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jose-rafael-vargas
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7/24/2019 Aporte Dos Ecuaciones
http://slidepdf.com/reader/full/aporte-dos-ecuaciones 1/2
1 (Problema de disolución) Se plantea una situación problema y el
grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo
con el n de reconocer las características del problema que se ha
planteado y buscar el mtodo de solución m!s apropiado seg"n
las ecuaciones diferenciales de primer orden#
$onsidere un gran tanque que contiene 1%%%& de agua' dentro del
cual una solución salada de salmuera empieza a uir a una
velocidad constante de &*min+ &a solución dentro del tanque se
mantiene bien agitada y uye hacia el e,terior del tanque a una
velocidad de &*min+ Si la concentración de sal en la salmuera que
entra en el tanque es de 1-g*&' determine cuando ser!. de 1*/0g*&
la concentración de sal en el tanque+
Sea x (t ) la concentración de sal en el tanque en el instante t
2asa de acumulación tasa de entrada 3 tasa de salida
(1)
$omo cuando t %' x 1' entonces' tenemos de (1)4
1=−6 ln (1−0 )+C
⇒C =1
5bteniendo así# x 3ln613t 671
Solo basta con resolver1
2=−6 ln|1−t |+1⟹ t =1±
12
√ e