APOSTILA DE CÁLCULO I

LIMITES E CONTINUIDADE Parte I

CURSO DE FÍSICA - NOTURNO

Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro

Exercícios:

1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo:

a) 283

lim0

2

−−

→ xx

xb) =+−

→)253(lim

2

2

xxx

c) =+−→

)76(lim45

0

xxx

d) =+−→

)1()1(lim2

3

xxx

e) =−+

→ xx

x 53

lim5

f) =++

→ 21

lim2 x

x

xg) =

−−

→ 11

lim2

1 xx

x

h) =++

−−→ 23

6lim 2

2

2 xxxx

x

i) =−−

→42

lim4

xx

x

j) =−−

→ 39

lim2

3 xx

x

k) =−

−+→ 1

54lim 2

2

1 xxx

x

l) =−−

→ 11

lim1 x

x

x

m) =−−

→ 42

lim4 x

x

x

d) 283

lim2

0 −−

→ xx

xe)

231

lim 2

2

1 +−−

→ xxx

x f)

11

lim1 −

−

→ xx

x

i)

c) f(x) = x -1 , x ≤ 3 3x – 7, x > 3

calcule: )(lim3

xfx −→

)(lim3

xfx +→

)(lim3

xfx→

Resumindo

Uma função f é contínua em c se:

(a) f(c) está definida

(b) existexfcx

)(lim→

(c))()(lim cfxf

cx=

→Se f(x) não é contínua em c, diz-se que há uma descontinuidade nesse ponto.

Atividade grupo 3

1. Mostre que a função racional f(x) = 21

−+

xx

é contínua em x = 3.

2. Discuta a continuidade de cada uma das seguintes funções:

a) f(x) = x1

b) g(x) = 112

+−

xx

c) h(x) = x + 1 se x <1 2 – x se x ≥ 1