Upload
elektronikci0522
View
2.298
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
EBE-215, Ö.F.BAY 1
THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ
Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir
EBE-215, Ö.F.BAY 2
THEVENIN EŞDEĞER TEOREMİ
DOĞRUSAL DEVRE
Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DEVRE A DEVRE B
a
b_Ov+
iBağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DOĞRUSAL DEVRE
DirenciEsdeger Thevenin KaynagiEsdeger Thevenin
TH
TH
RvThevenin Eşdeğer Devresi
DEVRE A için
DOĞRUSAL DEVRE
DEVRE B
a
b_Ov+
i
−+
THR
THv
DEVRE A
EBE-215, Ö.F.BAY 3
NORTON EŞDEĞER TEOREMİ
DOĞRUSAL DEVRE
Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DEVRE A DEVRE B
a
b_Ov+
iBağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DOĞRUSAL DEVRE
DirenciEsdeger Thevenin KaynagiEsdeger Norton
TH
SC
RiNorton Eşdeğer Devresi
DEVRE A için
DOĞRUSAL DEVRE
DEVRE B
a
b_Ov+
i
THRSCi
DEVRE A
EBE-215, Ö.F.BAY 4
THEVENIN YAKLAŞIMI
DOĞRUSAL DEVRE
Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DEVRE A DEVRE B
a
b_Ov+
iBağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DOĞRUSAL DEVRE
OCTHO viRv +−=
RTH
i +
_OvOCv +
_
BU DEVRE, DEVRE A GİBİDAVRANMALIDIR
Devre A’ nın Thevenin eşdeğer devresidir
Gerilim Kaynağı; THEVENIN EŞDEĞERKAYNAĞI olarak adlandırılır
Direnç; THEVENIN EŞDEĞER DİRENCİolarak adlandırılır
EBE-215, Ö.F.BAY 5
NORTON YAKLAŞIMI
DOĞRUSAL DEVRE
Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DEVRE A DEVRE B
a
b_Ov+
iBağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir
DOĞRUSAL DEVRE
TH
O
TH
OCTHOCO R
vRviiRvv −=⇒−=
SCTH
OC iRv
=
SCi THR−
+
Ov
a
b
i
Bu devre Devre Agibi davranmalıdır
TemsiliEsdeger Norton icinA Devre
KaynagiEsdeger Norton SCi
EBE-215, Ö.F.BAY 6
THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİNE BAŞKA BİR BAKIŞ
RTH
i +
_OvOCv +
_
Thevenin
TH
OCSC R
vi =
Bu eşdeğerlik kaynak dönüşümü olarak da görülebilir.Burada dirençle seri bağlı bir gerilim kaynağının;Dirençle paralel bağlı bir akım kaynağına nasıl dönüştürüleceği görülmektedir.
SCi THR−
+
Ov
a
b
i
Norton
KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ BİR DEVRENİN KARMAŞIKLIĞINI AZALTMAK İÇİNİYİ BİR GEREÇTİR.
EBE-215, Ö.F.BAY 7
Kaynak dönüşümü bir devrenin karmaşıklığını azaltmak için iyi bir gereçtir...
NE ZAMAN UYGULANABİLİR!!
“ideal kaynaklar” kaynakların gerçek davranışları için iyi bir model değildirler.
Gerçek bir batarya kısa devre edildiğinde sonsuz akım üretmez
+-
Gerilim kaynağı içingeliştirilmiş model
Akım kaynağı içingeliştirilmiş model
SVVR
SI
IRa
b
a
bSS
IV
RIVRRR
===
EGER; ESDEGERDIRBIRBIRINE MODELLER
Thevenin veya Norton Eşdeğerini elde etmek için Kaynak Dönüşümü kullanılabilir,Eğer devrede bağımlı kaynak yoksa...
FAKAT BUNDAN DAHA ETKİLİ TEKNİKLER DE MEVCUTTUR
EBE-215, Ö.F.BAY 8
THEVENİN ANALİZİ
EBE-215, Ö.F.BAY 9
Thevenin Analizi
• Kaynaklı(bağımlı ve/veya bağımsız) ve dirençli her devre,bir gerilim kaynağı ve bir dirençli devreye dönüştürebilir.
