындамытуға негізделген

Бағдарлама білуге құштарлықмақсаттылық жауапкершілік сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды

laquoМатематикаraquo пәнін оқу арқылы оқушылар логикалық ойлау кеңістікті елестету және математикалықтерминдерді

пайдалану дағдыларындамытады оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін

дамытадыарифметикалық алгоритмдерді пайдаланады геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізеді

сынитұрғыданойлауды шығармашылықпенойлауды және коммуникативтік дағдыларды дамытады

математиканы әлемді суреттеу модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдайды

өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде күнделікті өмірде қалай пайдаланудытүсінеді

3Үштілділік саясатын жүзеге асыру

PAGE MERGEFORMAT36

Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік құзыреттіліктің негізін қалыптастырады

Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын1-сыныптан қазақ орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады

Үш тілдеде оқыту сөйлеу әрекетініңтөрт түрі(тындалым айтылым оқылым және жазылым) арқылы коммуникативтік дағдыларын қалыптастыруғабағытталған

laquoМатематикаraquo пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады Мектептерде үштілділік саясаты тіл пәндері мен пән мұғалімдерінің оқыту әдіс-тәсілдері мен рөлдерін анықтайды

Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы laquoМатематикаraquo пәні бағдарламасының келесі тармақтарында көрсетілген

laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдерraquo тармағында (5-тармақ) пәнді меңгеруге қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдері ұсынылған

laquoОқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамытуraquo тармағында (8-тармақ) laquoМатематикаraquo пәні арқылы оқушылардың ауызша және жазбаша коммуникация дағдыларын (тыңдалым айтылым оқылым жазылым) дамытудымұғалімдер қалай жүргізілетіні көрсетілген

laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалаутәсілдеріraquo тармағында (9-тармақ) бағалау тілі бағалау моделі мен түрлері белгіленген

4laquoМатематикаraquo пәнін оқыту үдерісінеқойылатын ұйымдастырушылық талаптары

Бағдарламадағы әр сыныпқа арналған сағат саны

Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме

1 4 сағат 132 сағат

2 4 сағат 136сағат3 5сағат 170 сағат4 5сағат 170 сағат

Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс Бұл дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және оқушылармен жеке жұмыс жасауына қажетті жағдайлар жасайды

4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек

Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар оқулықтардидактикалық материалдар анықтамалықтар

PAGE MERGEFORMAT36

энциклопедиялармен жабдықталғанкітапхана мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер

картотекасы жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық

каталог түрлі программалық ортада жұмыс жасауға арналғанжаңартылып тұратын

компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер ойындарды әзірлеуге және модельдеуге арналған жүйелері үшін

бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы коммуникациялар желісі проектор және экран магниттік және қабырғалық маркерлік тақталар кеңселік жабдықтар (принтер сканер және тағы басқалар) кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы

(жиналмалы материал жіптер және тағы басқалар) түрлі модельдерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті

материалдар (түрлі-түсті қағаздар картон пластилин қайшы ұзындықтарыәр түрлі жіптер түрлі-түсті шарлар домино таяқшалар өлшеуге арналған материалдар және тб)

сөрелері бар кітап шкафы оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері санауға арналған материалдар (бұршақтар тиындар фишкалар

геометриялық фигуралар) магниттік фигуралар және белгілер жеке маркерлік тақталар геометриялық фигураларды құруға арналған

изометриялық тақталар баспа материалы (көбейту кестесі есепшот өлшем бірліктер кестесі және

тб) демонстрацияжасауға арналған жабдық (сағат циферблаты таразы түрлі

сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар геометриялық денелер жиынтығы дөңгелекбөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар)

өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы мультимедиялық құралдар (компакт дискілер бейнефильмдер) калькуляторлар

5laquoМатематикаraquo пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер

Қазақстан Республикасы білім беру ұйымдары laquoқалай білім алу керектігін білетінraquo дербес ынталы қызығушылығы жоғары сенімді жауапты ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады

Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыружәне дамытуда оқытудың түрлі стратегияларын қолданады

Атап айтқанда

PAGE MERGEFORMAT36

оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу олардың бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау

оқытуда жеке және дифференциалды тәсілді қолдануоқушыларға түсінікті проблемаларды шешудің әдіс-тәсілдерінқұрастыру

оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқытуына қолдау жасау

оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру

оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту оқушылардың жеке топтық және сыныптық жұмыс түрлерін

ұйымдастыруlaquoМатематикаraquo пәнін оқытудағы стратегиялар мысалдары оқушылардың ойын әрекетін шығармашылық және жобалық

жұмыстарын ұйымдастыру АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану таңдалып алынған тапсырмалар мен іс ndashәрекеттер арқылы оқушылардың

оқуын ынталандыру және дамыту оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық

жұмыс өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында) есептерді шығарудатүрлі дерек көздерінен ақпарат жинақтау математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып

оқушылардың іс әрекетін ұйымдастыру оқушылардың өз жұмысын талдауын дәлелдеу және түзету (рефлексия)

Үштілділік саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды қолдау

Мұғалімдер оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы үштілділік саясатының жүзеге асуына үлес қосады

Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері пәнге қатысты оқушылардың ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды анықтайды Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс Оқушылардың пән мазмұны мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек

PAGE MERGEFORMAT36

6 Мәдениет пен көзқарастардыңалуан түрлілігінедегенқұрмет сезімін қалыптастыру

Түрлі мәдениет пен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық тұлғааралық және мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады

Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және еңбек өміріне белсенді әрі тиімді қатысуына мүмкіндік береді

laquoМатематикаraquo пәні бойынша оқу бағдарламасында мыналар қамтылған оқи білу өз бетімен ақпаратты табу жағдаятты талдау жаңа жағдаяттарға

бейімделу проблемаларды қою және шешім қабылдау командада жұмыс істеу өз жұмысының сапасына жауап беру өз уақытын ұйымдастыра білу

қоршаған ортаның проблемаларын білу және түсіну басқалардың көзқарасын қабылдау сынды дұрыс қабылдап үйрену топтағы жұмыс дағдыларын дамыту ұжымда түрлі рөлдерді орындау

оқушыларға математика тарихын таныстыру сан және геометриялық фигура тұжырымдамаларын дамыту арифметикалық операцияларды ойлап табу нөлді тануҚазақстанжәне басқа елдердеежелден қолданыста болған өлшемдермен танысу ұлы математиктердің өмірбаяны және шығармашылығмен танысу

7Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі

Математикада сандықтехнологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды Бұл АКТ-ны пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады

Оқушылар білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында ақпаратты іздестіру құрастыру және басқару мәліметтер және идеялармен бөлісу бірлесіп әрекет ету түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады

laquoМатематикаraquo пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігіненжұмыс істеу

дағдысын дамыту математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін

керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы геометрияда GeoGebra бағдарламасын қолданады)

интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттіліктер мен шығармашылық белсенділігін дамыту

математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық фигураларды жасау)

арнайы бағдарламалар көмегімен мәндерді табу

PAGE MERGEFORMAT36

өз бетінше жоспар мен графиктер құру презентация слайдтарын құру тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану

8Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту

Оқу бағдарламасының мақсаттарының бірі түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу Осы мақсатқа жетуге қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек Құндылықтардың бірі коммуникацияның түрлі формаларын қолдану болып саналатын мұндай ортада оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады

Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың коммуникациялық дағдыларын дамыту үшін сыныптастарымен мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-қатынасқа БАҚ арқылы және басқада коммуникациялық құралдар арқылы түседі және laquoМатематикаraquo пәнінің ғылыми тілін сауатты қолданады

Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері

топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру ойларын айту) жобалардың презентациясынжасау талқылауларға қатысу сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал

ететін жұмыс үлгілері мәтінде тірек сөздерді белгілеу ғылыми мәтіндермен жұмыс семантикалық құрамын анықтау Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын

дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды алгоритмдерді құру математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін

сипаттау және түсіндіру тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша)

9laquoМатематикаraquo пәнін оқыту нәтижелерін бағалау тәсілдері

laquoМатематикаraquo пәнінде бағалау нәтижесі критериалды бағалау жолымен жүзеге асырылады

Критериалды бағалау ndash оқушылардың оқу жетістіктерін нақты айқындалған бірге даярланған оқу үдерісінің барлық қатысушыларына (оқушылар білім беру ұйымдарының әкімшіліктері педагогикалық кадрлар ата-аналар және басқа да заңды өкілдер) алдын-ала белгілі бастауыш білім берудің мақсаттары мен мазмұнына сай критерийлермен салыстыруға негізделген бағалау үдерісі

PAGE MERGEFORMAT36

Критериалды бағалау оқыту білім алу және бағалаудың өзара байланысына негізделген

Критериалды бағалаудың нәтижесі оқыту үдерісін тиімді жоспарлау мен ұйымдастыру үшін қолданылады

Бастауыш мектептегі критериалды бағалау жүйесі формативті (ағымдық) бағалау (ФБ) және ішкі жиынтық бағалауды (ІЖБ) қамтиды

Формативті (ағымдық) бағалау сабақтағы жәнене үйдегі күнделікті жұмыс барысындағы білім мен дағдыларды меңгерудің ағымдық деңгейін айқындайдыСонымен қатар оқыту кезінде оқушы мен педагог арасында жедел өзара байланысты жүзеге асырады оқушыларға жаңа материалды меңгеру кезеңінде тапсырманы қаншалықты дұрыс орындап оқу мақсатына қол жеткізгендігін түсінуге мүмкіндік береді

Ішкі жиынтық бағалау ndash сынып бойынша оқу материалдарының үлкен тарауын не бөлімін оқығаннан кейінгі меңгерілген білім мен қалыптасқан дағдылар деңгейін айқындайды

Ішкі жиынтық бағалау білім беру ұйымының педагогтары тарапынан жүзеге асырылады Жиынтық жұмыстар үшін қойылған бағалар есептік оқу кезеңдері үшін қорытынды бағаларды анықтауға негіз болып табылады

1-сыныпта оқушылардың жас ерекшелігін ескере отырып тек қана формативті бағалау қолданылады 3-4 тоқсандарда тоқсандық бағалар қойылады

1-сыныпта жылдық баға формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады

2-сыныпта ішкі жиынтық бағалау енгізіледі 1-4 тоқсандардың тоқсандық қорытынды бағалары формативті бағалаудың нәтижесі бойынша қойылады Оқу жылының соңында ішкі жиынтық бағалау жүргізіледі

Жылдық баға формативті және ішкі жиынтық бағалаулардың белгіленген пайыздық арақатынасының есебімен қойылады

3-4 сыныптарда оқушылардың оқу нәтижесі - формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесі бойынша

белгіленген пайыздық арақатынастың есебімен әр тоқсанның соңында қойылатын тоқсандық баға

