arh26.ucoz.ruarh26.ucoz.ru/1_admin/annotacii/matematika... · Web viewРаздел Ι.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Данная рабочая программа по

РАЗДЕЛ Ι. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике разработана на основе следующих документов:1. Фундаментальное ядро содержания общего образования2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение,2010.

4. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы.: учеб. пособие для общеобразоват. организаций. /сост. Бурмистрова Т.А.- М. Просвещение, 2016

5. Региональное содержание образования в контексте ФГОС ООО: литература, математика, география, обществознание, биология: Архангельская область/авт.сост. Т.В.Молодцова – Архангельск: изд-во АО ИОО, 2014

6. Письмо « Методические рекомендации по преподаванию математики в 5 и 6 классах общеобразовательных учреждений Архангельской области, реализующих ФГОС ООО», Чагаева Т.В. методист кафедры теории и методики предмета АО ИОО

1.1. Цели и задачи курсаМатематика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной

деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над

числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с

геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

Развивать познавательные способности; Воспитывать стремление к расширению математических знаний; Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности,

необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

1.2. Общая характеристика учебного предметаОбщий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён

арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления»,

«Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

В учебно-методический комплект входят: Учебники "Математика" 5, 6 классы. Авт.: Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.

Чесноков, С.И. Шварцбурд. Издательство Мнемозина. Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах.

Автор В.И. Жохов. Издательство Мнемозина Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Математические диктанты 5 класс. Авт.: В.И. Жохов, И.М. Митяева. Издательство

Мнемозина Математический тренажер 5, 6 классы. Авт.: В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Издательство

Мнемозина

1.3. Место предмета в учебном планеУчебный предмет «Математика» изучается в 5 и 6 классах и входит в обязательную

часть учебного плана.Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики в 5 и в 6 классах отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МБОУ СШ № 26 длится 34 учебных недели, поэтому данная программа рассчитана на 170 часов в год по 5 часов неделю.

РАЗДЕЛ ΙΙ. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в

рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение ив условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека; представление о математической науке как сфере математической деятельности, об

этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению

математических и нематематических задач, предполагающее умения:– выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;– решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;– изображать фигуры на плоскости;– использовать геометрический «язык», для описания предметов окружающего мира;– измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;– распознавать и изображать равные фигуры;– проводить несложные практические вычисления с процентами, используя прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;– использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;– строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;– читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;– решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, строить дерево вариантов в простейших случаях.

РАЗДЕЛ III. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

№Наименования объектов и средств

материально-техническогообеспечения

1. КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ1.1. Стандарт основного общего

образования по математикеФедеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897

1.2. Примерная программа основного общего образования по математике

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение,2010.

1.3. Авторские программы по курсам математики

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. /сост. Бурмистрова Т.А - М. Просвещение, 2016

1.4. Учебник по математике для 5-6 классов

Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014-2015Математика: Учебник для 6 классов общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2016

1.5. Рабочая тетрадь по математике для 5-6 классов

5 класс: Рабочая тетрадь для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс». ФГОС / В.Н.Рудницкая. – М. Издательство «Экзамен», 2015

1.6. Дидактические материалы по математике для 5-6 классов

Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс». ФГОС/ М.А.Попов. – М. Издательство «Экзамен», 2015Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». ФГОС/ М.А.Попов. – М. Издательство «Экзамен», 2015

2. ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ2.1. Таблицы по математике для 5-6

классов 2.2. Портреты выдающихся деятелей

математики 3 ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ3.1.

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов

Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика» 5 кл.Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика» 6 кл.

3.2 Общепользовательские цифровые текстовый редактор Word, графический редактор

. инструменты учебной деятельности Paint, редактор создания презентаций PowerPoint, редактор электронных таблиц Excel.

5. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (СРЕДСТВА ИКТ)5.1.

Экран 2

5.2.

Персональный компьютер – рабочее место учителя

2

5.3.

Мультимедиа проектор 2

6. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ6.1. Комплект инструментов классных:

линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

4

6.2. Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

1

РАЗДЕЛ IV. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ4.1.Содержание по годам обучения, темам

ПЯТЫЙ КЛАСС (170 часов , 5 часов в неделю)

Содержание тем учебного курса1. Натуральные числа и шкалы (16 ч). Натуральные числа и их сравнение.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов

арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (23 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (13 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (22 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (16 ч). Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

математики 5 класса.

