Artículo XVII CNIS Tilt-up

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DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES CON MUROS TILT-UP EN ZONAS SÍSMICAS

Carlos Humberto Huerta Carpizo1

y Raúl Jean Perrilliat1

RESUMEN En el desarrollo de naves industriales en México se esta adoptando un sistema para las fachadas que consiste en muros esbeltos denominados “Tilt-Up”, debido a que este sistema fue desarrollado originalmente para emplearse en estructuras ubicadas en zonas de baja sismicidad, su diseño era regido por las cargas gravitacionales y se despreciaban los efecto sísmicos. A razón de que el sistema se ha comenzado a utilizar en zonas de donde éstos efectos si son importantes, se presenta una propuesta de una metodología que, siguiendo las normas mexicanas y norteamericanas pertinentes, permite considerar esos efectos en el diseño.

ABSTRACT In the industrial buildings development in México, the Tilt Up slender walls are being adopted for the facades; originally developed for low or null seismicity areas, their structural design uses only gravitational loads and ignores such effects. Since the structural system has begun to be allocated in areas where seismical effects are important, a methodology wich using adequated mexican and northamerican codes allows to take in consideration those efects is presented.

INTRODUCCIÓN Dada la gran popularidad que el sistema de muros Tilt Up esta adquiriendo como sistema constructivo de naves industriales en México, surge la necesidad de realizar el diseño adecuado de éstos elementos. El principal problema radica en que éste sistema fue desarrollado en Estados Unidos para cubrir las necesidades en naves industriales ubicadas en zonas donde la sismicidad es muy baja o nula, por lo que las normas existentes ponen poca atención a éstos efectos y emplean soluciones que probablemente que sean adecuadas para acciones gravitacionales, pero podrían resultar insuficientes ante las solicitaciones sísmicas que se pudiesen presentar en los muros construidos en el país. La principal característica de estos muros es su alta relación de esbeltez debida a que su altura (que por lo regular supera los 9 metros) contrasta con su espesor que como máximo alcanza 19 cm (relación con un promedio de 140) por lo cual es necesario considerar efectos de segundo orden en el diseño; a su vez se tiene la incertidumbre sobre la longitud libre de pandeo la cual es delimitada por los elementos del sistema de techo. Finalmente existe una gran incertidumbre en la parte del desempeño sísmico pues no se tienen estudios suficientes con las condiciones de apoyo y carga para definir su capacidad de disipación de energía y por consiguiente su ductilidad. Ante dichas condiciones, en el presente trabajo se presenta el análisis de una serie de muros a partir de los cuales se establecen las condiciones principales de su comportamiento y asi uniformizar y definir un criterio general de análisis ante solicitaciones sísmicas. De forma similar, a partir de los resultados obtenidos con el análisis, se realizó el diseño de varios muros adecuando las consideraciones especificadas en el manual de diseño de muros Tilt-Up de la TCA (Asociación de muros de concreto Tilt-Up, por sus siglas en ingles), las especificaciones indicadas en el reglamento de

1 Ingeniero Estructurista, Jean Ingenieros, Barranca del Muerto 210 int 301, Col Guadalupe Inn , 01020, México, D.F. Teléfono: (55)5663-2805; Fax: (55)5563-2712; [email protected]

mailto:[email protected]�

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica Puebla, Puebla, 2009

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construcciones del Distrito Federal 2004 y los espectros para diseño sísmico indicados en el Manual de Obras Civiles de la CFE 93 para diseño por sismo, con la intención de identificar bondades, complicaciones y posibles mejoras para el diseño de éstos muros.

METODOLOGÍA METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS Para realizar el análisis se deberán tomar en cuenta una serie de consideraciones que van desde su geometría, sus condiciones de apoyo, comportamiento y las reacciones de la cubierta y su estructura de soporte. Para la parte geométrica se distingue particularmente la configuración de huecos (fig 1) pues entre mayor cantidad tenga, la rigidez se verá afectada, teniendo además una mayor concentración de esfuerzos en los puntos de apoyo y en las aberturas.

