ATR0110 ANALOOG- JA

DIGITAALTEHNIKA

Kevad 2019

Sissejuhatus, passiivkomponendid

Martin Jaanus NRG 308

martin.jaanus@ttu.ee 56 91 31 93

Õppetöö : http://isc.ttu.ee

Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin

Kes ma olen ?

• Lõpetanud Jõhvi Gümnaaiumi

• Lõpetanud Tallinna Tehnikaülikooli doktoriõppe

• Õppejõud, kõrgtasemel elektroonikainimene.

• www.skeemipesa.ee www.elfafoorum.ee

Teemad selles õppeaines

• Sissejuhatus, passiivkomponendid (R, L,C)

• RLC – aeg ja sagedus, filtrid.

• Pooljuhid (dioodid, transistorid jne)

• Transistori (BJT, MOS) kasutamine (aktiiv, lülitusrežiim, nõrk-tugevvool), karakteristikud, ühendusviisid.

• Transisorskeemide disain (võimendi, vooluallikas, difaste, klassid A,B,C,D)

• Tagasiside,OV, mis on selle sees.

• Generaatorid. Nii analoog kui ka digitehnika jaoks.

• OV kasutusvõimalused, skeem ja disainiinäited.

• Sekundaartoiteallikad (tööpõhimõte, lineaarsete skeemide disain)

• Analoogseadmete disain (trükkplaadid, koostamise reeglid jms)

• Digitaal+Analoog , muundamine, omavaheline ühendamine

• Digitaaltehnika – loogikaavaldistest skeemideni , teisendamine elementbaasile (NING-EI,VÕI-EI), kombinatsiooniloogika

• Digitaaltehnika – mäluga elemendid. Automaadid, koostamise ideed

• Digitaaltehnika – mikroprotsessorid (kontrollerid) Üldine tööpõhimõte.

• Digitaaltehnika – arvuti sisene aritmeetika, assemblerkeel.

• Digitaaltehnika – keerukamate süsteemide disain

Digitaaltehnika

• Digitaalne ( ladina keeles digitis – sõrm, inglise keeles

digit- number) tähendab numbriline.

• Kasutusel (erinevalt pidevsüsteemist ehk

analoogsüsteemist) kindlad , kokkulepitud signaali

väärtused.

• Digisignaal saab muutuda astmete kaupa, lõplikud

väärtused.

• Põhiline kasutus on kahendsüsteem , sest seda on lihtne

kasutada (signaal kas on või ei ole)

• Reeglina digitaalelektroonikas on digitaalne (kindlate

väärtustega) ka aeg.

Analoogtehnika

• Analoog (ingl - analogue ) on ese või nähtus, mida saab

selle olemuslike tunnuste poolest suhestada või võrrelda

mingi teise eseme või nähtusega. (wikipedia)

• Analoogsignaal on pidev signaal ehk signaal, millel on

lõpmatu arv olekuid ning mis on igal hetkel määratud (s.t

mida saab igal ajamomendil mõõta). Kuna enamik

looduslikke ja tehislikke protsesse on pidevatoimelised, siis

kajastavad analoogsignaalid neid vägagi adekvaatselt.

Kõige laiemalt kasutatakse elektrilisi analoogsignaale, kuid

kasutamist leiavad ka pneumaatilised, optilised jt. signaalid.

(wikipedia)

AnaloogtehnikaLühikokkuvõte – opvõimendi (helivõimendi)

AnaloogtehnikaLühikokkuvõte – opvõimendi (helivõimendi)

Selle õppeaine jaoks disainitud.

Võimendi kui õppematerjal !

• Väljundvõimsus 4 W 4 oomil.

• Toitepinge umbes 9V AC

• Skeem on korratav.

• Saab muuta generaatoriks,

• Komparaatorks....aktiivfiltriks

• Aga ka „kodutööde“ testimiseks

AnaloogtehnikaEelmine slaid Hiinast tellides :

Analoogtehnika Ei usu ?

http://www.unisonic.com.tw/datasheet/TDA2050.pdf

Mõõdetakse ära õppurite praktiliste ülesannete

lahendamisoskused. Lõppkokkuvõttes tulemus peaks = eesmärk.

