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Technische Universität München
Photogrammetrie & FernerkundungProf. Dr.-Ing. U. Stilla
AusgewAusgewäählte Kapitel der Photogrammetrie (PAK) hlte Kapitel der Photogrammetrie (PAK) 2011 WS2011 WS
Techniken der Techniken der NahbereichsphotogrammetrieNahbereichsphotogrammetrie --DeflektometrieDeflektometrie
Studentische Ausarbeitung
von
Mirjam Pfeiffer
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
GliederungGliederung
Motivation
Vergleich mit dem Messprinzip der Triangulation
Messprinzip
Abbildungsprinzip
Mehrdeutigkeitsproblem der deflektometrischen Beobachtung
Oberflächenprüfung durch die Bestimmung lokaler Krümmungen
Rekonstruktion einer Oberfläche
Klassifizierung der Messverfahren
Klassifizierungsmerkmale
Beispiele (Sensorik, Bestimmung der Oberflächennormalen, Regularisierung)
Zusammenfassung
2
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Motivation (1)Motivation (1)
Deflektometrie:
Optische 3D-Messmethode
Verfahren zur Gestaltprüfung und Rekonstruktion von spiegelnden Flächen durch die Auswertung des Spiegelbilds einer bekannten Szene
Im Gegensatz zu anderen Methoden der Nahbereichs-photogrammetrie kann die Form von Objekte bestimmt werden, deren Oberfläche total reflektiert
3
[Balzer, 2008]
Typische Aufgabe der Deflektometrie:
Überprüfung eines spiegelnden Karosserieteils auf Fehler in der Oberfläche
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Motivation (2)Motivation (2)
4
Messprinzip:
Ein bekanntes Muster wird über die Oberfläche auf den Kamerasensor abgebildet.
Ändert sich in einem Punkt der Oberfläche die Neigung, kommt es zu Verzerrungen des abgebildeten Musters
Mit dem Reflexionsgesetztkann der Zusammenhang zwischen einem Sensorpixel, dem abgebildeten Schirmpixel und der Oberflächenneigung in P beschrieben werden.
[Seßner, 2010]
[Kammel, 2004]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Motivation (3)Motivation (3)
5
Messgrößen der Deflektometrie:
Primäre Messgröße:
Mit der deflektometrischen Beobachtung wird in jedem Punkt der Oberfläche die Oberflächennormale bestimmt; sie beschreibt die Neigung der Oberfläche in diesem Punkt.
Sekundäre Messgrößen:
Durch die Integration der Neigungen kann die Form der Oberfläche rekonstruiert werden.
Aus dem Normalenvektor lassen sich die Hauptkrümmungen und die mittlere Krümmung in einem Oberflächenpunkt ableiten; sie ermöglichen z.B. eine schnelle Aussage über die Güte einer Oberfläche.
Erreichbare Genauigkeiten:
Formgenauigkeit im μm-Bereich
Lokale Empfindlichkeit im nm-Bereich
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
[Shape-3D, 2012]
Farbliche Codierung des lokalen Flächen-brechwertes eines Gleitsichtglases (lokale Krümmung)
System SpecGAGE 3D der Firma Shape-3D für die Vermessung von Objekten bis zu einer Größe von 80x80 m²
Motivation (4)Motivation (4)
Anwendungsbeispiele:
Überprüfung von Gleitsichtgläsern oder Mikrochips in der Fertigung
Überprüfung von Oberflächen, wie Karosserieteilen oder Solarzellen auf Fehler oder Schäden
6
[Shape-3D, 2012]
[Shape-3D, 2012]
Solarzelle mit Bruchstelle
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Vergleich mit dem Prinzip der Triangulation
7
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Vergleich Vergleich TriangulationTriangulation -- DeflektometrieDeflektometrie
Triangulation
Oberfläche wird mit optischen System vermessen
Vorwärtsschnitt
Koordinaten eines Punktes
Deflektometrie
Oberfläche ist Teil des optischen Systems
Reflexionsgesetz
Neigung in einem Punkt
8
[Kammel, 2004]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Messprinzip
9
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Abbildungsprinzip der Abbildungsprinzip der DeflektometrieDeflektometrie (1)(1)
10
[Kammel, 2004]
Bekannte Größen in einem kalibrierten System:
Sichtstrahl s der Kamera
Vektor l zwischen einem Sensorpixel und dem entsprechenden Pixel auf dem Schirm
Unbekannte Größen:
Richtung r eines vom Schirm auf den Punkt P auftreffenden Strahls
Skalierungsfaktoren σ und ρder Vektoren s und r
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Abbildungsprinzip der Abbildungsprinzip der DeflektometrieDeflektometrie (2)(2)
Reflexionsgesetz:
Triangulationsdreieck:
Abbildungsfunktion:
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srsrn
−−
=
nsnsr T )(2−=
rsl ρσ +=
