DISCIPLINA: TOPOGRAFIA

PLANIMETRIA

PROF.: MARYANNE EVANGELISTA

TOPOGRAFIA

DEFINIES;

IMPORTNCIA;

DIVISO;

CONCEITOS FUNDAMENTAIS;

NORMALIZAO.

DEFINIO

A palavra topografia de origem grega e significa descrio do lugar (topos lugar e graphos descrever).

Definio : Topografia uma cincia aplicada que se utiliza da Geometria e Trigonometria (plana) para estudar as formas e dimenses de pores limitadas da superfcie da Terra, sem levar em considerao (desprezando) a curvatura terrestre.

Surgiu entre os antigos povos egpcios, gregos, rabes e romanos que j usavam a topografia que ainda era emprica e associada aos conhecimentos de geometria.

Descrever

Delimitar Propriedades rurais

Era Usada Avaliar

Cadastral Recolhimento de impostos.

DIVISO DA TOPOGRAFIA

Topometria Planimetria

Altimetria

Topologia

Topografia

Taqueometria

Fotogrametria

Fonte: Lelis Espartel

DIVISO DA TOPOGRAFIA

Topometria estuda os processos de medidas, baseando-se na geometria aplicada. dividida em planimetria e altimetria .

Na planimetria so realizadas medidas lineares e angulares, efetuadas em um plano horizontal, obtendo-se ngulos azimutais e distncias horizontais .

Na altimetria so realizadas medidas lineares e angulares, efetuadas em um plano vertical, obtendo-se ngulos zenitais e distncias verticais ou diferenas de nvel.

Topologia estuda as formas exteriores da superfcie terrestre e das leis a que deve obedecer seu modelado, tendo como principal aplicao a representao cartogrfica do terreno por meio de curvas de nvel.

Taqueometria tem por finalidade o levantamento de pontos do terreno, pela resoluo de tringulos retngulos aptos a represent-los planialtimetricamente .

Fotogrametria (Foto = luz , Grama = escrita e Metron = medida) cincia que tem por objetivo a obteno de informaes de objetos e do ambiente, por meio da interpretao e medio do registro destes em fotografias.

IMPORTNCIA E CAMPO DE ATUAO DA TOPOGRAFIA

A topografia est presente em todos os campos ou todas as atividades da Engenharia. uma ferramenta indispensvel para o engenheiro, e sua importncia mais ou menos enfatizada dependendo da modalidade da Engenharia.

Atividades com maior aplicao : Eng. de Agrimensura e Civil

Atividades de outras modalidades da Engenharia e outra reas:

Eng. de Minas

Eng. Mecnica

Engenharia Eltrica

Agronomia

Arquitetura

IMPORTNCIA E CAMPO DE ATUAO DA TOPOGRAFIA

OBRAS E SERVIOS:

projetos e construo de estradas, pontes, viadutos, tneis, portos, canais de irrigao, arruamentos, loteamentos, locao de obras, terraplanagem, monitoramento de estruturas, planejamento urbano, cadastro imobilirio urbano e rural, processo de desapropriao, reflorestamento, partilha de imveis rurais e urbanos, implantao de rede de transmisso de energia e em outras tantas atividades a topografia um meio para atingir uma finalidade .

IMPORTNCIA E CAMPO DE ATUAO DA TOPOGRAFIA

Para projetar com segurana, eficcia e confiana, o profissional da Engenharia no pode prescindir de um mapeamento topogrfico preciso das feies representadas ( edificaes, ruas, vegetao, hidrografia, relevo) e do dimensionamento do local, que lhe ser apresentado em forma de uma planta em escala compatvel e em projeo adequada conforme suas necessidades. Um levantamento mal executado pode inviabilizar a execuo de um projeto, causando a perca de dinheiro e da confiana dos

clientes.

IMPORTNCIA E CAMPO DE ATUAO DA TOPOGRAFIA

A topografia como atividade prtica no est isenta de erros (erros grosseiros, erros sistemticos e erros acidentais) . As medidas de ngulos horizontais, verticais e de distncias executadas no campo (terreno) so as bases para clculos variados como: cotas do terreno, rea do imvel, distncias entre pontos, traados de curvas de nveis. Por isso h a necessidade do conhecimento dos mtodos e equipamentos topogrficos para que sua prtica produza os efeitos desejados e os erros existentes sejam aceitveis .

Conceitos Fundamentais FORMA E DIMENSO DA TERRA

Pode-se dizer que a Topografia e a Geodsia, no que diz respeito ao estudo e representao da forma da terra ou parte dela, esto intimamente ligadas.

Geodsia a cincia que se ocupa da determinao da forma da Terra e da medio de grandes distncias sobre a superfcie terrestre, levando em considerao sua curvatura. Atraves das operaes geodsicas so deixados no terreno pontos de coordenadas conhecidas que constituem a malha geodsica.

Plana como a topografia considera a forma da Terra, desprezando a sua curvatura e por isso, limitando o seu campo de atuao.