Õppija

Mõõtja

Juhendaja

Inimene

Eesmärk Tulemus

Inimene Arvuti

Inimene Arvuti

Inimene (õppejõud,juhendaja…)

Õppetöö korraldus

• Mida külvad, seda lõikad (Eesti vanasõna).

• Mida mõõdame, seda saame (endiste automaatikute vanasõna).

• Ma kuulen - unustan ära, näen-jääb meelde, teen ise- oskan (Confucius)

•Õppimise põhieesmärk – targemaks saada (see ei välista teisi eesmärke ).

•Te õpite iseendale !

• Spikerdamisel on siis mõte kui vajate hinnet kellegi teise jaoks (vanaema, ema, sponsor...)

Natuke 14 aasta vanust juttu sel teemal

• https://www.jnd.org/dn.mss/in_defense_of_cheati.html

Õppetöö korraldus

• Kõik tegevused on veebipõhised

• http://isc.ttu.ee (selles keskonnas on üppetegevus)

• Ise otsustate, millal teete, mida teete ja kus teete.

• Katsete arvu määrate ise (teete nii kaua kuni oskate)

• Kontrolltöö (mikroeksam -ei ole karistus, vaid teadmiste

kinnitamine).

• Ärge kartke valesti vastata !

.

Õppetöö korraldus

Õppetöö korraldus

• Kõik selle veebikeskkonna ained koosnevad

mikrooskustest – kompetentsidest.

• Igal oskusel on tema osakaal kogumahust ning tase

(0...127)

• Iga ülesanne võib hõlmata mitut väikest oskust

kompetentsi.

• Kompetents võetakse arvesse kui selle tase on suurem

kui 77

• Süsteem kasutab mälumudelit – üritab ennustada Teie

unustamist, sestap tuleb valdkonnaülesanded korduvalt

lahendada.

http://www.martinjott.ee/ttu/veidi_teistmoodi_6ppimine.pdf

Sügis 2018

• Mis kell õpitakse

Sügis 2018

• Mis kell õpitakse (laborikatsed)

Sügis 2018

• Mis päeval õpitakse (228 aktiivset tudengit)

Veebikeskkond

• http://isc.ttu.ee

Keskkond on kakskeelne – ekraanipildid on siin inglise keeles.

Kui ei ole varem registreerunud:

Kui ei ole varem registreerunud:

...ning andmed puuduvad andmebaasist

Täita tuleb hoolikalt !!!

• Õppejõud kinnitab andmed ja saabub selline e-kiri.

Kui ei ole varem registreerunud:

• Kui õppejõud on vastanud siis teine samm .

Kui ei ole varem registreerunud:

Kui ei ole varem registreerunud:

• Te saate parooli ! Jätke see meelde !

• Seda ei saa muuta.

• Kui unustate selle – küsige.

Kui ei ole varem registreerunud:

• Tuleb nõustuda teatud asjadega..

Kui ei ole varem registreerunud:

Kursuse lisamine

Kursuse lisamine

Tehtud !

Keskkonna kasutusjuhend:

http://isc.ttu.ee/et/userGuide

Õppekeskkond

• Ülesanded

Result OK

Result NOT OK Küsimus õppejõule.

Interaktiivsed laborid

Laborikatsed kuuluvad kontrolltöö koosseisu,

kohvreid saab laenutada ja teha katseid kodus !

Interaktiivsed laborid (2)

• Koht on NRG 323, ajad täpsustuvad lähiajal. Igaühe

katsete arv on erinev.

• Saab ka konsultatsiooni tulla (küsija suupihta ei lööda)

• Siin saab ka kontrolltööd teha .

Kodutööd (1)

• Tuleb üles laadida pdf faili kujul samasse keskkonda.

Kodutöö tuleb õppejõule ära kaitsta !

Kodutööd (2)

• Transistorvõimendi disain (500 mAP)

• Digitaalskeemi (koodimuunduri ) süntees (500 mAP)

• Koodimuunduri programm assembleris (500 mAP)

• Valikulised:• Transistorvõimendile trükkplaadi disain ja valmistamine (500 mAP)

• Digitaalskeemile trükkplaadi disain ja valmistamine (500 mAP)

• Et saada lõpphinnet > 1, on vaja ära teha vähemalt 1 kodutöö. Hinde >4 saamiseks vähemalt kolm esimest kodutööd !

