Aula 3 clculo de escala
COLGIO IMACULADA CONCEIO
Educao Infantil, Ensino Fundamental e Mdio
ATIVIDADES DE GEOGRAFIA EM 11-12-13
Aula 4 e 5 clculo de escala
Todos os mapa devem conter um escala, isso para que o leitor
possa saber quantas a rea representada foi reduzida e poder
calcular distncias nesse mapa. A frmula para esse clculo bastante
simples.
D = que igual a distncia real ou distncia no terreno
E = a escala do mapa, ou seja quantas vezes ele foi reduzido
d = a distncia no mapa.
Existem trs possibilidades;
No exemplo a seguir no sabemos qual a distncia no terreno.
D? D=d.E
E
d
Aqui no sabemos qual a distncia no mapa
D d=D/E
E
d?
Neste outro caso no sabemos qual a escala do mapa.
D E=D/d
E?
d
Ento cada vez que nos depararmos com um problema de escala temos
que procurar saber qual a questo que esse problema esta pedindo.
Veja o exemplo a seguir.
01 calcule a distncia em km entre dois pontos em um mapa,
sabendo que a escala desse mapa de 1/10 000 000 e que a distncia
entre os dois pontos de 10cm.D? D=d.E
E
d
D= 10X10 000 000 = 100 000 000 cm
Para saber em km, basta dividir o resultado por 100 000
100 000 000/100 000 = 100km
02 Calcule a distncia no mapa entre dois pontos. Sabe-se que a
escala de 1/10 000 000 e que a distncia real entre os dois pontos
de aproximadamente 100km.
D d=D/E
E
d?
d= 100x10 000 000 =
03 Sabe-se que a distncia entre dois ponto de 10cm o que
significa na realidade aproximadamente 100km. Calcule a escala do
mapa.
Questes de Vestibular
01 UDESC - Fundao Universidade do Estado de Santa CatarinaDentre
as vrias maneiras de representar a Terra, o mapa, sem dvida, a mais
utilizada. Sobre mapas, todas as alternativas esto corretas, exceto
a:a() O mapa a representao da Terra ou de parte dela, numa
superfcie plana e constitui-se em importante ferramenta de anlise e
interpretao do espao.b() Os mapas podem conter um conjunto de
conhecimentos considerados estratgicos que so utilizados como
instrumentos de poder pela minoria dirigente.c() As diferentes
formas de projeo, elemento fundamental na elaborao de mapas,
apresentam informaes exatas no que se refere s reas, distncias e
ngulos.d() O mapa utiliza uma linguagem visual e simblica,
transmitindo diversas informaes estatsticas ou de fatos geogrcos
naturais e humanos.
e () A escala um elemento de destaque do mapa que vai informar
quantas vezes o objeto real foi reduzido para a sua visualizao.
02- FTC/BA - Faculdade de Tecnologia e Cincias da BahiaA partir
dos conhecimentos sobre cartografia, pode-se afirmar que o
mapa:
a() de utilidade especfica para cartgrafos e militares;
b() a reduo proporcional da representao cartogrfica;
c() representa, necessariamente, o espao onde se situa o
cartgrafo;
d() s permite representar realidades distantes e
desconhecidas;
e() uma representao codificada de determinado espao real e leva
observao e anlise desse mesmo local
03- UFC - Universidade Federal do CearA linguagem cartogrfica
essencial geografia. Neste mbito, considere as afirmaes abaixo. V
para as verdadeiras e F para as falsas.
a()I. O mapa uma reproduo idntica da realidade. b()I. So
elementos que compem os mapas: escala, projeo cartogrfica, smbolo
ou conveno e ttulo. c()III. A escala a relao entre a distncia ou
comprimento no mapa e a distncia real correspondente rea
mapeada.
Considerando as trs assertivas, pode-se afirmar corretamente
que:____________________04- UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
Existir algo em todo o mundo conhecido que os mapas e os autores
no possam ensinar a um homem de modo to perfeito como o fariam seus
prprios olhos? Com essa indagao, o Bispo Hall, em 1605, ressaltou a
enorme importncia que assumem os mapas no ensino de Geografia. S
obre esse assunto, pode-se afirmar que:
a() A - os mapas topogrficos fornecem importantes subsdios para
a descrio e para a interpretao do relevo de uma rea,
constituindo-se, assim, numa ferramenta anlise geomorfolgica;
b() B - a posio de um lugar qualquer num mapa poltico de um pas
estabelecida a partir das coordenadas geogrficas, ou seja, a
altitude, a longitude, a latitude e a distncia do mar;
c() C - o mapa a representao de um fato do espao geogrfico feita
numa proporo definida com o objeto representado; esta proporo
denomina-se escala;
d() D - os sistemas de projeo so comumente classificados, de
acordo com a derivao da projeo de que provm os mapas, em
cilndricas, cnicas e azimutais;
e() E - os mapas de curvas de nvel so empregados essencialmente
na anlise socioeconmica do espao geogrfico e podem ajudar a
identificao de zonas de fronteiras agrcolas.
