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Universidade Federal do ABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas
Engenharia Biomédica
Email: [email protected] Sala 335 – São Bernardo do Campo
Neste curso lideramos sobretudo com sistemas lineares e invariantes no tempo (sistemas LIT);
Linearidade: associada com proporcionalidade (ex: lei de Ohm);
Sistemas lineares obedecem ao princípio da superposição
Conceitos Básicos
Linearidade: refere-se a propriedade de um elemento descrever uma relação linear entre causa e efeito
Dado um sistema LIT, quando uma combinação linear de entradas individuais é aplicada, tem-se na saída a mesma combinação linear das respectivas saídas individuais, o que corresponde ao princípio da homogeneidade e aditividade.
Obs: a linearidade refere-se apenas a tensões e correntes em dispositivos lineares. Não pode ser aplicada à potência.
A linearidade fundamenta o princípio da superposição em circuitos elétricos lineares para tensões e correntes:
Utilidade prática: dividir um circuito complexos em contribuições de circuitos mais simples e fáceis de analisar.
Conceitos Básicos
Princípio da superposição: a tensão (ou corrente) em um elemento de circuito linear é a soma algébrica da soma das tensões (ou das correntes) naquele elemento em virtude da atuação isolada de cada fonte independente
Para empregar o princípio da superposição é necessário:
1) considerar uma fonte independente por vez, enquanto as demais fontes independentes são anuladas;
Fontes de tensão são anuladas por meio de um curto-circuito;
Fontes de correntes são anuladas por meio de um circuito-aberto;
2) Fonte independentes são deixadas intactas, pois são controladas por variáveis de circuito
Exemplos
Conceitos Básicos
O princípio da superposição aplica-se a tensões e correntes, mas não à potência
Equivalente de Thévenin
Quando um elemento de circuito é variável (carga) e os demais são fixos, pode-se criar um circuito equivalente conveniente para analisar apenas o efeito da variação da carga.
Conceitos Básicos
Circuito Linear Complexo com 2
Terminais Carga
a
b
Substituição por um equivalente simplificado
VTH: tensão em aberto entre os terminais a-b;
RTH: resistência equivalente vista entre os terminais a-b quando as fontes independentes são desativadas;
Fontes dependentes não podem ser desativadas pois dependem de variáveis do circuito. Assim, aplica-se uma tensão externa v0 (ou i0) entre os terminais a-b e determina-se i0 (ou v0) para o cálculo de RTH = v0/i0.
Exemplos
Conceitos Básicos
Teorema de Thévenin: um circuito linear de dois terminais pode ser substituído por um equivalente formado por uma fonte de tensão (VTH) em série com uma resistência equivalente (RTH).
IN: corrente de curto circuito entre os terminais a-b;
RN: resistência equivalente vista entre os terminais a-b quando as fontes independentes são desativadas;
No caso das fontes dependentes adota-se o mesmo procedimento mencionado no caso do equivalente de Thévenin;
Exemplos
Conceitos Básicos
Teorema de Norton: um circuito linear de dois terminais pode ser substituído por um equivalente formado por uma fonte de corrente IN em paralelo com um resistor RN.
