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7/14/2019 Aula 9 Curva Chave 2013
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Universidade de So Paulo
Escola Politcnica daUniversidade de So Paulo
Departamento de Engenharia Hidrulica e Ambiental
2013
Aula 9 - Escoamento Superficial
PHA 2307Hidrologia Aplicada
Prof. Dr. Arisvaldo V. Mllo Jr.Prof. Dr. KamelZahed FilhoProf. Dr. Arisvaldo Vieira MlloJr.Prof. Dr. Joaquin Ignacio BonnecarrreGarciaEng. Amb. Joo Rafael B. Tercini
Departamento de Engenharia Hidrulica e Ambiental - PHADepartamento de Engenharia Hidrulica e Ambiental - PHA
Objetivos da Aula
1. Conhecer o Sistema Nacional deInformaes sobre Recursos Hdricos.
2. Conhecer os mtodos de medio de
nveis em rios.3. Aprender o conceito de Curva-chave.4. Aprender a definir uma curva-chave.5. Aprender a funo Solver do Excel.
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Pedra de Palermo documentaomais antiga de nvel dgua do RioNilo (2900 a 2500 A.C.)
Nilmetro primeira escalacalibrada para medidas de nveldgua (cerca de 1800 A.C.)
Primeiras observaes sistemticas de nvelde gua em rios
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Esto cadastradas no Banco de dados hidrolgico da ANA 14.189estaes pluviomtricas e 8.144 estaes fluviomtricas. Esto emoperao no pas, atravs das diversas entidades, cerca de 8.760estaes pluviomtricas e 4.133 estaes fluviomtricas
Sistema Nacional de Informaes sobreRecursos Hdricos
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Medio de Vazes e Nveis
Para reduzir custos, medem-se nveis dgua e por meiode uma funo (curva-chave) se obtm as vazescorrespondentes.
Locais de medio de vazes e nveis:
postos fluviomtricos: os nveis so medidosdiariamente, s 7 h e s 18 h.
postos fluviogrficos: os nveis so registradoscontinuamente, em papel ou meio magntico
Rede Hidromtrica do DAEE no Estado de So Paulo
150 postos fluviomtricos
50 postos fluviogrficos 10 postos sedimentomtricos
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Posto Fluviomtrico
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Escalas Limnimtricas
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Leitura de Nveis Posto Fluviomtrico
Fonte: Prof. Paulo TakashiNakayama
Exemplo de caderneta de campo
Um observador (morador local) fazas leituras duas vezes ao dia.
Envia a caderneta de campo parao escritrio uma vez por ms.
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Escalas Limnimtricas
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Amarrao do Posto a um RN
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Posto Fluviogrfico
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Limngrafo de Bia
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Limngrafo com tubulo instalado na margem docurso dgua
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Limngrafo com tubulo instalado no curso dgua
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Limngrafo com tubulo instalado no curso dgua
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Limngrafo com registro em Papel
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Limngrafo com Borbulhador
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Limngrafo com
Borbulhador
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Limngrafo com Clula de Presso
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Limngrafo Ultrassnico
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Limngrafo Ultrassnico
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Limngrafo com Data Logger
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Limngrafo com Data Logger
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ComputadorPOTS modemGSM modem
PalmtopFlash CardRF modem
Satellite
Transmisso de dados
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Posto de Medio de Vazo
Requisitos para uma boa seo: local de fcil acesso
forma regular da seo
trecho retilneo margem e leito no erodveis
velocidade entre 0.2 e 2 m/s
controle por regime uniforme ou crtico
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Curva-Chave
Relao biunvoca entre vazo e nveldgua requer Regime permanente e uniforme ou regime
crtico caso contrrio:curva-chave em lao Pontos da curva-chave: obtidos de
campanhas de medies de vazo
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Seo de um rio e Curva-Chave
Se o transversal no local da rgua
Perodo de validade1/4/1959 a 31/12/1965
Perodo de validade1/1/1966 a 31/12/1970
LEGENDACurva interpolada
Curva extrapolada
