Aula 10 sistemas de projeções ortogonais

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Introdução

A representação de objetos tridimensionaispor meio de desenhos bidimensionais,utilizando projeções ortogonais, foi idealizadapor Gaspar Monge no século XVIII.

O sistema de representação criado por GasparMonge é denominado Geometria Descritiva.

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Introdução

Considerando os planosvertical e horizontalprolongados além de suasinterseções, como mostra afigura ao lado, dividiremos oespaço em quatro ângulosdiedros (que tem duasfaces).

Os quatros ângulos sãonumerados no sentido anti-horário, e denominados 1º,2º, 3º, e 4º Diedros.

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Introdução

Ângulos diedros:

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Introdução

Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se,mediante figuras planas, representar formas espaciaisutilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatrodiedros.

Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial efacilitar o exercício da engenharia, foi necessário normalizaruma linguagem que, a nível internacional, simplifica ointercâmbio de informações tecnológicas.

Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, asnormas de Desenho Técnico fixaram a utilização dasprojeções ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros,criando pelas normas internacionais dois sistemas pararepresentação de peças:• sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro• sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro

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Introdução

O uso de um ou do outro sistema dependerá dasnormas adotadas por cada país.

Nos Estados Unidos da América (USA) é mais difundidoo uso do 3º diedro; nos países europeus é maisdifundido o uso do 1º diedro.

No Brasil é mais utilizado o 1º diedro, porém, nasindústrias oriundas dos USA, da Inglaterra e do Japão,poderão aparecer desenhos representados no 3ºdiedro.

Como as normas internacionais convencionaram, parao desenho técnico, o uso dos 1º e 3º diedros éimportante a familiarização com os dois sistemas derepresentação.

A interpretação errônea de um desenho técnicopoderá causar grandes prejuízos.

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Projeções pelo 1º diedro

As projeções feitas em qualquer plano do 1ºdiedro seguem um princípio básico quedetermina que o objeto a ser representadodeverá estar entre o observador e o plano deprojeção, conforme mostra a figura abaixo:

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A partir daí,considerando oobjeto imóvel noespaço, oobservador pode vê-lo por seis direçõesdiferentes, obtendoseis vistas da peça.



Ou seja, aplicando o princípio básico em seisplanos circundando a peça, obtemos, de acordocom as normas internacionais, as vistas principaisno 1º diedro.

Para serem denominadas vistas principais, asprojeções têm de ser obtidas em planosperpendiculares entre si e paralelos dois a dois,formando uma caixa.

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A figura a seguir mostra a peça circundada pelosseis planos principais, que posteriormente sãorebatidos de modo a se transformarem em umúnico plano.

Cada face se movimenta 90º em relação à outra.

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A projeção que aparece no plano 1(Plano vertical de origemdo 1º diedro) é sempre chamada de vista de frente.

Em relação à posição da vista de frente, aplicando oprincípio básico do 1º diedro, nos outros planos de projeçãoresultam nas seguintes vistas:• Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a projeção frontal

do objeto.• Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a projeção do objeto

visto por cima.• Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o objeto visto

pelo lado esquerdo.• Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado

direito.• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado

de baixo.• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.

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A padronização dos sentidos de rebatimentos dosplanos de projeção garante que no 1º diedro asvistas sempre terão as mesmas posições relativas.

Ou seja, os rebatimentos normalizados para o 1ºdiedro mantêm,em relação à vista de frente, asseguintes posições:

• a vista de cima fica em baixo;

• a vista de baixo fica em cima;

• a vista da esquerda fica à direita;

• a vista da direita fica à esquerda.

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Talvez o entendimento fique mais simples,raciocinando-se com o tombamento do objeto.

O resultado será o mesmo se for dado ao objetoo mesmo rebatimento dado aos planos deprojeção.

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A figura abaixo mostra as 6 vistas de uma peça no1º diedro.

Observe que não são colocados os nomes dasvistas, bem como não aparecem as linhas delimite dos planos de projeções.

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É importante olhar para o desenho sabendo que asvistas, apesar de serem desenhos bidimensionais,representam o mesmo objeto visto por diversasposições.

Com a consciência de que em cada vista existe umaterceira dimensão escondida pela projeção ortogonal;partindo da posição definida pela vista de frente esabendo a disposição final convencionada para asoutras vistas, é possível entender os tombos(rebatimentos) efetuados no objeto.

Outra conseqüência da forma normalizada paraobtenção das vistas principais do 1º diedro é que asvistas são alinhadas horizontalmente e verticalmente.

