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8/16/2019 APUNTES-CLASE-1-CINÉTICA-2016.docx
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La ecuación "/$ se puede escribir como!
dc % -' dt ":$
;ntegrando entre los l6mites (, "( a tiempo ,$ y ( t "( a tiempo t$!
(t & (, % - ' "t -,$ "<$
(t & (, % - ' t "=$
(t % (, & ' t ">$
La ecuación ">$ representa a una l6nea recta "y % m? @ b$ en donde ' es la pendiente "m$ y ( , es el intercepto con el e8ede la ordenada "b$. 5or lo tanto2 si se grafican datos de concentración contra tiempo en papel normal2 se obtendrá unal6nea recta con una pendiente m y un intercepto y % (,.
La pendiente se obtiene utili4ando la siguiente ecuación!
m= y2− y1
x2− x1 "),$
La constante de velocidad2 ' en un proceso de orden cero2 tiene unidades de cantidad#tiempo
iempo de vida media "t)#$.
El tiempo de vida media de una reacción se define como “tiempo para ue la concentración se redu4ca a la mitad” y secalcula de la siguiente manera!
(t % (, & ' t "))$
5or definición 1/2 (, % (, & ' t)# ")$
Arreglando!t 1
2
=
C 0−
1
2C
0
k =
1
2C
0
k =
C 0
2k =
0.5C 0
k
")/$
De acuerdo a esta ecuación2 es importante notar ue el tiempo de vida media de una reacción de orden cero depende dela concentración inicial.
REACCIÓN DE PRIMER ORDEN.
En una reacción de primer orden la velocidad depende de la concentración inicial. 9i la concentración es más alta2 lareacción se lleva a cabo a una velocidad mayor!
"dc#dt$ % - ' ( ")0$
Esta ecuación se puede escribir de la siguiente manera!
dc % - ' ( "dt$ ")1$
dc#( % ' "dt$ "):$
;ntegrando2 en forma e?ponencial! (t % (, e-' t ")<$
*bteniendo logaritmos! ln (t % ln (, & ' t ")=$
ó log (t % log (, & ' t # ./,/ ")>$
9i se obtienen los logaritmos de las concentraciones y estos se grafican contra el tiempo en un papel normal2 lapendiente se obtiene de!
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m= y
2− y
1
x2− x1
",$
9i se grafican los valores de concentración obtenidos2 contra tiempo2 en papel semilogar6tmico2 la pendiente se obtienede la siguiente manera!
m=ln y
2−ln y
1
x2− x1
")$
ó m=log y 2−log y 1
x2− x1
? ./,/ "$
Las unidades de la constante de velocidad2 en un proceso de primer orden son tiempo-).
iempo de vida media "t)#$
El tiempo de vida media no depende de la concentración y se calcula de la siguiente manera!
5artiendo de la ecuación de velocidad de primer orden ")=$!
ln (t % ln (, & ' t ")=$
5or definición! ln B (o % ln (, & ' t)# ")>$
Cue se puede arreglar para dar! ' t)# % ln (o & ln B (o ",$
' t)# % ln (o # B (o ")$
9implificando! ' t)# % ln "$
ln % ,.:>/2 por lo tanto! ' t)# % ,.:>/
De donde! t 12=.6093
k "/$
