Aula 03 Exercicios

5/2/2010 1Prof. Leonardo Kyo Kabayama

Aula 3Função de Estado

PropriedadesPrimeira Lei da Termodinâmica

(Exercícios)

21/2/2010 Prof. Leonardo Kyo Kabayama 2

Volume Específico (ν) → volume por unidade de massa.

→→→

=→

'

lim'

VmV

mV

VV

δδδ

δδν

δδ

massa pequenavolume pequeno

menor volume no qual o sistema pode ser considerado como meio contínuo

→'Vδ •menor volume tem número de moléculas reduzidas:•flutuações moleculares levam a bruscas variações do valor médio de volume específico

kmolmou

molmou

kgm

massavolume

mV 333

===ν


Massa Específica (ρ) → massa por unidade de volume.

3331

mkmolou

mmolou

mkg

volumemassa

Vm

====ν

ρ


Pressão (p) → componente da força normal por unidade de área.

→Α→Α→

Α=

Α→Α

'

lim'

δδδ

δδ

δδ

pequena áreanormal força da componenten

n

F

Fp

menor área sobre a qual o sistema pode-se considerar o fluído como meio contínuo

•Pressão num ponto de um fluído (líquido e gases) em equilíbrio é a mesma em todas as direções


1 – Um quilograma de oxigênio diatômico (massa molecular M=32)está contido num tanque que apresenta volume de 500L. Calcule ovolume específico nas bases mássica e molar.


1 – Um quilograma de oxigênio diatômico (massa molecular M=32)está contido num tanque que apresenta volume de 500L. Calcule ovolume específico nas bases mássica e molar.


2 – Um reservatório de 1m3 é cheio com 400 kg de granito (massaespecífica ρ=2750 kg/m3), 200kg de areia seca (massa específicaρ=1500 kg/m3) e 0,2m3 de água líquida a 25°C e o restante de ar.Admitindo que a densidade de 1,1kg/m3. Calcular o volumeespecífico total e a densidade dessa mistura.



3 – Um cilindro com área de seção transversal A contém água líquidacom massa específica ρ, até a altura H. O cilindro apresenta umpistão inferior que pode ser movido pela ação do ar. Deduza aequação para a pressão do ar em função de h.

água

H

h

ar


3 – Um cilindro com área de seção transversal A contém água líquidacom massa específica ρ, até a altura H. O cilindro apresenta umpistão inferior que pode ser movido pela ação do ar. Deduza aequação para a pressão do ar em função de h.

águaH

h

ar

P0

( )( )

( )( ) ghHpp

hHgpAgm

AgmppgmApAp

F

água

água

água

água

pistão

⋅⋅−+=

−⋅⋅=

=⋅

⋅+=

⋅+⋅=⋅

=↓↑

ρ

ρ

0

0

0

/

/

água da pressão

Fpistão noforças de Balanço

ar


•Equação de estado:•função que relaciona as variáveis de estado do sistema•equação dos gases ideais

•relaciona pressão (P), volume (V), temperatura (T) e número de partículas (N):

particulargás um para constante

molecular peso

gasesdos universal constantemolar específico volume

→

=⋅=⋅

⋅=

⋅

→⋅

=⋅⋅

=

→

→⋅=⋅

RMRRTRp

MTR

MpM

KkmolkJ

KkmolmkNR

R

TRp

ν

ν

νν

3145,83145,8

TRmVpMmn

nTRnVp

⋅⋅=⋅

==

→⋅⋅=⋅

molecular pesomassa

matéria de quantddeou mols de número

Total Volume determos Em


4 – Qual a massa de ar contida numa sala de 6m x 10m x 4m se apressão é 100kPa e a temperatura 25°C? Admitir que o ar seja umgás perfeito.Obs.: Às vezes uma mistura de gases, tal como o AR, pode ser considerada umasubstância pura, desde que não haja mudança de fase.


4 – Qual a massa de ar contida numa sala de 6m x 10m x 4m se apressão é 100kPa e a temperatura 25°C? Admitir que o ar seja umgás perfeito.Obs.: Às vezes uma mistura de gases, tal como o AR, pode ser considerada umasubstância pura, desde que não haja mudança de fase.

kgKkgKkNm

mmkNTRVpm 5,280

2,298/287,0240/100 32

=×

×=

⋅⋅

=


5 – Um tanque tem um volume de 0,5m3 e contém 10kg de um gásperfeito com peso molecular igual a 24. A temperatura é de 25°C.Qual é a pressão interna do tanque?


Km/kgkNkg/kmol

Km/kmolkNqualquergás um para constante

molecular pesogasesdos universal constante

⋅⋅=⋅⋅

=

=

==

34644,024

31458,R

RMRR

5 – Um tanque tem um volume de 0,5m3 e contém 10kg de um gásperfeito com peso molecular igual a 24. A temperatura é de 25°C.Qual é a pressão interna do tanque?

kPapm

KkgKkNmkgV

TRmp

066,25,0

2,298/34633,0103

=

××=

⋅⋅=

Cálculo da constante do gás:

Cálculo da pressão:


6 – Um tanque rígido com volume de 1m3 contém ar a 1MPa e 400K.O tanque está conectado a uma linha de ar comprimido. A válvula éentão aberta e o ar escoa para o tanque até que a pressão alcance5MPa. Nesta condição a válvula é então fechada e a temperatura doar no tanque é 450K. Qual a massa de ar antes e depois do processode enchimento? Se a temperatura do ar no tanque carregado caispara 300K, qual será a pressão do ar neste novo estado.


×=

⋅=

⋅

⋅==⋅

⋅⋅=⋅

2

323

3

33

2

22

TTpp

TVp

TVp

TVpRm

TRmVp

constante

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