Apostila - Flambagem

7/24/2019 Apostila - Flambagem

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UNIVERSIDADE ESTCIO DE S CAMPUS NITERICURSO DE GRADUAO:ENGENHARIA CIVILRESISTNCIA DOS MATERIAIS II

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FlambagemProf.: Valria Nunes e Alexandre Bettoni Pgina 1

RRREEESSSIIISSSTTTNNNCCCIIIAAADDDOOOSSSMMMAAATTTEEERRRIIIAAAIIISSSIIIIIIAAppoossttiillaa--FFllaammbbaaggeemm

ndice

FLAMBAGM ............................................................................................................. !


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FlambagemProf.: Valria Nunes e Alexandre Bettoni Pgina !

FLAMBAGEM"efini#$o: % a o&orr'n&ia de flex$o lateral em uma (e#a esbelta )uando submetida

* &om(ress$o axial. ssa flex$o lateral a&onte&e sem(re na dire#$o do

eixo de menor momento de inr&ia da se#$o trans+ersal, se a &arga for

a(li&ada no -G da se#$o trans+ersal.

No fenmeno da flambagem a (e#a (ode (erder a sua estabilidade antes mesmo do

material atingir a tens$o de es&oamento, o )ue ent$o denominamos deinstabilidade elsti&a.

sbelte/: rea da se#$o trans+ersal muito (e)uena em rela#$o a seu &om(rimento.

Leon0ard uler: (rimeiro a se dedi&ar ao estudo da flambagem o )ual en&ontrou,

atra+s desse efeito, a ex(li&a#$o (ara muitos &ola(sos

estruturais.

-ausas: a 2nstabilidade de forma3

b Falta de retilinidade3

& x&entri&idade de &arregamento3

d Falta de 0omogeneidade.

4i(os de )uil5brio: admitindo )ue a &arga &r5ti&a de uma estrutura se6a Nfl, tem7se

tr's &ondi#8es de e)uil5brio, em fun#$o da (osi#$o da &arga N

a(li&ada:

st+el: N 9 Nfl

2ndiferente: N Nfl

2nst+el: N ; Nfl


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?ndi&e de sbelte/: % a rela#$o existente entre o &om(rimento axial da (e#a e o

raio de gira#$o m5nimo da se#$o trans+ersal.

minrl fl=

onde: @ 5ndi&e de esbelte/ adimensional

lfl@ &om(rimento de flambagem

rmin@ raio de gira#$o m5nimo: AIr =

min

onde: I@ menor momento de inr&ia da se#$o trans+ersal

A @ rea da se#$o trans+ersal

7 = 5ndi&e de esbelte/ mede o )u$o esbelto uma (e#a3

7 le mede a fa&ilidade ou difi&uldade )ue a (e#a tem em flambar3

7 e o 5ndi&e de esbelte/ limite do material for:

7 (e)ueno: a (robabilidade do (ilar flambar menor3

7 grande: a (robabilidade do (ilar flambar maior.

Cara Cr!"ica de E#$er%

)ua#$o de uler genri&a:2

2

fl

fll

IEN

=

onde: I@ menor momento de inr&ia da se#$o trans+ersal3

@ mCdulo de elasti&idade do material3

lfl@ &om(rimento de flambagem fun#$o das &ondi#8es de a(oio.

7 -om(rimento de flambagem lfl em fun#$o do ti(o de a(oio da barra em suas

extremidades. $o denominados Dfator E (odendo ser igual ou diferente de 1. ste

fator E, multi(li&ador do &om(rimento da (e#a &om(rimida, re(resenta a &oluna

)ue est sendo analisada (or uma bi7rotulada &om &om(rimento redu/ido e

&om(ortamento e)ui+alente:


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Ten'() Cr!"ica de F$a*+ae*%2

2

E

fl=

Para )ue se (ossa em(regar a fCrmula de uler ne&essrio )ue se &um(ra as

&ondi#8es:

pfl

E

=

=

2

2

p

E

>

2

onde: (: tens$o de (ro(or&ionalidade do material

2sto )uer di/er )ue a fCrmula de uler sC a(li&+el em (e#as )ue flambam no

regime elsti&o, ou se6a, (e#as longas ou de grande esbelte/.

Para o &aso do a#o:

-onforme aumentarmos a esbelte/ da (e#a, diminu5mos a tens$o de flambagem e

lim a esbelte/ limite da +alidade da ex(ress$o de uler.


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= grfi&o mostra )ue (ara (e#as &om (e)uena esbelte/, ser ne&essrio grande

tens$o (ara )ue a flambagem a&onte#a.

Para ; lim

a pea considerada muito esbelta e ir flambar com uma tenso deflambagem flabaixo da tenso de proporcionalidade p.

Para 9 lima pea considerada pouco esbelta e ir flambar com uma tenso

de flambagem fl acima de p. Nesta situao possvel a

ocorrncia da ruptura por compresso antes da pea flambar.

Valores de (ara alguns materiais:

Material (IgfJ&m! IgfJ&m! lim

A#o ABN4 1K1K J

1K!K!KK !.1KK.KKK 1KK

A#o ABN4 1K>K J

1KK!>KK !.1KK.KKK 1KK

Ferro fundido 1>K KK.KKK K

Madeira 1K.KKK HK a 1KK

-on&reto

"uralum5nio !KKK K.KKK

Pin0o 1K.!! 1KK

A flambagem )ue segue a e)ua#$o de uler denominada de flambagem elsti&a

O lim, uma +e/ )ue a tens$o menor )ue a tens$o limite de (ro(or&ionalidade

do material. A flambagem )ue n$o segue lim denominada de flambagem

inelsti&a, uma +e/ )ue o (adr$o de &om(ortamento fun#$o do material da (e#a

e o resultado a(resenta grande dis(ers$o. A flambagem inelsti&a o&orre na fase

(lsti&a.


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No &aso de 9 lim a tens$o de flambagem fl &al&ulada (elas fCrmulas de

Gordon7QanIine, 4etma6er ou Ro0nson.

nt$o:

.ara $i*Qegime n$o elsti&o Stili/amos as fCrmulas em(5ri&as:

Algumas fCrmulas em(5ri&as:

a FCrmula de Gordon7QanIine:2

1

+

= ofl

onde: o tens$o limite de resist'n&ia a &om(ress$o

esbelte/

&oefi&iente do material, obtido em laboratCrio

b FCrmula 4etmaTer: 2 += baofl

onde: Da e Db s$o &oefi&ientes do material. U ex&e#$o do ferro fundido,

o &oefi&iente Db muito (e)ueno e (ode ser des(re/ado.

nt$o: += aofl

=bs.: (ara a#os: a K,KK

& FCrmula de Ro0nson: 2 = Cofl

onde: o tens$o de es&oamento do material na &om(ress$o

e: O limQegi$o elsti&aValem as e)ua#8es de uler:

2

2

fl

fll

IEN

=

2

2

Efl

=

e: 9 limQegi$o n$o elsti&a

Valem as fCrmulas em(5ri&as (ara a obten#$o de tens8es


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esbelte/

- &oefi&iente do material e de+e &on&ordar &om a &ur+a de uler.

-..: de ! a

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