Fig. 1 Diferentes configuraciones de huecos en los muros Otro punto determinante a evaluar es la forma de estabilizar los muros en la parte superior, pues en la mayoría de códigos se asume que los puntos donde apoyan los elementos de soporte del sistema de cubierta (fig 2), son suficientes para determinar que en la dirección por fuera del plano del muro se restringe el desplazamiento en su totalidad; lo cual es poco probable que ocurra en una estructura sometida a demandas importantes de sismo, por esa razón, se realizó el análisis de toda la nave industrial modelando todos los elementos del diafragma y se obtuvo el desplazamiento que se presenta en ese punto del muro.

3

Fig. 2 Puntos de apoyo en la parte superior de los muros. Si se considera que la principal característica de los muros Tilt-Up es que sus muros son muy altos con espesores pequeños, es una característica común que estos elementos tengan relaciones de esbeltez elevada lo cual puede ocasionar problemas por inestabilidad lateral y en algunos casos problemas de alabeo. Para reducir éstos problemas, se optó limitar las distorsiones a un valor límite de 0.012 (δ ≤ 0.012) de acuerdo a las NTC-RDF-2004 para diseño por sismo; por lo que en el análisis se utilizará aquel espesor de muro que permita tener tal deformada. En cuanto lo concerniente a las cargas gravitacionales, se emplearon todas aquellas que la estructura principal descarga sobre el muro, por lo cual es necesario emplear las obtenidas dentro del análisis global de la nave. Las cargas vivas empleadas fueron las establecidas en las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones para techumbres, que en todos los casos tuvieron una pendiente mayor al 5% por lo que su magnitud fue de 4.1 Nw/m2 (40 kg/m2) para combinaciones gravitacionales y de 2.0 Nw/m2 (20 kg/m2) para combinaciones de cargas accidentales. Otra carga a considerar fue el empuje lateral debido al viento, dado que la mayoría de los muros tiene alturas expuestas menores a los 10 m, se consideró como una carga repartida a lo largo de toda la longitud. El cálculo de las velocidades de diseño, presión dinámica de base y empujes en cada muro se llevó a cabo siguiendo la metodología del manual de obras civiles de CFE-93 Para el análisis por sismo, se emplearon los espectros de diseño por sismo para la zona C del manual de obras civiles de la CFE para diseño por sismo (fig 3), y los espectros correspondientes a la zona III del reglamento del Distrito Federal 2004 (fig 4); a partir del cálculo de los periodos de la estructura, se realiza el análisis dinámico modal espectral tridimensional y a partir de el se evalúan las fuerzas actuantes y en su caso los desplazamientos que se presentan los muros de interés.


4

Espectro de Diseño CFE-93

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Periodo (s)

Sa

S-IS-IIS-III

Fig. 3 Espectros de diseño de acuerdo al manual de obras civiles de CFE-93 empleados en los análisis.

Espectro de Diseño NTC-RDF-DS-04

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

0.500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Periodo (s)

Sa

IIIaIIIbIIIc

Fig. 4 Espectros de diseño de acuerdo a las NTC-04 para diseño por sismo empleados en los análisis. Se debe mencionar que no se tiene información suficiente para establecer el factor de comportamiento sísmico a utilizar pues en los manuales de diseño de estos muros no se especifica dicho valor y no se cuenta con estudios suficientes para determinarlo. De acuerdo a la sección 6.5.2.1 del RDF-2004, se puede establecer que dadas las características de los muros y el sistema estructural en conjunto, la ductilidad es de 2 (Q=2). En el caso del trabajo individual de cada muro no resulta tan clara su capacidad de disipación de energía pues los muros son demasiado esbeltos, si se considera además que por los requerimientos que tienen al ser muros de fechada se deben evitar los agrietamientos, se estableció que en el análisis individual de cada muro se empleé un factor de ductilidad unitario (Q=1) hasta no tener que se tenga mayor evidencia sobre su comportamiento. De acuerdo a las necesidades de análisis para definir las cargas, se realizan dos modelos, en primer instancia el modelo general de toda la estructura (fig 5) con la que es posible conocer tanto las descargas y reacciones de los diferentes elementos estructurales que descargan sobre los muros (armaduras, largueros, etc.) como sus deformaciones y distorsiones. Este modelo permite además observar el comportamiento de los muros en

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conjunto y determinar el comportamiento real de los elementos de soporte lateral en la parte superior de los muros.