№ п/п

Изучаемый материал Кол-во часов

Контрольные работы

Региональное содержание

Глава 1. Натуральные числа1. Натуральные числа и шкалы 16 12. Сложение и вычитание натуральных

чисел21 2 2

3. Умножение и деление натуральных чисел

23 2 2

4. Площади и объемы 13 1 1Глава 2. Десятичные дроби

5. Обыкновенные дроби 22 26. Десятичные дроби. Сложение и

вычитание десятичных дробей15 1 2

7. Умножение и деление десятичных дробей

26 2 2

8. Инструменты для вычислений и измерений

18 2

9. Повторение. Решение задач 16 1 1Итого 170 14 10

ШЕСТОЙ КЛАСС (170 часов , 5 часов в неделю)

1.Делимость чисел (20 ч) Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на

2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители.

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными

дробями и решения основных задач на дроби.Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с

обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби. 5. Отношения и пропорции (20 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром. 6. Положительные и отрицательные числа (12 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. 7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50. 9. Решение уравнений (15ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли-нейных уравнений.

цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной. 10. Координаты на плоскости (12 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и

параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

11. Повторение. Решение задач (12ч).

№ п/п

Изучаемый материал Кол-во часов

Контрольные работы

Региональное содержание

Глава 1. Обыкновенные дроби1. Делимость чисел 20 1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22 2

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

32 3

4. Отношения и пропорции 20 2Глава 2. Рациональные числа

5. Положительные и отрицательные числа 12 16. Сложение и вычитание положительных

и отрицательных чисел12 1

7. Умножение и деление вычитание положительных и отрицательных чисел

13 1

8. Решение уравнений 15 29. Координаты на плоскости 12 1

10. Повторение. Решение задач 12 1Итого 170 15

4.2.Образовательные результаты по окончании изучения предмета «МАТЕМАТИКА»

раздел Планируемые результатыличностные метапредметные предметные

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность: •ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.•критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач.

Ученик научится:действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.Ученик получит возможность:извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Ученик научится: •изображать фигуры на плоскости;• использовать геометрический «язык» для описанияпредметов окружающего мира;• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;• распознавать и изображать равные и симметричныефигуры;• проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность:углубить и развить представления о геометрических фигурах.

Арифметика Ученик получит возможность:Ответственно относится к учебе,Грамотно излагать свои мыслиКритично мыслить, быть

Ученик научится:Действовать по алгоритму,Видеть математическую задачу в окружающей жизни.Представлять информацию в

Ученик научится:понимать особенности десятичной системы счисления;Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над

инициативным, находчивым, активным при решении математических задач.

различных моделяхУченик получит возможность:Устанавливать причинно-следственные связи.Строить логические рассуждения,Умозаключения и делать выводыРазвить компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий.

рациональными (неотриц.) числамиРешать текстовые задачи с рациональными числами;Выражать свои мысли с использованием математического языка.

Ученик получит возможность:Углубить и развить представления о натуральных числах;Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными (неотр.) числами.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Ученик получит возможность:•Ответственно относится к учебе.•Грамотно излагать свои мысли•Контролировать процесс и результат учебной деятельности•Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.

Ученик научится:Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.

Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.

Ученик научится:•Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.•Составлять уравнения по условию.•Решать простейшие уравнения.Ученик получит возможность:•Развить представления о буквенных выражениях•Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.

Комбинаторные задачи

Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе,контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.Критично мыслить, быть инициативным, находчивым,

Ученик научится:Представлять информацию в различных моделях.Ученик получит возможность:Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения

Ученик научится:Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.Ученик получит возможность:Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;

активным при решении комбинаторных задач.

Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

РАЗДЕЛ V. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ5 КЛАСС.

Контрольная работа № 1.1 вариант.

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >.а) 2 657 209 и 2 254 879б) 96 785 и 354 211

2. Начертите прямую МN и луч СD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, К, F, О, отмеченных на координатном луче:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 К F А х б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В ( 8 ), D ( 11 ), Р ( 1 ), R ( 16 ).5. Запишите четырехзначное число,

которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

2 вариант.1. Сравните числа и запишите ответ с помощью

знака < или >.а) 13 765 902 и 13 675 879б) 2 965 87 и 4 982 934

2. Начертите прямую АВ и луч МК так, чтобы прямая и луч не пересекались

3. Запишите цифрами число: три миллиарда двести семьдесят миллионов четыреста восемь тысяч пятьсот двенадцать.

4. а) Запишите координаты точек А, М, F, Р, отмеченных на координатном луче:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 А М Р F х б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки R ( 6 ), С ( 12 ), К ( 3 ), Р ( 15 ).5. Запишите четырехзначное число, которое

меньше 6987 и оканчивается цифрой 9.