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Para facilitar a elaboração de esboços, como as distânciasentre as vistas devem ser visualmente iguais, pode-serelacionar as dimensões do objeto nas diversas vistas,conforme mostra a figura.• Verticalmente relacionam se as dimensões de comprimento,• Horizontalmente relacionam-se as dimensões de altura,• Os arcos transferem as dimensões de largura.

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Exemplo:

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Exercícios

Desenhar as 6 vistas principais das peçasabaixo no 1º diedro:

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Escolha das Vistas

Dificilmente será necessário fazer seis vistaspara representar qualquer objeto.

Porém, quaisquer que sejam as vistasutilizadas, as suas posições relativasobedecerão às disposições definidas pelasvistas principais.

Na maioria dos casos, o conjunto formadopelas vistas de frente, vista superior e uma dasvistas laterais é suficiente para representar,com perfeição, o objeto desenhado.

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Escolha das Vistas

No 1º diedro é mais difundidoo uso da vista lateralesquerda, resultando noconjunto preferencialcomposto pelas vistas defrente, superior e lateralesquerda, que também sãochamadas, respectivamente,de elevação, planta e perfil,como mostradas na figura.

Na prática, devido àsimplicidade de forma damaioria das peças quecompõem as máquinas eequipamentos, são utilizadassomente duas vistas.

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Escolha das Vistas

Em alguns casos, com auxílio de símbolos convencionais, épossível definir a forma da peça desenhada com uma únicavista.

Não importa o número de vistas utilizadas, o que importa éque o desenho fique claro e objetivo.

O desenho de qualquer peça, em hipótese alguma, podedar margem a dupla interpretação.

O ponto de partida para determinar as vistas necessárias éescolher o lado da peça que será considerado como frente.

Normalmente, considerando a peça em sua posição detrabalho ou de equilíbrio, toma-se como frente o lado quemelhor define a forma da peça.

Quando dois lados definem bem a forma da peça, escolhe-se o de maior comprimento.

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Escolha das Vistas

Feita a vista de frente faz-se tantos rebatimentos quantos foremnecessários para definir a forma da peça.

Na figura a seguir, considerando como frente a direção indicada, astrês vistas preferenciais do 1º diedro são suficientes pararepresentar o objeto.

Observe no conjunto de seis vistas que as outras três vistas, além deapresentarem partes ocultas, são desnecessárias na definição daforma do objeto.

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Escolha das Vistas

Na figura abaixo, considerando a frente indicada noobjeto, o conjunto formado pelas vistas de frente,superior e lateral direita é o que melhor representa apeça.

Na vista lateral esquerda aparecem linhas tracejadas,que devem ser evitadas.

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Escolha das Vistas

Quando a vista de frente for uma figura simétrica,conforme mostra a ilustração abaixo, teoricamentepoderia utilizar qualquer uma das vistas laterais, porémdeve-se utilizar a vista lateral esquerda para compor oconjunto das vistas preferenciais.

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Escolha das Vistas

É preciso ter muito cuidado com a escolha das vistas, porque o usode vistas inadequadas pode levar a soluções desastrosas.

A figura à esquerda mostra que as duas vistas escolhidas podemrepresentar qualquer uma das peças mostradas na figura a direta, seconsiderarmos os sentidos de observação indicados noparalelepípedo.

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Escolha das Vistas

Ainda que pareça que o problema está resolvido, asolução pode ser enganosa como é mostrado naimagem.

As duas vistas escolhidas (a) podem corresponder aqualquer uma das quatro peças mostradas na figura aesquerda (b).

As vistas precisam ser escolhidas de modo que odesenho defina fielmente a forma da peça e que, emhipótese nenhuma, dê margem a dupla interpretação.

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Escolha das Vistas

Exemplo 1:

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Escolha das Vistas

Exemplo 2:

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Exercícios

Dadas as perspectivas faça o esboço das trêsvistas que melhor representam as peças:

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Assim como no 1° diedro, qualquerprojeção do 3º diedro tambémsegue um princípio básico.

Para fazer qualquer projeção no 3ºdiedro, o plano de projeção deveráestar posicionado entre oobservador e o objeto, conformemostra a figura ao lado

O plano de projeção precisa sertransparente (como uma placa devidro) e o observador, por trás doplano de projeção, puxa asprojetantes do objeto para o plano.

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As vistas principais são obtidas em seis planosperpendiculares entre si e paralelos dois a dois, como sefosse uma caixa de vidro e, posteriormente, rebatidos demodo a formarem um único plano.

A figura a seguir mostra os rebatimentos dos planos quecompõem a caixa de vidro, onde cada plano se movimenta90º em relação ao outro.

