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8/16/2019 Aula Inic..Micarla

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HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS

Aula de Iniciação à docência ao 7º anoMicarlla Priscilla Freitas da Silva

Bolsista PIBID


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Como surgiram os Números?

Os números surgiram apartir da necessidadehumana de:

• Contar;• Medir;

• Estabelecer relaçãoentre tamanho e

forma;• Agrupar;

• Etc.


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No que você pensa quando lhe

perguntamos sobre “número”?

... em NúmerosInteiros Positivos!

1, 2, 3, 4, ...

Também conhecidocomo conjunto dosNúmeros Naturais,os Inteiros positivosnão apresentamdificuldade aoestudarmos.


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... Mas e os Números InteirosNegativos?

A aceitabilidade dosNúmeros InteirosNegativos, mesmo apóstanto tempo, ainda éuma dificuldade, muitosos enxergam comcomplexidade e por isso

acreditam não saberoperar com eles, não osenxergando em seucotidiano.


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Mas qual a origem dos Números InteirosNegativos ?

A origem dos números inteiros negativos deu-se nãoem uma civilização específica, mas em diversos povos.Alguns destes são os seguintes:

NúmerosInteiros

Negativos

Egípcio

Chineses

Hindus

Gregos

Árabes

Ingleses


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EGÍPCIOS Apesar dos egípcios não

conhecerem os númerosnegativos, já evidenciavam suaexistência através da construçãode uma malha quadriculada e na

construção de pirâmides.Os egípcios tomavam

uma linha ao nível do chão comolinha zero e denominavam aslinhas acima do chão como sendo

cúbicos acima do zero, e aslinhas abaixo do chão por cúbicosabaixo de zero.


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CHINESESOs chineses tinham

alguns métodos para trabalharcom números negativos, osquais eram conhecidos comoopostos complementares,

porém estes não eramconsiderados como entesmatemáticos, mas comoconsequência da necessidadede resolver alguns problemas

como a extração da raízes deequações.


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HINDUS

Na civilização Hindu, aMatemática era muito voltadapara prática, principalmente na

Astronomia, porém também

houve dedicação aos estudos dasequações quadráticas e daslineares diofantinas, onde sedeixou evidente a aceitação dosnúmeros negativos como possível

solução para essas equações.


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GREGOS A Matemática gregacontou com o apoio de Tales de

Mileto (624 – 548 a. C), com aescola Jônica e Pitágoras deSamos (570 – 490 a. C), com aescola Pitagórica.

Por isso, na civilizaçãogrega o conceito de númeronegativo se deu de forma maisevidente, e também comDiofanto nas resoluções deequações. Porém o número nãoera visto como negativo, massim como unidade negativa.Ex.: -10 = 10 unidadesnegativas


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ÁRABESCom o crescimento do

império Árabe, a cidade deBagdá se firmou como umcentro de produção doconhecimento, o qual era muito

influenciado pelo comércio.O comércio fora um

fator muito importante paraaceitação dos Números InteirosNegativos, uma vez que os

números negativosrepresentação o prejuízo nocomércio.


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INGLESES

Na civilização inglesa,tivemos publicações de livrosacerca dos Inteiros Negativos,

onde alguns autores defendiama utilização e outros eramcontra, não aceitando-os comoente matemático, por isso oassunto fora muito discutido o

que desencadeou umcrescimento matemático emvolta do tema.


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A aceitação do Números InteirosNegativos

Diante das produções matemáticas dosingleses e da forte influência do comércio, bem comodos estudos de resolução de equações, os NúmerosInteiros Negativos passaram a ser vistos como entes

matemáticos em meados do século XVIII, fazendoparte de nossos estudos e de nosso dia-a-dia.


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Números Inteiros Negativos na

atualidade

Diante das dificuldades enfrentadas para

compreender a utilização dos Números InteirosNegativos, usamos exemplificações ou relações deperdas e ganhos, associação com temperatura, lucroe prejuízo para mostrar o quão presente esses

números estão em nosso dia-a-dia.


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Onde percebemos os NúmerosNegativos?

Temperaturas

Profundidades


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Cite mais exemplos de onde

percebemos os Números Negativos


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Os números têm uma humanidade, porque sãoparte da configuração cultural, porque são fragmentosdo capital cultural, das objetividades da imaginação

humana. São grafias possíveis do sempre mais amploestoque de experiências acumuladas e de leiturascognoscentes (ALMEIDA, 2006, p. VI).


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REFERÊNCIAS ALMEIDA, Maria da Conceição de. Prefácio: Humana Matemática. In: MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, SãoPaulo, 2006.

ANJOS, Marta Figueredo dos. A difícil aceitação dos números negativos: umestudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862). Dissertação deMestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduaçãoem Ensino de Ciências Naturais e Matemática. Natal: UFRN, 2010.

BOYER, Carl Benjamin. História da matemática: tradução: Elza F. Gomide. São Paulo.Ed. Edgard Blücher, 1974.

MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria daFísica, São Paulo, 2006.

PONTES, Mercia de Oliveira. Obstáculos superados pelos matemáticos no passadoe vivenciados pelos alunos na atualidade: a polêmica multiplicação de númerosinteiros. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programade Pós-graduação em Educação. Natal: UFRN, 2010.

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