- төрт тоқсандағы формативті және ішкі жиынтық бағалаудың нәтижесіндебелгіленген пайыздық арақатынастың есебінен пән бойынша жылдық баға түрінде көрсетіледі

PAGE MERGEFORMAT36

II laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны және оқу мақсаттарының жүйесі

1 laquoМатематикаraquo пәнінің мазмұны

Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім біліктіжәне дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға оқушылардың жетістіктерін бағалауға сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді

Бөлім Бөлімше1 Сандар және

өлшемдер 11 Натурал және рационал сандар12 Сандармен амалдарды орындау

13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері2 Алгебра 21 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер

22 Теңдеулер мен теңсіздіктер23 Тізбектер24 Жиын және логика элементтері25Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары

3 Геометрия 31 Геометриялық фигуралар32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы33 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты

4 Математикалық модельдеу

41 Математикалық тілжәне математикалық модель

Бағдарламадаоқу мақсаттарын қолдануға мониторинг өткізуге тиімді болу үшін төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді Мысалы 1214 кодында laquo1raquo - сынып laquo21raquo - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі laquo4raquo - оқу мақсатының реттік саны

PAGE MERGEFORMAT36

2Оқу мақсаттарының жүйесі

1-бөлімlaquoСандар және өлшемдерraquo

Бөлімше

1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып

11 Натурал және рационал сандар

1111 Натурал сан және 0 саны туралы түсінігі болу санның құрылу жолын мен құрамын білу 10-ға дейінгі сандарды оқу жазу

2111 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын сандар қатарындағы орнын білу сандарды оқу жазу

3111 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазу

4111 Миллионға дейінгісандардың құрылу жолын білу сандарды оқу жазуу

1112 10-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау

2112 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау

4112 1000 000 көлеміндегі сандардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау

1113 11-ден 20-ға дейінгі сандарды тура және кері санау олардың натурал сандар қатарындағы реттік нөмірін анықтау1114 20-ға дейінгі сандарды2-ден топтап тура және кері санау20-ға дейінгі жұптақ сандарды білу

2113 50-ге дейінгі сандарды3 4 5-тен топтап тура және кері санау жұптақ сандарды ажырату

3113 100 көлеміндегі сандарды 6 7 8 9-дан топтап санау

1115 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу жазу және олардың құрылу жолын білу

2114 Рим цифрларын білу және қолдану

1116 Санның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу 100-ге дейін толық

2115 Санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу 1000-ға дейін жүздіктермен санау

3114 Санның жаңа бірлігі ndash мыңдық туралы түсінігі болу 1 000 000-ға

4113 Санның жаңа бірлігі ndash миллион туралы

bull PAGE MERGEFORMAT36

ондықтармен санау дейін мыңдықтармен санау түсінігінің болуы1117 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау

2116 100 көлеміндегі екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау және разрядтық қосылғыштарға жіктеу

3115 1000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу

4114 1 000 000 көлеміндегі сандардың разрядтық және кластық құрамын анықтау жәнеразрядтық қосылғыштарға жіктеу

4115 Сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу

1118 Біртаңбалы екітаңбалы сандарды салыстыру

2117 Екітаңбалы үштаңбалы сандарды салыстыру

3116 Үштаңбалы сандарды салыстыр

4116 Көптаңбалы сандарды салыстыру

1119 10-ға дейінгі жұп сандардың 10мен20 сандарының жартысын заттар санын тең екі бөлікке бөлу арқылы табу

3117 Өлшемдегі үлесті табу және өлшем мағынасы бойынша үлесті табу (жарты үштен бірі ширек және тб)

4117 Пайыз туралы түсінігі болу санның жартысын төрттен бір бөлігін оннан бір бөлігін жүзден бір бөлігін пайыздық қатынаста өрнектеу

3118 Бөлшек ndash бұл бүтін санның бір не бірнеше бөлігі екенін түсіну

3119 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді кесінділердің көмегімен салыстыру

4118 Жай бөлшектерді бөлшектің негізгі қасиетін қолданып салыстыру

4119 Дұрыс бұрыс бөлшектерді анықтау және оларды ажырату41110 Бөлшекті сан түзуінде өсу не кему ретімен орналастыру(мысалы frac12 бөлшегі frac14 және frac34 арасында орналасуы)41111 Аралас сандар туралы түсінігінің болуы

12 Сандармен амалдарды орындау

1121 Қосу амалын заттар тобының бірігуі және сан түзуінде солдан оңға қарай қадамдап жылжу ретінде азайту амалын кему және сан түзуінде оңнан солға қарай қадамдап жылжу ретінде түсіну өзара кері амалдар

2121 Көбейтуді бірдей қосылғаштарды қосу және бөлуді көбейтуге кері амал ретінде түсіну

3121 Санның квадраты және кубын түсіну

4121 Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыруды орындау

1122 Ондықтан аттамай біртаңбалы сандарды ауызша қосу тәсілдерін орындау және берілген амалға кері амалды орындау

4122 Көптаңбалы сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау

1123 Санның өзге саннан қаншаға артықкем екенін анықтау

2122 Берілген санның басқа саннан laquoқанша есе артықкемraquo екенін анықтау

1124 Қосу және азайту амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу

2123 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасында байланысты анықтау белгісіз компоненттерін табу

1125 Екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу

2124 Екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу

3122 Төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау және мәнін табу

412 3 Төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдарды орындалу тәртібін анықтау және олардың мәнін табу

