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matjoao1247
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E.E.E.F.M. CLOTILDE PEREIRA.DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 2ªPROF. JOÃO CARLOS.TRIGONOMETRIA – RELAÇÕES FUNDAMENTAIS.
1- SENO, COSSENO, TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE E COSSECANTE.
sen tg C
π/2=90° H I cotg A B F
π=180° x 0 D cos O E G 2π=360°
3π/2=270°
DEFINIÇÃO DAS FUNÇÕES:
sen x = OF sec x = ODcos x = OE cossec x = OCtg x = GB cotg x = HI
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS:
1ª – Relação fundamental da trigonometria:
sen2 x+cos2 x=1
2ª – tgx=sen xcos x
3ª - cotg x=cos xsen x
4ª – sec x=1cos x
5ª – cossec x=1sen x
6ª – cotg x=1tg x
7ª - sec2 x=1+tg2 x
8ª – cossec2 x=1+cotg2 x
Ex1: Sabendo que senx=45
, e π2<x<π ,calcule as
demais funções trigonométricas.
Ex2: Sabendo que cossecx=−2524
e π<x<3 π2
, calcule
as demais funções trigonométricas.
TESTES:1ª) Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa certa:
a) sen x = 0,6 e tg x = 0,12b) sen x = 0,6 e tg x = 0,75c) sen x = √6,4 e sec x = 1,25d) sec x = 0,8 e tg x = 7,5e) sen x = -0,6 e tg x = 0,75
2ª) Se cos x =−3√10
, π2<x<π , então o valor de
√2cotgx+cossec2 x é:
a) 2 b) √5 c) 3 d) √10 e) 10
3ª) Se tgx=√5 , então sen2 x é igual a:
a)16
b) 15
c) √34
d) 35
e) 56
4ª) Se x é um arco do 3º quadrante e tg x = 1, então cos x é:
a) −√52
b) -1 c) −12
d) −√22
e) −√32
5ª) Se tgx=12
e x=[0; π2 ] , então cos x é igual a:
a) √32
b) √62
c) √63
d) 2√55
e) √52
6ª) Sendo x um arco do 2º quadrante e sec x = -3, então cossec x é:
a) −√10 b) −3√23
c) 2√2 d) 13
e)
3√24
(Romanos 8:37) - Mas em todas estas coisas somos mais do que vencedores, por aquele que nos amou. (38) - Porque estou certo de que, nem a morte, nem a vida, nem os anjos, nem os principados, nem as potestades, nem o presente, nem o porvir, (39) - Nem a altura, nem a profundidade, nem alguma outra criatura nos poderá separar do amor de Deus, que está em Cristo Jesus nosso Senhor.