Aula 04-Analise de Mecanismos Velocidade Aceleracao2

PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAIS ENGENHARIA MECNICA PUC Contagem

MECNICA APLICADA AULA 04ANLISE DE MECANISMOS VELOCIDADES E ACELERAESProf. Luiz Brant

Material baseado nas notas de aula de Cinemtica dos Mecanismos do Prof. Marcelo Becker

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Corpo Rgido com movimento geral no plano:

O movimento plano mais geral de um corpo pode ser representado por uma rotao instantnea em torno de um determinado eixo normal ao plano. O ponto em que esse eixo encontra o plano da seo reta considerada o CENTRO INSTANTNEO DE ROTAO.

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Casos Especiais Caso das Manivelas

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Casos Especiais Caso do Movimento Retilneo

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Casos Especiais Caso do Rolamento sem Escorregamento

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Teorema de Aronhold-KennedyAronhold: 1872 Kennedy: 1886 3 CIRs compartilhados por 3 corpos rgidos em movimento relativo entre si esto posicionados ao longo da mesma reta

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Nmero de CIRs em um mecanismo

NCIR = B.(B 1) 2Onde: NCIR : : Nmero de CIRs Mecanismo B: Nmero de Total de Corpos (incluindo o solo)

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Exemplos do Teorema de Aronhold Kennedy 4 BARRASO13

3

O34

O24 O12

O23 2

4

1

O14

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Exemplos do Teorema de Aronhold Kennedy

O13 O23 2 O12 O34 3 4

1

O14

O24

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Exemplos do Teorema de Aronhold Kennedy

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Exemplos do Teorema de Aronhold Kennedy 4 BARRAS cruzado

Centro Instantneo de Rotao (CIR)Exemplos do Teorema de Aronhold Kennedy Roberts

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosVelocidades por CIRsRelembrando...Movimento Circular V w Velocidade Angular R w = Dq V Dq Dt Velocidade Linear V = Dd Dt

V=w.R

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosVelocidades por CIRsRelembrando...Movimento Circular Acelerao Angular at a a = Dw an Dt at Acelerao Linear Dw R an at = DV Dt Acelerao Normal an = V2 = w2.R R

at = a . R

a = at + a n

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosVelocidades por CIRsMtodo Analtico VQ = w2/1 . rQ VP = w2/1 . rP Mtodo GrficoSemelhana de Tringulos DOST ~ DOQW

VQ = VP . rQ rP

VQ = rQ VP = rP

VQ = VP . rQ rP

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosVelocidades por CIRsa) Vnculo a Vnculo

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosVelocidades por CIRsb) Direto

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosImagem ou Polgono de Velocidades

VB = VA + VB/Apolo

VAVB VB/A

VA = w x OA

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosImagem ou Polgono de VelocidadesExemplo: 4 Barras VB = w2/1 x AB

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosImagem ou Polgono de Aceleraes

at = a . OPan = w2 . OP = Vp2 / OP a = at + an

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos GrficosImagem ou Polgono de Aceleraes

Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos AnalticosEquacionamento: Notao Re e Im




Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos AnalticosExemplo: Equacionamento do 4 Barras



Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos AnalticosExemplo: Equacionamento do 4 Barras Obs.: Mecanismos Cruzados

Soluo: Descruzar o mecanismo e seguir em frente!





Anlise de Mecanismos Velocidades e AceleraesMtodos AnalticosExemplo: Equacionamento Biela-Manivela





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