1126 Қосудың ауыстырымдылық қасиетін түсіну және қолдану

2125 Қосудың ауыстырымдылық терімділік қасиеттері және көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті негізінде есептеудің тиімді әдісін қолданып арифметикалық амалдарды орындау

3123 Көбейтудің үлестірімділік терімділік қасиеттерін қолданып тиімді есептеу тәсілдерімен арифметикалық амалдарды орындау

4124 Санды өрнектердің мәнін табу үшін қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік қасиеттерін қолдану

1127 Санға 0-ді қосу және азайтуды білу

3124 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу нөл санын натурал санға бөлу сандарды 1 санына бөлу санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу

1128 20 көлемінде ондықтан аттамай қосу және азайту амалдарын орындау

2126 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу берілген амалға кері амал орындау

2127 Екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17 57-40 35plusmn12 26+14 40-14 65+35 100-35 түрінде орындау2128 Біртаңбалы сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілі туралы білімдерін 45plusmn945plusmn19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу азайту амалдарын орындауда қолдану

1129 Толық ондықтарды қосу және азайтуды орындау

2129 1000 көлеміндегі толық жүздіктерді қосу және азайту амалдарын орындау

3125 Нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу

4125 101001000 сандарына қалдықпен бөлу

21210 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+ 23 57-23 27+34 61-27 47+33 60-27 түріндегі өрнектерде орындау21211 Үштаңбалы сандарды ауызша қосу азайтуды 600+ 200 800-200 (6 жүзд+2 жүзд 8 жүзд -2 жүзд)440+50 750 not 90 (44 онд-9 онд 75 онд-9 онд) 120+780 900 not120 (12 онд + 78 онд 90 онд ndash 12 онд) санның ондық құрамы негізінде орындау

11210 Біртаңбалы сандарды қосу кестесін құру және азайтудың сәйкес жағдайларын қолдану

21212 2 3 4 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және қолдану

4126 Бүтін сандардың 2-ге 5-ке 10-ға бөлінгіштік белгілерін білу

21213 Бөлудің мәнін тең бөліктерге бөлу және нысандарды топтастыру ретінде түсіну

3127 Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу 100 көлеміндегі сандар мен толық жүздіктердің жарты үштен бір төрттен бір оннан бір бөлігін табу

4127 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды орындай білуan + bn = a+b

n және

an - bn = aminusb

n4128 Пайызды бөлшекке бөлшекті пайызға түрлендіру4129Санды қосындының мәніне бөлуді білу

312 8 Кестелік және кестеден тыс көбейту бөлуді орындай білу қалдықпен бөлуді орындау

41210 Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайдаүштаңбалы санды біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау

3129 100 көлеміндегі ауызша көбейтудіқосындының мәнін және көбейтіндіні санға бөлуді орындау

41211Екітаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану

31210 Екіүштаңбалы 41212 Екітаңбалы

сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейту мен бөлу тәсілдерін білу және орындау

санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау

31211 Екітаңбалы санды екітаңбалы санға бөлуді орындау

41213Үштаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау

31212 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға ауызша көбейтуді білужәне орындау

41214 Бөліндінің мәнінде нөл болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлуді орындау

41215 Үштаңбалы санға ауызша көбейтуде санның қосындысына көбейту ережесін қолдану

31213 Екіүштаңбалы сандарды біртаңбалы санға өрнектің 462 2462 843 5382 түрлерін жазбаша бөлуді орындай білу

41216 Бөліндінің мәнінде нөлдер болғанда екітаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу

3121 4 Нөлмен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейтубөлуді орындай білу

41217Үштаңбалы санға жазбаша бөлуді орындау

31215Үштаңбалы сандардың бір разряды нөлге аяқталған жағдайда бөлуді орындай білу

41218Бөліндінің мәнінде нөл болған жағдайда көптаңбалы санды біртаңбалы санға бөлуді орындай білу41219 Микрокалькулятордың көмегімен есептей білу

11211 1 тг 2 тг5 тг10 тг 20тгтеңгелік монеталарды тану белгілі бір соманы монеталармен төлеу және айыра білу

21214 50 тг 100тг теңгелік монеталарды 200 тг 500 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу

31216 1000 тг 2000 тг 5000 тг купюраларды тану төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы есептей білу

4122010000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль евро доллар) тану айырбастау төлем жасау және қалған ақшаны қайырып алу үшін қажетті соманы түрлі валютада есептей білу

13 Шамалар және өлшем бірліктері

1131 Ұзындық масса сыйымдылық және олардың өлшем бірліктері (см дм кг л) туралы түсінігі болу және салыстыру

2131 Ұзындық (см дм м км) масса ( кг ц) сыйымдылықтың (л) өлшем бірліктерін білу және салыстыру

3131 Ұзындық (мм) масса (г т) аудан (см2 дм2 м2 ) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін білу және салыстыру өлшеу

4131 Мәндерді салыстыру үшін ұзындық (мм см дм м км) масса (г кг ц т) аудан (см2 дм2 м2 а га) көлем (см3 дм3 м3) өлшем бірліктерін салыстыру

1132 Уақыт аралықтары туралы (минут сағат апта ай) түсінігі болу уақыттың өлшем бірліктерін қолдану

2132 Уақыт аралықтары секунд тәулік апта жыл және салыстыру үшін шамалардың арасындағы қатынасты білу уақыт аралығын

3132 Уақыт аралығы ғасыр және уақыт шамалары арасындағы қатынастарды білу

4132 Уақыт аралығы мыңжылдықты және шамалар арасындағы

бағдарлай білу қатынастарды білу1133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат

2133 Уақытты циферблат арқылы анықтау сағат және минут

3133 Түрлі сағаттар бойынша уақытты анықтау сағат және минут жарты сағат 30мин15мин

4133Жай бөлшек түрінде берілген шамаларды түрлендіру 160 сағ 1 минfrac12 сағ 30 мин130 ай= 1 күн

1134 Өлшем бірліктерді (см дм) түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау (соның ішінде кглсағ)

2134Ұзындық (см дм м) масса (кг ц) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау

3134 Ұзындық (мм км) масса (г т) өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау

4134 Өлшем бірліктерін (мм см дм м км г кг ц т см2 дм2 м2га а см3 дм3 м3 мин сағ жыл ғасыр) түрлендірусалыстыру жәнеатаулы сандармен амалдар орындау

1135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықты анықтау және іс әрекетін түсіндіру

2135Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылықуақытты анықтау және іс әрекетін түсіндіру

3135 Өлшем бірліктері және құралдарды таңдау арқылы ұзындықмассасыйымдылық уақытауданын анықтау және іс әрекетін түсіндіру

2-бөлім laquoАлгебраraquo

Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып

21 Алгебралық өрнектер және түрлендірулер

1211 Санды және әріпті өрнектерді ажырата білу және оқу

2211 Санды және әріпті өрнектерді теңдіктер мен теңсіздіктіктерді ажырата білу және оқу

3211 Айнымалы туралы түсінігі болу айнымалысы бар өрнектер құру және оқу

4211 Әріпті өрнектерді құру және оқу жазу

1212 Әріпті символдардың берілген мәні бойынша бір әрпі бар өрнектің мәнін табу

2212 70+в-14 түріндегі әріпті өрнектің мәнін әріптің берілген мәні бойынша табу

3212 Екі айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу

4212 Бірнеше айнымалысы бар өрнек құру және оның мәнін әріптердің берілген мәні бойынша табу

4213 Айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану

1213 Қосу мен азайту арасындағы байланыс негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектерді қолдануx+a=bb-a=x

2213 Қосу мен көбейтудіңауыстырымдылық және терімділік қасиеттерді әріпті өрнек түрінде көрсету a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba

3213 Қосу мен көбейтудің терімділік және үлестірімділік қасиеттерін әріпті өрнек түрінде көрсету (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac

4214 Әріпті өрнектердің мәнін табуүшін сәйкес қасиеттерді (ауыстырымдылық терімділік және үлестірімділік) қолдану

1214 Санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету a+0=a a-0=a

3214 Санды 0 мен 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету atimes1=a atimes0=0 a1=a a 0

1215Жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру

2214 Жақшалы және жақшасыз әріпті санды өрнектерді салыстыру (екі амалдан артық қосу мен азайту 5 көлемінде көбейту және бөлу)

3215 Әріпті санды өрнектерді салыстыру (үш амалдан артық)

3216 Формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну

4215 Арақашықтықтың (s=v∙t) формуласын шығару және қолдану шамалар арасындағы тәуелділіктерді көрсете білу4216Қуып жету қалып қоюға байланысты қозғалыс формуласын шығару және қолдану

4217 Қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) білу қарапайым жағдайларда формуланың көмегімен компоненттер арасындағы байланысты өрнектеу және тапсырмаларды орындауға қолдану4218 Бөлшектің негізгі қасиетін білу

an=a ∙ k

n ∙ k4219 Бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту формуласын және алгоритмін білуan +

a+bn және

an - bn = aminusb

Теңдеулер мен теңсіздіктер

1221 Теңдік және теңсіздікті тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу

2221 Теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырата білу және оқу

4221 Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу

1222 Қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу теңдеудің түбірін табу

2222 Қосу мен азайту көбейту бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу

3221 Көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табу ережелері негізінде теңдеулерді шешу және таңдау әдісімен түбірін табу

4222 а+12 le 15 түріндегі теңсіздіктің шешімдер жиынын табу

2223х+(25-6)=38(24-3)-х=8а+6=7+80 түріндегі теңдеулерді шешу

322239 + 490 k = 46 230timesа+40=10002түріндегі теңдеулерді шешу

4223 Теңсіздіктердің шешімдер жиындарының қиылысуы мен бірігуін табу

23 Тізбектер 1231 1-ден 20- ға дейінгі сандар тізбегін және ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін білу суреттер

2231 100-ге дейінгі сандарды жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегіннің заңдылығын анықтау

3231 1000-ға дейінгі сандарды мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбегіннің

4231 1000000-ға дейінгі сандар тізбегі мен жай бөлшектер тізбектерінің заңдылықтарын анықтау

фигуралар символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын білу

заңдылығын анықтау

1232 Берілген заңдылықтарды жалғастыру заңдылықтың неліктен орындалмауын анықтау (фигуралар ойыншықтар түрлі-түсті моншақтар және тб көмегімен)

2232 Сандартізбегіндегізаңдылықтардың неліктен орындалмауын анықтау

3232 Сандартізбегінің заңдылығын анықтау және жеткліксіз элементтерді табу

4232 Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтау және мұғалімнің көмегімен жалпы мүшесінің бірізділік формуласын жазу

3233 Берілген заңдылық бойынша тізбекті құру немесе өздігінентаңдаған ереже бойыншақұрастыру

24 Жиын және логика

элементтері

1241 Жиындарды олардың белгілері бойынша классификациялау(аттың түсі формасы көлемі)