Fig. 5 Modelo general de la estructura Para realizar el análisis de cada muro se realiza un modelo individual (fig 6), para cada caso se definen los puntos de restricción y se asignan las cargas y las deformadas obtenidas del modelo general. En la base del modelo se colocaron los apoyos de la siguiente forma: dado que en la zona donde se une con la cimentación por medio de placas la soldadura utilizada se distribuye de manera que restringe el movimiento lineal y angular (fig 7), en las esquinas inferiores se asigna un apoyo empotrado. Una práctica común en el diseño de éste tipo de muros es conectarlo con el firme de la estructura (fig 8) lo cual permite generar una zona de empotramiento la cual permite incrementar su estabilidad, sin embargo también ocasiona una concentración de esfuerzos que deberá ser evaluada ante la posibilidad de la formación de fisuras, para considerar tal efecto, en dicha zona se colocan puntos de restricción del movimiento de los muros por fuera del plano.

Fig. 6 Modelos particulares de cada muro


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Fig. 7 Zona de unión de los muros con la cimentación

Fig. 8 Zona de unión de los muros con el firme Para el análisis de cada muro es necesario elegir una serie de franjas representativas a partir de las cuales se obtengan los elementos mecánicos; la elección de éstas se hace ya sea por que tengan la geometría más común o por que se estime que sean las que tengan las mayores demandas. Lo anterior es particularmente importante en los muros donde se tienen grandes huecos en la base donde ocurre que el soporte de los muros debe darse por completo por elementos relativamente pequeños (fig 9).

7

Fig. 8 Franjas críticas de un muro con dos huecos grandes en la base. METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO. Para el diseño de los muros, es importante que el concreto tenga un modulo de elasticidad suficiente para obtener las deformadas máximas permisibles y que sea de alta calidad por lo que se estableció que la resistencia mínima a la compresión a los 28 días sea de de 25 Mpa (250 kg/cm2), y que el concreto sea clase I

( )14,000 `E f c= . El acero de refuerzo se consideró con un limite de fluencia mínimo de 42 MPa (4200

kg/cm2) y debido a las grandes áreas de cada muro se estableció que el diámetro mínimo de deberá ser de 1.27 cm (1/2”). Para evitar agrietamientos al centro del muro se revisó que el esfuerzo debido a la carga vertical no sobrepasará 0.04f’c y para obtener ductilidad se limito el refuerzo máximo a 0.6 ρb. En los casos donde se tiene poca demanda se consideró que el armado fuera el menor de 24/fy, y varillas de 1.27 cm de diámetro ubicadas a cada 25 cm. En los manuales norteamericanos de los muros Tilt-Up se indica que el refuerzo de acero podrá ser con una sola parrilla si el espesor del muro es menor a 20 cm. (8”), sin embargo dado que se quiere evitar agrietamiento en los muros y de acuerdo al RCDF 2004, para muros con espesores mayores a 15 cm, se deberán colocar 2 parrillas de acero. En el caso de las deflexiones al centro del claro en los muros, éstas fueron limitadas a L/150, teniendo que en caso de que en el análisis se encontrara que se supera dicho valor, se incrementó el espesor del muro. Considerando que una de las principales preocupaciones en el diseño de los muros es la esbeltez, se utilizaron los conceptos ubicados en las NTC-2004 para diseño de elementos de concreto, dónde se establece que cuando se tienen elementos esbeltos donde sus extremos están restringidos lateralmente, tales elementos se diseñaran con los momentos amplificados por medio de la expresión:

abMc F M= (1) Dónde: Mc Es el momento de diseño


8

M Momento demandado obtenido en un análisis de primer orden. Fab Factor de amplificación, calculado de acuerdo a la forma siguiente:

1

0.75

abCmF Pu

Pc

=−

(2)

Dónde:

1

2

0.6 0.4 0.4MCmM

= ± ≥ (3)

Pu Es la demanda de carga axial Pc Es la carga crítica o carga de Euler, ésta se obtiene con la expresión siguiente:

2

2

EIPcHπ

= (4)

Cabe mencionar que en éste caso para calcular la carga de Euler, en elementos esbeltos, la inercia bruta de la sección se debe reducir al 40%.