• Thevenin teoreminde analizin amacına görekarmaşık devreleri basit devreleredönüştürelebiliriz.
EBE-215, Ö.F.BAY 10
Thevenin Eşdeğeri (Bağımsız Kaynaklı)
Bağımsız kaynaklıdevre
Thevenin eşdeğer devresi
EBE-215, Ö.F.BAY 11
Thevenin Eşdeğeri (Bağımsız Kaynaksız)
Bağımsız kaynaksız devre
Thevenin eşdeğer devresi
EBE-215, Ö.F.BAY 12
Thevenin EşdeğerininHesaplanması
• Thevenin eşdeğerini belirlemenin temel adımları– voc yi bul – RTh (= voc / isc) yi bul
EBE-215, Ö.F.BAY 13
Thevenin Analizi İşlem Basamakları1. Açık devre gerilimini hesapla, VOC.2.Thevenin eşdeğer direncini hesapla, RTh
(a) eğer sadece bağımsız kaynak varsa bütüngerilim kaynakları kısa devre, bütün akımkaynakları açık devre yapılır. (b) eğer sadece bağımlı kaynak varsa hesaplamaiçin bir test gerilim veya akım kaynağı kullanılır.RTh = VTest/Itest(c) hem bağımlı hem de bağımsız kaynak birlike
kullanılmışşa VOC/ISC.den RTh yi hesaplarız
EBE-215, Ö.F.BAY 14
Thevenin Analizi İşlem Basamakları
3. Devre VOC ve ona seri bağlı RTh, yedönüştürülür.Not: İşlem basamağı 2(b) de eşdeğer devresadece RTh den oluşur, gerilim kaynağıyoktur.
EBE-215, Ö.F.BAY 15
Thevenin Analizi ÖRNEKLER
Örnek-1
RL üzerinde düşen gerilimi bulunuz,
( )6 18 12 V6 3ocv = =+
EBE-215, Ö.F.BAY 16
Thevenin Analizi
( )( )3 62 4
3 6tR = + = Ω+
EBE-215, Ö.F.BAY 17
Thevenin Analizi
Devrenin a-b uçlarına göre Thevenineşdeğerini elde edelim
Örnek-2
EBE-215, Ö.F.BAY 18
Thevenin Analizi
( )( )
1 1 2 1
2 1 2
12 10 6 0
6 3 18 0
i i i i
i i i
+ − − =
− + − =
2 17 13 10 3 10 12 V3 2ocv i i ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
EBE-215, Ö.F.BAY 19
Thevenin Analizi
( )( )
12 10 26
12 10 2tR+
= = Ω+ +
EBE-215, Ö.F.BAY 20
Thevenin AnaliziYalnızca Bağımlı Kaynak İçeren Devreler
Örnek-3
Devrenin A-B uçlarına göre Thevenin eşdeğerini bulalım
EBE-215, Ö.F.BAY 21
11 =+ XVV
01
12
21
111 =−
+−
+k
VkVV
kV X
Denklemler VX için çözüldüğünde, VX=3/7 V bulunur. VXbilindiğine göre I1, I2 ve I3 hesaplanabilir.
Ω=
=
k
IRTh
1514
1
0
mAk
I
mAkVI
mAk
VI
X
X
21
21
71
121
73
1
3
2
1
==
=−
=
==
mA
IIII
1415
3210
=
++=
EBE-215, Ö.F.BAY 22
Thevenin AnaliziÖrnek-4
Devredeki ib akımını Thevenin analizi ile bulunuz
EBE-215, Ö.F.BAY 23
Thevenin Analizi
12 6000 2000 1000 0 4 3000 A
4 1000 V3
a a a
a
oc a
i i ii
v i
− + + + ==
= =
ia = 0 (kısa devreden dolayı)
12 6000 0 2 mA43 667
.002
sc sc
oct
sc
i i
vRi
− + = ⇒ =
= = = Ω
EBE-215, Ö.F.BAY 24
Thevenin Analizi
43
667bi R=
+