Aspekt i kvaliteta električne energije u električnim instalacijama

Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic

Aspekti kvaliteta električne energije u

električnim instalacijama

Školska 2013 / 2014 godina

Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet, Katedra za energetske pretvarače i pogone, Prof. Dr Zoran RadakovicKontakt: [email protected]

Predmet: Specijalne električne instalacije (izborni predmet, četvrta godina studija, sedmi semestar, Energetski odsek)

Poglavlje 4


Prijemnici električne energije mogu da rade ukoliko su karakteristike napona napajanja u

određenom opsegu oko nominalnih karakteristika.

Idealno: - napajanje prijemnika bez ikakvog prekida,

- napon u svakoj od faza ima prosto-periodični oblik

nominalne efektivne vrednosti i nominalne učestanosti.

Svako odstupanje od idealizovanih karakteristika predstavlja pogoršanje kvaliteta napajanja.

Naravno, niti je realno, niti potrebno, da napon napajanja ima idealne karakteristike.

Odstupanja u određenoj meri po svakom od navedenih parametara kvaliteta je prihvatljivo i ne

narušava normalno funkcionisanje prijemnika.

Poglavlje se bavi:• posledicama odstupanja parametara, • definisanjem njihovih dozvoljenih opsega, • metodama za određivanje odstupanja parametara kvaliteta u fazi projektovanja, • merama za poboljšanje parametara kvaliteta električne energije

(pri projektovanju ili nakon puštanja u rad i tokom normalnog rada u mreži)

Uvod

Parametri kvaliteta električne energije, uzročnici i posledice pogoršanog kvaliteta


Prvo će se razmotriti moguća mesta priključenja prijemnika većih snaga i posebnih karakteristika, koji imaju veliki uticaj na parametre kvaliteta električne energije. Drugim rečima, razmotriće se konfiguracije električnih mreža za napajanje.

Pod posebnim karakteristikama prijemnika se podrazumevaju karakteristike koje dovode do sledećih značajnih promena napona na drugim prijemnicima:- kratkotrajne promene efektivne vrednosti napona, - izobličenje napona (pojava viših harmonisjkih komponenti), - varijacije efektivne vrednosti napona učestanosti od nekoliko herca i- velike nesimetrije struja po fazama.

Neke od posebnih karakteristika su prouzrokovane elektroenergetskim pretvaračima, koji su postavljeni između prijemnika i mreže da bi prilagodili napon i učestanost. Neki prijemnici imaju posebne karakteristike zbog električnih karakteristika samih prijemnika; na primer prijemnici sa nekim oblikom električnog pražnjenja.Primeri prijemnika velikih snaga i posebnih karakteristika:- električni motori velikih snaga u crpnim postrojenjima, kompresorskim stanicama, valjaonicama, mlinovima za rudu, koji imaju velike polazne struje i česte promene opterećenja,- elektrolitička postrojenja za proizvodnju čistih metala,- električne peći u livnicama i železarama itd.

Slajd 4Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic

P = n 100 kW

10 kV

PR PR

Distributivna mreža

35 kV

(6) 10 kV

110 kV

35 kV

700 V10 kVIs

to

Distributivna mreža

Prenosna mreža

P = m 1000 kW

P = K 10000 kW

Šematski prikaz načina priključenja prijemnika različitih snaga na mrežu


o Veoma važan faktor koji određuje intenzitet pogoršanja kvaliteta isporučene električne

energije je ekvivalentna impedansa mreže.

o Njena vrednost u tački priključka prijemnika posebnih karakteristika utiče na napon na

samom prijemniku, dok ekvivalentna impedansa u tački sa koje se napajaju i drugi prijemnici

utiče na kvalitet napajanja na tim prijemnicima.

o Impedansa mreže predstavlja istu vrednost koja je uvedena u poglavlju 1, odnosno vrednost

koja određuje struju kratkog spoja na nekom mestu u mreži. Što je ekvivalentna impedansa

manja, struja kratkog spoja je veća, "izdašnost" mreže veća i kvalitet napajanja čije je

pogoršanje izazvano prijemnicima posebnih karakteristika bolji.

o Objekti u kojima će se javljati prijemnici velikih snaga i posebnih karakteristika obično se

nalaze izvan stambenih naselja. Na tim mestima je distributivna mreža uglavnom vazdušna.

Zbog toga će ekvivalentna impedansa mreže biti pretežno reaktivna:

ks

n

S

UcjZ

2

Un – nominalna vrednost napona u tački priključka,

c - naponski koeficijent korišćen pri proračunu snage kratkog spoja Sks u toj tački


Sistematizacija posebnih karakteristika prijemnika

Prijemnici mogu imati jednu od sledećih "posebnih" karakteristika:

- Velika polazna struja

- Velike varijacije reaktivne snage tokom normalnog rada

- Velike nesimetrije opterećenja po fazama

- Pojava viših harmoničnih komponenti struja i pri napajanju čistim sinusnim naponom

Velike polazne struje kod priključenja na napon

M3~

n

U=Z ekv I Z ekv

I I It

Ip

I

t

Ip

I

t

Ip

I

Um

Ip

U Ipa

Ipr

Ur

Ua

Up

Velike polazne struje kod kondenzatora i prigušnica su posledica električnih prelaznih pojava, a kod asinhronih motora prevashodno posledica mehaničkog procesa zaletanja (odnosno male ekvivalentne impedanse motora pri malim brzinama) velike polazne struje kod motora traju duže nego kod kondenzatora i prigušnica.


