FACULDADE ANHANGUERA - BARRETOS4 SEMESTRE DE ADMINISTRAOMATEMTICA FINANCEIRA

Taciano Alves Martins RA 383614Andr Ricardo Nomura de Oliveira RA 400021Willian Chahrour RA 363698Luciano Bratz RA 403439

ATPS MATEMTICA FINANCEIRA

PROFESSORA EAD: GESIANE DE SALLES CARDIN DENZINTUTOR PRESENCIAL: MARCELO MENEZES

BARRETOS, 21 DE NOVEMBRO DE 2013.

Introduo

Ao iniciar os estudos da disciplina Matemtica Financeira, algumas perguntas inevitavelmente passam pela sua cabea: qual o seu campo de aplicao? Qual a sua utilidade prtica? Ela faralguma diferena em minha vida? Bem, o campo de aplicao dessa disciplina bastante amplo, pois suas tcnicas so necessrias em operaes de financiamento de quaisquer naturezas: crdito a pessoas fsicas e empresas, financiamentos habitacionais, crdito direto aoconsumidor e outras. Tambm so necessrias em operaes de investimentos mobilirios nos mercados de capitais. Em ambas as situaes, o uso dessas tcnicas que permite conhecer o custo e o retorno dessas operaes, permitindo tomadas de deciso mais racionais; so elas tambm que permitem determinar o valor das prestaes devidas pelas transaes efetuadas em parcelas. No mundo dos negcios, seu conhecimento absolutamente imprescindvel, uma vez que os custos dos financiamentos dados e recebidos so peas centrais do sucesso empresarial.

DESAFIO

Sempre foi um grande desafio para a maioria das pessoas controlarem suas finanas. Hoje em dia, comum ver pessoas cuidando de suas finanas somente pelo acompanhamento do saldo bancrio, usando para isso clculos simples de adio e subtrao. Porm, gerir as finanas desta forma insuficiente. Para renovar e aperfeioar a vida financeira, tornando-a mais organizada e prspera, faz-se necessrio o domnio dos conceitos da matemtica do dinheiro, conhecida por todos como Matemtica Financeira. O conhecimento terico somado a uma ferramenta computacional, como uma planilha em Excel, tem ajudado milhares de pessoas a encontrarem caminhos mais sensatos e ponderados, tanto para as pequenas como para as grandes decises financeiras de suas vidas. Marcelo e Ana esto casados h seis anos e planejam ter um beb no prximo ano. O casal se encontra, atualmente, com uma vida financeira organizada, mas entendem que suas vidas mudaro no momento em que Ana engravidar. H cinco anos, imersos em inmeras dvidas e gastos impensados, passaram a estudar uma maneira de se relacionarem bem com o dinheiro. Para isso, resolveram adotar bons hbitos financeiros e passaram a alimentar, semanalmente, uma planilha do Excel com os ganhos e despesas referentes ao perodo. A planilha desenvolvida contemplava duas colunas: na primeira, seriam lanadas todas as entradas, como o salrio do casal; na outra, seriam lanadas todas as despesas referentes alimentao, transporte, cuidados pessoais, despesas financeiras, habitao, lazer, sade, emprstimos, vesturio etc. Com esse programa de reeducao financeira a que se submeteram, passaram a enxergar a quantidade de dinheiro que realmente estava entrando e saindo de seus bolsos. Com o oramento realista, saldaram suas dvidas seguindo uma ordem de prioridade (as dvidas que geravam mais juros eram pagas primeiramente) e transformaram a relao desastrosa que possuam com o dinheiro no passado em uma situao atual de multiplicao e qualidade de vida. Motivado pelo desejo do casal de estudar o quanto custa ter um filho em nossos dias e a necessidade que temos de adquirir bons hbitos financeiros, o desafio proposto nesta atividade responder a: Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana devero gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento at a idade em que ele terminar a faculdade?. Para tanto, oito desafios so propostos. Cada desafio, aps ser devidamente realizado, dever ser associado a um nmero (0 a 9). Esses nmeros, quando colocados lado a lado e na ordem de realizao das etapas, fornecero os algarismos que iro compor a quantia que dever ser gasta pelo casal Marcelo e Ana, para a criao de seu filho. Os seis primeiros nmeros, que sero obtidos na Etapa 1 at a Etapa 3, fornecero a parte inteira da quantia a ser gasta (milhares de reais), e os dois ltimos algarismos, obtidos na Etapa 4, fornecero a parte decimal da quantia a ser gasta (Centavos de reais).Etapa 1 Conceitos FundamentaisA Matemtica Financeira um corpo de conhecimento que estuda a mudana de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Para iniciar o seu estudo, necessrio que se estabelea uma linguagem prpria para designar os diversos elementos que sero estudados e que esses elementos sejam contextualizados com preciso. Os elementos bsicos do estudo da disciplina sero inicialmente vistos atravs de uma situao prtica para, na sequencia, defini-los.