Conceitos Fundamentais FORMA E DIMENSO DA TERRA

Geide (Llis) A forma da Terra a superfcie que, partindo de um ponto do nvel mdio do mar, se mantm constantemente normal a um sistema de linhas verticais conduzidas pelos pontos da superfcie fsica terrestre.

Superfcie Equipotencial (lugar geomtrico dos pontos de mesmo potencial) do campo gravimtrico da Terra, coincidindo com o nvel mdio do mar e que se estende por todos os continentes.

Elipside de Revoluo uma forma geomtrica cuja superfcie gerada pela rotao de uma elipse em torno de um de seus eixos.

chamado Elipside terrestre o elipside que tem sua superfcie gerada pela rotao do eixo menor da Terra (eixo N-S). Por ser a forma que mais se aproxima da forma do geide, e por ser matematicamente definido forma adotada pela Geodsia para realizao de seus levantamentos.

Superfcies de Referncias

ELIPSIDE

SUPERFCIE FSICA

GEIDE

a = 6.378.160,000

b =

6.3

56

.77

4,7

19

normal ao elipside ( N )

vertical ( Z ) (normal ao geide )

ELIPSIDE

GEIDE

SUPERFCIE REAL

desvio da vertical

vertical ( Z ) (normal ao geide )

normal ao elipside ( N )

Relao entre as superfcies

PLANO TOPOGRFICO

Trata-se de um plano horizontal de referncia onde todos os detalhes levantados so projetados segundo uma projeo ortogonal (ponto de vista no infinito) .

Tal plano concebido como sendo tangente ao geide no ponto mdio da regio a ser representada. Devido no se considerar a curvatura da terra, as verticais em cada ponto so paralelas e ortogonais ao plano topogrfico.

PLANO TOPOGRFICO - o plano tangente a esfera no ponto mdio da regio que se quer representar, no qual so projetados ortogonalmente todos os pontos da mesma.

Vertical

Vertical devida ao plano topogrfico

Plano topogrfico

Fig. : O plano topogrfico

Geide

Conceitos de Altitudes

Altitude Geomtrica (h) a altitude contada sobre a normal a partir a superfcie do elipside at o ponto sobre a superfcie fsica da Terra.

Altitude Ortomtrica (H) a altitude contada sobre a vertical a partir do geide at o ponto sobre a superfcie fsica da Terra.

Ondulao Geoidal (N)

h = N + H

Elipsides Terrestres

Os parmetros que definem um elipside so: - o semi-eixo maior ( a ) - o achatamento ( )

ea b

a

b

a

2 2

2

2

21 excentricidade

= a = semi-eixo maior

b = semi-eixo menor

a b

a

b

aachatamento1

Parmetros de alguns elipsides terrestres:

Elipside a (m ) b (m )

BESSEL (1841 ) 6.377.397,150 6.356.078,971 1/299,153

CLARKE (1880 ) 6.378.249,200 6.356.514,924 1/293,465

HAYFORD (1909 ) - Crrego Alegre 6.378.388,000 6.356.911,946 1/297,000

P/ satlite (1967 ) * - SAD69 6.378.160,000 6.356.774,719 1/298,249

GRS80** - WGS84 6.378.137,000 6.356.752,314 1/298,2572221

* Elipside de Referncia Internacional de 1967, aceito pela Assemblia Geral da

Associao Geodsica Internacional que teve lugar em Lucerne, no ano de 1967. o

elipside adotado pelo Sistema Sul-Americano de 1969 (SAD - 69 ) do qual o Brasil

integrante.

***Elipside de referncia GRS80 (Geodetic Reference System 1980), o elipside

adotado pelo sistema de referncia do GPS (Global Positioning System). - World

Gedetic System 1984 (WGS-84)

Sistemas de Referncias

WGS84 Mundial

CRREGO ALEGRE Brasil

SAD69 Brasil

SIRGAS2000 - BRASIL

CRREGO ALEGRE Parmetros de definio

Figura geomtrica da Terra : Elipside de Referncia Internacional de Hayford, 1924

a (semi-eixo maior) = 6.378.388 m f (achatamento) = 1/ 297

Referentes ao posicionamento espacial do elipside :

Orientao topocntrica : Datum = Vrtice de triangulao Crrego Alegre

Latitude geodsica g = 19 50 15,14 S Longitude geodsica g = 48 57 42,75 W Azimute Ag = 128 21 48,96 Altura geoidal N = 0,0 m

SAD69 South American Datum 1969 Parmetros de definio

Figura geomtrica da Terra : Elipside de Referncia Internacional de 1967 a (semi-eixo maior) = 6.378.160,000 m f (achatamento) = 1/ 298,25

Referentes ao posicionamento espacial do elipside : Orientao geocntrica : Eixo de rotao paralelo ao eixo de rotao da Terra; plano meridiano origem

paralelo ao plano meridiano de GREENWICH, como definido pelo BIH (Bureau International de L Heure);