nsnsl T )(2)( −+=⇒ ρσ [Kammel, 2004]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Mehrdeutigkeitsproblem der Mehrdeutigkeitsproblem der DeflektometrischenDeflektometrischen MessungMessung
Es existieren unendlich viele Lösungen für die Abbildungsfunktion entlang dem Sichtstrahl s
Bei bekanntem σ, kann die
Funktion eindeutig gelöst werden
Umformung der Abbildungsfunktion ermöglicht die Beschreibung von σ in Abhängigkeit von lund n, l und r oder l und ρ
12
[Seßner, 2009]
„Regularisierung“ mit Hilfe von Zusatzinformationen:
Fixierung der absoluten Position der gefundenen Fläche, mit Hilfe von Zusatzinformationen sodass sie der tatsächlichen Oberfläche entspricht
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Oberflächenprüfung durch die Bestimmung lokaler Krümmungen
13
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
„Deflektometrische Registrierung“:
Bestimmung der Abbildungsfunktion l(u)
Bsp.: Codierung Gray-Code oder Phasenschiebeverfahren
Bestimmung des Normalenvektors n:
Unter Verwendung des Reflexionsgesetzes
Berechnung der Oberflächenkrümmungen:
1. und 2. Fundamentalform der Differentialgeometrie
Weingartenmatrix
Ablauf zur Messung der OberflAblauf zur Messung der Oberfläächenkrchenkrüümmungmmung
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
DeflektometrischeDeflektometrische Registrierung (1)Registrierung (1)
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Problem der Deflektometrischen Registrierung gegenüber der Registrierung bei der Streifenlichtprojektion
Kamerasystem kann auch die Oberfläche oder das reflektierte Abbild des Schirms scharfstellen
Für eine genaue Registrierung muss auf den Schirm Scharfgestelltwerden, für eine hohe lokale Auflösung auf die Oberfläche
[Werling, 2011]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
DeflektometrischeDeflektometrische Registrierung (2)Registrierung (2)
16
[Werling, 2011]
Abwägung zwischen Qualität der Registrierung und Auflösung der Abbildung der Oberfläche
Darstellung der lokalen Krümmung bei Fokussierung auf die Oberfläche (links) und der Fokussierung auf den Schirm (rechts)
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
DeflektometrischeDeflektometrische Registrierung (3)Registrierung (3)
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Verwendung des Prinzips der „Phasenmessende Deflektometrie“:
Für die Registrierung und die Musterauswertung wird ein Streifenmuster mit sinusförmigem Intensitätsverlauf verwendet
Die Position eines Pixels kann auch bei ungenauer Fokussierung gut bestimmt werden, da die Phasenlage immer noch mit hoher Genauigkeit bestimmt werden kann
[Seßner, 2010]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Die lokale Krümmung ergibt sich aus der Richtungsänderungen von zwei Oberflächennomalen, welche infinitesimal nahe nebeneinander liegende
Für die Bestimmung der lokalen Krümmung ist es nicht wichtig, wo sich die beiden Vektoren im Raum befinden („Regularisierung“)
Bestimmung des Normalenvektors (1)Bestimmung des Normalenvektors (1)
18
[Werling, 2011]
Für die Detektion von Fehlern genügt die Aussage, wie sich die Krümmung lokal verändert. Die Gestalt der Oberfläche muss nicht rekonstruiert werden.
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Bestimmung von Oberflächennormalen mittels des Reflexionsgesetzes:
Das Reflexionsgesetz kann so umgeformt werden, dass es von l, σund ρ abhängt .
mit:
Die Berechnung von n für zwei benachbarte Punkte ist möglich. Aus n kann die lokale Krümmung abgeleitet werden.
L ist bekannt; da die Lage im Raum egal ist, darf σ frei gewählt werden
Für infinitesimal nahe nebeneinander liegende Punkte wird angenommen, dass σ gleich bleibt
)1(1
)1(1
ρσ
ρ
ρσ
ρ
+−
+−=
l
ln
Bestimmung des Normalenvektors (2)Bestimmung des Normalenvektors (2)
19
sσρ −= 1
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Berechnung der OberflBerechnung der Oberfläächenkrchenkrüümmungmmung
20
Grundlagen der Differentialgeometrie
Für die Berechnung der Oberflächenkrümmungen werden die Grundlagen der Differentialgeometrie verwendet
Die erste und zweite Fundamentalform der Differentialgeometrie beschreiben die Änderung des Normalenvektors und der Oberflächenposition durch infinitesimal kleine Änderung im Parametervektor, welcher die Oberfläche beschreibt
Mit Hilfe dieser Fundamental kann die „Weingartenmatrix“ aufgestellt werden. Aus dieser können die Hauptkrümmungen in einem Oberflächenpunkt abgeleitet werden.