Treperenje napona

jXZzI

n

iiI

1

ksn S,U

pIt [ ]h

t [ ]hQ

[ MV

ar]

P [M

W]

22 110 20 40

60

40

20

06

04

020

Posledica je stalne promene reaktivne snage prijemnika, koja na ekvivalentnoj impedansi mreže izaziva stalne promene pada napona. Te promene pada napona izazvaće "treperenje napona", odnosno stalnu promenu efektivne vrednosti napona.

,3 zIXjU )()( qz It

jIt

)(3)()(3)(3)( qqz It

XIt

jXjIt

XjUt

X

U

Sn

ks

2

,3 n

pq

U

QI

.)(

)(ks

p

n S

Qt

U

U

t


Magnetne nesimetrije

PR

Z ekvU n S ks

IS

R TSR T

URS =US T=UTR URS UST UTR

(a) (b)

Kod prijemnika velikih snaga i niskih radnih napona,

koji zbog toga u svom sastavu imaju transformator,

ukoliko se veze između sekundara transformatora i

prijemnika ne izvedu na poseban način može doći do

smetnji u radu prijemnika i mogu se pojaviti velike

nesimetrije opterećenja po fazama.

Zbog velikih jačina struja, padovi napona u šinskim vezama su veliki.

Ako veze nemaju magnetsku simetriju, kao na primer kada se šinski provodnici postave u

jednoj ravni, kako je to na slici (b) pokazano, padovi napona po fazama neće biti jednaki. U

jednoj spoljnoj fazi padovi napona usled međusobne induktivnosti će biti veći, u drugoj

spoljnoj manji, od onog u srednjoj. To pri istim sekundarnim naponima praznog hoda po

fazama transformatora izaziva različite napone po fazama kod prijemnika, što dovodi do

nesimetričnog strujnog opterećenja. Ono može biti toliko veliko da u distributivnoj mreži

poremeti simetričnost napona, što će imati negativne posledice poput pojave inverznih

obrtnih polja kod električnih motora i generatora ili pojave značajne struje kroz nulti

provodnik.


Harmonijska izobličenja Neki prijemnici sami po sebi, a neki zbog elektroenergetskog pretvarača koji se nalaze između njih i distributivne mreže, imaju nesinusoidalni oblik struje.

Talasni oblik struja za dva prijemnika: (a) elektrolučnu peć i (b) tiristorski regulisani ispravljač

U slučaju da se radi o takvom velikom prijemniku ili o velikom broju takvih prijemnika manjih snaga, nesinusoidalne struje mogu izazvati izobličenje i samog napona iza ekvivalentne impedanse mreže.

Štetne posledice viših harmoničnih komponenti:Kratkotrajne: poremećaji u upravljanju statičkim elektroenergetskim pretvaračima, greške u merenju indukcionih vatmetara, vibracije i buka kod prigušnica i transformatora, vibracije kod obrtnih električnih mašina (izazvane pulsirajućim elektromagnetnim momentom), smetnje u telekomunikacionim vodovima (zbog povećanog relativnog uticaja energetskih na telekomunikacione vodove pri učestanostima višim od osnovne mrežne učestanosti) itd. Dugotrajni efekti: zagrevanje kondenzatora, zagrevanje mašina i transformatora, kod mašina dolazi i do dodatnog zagrevanja rotora jer više harmonične komponente imaju značajnu brzinu u odnosu na rotor, dodatno zagrevanje kablova, kako zbog povećanja efektivne vrednosti struje, tako i zbog dodatnih dielektričnih gubitaka i usled rasutog fluksa, koji je posebno veliki za harmonike reda deljivog sa tri.


Analiza viših harmonika:

Bazira se na teoriji složenoperiodičnih signala, poznatoj iz teorije električnih kola.

Formira se električno kolo u kome su svi elementi električne mreže predstavljeni

ekvivalentnim impedansama (pa i generatori 50Hz), dok se kao generatori u električnom kolu

javljaju strujni generatori, čije su struje jednake strujnim harmonicima nelinearnih prijemnika.

Ekvivalentno kolo se formira za svaki harmonik posebno.