1. Выполните действиеа) 249 638 + 83 554б) 665 247 – 8 296.2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9 338б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 9653. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике4. В треугольнике МКР сторона РК равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны РК, а сторона МР – на 16 см меньше стороны РК. Найдите периметр треугольника МКР и выразите его в дециметрах.5. Вдоль аллеи ( по прямой ) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними

2 вариант.1. Выполните действиеа) 692 545 + 39 647б) 776 348 – 9397.2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8

137б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359в) На сколько число 38 954 меньше числа 48

2343. В синей коробке 56 игрушек, что на 16

игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке

4. В треугольнике АВС сторона ВС равна 73 см, сторона АС на 1 дм меньше стороны ВС, а сторона АВ – на 11 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе ( по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

кустами 210 дм.


1). Найти значение выражения ( 223 – m ) + ( 145 – n ), если m = 167 и n = 93.

2). Решить уравнение:

а). 87 – х = 39 ;б). z + 24 = 43 ;в). ( 38 + у ) – 18 = 31.

3). На отрезке АВ отмечена точка М . Найти длину отрезка АВ , если отрезок АМ равен 35 см , а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при m = 37 .

4). Упростить выражение:

а). 328 + n = 482 ;б). 378 – ( k + 258 ).

5). На прямой отметили 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Найдите расстояние между крайними точка.

2 вариант.

1). Найти значение выражения ( m – 148 ) – ( 97 + n ), если m = 318 и п = 45 .


а). у – 27 = 45 ;б). 37 + х = 64 ;в). 63 – ( 25 + z ) = 26 .

3). На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найти длину отрезка DB , если АВ = 56 см , АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.


а). m + 527 + 293 ;б). 456 – ( 146 + m ).

5). На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 380 см.


1). Найдите значение выражения:

а). 9 · 68 – 515 : 5 ;б). 86 · ( 258 + 246 ) : 129 .


а). 45 · m · 2 ;б). х · 14 · 10 .


а). 6090 : х = 30 ;б). 2у – 15 = 23 .

4). Решите с помощью уравнения задачу:На трёх одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов ?

5). Угадайте корень уравнения х · х – 1 = 8 и выполните проверку.

2 вариант


а). 8 · 99 – 816 : 8 ;б). 5713 : 197 · ( 166 + 138 ) .


а). m · 75 · 6 ;б). 350 · х · 2 .


а). 13590 : k = 45 ;б). 40 – 3х = 10 .

4). Решите с помощью уравнения задачу:Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти истратили на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350 г ?

5). Угадайте корень уравнения 5 – х · х = 1 и выполните проверку.

Контрольная работа № 5.1 вариант. 2 вариант.


а). 208896 : 68 + ( 10403 – 9896 ) ∙ 204 ;б). ( 31 – 19 ) 2 + 5 3 .

2). Решите уравнение:

а). 9у – 3у = 666;б). 3х + 5х = 1632.

3). Задача: В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

4). Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

5). Задача : У Лены столько же двухкопеечных монет, сколько и трёхкопеечных. Все монеты составляют сумму 40 коп. Сколько двухкопеечных монет у Лены ?


а). ( 1142600 – 890778 ) : 74 + 309 ∙ 708 ;б). 13 2 + ( 52 – 49 ) 3 .


а). 4а + 8а = 204 ;б). 12у – 7у = 315 .

3). Задача: В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке ?

4). Упростите выражение 147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10 .

5). Задача : У Коли несколько трёхкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 коп. Трёхкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трёхкопеечных монет у Коли ?


1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s, если v = 105 км/ч , t = 12 ч ;б). скорость v, если s = 168 м , t = 14 мин .

2). Задача : Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4). Найдите значение выражения

15600 : 65 + 240 ∙ 86 – 20550 .

5). Задача : Ширина прямоугольника 23 см . На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см ?

2 вариант.

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s , если t = 13 ч , v = 408 км/ч ;б). время t , если s = 7200 м , v = 800 м/мин .

2). Задача : Длина прямоугольного участка земли 650 м , а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины.. Найдите объём параллелепипеда .


17040 – 69 · 238 – 43776 : 72 .

5). Задача : Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см ?


1). Задача : В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки

2 вариант.

1). Задача : Длина прямоугольника 56 см. ширина

составляет длины. Найдите ширину

составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке ?

2). Задача : Возле школы растут только

берёзы и сосны. Берёзы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42?3). Сравните:

а). и ;

б). и .4). Какую часть составляют:а). 7 дм 3 от кубического метра;б). 17 мин от суток;в). 5 коп. от 12 руб.?5). При каких натуральных значениях m дробь m+2

5 будет правильной?

прямоугольника.

2). Задача : На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3). Сравните:

а). и ;

б). и .4). Какую часть составляют:а). 19 га от квадратного километра; б). 39 ч от недели;в). 37 г от 5 кг ?5). При каких натуральных значениях k дробь k−1

4 будет правильной?