• Kodudtööde edukas kaitsmine enne kontrolltöö sooritust vähendab selle mahtu (sõltub teemast )!

Kontrolltöö

• Ülesannete ja laborikatsete tegemine „valve all“

• Võib kasutada kõiki mittebioloogilisi abivahendeid

• Ka internetist õige vastuse leidmine on vajalik oskus !

• Arvuti pakub lahendamiseks ülesandeid – tuleb arvutile tõestada oma oskuseid.

• Ülesanded tulevad sarnased nendele mida teinud olete

• Igal ülesandel on erinev kaal

• Kõik kogutud punktid tuleb kinnitada.

• Need punktid viivad teid lähemale hindele.

• Kodutööd ei kuulu kontroltöö hulka, neid tuleb kaitsta eraldi. Aga kodutöö tulemusena võib saada kinnitused ka teemadele, mis tulevad kontrolltöösse !

Hinde võtmine

• Hinde võtate te ise, pärast kontrolltööd, sellise, mis teile

sobib!

• Hinne võib ka langeda, kui kõrgemaks tegemise lootuses

selgub, et oskused ei ole piisavad.

Kõik tegevused on aktiivsed kuni 8 juuni 2019 !

Muud tähtajad puuduvad !

Natuke ajaloost

• Elektroonika sünniaastaks loetakse aastat 1906, mil USA insener Lee De Forest leiutas Audioni (võimendava elektronlambi – trioodi). Kahe elektroodiga lamp – diood 1904)

• Avanes võimalus väikese energiahulgaga kontrollida suurema hulga energia liikumist.

Pilt- wikipedia (Audion 1906)

Natuke ajaloost (2)

• Pooljuhtdiood (kristalldiood ) pärineb aastast 1874,

kus saksa teadlane Ferdinand Braun avastas

pooljuhtefekti kristallides.

• Dioodi omapära – avaldada erisuunas liikuvale

laengutele erinevat vastupanu.

Pilt- wikipedia (Crystal detector)

Natuke ajaloost (3)

• Transistori sünniaastaks loetakse aastat 1947 , mil John Bardeen, William Shockley ja Walter Brattain demonstreerisid bipolaartransistorit.

• Väljatransistor patenteeriti 1925 aastal aga ideest kaugemale ei jõutud.

• 1951 - sai transistore poest osta.

• 1953 - esimene transistorarvuti.

• 1954 – ränitransistor

• 1958 – esimene integraallülitus (mikroskeem)

...............................

• 2016 - 25 miljonit transistori

ruutsentimeetrile

Pilt- wikipedia (Transistor)

Natuke ajaloost (4)

• 1705 Binaarsüsteem (0,1) Gottfried Wilhelm Leibniz

• 1886 Georg Boole algebra (loogikatehted), releeloogika

• 1907 Audioni (elektronlambi) kasutamine NING-EI tehtes.

• 1924 tänapäevase loogikaelementide eelkäijad.

• 1941 Esimene elektrooniliselt programmeeritav automaat

(Konrad Zuze, Z3), kasutas elektronlampe.

• 1953 Esimene täispooljuhtarvuti.

• 1958 Esimene loogikamikroskeem.

Tööstusautomaatika digijuhtmoodul (1973)

NSVL

PASSIIVKOMPONENDID

Miks on kasulik lihtsustada ?

• Oluline on olulist ebaolulisest eristada. Ka elus on sedasi !

• Saame eemaldada selle, mis meid segab.

• Lihtsatest asjadest saab teha alati keerulisemat.

• Kõige lihtsam komponent on kaksklemm.

Sisu võib olla suvaline,

aga maailma näeb läbi

kahe klemmi !

Lineaarne kaksklemm

V

I

autonoomne

V

I

mitteautonoomneaV+bI+c=0

V

–

+

I

Suunad

V

–

+

I

Kui ei ole märgitud teisiti siis:

• Voolu kokkuleppeline suund on positiivselt klemmilt miinusele (võime suunda muuta, aga siis muutub ka märk !

• Pinge on määratud potentsiaalide vahega + klemmil – klemmi suhtes (suuna muutmisel muutub märk !)