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Beispiele fBeispiele füür weitere Mr weitere Mööglichkeiten zur Bestimmung des glichkeiten zur Bestimmung des Normalenvektors (1)Normalenvektors (1)
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Bestimmung der Oberflächennormalen mittels Polarisationsgrad
Der Einfallswinkel bei der Reflexion beeinflusst den Polarisationsgrad des Lichts
Der Polarisationsgrad, bei welchem Licht den Filter passiert, wird schrittweise verändert
[Horbach, 2010]
Durch die Veränderung der Intensität des reflektierten Lichts kann für jeden Punkt der Polarisationsgrad und damit die Oberflächennormale bestimmt werden .
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Beispiele fBeispiele füür weitere Mr weitere Mööglichkeiten zur Bestimmung des glichkeiten zur Bestimmung des Normalenvektors (2)Normalenvektors (2)
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Bestimmung der Oberflächennormalen mittels Verschiebung des Schirms
Die Informationen, welche bei Schirmposition 1 und 2 in einem bestimmten Sensorpunkt beobachtet werden, beziehen sich beide auf den selben Oberflächenpunkt X
[Horbach, 2010]
Die Richtung r des Sichtvektors kann als normierter Differenzvektor der beiden Schirmpunkte bestimmt werden, die jeweils von X reflektiert werden
Reflexionsgesetz:
srsrn
−−
=
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Messprinzip – Rekonstruktionsproblem
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
RekonstruktionsproblemRekonstruktionsproblem
„Rekonstruktion“: Rekonstruktion der Form der Oberfläche
„Regularisierung“: Fixierung der absoluten Position der gefundenen Fläche, sodass sie der tatsächlichen Oberfläche entspricht
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
„Rekonstruktion“:
Die Vektoren a und b spannen die Tangentialebenen zur Oberfläche in einem bestimmten Punkt auf; und können aus s und r konstruiert werden
die Vektoren können in Abhängigkeit von s ausgedrückt werden
Durch die Integration von aund b über alle s kann die gesamte Oberfläche beschrieben werden
In der Literatur werden verschiedene Algorithmen beschrieben, die für eine robuste Integration angewendet werden können.
Rekonstruktion der GestaltRekonstruktion der Gestalt
25
[Werling, 2011]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
„Regularisierung“:
Durch die Integration der Vektoren a und b ausgehend von einem bestimmten Punkt kann die Form der beobachteten Oberfläche beschrieben werden
Wenn der Ausgangspunkt nicht bekannt ist ergeben sich mehrere mögliche Repräsentanten der Fläche
RegularisierungRegularisierung
26
[Werling, 2011]
Beispiel aus der Lösungs-manigfaltigkeit des Rekonstruktionsproblems für einen Ellipsoidspiegel
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Idee der Regularisierung mittels Stereo:
Für die Regularisierung müssen ein oder mehrere Ausgangspunkte gefunden werden, die sicher auf der Oberfläche liegen. Diese Punkte können als Startpunkte der Integration verwendet
Für die Stereoregularisierungerfolgt die Aufnahme mit zwei Kameras
Es ergeben sich zwei räumlicheVektorfeld in denen die möglichen Flächenrepräsentanten liegen
Die Vektoren stimmen nur an der tatsächlichen Oberfläche überein; ein solcher Punkt kann als Startpunkt verwendet werden
RegularisierungRegularisierung durch Stereoauswertung (1)durch Stereoauswertung (1)
27
[Werling, 2011]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
RegularisierungRegularisierung durch Stereoauswertung (2)durch Stereoauswertung (2)
28
[Werling, 2011]
Mögliche Suchstrategie der Stereoregularisierung:
Für die Suche nach einemgeeigneten Startpunkt muss einSuchraum vorgegeben werden
Die ungefähre Lage der Fläche S ist bekannt; die Gerade mit der Richtung v schneidet die Fläche mit hoher Wahrscheinlichkeit. Die Suche verläuft entlang dieser Geraden
Fallen die Vektoren der beiden Vektorfelder in einem Punkt der Geraden zusammen, ist der Punkt als Starpunkt für die Integration geeignet, ansonsten muss die Suche fortgesetzt werden.