а). ;

б). ;

в). .

2). Задача : За два дня пропололи огорода,

причём в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день ?

3). Задача : На первой автомашине было

т груза. Когда с неё сняли т груза, то на первой машине груза стало на

т меньше, чем на второй. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально?


2 вариант.


а). ;

б). ;

в). .

2). Задача : За день удалось от снега расчистить

аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3). Задача : На приготовление домашних заданий

ученица рассчитывала потратить ч , но

потратила на ч больше. На просмотр

кинофильма по телевизору она потратила на ч меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр

а ). 3 89

−х=1 59

;

б ). ( у−81219 )+17

19=6 2

19

кинофильма?


а ). т−1 57

=217

;

б ). (12 513

+ у )−9 913

=7713



а). 2,1 и 2,099 ; б). 0,4486 и 0,45 .

2). Выполните действия:

а). 56,31 – 24,246 – ( 3,87 + 1,03 ) ;б). 100 – ( 75 + 0,86 + 19,34 ).

3). Задача : Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению. 4). Округлите:

а). 6,235 ; 23,1681 ; 7,25 до десятых ;б). 0,3864 ; 7,6231 до сотых ;в). 135,24 и 227,72 до единиц.

5). Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное?

2 вариант.


а). 7,189 и 7,2 ; б). 0,34 и 0,3377 .

2). Выполните действия:

а). 61,35 – 49,561 – ( 2,69 + 4,01 ) ;б). 1000 – ( 0,72 + 81 – 3,968 ).

3). Задача : Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.4). Округлите:

а). 3,062 ; 4,137 ; 6,455 до сотых ;б). 5,86 ; 14,25 и 30,22 до десятых ;в). 247,54 и 376,37 до единиц.

5). На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 руб. Сколько денег у Кати?


1). Выполните действие:

а). 0,308 · 12 ;б). 3,84 · 45 ;в). 3,074 : 53 ;г). 4 : 32 .


50 – 27 · ( 27,2 : 17 )

3). Задача: 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?


а). 8у + 5,7 = 24,1;б). ( 9,2 – х ): 6 = 0,9.

2 вариант.


а). 0,507 · 39;б). 3,84 · 45в). 3,216 : 67 ;г). 5 : 16 .


40 – 26 · ( 26,6 : 19 ).

3). Задача: 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?


а). 9х + 3,9 = 31,8 ;б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2 .

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.



а). 4,125 ∙ 1,6; б). 0,042 ∙ 7,3;в). 29,64 : 7,6; г). 7,2 : 0,045.

2). Найдите значение выражения ( 18 – 16,9 ) ∙ 3,3 – 3 : 7,5

3). С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4). С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полёта другой пчелы.

5). Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

2 вариант.


а). 3,2 ∙ 5,125; б). 0,084 ∙ 6,9;в). 60,03 : 8,7; г). 36,4 : 0,065

2). Найдите значение выражения ( 21 – 18,3 ) ∙ 6,6 + 3 : 0,6

3). В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4). Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полёта второй вороны.

5). Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 14. 1 вариант.

1). Выполните действия:0,81 : 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 – 0,69

2). Задача: В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

3). Задача: В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4). Задача: Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5). Решить уравнение:а). 8у + 5,7 = 24,1 б). ( 9,2 – х ) : 6 = 0,9

6). На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 р. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 р. Сколько денег у Кати?

2 вариант.

1). Выполните действия:3,8 ∙ 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83

2). Задача: Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе?

3). Задача: В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4). Задача: Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5). Решить уравнение:а). 9х + 3,9 = 31,8б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2

6). Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 р. Если она купит 5 шариков, то у неё останется 10 р. Сколько денег у Тани?

РАЗДЕЛ VΙ. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ И УЧАЩИХСЯ1. Фундаментальное ядро содержания общего образования.2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010.

4. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. /сост. Бурмистрова Т.А.- М. Просвещение, 2016

5. Региональное содержание образования в контексте ФГОС ООО: литература, математика, география, обществознание, биология: Архангельская область/авт. сост. Т.В. Молодцова

– Архангельск: изд-во АО ИОО, 20146. Письмо « Методические рекомендации по преподаванию математики в 5 и 6 классах

общеобразовательных учреждений Архангельской области, реализующих ФГОС ООО», Чагаева Т.В. методист кафедры теории и методики предмета АО ИОО

7. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2014-2015

8. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина,

9. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2011.

10. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.11. Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина,

2011.12. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику

Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

Documents

arh26.ucoz.ruarh26.ucoz.ru/1_admin/annotacii/matematika... · Web viewРаздел Ι.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Данная рабочая программа по