CURVA COTACURVA COTACURVA COTACURVA COTA ----VAZOVAZOVAZOVAZO
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Regime permanente e uniforme
Regime crtico
SRACQ h =Q vazo (m3/s)C coeficiente
A rea molhada da seo (m2)Rh raio hidrulico (m)S declividade do curso dgua (adm)
LAgQ
3
=
Q vazo (m3/s)
g acelerao da gravidade (m/s2)A rea molhada da seo (m2)L - largura da seo molhada na superfcie (m)
Curva-Chave
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Forma geral
Obteno
a e b podem ser obtidos por regresso linear, e H0 portentativa e erro
Opo: ajustar com o solver do Excel ou outro programa
( )bHHaQ0
=
Q vazo (m3/s)H nvel da gua (m)H0, a, b parmetros de ajuste
( ) ( ) ( )0
lnlnln HHbaQ +=
Curva-Chave
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Obteno dacurva-chave
(solver do Excel)
Para Excel 200
Para Excel2003
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Obteno dacurva-chave
(solver do Excel)
Para Excel2003
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Obteno da Curva-Chave(solver do Excel)
Para Excel2003
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Obteno da
curva-chave(solver do
Excel)
Verso Office 2010
Para Excel2003
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Obteno da Curva-Chave (solver do Excel)1- Adoo dosparmetros da
equao
2- Clculos das
Vazes pelacurva - chave
3- Clculos dos desvios
quadrticos entre vazesobservadas e calculadas
4- Resultado da Soma dos desvios
quadrticos, para os parmetrosiniciais adotados
5- Grfico da curva
chave para osparmetros iniciais
Verso Office 2010
Departamento de Engenharia Hidrulica e Ambiental - PHADepartamento de Engenharia Hidrulica e Ambiental - PHA 36Verso Office 2010
Caso o Solver noaparea no menu,instale o suplemento,seguindo as opes:
ArquivoAbrir
SuplementoSolver
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Obteno da Curva-Chave (solver do Excel)Montagem do Modelo para Soluo
O valor de h0 no podeser maior que o menorvalor de h
Verso Office 2010
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Obteno da Curva-Chave(solver do Excel)
Verso Office 2010
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Obteno da Curva-Chave(solver do Excel)
RIO PARAIBA
0
100
200
300
400
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00H (m)
Q
(m3/s)
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Imprecises associadas curva-chave(exemplo com baixas vazes)
Relao cota-vazo para o posto So Benedito
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
H (m)
Q
(m3/s)
Curva-Chave Medies de controle
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Relao cota-vazo para o posto So Benedito
0
2
4
6
8
10
12
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
H (m)
Q
(m3/s)
Curva-Chave Medies de controle
Q= 7,46 m3/s
Q= 3,57 m3/s
H= 0,58 m
Imprecises associadas curva-chave
Exemplo com baixas vazes
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Relao cota-vazo para o posto So Benedito
0
2
4
6
8
10
12
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
H (m)
Q(m3/s)
Curva-Chave Medies de controle
Q= 3,57 m3/s
Imprecises associadas curva-chave
Exemplo com baixas vazes
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Cheias
Imprecises associadas curva-chave
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CurvaCurvaCurvaCurva ChaveChaveChaveChave Pontos dePontos dePontos dePontos de AtenoAtenoAtenoAteno
Cuidado ao extrapolar a curva-chave para nveis dguamaiores do que os observados nas medies de vazo. Seh extravasamento da seo ou se a seo muda de
forma, a curva-chave deixa de ser vlida.
Nvel dgua mximoobservado.
Nvel dgua
extrapolado.
Relao entre NA, Rh e rea
deixa de ser contnua.
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Curva Chave pode variar ao longo dos anos devido
eroso ou ao assoreamento da seo, que alteram as
caractersticas hidrulicas da seo.
Assoreamento
Para o mesmo nveldgua a rea
molhada diminui.
CurvaCurvaCurvaCurva ChaveChaveChaveChave Pontos dePontos dePontos dePontos de AtenoAtenoAtenoAteno
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A Lei 9.433/97 Poltica Nacional de RecursosHdricos e Sistema Nacional de Informaessobre Recursos Hdricos (SNIRH)
rgos gestores de recursos hdricosNacional: Agncia Nacional de guas (ANA)
Estadual: Departamento de guas e Energia Eltricado Estado de So Paulo (DAEE)
www.sigrh.sp.gov.br (Dados hidrolgicos)www.ana.gov.br (Hidroweb)
rgos responsveis pelas medies
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Exerccio
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