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Klassifizierung der Messverfahren
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
KlassifizierungskriterienKlassifizierungskriterien
Ziel des Verfahren
Qualitätsprüfung und Oberflächeninspektion
Rekonstruktion der Oberfläche
Verwendete Sensorik
Mikrodeflektometrie (Mikroobjektive)
Verwendung von Infrarotstrahlung
Methoden zur Normalenbestimmung
Telezentrische Beobachtung
Moiré-Deflektometrie
Regulierungsmethode zur Oberflächenrekonstruktion
Shape-from-Shading
Lasertriangulation
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Beispiele verwendeter Beispiele verwendeter SensorikSensorik (1)(1)
Mikrodeflektometrie
Ersetzen des Schirms durch ein Streifenmuster, welches über einen Strahlenteiler und ein Mikroobjektiv vor das zu Objekt projiziert wird.
Durch die Verkippung des Objekts wird das Bild nicht gerade zurückgeworfen. Ein Teil des Musters wird durch die Blende des Mikroobjektives abgeschnitten.
Die Auswertung des reflektierten Bildes erlaubt eine Genauigkeit im μm-Bereich (lateral) bzw. nm-Bereich (lokal).
31
[Häusler 2008]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Beispiele verwendeter Beispiele verwendeter SensorikSensorik (2)(2)
Infrarotstrahlung zur Prüfung rauer Oberflächen
Verwendung von Infrarotstrahlung im Wellenlängenbereich von 7-14 μm
Durch die Infrarotstrahlung können die Verfahren der Deflektometrie auch auf Oberflächen mit einer Rauigkeit von ca. 3-6 μmangewendet werden.
Erreichbare Genauigkeit im1/10 mm-Bereich
32
[Häusler 2008]
Verwenden einer beheizten Aluminiumblatte als Schirm für die Verwendung von Infrarotstrahlung zur Prüfung rauer Oberflächen
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Systemaufbau der Telezentrischen Beobachtung:
Beispiele fBeispiele füür die Bestimmung der Oberflr die Bestimmung der Oberfläächennormalen (1)chennormalen (1)
33
[Seßner, 2010]
verschiedenfarbigen Lichtquellen:Codierung des Einfallswinkels der zu reflektierenden Strahlung
Spezialobjektiv:Brechen der farbcodierte Strahlung, sodass alle Strahlung einer Lichtquelle (rot, grün, blau) parallel auf die Oberfläche auftreffen; Brechen des Sichtstrahls, sodass dieser senkrecht auf den Prüfling trifft
Strahlteiler: Simulation einer Aufnahmesitua-tion, bei sich Kamera und Schirm zentral über dem Prüfling befinden
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Bestimmung der Oberflächenneigung mittels einer Telezentrischen Beobachtung:
Beispiele fBeispiele füür die Bestimmung der Oberflr die Bestimmung der Oberfläächennormalen (2)chennormalen (2)
34
[Seßner, 2010]
Da die Richtung des Sichtstrahls s durch das Spezialobjektiv immer dem (0,0,1) entspricht, kann die Neigung direkt aus der Richtung des einfallenden Lichts r abgeleitet werden
z
x
rrarctan
21
=α
z
y
rr
arctan21
=β
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Moiré-Deflektometrie
Alternative Methode der Strukturierten Beleuchtung
Eine der ersten Methoden im Zusammenhang mit Deflektometrie
Berechnung der Oberflächennormalen aus der Verschiebung der Moiré-Streifen
Beispiele fBeispiele füür die Bestimmung der Oberflr die Bestimmung der Oberfläächennormalen (3)chennormalen (3)
35
[Glatt, 1988] [Glatt, 1988]
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Beispiele fBeispiele füür die r die RegularisierungsmethodenRegularisierungsmethoden
Regularisierung mittels Shape-From-Shading
Anwendbarkeit bei Teilspiegelnden Flächen
Abhängigkeit des Grauwertgradientes von der Sichtrichtung und der Oberflächennormalen
Auswertung des, durch diffusen Reflexionsanteils verursachten, Grauwertgradienten der Abbildung
Regularisierung mittels Lasertriangulation
Anwendbarkeit bei teilspiegelnden Oberfläche
Bestimmung der absoluten Koordinaten eines Punktes durch Vorwärtsschnitt und Verwendung dieses Punktes als Ausgangspunkt für die Integration
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Zusammenfassung
37
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Zusammenfassung (1)Zusammenfassung (1)
38
Die Begriff „Deflektometrie“ umfasst verschiedene Verfahren zur Inspektion und Rekonstruktion von spiegelnden Oberflächen.
Die primäre Messgröße der Verfahren ist die Neigung der Oberfläche.
