Aulas 1 e 2

Professor:

Bsico

Leonardo Gonsioroski

SlidesExerccio IntrodutrioExerccio PrticoExerccio Prtico

Importao e Exportaode Dados (.txt e .xls)

Ferramenta GUIDE(Interface Grfica)

Consegui!! Aprendi MATLAB!!

32 hs

Conhecimento do ambiente MATLAB! - Sim, e da??

No sei NADA!!! T Ferrado....

Usando o Editor de Textos. - Hum, t ficando interessante...

Grficos 2D e 3D. No que esse negcio fcil mesmo!!

Iniciao a Programao(IF-ELSE, WHILE, FOR. SWITCH CASE)

Mdulo I Introduo ao MATLAB

1. Conhecimento do ambiente MATLAB;2. Reviso Rpida de Matrizes3. Linhas de Comandos4. Operaes Bsicas e Expresses Lgicas5. Formatos numricos e Regras de Construo de Variveis

Agenda

5. Formatos numricos e Regras de Construo de Variveis6. Funes elementares predefinidas no MATLAB e Nmeros Complexos.7. Matrizes e Vetores8. Operaes com Escalares e Matrizes

9. Endereamento de Matrizes;10. Endereamento de Vetores11. Concatenao de Matrizes12. Aplicao do Uso de Matrizes no MATLAB

(Processamento de Imagens)

Conhecimento do Ambiente MATLAB

O MATLAB uma Ferramenta muito poderosa e flexvel para resolver problemas que envolvem uma grande massa numrica.

Linguagem de programao de alto nvel que permite uma excelente nvel que permite uma excelente anlise e visualizao de dados e solues

Organiza os dados no formato de matrizes e vetores, como dados de engenharia, imagens e dados fornecidos por instrumentos externos.

Sistemas Genricos

Processamento de Imagens

Clculos Numricos Simples


Porque usar o MATLAB?

Clculos Numricos Simples


Porque usar o MATLAB? Melhor Ferramenta para desenvolver sistemas que exigem uma matemtica computacional sofisticada.

Visualizao de Grficos Processamento Eficiente de Grande Massa de Dados NumricosMassa de Dados Numricos

Trabalhar Dados

Resolver Problemas


O que se pretende com o uso do MATLAB?Desenvolvimento de algoritmos

Acessar, Manipular e Visualizar Dados

Gerar Resultados

Grficos e Relatrios

Problema EstratgiaTeste de

Idias

Implementar

Modelos

Matemticos

MATLAB no Curriculo Acadmico - Livros


Escolher o Diretrio onde

Command History Mostra o histrico de comandos dados ao MATLAB


Escolher o Diretrio onde sero armazenados os programas desenvolvidos

WorkSpace Mostra todas as variveis utilizadas no programa

Matrizes

MATLAB a abreviao de MATrixLABoratory.

O MATLAB um sistema interativo

Reviso Rpida de Matrizes

O MATLAB um sistema interativo cujo elemento bsico de informao uma matriz.

Construdo desta forma o MATLAB permite a resoluo de muitos problemas numricos em apenas uma frao do tempo que se gastaria para escrever um programa semelhante em linguagem Fortran, Basic ou C.

Entrando com dados no MATLAB

Os dados do programa a ser implementado pode ser escrito diretamente no Command Window (Janela de Comando) ou no Editor de Textos.

Neste Curso nos familiarizaremos com o uso do Editor de Textos,

Usando o Editor de Textos

Neste Curso nos familiarizaremos com o uso do Editor de Textos, usurios mais avanados podem fazer o uso diretamente do Command Window.

O MATLAB l o programa linha a linha.

Entrando com dados no MATLAB Os dados e as variveis so escritos no MATLAB quase exatamente como elas so escritas matematicamente.