Una vez determinados los momentos amplificados, el diseño de los muros se puede realizar empleando el Manual del Instituto Americano de Muros Tilt-Up (TCA); sin embargo en ese mismo manual, se sugiere el empleo de un reglamento adicional local, por lo cual se optó por diseñarlos por medio de las NTC-2004 del DF. Debido a que los muros presentan demandas de flexión y compresión al mismo tiempo, se diseñaron por medio del cálculo de los diagramas de interacción, por lo que para cada franja de interés, se obtuvo dicho diagrama de la siguiente manera: Para obtener el valor de la carga axial resistente cuando se tienen momentos nulos se emplean las siguientes ecuaciones: Carga de tensión RP F As Fy= (5) Compresión ( )" ( )RP F f c Ag As As Fy= − + (6)

Dónde: P Es la carga resistente a tensión o a compresión FR Es el factor de resistencia As Área de acero en la sección Fy Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Ag Área bruta de la sección f”c Es la resistencia nominal del concreto reducida

Para obtener los puntos intermedios del diagrama de interacción se utilizaron las expresiones siguientes: Carga Axial Resistente

"1

1

NLn n

Rn n

Fy AsP F c B f cε βε=

= +

∑ (7)

9

Momento Resistente

""

11 2 2

NLn n

R R nn n

Fy As H c B f cM F y c B f cε ββε=

= + −

∑ (8)

Donde

NL- Número de lechos de acero en la dirección de interés. εN – Es la deformación unitaria en el acero de acuerdo al diagrama mostrado en la fig 9

1

NLn n

n n

Fy As εε=

× ×∑ - representa el aporte del acero en la resistencia

β1 es el factor de profundidad de la zona de compresión, calculado de la forma siguiente:

21

21

0.85; * 280 /*1.05 0.65; * 280 /

140

si f c kg cmf c si f c kg cm

β

β

= ≤

= − ≥ > (9)

c – profundidad del eje neutro H- peralte de la sección transversal B- base de la sección transversal

εs2

εs1

εc = 0.003

Fig 9 Esquema de la deformación del acero de acuerdo a la ubicación del eje neutro

Con los diagramas de interacción calculados, se relacionan los momentos últimos con los resistentes cumpliendo con las consideraciones de la sección 2.3 de las normas técnicas complementarias 2004 para diseño de elementos de concreto que estipulan que::

• La excentricidad de diseño no será menor que 0.05h ≥ 20 mm.

• Para el cálculo de la carga nominal resistente se emplea la ecuación siguiente:

0

11 1 1R

Rx Ry R

P

P P P

=+ +

(10)

Donde: PR – Resistencia nominal de diseño aplicada con las excentricidades ex y ey PRx – carga normal de diseño, aplicada con una excentricidad ex en un plano de simetría


10

PRy – carga normal de diseño, aplicada con una excentricidad ey en un plano de simetría PR0 – carga normal de diseño, suponiendo que no hay excentricidad La ecuación anterior es valida siempre que la relación entre PR y PR0 sea mayor a 0.1, en caso contrario, regirá la demanda a flexión, la cual se revisa de la forma siguiente:

1.0Rx Ry

Mux MuyM M

+ ≤ (11)

Donde

Mux y Muy son los momentos de diseño considerando los efectos de segundo orden los ejes X y Y MRx y MRy son los momentos resistentes alrededor de los ejes X y Y

Para el diseño por cortante, se utilizaron las especificaciones indicadas en la sección 6.5.2.5 del reglamento de construcciones del DF 2004. APLICACIÓN PRÁCTICA DEL DISEÑO DE LOS MUROS Para verificar que el cálculo del refuerzo por medio de los diagramas de interacción es adecuado, se optó por validarlo comparando el diseño con por medio de un programa comercial de diseño de muros de paredes delgadas desarrollado por la Portland Concrete Association denominado PCA-WALL, en la fig 10 se muestran los resultados para uno de los muros. Para observar las posibles fallas en el procedimiento de diseño propuesto, se llevo a cabo el diseño de los muros usando la geometría de muros de 6 naves (atabla 1) y variándoles el coeficiente sísmico desde 0.08 (zona A) hasta 0.65 (zona C).Los resultados mostrados en la fig 11, corresponden a muros sin huecos y se grafican las áreas de acero necesarias para cubrir las demandas. Por otra parte, en las fig 12, se muestran la misma gráfica pero en éste caso empleando muros cuya densidad de huecos fuera mayor al 30%.