Lineaarne kaksklemm

V

I

V

I

+

–

Is

Is Vo

Ideaalne vooluallikas Ideaalne pingeallikas

a=0

I=constb=0

V=const

Lineaarne kaksklemm

V

I

V=RI I=GV

+

–

VI

R=0 - lühis G=0 - tühis

oom siimens

A

V

V

AS

c=0

Takistuseks ehk elektritakistuseks nimetatakse juhi omadust

avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju.

Elektritakistuse (tähis R) mõõtühik SI-süsteemis on oom( Ω).

1 Ω on takistus , millel 1 A voolu läbimisel tekib pinge 1 V .

Elektritakistuse pöördväärtus on elektrijuhtivus (tähis G), ühik

siimens (S) . G=1/R ja R=1/G

Takistus ja juhtivus

Püsitakisti (resistor)

Tähtsaim omadus – takistus !

(muude omaduste tähtsus sõltub olukorrast)

Pilt:F

aceboo

k

Alalissignaal (DC, Direct current ), (vool või pinge) – aeglaselt

muutuv signaal. Märgiga suurus. Signaal mõõtmise ajahetkel

ei muutu. Staatiline olek.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,5 1 1,5 2

V

t

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,5 1 1,5 2

V

t

Alalisvool (ja – pinge)

Vahelduvsignaal (AC, Alternative current ), (vool või pinge) –

Vaadeldava aja jooksul muutuv signaal. Muutub voolu suund

Erinevad väärtused.

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

0 0,5 1 1,5 2

V

t -20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0,5 1 1,5 2

V

t

Perioodiline Mitteperioodiline

Vahelduvvool (ja – pinge)

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

V

t

Amplituud (A)

Max (V)

Amplituud (A)

Min (V)

p-p

Perood (T)

Perioodiline signaal, amplituud, tipust tippu, periood

Näiteks:

u(t)=A*sin(2πt+φ)

Signaalil on mitu väärtust

• Amplituudväärtus

• Tippväärtus (max,min)

• Keskväärtus:

• Mooduli keskväärtus

• Efektiivväärtus (rms,

(root mean square)

𝑈𝑚𝑘 =1

𝑇න0

𝑇

|𝑢 𝑡 |𝑑𝑡

𝑈0 =1

𝑇න0

𝑇

𝑢 𝑡 𝑑𝑡

𝑈𝑚𝑘 =1

𝑇න0

𝑇

𝑢2 𝑡 𝑑𝑡

Vahelduvvool (ja – pinge)

Kondensaator

Kondensaator Füüsikaline suurus - mahtuvus C, ühik farad (F)

Pilt:wikipedia

Kondensaator

Mahtuvus näitab elektrilist inertsi , diferentsiaalvõrrandit saab võrrelda

Newtoni seadusega

Kondensaatori pinge on pidev (ei saa muutuda hetkeliselt !)

Integreerib voolu, pinge jääb voolust veerand perioodi maha.

Juhtivus on reaktiivne 𝑌𝑐 = 𝑗ω𝐶 𝑍𝑐 =1

𝑗ω𝐶ω = 2π𝑓 ω −nurksagedus (rad/s)

Juhtivus on võrdeline sagedusega.

Kondensaatorite jada ja paralleelühendusel kasutada juhtivusi !

CC

dvi C

dt

dvF m

dt

C=C1+C2+C3+....Cn 1/C=1/C1+1/C2+1/C3+1/Cn

Kondensaatori energia

• Kondensaator on energiasalvesti !

• Laadides kondensaatort konstantse vooluga I,

kasvab selle pinge ja (ka laeng ) lineaarselt:

Energia on võrdeline pinge ruuduga !

Induktor

Induktor , füüsikaline suurus induktiivsus L, ühik henri H.

Induktor

Induktor näitab elektrilist inertsi , diferentsiaalvõrrand:

Induktori vool on pidev (ei saa muutuda hetkeliselt !)

Integreerib pinget, vool jääb pingest veerand perioodi maha.

Takistus on reaktiivne ZL= 𝑗ω𝐿 𝑌𝐿 =1

𝑗ω𝐿ω = 2π𝑓 ω nurksagedus (rad/s)

Takistus on võrdeline sagedusega.

Induktorite jada ja paralleelühendusel kasutada takistusi !