Vrednosti struja strujnih generatora, odnosno vrednosti viših harmonika struja nelinearnih

prijemnika, određuju se iz registrovane složenoperiodične struje prijemnika kada se on napaja

prostoperiodičnim naponom (ovo je prva aproksimacija): registrovani složenoperiodični signal

struje prijemnika se razvija u Furijeov red. Iz ekvivalentnih kola, za svaki harmonik posebno,

izračunavaju se odzivi kola (napona u čvorovima i struje u granama) na prostoperiodične

pobudne signale (strujne generatore). Vremenska promena složenoperiodičnog napona ili

struje je jednaka zbiru dobijenih prostoperiodičnih odziva. Dakle, svaka složenoperiodična

veličina se predstavlja redom oblika

.)sin(2)(1

0

n

nnn tnYYty

Faktor distorzije (D), koji se često naziva i faktor totalne distorzije (THD):

- red učestanosti osnovnog harmonika

1

2

2

Y

Y

D

n

nn

eff

n

nn

n

nn

n

nn

Y

Y

Y

Y

D

2

2

1

2

2

2CIGRE (International Conference for Large Electrical Network)

IEC (International Electrotechnical Comission) D 0

0 D 1


Načini puštanja u rad nekih prijemnika

Sadržaj odeljka:

Kako ograničiti polazne struje prijemnika kada one izazivaju prevelike padove napona.

Puštanje u rad električnih asinhronih motora

Prvi korak: Izračunavanje pada napona i procena da li je on u opsegu koji je prihvatljiv:

(a) za polazak samog motora,

(b) za ostale prijemnike koji se napajaju iz mreže.

Izračunavaju se i proveravaju padovi napona na ekvivalentnoj impedansi mreže do priključaka

motora, kao i na impedansi mreže do mesta na koje se priključuju i ostali prijemnici.

Ukoliko je neki od padova napona veliki, motor se mora puštati posredstvom nekog puštača.


UI ~ IU prijemnici ~

Koncepcije puštanja motora:

(1) Smanjenje napona napajanja motora (smanjenje U), uz konstantnu učestanost smanjuje se

I, smanjuje se Uprijemnici , smanjuje se Mmot. Prihvatljivo ako je otporni momenat radne

mašine manji od pogonskog momenta električnog motora. Rešenje primenjivo kada se

pokreću radne mašine čiji je polazni momenat mali, a raste sa porastom broja obrtaja

(primer: centrifugalna crpka ili centrifugalni ventilator).

(2) Smanjenje napona napajanja uz istovremeno smanjenje učestanosti, tako da se održi

konstantan fluks u mašini, odnosno konstantan momenat.

2

2 ~~

f

UM mot

Asinhroni motor sa kratkospojenim rotorom:

Asinhroni motor sa namotanim rotorom:

Primenom otpornika u kolu rotora jednostavno se ostvaruje ograničenje struje

bez smanjenja maksimalnog momenta.


M3~

R,S,TN

PE

10 kV

10 000 V

400/231 V

TN-SNPE

M3~

M3~

M3~

M3~

10 kV

10 000 V

400 V10 000 V

400/231 V

TN-C

PEN

ostali prijemnici

merenjeizolacje

PE

IT

PE

(a) (b)

M3~

M3~

M3~

10 KV

10000 V

400 V

IT

M3~

M3~

M3~

10 KV

IT

(c) (d)

Pregled mogućih načina

priključenja na mrežu i puštanja

u rad asinhronih motora; uticaj

konfiguracije napajanja na pad

napona na motoru i na ostalim

prijemnicima


Asinhroni motor sa kratkospojenimrotorom / ograničenje polazne strujesmanjenjem napona pri istojučestanosti / puštač zvezda – trougao:napon na namotajima statora3 manji, moment motora 3 putamanji i struja koja protiče krozlinijske provodnike 3 puta manja.

3 ~M

nn n

M

M ot.

M

M , I

3 ~M

IM

U M

nn n

M , I

M ot.

M

M ’

I’

I

t

U M

t

IMAsinhroni motor sa kratkospojenimrotorom / ograničenje polazne strujesmanjenjem napona pri konstantnojučestanosti / poluprovodničkipretvarač elementarne izvedbe,upravljan na najjednostavniji način(fazni regulator).Rešenje nije prikazano na Slajdu 13.


Asinhroni motor sa kratkospojenimrotorom / ograničenje polazne strujesmanjenjem napona uz smanjenjeučestanosti (održavanje konstantnogfluksa). Rešenje nije prikazano na Slajdu 13.

Asinhroni motor sa namotanimrotorom / ograničenje polazne strujepomoću otpornika vezanog u kolorotora.

3 ~M

M , I

n

M ot.

M M

M ’MM ’’M

I

I’

I’’


Rešenje regulacije brzine asinhronogmotora sa namotanim rotorompogodno kada je brzina u opsegubrzina bliskim nominalnoj.Alternativa rešenju za regulaciju brzine prikazanom sa vrha Slajda 15.

Puštanje u rad lončane indukcione peći za mrežnu učestanost

XLS = XCS = 3 Rekv

R

R

R

T

S

R

Cs

L s

CP LP

Sim

etri

ranj

e

Lon

čana

el

ektr

oind

ukci

ona

peć

RP

Pop

rava

k co

s

Rekv

Uslov da se sa mreže peć vidi kao

simetričan aktivni trofazni

prijemnik:


Sinhrona kompenzacija reaktivne snage

Ako je stalna promena napona (treperenje napona) usled stalne promene reaktivne snage

neprihvatljivo velika, neophodno je vršiti trenutnu (sinhronu) kompenzaciju reaktivne snage.

