Apuntes Isostatica 1

5/11/2018 Apuntes Isostatica 1 - slidepdf.com

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Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura

Estructuras Isostáticas

4CM4

Alumna Ana Laura López González

Camarena Amaro Ma. Angélica



DESCRIPCION DEL CAMPO DEL INGENIERO ESTRUCTURISTAPara describir el campo de acción del ingeniero estructurista es necesario conocer losdiferentes procesos.PROCESO DEL DISEÑO ESTRUCTURALUn problema del ingeniero tal como la construcción de un puente, una carretera, un edificipresas, etc.Siempre debe tener buenas soluciones, de ellas el Ing. Debe proponer lo que por criterio semás evidente considerando todos los factores, que intervienen para que la obra seafuncional, tenga resistencia, durabilidad e incluso economía, considerando todos los factorambientales y estéticos.

La realización de una obra se inicia con el planteamiento del problema y termina con laejecución empezando con;

1. PLANEACIÓN: Estudia el programa de necesidades y analiza los recursos paraobtener el planteamiento general de la construcción.

2. PROYECTO: Propone la geometría general y distribución particular del sistemaestructural, de acuerdo con los servicios que presentara en su vida útil.

3. ANALISIS: Determina las acciones externas (carga muerta, carga viva, sismos,vientos y vibraciones), obtiene las fuerzas y momentos de cada sección y de cadauno de los elementos estructurales del sistema, determina también los valores

máximos y combinaciones más desfavorables.

4. DISEÑO: Dimensiona los elementos del sistema estructural en función de lasfuerzas y momentos calculados en el análisis y toma en cuenta los materiales aemplear, el compartimiento esperado y calcula las secciones adecuadas para loselementos. El calculista presenta planos y memoria de resultados.

5. CONSTRUCCIÓN: Ejecuta la obra utilizando todos los recursos para cubrir lomarcado en planos y memoria y lo lleva a cabo de acuerdo a un programa. Elproceso de avance de la obra se va dando a medida que se van ampliando losobjetivos del diseño y si es necesario se hacen rectificaciones.

Carga muerta

+

Carga vivaAcciones fijas: Carga muerta empuje estático de suelos y líquidos.Acciones vivas: Cargas vivas, vibraciones.Acciones accidentales: Lapsos breves, sismo, viento, granizo.



Ejemplo para el cálculo de cargas muertas por elementos constructivos.

ladrillo

morterolosa

plafon de yeso

azulejopagazulejotabiquemortero

dala de desplante15x15 concreto armado

cimientos (Zapatas)

castilloconcreto aramado15x15

trabe 15x25concreto armado

losa

Dala de cerramiento15x 15concreto armado



0.0250.03

0.10

0.02

losa de azotea pendiente 5%

1. Enladrillado 1m* 1m * 0.025m * 1500 kg/m³ = 37.5 kg

2. Mortero Cal-Arena 1m * 1m * 0.030m * 1500 kg/m³ = 45.0 kg

3. Losa de concreto armado 1m * 1m * 0.100m * 2400 kg/m³ = 240.0kg

4. Plafón de yeso 1m * 1m * 0.020m * 1500 kg/m³ = 30.0 kg

352.5kg/m²+40 kg por reglamento

392.5 kg/m² + C.V

Ejemplo muro aplanado-azulejo

1 2 3 4

1. Azulejo 1m* 1m * 0.015m * 1500 kg/m³ = 15.0 kg

2. Pegaazulejo yeso 1m * 1m * 0.020m * 1500 kg/m³ = 30.0 kg

3. Muro de tabique rojo-recocido 1m * 1m * 0.140m * 1500 kg/m³ = 210.0kg



4. Aplanado Mortero Cem-arena 1m * 1m * 0.020m * 2100 kg/m³ = 42.0 kg

297 kg/m²

Ejemplo Dalas, cerramiento, castillo – trabes.

1ml

15

15

Ejemplo Peso propio en trabe

4m w=393 kg/m2

5m

trabe 20x30

1. Concreto armado 1m* 0.15m * 0.15m * 2400 kg/m³= 54 kg/m²

Δ =



5

4T

w=kg/ml=393+wppw=393+144=537kg/ml

Formas estructurales

ARMADURAS

VIGAS

ARCOS

MARCOS



P1 P2

CABLECABLE



UNIDAD IIEQUILIBRIO DE ESTRUCTURAS ISOSTATICASUna estructura que se encuentra sometida a un sistema de fuerzas se debe de encontrar eequilibrio interno, haciendo un análisis en dos dimensiones las ecuaciones de equilibrio quese tienen son

En estructuras siempre se verifica el número de incógnitas o reacciones con el número deecuaciones disponibles de la estática. Se dice que cuando una estructura tiene el número dreacciones igual al número de incógnitas, se dice que es isostática.

A las estructuras que tienen apoyo superabundante, se les cataloga como hiperestática y laincógnitas son mayores que las ecuaciones.

Cuando las estructuras son inestables por su bajo número de reacciones o restricciones, sedice que son hipostáticas.