1.1 Capitalizao Simples1.2 ConceitoNo regime de capitalizao simples, os juros so calculados sempre sobre o valor inicial, no ocorrendo qualquer alterao da base de clculo durante o perodo de clculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de clculo sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancrio a base de clculo sempre o valor nominal do ttulo (FV). O regime de capitalizao simples representa, portanto, uma equao aritmtica, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, indiferente se os juros so pagos periodicamente ou no final do perodo total. O regime de capitalizao simples muito utilizado em pases com baixo ndice de inflao e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em pases com alto ndice de inflao ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilizao de capitalizao simples s recomendada para aplicaes de curto prazo. A capitalizao simples, porm, representa o incio do estudo da matemtica financeira, pois todos os estudos de matemtica financeira so oriundos de capitalizao simples. (KUHNEN, 2008).

1.3 Juros SimplesNo regime de juros simples, os juros de cada perodo so sempre calculados em funo do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do perodo no so somados ao capital para o clculo de novos juros nos perodos seguintes. Os juros no so capitalizados e, consequentemente, no rendem juros. Assim, apenas o principal que rende juros.

2.0 Capitalizao CompostaNo regime de capitalizao composta, os juros produzidos num perodo sero acrescidos ao valor aplicado e no prximo perodo tambm produziro juros, formando o chamado juros sobre juros. A capitalizao composta caracteriza-se por uma funo exponencial, em que o capital cresce de forma geomtrica. O intervalo aps o qual os juros sero acrescidos ao capital denominado perodo de capitalizao; logo, se a capitalizao for mensal, significa que a cada ms os juros so incorporados ao capital para formar nova base de clculo do perodo seguinte. fundamental, portanto, que em regime de capitalizao composta se utilize a chamada taxa equivalente, devendo sempre a taxa estar expressa para o perodo de capitalizao, sendo que o n (nmero de perodos) represente sempre o nmero de perodos de capitalizao.Em economia inflacionria ou em economia de juros elevados, recomendada a aplicao de capitalizao composta, pois a aplicao de capitalizao simples poder produzir distores significativas principalmente em aplicaes de mdio e longo prazo, e em economia com altos ndices de inflao produz distores mesmo em aplicaes de curto prazo. (KUHNEN, 2008).

2.1 Juros CompostosO regime de juros compostos o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais til para clculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada perodo so incorporados ao principal para o clculo dos juros do perodo seguinte.Matematicamente, o clculo a juros compostos conhecido por clculo exponencial de juros.

importante ressaltar que a diferena entre os dois regimes de juros decorre do tratamento dado aos juros intermedirios. No regime de capitalizao simples, os juros intermedirios so apenas crditos devidos ao interessado, que no interferem na base de clculo dos juros de perodos futuros. No regime de capitalizao composta os juros intermedirios so agregados ao principal para o clculo dos juros de perodos futuros, determinando mudanas na base de clculo.A HP 12C uma poderosa ferramenta programvel utilizada na realizao de clculos financeiros, a disposio de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que esto sujeitos no dia-a-dia. A Matemtica Financeira tem suas aplicaes dentro das empresas, em diversas reas e devido velocidade com que a informao est atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensvel a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais. HP 12C mostra de uma maneira clara e simples,como tirar o melhor proveito dessa poderosa ferramenta, como entender os conceitos bsicos da matemtica financeira na resoluo de problemas do cotidiano que o requeiram.Clculos realizados.