Najčešća dva načina da se ostvari sinhrona kompenzacija su:

Paralelno sa prijemnikom kome varira reaktivna snaga se priključi prepobuđen sinhroni

motor, koji radi u praznom hodu. Motor radi kao generator kapacitivne reaktivne energije,

pomoću koje se vrši kompenzacija reaktivne energije koju troše drugi prijemnici. Pošto je

struju pobude motora moguće kontinualno menjati, pomoću njega je moguće vršiti sinhronu

kompenzaciju. Paralelno sa prijemnikom se priključuju

kondenzatori i prigušnice. Kapacitivna

reaktivna snaga kondenzatora je jednaka

maksimalno očekivanoj reaktivnoj snazi

prijemnika, dok je induktivna reaktivna snaga

prigušnice jednaka razlici maksimalno

potrebne i stvarne trenutne reaktivne snage

prijemnika.

Problem viših harmonika


Načini postavljanja niskonaponskih vodova za struje velikih jačina

Kod prijemnika velikih snaga, malih radnih napona i posledično velikih struja, koji u svom

sastavu uvek imaju transformator, konstruktivno je teško ostvariti simetrične veze između

sekundara transformatora i prijemnika. Zbog toga se rešenje problema različitih padova

napona po fazama usled različitih međusobnih induktivnosti između faza mora tražiti na drugi

način.

Rešenje 1 (za prijemnike do 1 MW): Primena nesimetričnih transformatora, sa različitim

vrednostima sekundarnih napona po fazama.

Rešenje 2 (za velike prijemnike – snage nekoliko desetina MW): Primena tri monofazna

umesto jednog trofaznog transformatora, pri čemu je njihova dispozicija takva da se vodovi

nalaze u temenima ravnostranog trougla.

I

+ -

I I

Rešenje 3 (za prijemnike čija

je snaga između snage

prethodne dve grupe):


)(5.0)(867.0 TRSRTRSRR UUXIjUURIU

)(5.0)(867.0 RTSTRTSTT UUXIjUURIU referentni fazor 3

2

referentni fazor 0

referentni fazor 3

4)( RSS UXIjRIU

URS = UST

UTR = URT

USR > URT

UST > URT

0.867 (USR - UTR) = 0.867 (UST -URT) = U*

0.500 (USR + UTR) = 0.500 (USR + URT) = U**

*)*(*)( UXIjURIU R

*)*(*)( UXIjURIU T

)( RSS UXIjRIU

referentni fazor 3

2referentni fazor 0

referentni fazor 3

4

Podužne (aktivne) komponente pada napona po fazama):(R I + U*, R I – U*, R I)


Više harmonične komponente – problemi i rešenja

Generatori harmonika

U najvećem broju slučajeva dominantni su harmonici reda = 5, 7, 11 i 13, odnosno

harmonične komponente učestanosti f = 250, 350, 550 i 650 Hz. Nelinearni prijemnici imaju

izobličenu struju koja sadrži navedene dominantne harmonike i kada se na njih dovede čist

prostoperiodični (sinusni) napon.

Talasni oblik četvrtki:

1II

Amplituda -tog harmonika fazne struje kod ispravljačkog diodnog mosta, sa idealnim

strujnim ponorom na jednosmernoj strani, određena je takođe prethodnim izrazom, ali je

= k p 1, gde je k ceo broj, a p broj pulseva u periodi (p = 6, kod klasičnih trofaznih

diodnih ili punoupravljivih mostova ili p = 12, kod dvanaestopulsnih ispravljača)

Kod fluorescentnog osvetljenja (izvori sa električnim pražnjenjem) se javlja izražen treći

harmonik (do 25 % osnovnog).

Treći harmonik je specifičan: protiče kroz nulti provodnik (struja trostruko veći nego kroz

fazni), postoji samo u faznom (ne i u linijskom) naponu, impedansa kvalitativno jednaka

nultoj impedansi u sistemu simetričnih komponenti.


Talasni oblik struje Spektralni sastav struje

Zasićene prigušnice, u koje se ubraja i transformator u praznom hodu, kojima je napon nešto

iznad nominalnog, takođe predstavljaju generatore viših harmonika.

Elektrolučna peć (orijentaciono, prva aproksimacija): 2125.1

I

I

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 -2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Stru

ja(A

)

Vreme (s)

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Efe

ktiv

na v

redn

ost s

truj

e (A

) Frekvencija (Hz)

Personalni računar

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

STRU

JA (A

)

vreme(s)

0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Efe

ktiv

na v

redn

ost s

truj

e (A

)

Frekvencija(Hz)

Fluorescentni izvori svetla

Veliki treći harmonik – oko 25% osnovnog


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6st

ruja

(A)

vreme (s)0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

efek

tivna

vre

dnos

t st

ruje

(A

)

frekvencija (Hz)

Kompaktni fluorescentni izvori

svetla sa elektronskim balastom

Jako veliko izobličenje struje;merenjima je dobijena distorzija:za izvor snage 9 W 121.7 %, za 11 W – 108.9 % za 15 W – 134.5 %)

Dozvoljeni nivo prisustva viših harmonika

Za više harmonične komponente postoje propisani strujni i naponski limiti.