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Elementos del análisisMuax 1.24 t-m Mux 1.73 t-mMuay 0.31 t-m Muy 0.8 t-mPu 23.54 t-mDu 0.021 m

Momentos Resistentes

Mn Mn/Mu Mn Mn/MuMrx (t-m) 1.92 1.11 1.79 1.03Mry (t-m) 0.88 1.09 0.84 1.04

Pr (t) 23.54 1.00 23.54 1.00

Acción Diagramas de Interacción PCA Walls

Fig. 10 Comparación del diseño con diagramas de interacción y el obtenido con un programa comercial

Tabla 1: Lista de las naves industriales utilizadas

Nave Ubicación Área (m2) Zona Sísmica Vel Reg (km/hr)C-I Edo de México 23656 C 125C-II Edo de México 13468 C 125H-I Monterrey 18979 A 105H-II Monterrey 17850 A 105TR-I Edo de México 22320 C 115TR-II Edo de México 16580 C 115


12

Comparativa de áreas de acero en muros con diferente coeficiente sísmico

0

5

10

15

20

25

30

0.08 0.4 0.65Coeficiente Sísmico

Áre

a de

ace

ro re

quer

ida

(cm

2)

M-52M-43M-33M-29M-17M-08

Fig. 11 Áreas de acero en los muros sólidos, la línea horizontal indica el área de acero mínimo

Comparativa de áreas de acero en muros con diferente coeficiente sísmico

0

5

10

15

20

25

30

0.08 0.4 0.65Coeficiente Sísmico

Áre

a de

ace

ro re

quer

ida

(cm

2)

M-49M-46M-35M-21M-14M-03

Fig. 12 Áreas de acero muros con huecos, la línea horizontal indica el área de acero mínimo Una cuestión que resulta interesante de estudiar en los muros Tilt-Up es observar el comportamiento del periodo ante el incremento de los huecos en el muro, pues es una solicitud común de parte del contratista incrementar los huecos de una vez que ya se terminado la obra. Por ésta razón se hizo un estudio tomando un muro originalmente sin huecos con un área total de 104 m2 al cual se le fueron agregando en un total de 5 etapas huecos para ventanas o puertas hasta llegar a un área de 62 m2 (en la fig 13 se muestran 3 de dichas etapas); es decir hasta que tuviera una densidad de huecos de casi 40% (Área total / Área de huecos). La curva de la variación del periodo contra la densidad de huecos se muestra en la fig 14.

13

Fig. 13 Incremento de huecos en un muro sólido

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.3

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Densidad de Huecos (Ab/Ah)

Perio

do (s

)

Fig. 14 Variación de periodos respecto a la densidad de huecos en un muro EJEMPLOS DE DISEÑO DE MUROS CON LA METODOLOGÍA PROPUESTA De forma abreviada, se presenta a continuación el ejemplo de diseño del muro M-53 de la nave TR-II. En primer instancia, se toman las descargas y deformadas del modelo general de la nave (fig 15). A partir de la geometría del muro de acuerdo a los planos arquitectónicos (fig 16a), se elabora el modelo individual (fig 16b) y se aplican tales cargas al modelo y se realiza el análisis.


14

Deformada para sismo en y Descarga de la condición de carga viva en muro

Fig. 15 Descargas y deformadas sobre el muro M-53 obtenidas del modelo general de la nave En el caso particular de éste muro, se ubicaron como franjas críticas las tres zonas donde se forma una pilastra (fig 16b), los elementos mecánicos obtenidos y las combinaciones en dichas franjas se muestran en la tablas 2 a 4, cabe mencionar que dichos elementos ya hyan sido afectados por el coeficiente de amplificación de momentos expresado en la ecs 1 y 2.