Caso ANa poca em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dvidas impensadas foram contradas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e crditos pr-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta h mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no carto de crdito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratao do servio, e o valor restante deveria ser pago um ms aps a contratao. Na poca, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um emprstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infncia do casal. O emprstimo com condies especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 aps dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais servios que foram contratados para a realizao do casamento foram pagos de uma s vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na poca, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao ms. Segundo as informaes apresentadas, tem-se:

I O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento foi de R$ 19.968,17.3.075,00 2.646,50 +10.000,00 +6.893,17 +R$ 22.614,67O valor pago por Marcelo e Ana para a realizao do casamento no foi de R$19.968,17. A afirmao est errada

II A taxa efetiva de remunerao do emprstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao ms.

m=vp*(1+0,023342)^1010.000=vp*(1,023342)^1010.000=vp*1,25953vp=10.000/1,25953vp= 7939,47

A afirmao esta certa.

III O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

j=6893,17*(1+0,0781*0,33)j=6893,17*1,0258j=177,66

A afirmao est errada

Caso BMarcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao ms, pelo mesmo perodo de 10 dias de utilizao.j=6893,17*(1+0,0781)^0,33j=6893,17*(1,0781)^0,33j=6893,17*1,0251j=7.066,37

7.066,37-6893,17=173,20A afirmao est errada, pagaria menos juros.

Sequncia dos nmeros encontrados para as questesR: 3 e 1.

Etapa 2Conceitos De Sries De Pagamentos Uniformes Postecipados E Antecipados.

Entende-se sequencia uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em perodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a srie tiver como objetivo a constituio do capital, este ser o montante da srie; ao contrrio, ou seja, se o objetivo for a amortizao de um capital, este ser o valor atual da srie. (TEIXEIRA, 1998).

Sequncia Uniforme de Termos PostecipadosAs sries uniformes de pagamento postecipados so aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; este sistema tambm chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestao, representada pela sigla PMT que vem do Ingls Payment e significa pagamento ou recebimento. (BRANCO, 2002).

Sries de pagamentosNo dia-a-dia podemos verificar vrios apelos de consumo e de poupana atravs de planos de pagamentos que se adaptam aos mais diversos oramentos. Onde so possveis atravs do parcelamento ou recomposio de dbitos. O estudo das sries nos fornece o instrumental necessrio para estabelecer planos de poupana, de financiamento, de recomposio de dvidas e avaliao de alternativas de investimentos. Define-se srie, renda, ou anuidade, a uma sucesso de pagamentos, exigveis em pocas pr-determinadas, destinada a extinguir uma dvida ou constituir um capital. Cada um dos pagamentos que compem uma srie denomina-se termo de uma renda e conforme sejam iguais ou no, a srie se denominar, respectivamente, uniforme ou varivel. Se os pagamentos forem exigidos em pocas cujos intervalos de tempo so iguais, a srie se denominar peridica; em caso contrrio, se os pagamentos forem exigidos em intervalos de tempo variados, a srie se denominar no-peridica. Se o primeiro pagamento for exigido no primeiro intervalo de tempo a que se referir uma determinada taxa de juros, teremos uma srie antecipada, caso contrrio, ela ser diferida. Teremos uma srie temporria ou uma perpetuidade conforme seja, respectivamente, finito ou infinito o nmero de seus termos.As sries peridicas e uniformes podem ser divididas em sries postecipadas, antecipadas e diferidas.Sries PostecipadasSo aquelas em que os pagamentos ou recebimentos so efetuados no fim de cada intervalo de tempo a que se referir taxa de juros considerada, e cuja representao grfica a seguinte:

O valor presente representa a soma das parcelas atualizadas para a data inicial do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. O valor presente corresponde soma dos valores atuais dos termos da srie. Valor presente dos termos da srie:

Sries AntecipadasSo aquelas em que os pagamentos ou recebimentos so efetuados no incio de cada intervalo de tempo a que se referir taxa de juros considerada, e cuja representao grfica a seguinte:As frmulas para encontras PV, PMT, FV, possuem uma pequena diferena das sries postecipadas, apresentam (1+i), ou seja, parte paga na data Zero.

Caso AMarcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus ttulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as caractersticas do aparelho que deseja comprar, porque j pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiada est anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas sem juros de R$ 400,00, no carto de crdito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessrio antes de qualquer compra.Hoje, com sua conscincia financeira evoluda, traou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicar R$ 350,00 mensais na caderneta de poupana. Como a aplicao render juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo ter juntado R$ 4.320,00. Passado o perodo de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, ltima pea (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento vista em relao ao valor orado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no oramento, ele conseguiu comprar tambm um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu cinema em casa. De acordo com a compra de Marcelo, tm-se as seguintes informaes:

I O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.