Strujni su namenjeni proizvođačima prijemnika, koji ih moraju poštovati –

IEC Standard 61000-3-2: Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2:

Limits for harmonic current emission (equipment input current 16 A per phase)

Naponski limiti se postavljaju za mrežu i oni kvantifikuju kvalitet napona isporučenog potrošačima.

Limiti se iskazuju kao dozvoljene vrednosti pojedinih harmonika ili preko faktora distorzije.

Primera radi, u narednoj tabeli su prikazane granice preuzete iz

International Standard IEC 61000–3–6: Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 3: Limits – Section 6:

Assessment of emission limits for distorting loads in MV and HV power systems – Basic EMC publication.


Dozvoljeni naponski harmonici u srednjenaponskim i visokonaponskim mrežama

Neparni harmonici koji nisu deljivi sa 3

Neparni harmonici deljivi sa 3 Parni harmonici

Red harmonika n

Harmonik napona %

Red harmonika n

Harmonik napona %

Red harmonika

n

Harmonik napona %

5 6 3 5 2 2

7 5 9 1.5 4 1

11 3.5 15 0.3 6 0.5

13 3 21 0.2 8 0.5

17 2 > 21 0.2 10 0.5

19 1.5 12 0.2

23 1.5 > 12 0.2

25 1.5

> 25 0.2 + 0.5 25/n

Ukupni dozvoljeni faktor izobličenja napona 8 %.

Naponski harmonici nastaju kao pad napona koji stvaraju harmonici struje na impedansama elemenata instalacije / električne mreže.


Filtri

Filtri su elementi koji se postavljaju u mreži sa ciljem da kroz njih protiču struje viših

harmonika koji potiču od nelinearnih prijemnika. Time se sprečava njihovo prostiranje kroz

električnu mrežu i sve posledice do kojih zbog toga dolazi.

j Lks IU

j LF

1/(j CF)F

FF CLZ

1

)(

01

**

FF C

L

Rezonantni filtri predstavljaju kratak spoj za učestanost harmonika (*)

koja se želi eliminisati

FF

F LC

jZ

1

)1(

Za učestanost osnovnog harmonika rezonantni filter se ponaša kao

kapacitivnost

FCjZ F 11

)1(2*

2*

12*

2*2

1

UCQ FF

2

2*

2*2

11

UCQ FC 2*

CL

QQ

Za projektovanje:

1

12*

2*

*

21

FF Q

U

C 1

12*

21

FF Q

UL


Uticaj aktivne otpornosti na ponašanje filtra

Zbog aktivne otpornosti prigušnice ponašanje rezonantnog filtra je kompleksnije od opisanog ponašanja

idealnog rezonantnog filtra. Za opisivanje karakteristika realnog rezonantnog filtra se koristi faktor dobrote:

,0

r

Xq

gde je r omski otpor prigušnice, a X0 karakteristična impedansa: C

LX 0

Orijentacione vrednosti faktora dobrote su 75, za vazdušne prigušnice,

dok za prigušnice sa gvozdenim jezgrom imaju veće vrednosti.

Veći faktor dobrote veća efikasnost rezonantnog filtra (veće slabljanje

harmonika pri rezonantnoj učestanosti).

Od faktora dobrote zavisi i propusni opseg učestanosti filtra. Propusni

opseg učestanosti filtra (PO) se definiše kao oblast učestanosti u kome je

impedansa filtra manja ili jednaka impedansi (otpornosti) filtra za

rezonantnu učestanost fr pomnoženoj sa 2. Suština pojma propusnog

opsega je da se definiše koji je to opseg učestanosti u kome filter zadržava

vrednost impedanse bliske impedansi pri rezonantnoj učestanosti.

0

21

X

r

f

ff

qPO

r

r


Pojam propusnog opsega je uveden iz praktičnih razloga: kod realnih filtera i realnih uslova

njihove eksploatacije uslov rezonanse nije moguće potpuno tačno i uvek ispuniti. Naime,

elementi filtra LF i CF poseduju izvesnu proizvođačku toleranciju (posebno je problematičan

parametar LF ako je prigušnica izrađena kao vazdušna), menjaju se sa promenom temperature,

menjaju se tokom vremena eksploatacije (pogotovu CF) itd. Pored toga, postoje i male

varijacije mrežne učestanosti oko nominalne vrednosti (50 Hz), što takođe dovodi do

pomeranja radne tačke filtra van rezonanse.

Rezonantni filtri su pogodni za primenu kada se javlja manji broj pojedinačnih viših

harmonika struje (na primer peti i / ili sedmi). U slučaju da prijemnik generiše kontinualne

harmonijske spektre (postoji veliki broj viših harmonika struje značajnih amplituda), primena

rezonantnih filtera nije pogodna jer bi se moralo postaviti više rezonantnih filtera, podešenih

na razne učestanosti, što se po pravilu nepovoljno odražava na cenu rešenja.

U ovakvim slučajevima je pogodnija primena “oslabljenih filtera” ili kombinacija

rezonantnih i oslabljenih filtera.