Orientao topocntrica : Datum = Vrtice de triangulao CHU Latitude geodsica g = 19 45 41,6527 S Longitude geodsica g = 48 06 04,0639 W Latitude astronmica a = 19 45 41,34 S Longitude astronmica a = 48 06 07,80 W Azimute Ag = 271 30 04,05 SWNE para VT-UBERABA Altura geoidal N = 0,0 m

Sistema de Referncia Geocntrico para as Amricas SIRGAS2000

Parmetros de definio

Figura geomtrica da Terra :

Elipside do Sistema Geodsico de Referncia de 1980 (Geodetic Reference System 1980 GRS80)

a (semi-eixo maior) = 6.378.137 m f (achatamento) = 1/ 298,257222101

Referentes ao posicionamento espacial do elipside : Origem : Centro de massa da Terra Orientao : Plos e meridiano de referncia consistentes em 0,005 com as direes

definidas pelo BIH (Bureau International de l Heure), em 1984,0. Estaes de Referncia: As 21 estaes da rede continental SIRGAS2000, estabelecidas no

Brasil constituem a estrutura de referncia a partir da qual o sistema SIRGAS2000 materializado em territrio nacional. Est includa nestas tabelas a estao SMAR, pertencente Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo do Sistema GPS (RBMC), cujas coordenadas foram determinadas pelo IBGE posteriormente campanha GPS SIRGAS2000.

poca de Referncia das coordenadas: 2000,4 Materializao: Estabelecida por intermdio de todas as estaes que compem a Rede

Geodsica Brasileira, implantadas a partir das estaes de referncia.

Parmetros de Transformao WGS84 PARA SAD69

Os sistemas WGS84 (World Geodesic System 1984) e SAD69 no tm origens coincidentes. Para efeito de transformao entre os dois Sistemas considera-se que seus eixos rotao e os planos definidores dos meridianos origens sejam paralelos e com mesma escala, cabendo ai apenas as translaes nos eixos X , Y e Z.

XSAD = X W + 66,87m YSAD = Y W - 4,37m ZSAD = Z W + 38,52 Parmetros divulgados pelo IBGE

Parmetros de Transformao

SAD69 PARA SIRGAS2000

XSIG = XSAD - 67,35m

YSIG = YSAD + 3,88m

ZSIG = ZSAD - 38,22m

Parmetros divulgados pelo IBGE

SAD69 PARA CRREGO ALEGRE

XCOR = X SAD 138,70m

YCOR = Y SAD + 164,40m

ZCOR= Z SAD + 34,40m

Parmetros divulgados pelo IBGE

Sistema de Coordenadas

COORDENADAS ASTRONMICAS ( A ; ; H) Modelo da Terra GEOIDE A Latitude Astronmica A Longitude Astronmica H Altitude Ortomtrica

COORDENADAS GEODSICAS ( G ; G ; h) Modelo da Terra ELIPSIDE TERRESTRE G Latitude Geodsica G Longitude Geodsica h Altitude Geomtrica

COORDENADAS CATESIANAS TRIDIMENSIOMAIS ( X ;Y;Z ) COORDENADAS PLANAS UTM ( N ; E )

Coordenadas planoretangulares N (m) ordenada E (m) abscissa

Coordenadas Astronmicas ( A; A)

Latitude astronmica ( ) de um ponto A o ngulo que a vertical de A forma com sua projeo no plano do equador.

arco de meridiano contado a partir do Equador at o paralelo do ponto considerado.

Variao:0 (no equador ) a 90 ( nos plos) 0 a +90 ou 0 a 90 N (hemisfrio norte) 0 a -90 ou 0 a 90 S (hemisfrio sul ) Ex.: a latitude de um ponto em Teresina ( = 5 = - 5

Longitude astronmica ( ) de um ponto A o ngulo definido pelo semi-meridiano desse ponto e o semi-meridiano tomado como origem ( normalmente o de Greenwich ).

arco de equador contado a partir do semi-meridiano origem (Greenwich) at o semi-meridiano passante pelo ponto.

Variao:0 (no semi-meridiano de Greenwich ) a 180 (no antimeridiano de Greenwich )

0 a +180 ou 0 a 180 E (para longitudes a leste de Greenwich ) 0 a -180 ou 0 a 180 W (para longitudes Oeste Greenwich) Ex.:a longitude de um ponto em Teresina ( = 42 = - 42

Meridiano astronmico de um lugar : o arco de crculo mximo cujo plano contm o eixo de rotao da Terra e a vertical do lugar. Paralelo astronmico de um lugar : o circulo menor perpendicular ao eixo de rotao da Terra que passa pelo ponto.

Q

A

PN

PS

Meridiano de A

Meridiano de Greenwich

Vertical de A

Coordenadas Geodsicas ( G ; G )

Latitude geodsica ( ) de ponto A o ngulo que a normal ao elipside em forma com sua projeo equatorial . Tem mesma variao e conveno da latitude

astronmica.

Longitude geodsica ( ) de um ponto A o ngulo formado entre o meridiano geodsico de Greenwich ( origem ) e o meridiano geodsico do ponto. Tem mesma variao e conveno da longitude astronmica.