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Da mesma forma que no 1° diedro, a projeção que érepresentada no plano 1 corresponde ao lado da frente dapeça.

Deste modo, considerando o princípio básico e osrebatimentos dados aos planos de projeção, têm-se asseguintes posições relativas das vistas:• Plano 1 – Vista de Frente – mostra a projeção frontal do objeto.• Plano 2 – Vista Superior – mostra a projeção do objeto visto por

cima.• Plano 3 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado

direito.• Plano 4 – Vista Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo

lado esquerdo• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado

de baixo.• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.

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A ilustração abaixo mostra as vistas principaisresultantes das projeções na caixa de vidro etambém os tombamentos que devem ser dados àpeça para obter o mesmo resultado.

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No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam seconstituindo nas vistas preferenciais, são o conjuntoformado pelas vistas de frente, superior e lateral direita.

A figura a seguir mostra as vistas principais e as vistaspreferenciais do 3º diedro.

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Exemplo: analise as projeções das peças abaixo eprocure entender os rebatimentos convencionadospara o 3° diedro.

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Exemplo: analise as projeções das peças abaixo eprocure entender os rebatimentos convencionadospara o 3° diedro.

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Exercícios

Tome como vistas de frente as direções indicadas e,analisando cuidadosamente os rebatimentos, faça oesboço das seis vistas principais de cada peça dada.

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Comparação entre as Projeções dos Diedros.

Visando facilitar o estudo e o entendimento dos doissistemas de projeções ortogonais, normalizados comolinguagem gráfica para o desenho técnico, serão realçadasas diferenças e as coincidências existentes entre o 1º e o 3ºdiedros a seguir.

Quanto à vista de Frente• Tanto no 1° como no 3° diedro, deve-se escolher como frente o

lado que melhor representa a forma da peça, respeitando suaposição de trabalho ou de equilíbrio.

Quanto às Posições relativas das vistas• A figura do próximo slide mostra as vistas principais do 1° e do

3° diedros. Para facilitar a comparação, nos dois casos, a vista defrente corresponde ao mesmo lado do objeto.

• Como é mantida a mesma frente, conseqüentemente, todas asoutras vistas são iguais, modificando somente as suas posiçõesrelativas.

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As figuras abaixo fazem a comparação dos sentidos dos rebatimentos dos planos de projeções.

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As figuras abaixo fazem a comparação dos sentidos dostombamentos do objeto.

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Observe que no 1º diedro, olha-se a peça por um ladoe desenha-se o que se está vendo do outro lado,enquanto no terceiro diedro, o que se está vendo édesenhado no próprio lado donde se está olhando apeça.

Não se pode esquecer que cada projeção ortogonalrepresenta o objeto em uma determinada posição e,assim sendo, no 1º diedro qualquer projeção ortogonalcorresponde àquilo que é visto pelo outro lado daprojeção que estiver ao seu lado.

Da mesma forma, no 3º diedro qualquer projeçãoortogonal corresponde àquilo que é visto na direção daprojeção que estiver ao seu lado.

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Vistas superior e inferior:

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Vistas laterais:

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Exemplo: A Figura mostra as vistas principais no 1° e no3° diedros obtidas a partir da mesma vista de frente(direção indicada na perspectiva).

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De acordo com as normas internacionais, na execuçãode desenhos técnicos, pode-se utilizar tanto o 1º como o3° diedros.

Para facilitar a interpretação do desenho é recomendadoque se faça a indicação do diedro utilizado narepresentação.

A indicação pode ser feita escrevendo o nome do diedroutilizado, como mostrado no próximo slide ou utilizandoos símbolos abaixo:

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Exemplos

No desenho seguinte são dadas as vistas principais no 1º eno 3º diedros.

Analise as projeções das superfícies que compõem a peçaprocurando entender os seus rebatimentos.

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Exemplos

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Exemplos

Os desenhos seguintesmostram as três vistas quemelhor representam a peça(conjunto de vistas que têm omenor número possível dearestas invisíveis), mantendo amesma vista de frente tanto no1º como no 3º diedros.

Observe que, para manter amesma vista de frente nos doisdiedros, foi necessário fugir dasvistas preferenciais em umdeles.

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Exemplos

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Exemplos

Para utilizar as vistas preferências e minimizaro aparecimento de linhas tracejadas é precisoescolher, para cada diedro, o lado da peça queserá tomado como frente.

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OBRIGADO!

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Fonte:

Ribeiro, A.C. Peres, M. P. Izidoro, N. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico. Escola de Engenharia de Lorena. Lorena: EEL-USP.

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