Oslabljeni filter drugog reda

fQ q

q Q LCr

1

2 12 ( ),

Vrednost rezonantne učestanosti je veća od vrednosti rezonantne učestanosti rezonantnog LC filtra identičnih vrednosti L i C, koja iznosi

fLC

1

2.

qX

r 0 Q

R

X

0

Oslabljeni filter se projektuje tako da njegova

rezonantna učestanost fr odgovara prvom

(najnižem) opasnom harmoniku iz spektra

struje, koji je obično i najveći; najčešće je to

peti harmonik.

Reaktivna snaga koju generiše oslabljeni filter

za osnovni harmonik je približno jednaka

vrednosti koju daje rezonantni filter identičnih

vrednosti L i C.

Rezonantni filter

Filter sa slabljenjem drugog reda


Problem antirezonanse

j Lks IU

Zamenska šema elementarnog slučaja (ne vrši se kompenzacija reaktivne snage osnovnog harmonika) nelinearnih prijemnika na električnoj mreži (uticaj linearnih prijemnika se može zanemariti)

Zamenska šema elementarne konfiguracije sa klasičnom kompenzacijom

CjZ C

1

ksm LjZ P

UR l

p

2

Impedansa paralelne veze ZC i Zm: CL

Lj

LjCj

LjCj

Zks

ks

ks

ks

Cm 2211

1

,1**

CLks Za harmonik impedansa ZCm postaje beskonačno velika!

impedansa “koju vide” harmonici struje je jednaka otpornosti Rp (Rp >> Zm).


Dakle, ako postoje harmonici struje reda **, zbog velike

vrednosti impedanse pri toj učestanosti (Rp (Rp >> Zm)),

javiće se i veliki harmonici napona.

Jedna od najvažnijih posledica je pojava velikih viših harmonika struje kroz kondenzatore:

. UCjIC

Forma pogodna za praktičnu brzu procenu opasnosti od pojave antirezonanse: CLf

ks

ar 2

1

Q

Sf ks

ar

Mere za sprečavanje antirezonanse

1. Da se antirezonantna učestanost "pomeri" van opsega viših harmonika struje koji se

generišu od strane potrošača.

2. Da se postave filtri opisani u prethodnim odeljcima, tako da struje viših harmonika koje

generišu nelinearni potrošači dominantno protiču kroz male impedanse filtera, i na taj

način potpuno eliminišu i ti harmonici i posledice do kojih bi oni doveli.


Pomeranje antirezonantne učestanosti van opsega viših harmonika struje koji se generišu od

strane potrošača se vrši postavljanjem prigušnice (induktivnosti L) na red sa kondenzatorima

(kapacitivnosti C).

Na taj način učestanost pri kojoj dolazi do antirezonanse postaje (Lks je induktivnost

kratkog spoja mreže)

.)(2

1

CLLf

ks

ar

Proizvođača opreme za kompenzaciju

reaktivne snage nude i antirezonantne

prigušnice standardnih nominalnih struja

i vrednosti učestanosti fr:

134 Hz, 189 Hz i 210 Hz;

CLfr 2

1

Impedansamreže

Oblast spektra struje

Potreba za primenom antirezonantnih prigušnica se utvrđuje na osnovu reaktivne snage

potrebne kondenzatorske baterije, snage kratkog spoja mreže i spektralnog sastava struje. U

praksi je najpouzdanije i najpogodnije vršiti merenja da bi se odredila potrebna snaga

kondenzatorskih baterija i ustanovio stvarni spektralni sastav struje.


Antirezonantna prigušnica kao mera zaštite od rezonanse

Do sada razmatran problem: pojava velikih harmonika napona na kondenzatoru i

velikih harmonika struje kroz kondenzator kao posledica prisustva nelinearnih prijemnika

u instalaciji za koju se projektuje postrojenje za kompenzaciju reaktivne snage (antirezonansa).

Pored toga, postoji i problem pojave velikih harmonika struje kroz kondenzator zbog pojave

rezonantnse i velikih harmonika napona u mreži koji potiču od nelinearnih prijemnika van

instalacije u kojoj se projektuje postrojenje za kompenzaciju reaktivne snage:

+

U

ksj L 1

j C

I2 21 1 ks

ks

U j CUI

L Cj Lj C

** 1r

ksL C

Iz prethodnog izraza se vidi da do rezonanse dolazi za učestanost čiji je red

1

2 ( )r

ks

fL L C

Ukoliko se na red sa kondenzatorom postavi prigušnica induktivnosti L, rezonansa nastupa pri

Dakle, opasan red harmonika i mehanizam zaštite uvođenjem antirezonantne prigušnice je isti

kao što je bio slučaj kada se antirezonantna prigušnica koristi za zaštitu od antirezonanse.


Aktivni filtri

U osnovi se koristi IGBT invertorski most, kojim

može da se generiše proizvoljan talasni oblik

napona korišćenjem PWM modulacije. Generisani

napon se povezuje sa mrežom preko prigušnica i

malih filterskih kola. Generisanje proizvoljnog

talasnog oblika napona omogućava ostvarivanje

proizvoljnog talasnog oblika struje kroz aktivni

filter.