L=L1+L2+L3+....Ln 1/L=1/L1+1/L2+1/L3+1/Ln

LL

div L

dt

Induktori energia

• Induktor on energiasalvesti !

• Laadides induktorit konstantse pingega V,

kasvab selle vool ja (ka magnetvoog ) lineaarselt:

Energia on võrdeline voolu ruuduga !

Pilt:wikipedia

Kondensaator ja induktor

• Energia, mis on sinna salvestatud, saame igal juhul kätte !

• Skeemide disainimisel tuleb sellega arvestada !

Ekraanipilt videost https://www.youtube.com/watch?v=hIkNY5xjy5k

Lülitit ei tohi vahetult ühendada

Induktoriga jadamisi !

Kondensaatoriga rööbiti !

Kui see on möödapääsmatu,

tuleb kasutada erilahendusi !

Kondensaatorid ja induktorid

• ....on olemas ka siis kui me neid ei taha !

• Nagu ka takistus .

Parasiitkomponendid

• Mida kõrgem on sagedus, seda rohkem annavad endast märku L Ja C !

• Seadmete disainil tuleb sellega arvestada !

• Ostate poest selle:

• Aga saate selle :• Sobib suvalise reaalse R,C või L aseskeemiks !

Kondensaatorid (kasulik info)

• (Elektrolüüt)kondensaatoritel võib tänu valmistustehnoloogiale olla

küllaltki suur parasiittakistus ja –induktiivsus , selle kompenseerimiseks

ühendatakse väiksema mahtuvusega kondensaator rööbiti.

• Elektrolüütkondensaatoritel on oluline polaarsus ning tööpinge.

Pildid:wikipedia Elektrolüütkondensaatori aseskeem

Superkondensaatorid

• Väga suure mahtuvusega (kuni mitu tuhat faradit)

• Nanotehnoloogia

• Piiratud tööpinge

• Suur lekkevool

• Suur parameetrite hajuvus

• Kasutusel ajutise energiasalvestisena

Grafeen (wikipedia)

Jagurid

• Jagunemine on üks tavalisemaid nähtusi (nt

eurorahad, kasum, vool, pinge, vastutus,

aupaiste, ...)

Jagunemine on võrdeline

• läbipaistvusega (juhtivusega) või

• läbipaistmatusega (takistusega)

Jagurid

Ülesanne: Ema tõi poest kommikoti, milles on 27 kommi.

Kuna Juku tegi ema äraolekul 2 korda vähem pahandust

kui Juta, otsustas ema jagada kommid sedasi, et Juku

saab kaks korda vähem kommi kui Juta.

Mitu kommi saab Juku ja mitu kommi saab Juta ?

Vihje: – ema otsustas, et annab Jukule 1 osa tervikust ja

Jutale 2 osa tervikust.

Voolujagur

Voolujagur

Iin

G1

G2

Milline on IA ?

IA

A

Oletame arvutustes, et ampermeeter

On ideaalne (sisetakistus on 0) .

Järelikult pinge ampermeetril on 0.

Vool Iin läbides juhtivusi G1 ja G2 tekitab nendel Ohmi seaduse järgi pinge:

VG1=VG2=Iin

G1+G2Vool , mis läbib juhtivust G2 , avaldub G2 pinge ja

IG2=IA=VG2*G2 . Asendades eelmisest sisse VG2 saame, et

IA=G2 *Iin

G1+G2

juhtivuse korrutisena:

, ehk ülekanne avaldub :

K=IA

Iin=

R1

R1+R2Arvestades, et G=1/R, võib ülekande avaldada ka nii:

K=IA

Iin=

G2

G1+G2

Pingejagur

Pingejagur

+

– V+Vout

R1

R2

I=0 !

Vin

R1+R2I=

Vin

Ahelas tekkiv vool läbib mõlemat takistit ja avaldub Ohmi seaduse järgi : Vin

R1+R2I=

Takistil R2 tekib pinge Vout : VR2=Vout=I*R2 Asendades sisse voolu, saame,et

Vin

R1+R2VR2=Vout=R2*

Ülekanne avaldub sellest:R2

R1+R2

Vout

Vin=K=

Oletame arvutustes, et allikas ja mõõtur

on ideaalsed ( pingeaallikas on lühis ja

voltmeeter tühis).

Sellisel juhul voltmeetrit läbiv vool on 0.

