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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática
Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LÓGICA MATEMÁTICA
Trabajo grupal de calificación individual No.1
Presenta
José Álvaro Lara
C.C. 80656124
Tutor
OMAR LEONARDO LEYTON
Director de curso
Georffrey Acevedo González
BOGOTA
10-04-2013
Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.
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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática
Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2
Introducción
Se realiza este trabajo con el fin de comprender y desarrollar 4 fases dadas en la rubrica y gui de la evaluación donde encontraremos la teoría de los conjuntos en el diagrama de venn, representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, proposiciones lógicas y no lógica, conectivos lógicos, uso de las tablas de la verdad, proposiciones atómicas y moleculares, también se realiza una reflexión sobre la evolución histórica de la lógica.
Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.
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Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2
Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.
El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:
El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.
Población colombiana
46.927.125
51,4% son mujeres y el 48,6% hombres
Fuente (http://es.wikipedia.org/wiki/Demograf%C3%ADa_de_Colombia)
Población desplazada Colombia 4 millones
56% son mujeres
44% hombres
Fuente (http://www.mujeresenred.net/spip.php?article1074)
Drogadictos
Mujeres que consumen drogas es apenas el 1.2%, un 4.5% de los hombres colombianos lo hacen
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Fuente (http://certamenenlinea.com/2010/02/22/colombia-la-consumidora-de-drogatweet/)
Analfatismo
Hombres 225
Mujeres 227
Fuente (http://univalle2011datosagregados.blogspot.com/2011/03/totales-de-analfabetismo-en-hombres-y.html)
Fumadores
14.8% manifestaron ser fumadores y 13% se calificó como exfumador. Los hombres fuman más que las mujeres con diferencias significativas (23.8% vs. 8.3%)
Fuente (http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1657-95342005000300010)
Pobreza
La tasa de pobreza por sexo, entre 1999 y 2008, fue del 38 por ciento en mujeres y 37 por ciento en hombres.
Fuente (http://certamenenlinea.com/2010/02/22/colombia-la-consumidora-de-drogatweet/)
Desnutrición
Desnutrición: hombres (6.8%) mujeres (4%).
Fuente (es.wikipedia.org/wiki/Demografía_de_Colombia)
ipios de lógica
1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones,
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el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:
Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas
José Álvaro Lara Soy estudiante de Ingeniera de sistemas
Ayúdenme con el trabajo colaborativo
La cantidad de integrantes del grupo 90004_533 es de 5
Estudia lógica mañana que es tarde
El tutor de lógica matemática es OMAR LEONARDO LEYTON
Donde puedo descargar el contenido en línea
La actividad 6 del grupo 90004_533 es el trabajo colaborativo No 2
Todos los compañeros debemos aportar para realizar el trabajo colaborativo
La calificación máxima de la actividad 5 en el grupo 90004_1190 es de 37
Cual es la calificación máxima de actividad 5
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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:
Expresión premisas Lenguaje simbólico
Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz
p = hay toleranciaq = hay paz
p q
Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.
p=aprendemos matemáticas
q=cuando somos ordenados
s=cuando somos constantes
p->qs
Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.
P= tener una buena vida humana
Q= tener cariño
S = compañía inteligente
p<-> qs
Patricia es ordenada. p=patricia es ordenada
p
La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.
P=la vitamina a proviene de carnes, huevos y lacteos
p
Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A
P=consumir carnes
Q= consumir leacteos
S= adquiere proteína
R= adquiere vitamina a
Pvq -> sr
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3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:
p q r (p->q) V (q->r) -> ¬p [(p→q)V(q→r)]→(¬p)
V V V V V V F F F
V V F V V F F F F
V F V F V V F F F
V F F F V V F F F
F V V V V V V V V
F V F V V F V V V
F F V V V V V V V
F F F V v V V V V
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A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador:
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para aprender a usarlo.
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4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):
ENUNCIADOS NP PA PM
Ejemplo Contraria x
Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x
Boole inventó el Silogismo X
Una proposición compuesta siempre es verdadera X
Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor X
Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor X
Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien
X
Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente
X
El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros X
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Fase 3. Reflexión grupal
Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre la evolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica.
Si hablamos históricamente la lógica significa razón y Aristóteles se considera como el fundador de la lógica, él fue el creador de la silogística, que dos premisas se deduce una conclusión también llamada lógica de proposiciones a partir de Aristóteles se ha ido desarrollándose, sobretodo mediante las matemáticas y han participado filósofos y matemáticos entre ellos Leibnitz o Boole.
El desarrollo de la lógica esta muy ligado a la matemática, la lógica se deriva de la naturaleza racional del hombre, pues estamos dotados de analizar temas y así mismo evitar errores, determinar reglas para procurar la rectitud esto llamado lógica virtual, la lógica data de culturas antiguas donde se reflejan el desarrollo de la lógica y que ha recibido un tratamiento importante es en tres tradiciones
Antigua China Antigua India Antigua Grecia
Aunque los datos no son exactos e inciertos, es posible que la lógica emergiera a mediados del siglo IV a.c formalmente de la tradición griega, desarrollados bajo la tutela de Aristóteles La lógica ha surgido para plantear las mejores soluciones a diferentes tipos de problemas que se presentan en la vida diaria en las organizaciones, la lógica desarrolla la capacidad para construir razonamientos deductivos y que le permitan verificar hipótesis, desarrollar la capacidad de proponer argumentos validos y poder debatir ideas
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Conclusiones
La realización de la actividad trabajo colaborativo 1, nos presenta una profundización y una puesta en práctica de las teorías aprendidas durante el estudio de la primer unidad del modulo, además de consolidar las políticas de los trabajos colaborativos, mediante aportes significativos sobre las actividades hechas por mi y por mis compañeros.
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Referencias
LÓGICA MATEMÁTICA
GEEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ
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