Kod aktivnih filtera je po pravilu moguće zadavanje strategije iskorišćenja mogućnosti

filtra (njegove nominalne struje). Najčešće je strategija (algoritam upravljanja) sledeća:

Prioritet 1: spuštanje harmonika ispod zadatih vrednosti,

Prioritet 2: (a) kompenzacija reaktivne snage osnovnog harmonika do jedinične vrednosti

ili (b) maksimalna filtracija viših harmonika,

Prioritet 3: (b) ako je kao Prioritet 2 izabran (a), (a) ako je kao Prioritet 2 izabran (b).

Aktivni filtri su tehnički idealni, ali skupi, zbog čega ih treba koristiti kao dodatak pasivnim

filtrima. Oni, ako su dimenzionisani za odgovarajuću struju, mogu da odstrane sve ono što je

ostalo posle dejstva pasivnih filtera.


Praktične orijentacione preporuke za uvođenje filtera

Procena se vrši na osnovu prividne snage nelinearnih prijemnika (Gh) i snage kratkog spoja

mreže (Sks) ili nominalne snage transformatora (Sn).

Preporuke za tehničko rešenje kompenzacije reaktivne snage po kriterijumu Gh / Sks

Gh Sks / 120Sks / 120 Gh Sks / 70 Gh > Sks / 70

Standardni kondenzatori

Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže

Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže + antiharmonijska prigušnica

Preporuke za tehničko rešenje kompenzacije reaktivne snage po kriterijumu Gh / Sn

Gh 0.15 Sn

0.15 Sn Gh 0.25 Sn 0.25 Sn Gh 0.6 Sn Gh > 0.6 Sn

standardni kondenzatori

Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže

Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže + antiharmonijska prigušnica

Filtri

Ovo treba shvatiti kao preporuke za grubu procenu potrebnog tehničkog rešenja. Treba težiti

da se sprovede postupak opisan u ovom odeljku, baziran na: (a) merenju opterećenja (aktivne

i reaktivne snage i harmonika struje) u postrojenju bez kompenzacije reaktivne snage ili (b)

podacima o prijemnicima (ako se radi o postrojenju za koje se projektuje električna

instalacija, koja uključuje i kompenzaciju reaktivne snage).


Primer filtra koji mora da ugradi proizvođač elektroenergetske komponente (prijemnika)

U primeru se razmatra poluprovodnički pretvarač (invertor) preko koga se na

elektroenergetsku mrežu povezuje vetrogenerator snage 2MW. Zahtev je da pretvarač ispuni

zahteve za harmonicima specificiranim u standardu IEEE 519.

Topologija i osnovni parametri•Sinhroni trofazni generator sa permanentim magnetom•Regulacija zakretanja lopatica vetroturbine•Ispravljanje generatorskog napona: napon u DC kolu u opsegu 1050V – 1100V•Napon naizmenične (ka mreži) strane invertora 690V, nominalna struja 1950A•Priključaj na srednjenaponsku mrežu preko trofaznog transformatora snage 2MW•Realan opseg promene napona kratkog spoja transformatora 4 – 6 %•Učestanost PWM modulacije invertora oko 3000 Hz

Filter•Sadržaj harmonika koji se injektiraju u mrežu bude ispod propisanog (standardi)•Filter čine invertorska prigušnica (L1), kondenzator (C) i mrežni transformator (impedanse kratkog spoja L2)•Filter mora da spreči harmonike struje učestanosti PWM modulacije da prodru u mrežu•Transformator (L2) i kondenzatori moraju biti “zaštićeni” i pri pojavi harmonika niskihučestanosti u mreži


Glavni prozor simulacionog programa


Nivo dozvoljenih harmonika prema standardu IEEE 519

Da bi se izbegli parni harmonici, čije je dozvoljena vrednost manja (25% dozvoljene vrednosti za neparne harmonike), bira se učestanost PWM modulacije 3050Hz


2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 40000

20

40

60

80

100

120

140

Freq [Hz]

Am

plitu

de [

V]

Harmonici napona na izlasku iz invertora (ka mreži) dobijeni simulacijom za kritičan slučaj minimalnog napona u DC kolu (1050 V) i maksimalnog napona na naizmeničnoj strani (690 V + 10 %). Space-vector modulacija, nema filterskog kondenzatora C, L1 = 100 µH, napon kratkog spoja transformatora 5 %)

+Ui

ZL1 ZL2

ZcIG

Ekvivalentno kolo za određivanje harmonika struje prema mreži u slučaju postojanja filtra. Impedansa mreže uključena u impedansu transformatora (ZL2).


2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 40000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Freq [Hz]

Har

mon

ics

of g

rid c

urre

nt [

%]

Harmonici struje prema mreži u oblasti spektra oko učestanosti PWM modulacije (L1 = 250 µH, C = 550 µF, napon kratkog spoja transformatora 4 %)

+Um

ZL1 ZL2

Zc

ImEkvivalentno kolo za određivanje harmonika struje izazvanih prisustvom viših harmonika napona u mreži.Svrha proračuna: dimenzionisanje prigušnica, kondenzatora i transformatora tako da ne budu ugroženi velikim naponskim harmonicima u mreži.