2241 Екі жиынның қиылысуын практикалық негізде табу

4241 Жиындардың арасындағы қатынастың сипатын анықтай білу (қиылысатын қиылыспайтын жиындар)

1242 Берілген заттардың сипаты бойынша жиын құру жұп құру арқылы жиындарды салыстыру

2242 Венн диаграммасында жиын элементтерін белгілеу жиындардың қиылысуы мен бірігу аумағын табу

3241Логикалық есептерді шешуде Эйлер-Венн диаграммасын қолдану

4242 Берілген екі жиын арқылы жиынның бірігу қиылысуын құра білу

1243 Тең жиындар бос жиын туралы түсінігі болу

2243 Элементтердің жиынға тиістілігін анықтау сандарды берілген белгілері бойынша немесе өздігіненанықтаған белгі бойыншатоптастыру

3242 Жиыннның енуі ішкі жиын туралы түсінігі болу

4243 Жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін білу

124 Цифрлар мен фигураларға қатысты басқатырғыш есептер ребустар шешу

2244 Санды тапсырмаларды сіріңке шилерімен бейнелеген түрлі басқатырғыш есептерді зерттеу және шешу

3243 Кесте құру арқылы логикалық есептің шешімін табу

4244 Кеңістікке қатысты ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару

1245 Қарапайым логикалық есептерді шығару (ақиқат есептер сәйкестігін табу)

2245 Тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтау

3244Пікірлер туралы түсінігі болу олардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігінанықтай білу

4245 Сұйықтықты құюға массаны табуға қатысты логикалық есептерді шығару

25 Комбинаторика негіздері заттар мен сандардың комбинациялары

1251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoекі - екіденraquo комбинациялар жиынын құрастыру

2251 Қоршаған ортадағы заттардан laquoүш-үштенraquo комбинациялар жиынын құрастыру

3251 laquoМүмкіндіктер тармағыraquo туралы түсінігі болу күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану

4251 Таңдау әдісімен комбинаторлық есептерді шығару

3-бөлім laquoГеометрияraquo

Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып31

Геометриялық фигуралар

1311 Заттарды формасына өлшеміне түсіне материалына және тб қарап ажырату және салыстыру

1312 Геометриялық фигураларды (нүкте түзу қисықтар сынық сызықтар тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар кесінді сәуле) туралы түсінігі болу және оларды ажырата білу

2311 Бұрыш түрлері (тік сүйір доғал) жазық фигуралардың әртүрлілігі туралы түсінігі болу бұл фигураларды құрастыру және жазықтықтағы геометриялық фигураларды (куб шар цилиндр конус пирамида) және олардың элементтерін атау

3311 Жазықтықтағы геометриялық фигуралар (тікбұрышты параллепипед) туралы ұғымы болу фигуралардың элементтерін атау қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

4311 Шеңбер мен дөңгелек туралы ұғымы болу және олардыңэлементтерін (центрі радиусі диаметрі ) білу

3312 Симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

4312 Берілген қабырғалары бойынша тікбұрышты үшбұрыш және радиусы бойынша шеңбер салу

1313 Жазық фигураларды (үшбұрыш дөңгелек шаршы тіктөртбұрыш) және жазықтықтағы (куб шар цилиндр конус пирамида тікбұрышты параллепипед) фигураларды тану және айналасынан табу

2312 Жазық фигураларды атау классификациялау сипаттау бейнелеу қоршаған ортадан жазық фигураларға мысалдар келтіру

3313 Жазықтағыфигураларды танып білу және классификациялау

4313 Тікбұрышты үшбұрыш туралы және оның элементтері (катеттері мен гипотенузасы) туралы білу

3314 Параллель және қиылысатын түзулерді ажырату

4314 Перпендикуляр түзулер туралы түсінігі болу

3315 Геометриялық фигуралардың қиылысуы мен қиылысу аумағы туралы түсінігі болу түзулердің қиылысуын

көрсету2313 Қоршаған ортадағы заттардың ұзындығын өлшеу периметрін табу

3316 Тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын шығару (V=a∙b∙c)

4315 Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формуласын шығару (S= (a b) 2) өлшем бірліктерінің арасындағы тәуелділікті өрнектей білу және есеп шығаруда пайдалану

3317 Тікбұрышты параллепипедтің көлемін тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табуға арналған есептерді шығару

4316 Өлшем жүргізіп және формуланы қолданып тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу

1314 Геометриялық фигуралардың (үшбұрыш шаршы тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру

2314 Палетка көмегімен тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу

3318 Көлемі 1см3

текшелердің көмегімен өлшеулер жүргізу тікбұрышты параллепипедтің көлемін өлшеу және фигуралардың ауданын палетканың көмегімен табу

4317 Тіктөртбұрыштың ауданы формуласын қолданып көпбұрыштың ауданын табу

3319 Қажетті құралдар мен өлшем бірліктерін қолданып өлшеулер жүргізу заттардың периметрін ауданын көлемін табу нәтижелерді жазып отыру

4318 Құрама фигуралардың ауданы мен периметрін табу

2315 Тіктөртбұрыштың (Р=(а+b)times2) шаршының (Р= а times4 ) периметрлерін

33110 Үшбұрыштың периметрі (Р = a+b+c) есептер шешу үшін

4319 V=atimes btimesc) формуласы негізінде шамалардың өзара тәуелділігін көрсетуесеп

формуланы қолданып табу шамалар арасындағы қатынасты формуларар көмегімен (S=atimesb) (P=(a+b) )times2) көрсету