Milline on Vout ?

Superpositsioon

• Lineaarses ahelas on süsteemi reaktsioon mitmele

mõjurile sama, mis üksikute mõjurite poolt tekitatud

reaktsioonide summa.

• Kui lineaarne (!) ahel sisaldab mitut allikat, saame välja

arvutada väljundi reaktsiooni iga allika kohta eraldi ning

tulemused kokku liita.

• Allikad, mida ei kasutata, tuleb asendada nende

sisetakistustega (pingeallikas=lühis, vooluallikas=tühis)

Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?

+

– V+Vout

R2

R3

I=0 !

Vin2

R1

+

–Vin1

Lahenduskäike on erinevaid kuid peavad andma sama tulemuse !

Superpositsiooni meetodil arvutatakse välja väljundpinge mõlemast allikast

eraldi ning need liidetakse.

Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?

+

– V+Vout

R2

R3

I=0 !

Vin2

R1

+

–Vin1

Võtame esialgu väljundi sõltuvuse pingest Vin1 Ehk asendame teise allika

ekvivalenttakistusega. Tekib R2 ja R3 paralleelühendus ning pingejagur.

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2||𝑅3

𝑅1 + 𝑅2||𝑅3

Kui Vin2=0 !!! Pingeallikas=lühis !

Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?

+

– V+Vout

R2

R3

I=0 !

Vin2

R1

+

–Vin1

Võtame väljundi sõltuvuse pingest Vin2 Ehk asendame esimese allika

ekvivalenttakistusega. Tekib R1 ja R3 paralleelühendus ning pingejagur.

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛2 ∗𝑅1||𝑅3

𝑅2 + 𝑅1||𝑅3

Kui Vin1=0 !!! Pingeallikas=lühis !

Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?

+

– V+Vout

R2

R3

I=0 !

Vin2

R1

+

–Vin1

Liidame reaktsioonid :𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗

𝑅2||𝑅3𝑅1 + 𝑅2||𝑅3

+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗𝑅1||𝑅3

𝑅2 + 𝑅1||𝑅3

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2 ∗ 𝑅3

(𝑅2 + 𝑅3)(𝑅1+𝑅2 ∗ 𝑅3𝑅2 + 𝑅3

)+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗

𝑅1 ∗ 𝑅3

(𝑅1 + 𝑅3)(𝑅2+𝑅1 ∗ 𝑅3𝑅1 + 𝑅3

)

Thévenin’i teisendus (näide)• Teeme Thévenini aseskeemi :

+

–

+= ?

R2

R3Vin2

R1

+

–Vin1

+

– Vo

R+

–

V

+

–

V

Vaja leida tühispinge ning sisetakistus

Thévenin’i teisendus (näide)• Tühispinge leidmine on eelnevatel slaididel

+

–

+

R2

R3Vin2

R1

+

–Vin1

+

–

V+Vout

I=0 !

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2 ∗ 𝑅3

(𝑅2 + 𝑅3)(𝑅1+𝑅2 ∗ 𝑅3𝑅2 + 𝑅3

)+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗

𝑅1 ∗ 𝑅3

(𝑅1 + 𝑅3)(𝑅2+𝑅1 ∗ 𝑅3𝑅1 + 𝑅3

)

Thévenin’i teisendus (näide)• Sisetakistus : Asendame kõik allikad nende sisetakistustega

+

–

+

R2

R3Vin2

R1

+

–Vin1

+

–

I=0 !

Tekib kolme takisti paralleelühendus 𝑅 = 𝑅1 𝑅2 𝑅3 =𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3

𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅1𝑅2 + 𝑅2𝑅3

Thévenin’i teisendus (näide)Lõpptulemus

+

–

+= ?

R2

R3Vin2

R1

+

–Vin1

+

– Vo

R+

–

V

+

–

V

𝑅 =𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3

𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅1𝑅2 + 𝑅2𝑅3

𝑉𝑜 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2 ∗ 𝑅3

(𝑅2 + 𝑅3)(𝑅1+𝑅2 ∗ 𝑅3𝑅2 + 𝑅3

)+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗

𝑅1 ∗ 𝑅3

(𝑅1 + 𝑅3)(𝑅2+𝑅1 ∗ 𝑅3𝑅1 + 𝑅3

)