HIPOSTÁTICA2<3

HIPERESTÁTICA4>3ISOSTÁTICA

3=3



PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN CAUSA Y EFECTO.El desplazamiento o esfuerzo total en un punto de una estructura sometida a varias cargasse puede determinar sumando desplazamientos ó esfuerzos parciales ocasionados por caduna de las cargas.

?2

?3

?1

P

P

P

Para que este principio sea valido es necesario cumplir con dos condiciones.

1. El material debe comportarse de manera elástico lineal y que la carga seaproporcionalmente al desplazamiento.

t = DEFORMACION

ELASTICOLINEAL

ESFUERZO



2. El principio tampoco aplica si la geometría de la sección transversal no essimétrica, y tampoco si hay cambio de material a lo largo del mismo elemento.

P

GEOMETRIA

TIPOS DE ARMADURASa) WARREN: Su uso es para puentes y tecos de bodegas, cubre claros de 12 a 40 m

WARREN

b) PRATT Y HOWE: Tiene pendiente a 2 aguas también se usa en techos de grandesfabricas. Cubre claros de 27 a 30 m.

PRATT Y HOWE

ACERO ALUMINIO COBRE P1

?1



c) FRINK: Es también para techos a dos aguas, usa muchas subdivisiones triangularesque le dan mucha resistencia para claros mayores a 40 m

FINK

d) LOMO CIRCULAR: Es para techumbres curvas y cubre claros hasta de 36 m

LOMO CIRCULAR

e) ARCOS DE ACERO: Se usa en claros superiores a 30 m y es de uso económico.

ARCO DE ACERO

f) TIJERA: De techo a 2 aguas usado comúnmente en iglesias, donde no se requierengrandes claros y proporciona amplio espacio interior.



TIJERAg) DIENTE DE SIERRA: Se usa en techos de bodegas y mercados que requieren de

ventilación e iluminación.

DIENTE DE SIERRA

Las armaduras siempre están compuestas de barreras que son elementos rectos y que estunidos en un punto llamado nudo el cual funciona como elemento que permite el movimien(pequeñas deformaciones) para el análisis de una armadura solo se consideran en dos

dimensiones, evitando el análisis tridimensional, para lo cual se tienen las siguientesconsideraciones.

a) La armadura siempre se considera rígida y no tiene deformaciones por carga

NOP

NO

?

b) Las barras se unen mediante articulaciones



ARTICULACIONESO NUDOS

c) Todas las barras que forma la armadura son rectas

d) Se desprecia el peso propio del material

e) Las cargas o fuerzas aplicadas están solo en los nudos

NOMENCLATURA PARA ARMADURASa) Apoyo. Punto de soporte de cada extremo

b) Línea de apoyo. Línea recta que va de apoyo a apoyo

c) Remate. Punto más alto de la altura

d) Claro. Distancia entre los apoyos

e) Peralte. Altura entre el apoyo y el remate

f) Cuerda. Barra o miembro exterior

g) Cordón. Serie de cuerdas que forman el perfil exterior y puede ser cordón superioró inferior

h) Montante. Miembro vertical interior

i) Diagonal. Miembro interior inclinado

j) Alma. Región interna del perfil

k) Panel. Espacio que se forma entre las barras.



G

CC H

F

A

B

A

K

J

D

ARTICULACIONES

Estabilidad de las armadurasB=2n-3Ejemplo encontrar la fuerza en todas las barras.

18Pa

3.0m

3.5m

Método de Nodos

b=2n-33=2(3)-33=6-3

3=3 es estableMétodo de los nodos



CONVENCION

T C C

Nodo A

AB

AC

15.34

18

3.473

1.75

Nodo C

1.73

33.479

15.34

Ejemplo



A

B

C

D

E

5 4

3

b=2n-37=2(5)-3

7=10-37=7 es estable



Nodo A

AC

AB100

131.11

5.22 1.5

5

Nodo B

BC

BD337.03KN

Nodo D

Nodo E

Ejemplo

+131.11 =0

= -426.56 KN (c)



C D

EB

A

2400N

10m 10m

Nodo A

b=2n-37=2(5) -3

7=10 – 37=7 es estable



AC

AB

3064.09N

7.075

5



Nodo E

5

5

7.07

ED

1916.73

3300.27

EB

Método de secciones

E F

A B

C D

4m

4m

4m

4m

b=2n-311=2(7)-311=14-311=11 es estable



Método de secciones

• Cortar las barras necesarias máx. 3

• Se analiza solo 1 de las secciones

• Se obtienen las fuerzas en las barras

D.C.L sección superior

5KN5

DFCFCE

10

4

4

D.C.L sección inferior

CE CF DF

10

25

45 50

Nodo E

EG

EF

EC=5 KN

10 KN

NODO E



Ex

Ey

135 KN135 KN135 KN

Ay

H G F

E

A B C D

3.80

3.60 3.60 3.60 3.60

b=2n-315=2(9)-315=18-315=15 es estable



D.C.L lateral izquierdo

135135

BC

HC

Ay=270

HG

Nodo H

135

127.89

3.8

3.6

HI

HB

5.34

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