(a) (b)

Fig. 16 Muro M-53 arquitectura (a) y modelo para análisis con sus franjas críticas (b) Tabla 2: Elementos mecánicos obtenidos en la franja 1 (lado izquierdo del muro)

t= 0.1905 m Cortante 4Demanda Pp Cm CV Sx Sy Viento Comb1 Comb2 Comb3 Comb4

P 12.03 2.11 1.62 2.08 0.00 0.00 22.05 18.73 17.90 17.33My -0.28 -0.06 -0.05 -0.64 0.00 0.00 1.15 -1.11 -0.62 -0.43Mx 0.00 0.00 0.00 0.00 4.77 0.73 0.00 2.71 6.33 0.80V -0.26 -0.04 -0.03 -0.29 0.00 0 -0.48 -0.79 -0.48 -0.37

Combinaciones

15

Tabla 3: Elementos mecánicos obtenidos en la franja 2 (centro del muro)


P 13.73 1.30 1.05 0.33 0.00 0.00 22.50 17.47 18.00 17.68My -0.06 -0.05 -0.03 -1.36 0.00 0.00 1.54 -1.63 -0.58 -0.15Mx 0.00 0.00 0.00 0.00 4.70 1.74 0.00 2.61 6.26 1.92V -0.16 0.00 0.00 -0.85 0.00 0 -0.23 -1.32 -0.50 -0.18

Combinaciones

Tabla 4: Elementos mecánicos obtenidos en la franja 3 (lado derecho del muro)


P 9.40 0.40 0.37 -2.41 0.00 0.00 14.24 8.34 10.65 11.19My -0.03 -0.02 -0.01 -0.90 0.00 0.00 1.01 -1.05 -0.35 -0.06Mx 0.00 0.00 0.00 0.00 5.46 -0.50 0.00 2.31 6.65 -0.55V 0.42 0.05 0.04 -0.68 0.00 0 0.71 -0.24 0.33 0.56

Combinaciones

El diagrama de elementos mecánicos de contorno se muestra en la fig 17; y el diseño de la franja más esforzada (franja 2) se presenta en la fig 18.

Fig. 17 Diagrama de elementos mecánicos para la combinación se sismo en dirección por fuera del plano.


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Datos de muro Datos del diseño COMB= 96 cm Pu= 18.00 tH= 19.05 cm Mux= 6.26 t-m r= 3 cm Muy= 0.53 t-m f'c= 250 kg/cm² pmin= 0.0020Fy= 4200 kg/cm² Asmin= 3.70 cm² Np= 30 p secc= 0.0120L= 1281 cm 0 954 Distribución del acero en la columna

PR0(t) PRx(t) MRx(t) PRy(t) MRy(t)319.47 26.38 7.09 267.15 8.30

Resumen de resultadosPR= 1 / (1 / Prx + 1 / Pry - 1 / Pr0)

25.96 tPu/Pr0 PR/PR0 < 0.1 rige flexion 1.07

0.69 correctoMux / Mrdx + Muy / Mrdy= 21.9456

0.95 no aplica

Diagrama de Interacción

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

0 10 20 30 40 50Momento (t-m)

Car

ga A

xial

P (t

)

Dy

Diagrama de Interacción

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8 10 12

Momento (t-m)

Car

ga A

xial

P (t

)

Dx

Resultado Para el armado vertical se requieren dos lechos de acero con varillas del No 4 @ 18 cm

El armado horizontal de la franja resulta con varillas del No 4 @ 17.5 cm y se requieren dos lechos de acero

Fig. 18 Resultados del diseño de la franja 2 del muro M-53 siguiendo la metodología propuesta. El armado final del muro se muestra en la fig 19, cabe mencionar que con la finalidad de evitar agrietamientos, en las de los apoyos y esquinas de los huecos donde se encontraron concentraciones de esfuerzos se colocaron varillas de refuerzo diagonales.

Fig. 19 Armado final del muro.