шығаруда қолдану

33111 Фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу

43110 Бұрыштың шамасын табу

4319 Берілген градустық шама бойынша бұрыш салу

32 Геометриялы

қ фигуралардың

өзара орналасуы

1321 Жазықтықта түзу қисықсынық кесінділердігеометриялық фигураларды сызу

2321 Геометриялық фигуралардың тізбегін құру

3321 Жазық фигураларды құрастыру және кеңістікгеометриялық фигуралардың (куб және тікбұрышты параллепипед) сызбаларын салу

4321 Кеңістік геометриялық фигуралардың (пирамида цилиндр конус) сызбаларын салу және олардың моделдерін жасау фигураларды олардың сызбасымен сәйкестендіре білу

1322 Геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды түсіну және қолдану (үлкен- кіші жоғары-төмен кең ndashтар жуан-жіңішке қалың-жұқа)

2322 Орны қозғалыс және бағыт нұсқауына сәйкес кесінділер түзулер мен геометриялық фигураларды бейнелеу

3322 Қиылысатын геометриялық жазық фигураларды (екіден артық) сызу олардың қиылысу және бірігу аумағын табу

4322 Бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу

4323 Берілген радиусы бойынша циркульді қолданып шеңбер сыза білу

1324 Қарапайым жазық фигураларды (үшбұрыш төртбұрыш) бейнелеу үшін

2323 Нүктелі қағазда жазық фигураларды (көпбұрыштар) салу

3324 Кеңістіктік геометриялық фигураларды бейнелеу

4324 Оське симметриялы жазық фигураларды салу

нүктелі қағазды қолдану үшін изометриялық қағазды пайдалану (тікбұрышты параллепипед куб)

1325 Жазық фигуралардың моделдерін жасау және олардан композиция құрастыру

2324 Фигура формаларының өзгеруіне байланысты олардың периметрі мен ауданының өзгеретінін түсіндіре алу

3324 Кеңістік фигуралардың орналасуында солға оңға бұру жоғарыдан және жанынан қараған кездегі өзгерістерді түсіндіре білу

4325 Берілген периметрі немесе ауданы бойынша тор қағазда жазық фигуралар салу

2325 Бастапқы орнын бағытын қозғаласын ( оңға солға тура толық бұрылу сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай төрттен бірге бұрылу бір ndash біріне қарама ndash қарсы бағытта бір ndash бірінен қарама- қарсы бағытта) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау

33 Нүктелер кординаттары және қозғалыс

бағыты

4331 Қозғалыс сызбасында объектілердің белгілі уақыттағы орнын жылдамдығын қозғалыс бағытын және олардың арақашықтығын анықтау

4332 Нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын олардың тиісті арақашықтығын есептеп қозғалыс сызбасын сызусалу

4-бөлім laquoМатематикалық модельдеуraquo

Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып41Матема тикалық тіл және математикалық модель

1411 Цифрлар мен сандарды ажырата білу бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен таяқшалармен және тб) көрсету сандық түзудің бойында көрсету

2411 100-ге дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу

3411 1000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу

4411 1 000 000-ға дейінгі сандардың графикалық моделін құру және жазу

1412 Сандар мен шамалар арасында қатынастарды = ne gt lt таңбаларын қолдану арқылы көрсету

1413 Қосу мен азайтудың компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

2412 Көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

3412 Қосу азайту көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

1414 Сандардың қосындысы мен айырмасын сандарды салыстыруды (артықкем) көршілес сандарды сандық аралықтарды сандық қатарларды көрсету үшін сан түзуін пайдалану

1415 Сандық өрнектердің мәнін есептеуді жазуда laquo+raquo laquoraquo laquo=raquo таңбаларын қолдану

4412 График диаграмма кесте түрінде берілген есептерді шығару

1415 6 + 1048709 = 10 10- 1048709=4 өрнектерде белгісіз санды 1048709 таңбамен белгілеуді қолдану

4413 Тиісті терминдерді пайдаланып есептерді шығару әдісін түсіндіру

2413 Жиынға тиісті жиынға тиісті емес notinтаңбаларын қолдану

3413 Екі жиынның қиылысуы екі жиынның бірігуі бос жиын таңбаларын қолдану

4414 Есептің математикалық моделін сурет сызба схематүрінде құру

1417 Деректерді жинақтау жүйелеу және толықтыру кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) құрастыру

2414Деректерді жинақтаужүйелеу кесте және Эйлер-Венн диаграммасын құру

3414 Деректерді жинақтау жүйелеу және кесте диаграмма (пиктограмма гистограмма) қолданып салыстыру

4415 Ақпаратты түсіндірусалыстыру және мәліметтерді жиынтықтау қозғалыс графиктерін құру қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру

1418 Есептерді шешу үшін тірек схемаларын таңдау

2415 Қарапайым есептердің графикалық моделін және қысқаша шартын құру

3415 Есептің шартын кестелер мен диаграмма түрінде көрсету

4416 Сызба кесте дөңгелек диаграмма түрінде берілген есептерді шешу

2416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше бірлікке кеміту немесе арттыру айырмалық салыстыру)

3416 Түрлі құрама есептерді модельдеу және шешу (бірнеше есе артық бірнеше есе кем еселік салыстыру)

4417 Теңдеу және кесте көмегімен есепті шешудің математикалық моделін құру

4418 Бір- біріне қарсы бір-бірінен қарама -қарсы бағыттағы қозғалыстарына берілген есептерді шығару