>> 5 + 3>> 5 3>> 5 * 3

>> a = 5 + 3>> b = a * 10>> c = b + a / 2


>> 5 * 3>> 5 / 3

>> c = b + a / 2

Equaes so digitadas de forma tambm intuitiva, por exemplo:

1003

54+

=

xy >> y = ((4 * x 5) / 3) + 100

Entrando com Matrizes Para adicionar uma Matriz linha (Vetor linha), basta digitar no editor de texto a expresso a seguir:

>> a = [1 2 3] representar uma matriz 1x3 (ou seja, 1 linha e 3 colunas). Importante verificar que a matriz deve estar entre colchetes e os elementos


Importante verificar que a matriz deve estar entre colchetes e os elementos serem separados por espaos ou virgulas.

Linhas de Comando

Para ter matrizes com mais linhas, basta colocar aps a primeira linha um ;;;;(ponto-e-virgula) e escrever a segunda linha da matriz, desta forma:

>> b = [1 2 3;4 5 6] representar uma matriz 2x3 (ou seja, 2 linhas e 3 colunas).Para clculos com valores escalares, podemos utilizar a matrix 1x1 e neste caso


Para clculos com valores escalares, podemos utilizar a matrix 1x1 e neste caso sem adio dos colchetes.

>> x = 3 Representa o nmero escalar 3.


Execuo de linhas de comando no Editor de Texto e respostas no Command Window

Operaes Bsicas e Expresses Lgicas

i. A ordem nas expresses segue a ordem matemtica - potncia, seguida da multiplicao e da diviso, que por sua vez so seguidas pelas operaes de adio e subtrao.

ii. Parntesis podem ser usados para alterar esta ordem. Neste caso, os parntesis mais internos so avaliados antes dos mais externos.


No Matlab voc pode multiplicar Matrizes de duas maneiras:

a) A Multiplicao convencional, desde que haja respeito a regra de multiplicaode Matrizes

b) Multiplicao termo a termo (Normalmente aplicado a Matrizes de mesmotamanho, mas que no respeitam a regra de multiplicao de Matrizes


A finalidade dos operadores lgicos e relacionais fornecer respostas do tipo Falso/Verdadeiro a perguntas.

Formatos Numricos

Regras de Construo de Variveis

Algumas Notaes IMPORTANTES

i. Dentre outras notaes bastante usadas temos o ponto (.) e o acentocircunflexo (^).

Funes elementares predefinidas no

MATLAB

BOM!! Agora que j conhecemos um pouco mais do MATLAB, ou seja, sabemos:

como representar as operaes matemticas bsicas, como so os formatos numricos existentes, quais so as regras para utilizao de variveis, quais so as regras para utilizao de variveis, como so feitos comentrios, como podemos recorrer ao Help do programa para mais informaes e etc.

Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente Vamos ento iniciar as noes de programao, aprendendo inicialmente como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.como entrar com linhas de comandos no editor de texto.

Agora Vamos Praticar...

1. Escreva uma matriz linha de 5 termos, todos com valores iguais a 2.

2. Escreva uma matriz linha de 1 a 5, usando a notao de vetor.

3. Faa a Soma das duas Matrizes acima.

4. possvel fazer a Multiplicao das Duas Matrizes diretamente? Porque? Qual seriam as possveis solues? Mostrar os Resultados.

Agora Vamos Exercitar...

as possveis solues? Mostrar os Resultados.

5. Crie uma matriz 3 x 3 com quaisquer valores a sua escolha, depois verifique o determinante dessa matriz e se possvel calcule sua inversa e ento calcule a matriz identidade axb.

6. Escreva a equao: y= 4x2 + 56x + 120. Encontrar os valores de y, para:a) Valores de x de 1 a 10, em intervalos unitrios;b) Valores de 3 a 8 em intervalos de 0,5.

O MATLAB trabalha essencialmente com um tipo de objeto, uma matriz numrica

retangular ( 1x1; 2x2; 3x3; i ( linha) x j (coluna); etc).

Os elementos de cada linha da matriz so separados por espaos em branco ou vrgulas e

as colunas separadas por ponto e vrgula.

