Uvod :Karakteristika topline da ide iz tijela vie temperature u tijela nie temperature se fizikalno tumai da toplina nema inercije. Zbog toga se toplinski sustavi razlikuju od svih drugih sustava. Ta toplinska karakteristika da toplina ide iz tijela vie temperature u tijelo nie temperature omoguuje nam koritenje regulatora koji se bitno razlikuju od svih ostalih regulatora. To su: P regulator, (Njega predstavlja samo pojaanje GAIN). PI regulator, (On uz pojaanje ima i integrator). PID regulator, (koji u sebi uz integrator ima i derivator). Objasnimo ukratko te regulatore.

1. P regulator. Najblie nam ga je objasniti na primjeru vonje auta. Dakle, elimo voziti brzinom 100Km/h. Imamo povratnu vezu preko oiju, te upravljamo brzinom preko papuice gasa. Idealno stanje bi bilo kad bi povratna veza bila 100Km/h.

Ali koliko god bilo pojaanje P, mi nikad neemo imati tih 100Km/h, ako se vozimo po P regulatoru. POJAANJEM POJAANJA P PRIBLIAVAT EMO SE REFERENTNOJ VRIJEDNOSTI. Ali nikad neemo dostii eljeno stanje. To pokazuje idua slika:

Rei emo: Bitno nam je da nam statika greka kod P regulatora nije velika. Ali: ako imamo veliko pojaanje, dobijamo OSCILATORNI SUSTAV. Zato nije dobro staviti preveliko pojaanje, tj pojaanje ne moemo jako poveavati da izbjegnemo statiku pogreku. Prihvatljiva vrijednost nam je 10% za prvo nadvienje.

Zato nam tu treba I lan. PI regulator: Kako nam izgleda razlika reference I povratne veze?

Stavimo li integrator, dobili smo jo jedan dio koji INTEGRIRA:

ta nam integrator zapravo radi? Dok je na (ref PV) konstantna vrijednost, integrator raste. Kad (ref PV) padne u 0, integrator ostaje konstantan. U naem primjeru kad smo se pribliili brzini 98Km/h i ostalo je jo 2 Km/h razlike, integrator je poeo integrirati u vremenu i im je brzina pala u 0, on na izlaz daje akumuliranu vrijednost. Mi zbog integratora drimo gas pritisnut iako nam je razlika izmeu reference i PV nula. Regulator je tu razliku 2km/h integrirao sve dok svojim odzivom nije doao do tog da stiemo gas 100Km/h, tad se referenca izjednaila s povratnom vezom. Regulator ostaje na konstantnoj vrijednosti, te se mi dalje vozimo brzinom 100Km/h.

Statika pogreka kod PI regulatora je 0 ne postoji, bez obzira na pojaanje. Na statiku pogreku ne utjee veliina P regulatora, ako je P lan veliki ili mali integrator e samo bre ili sporije integrirati. Ako u procesu imamo integrator nee biti statike pogreke. Jer integrator integrira sve dok statika greka postoji. U toplinskim sustavima nije vano da li je integrator unutar procesa ili kod regulatora. Ali u ostalim sustavima ako ne elimo statiku pogreku, integrator nam mora biti kod regulatora.

PID regulator:

D lan, kad postoji razlika reference i PV on gleda kolika je PROMJENA te razlike (ne zanima ga kolika je ta razlika). Ako je promjena velika, tad je derivacija jo vea, a ako je promjena konstantna derivacija je 0.

Dakle DERIVATOR NAM DAJE BRI ODZIV. Derivator je u svemu jako dobar osim kod OSCILACIJA. Derivator se koristi samo onda kad nemamo oscilaciju, a nemamo je u toplinskim sustavima.

Zadaci: Vrijednosti koeficijenta pojaanja regulatora za koje je potrebno simulirati sustav dane su tablicom a) K1 22 b) 39 c) 51

1.Potrebno je odrediti simulacijsku shemu sustava regulacije temperature pei prema slici 5.1. za programski paket Matlab, uz upotrebu osnovnih blokova (integrator, sumator, pojaalo). Ulazni signal je:ur (t ) = U 0 S (t ), U 0 = 0 .5 .

(5-9)

2.Vrijednosti apsolutnih i relativnih pogreaka treba izraunati prema izrazima (5-7) i (5-8) te ih ispisati u tablici pod tokom 5. 3. Snimiti valne oblike veliina = f(t) i upv = g(t), uz ur(t) = U0S(t) 4. Iz snimljenog odziva moemo odrediti maksimalnu i stacionarnu vrijednost odziva ym, ys te vrijeme maksimuma tmy. Nadvienje raunamo prema izrazu: my =ym y s 100%. ys

(5-10)

Pogreku u stacionarnom stanju raunamo prema poznatom izrazu: us [ %] =yes = ys yes 100%, yes

U0 U = 0. K pv K 4

(5-11)

5. Sve rezultate prikazati tablicom. 6. Napii zakljuak.

1. Odziv s transfer funkcijama za model na slici je idui:

Gdje je: Crveno: Odziv izvrnog ureaja (TF2). Plavo: Odziv pojaanja (gaina) Zeleno: Odziv Povratne veze. Sva 3 odziva na jednom grafu bez funkcije MUX dobio sam napisavi funkciju u matlabu: plot (t, f1, t, f2, t, PV), grid.

Graf mi slui za usporedbu (dakle kad razbijem transfer funkcije na komponente moram imati isti odziv kao i na ovom grafu ako su dobro napravljene te funkcije). Model s razbijenim transfer funkcijama izgleda:

Odziv je:

3. Snimke valnih oblika na izlazu - = f(t) i signala povratne veze upv = g(t) Na oscilogramima su oznaene kljune vrijednosti za sva tri sluaja; za sve sluajeve je vrijeme prestanka prijelazne pojave u 3000s.

Sluaj za K1=22 oscilogram temperature:

oscilogram napona povratne veze:

Sluaj za K1=39 oscilogram temperature:

oscilogram napona povratne veze:

Sluaj za K1=51 oscilogram temperature:

oscilogram napona povratne veze:

5. Dobivene vrijednosti prikazane tablicom: a) K1 22 74,75 68,75 535 8,73 0.371 0,3437 600 7,94 -31,25 b) 39 97 79,59 385 21,88 0.4737 0,398 445 19,02 -20,41 c) 51 108,8 83,6 335 30,14 0,5257 0,418 390 25,77 -16,39

m [C] s [C] tm [s] m [%] Upvm [V] Upvs [V] tmUpv [s] mUpv [%] us [%]

6. Zakljuak: Sa poveavanjem djelovanja (pojaanja) proporcionalnog lana ubrzava se prijelazna pojava (iako se u oscilogramima spominje da je vrijeme kraja prijelazne pojave priblino isto) i raste vrijednost temperature na izlazu. Zbog tog poveanja takoer dolazi i do nadvienja eljene vrijednosti temperature to pak ima za posljedicu poveanje iznosa napona povratne veze. Napon povratne veze donekle vjerno prati promjene na izlazu (postoji kanjenje). Sa poveanjem pojaanja proporcionalnog lana takoer se smanjuje iznos apsolutne pogreke u stacionarnom stanju, to je objanjeno u uvodu u vjebu za P regulator.