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COMENTARIOS FINALES DEL DISEÑO DE LOS MUROS

Se encontró que los muros diseñados con la metodología propuesta empleando las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones del DF 2004, dan un buen resultado teniendo un buen factor de seguridad y cierta sencillez en su ejecución. Cabe mencionar que se estima posible optimizar el espesor y armado de los muros, pues los resultados de los análisis muestran que éstos si tienen capacidad de disipación, pero es necesario realizar estudios más detallados para definir dicho coeficiente. Se debe tomar en cuenta que en los manuales de diseño de los muros Tilt-Up, y en algunos estudios realizados en Estados Unidos (Carter, et al., 1993), se indica que uno de los puntos débiles de los muros son sus conexiones pues se observó que en general tienen un desempeño pobre ante demandas intensas, y las soluciones propuestas por el manual TCA de aumentar las fuerzas sísmicas en un 30% para el diseño de las conexiones es arbitraria y pudiera presentar problemas ante demandas más intensas o ante cargas cíclicas.

En cuanto a los resultados presentados, se verifico que se deben incrementar las áreas de acero en muros ubicados en zonas con mayor sismicidad. De igual modo se observó que los muros con menor cantidad de huecos presentan mejor comportamiento ante las demandas. En la revisión del comportamiento del periodo ante el incremento en la densidad de huecos, se observa que éstos afectan directamente su comportamiento sísmico y se deberá tener cuidado de evitar hacer demasiado flexible el muro pues ocasionaría que éste se enfrentará a mayores demandas sísmicas las cuales deberán ser resistidas por una menor cantidad de elementos. .

REFERENCIAS American Concrete Institute; (2005); “Requisitos del código de construcción para concreto reforzado (ACI 318-05)”; ACI, Estados Unidos Brooks; H; (2002); “Ingeniería de Muros Tilt Up”; Manual TCA; Segunda Edición; Estados Unidos Carter J., Neil M.; “Seismic Response of Tilt-Up Construction”; Departamento de Ingeniería Civil universidad de Illinois; Estados Unidos Comisión Federal de Electricidad; (2003); “Manual de diseño por sismo”; CFE; México Comisión Federal de Electricidad; (2003); “Manual de diseño por viento”; CFE; México González O.; Robles, F.; (2006), “Aspectos fundamentales del concreto reforzado”, Limusa; cuarta edición; México; 802 pp Gobierno del Distrito Federal; (2004); “Reglamento de construcciones para el Distrito Federal”; Gaceta Oficial del Distrito Federal; México. Gobierno del Distrito Federal; (2004); “Normas Técnicas Complementarias para el diseño y construcción de estructuras de concreto”; Gaceta Oficial del Distrito Federal; México. Gobierno del Distrito Federal; (2004); “Normas Técnicas Complementarias sobre el criterio de diseño y acciones para el diseño de las edificaciones”; Gaceta Oficial del Distrito Federal; México. Gobierno del Distrito Federal; (2004); “Normas Técnicas Complementarias para el diseño por sismo”; Gaceta Oficial del Distrito Federal; México. Meli, R.; (2001); “Diseño Estructural”; Limusa; Segunda Edición; México; 592 pp


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Tilt Up Concrete Asosiation, “Manual de diseño y construcción Tilt-Up”; TCA; Segunda Edición; Estados Unidos Treviño A., Jean-Perrilliat R.; (2008); “Comparativa en el desempeño estructural y de costos de naves construidas con sistemas de marcos y con muros Tilt-Up”; Memorias del XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Veracruz, Veracruz RECONOCIMIENTOS. Se agradece a las empresas AMB (G-Acción) y Arquitectura Habitacional e Industrial S.A de C.V (Abitat) por las facilidades otorgadas para la revisión y diseño de naves con muros Tilt-Up. Se reconoce el trabajo y la colaboración en el procesamiento de la información de Jorge Cervantes Ruíz, Sergio Valdes Constantino y Edgar Rangel Ramírez, así como en la colaboración en el dibujo de Carlos Hernández y Víctor Hugo Cruz Bustamante cuya colaboración fue determinante en el presente trabajo. Se reconoce además la asesoría técnica otorgada por Juan José Pérez Gavilán y los atinados comentarios de Manuel Antonio Taveras Montero.

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