A afirmao est errada

II A taxa mdia da poupana nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seudinheiro foi de 0,5107% ao ms.

HP 12c

350,00 CHS PMT4320,00 FV12 nii = 0,5107

Esta afirmao est certa.

Caso BA quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana sua irm Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram de 2,8% ao ms. A respeito deste emprstimo, tem-se:

I Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestao aps um ms da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 2.977,99.

HP 12C30.000,00 CHS PV12 n2,8 iPMT

PMT = 2.977,99 por ms

A afirmao est correta.

II Clara, optando pelo vencimento da primeira prestao no mesmo dia em que se der a concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 2.896,88.

HP 12 c30.000,00 CHS PV12 n2,8 iPMT

PMT = R$ 2896,88 por ms

A afirmao est correta

III Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestao aps quatro meses da concesso do crdito, o valor de cada prestao devida por ela ser de R$ 3.253,21.

Teremos que aplicar juros de 4 meses sobre o total, depois parcelar em 12 vezes com o mesmo percentual de juros. Neste caso a parcela ficaria em 12 vezes de R$3.325,80 com pagamento da 1 parcela aps 4 meses.

Afirmao est errada.

Sequncia dos nmeros encontrados para as questesR: 1 e 9.

Etapa 3

Taxa de Juros Compostos

O que so juros compostos, uma pergunta muito comum quando estamos lidando com crdito, investimentos e aplicaes financeiras.Os juros so aquilo que se agrega ao capital, isto , os frutos que o capital gera. Eles so compostos, quando, em um perodo subsequente, passam a fazer parte do capital, fazendo com que os novos juros devidos se apliquem tambm sobre os anteriores.So os chamados juros sobre juros, ou juros capitalizados (exatamente o que falei sobre transformar os juros em capital).Uma boa metfora para explicar os juros compostos a seguinte: suponha que voc esteja construindo um muro e a cada fieira (linha) de tijolos que comece a assentar, os tijolos so maiores do que os da fieira anterior. No mbito da matemtica financeira, temos a frmula abaixo para demonstrar o processo:M = C x (1 + i)^nonde:M o montante;C o capital;i a taxa de juros na forma de fator (5% 0,05, ou 5/100)n o nmero de perodos de capitalizao.O smbolo ^ representa a exponenciao, isto , o valor entre parntesis est elevado a n-sima potncia.Taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil.Poltica monetria o controle da oferta de moeda (dinheiro) na economia, ou seja, o meio de estabilizar e controlar ao mximo os nveis de preos para garantir a liquidez ideal (equilbrio) do sistema econmico do pas. Para controlar a moeda e a taxa de juros as autoridades monetrias utilizam-se dos instrumentos diretos e indiretos: Recolhimento Compulsrio, Redesconto Bancrio, Operaes com ttulos Pblicos, Controle e Seleo de Crdito e Persuaso Moral.Existem dois tipos de poltica monetria, a ativa e passiva:Poltica monetria ativa: o BACEN controla a oferta de moeda e, nesse caso, a taxa de juros oscila para determinar o equilbrio entre oferta e demanda de moeda.Poltica monetria passiva: o BACEN visa determinar a taxa de juros, seja pela taxa de redesconto ou de remunerao dos ttulos pblicos. Neste caso, deixa a oferta de moeda variar livremente para manter esta taxa de juros, ou seja, a oferta de moeda fica endogenamente determinada.As taxas mais utilizadas no Brasil so:Sistema Especial de Liquidao e Custdia, conhecida como TAXA SELIC, que responsvel pela negociao de ttulos pblicos. Ela faz o mesmo processo para ttulos pblicos.Taxa Referencial de Juros ou TR, que rene a taxa de juros dos 30 maiores bancos, e da calcula-se sua mdia, essas taxas so coletadas todo dia, obedecendo a uma sequencia, ela serve para o reajuste da poupana.Taxa Bsica de Financiamento ou TBF, calcula-se do mesmo do TR, porm seu redutor menor.Taxa de Juros a Longo Prazo ou TJLP, tem como objetivo facilitar, permitir o alongamento de prazos no mercado financeiro, mais utilizado pelo BNDES. Essa taxa sofre correo a cada trs meses, onde se considera a taxa de ttulos da dvida externa e da dvida interna federal.A taxa Selic quem determina as demais taxas praticadas no mercado. partir da determinao desta taxa, que as demais taxas so fixadas no mercado econmico..http://politicamonetaria.webnode.com.br/o-que-e-politica-monetaria-/

Caso AMarcelo recebeu seu 13 salrio e resolveu aplic-lo em um fundo de investimento. A aplicao de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.