Mit dem Verfahren der Deflektometrie lassen sich Unebenheiten in der Oberfläche im nm-Bereich aufdecken. Bei der Rekonstruktion der Fläche wird eine Genauigkeit im μm-Bereich erreicht.
Die Abbildungsfunktion der Deflektometrie leitet sich aus dem Reflexionsgesetz der geometrischen Optik ab.
Durch eine Mehrdeutigkeit in der Abbildungsfunktion ergibt sich das sogenannte „Rekonstruktionsproblem“. D.h. die Beobachtungen einer deflektometrischen Messung sind zunächst nicht eindeutig. Durch die Regularisierung muss die Lösung fixiert werden, sodass aus einer Lösungmanigfaltigkeit die richtige Lösung ausgewählt werden kann.
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Zusammenfassung (2)Zusammenfassung (2)
39
Die Anwendungsbereiche der Deflektometrie erstrecken sich von der Inspektion großer Werkstücken, wie Karosserieteilen und Solarzellen zu kleinen Objekten, wie Linsen oder Mikrochips.
Zur Klassifizierung der Verfahren können die vier Kriterien: Ziel des Verfahren, Verwendete Sensorik, Verwendete Methoden zur Normalenbestimmung und Verwendete Regulierungsmethode Anwendung finden. Die einzelnen Verfahren der Deflektometrie können dabei normalerweise durch mehrere dieser Kategorien beschrieben werden.
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie 40
LiteraturLiteratur
Balzer, J. (2008): Regularisierung des Deflektometrieproblems. Grundlagen und Anwendungen. Diss. Universität Karlsruhe: Fakultät für Informatik, Lehrstuhl für Interaktive Echtzeitsysteme.
Ehret, G. et al. (2010): Vergleich von hochgenauen deflektometrischen Verfahren für Ebenheitsmetrologien, In: DGaO-Proceedings, 111. Tagung, Erlangen.
Glatt, I.; Kafri, O. (1988): Moiré Deflectometry – Ray Tracing Interferometry. In: Optics and Lasers in Engineering, 8, S. 277-300.
Häusler, G.; Richter, C.; Leitz, K.-H.; Knauer, M. C. (2008): Microdeflectometry – a novel tool to acquire 3D microtopography with nanometer height resolution. Optics Letters 33 (4), S. 396–398.
Horbach, J. (2010): Verfahren zur optischen 3D-Vermessung spiegelnder Oberflächen. Diss. Universität Karlsruhe: Fakultät für Mechanik, Institut für Mess- und Regelungstechnik.
Ikeuchi, K. (1981): Determining Surface Orientations of Specular Surfaces by Using thePhotometric Stereo Method. In: IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. PAMI 3/6.
Kammel, S. (2004): Deflektometrische Untersuchung spiegelnd reflektierender Freiformflächen. Diss. Universität Karlsruhe: Fakultät für Maschinenbau, Institut für Mess- und Regelungstechnik.
Luhmann, T. (2010): Nahbereichsphotogrammetrie. Grundlagen, Methoden und Anwendungen. Auflage: 3. Berlin: Wichmann.
Seßner, R. (2009): Richtungscodierte Deflektometrie durch Telezentrie. Diss. Friedrich -Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg: Naturwissenschaftliche Fakultäten.
Werling, S. (2011): Deflektometrie zur automatischen Sichtprüfung und Rekonstruktion spiegelnder Flächen. Diss. Karlsruher Institut für Technologie: Lehrstuhl für Interaktive Echtzeitsysteme.
PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
LernzieleLernziele
Durch den Vortrag soll der Begriff der Deflektometrie in die Verfahren der Nahbereichsphotogrammetrie eingeordnet werden können. Dies umfasst die klare Unterscheidung vom Verfahren der Streifenlichtprojektion, die Einordnung in bestimmte Anwendungsbereiche und die erreichbare Messgenauigkeit.
Bezüglich der deflektometrischen Messung soll das grundlegende Messprinzip und der dazu notwendige Messaufbau verstanden werden.
Nach dem Vortrag soll der Hörer im Stande sein ein System entsprechend seiner Funktionsweise zu den Kriterien der Klassifizierung deflektometrischer Systeme zuordnen zu können.
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Frage (1)Frage (1)
Methode zur Regularisierung?
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PFEIFFER (2012-03-31) PAK: Deflektometrie
Handelt es sich bei dem abgebildeten System um ein deflektometrischesVerfahren?
Wie wird bei diesem Verfahren die Regularisierung/Normalenbestimmungdurchgeführt?
Ist das System für die Vermessung großer/starkgewölbter Verfahren geeignet?
Frage (2)Frage (2)
43
[Ehret, 2010]