Matrizes

Matrizes e Vetores

as colunas separadas por ponto e vrgula.

>> A=[ 1 2 3;4 5 6;7 8 9 ]A =

1 2 34 5 67 8 9

As linhas das matrizes tambm podem ser definidas atravs dos comandos utilizados anteriormente para se definir vetores linha. Por exemplo:

>> A=[ 1 : 3 ; linspace(4,9,3) ; 0 : .5 : 1 ] A =

Matrizes

Matrizes e Vetores

A =1.00 2.00 3.00 4.00

6.50

9.00

0

0.50

1.00

Fazer Exemplo no Matlab.

As operaes com matrizes no MATLAB so as seguintes:

Transposta; Adio;

Operao com Matrizes

Matrizes e Vetores

Subtrao; Multiplicao; Diviso Exponenciao;

Vetores so Matrizes de apenas uma linha ou uma coluna Abaixo est relacionado as formas de construirmos vetores:

Matrizes e VetoresVetores

1. Crie vetores usando todas as formas possveis mostradas no quadro abaixo:

Agora Vamos Exercitar...

As operaes bsicas entre vetores s so definidas quando estes tiverem o mesmo tamanho e orientao (linha ou coluna). Estas operaes so:

Operao com Vetores

Matrizes e Vetores

Fazer Exemplo no Matlab.

1. O Cria 2 vetores linha A (1x2), B (1x3) e 2 vetores coluna C (2x1) e D (3x1), com valores quaisquer.

2. Some A com CT3. Encontre A24. Multiplique A por C

Agora Vamos Praticar

4. Multiplique A por C5. Encontre 3D6. Multiplique B por D

O MATLAB possui algumas funes que se aplicam a matrizes como, por exemplo:

A funo size - fornece o nmero de linhas e colunas de uma matriz A funo length - fornece o maior valor entre o nmero de linhas e colunas.

Funes do MATLAB para Matrizes

Matrizes e Vetores

O MATLAB tem tambm funes que se aplicam individualmente cada coluna da matriz produzindo um vetor linha com os resultados:

1. Crie uma matriz A(5 x 5) com valores a sua escolha e uma matriz B (5 x 5) com uns, depois faa:a) Calcule a soma dos elementos de cada coluna da Matriz A - B.b) Calcule a multiplicao dos elementos de cada coluna da

Matriz A x B.

Agora Vamos Praticar

Note que os resultados diferem aousar ou no o ponto depois de AMatriz A x B.

c) Qual o elemento de maior valor em cada linha da Matriz A.d) Qual o elemento de menor valor em cada coluna da Matriz 2A.e) Calcule a mdia dos elementos de cada linha da Matriz 3A

usar ou no o ponto depois de A

No MATLAB, cada um dos elementos de uma Matriz pode ser acessados atravs de comandos especficos.

> x=[0 2 4;1 3 7]x =

0 2 4

Endereamento de Matrizes

Matrizes e Vetores

0 2 41 3 7

O comando x(1,2) acessa o elemento da primeira linha e segunda coluna da matriz criada acima, notem que a resposta ser o valor 2, que exatamente este elemento da matriz x.

> x( 1 , 2 )ans =

2

No MATLAB, cada um dos elementos de uma Matriz pode ser acessados atravs de comandos especficos.

> x=[0 2 4;1 3 7]x =

0 2 4


Matrizes e Vetores

Outras notaes de Endereamento

> x( 5 )ans =

4

> x( 2 , end - 1 )ans =

30 2 41 3 7

O comando x(1,2) acessa o elemento da primeira linha e segunda coluna da matriz criada acima, notem que a resposta ser o valor 2, que exatamente este elemento da matriz x.