Clculo de Escala nos mapas
Como vimos na aula anterior, o mapa uma maneira de representar
em um rea plana todo o plane ou parte dele. Cada vez que
representamos todo ou parte da Terra tem uma mapa, temos que
mostrar qual a escala que esse mapa est representado.
A escala tem o objetivo de mostrar quantas vezes uma determinada
rea foi reduzida para que pudesse ser cartografada na folha de
papel ou mesmo em uma maquete.
Veja a seguir dois exemplos:
Note que o primeiro mapa s representa o Brasil com suas Unidades
Federativas e o segundo mapa est representando todo o planeta com
seu continentes.
O mapa do Brasil representa uma rea menor que o segundo, mas com
muito mais detalhes. Portanto precisou ser reduzido menos vezes que
o mapa do mundo.
Cada centmetro no primeiro mapa vale mais ou menos 700 km e no
mapa mundo 3000km.
Existem dois tipos de escalas, a grfica e a numrica.
Na escala grfica como no exemplo a seguir;
basta se colocada um rgua sobre a barra e descobrir o valor de
cada intervalo, no caso acima, 1cm=465km.
J no caso da escala numrica um pouco diferente. Observe.
Os nmeros acima so lidos da seguinte maneira, um para 46 milhes
e 500 mil.
Questes de Vestibular
5 - UFRGS - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Numa competio de balonismo, os competidores devem sair de Torres
(RS) e chegar a Osrio (RS), perfazendo uma distncia de 102 km, em
linha reta. A coordenao da competio distribuiu s equipes um mapa,
em folha A4 (210 mm x 297 mm), com o trajeto e pontos de
referncia.
Qual a escala apropriada para representar no mapa todo o trajeto
percorrido em linha reta e os pontos de referncia entre as duas
localidades?
A - 1: 10.200
B - 1: 20.000
C - 1: 102.000
D - 1: 350.000
E - 1: 10.000.000
6 - UFRGS - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
"A escala de um mapa a relao constante que existe entre as
distncias lineares medidas sobre o mapa e as distncias lineares
correspondentes, medidas sobre o terreno". (Joly, 1990, p. 20)
Observe a figura abaixo:
Considerando que a figura representa reas em diferentes escalas,
pode-se dizer que:
(X)A - a rea maior corresponde ao quadrado A, sendo possvel
perceber que a representao apresenta 0excessiva generalizao nessa
escala;
B - a rea maior corresponde ao quadrado B, pois a generalizao
deforma as figuras;
C - no existe rea maior, pois o que varia o nvel de
detalhamento;
D - a generalizao no permite calcular a rea da figura;
E - o quadrado D mostra todos os detalhes e corresponde maior
das reas representadas.
07 - UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTO
Interpretando a ilustrao acima, conclumos que a distncia, em
linha reta, entre Vitria e Belo Horizonte e entre Vitria e Rio de
Janeiro , respectivamente, de:
A - 300,7 km e 401,6 km;
(X) B - 346,5 km e 385,0 km;
C - 346,5 km e 400,0 km;
D - 450,0 km e 500,0 km; E - 600,0 km e 650,0 km.
8- UESC - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
Supondo-se que a menor distncia entre duas cidades, num mapa,
seja de 5 cm e que a distncia real entre ambas seja de 250 km, em
linha reta, correto afirmar que o mapa onde consta a informao foi
elaborado na escala:
A - 1:250.000
B - 1:500.000C - 1:550.000
D - 1:2.500.000
(X) E - 1:5.000.000
09 - UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTO
A distncia real entre as cidades de Vitria, no Esprito Santo, e
Salvador, na Bahia, em linha reta, corresponde a cerca de 840 km e
est representada em um mapa por 14 centmetros.
A escala do mapa de:
A - 1:400.000
B - 1:600.000
C - 1:840.000
(X) D - 1:6.000.000
E - 1:8.400.000
10- UERJ - UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Compare os mapas A e B e suponha um acrscimo de informaes
geogrficas do real em cada um deles.