0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

Harmonic order

Har

mon

ic o

f gr

id c

urre

nt [

A]

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

300

Harmonic order

Har

mon

ic o

f ca

paci

tor

curr

ent

[A]

0 5 10 15 20 25 300

10

20

30

40

50

60

Harmonic order

Har

mon

ic o

f in

vert

er c

urre

nt [

A]

Harmonici struje izazvani izobličenim naponom mreže; slučaj jako izobličene mreže – vrednosti harmonika napona jednake dozvoljenim vrednostima (IEC 61000-3-6): 5i - 6 %, 7i - 5 %, 11i - 3.5 %, 13i - 3 %, 17i - 2 %, 19i - 1.5 %, 23i- 1.5 % 25i - 1.5 %

Proračuni (računarske simulacije, proračuni po jednostavnim zamenskim šemama, spektralna analiza, frekventne karakteristike itd. služe da bi se došlo do optimalnog filtra (rešenje koje ispunjava sve tehničke uslove i ima najnižu cenu).

Proračuni su pokazali da “interleaving” tri invertora (paralelno povezani izlazi sa tri invertora, pri čemu se vrši fazni pomeraj za trećinu PWM ciklusa – time se praktično postiže trostruko veća učestanost PWM modulacije) značajno pojeftinjuje filter. Interleaving se može vršiti na naponskom nivou 690V (povezivanje izlaza invertora) ili na srednjem naponu (vezivanje srednjenaponske strane transformatora)


Ograničenje maksimalne struje pri priključenju kondenzatora

Maksimalno dozvoljena trenutna struja kroz kondenzatore: 100 InC

Maksimalna struja se može izračunati analizom prelaznih režima u R, L (mreža) C

(kondenzatori) kolu.

Standardna tehnika ograničenja polazne struje je dodavanje otpornika na red sa kondenzatorima.

Ovo se kao standardno rešenje za kondenzatore manje snage (do 50 kVAr) nudi od strane

proizvođača opreme za kompenzaciju reaktivne snage – rešenje sa kontaktorima.

Druga mogućnost smanjenja je da se pri uključenju na red sa kondenzatorima prvo priključi

prigušnica, što se takođe može naći u katalozima proizvođača opreme za kompenzaciju

reaktivne snage.

Podsetimo da neka od rešenja za sprečavanje pojave viših harmonika (antirezonantna

prigušnica, rezonantni filtri, oslabljeni filtri) u sebi već sadrže prigušnicu ili otpornik, koji će

ograničiti struju pri uključenju.

U IEC standardima, kao i brošurama proizvođača, mogu se naći jednostavne formule za

određivanje maksimalne struje pri uključenju kondenzatora – izračunavanje po ovim

formulama je jednostavnija varijanta od izračunavanja struja analizom prelaznih režima u R,

L, C kolu.


IEC 60871-1: Vršna vrednost struje pri uključenju kondenzatora:

IEC 60871-1: Vršna vrednost struje pri uključenju kondenzatora na sabirnice na koje su već priključeni drugi kondenzatori :

Q

SII np

2

S - snaga tropolnog kratkog spoja (MVA) na mestu priključenja kondenzatora,

In - nominalna struja kondenzatora (data kao efektivna vrednost struje, u A),

Q - trofazna reaktivna snaga kondenzatora (MVAr))

CL

pXX

UI

2

6

21

2 1011

3

QQUX C

U - efektivna vrednost faznog napona (231 V)

XL - reaktansa vodova između kondenzatora () - onog koji je

već bio priključen (reaktivne snage Q1) i onoga koji se

priključuje (reaktivne snage Q2)

XC - kapacitivna reaktansa po fazi (), izračunata po izrazu


Aspekt visokofrekventne komande

Sistemi za visokofrekventnu komandu su sistemi kojima se prenose signali prostoperiodičnog

oblika (učestanosti 175 Hz ili 188 Hz) od generatora do prijemnika, pri čemu se kao prenosna

mreža koristi postojeća elektroenergetska (distributivna) mreža.

Generatori su obično centralizovani na jednom mestu u elektrodistributivnoj kompaniji, a

prijemnici su raspoređeni po čitavoj elektrodistributivnoj mreži (MTK uređaji, za

prebacivanje niže i više tarife za električna brojila su takvi tipični prijemnici). Pri definisanju

potrebne snage generatora potrebno je uvažiti i uticaj prethodno opisanih elemenata koji su

služili za smanjenje viših harmonika napona i struje prouzrokovane nelinearnim

prijemnicima. Za razliku od željenog efekta smanjenja harmonika čija je učestanost jednaka

celobrojnom umnošku mrežne učestanosti, proticanje struje učestanosti visokofrekventne

komande kroz filtre nije poželjna. Naime, pojava ovih struja direktno povećava opterećenje

generatora visokofrekventne komande, o čemu se mora voditi računa, odnosno sprovesti

odgovarajuća analiza.

Documents

Aspekt i kvaliteta električne energije u električnim instalacijama