> x( 1 , 2 )ans =

2

4 3

> x( : , 2 )ans =

23

> x( [1, 2] , 1 )ans =

01

Acessa o 5o Elemento daMatriz seguindo ordem

coluna

Acessa o elemento da 2a

Linha e a penltima Colunada Matriz

Acessa todas as linhas da2a Coluna da Matriz

Acessa as linhas 1 e 2 da 1a

Coluna da Matriz

Pode-se usar o comando find para encontrar os ndices que se referem a valores especficos da Matriz, por exemplo, seja a Matriz x:

> x = [[0, 2]; [5, 3]]x =

0 25 3


Matrizes e Vetores

5 3

Saber que elementos so maiores que 2.

> z = find(x>2)z =

24

Pode-se usar o comando find para encontrar os ndices que se referem a valores especficos da Matriz, por exemplo, seja a Matriz x:

> x = [[0, 2]; [5, 3]]x =

0 25 3


Matrizes e Vetores

Ainda possvel substituir esses elementos5 3

Saber que elementos so maiores que 2.

> z = find(x>2)z =

24

Ainda possvel substituir esses elementospor outros valores, por exemplo:

> x( z ) = 9x =

0 29 9

No MatLab, cada um dos elementos de um vetor podem ser acessados atravs de seu ndice que identifica cada uma das colunas. Por exemplo:

>> x=1:10

x=

Endereamento de Vetores

Matrizes e Vetores

x=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

O comando x(3) acessa o terceiro elemento do vetor x criado acima, notem quea resposta ser o valor 3, que exatamente o terceiro elemento do vetor x.

>> x(3)ans =

3

Esses elementos de um vetor tambm podem ser acessados em blocos. Sendo o Vetor:

c = 10 15 20 25 30 35 40

Para Acessar do Terceiro ao Quinto elemento de c:


Matrizes e Vetores

Para Acessar do Terceiro ao Quinto elemento de c:

>> c(3:5)ans =

20 25 30

>>c(5:-2:1) % quinto, terceiro e primeiro elementos de c ans =

30 20 10

O endereamento indireto tambm possvel, permitindo referenciar os elementos em qualquer ordem:

>> c( [4 1] ) %quarto e primeiro elementos ans =


Matrizes e Vetores

ans =

25 10

Concatenao (Unio de Matrizes)

Matrizes e Vetores

Dada as Matrizes X e Y

a) Concatenao Horizontal b) Concatenao Vertical

1. O Cria um vetor de 2 a 128 com 40 elementos igualmente espaados.2. Encontre o Dcimo Quinto elemento do vetor criado.3. Encontre os valores entre as posies 3 e 6.4. Encontre os valores na posio 7 e 24.5. Usar funo find para encontrar elementos de B maiores que 3 e

Agora Vamos Exercitar

5. Usar funo find para encontrar elementos de B maiores que 3 e depois substitu-los por 0

6. Unir A e B horizontalmente e A e C verticalmente

Aplicao do uso de Matrizes no MATLAB

Matrizes e Vetores

Aplicao do uso de Matrizes no MATLAB

Matrizes e Vetores

Processamento de Imagens

Diretrio dos Arquivos da Aula 1 - Manha

Matrizes e Vetores

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Aula 1 Manha.rar

Matrizes e VetoresProcessamento de Imagens

Funes de Apoio

Matrizes e Vetores

Imread(nome do arquivo com a extenso) L uma imagem e a transporta para o formado de matriz 3D (colorida)

Rgb2gray(nome da matriz que representa a imagem) Muda a para GrayScale (Matriz 2D)

uint8( nome da matriz que representa a imagem) Converte a imagem para um formato de 8 bits.

Imshow(nome da matriz que representa a imagem) Imprime a imagem na tela.

Mdulo II Criao e Anlise de Grficos

Grficos BidimensionaisDesign dos Grficos Estilos de Linha, smbolos, legendas, ttulos, etc.Grficos TridimensionaisConstruo de Grficos mais Complexos (tragam exemplos que queiram realizar de acordo com seus trabalhos de pesquisa)Gerao de grficos Estatsticos (PDF, CDF)Gerao de grficos Estatsticos (PDF, CDF)

Documents

Aulas 1 e 2