A respeito desta aplicao tem-se:I A taxa mdia diria de remunerao de 0,02987%.Aplicao = 4280,87 / Rendimento = 2200,89 / Tempo = 1389 dias

6481,76 = 4280,87 . (1+ i ) ^ 1389(1,51)^1389 = 1+ i1.0002987 1= i 0,0002987 = i i = 0,02987%Est afirmao est correta

II A taxa mdia mensal de remunerao de 1,2311%.6481,76 = 4280,87 (1+i) 30(1,51)^30 = 1+i 1,01383 1 = iI = 1,3831%Esta afirmao est errada

III A taxa efetiva anual equivalente taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, de 11,3509%.

Caso BNos ltimos dez anos, o salrio de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflao, nesse mesmo perodo, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salrio de Ana foi de 43,0937%.HP 12C121,03 enter25,78 %= -78,70Resposta errada, a perda foi de -78,70%.

Sequncia dos nmeros encontrados para as questesR: 3 ou 5 e 6.

Etapa 4

Conceitos de Amortizao de Emprstimos

Amortizao um processo financeiro pelo qual uma obrigao sanada progressivamente por meio de pagamentos peridicos, de tal forma que, ao trmino do prazo estipulado, o dbito seja liquidado.

Amortizao tambm pode ser entendida como, um processo de extino de uma dvida atravs de pagamentos peridicos, que so realizados em funo de um planejamento, de modo que cada prestao corresponde soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que juros so sempre calculados sobre o saldo devedor.

Os principais sistemas de amortizao so:- Sistema de Pagamento nico: um nico pagamento no final;- Sistema de Pagamentos variveis: vrios pagamentos diferenciados;- Sistema Americano: pagamento no final com juros calculados perodo a perodo;- Sistema de Amortizao Constante (SAC): a amortizao da dvida constante e igual em cada perodo;- Sistema Price ou Francs (PRICE): as prestaes so iguais;- Sistema de Amortizao Misto (SAM): os pagamentos so as mdias dos sistemas SAC e Price;- Sistema Alemo: os juros so pagos antecipadamente com prestaes iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operao.

Em todos os sistemas de amortizao, cada pagamento a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor.

Segue abaixo um breve comentrio sobre o Sistema de Amortizao Constante (SAC) e Sistema de Amortizao Francs (PRICE).

SAC - SISTEMA DE AMORTIZAO CONSTANTEPode ser definido como um sistema de amortizao de uma dvida em prestaes peridicas, sucessivas e decrescentes em progresses aritmticas, em que o valor da prestao composto de uma parcela de juros uniformemente decrescente e a outra de amortizao que permanece constante. O sistema bancrio utiliza esse sistema, geralmente, para emprstimos de longo prazo.

PRICE - SISTEMA FRANCS DE AMORTIZAOTambm conhecido como Sistema de Prestaes Constantes ou Tabela Price, recebeu esse nome em homenagem ao economista ingls Richard Price, que incorporou a teoria de juro composto s amortizaes de emprstimo. O nome de Sistema de Amortizao Francs d-se pelo fato de que foi utilizado pela primeira vez na Frana, no sculo XIX. Esse sistema caracteriza-se pelo pagamento do emprstimo com prestaes iguais, peridicas e sucessivas. utilizado pelas instituies financeiras e pelo comrcio em geral. As prestaes pagas so compostas por uma parcela de juros e outra de amortizao. Como as prestaes so constantes medida que a dvida diminui os juros tambm diminuem e, consequentemente, as quotas de amortizao aumentam.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irm que o sistema de amortizao das parcelas se daria pelo SAC (Sistema de Amortizao Constante), o valor da 10 prestao seria de R$ 2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 5.000,00.AMORTIZAO DE EMPRESTIMO - SISTEMA DE AMORTIZO CONSTANTE (SAC)Valor Financiado R$ 30.000,00Taxa0,028