141 9 Қосынды мен қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару санды деректер бойынша және оған кері есеп құрастыру

2417 Есепті шешу тәсілін таңдау және түсіндіре білу

3417 Есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау нәтижесін есептің шартына сәйкес түсіндіру

4419 Бір бағыттағы қозғалысқа берілген( қуып жету қалып қою) есептерді шығару

14110 Берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табуға

2418 Екі амал арқылы шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шешу

3418 Үш амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен

44110 Үш- төрт амалмен шығарылатын есептерді түрлі тәсілдермен шығару және ең

берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу

және өзара кері есептер құрастыру

шығару тиімді тәсілді анықтау

14111 Бір санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтауға берілген есептерді талдау шығару және кері есеп құрастыра білу

2419 Жанама түрде тұжырымдалған (айырмалық салыстыруға байланысты) есептерді талдау және шығару

3419 Жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді талдау және шығару

14112 laquoБағаraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары туралы түсінігі болу

24110 laquoБағаraquo laquoқұнraquo laquoмөлшерraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу

34110 laquoБір заттың массасыraquo laquoсаныraquo laquoжалпы массасыraquo laquoбір затқа жіберілген шығынraquo laquoзаттардың саныraquo laquoжалпы шығынraquo ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу есеп шығаруда қолдану

44111 Жұмысқа жіберілген уақыт атқарылған жұмыс өнімділік егіннің түсімділігі ауданы мен массасы жылдамдылық арақашықтық уақыт ұғымдары және олардың өзара тәуелділігі туралы түсінігі болу

14113 Артық кем тең сонша бірнеше бірлікке артықкем ұзын қысқа ауыр жеңіл қымбат арзан ұғымдарын қолдану

24111 laquoБірнеше бірлікке артықкемraquo және laquoбірнеше есе артықкемraquo ұғымдарының қатынасын ажырату

44112 Әртүрлі есептерді (пайыздық қатынас берілген санның бөлшек бөлігі бойынша санды табу және тс) құрастыру салыстыру шешу

14114 Күнделікті ауызекі сөйлеуде қоршаған ортадағы заттардың орналасуын арақашықтығын бағытын анықтайтын терминдерді (алдында - артында оң

34111 Қарапайым есептерді теңдеу құру арқылы шығару

44113 Практикалық есептер құрастыру және теңдеу құру арқылы шығару

жақта ndash сол жақта жоғарыда ndash төменде үстінде ndashастында арасында жанында ішінде сыртында ортасында) қолдану

Ұзақ мерзімді жоспар 1-сынып

Ортақ тақырыптар Бағдарламаға сілтеме Оқу мақсаттарыІ-тоқсан

laquoӨзім туралыraquo 31 Геометриялық фигуралар 1311 1312 1313 1312

32 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1325

24 Жиын және логика элементтері 124141 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1414 14113

11 Натурал және рационал сандар 1111 1112laquoМенің мектебімraquo 11 Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы 1111 1112

12 Сандармен амалдарды орындау 1111 1123 11210 1121 1122 112641 Математикалық тіл және математикалық модель 1411 1412 1413 1415 14113

13 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1135ІІ-тоқсан

Менің отбасым және достарым

11 Натурал және рационал сандар 1113 1116 1115 1117 1114 111912 Сандармен амалдарды орындау 1121 1122

1129 11210 1126 112821 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 121141 Математикалық тіл және математикалық модель 1415 1413 1418

laquoБізді қоршаған әлемraquo

23 Тізбектер 1231 123224 Жиын және логика элементтері 124413 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131 1134 113531 Геометриялық фигуралар 1314

ІІ-тоқсанlaquoСаяхатraquo 11 Натурал және рационал сандар 1118

12 Сандармен амалдарды орындау 1125 112613 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133 113522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 1221 122221 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121541 Математикалық тіл және математикалық модель 14121415 1419 14110 1416 1418

laquoСалт ndashдәстүр және фольклорraquo

41 Математикалық тіл және математикалық модель 1412 1415 14111 1418 1411121 Алгебралық өрнектер мен түрлендірулер 1211 1213 121512 Сандармен амалдарды орындау 1126 112522 Теңдеулер мен теңсіздіктер 122213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1132 1133ІҮ-тоқсан

laquoТағам және сусынraquo

12 Сандармен амалдарды орындау 1121141 Математикалық тіл және математикалық модель 14112 14113 14111 1419 141724 Жиын және логика элементтері 1245 1241 124213 Шамалар және олардың өлшем бірліктері 1131

laquoДені саудың ndashжаны сауraquo

32 Геометрилық фигурлардың өзара орналасуы 1321 1322 1324

41 Математикалық тіл және математикалық модель 14114

Математика Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке (1-4 сыныптар) арналған оқу бағдарламасы (30 пилоттық мектептерде сынақтан өткізу үшін эксперименттiк бағдарлама) ndash Астана 2015 ndash 36б

Оқу бағдарламасын laquoНазарбаев Зияткерлік мектептеріraquo дербес білім беру ұйымы ЫАлтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясымен және жалпы орта білім

беретін мектептердің мұғалімдерімен бірлесіп құрастырған

PAGE MERGEFORMAT36

Мазмұны

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

Мазмұны

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

PAGE MERGEFORMAT36

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

Бөлімше

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

n және

an - bn = aminusb

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

an=a ∙ k

a+bn және

an - bn = aminusb

бағыты

Documents

apnk.kzapnk.kz/download/778/Matematika_1_4_synyp.docx · Web viewОрта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке (1-4