Nesse caso, a proporo da escala cartogrfica e a explicao para a
menor riqueza de detalhes no mapa A esto indicadas,
respectivamente, na seguinte alternativa:
A - maior / muita variao de elementos;
B - maior / pouca variao de elementos;
C - menor / maior nmero de vezes de reduo;
D - menor / menor nmero de vezes de reduo;
11- UFG - UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIS
A escala cartogrfica representa uma proporo entre a medida
utilizada na representao o mapa e a medida real, tomada no terreno.
Ela indica quantas vezes a medida verdadeira foi reduzida para que
se pudesse represent-la no mapa.
Aplicando-se esse conceito, pode-se afirmar que:
() A - uma estrada representada num mapa em escala 1/1 000 000
tem seu () B - uma carta em escala 1/100 000 traria a representao
do mar territorial brasileiro, de 22 224 metros (12 milhas
nuticas), como uma faixa de, aproximadamente, 22 centmetros;
()C - uma planta cadastral, utilizada em representaes de reas
continentais, permite visualizar casas e edifcios numa escala menor
ou igual a 1/250 000;
()D - uma rota area em linha reta, entre duas cidades que distam
entre si 420 km, teria exatamente 42 cm num mapa em escala 1/10
000.
12 - UEM - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARING
O conjunto de paralelos e meridianos estabelece as coordenadas
geogrficas. A linha imaginria do Equador divide a Terra em
Hemisfrio Norte e Hemisfrio Sul; o Meridiano de Greenwich determina
a diviso em Hemisfrio Ocidental e Hemisfrio Oriental. Com relao s
coordenadas geogrficas, assinale a(s) alternativa(s)
correta(s):
() a - Os meridianos fornecem a latitude e os paralelos, a
longitude. Latitude a distncia mxima de um ponto qualquer em relao
ao Equador.
() b - Os paralelos fornecem a latitude e os meridianos, a
longitude. Latitude a distncia, em graus, de um lugar qualquer da
superfcie terrestre ao Equador.
() c - Longitude a distncia, em graus, de um lugar da superfcie
terrestre ao Meridiano de Greenwich. A longitude pode variar de 0 a
180.
() d - A superfcie terrestre recebe de forma idntica, em todos
os seus pontos, a mesma incidncia dos raios solares. Nas
proximidades do Equador, os raios solares atingem a Terra de forma
oblqua, ou seja, em ngulo reto. Nas reas mais afastadas do Equador,
a incidncia dos raios solares perpendicular.
() e - Devido esfericidade da Terra, a espessura da camada de ar
a ser atravessada pelos raios solares maior nas altas latitudes e
menor nas baixas latitudes. Em decorrncia desse fato, temos reas
mais quentes nas proximidades do Equador e reas mais frias nas
proximidades dos Plos.
13 - FURG - FUNDAO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE
Para obter, em um mapa, uma informao mais detalhada, qual das
escalas abaixo utilizada?
A - 1/100
B - 1/1 000
C - 1/10 000
D - 1/100 000
E - 1/1 000 000
14 - UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN
Quanto representao cartogrfica, correto afirmar que:
()A - A projeo cilndrica de Mercator mostra um grande aumento
nas altas latitudes e no Equador apresenta a verdadeira grandeza
nas reas mapeadas.
()B - A escala numrica representada por uma frao, na qual o
numerador representa a distncia no mapa e o denominador a distncia
correspondente no terreno.
()C - Escala grfica representa no mapa, por intermdio de uma
linha reta graduada, as distncias correspondentes no terreno.
()D - A escala 1/100 000 indica que 1 cm no mapa equivale a 100
km no terreno.
()E - A representao do relevo pelo processo hipsomtrico utiliza
as cores laranja-escuro e marrom para simbolizar as altitudes mais
baixas.
15 - UFRGS - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Num mapa desenhado na escala de 1:15 000 000, a distncia entre
duas cidades de 20 cm. Qual a escala de outro mapa no qual as
mesmas cidades distem 4 cm entre si?
( ) A - 1:7 500 000
() B - 1:40 000 000
() C - 1:5 000 000
() d - 1:75 000 000
() e- 1:20 000 000
Gabarito
01
A() B() C(X ) D()
E ()
02 e(X)
03
A(F)I. B(V)IIC(V)III.
04
(v)A -
(f)B -
(v)C -
(v)D -
(f)E -
05
(X) D -
06
A -
07
B -
08E - 09
D - 1:6.000.000
10-
C -
11-
(v) A
(f) B
(f)C
(f)D
12
(f) a -
(f) b -
(f) c
(v) d
(v) e -
13
(x)A
14 -
(v)A -
(v)B -
(v)C -
(f)D -
(f)E -
15-
(X)d