PERIODOSDAMORT.JUROSPARCELA

COMPROV.0R$ 30.000,00

-R$ 30.000,001R$ 27.500,00R$ 2.500,00R$ 840,00R$ 3.340,00

3.340,002R$ 25.000,00R$ 2.500,00R$ 770,00R$ 3.270,00

3.270,003R$ 22.500,00R$ 2.500,00R$ 700,00R$ 3.200,00

3.200,004R$ 20.000,00R$ 2.500,00R$ 630,00R$ 3.130,00

3.130,005R$ 17.500,00R$ 2.500,00R$ 560,00R$ 3.060,00

3.060,006R$ 15.000,00R$ 2.500,00R$ 490,00R$ 2.990,00

2.990,007R$ 12.500,00R$ 2.500,00R$ 420,00R$ 2.920,00

2.920,008R$ 10.000,00R$ 2.500,00R$ 350,00R$ 2.850,00

2.850,009R$ 7.500,00R$ 2.500,00R$ 280,00R$ 2.780,00

2.780,0010R$ 5.000,00R$ 2.500,00R$ 210,00R$ 2.710,00

2.710,0011R$ 2.500,00R$ 2.500,00R$ 140,00R$ 2.640,00

2.640,0012R$ 0,00R$ 2.500,00R$ 70,00R$ 2.570,00

2.570,00TOTALR$ 30.000,00R$ 5.460,00R$ 35.460,00

2,8%

A afirmao do Caso A est errada, conforme tabela explicativa acima.

Caso BSe Ana tivesse acertado com a irm que o sistema de amortizao das parcelas se daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortizao), o valor da amortizao para o 7 perodo seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o prximo perodo seria de R$ 2.322,66, e o valor do juro correspondente ao prximo perodo seria de R$ 718,60.AMORTIZAO DE EMPRESTIMO - SISTEMA DE AMORTIZO FRANCS (PRICE)Valor Financiado R$ 30.000,00

Taxa0,028

PERIODOSDAMORT.JUROSPARCELA

COMPROV.0R$ 30.000,00

-R$ 30.000,001R$ 27.862,01R$ 2.137,99R$ 840,00R$ 2.977,99

2.977,992R$ 25.664,15R$ 2.197,86R$ 780,14R$ 2.977,99

2.977,993R$ 23.404,75R$ 2.259,40R$ 718,60R$ 2.977,99

2.977,994R$ 21.082,09R$ 2.322,66R$ 655,33R$ 2.977,99

2.977,995R$ 18.694,40R$ 2.387,69R$ 590,30R$ 2.977,99

2.977,996R$ 16.239,85R$ 2.454,55R$ 523,44R$ 2.977,99

2.977,997R$ 13.716,57R$ 2.523,28R$ 454,72R$ 2.977,99

2.977,998R$ 11.122,64R$ 2.593,93R$ 384,06R$ 2.977,99

2.977,999R$ 8.456,08R$ 2.666,56R$ 311,43R$ 2.977,99

2.977,9910R$ 5.714,86R$ 2.741,22R$ 236,77R$ 2.977,99

2.977,9911R$ 2.896,88R$ 2.817,98R$ 160,02R$ 2.977,99

2.977,9912R$ 0,00R$ 2.896,88R$ 81,11R$ 2.977,99

2.977,99TOTALR$ 30.000,00R$ 5.735,92R$ 35.735,92

2,8%

A afirmao do Caso B est errada, conforme tabela explicativa acima.Sequncia dos nmeros encontrados para as questesR: 3 e 1.Concluso

Conclumos que a matemtica financeira est presente em muitas situaes, principalmente no nosso dia a dia. Muitas das vezes no percebemos o quanto estamos deixando de ganhar, por no entender os fundamentos de juros simples e compostos, e suas diferenas.Este trabalho foi importante porque nos possibilitou um maior entendimento de ferramentas que possibilitam uma maior preciso e agilidade no dia a dia do administrador, como o EXEL, e a calculadora financeira HP 12C. Alm de conhecimentos de taxas de juros, que podem ser aplicadas no nosso cotidiano em uma aplicao ou aquisio de alguns bens.Diante dos clculos realizados em cada caso proposto nos desafios deste estudo, podemos responder a pergunta principal do desafio. Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana devero gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento at a idade em que ele terminar a faculdade?. O valor encontrado foi de R$ 311.906,31.

http://jus.com.br/revista/texto/3562/juros-bancarios-a-legalidade-das-taxas-de-juros-praticadas-pelos-bancos-perante-norma-constitucional-limitadora